Conceptual Design of a Transport Aircraft

Aeronautics 2017

Conceptual Design of a Transport Aircraft

Diyar Jazrawi, Diyarj@kth.se

Jesper Carlsson, jesperca@kth.se

05/23-17

Innehåll

Abstract ... 3

Inledning ... 4

Användningsprofil... 5

Specifikation ... 6

Vikt estimat ... 6

Begränsningsdiagram ... 7

Stighastighet ... 7

Marschhastighet ... 7

Startsträcka ... 8

Kontinuerlig sväng ... 8

Vingdesign ... 9

Vingarea... 9

MAC ... 9

Vingprofil ... 10

Tyngdpunkt... 11

Vingpositionering ... 11

Diskussion ... 12

Referenser ... 12

Abstract

When flooding or earthquakes hits a country the population in the area could suffer a lot and are in a big need of help quickly. In these situations heavy transport aircraft are used around the world to help and support the victims in the area by delivering

supplies. In our operational mission scenario the country Papa New guinea has been hit by an earthquake and approximately 5000 people have lost their home and are in need of help. The only problem is that there are no heavy transport airplanes available to fly from EU to this country and return without refuelling. The problem here is that the country is in a big need of help and if an airplane needs to land to refuel a lot of time is wasted. Therefore, in this task we have designed a conceptual transport aircraft that is able to fly from EU to Papa New Guinea to deliver supplies in form of food, aid, water etc.

Due to the horrific accident the airplane does not have access to a runway and will have to deliver the supplies by airdrop in parachutes.

In this report we will generate a requirements specification, which will state the

requirements of the aircraft and be vital for the design. There will be precise estimations and calculations presented and it will include important parameters used in the Design of the aircraft.

Inledning

Transportflygplan används i dagsläget runt om i världen för att hjälpa länder som hamnat i nöd vid situationer som exempelvis översvämning eller jordbävning. Dessa länder är i behov av stöd i form av mat, vatten, sjukvård etc. I detta KEX-arbete har fokus legat på ett koncept inom transportflygplan genom beräkning och uppskattning på viktiga parametrar som ingår i konstruktionen av att kunna designa ett flygplan.

En kris har skett i Papa New guinea och befolkningen är i stort behov av hjälp.

Uppdraget är att designa ett transportflygplan som ska kunna flyga inom EU:s gränser till Papa New guinea samt återvända utan att vara i behov av att mellanlanda för tankning av bränsle. Då det skett en naturkatastrof finns det inte någon möjlighet att landa vilket kräver att planet bör vara designat för att kunna luftlandsätta leveranserna med nödvändigheter via fallskärmar. Detta uppdrag omfattar 5000 personer som hamnat i nöd och är i akut hjälp av våra leveranser. Dessa nödvändigheter ska försörja dessa människor i sju dagar.

För att kunna åstadkomma dessa krav krävs det noggranna beräkningar och

estimeringar av exempelvis vikten som kommer vara baserad på bränslefraktioner, braguets avstånds ekvation, last, start vikt, etc. Dessa nödvändiga beräkningar samt val av motor kommer att presenteras i rapporten.

Användningsprofil

Papa new Guinea har drabbats av en jordbävning och ligger cirka 11 500km från flygplatsen Batman som ligger i Turkiet. Flygplanet ska åka från Batman flygplats till Papa New Guinea för att leverera nödvändigheter till de 5000 drabbade människorna i form av mat, reningstabletter, medicin, läkare, personal samt ingenjörer. Planet har en last på cirka 18 ton.

Figur 1, användningsprofil.

Figuren ovan är vår användningsprofil för uppdraget. Från avfärd till Papa new Guinea är det 20 timmars flyg enkel väg. Bilden ovan visar en tydlig bild på hur färden kommer se ut. För att nå den höjd som eftersträvas påbörjas flygningen med att ha en hög

stighastighet. Detta ska pågå tills planet nått en höjd på 11000m för att sedan påbörja en marsch upp till cirka 15000m höjd. Stigningen är uppdelad i två delar för att spara på bränsle, då det går åt mer bränsle att stiga än vid marsch flygning, samt även nå en höjd över den kommersiella trafiken så planet kan flyga i stort sett ostört. På 22 minuter beräknas planet ha nått en höjd på 11000m med en climb hastighet 8,33m/s. När planet nått 15000m höjd så kommer den att ha en konstant marschhastighet tills destinationen är nådd, detta beräknas ta cirka 11,6h. När målet närmar sig ska planet kunna åka ner till en höjd på ca 1500m över marken för att släppa ut förnödenheterna som mat, medicin, personal etc. Denna höjd anses vara en bra höjd då det behövs en bra träffsäkerhet, och måste då använda fallskärmar för att få ner förnödenheterna.

Fallskärmarna som valts är av märket JPADS-10K. Fallskärmarna kan bära en vikt på ca 5 ton enligt referens [2] vilket i vårt fall skulle behövas ca 4st av dessa fallskärmar. När förnödenheterna har lämnats är planet redo för färd tillbaka till Batman Airport. Planet åker tillbaka på liknande sätt som vid avfärd dvs climb upp till en höjd på 11000m för att sedan färdas till en höjd på 15000m. Därefter när destinationen är nådd ska endast planet landa.

Specifikation

För att flygplanet ska klara av att göra flygningen, lämna lasten mm. sätts krav och antaganden som behövs uppnås. Dessa antaganden och krav presenteras i tabellen nedan.

Avstånd 23 000 km

Stall speed 145 knop

Rate of climb 500 m/min

Marsch speed, flyghöjd 0.8M, 15 km

Lift to drag ratio 16

Bränsleeffektivitet 20% bättre än dagens motorer: 0,8

CL 2.2

Aspect ratio 10.5

Flygkropps koefficienter Cfusel=0.5; Afusel=0.104

Vikt koefficienter A=0.88; C=-0.07; Kvs=1.04

CDmin 0.04

CLto 0.8

CDto 0.034

CDmarsch 0.02

Tail volume koefficienter CVT=0.08; CHT=1

Ctip/Croot 0.5

Tabell 1. Kravspecifikation

Vikt estimat

Vid design av ett flygplan är en grundläggande faktor att estimera vikten. För att kunna göra detta behövs viss information tas fram innan, exempelvis vilken last som kommer fraktas, hur mycket, hur långt, motorns bränsleeffektivitet, lufttankning osv.

För att sedan beräkna planets totalvikt används dels tabellerade- och beräknade fraktioner för delar av flygningen på sida 47 från referens [1], så som start, stigning, marsch, cirkulation och landning. Fraktionerna beskriver den procentuella mängden av totalvikten som återstår efter varje del av flygningen, exempelvis för stigning går 1,5%

av vikten efter start åt som bränsle. Efter bestämmande av de olika fraktionerna beroende på användningsprofil, kan dessa multipliceras för att få den totala procentuella delen av kvarvarande bränsle.

Den totala vikten har fortfarande inte bestämts, detta görs genom en jämförelse mellan ett gissat värde som används för beräkning av en total vikt, vilket itereras fram tills estimerade värdet stämmer överens med det kalkylerade.

𝑀 = 𝑀_{𝑝𝑎𝑦𝑙𝑜𝑎𝑑}+ 𝑀_{𝑐𝑟𝑒𝑤} 1 − 𝑊_{𝑓𝑢𝑒𝑙}− 𝑊_{𝑒𝑚𝑝𝑡𝑦}

(1)

I formeln ovan är massorna utifrån lastvikt och besättning. De två termerna i nämnaren är den procentuella delen bränsle av totalvikten samt den tomma vikten på planet av total vikten. 𝑊_{𝑒𝑚𝑝𝑡𝑦} beräknas från den estimerade vikten och beräknas genom formeln nedan.

𝑊_{𝑒𝑚𝑝𝑡𝑦}= 𝐴 ∙ 𝑊₀^𝐶∙ 𝐾_𝑣𝑠 (2)

Där konstanterna är från tabell 3.1 enligt referens [1]. För att iterera fram den optimala vikten används MATLAB och planets massa blev ungefär 679 ton. Dess bränslevikt utgör 61.5% vilket motsvarar 418 ton, samt dess tomvikt är ca 249 ton.

Figur 2, beräknad vikt.

Begränsningsdiagram

En annan viktig faktor i flygplansdesign är att ta reda på storleken av vingarna. För att få fram det genomförs olika beräkningar för kvoten på kraft mot vikt som funktion av vingbelastningen, som behövs vid olika delar av flygningen. Exempelvis tas kvoten fram för stigning, marsch och konstant sväng. De olika beräkningarna plottas sedan i MATLAB och jämförs mot stall hastigheten, för att sedan bestämma en vingarea som uppfyller kraven. Tanken bakom detta är att få fram ett optimalt värde på vingarean men även kraften i förhållande till vikten. Dessa ekvationer är tagna från referens [3].

Stighastighet

För att stiga till rätt höjd med ett jämt tempo är stighastigheten vald till 8,33m/s, för att klara det kravet behöver rätt kraft genereras från motorerna. Beräkningen av denna faktorn beror på vingbelastningen 𝑊 𝑆⁄ .

𝑇

𝑊(𝑊 𝑆⁄ ) =𝑉_𝑦

𝑉_𝑥+ 𝑞 ∙𝐶𝐷_𝑚𝑖𝑛 𝑊⁄𝑆 +𝑘

𝑞∙ 𝑊 𝑆⁄ (3)

Marschhastighet

Vid marsch i 0.8Mkrävs även här en viss kraftutveckling från motorerna vilket är beroende på vingbelastningen 𝑊 𝑆⁄ med dynamiskt tryck på 15km’s höjd.

𝑇

𝑊(𝑊 𝑆⁄ ) = 𝑞 ∙𝐶𝐷_𝑚𝑖𝑛 𝑊⁄𝑆 +𝑘

𝑞∙ 𝑊 𝑆⁄ (4)

Startsträcka

Flygplanet behöver en startsträcka för att uppnå tillräckligt hög hastighet för att lyfta, vilket är valt till 1.5km. Kraften som krävs för att klara detta krav beror som de andra på vingbelastningen och beräknas genom följande formel, dynamiskt tryck är på havsnivå.

𝑇

𝑊(𝑊 𝑆⁄ ) = 𝑞 ∙𝐶𝐷_𝑚𝑖𝑛 𝑊⁄𝑆 +𝑘

𝑞∙ 𝑊 𝑆⁄ (5)

Kontinuerlig sväng

Kontinuerlig sväng är den beräkning som görs när man under färden vill behålla

fart/höjd under sväng. Denna beräkning på kontinuerlig sväng har gjorts då planet utför en bankningsvinkel på 30 grader samt med ett dynamiskt tryck på 34kPa. Kraften som krävs beräknas genom formel.

𝑇

𝑊(𝑊 𝑆⁄ ) = 𝑞 ∙𝐶𝐷_𝑚𝑖𝑛

𝑊⁄𝑆 +𝑛²∙ 𝑘

𝑞 ∙ 𝑊 𝑆⁄ (6)

Figur 3, begränsningsdiagram.

Plotten ovan används för att välja lämpligt 𝑊 𝑆⁄ värde (se figuren) som därefter

bestämmer vingarean, då den totala massan är beräknad. Designpunkten valdes enligt Figur 3. Den vertikala linjen visar vingbelastning vid flygning nära stallgränsen.

Vingarean som beräknades är 990m². Anledningen att plotta ett begränsningsdiagram är att se de olika kurvorna, för att sedan veta vad som krävs för vingarea och motorkraft för att flyga planet så kraven uppfylls.

Vingdesign

Vingarea

För att beräkna vingarean användes ekvation (7) där faktorn är hämtad från begränsningsdiagramet, därefter beräknas vingarean vilket på planet bestäms till 990m².

𝑊⁄6748= 𝑆 (7)

Vingbredden mellan vingspetsarna är beräknade enligt ekvation (10), som är tagen från sida 73 i referens [1].

𝑏 = √𝐴 ∙ 𝑆 (8)

MAC

MAC eller Mean Aerodynamic Chord som det heter är där tryckfördelningen över hela vingen kan representeras av en kraft och ett moment kring det aerodynamiska centret på MAC. Två delar är intressanta vid beräkning av MAC, dess längd och dess position (avståndet från flygplanskroppen). Längden 𝑐_𝑀𝐴𝐶 beskrivs i ekvation (8) nedan och positionen 𝑌_𝑀𝐴𝐶 i ekvation (9).

𝑐_𝑀𝐴𝐶 =2

3∙ 𝐶_{𝑟𝑜𝑜𝑡} ∙1 + 𝜆 + 𝜆² 1 + 𝜆

(9)

𝑌_𝑀𝐴𝐶 =𝑏

6∙1 + 2 ∙ 𝜆 1 + 𝜆

(10)

Figur 4. Flygplanets vinge ovanifrån, markeringen avser MAC’s positionering.

Figur 5. Bakre vingen ovanifrån.

Vingprofil

Vingprofilen som är vald är baserad på information från Airbus A380 enligt referens [4], då det är ett liknande flygplan antas dess vingprofil passa. Vald vingprofil i roten är NASA SC(2)-0610, samt längst ut på vingen NASA SC(2)-0606. Dessa visas i bilderna nedan.

Figur 6. Vingprofil vid rot, NASA SC(2)-0610

Figur 7. Vingprofil vid vingspets, NASA SC(2)-0606.

Tyngdpunkt

Planets tyngdpunkt är placerad på 36m från nosen, då bränslet utgör ca 50 % av planets vikt så har den en stor påverkan på tyngdpunkten. Av den anledningen kommer

tyngdpunkten hamna kring bränsleförvaringen. Det finns även andra faktorer som kommer påverka placeringen av tyngdpunkten som exempelvis tomvikt, besättningens vikt, last etc. De faktorer som har till störst påverkan på tyngdpunkten är tomvikten och bränslet. Dessa faktorer utgör tillsammans 95% av planets vikt. Planets tyngdpunkt beräknades genom att multiplicera tyngden på respektive del exempelvis besättningen med avståndet till referenspunkten som är nosen på planet. Detta görs för respektive del och summeras sedan för att beräkna tyngdpunktens position. Ekvationen nedan

användes för beräkning av detta.

𝐶𝑔 ∙ 𝑊 = ∑(𝑤𝑑)_𝑖

𝑛

𝑖

(11)

Där de ingående parametrarna i ekvationen ovan står för, Cg- center of gravity, W- planets vikt, w-vikten på tyngden på respektive del och d-avståndet mellan

referenspunkten och nosen.

Vingpositionering

Vingarnas positionering avgörs av tyngdpunktens placering. Tyngdpunkten ligger på 36m från nosen, enligt sida 140 från ref [5] ska tyngdpunkten ligga på 30% av avståndet från MAC. Detta gör att vingarna placeras 23m från nosen.

Vingarna på planet kommer sitta högt upp, detta gör så flygplanskroppen kommer närmre marken, vilket underlättar vid lastningen av planet.

Diskussion

Problemet som uppkom under tiden var att teorin inte längre stämde med tanke på att avståndet är så pass långt, det är på gränsen för vad konstanter och antaganden är anpassade för. Det som framkommit är att det är en dålig idé att försöka flyga så långt, med så pass lite last. Det är inte värt ekonomiskt, det är bättre att flyga en kortare sträcka så man kan lasta mer, alternativt att tanka i luften.

Ett problem noterades vid beräkning av tomvikt. Det semiempiriska underlaget är inte giltigt för bränslevikt på över 0.65. Flygplanets kravställda räckvidd medförde att det värdet överskreds, vilket leder till en ej konvergerande lösning.

Det finns en liknelse mellan vårt plan och Antonov An-225, totalvikten för båda är någorlunda lika, men en Antonovs räckvidd är 10 000km kortare än för vårt flygplan.

Dessutom har det endast tillverkats ett Antonov An-225 vilket talar om dess ineffektivitet.

Referenser

[1] P. Raymer, Daniel. 2012. Aircraft Design: A Conceptual Approach. 5:e uppl. Virginia:

American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc.

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Joint_Precision_Airdrop_System, [2017-04-02]

[3] https://www.youtube.com/watch?v=qnspsMprpa8&t=217s, [2017-03-10]

[4] http://www.dept.aoe.vt.edu/~mason/Mason_f/A380Roedts.pdf, [2017-05-15]

[5]http://soaneemrana.org/onewebmedia/AIRCRAFT%20DESIGN%20%3B%20A%20 Conceptual%20Approach%20BY%20DANIEL%20P%20RAYMER.pdf, [2017-05-18]