Harmonisk kraft

Fysik 3

Vågrörelse

Bok

Fysik 3, Vågrörelse

Mekanisk vågrörelse Ljud

Ljus

Harmonisk kraft

Fjäder

F= -kx

kfjäderkonstanten

-kraften riktad mot jämviktsläget ] [

] ] [

[ x

k = F

http://www.walter-fendt.de/ph11e/springpendulum.htm

m N 1 /

=

Ex

F= -kx

massa 100 g töjer fjärder 4,0 cm

k = ?

m N x 1

k F /

] [

] ] [

[ = =

2 2

/ 040 5

, 0

/ 81 , 9 10 ,

0 2 kg s

m s m kg x

mg x

k= F = = ⋅ =

Svängningsrörelse

oscillation

Amplitud A

PeriodtidenT

http://www.walter-fendt.de/ph11e/springpendulum.htm

Svängningsrörelse

Periodtiden T

Frekvens f

svängningar per tidsenhet

f T 1

=

] [ ] 1

[f = T 1 ( )

] [

1 Hz herts s =

=

Svängningstid

Beror av...

k T = ² π m

http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=22.0

dämpad svängning

Resonans

Egenfrekvens

glas

Takoma Narrows Bridge Collapse

http://www.youtube.com/watch?v=P0Fi1VcbpAI&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs http://www.youtube.com/watch?v=HxTZ446tbzE&feature=related

Uppgifter

1-10 1-11 1-12

1-13 1-15 1-17

Uppkomst av vågor

Puls

Vågor transporterar energi

Våglängdλ

http://www.youtube.com/watch?v=Rbuhdo0AZDU

Utbredning

v = λ T

f = 1 T Våglängdλ

Period T

utbredningshastighet v v = λf

Typer

Longitudiell

– längs rörelseriktningen Transversell

– vinkelrät mot rörelseriktningen

http://faraday.physics.utoronto.ca/IYearLab/Intros/StandingWaves/Flash/long_wave.swf

...

Vågor transporterar energi

http://www.youtube.com/watch?v=06yuojKQGWw&feature=related

Uppgifter

1-19

1-24 1-26 1-27

CERN

CERN in 3 minutes

http://www.youtube.com/watch?v=cJFllPVIcpg

CERN Multimedia Gallery

http://multimedia-gallery.web.cern.ch/multimedia-gallery/Videos.aspx

1.5 Vågors samverkan

Interferens

pulserna adderas

samma sida – förstärker motsatt sida

– försvagar

http://www.youtube.com/watch?v=95macpu6xgM&feature=related

Interferens

Vågorna Förstärker där

– amplituden är lika riktad Försvagar där

– amplituden är motsatt riktad

superpossitionsprincipen

http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/big_interference.html

http://www.youtube.com/watch?v=PCYv0_qPk-4&NR=1

http://www.youtube.com/watch?v=p6A0bzlm0YA

Diffraktion

Huygens princip

Varje punkt på en vågfront är en källa till en ny våg som utbreder sig sfäriskt.

Uppgifter

1-30 1-31 1-32 1-33 a,c

Reflektion

Mot hårdare medium – byter polaritet

(fasförskjutning 180º, upp och ner)

Mot tunnare medium – samma polaritet

ingen fasförskjutning

Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University

mellan två medium

Passerar gränsyta – fasen samma – hastihget ändras

Uppgifter

1-30 1-31 1-32 1-33 a,c

1-35 läxa

Reflexion

normalen α, Infallsvinkel β, reflexionsvinkel

α= β

α β

Brytning

α₁ β

α₂

Brytning

Hastigheten ändras

Brytningslagen

α₂brytningsvinkel

α₁ β

α₂ v₁

v₂ sin α₁ v₁

sin α₂ = v₂

Tunnare medium Tätare medium

Brytningsindex

Brytningslagen α₁

α₂ v₁

v₂ sin α₁ v₁

sin α₂ = v₂ v = λf

sin α₁ v₁ fλ₁ λ₁ sin α₂ = = = = nv₂ fλ₂ λ_{2 12}

Tunnare medium

Tätare medium Lägre hastighet

sin α₁ v₁ fλ₁ λ₁ sin α₂ = = = = nv₂ fλ₂ λ_{2 12}

Exempel

α₁

α₂ v₁

v₂ En våg träffar gränsytan mellan två medium, infallsvinkeln är 65º V₁= 148 m/s V₂= 34 m/s

Beräkna brytningsvinkeln

Totalreflexion

När α₂blir 90º α₁ β

α₂ v₁

v₂ sin α₁ v₁

sin α₂ = v₂

Uppgifter

1-35 läxa

1-37 Läxa 1-38 1-39 1-36 1-41

Ljusets hastighet i vatten Stående våg

Vågen svänger ”på samma ställe”

Ingen energi transporteras

http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm

Stående våg

Vågen svänger ”på samma ställe”

Ställen i vila kallas noder

Mellan noderna finns bukar

http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm

Stående våg

Avståndet mellan två noder är

http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm

λ 2

Den första kallas grundfrekvens

http://www.phys.unsw.edu.au/jw/strings.html

Exempel

125 mm lång stav.

v i staven 1450 m/s

Hur kan de stående vågorna se ut?

a) Vilken är grundfrekvensen.

nod buk

λ l = 4

v = λf 3λ

4

Uppgifter

1-37 Läxa 1-43 1-42 1-44 1-45

Läxa Sid 39 Uppgift 1-11

http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw&feature=related

Ljud

Tryckvåg

– Variationer i trycket

Longitudinell våg

Vi hör

– 20 och 20 000 Hz

http://faraday.physics.utoronto.ca/IYearLab/Intros/StandingWaves/Flash/long_wave.swf

oscilloskop

Ljud hastighet

Stående våg 5/4 λ

96 cm 435 Hz

Ljud hastighet

http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/ClassMechanics/Beats/Beats.swf

2 1 2

1

T

c T c =

Vatten 1480 m/s Stål 5100 m/s

Exempel

Ljudhastighet = T =

T

Uppgifter

2-4 2-6 2-8 2-9 läxa 2-10

2 1 2

1

T T v

v =

Interferens och svävning

Interferensvågens frekvens är:

f = |f₁-f₂|

y=2sin(15*x)+2sin(14*x)

http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/ClassMechanics/Beats/Beats.swf

Testa

pipa

Stående våg

En ”pipa” kan ha öppet eller stängt nertill

Ljudnivå, intensitet

Ljudets intensitet, Effekt per yta

A P I

=

=

= [ A ] [ P ]

[ I ]

2

w / m

m w

= 1

Ljudnivå, intensitet

Ljudets intensitet,

Effekt per yta

I A P

=

r

A 4 π

=

2

 



 

= 

21

r r

I I

Uppgifter

2-17 2-18 2-19 2-21 2-25 2-26

Läs.

Ljud…

2-21 a)

λ=2l λ=l

λ=2/3l

λ=1/2l

v = λf

2-26

6,00 m 2,00 m

Akustik

Byggnader tar hänsyn till ljudvågorna

Ljudnivå

Ljudnivå L

0

lg 10 I L = I

) (

1 ]

[ L d B decibel

=

2 12

0

10 W / m

I =

API

=

Exempel

0

lg 10 I L = I

2 12

0 10 W/m

I = ⁻

Ultraljud

Högre frekvens än 20 000 Hz

doppler

Om ljudkällan rör sig.

http://www.youtube.com/watch?v=imoxDcn2Sgo&NR=1 http://www.youtube.com/watch?v=FhfnqboacV0

ljudvallen

…

Uppgifter

2-40 2-41 a 2-44 2-45 2-46 2-47