FG8039 Självständigt arbete, grundnivå inom lärarprogram (musik som ämne 2), 15 hp
2021
Ämneslärarexamen med inriktning mot arbete i gymnasieskolan Institutionen för musik, pedagogik och samhälle (MPS)
Handledare: Per-Henrik Holgersson
Anne-Sophie Skovborg Larsen
Swiss Army Knife
Kvintcirkeln: Ett stöd i musikundervisningen
Sammanfattning
Syftet med studien är att undersöka på vilka sätt kvintcirkeln kan fungera som stöd i musikundervisningen och hur den kan vara ett verktyg för elevers lärande. Insamling av empiri skedde genom intervjuer av lärare inom grundskola och högre utbildning. Fokus i intervjuerna var hur och för vilket syfte de lär ut kvintcirkeln. Det framkom att kvintcirkeln fungerar som ett verktyg för att hjälpa elever att transponera ett musikstycke från en tonart till en annan. Detta för att en tonarts ackord finns samlat och kan flyttas med hjälp av
triangelformade markeringar. Att använda geometriska former för diverse förhållanden mellan kvintcirkelns toner var också ett tydligt resultat. Ur ett sociokulturellt perspektiv är kvintcirkeln ett verktyg som på olika sätt bidrar till elevers musikaliska lärande och kan appliceras vid tillfällen när stöd behövs för att lättare förstå teoretiska sammanhang.
Nyckelord: kvintcirkeln, musiklärare, musikundervisning, skalor, transponering
Innehållsförteckning
1. Introduktion ... 1
2. Bakgrund och tidigare forskning ... 1
2.1. Kvintcirkeln ... 1
2.2. Kvintcirkelns ursprung ... 2
2.3. Kvintcirkeln i kursplanen för musik ... 3
2.4. Tidigare forskning ... 3
2.5. Teoretiskt perspektiv ... 4
2.6. Syfte och frågeställning ... 5
3. Metod ... 5
3.1. Val av metod ... 5
3.2. Urval av informanter ... 6
3.3. Etiska överväganden ... 6
3.4. Analys ... 7
4. Resultat ... 8
4.1. Kvintcirkeln som verktyg ... 8
4.1.1. Kvintcirkeln som transponeringsverktyg ... 8
4.1.2. Kvintcirkeln som visuellt verktyg för ackord. ... 9
4.2. Kvintcirkeln i en begränsad undervisningssituation ... 10
4.3. Kvintcirkeln och geometri. ... 11
4.3.1. Ackord ... 11
4.3.2. Mediantik ... 12
4.3.3. Skalor ... 12
4.4. Sammanfattning och svar på forskningsfrågorna ... 13
5. Diskussion ... 14
5.1. Resultat och tidigare forskning ... 14
5.2. Metoddiskussion ... 15
5.3. Vidare forskning ... 16
Referenslista ... 17
1. Introduktion
Kvintcirkeln är ett schema inom musikteorin som jag alltid har varit fascinerad av. Intresset för dess möjligheter växte fram under gymnasietiden där den först introducerades.
Anledningen till intresset var att dess konstruktion var logisk och fungerade som ett klockverk där allt passar oavsett vilket håll man angriper den. Kvintcirkeln fastnade fort i minnet och den gjorde det lätt att begripa tonarter och dess förtecken. Så småningom växte förståelsen för funktionsanalys och hur detta kan länkas till kvintcirkeln. Ännu senare kom förståelsen för parallelltonarter och hur dessa kan hittas med hjälp av kvintcirkeln. Det var en av de första gångerna jag blev Mindblown. Häpen över vilka möjligheter kvintcirkeln har som stöd för att underlätta i musikteori. Kvintcirkeln är som en ”Swiss Army Knife”, något en lärare sa i intervju till denna studie. Den är ett verktyg man kan plocka fram och lösa problem med.
Under musiklärarutbildningen på Kungliga Musikhögskolan (KMH) har denna cirkel bildat funderingar på vilka sätt musikteorin kan underlättas för elever. Hur gör andra lärare? Hur kan jag göra? Att det finns lite forskning kring kvintcirkeln samtidigt som schemat fungerar som ett mångsidigt verktyg gör att en nyfikenhet skapas. Hur kan undervisningen underlättas med hjälp av den? Att skriva en uppsats verkade som en bra ursäkt för att verkligen ta sig tid att djupdyka i detta ämne.
Förhoppningsvis kan denna studie ge en ökad förståelse för kvintcirkelns möjligheter samt vara till hjälp för andra lärare som undervisar i musikteori och behöver idéer för att göra ämnet lite lättare.
2. Bakgrund och tidigare forskning
Detta kapitel presenterar kvintcirkeln samt dess ursprung. Följaktligen tas tidigare forskning kring detta system upp. Slutligen presenteras det teoretiska perspektiv inom vilken studien kommer baseras på.
2.1. Kvintcirkeln
Kvintcirkeln är en konstruktion med tonikan till alla tolv tonarter i dur och moll ordnade i kvinter vilka skapar en sluten cirkel (Drabkin, 2001; Rudbäck, 2020). Durtonarterna visas utanför cirkeln och molltonarterna visas inuti. Eftersom alla durtonarter har varsin
parallelltonart, som är moll, ligger dessa i anslutning till varandra. Tonerna i kvintcirkeln kan också fungera som ackord. Detta gör att det skapas förhållanden mellan dem och de får funktionsnamn. Koncept som Tonika, Subdominant och Dominant kommer in i bilden
(Rudbäck, 2020: 12). Om tonerna är ackord får dessa funktioner beroende på vilken tonart de tillhör. Om utgångspunkten är C i kvintcirkeln kallas tonarten C-dur. Då är dess funktion en Tonika, grundackord. Bredvid C-dur ligger ackorden F-dur och G-dur. Dessa tillhör tonarten C-dur och har därför ett förhållande till tonarten och till varandra. F-dur blir subdominant och G-dur blir dominant.
Figur 1: Kvintcirkeln. Tonarters durtonika ordnade i kvinter på utsidan med sina respektive mollparalleller på insidan.
2.2. Kvintcirkelns ursprung
Drabkin (2001) berättar att kvintcirkeln först beskrevs av Johann David Heinichen i sin bok om genomgående bas från början på 1700-talet. Rudbäck (2020) berättar vidare att den fungerade som ett verktyg för att känna igen genomgående bas i olika tonarter (Rudbäck, 2020: 10). Heinichen var den första som formulerade kvintcirkeln som ett schema med olika tonarter i kvinter (Barnett, 2002: 446). Men det finns tidigare former av harmonik ordnad i en cirkel. Barnett (2002) berättar att det tidigaste kända cirkelarrangemanget kommer från 1590- talet och var en text om gitarrackompanjemang av Joan Carles Amat. Hans cirkel hade en serie ackordtabulaturer arrangerade i en cirkel där ena halvan var durtreklanger och den andra halvan var molltreklanger. Ackorden var också ordnade i kvinter (Barnett, 2002: 444–445).
En sorts kvintcirkel finns också beskriven i en annan gammal text. Jensen (1992) har
analyserat Nikolai Diletskiis avhandling Grammatika från sena 1670-talet. Den publicerades i Ryssland, tidigare än Heinichens bok, men har varit okänd från västvärlden (Jensen, 1992:
331). I Diletskiis verk nämns inte specifikt kvintcirkeln utan han kallar dem i plural,
”Musikaliska cirklar”. Det finns två av dem och ska representera dur- och molltonarter
(Jensen, 1992: 319). Enligt Diletskii är musik något som berör en person på två sätt. Antingen till glädje eller till sorg. Hans tanke om musik är att den kan vara glad, ledsen eller en
blandning av båda (Jensen, 1992: 315). Under Diletskiis tid användes solmisation för toner och det fans sex av dem. Do, re, mi, fa, so och la. Tre av tonerna representerade glädje: do, mi, so (C, E, G i C-durskala). De andra tre representerade sorg: re, fa och la (D, F, A i C-
durskala). Enligt Jensen (1992) fanns det inte dur eller moll utan det var känslorna som gällde.
När de musikaliska cirklarna presenteras berättar Diletskii att en melodi kan börja på ett D
”sol” för att sedan ändras till ett G ”sol” så att melodin ändrar klang. De musikaliska cirklarna är till för att kunna utveckla sin komposition genom att spela i olika tonarter. (Jensen, 1992:
319).
2.3. Kvintcirkeln i kursplanen för musik
I Läroplanen för grundskolan, fritidshemmet och förskoleklassen 2011 (Lgr11) finns beskrivning av kursplanen för ämnet Musik. Kursen beskriver dess syfte, dess centrala innehåll samt kunskapskrav för att bli godkänd. Det centrala innehållet beskriver
kunskapsområden i form av punkter. Dessa behöver inte väga lika tungt i undervisningen utan kan uppfattas som ”byggstenar som kan kombineras på olika sätt” (Skolverket, 2017: 9).
Läraren har frihet i sin metodik och kan tolka det centrala innehållet utifrån det som passar utbildningen. Ett kunskapsområde för årskurs 7-9 är Musikens verktyg. Inom området finns en punkt som innefattar ”musiksymboler och notsystem, noter, tabulatur, ackordbeteckningar och grafisk notation” (Skolverket, 2011: 103). En lärare kan välja att tolka denna punkt som att kvintcirkeln bör tas upp. Inom samma kunskapsområde nämns det att olika byggstenar behövs för att musicera och skapa musik. (Skolverket, 2011: 102). Kvintcirkeln kan vara en byggsten ifall läraren anser att den är ett stöd för ackord och transponering.
2.4. Tidigare forskning
Rudbäck (2020) har fokuserat sin forskning på hur elever i gymnasieskolan lär sig
kvintcirkeln. Studiens syfte är att undersöka processen i att lära sig om kvintcirkeln och hur detta kan relateras till utveckling av gehör (Rudbäck, 2020: 60). Rudbäck har ett antagande att utlärningen av symboler och musikteoretiska verktyg för representation av musik inte är slutet. Istället är det ett sätt att utveckla förmågan att relatera till musik för att därefter träna upp själva lyssnandet. Han fortsätter med att påpeka att studien inte handlar om lyssnandet i sig utan om förutsättningar för att utveckla sitt gehör (Rudbäck, 2020: 3). Något som syns i resultatet är att elever gärna använder sig av minnestekniker för att själva återskapa
kvintcirkeln. Exempel på minnesteknik är att kunna ramsor baserat på tonerna i cirkeln. Det läggs stor vikt vid att förstå innebörden av ramsorna för att kunna minnas dem (Rudbäck, 2020: 346).
Mars (2016) utgår från ett sociokulturellt perspektiv i sin avhandling där hon beskriver elevers musikaliska lärande baserat på kulturella bakgrunder. Verktyg och artefakter är inte ett sällan nämnt begrepp och dessa fungerar som hjälp för att elever ska lära sig lösa problem.
Kvintcirkeln kan vara en del av skriftliga artefakter (Mars, 2016:69). I avhandlingen visas exempel på hur kvintcirkeln kan användas som artefakt när elever skapar egna kompositioner.
I en lärandesituation tas schema fram som stöd för att ge eleverna “tillgång till en begränsad,
men användbar, samling ackord som innefattar en tonalitet de känner igen från den musik de vanligtvis spelar i klassrummet” (Mars, 2016:86). Kvintcirkeln fungerar vidare som externt minnessystem som eleverna förlitar sig på. Det fungerar som hjälp för att ”kunna spela eller sjunga ett musikstycke”. (Mars, 2016:69). Enligt Mars är skapande av externa minnessystem en del av den sociokulturella traditionen.
2.5. Teoretiskt perspektiv
Vygotskij beskriver att människan lär sig genom erfarenheter och att dela erfarenheter med varandra, vilket kan ske på olika sätt. ”Ju rikare en människas erfarenheter är, desto mer material förfogar hennes fantasi över” (Vygotskij, 1995: 19). Erfarenheter kan också medieras genom verktyg och artefakter. När kunskap om verktygets användning har internaliserats kan problemlösning ske (Mars, 2016). I detta arbete kan kvintcirkeln fungera som ett verktyg för musikteori och musikaliskt skapande. Elever använder kvintcirkeln som stöd när de ska lära sig att transponera och lärare använder kvintcirkeln som stöd för elevers lärande.
Säljö (2018) utgår ifrån ett sociokulturellt perspektiv och tar avstamp ur Vygotskij och skriver att människor lär sig lösa problem, minnas och utföra viljestyrda handlingar genom högre psykologiska funktioner (Ibid: 168). Men för att detta ska fungera krävs en behärskning av olika sorters medierande redskap. Det finns två sorters redskap som Vygotskij skiljer på:
fysiska och psykologiska. Fysiska redskap kallas ibland för artefakter, föremål skapat av människor. Exempelvis kan det vara fordon som hjälper oss att förflyttas från ett ställe till ett annat. Ett psykologiskt redskap är ”sådant vi använder för att tänka och kommunicera med”
(Ibid: 169). Det kan röra sig om formler, alfabetet eller siffersystem. Men det viktigaste är språket. Kvintcirkeln behöver inte endast vara ett fysiskt redskap utan kan också fungera som ett psykologiskt redskap i den mån att vi kan tänka hur den ska användas. Genom att själv använda verktyget eller se andra göra det skapas kunskap om dess användning. Så småningom internaliseras verktyget och det gör att det kan rekonstrueras ”på det inre planet” (Ibid: 180).
Kvintcirkeln fungerar först som ett fysiskt verktyg men kan senare internaliseras för att då bli ett psykologiskt verktyg elever använder vid tidigare inlärda aktiviteter.
Bruner (2002) berättar om vår värld och dess verklighet som konstruerat. Han har nio teser varav den tredje kallas den konstruktivistiska tesen, där han skriver att ”verkligheten är något vi skapar, inte något vi upptäcker” (Ibid: 37). För att elever ska lära sig anpassas i denna värld måste de tillämpa ”meningsbildningens och verklighetskonstruktionens verktyg” (Ibid: 37).
Det gör också att eleverna i sin tur kan förändra och konstruera verkligheten med sina kunskaper. Denna studie utgår från ett sociokulturellt perspektiv på det sätt att
undersökningen visar lärarnas egna förståelse för kvintcirkeln samt hur de tror att den kan hjälpa eleverna att utveckla sina musikaliska förmågor.
2.6. Syfte och frågeställning
Syftet med denna studie är att undersöka på vilka sätt kvintcirkeln kan fungera som stöd inom musikundervisningen. Genom ökad förståelse och kunskap om dess användningsområden är förhoppningen att den ska underlätta för elever som kan behöva ett verktyg för att klara av vissa musikaliska förmågor. Forskningsfrågorna texten kommer utgå ifrån är dessa:
1. Hur använder läraren sig av kvintcirkeln? Ingår det praktiska eller teoretiska övningar i metodiken?
2. Hur ser skillnaderna ut bland lärares utlärning av kvintcirkeln baserat på deras förståelse för den?
3. Metod
“Om frågeställningen gäller hur ofta, hur många eller hur vanligt så skall man göra en
kvantitativ studie. Om frågeställningen däremot gäller att förstå eller att hitta mönster så skall man göra en kvalitativ studie” (Trost, 2010: 32). Detta citat sammanfattar bra innebörden av kvalitativ och kvantitativ studie. I denna studie undersöks när lärare använder kvintcirkeln i undervisningen samt på vilket sätt och varför. Därmed finns det en önskan att “förstå” och
“hitta mönster” i empirin.
3.1. Val av metod
Trost (2010) delar med sig av mycket lämplig information om hur kvalitativa intervjuer kan genomföras och därför tillämpades hans text i planeringen. Detta för att metoden för
datainsamling var just intervjuer av musiklärare. Intervjuerna var strukturerade på det sätt att frågorna höll sig till “ett område och inte flera” (Trost, 2010: 41).
Tre intervjuer genomfördes med musiklärare som har med kvintcirkeln i sin undervisning.
Frågorna var öppna för att ge informanten möjlighet att berätta fritt hur kvintcirkeln tillämpas i dennes undervisning. Förhoppningen var att få ökad förståelse för diverse handlingsmönster:
“vad händer och på vilket sätt”. Om de lärare som intervjuas har olika metoder uppstår kvalitativ variation där olika kategorier av användningssätt bildas som resultat.
Tiden för intervjuerna varade mellan 15–45 minuter per person. Anledningen till den variationen var på grund av hur mycket lärarna hade att berätta. Upplägget för intervjuerna såg ut på följande sätt. Enligt planering berättade jag först kort om mig själv och min studie samt dess syfte. Därefter ombads läraren att berätta om sin musikaliska bakgrund, sitt yrke och undervisning i musik. Sedan var kvintcirkeln i fokus och läraren fick då berätta när schemat tas fram i undervisningen samt på vilket sätt. “Vad är kvintcirkeln för dig?” var en av de första frågorna läraren fick besvara. Baserat på dennes förståelse kunde det bli lättare att förstå hur den lär ut och använder kvintcirkeln.
På grund av rådande pandemi (covid-19) fick intervjuerna genomföras på distans med
videosamtal. Detta för att kunna se när läraren konkretiserade sin användning av kvintcirkeln.
Att spela in gjorde också att extra energi på att göra väl formulerade anteckningar inte behövdes. Istället lades fokus på att följa med på det läraren berättade och visade (Trost, 2010:74–75). Inför samtal med en av deltagarna fick jag ta del av videoklipp från föreläsningar med kompletterande information till det som blev sagt i intervjun.
3.2. Urval av informanter
För att få ny information om kvintcirkelns möjligheter valdes informanterna ut via en grupp på Facebook. Deltagarna kontaktades också på Facebook efter visat intresse i ett inlägg om kvintcirkeln som stöd i undervisningen. Totalt intervjuades tre deltagare. De har tilldelats varsin titel baserat på yrke och ordning på intervjuerna.
Lärare 1 Undervisar i musik på grundskolan på mellan- och högstadiet. Skolan innehåller mycket musik där flera årskurser har 4 lektioner i veckan. Genrebakgrunden är rockmusik. Hen har jobbat inom läraryrket i över 20 år.
Lärare 2 Undervisar i musik i grundskolan för årskurserna 5 till 9. Hen jobbar även på en kulturskola som sånglärare. Hen har jobbat i inom läraryrket i 3 år.
Genrebakgrunden är folkmusik.
Lärare 3 Undervisar inom diverse musikkurser på en högre utbildning. Hen har jobbat med sitt nuvarande jobb i drygt 10 år, men jobbat som lärare på olika sätt en längre tid. Genrebakgrunden är främst klassisk musik.
3.3. Etiska överväganden
Med hjälp av Vetenskapsrådet (2017) har etiska överväganden varit lättare att praktisera.
Samtliga deltagande informerades om deras rätt att när som helst avbryta sitt deltagande.
Informanterna tillfrågades om samtal med video samt inspelning och godkände detta både skriftligt via Facebook och muntligt vid själva samtalet. Att spela in med video betonar Vetenskapsrådet samtyckeskravet som extra viktig då identiteten kan avslöjas
(Vetenskapsrådet, 2017:27). Allt material från informanterna lagrades i en extern hårddisk för extra försiktighet. Intervjuerna transkriberades för hand för att minska risken för spridning av deltagarnas information inom diverse medier. För att bevara deltagarnas anonymitet i studien tilldelas dessa nummer baserat på ordningen på intervjuerna: Lärare 1, Lärare 2 och Lärare 3.
3.4. Analys
Rennstam & Wästerfors (2015) ger information om hur den insamlade datan kan analyseras, och ett passande tillvägagångssätt för denna studie är narrativ analys. Catherine Kohler Riessman, som författarna syftar till kring detta analyssätt, berättar om tematisk analys. Det innebär att berättelsens innehåll analyseras. Om flera personer berättar kring ett ämne på olika sätt kan också olika teman uppstå (Rennstam & Wästerfors, 2015:59). Detta kommer vara utgångspunkten för analysen av intervjuerna.
Men en aspekt som saknas i tematisk analys av ett narrativ är hur de intervjuade berättar.
Detta för att analysen endast visar fram vad som sägs. Det man kan gå miste om är mer subtila aspekter såsom “Fanns det motvilliga berättare, eller motstånd mot standardberättelsen?”
(Rennstam & Wästerfors, 2015:60). Detta bör dock inte påverka studien i större grad då intresset ligger i vad lärarna gör på lektionen snarare än hur de berättar detta.
När intervjuerna var genomförda måste de reduceras för att ge bättre ordning och översikt, och det kan gå till på olika sätt. I denna studie gjordes en kategorisk reducering. Då
analyserades allt material och de hamnade i olika kategorier, exempelvis “kvintcirkelns stöd kring tonarter” eller “kvintcirkelns hjälp att hitta ackordfunktioner”. Vissa kategorier kunde ha mindre relevans för studien än andra och fick därför rensas bort (Rennstam & Wästerfors, 2015:105–106).
Slutligen skulle materialet argumenteras. “Det räcker inte med att skapa ordning och välja bort. Man måste också hävda något” (Rennstam & Wästerfors, 2015:137). Datan i denna studie analyserades genom att argumentera med empirin. Rennstam och Wästerfors (2015) visar upp en modell skapad av Emerson med kollegor, för ett tillvägagångssätt för analysen.
Modellen visar att analysen först inleds med en analytisk poäng, vilken sedan grundas i ett utdrag ur empirin. Med stöd av utdraget kommer poängen sedan diskuteras. I diskussionen argumenteras poängen och kallas enligt modellen för analytisk kommentar.
Följande exempel visar på ett fiktivt sätt hur en analys enligt modellen ovan kan se ut:
Under resultatdelen finns ett avsnitt där det poängteras att en lärare ser kvintcirkeln på olika sätt beroende på genre. För att styrka poängen orienteras läsaren till den del i empirin som är relevant för ämnet. I utdraget framgår det att en lärare är rock- och popinriktad och ser
kvintcirkeln som kvartcirkel. Varför det är lättare att förstå den som en kvartcirkel är på grund av gitarren och dess strängar med toner på kvartavstånd. Sedan hänvisas läsaren till ett annat utdrag där en lärare berättar om sin bakgrund inom klassisk musik och ser kvintcirkeln som just en kvintcirkel. Den analytiska kommentaren kommer efteråt där tankarna kan bekräftas genom att diskutera och jämföra utdragen med varandra. I argumentationen bekräftas det att lärarens förståelse för kvintcirkeln skulle kunna bero på vilken genre den är inriktad på.
I denna studie började analysen redan vid transkriberingen av intervjuerna. Under
transkriberingen uppfattades ämnen som annars pratades förbi under själva intervjun. Sådant som passade in på studiens frågeställningar markerades. Efter att transkriberingen var färdig kunde en del ämnen visa sig återkomma, exempelvis transponering och harmonisering.
4. Resultat
Efter genomförda intervjuer framkom tre huvudsakliga resultat vilka presenteras i detta kapitel. Det avslutas sedan med en sammanfattning av dess innehåll där även
forskningsfrågorna besvaras. I detta kapitel förekommer tonnamn och dessa utgår från skalan C D E F G A B. Ibland kan tonnamn som H och B användas av lärare, men i denna studie används termerna B och B♭. Även begrepp som huvudmedianter och bimedianter förekommer i detta kapitel. Dessa begrepp beskrivs av Roine Jansson (1995) och används på KMH.
4.1. Kvintcirkeln som verktyg
Ett resultat som framkom av intervjuerna är att kvintcirkeln fungerar som ett mångsidigt verktyg i undervisningen. Lärare 1 jämför den som en ”swiss army knife” (schweizisk armékniv). Det upptäcktes också återkommande teman inom vilka kvintcirkeln används som verktyg. Två sätt var tydligare än andra och presenteras nedan.
4.1.1. Kvintcirkeln som transponeringsverktyg
Av intervjuerna med lärarna i grundskolan framgår det att kvintcirkeln till störst del används som verktyg för att transponera musikstycken till andra tonarter. Kvintcirkeln fungerar som en mall för att hjälpa eleven känna igen ackord tillhörande en viss tonart. Både Lärare 1 och Lärare 2 betonar extra mycket att syftet med att lära ut kvintcirkeln är att för att kunna transponera:
Hela syftet med just deras [eleverna] ingång till kvintcirkeln är ju att de ska kunna använda den som transponeringsverktyg framför allt. (Lärare 1)
***
Det är ett verktyg. Det kan de [eleverna] använda om de någon gång behöver kunna spela en låt i olika tonarter. (Lärare 2)
Båda lärarna grundar alltså sin undervisning i att lära ut hur man byter ut en låts tonart till en annan. Lektionerna i sig handlar inte om att kunna kvintcirkeln, utan att eleverna ska lära sig att spela ackord för att sedan få en förståelse för deras förhållanden till varandra när tonarten byts. Kvintcirkeln blir ett verktyg för detta. Lärare 1 berättar:
Resten av terminen ska de spela ensemblespel, åttorna. Det är ju lite därför litegrann de får det verktyget. Att man ska kunna, ja men ”keyboarden spelar i B-dur men jag spelar i E♭-dur” så där
att det hänger samman liksom. Eller att, ”ja men vi byter till den här tonarten för då kan den och den sjunga på bättre sätt”. Det är ju liksom hela grejen, hela syftet med att de lär sig det här just nu. (Lärare 1)
Genom att lära ut kvintcirkeln och hur den fungerar som transponeringsverktyg har eleverna ett stöd när de ska byta tonart på låtar som ska spelas. Lärare 1 låter också sina elever öva på detta genom att spela diverse låtar som de också får i uppgift att transponera. Efter det får de spela i den nya tonarten. Lärare 1 använder 4 lektioner på att lära ut kvintcirkeln, spela och transponera. Lärare 2 ger kvintcirkeln 1 lektion och därför får eleverna göra en mer teoretisk övning. De får lyssna på låtars refränger, vilka de har nedskrivna på papper. Därefter får de
”ringa in” vid vilken tonart i kvintcirkeln de passar. De har spelat låtarna tidigare för andra syften, vilket underlättar övningen då ackorden inte är okända. Läraren informerar sedan om möjligheten att flytta denna markering till en annan plats i kvintcirkeln när tonarten ska bytas eftersom samma ackordfunktioner hamnar på rätt ställe till respektive tonart.
4.1.2. Kvintcirkeln som visuellt verktyg för ackord.
Förutom att kvintcirkeln kan vara ett transponeringsverktyg, tar Lärare 3 plats i denna del med ett annat synsätt på dess möjligheter. Till störst del framgår det att denna lärare använder kvintcirkeln för att visualisera ”teoretiska möjligheter”. Lärare 3 visar upp ett klingande exempel på en låt med ett harmoniskt förlopp som går att illustrera i kvintcirkeln. Chicagos You’re the inspiration har en ackordprogression från introt till första versen som inte platsar i sin tonart. När ackorden undersöks i kvintcirkeln går det att se att det ackordet som sticker ut faktiskt tillhör en annan tonart. I kvintcirkeln påstår Lärare 3 att det sker en resa ”i tid och rum” när ett ackord spelas, som tillhör en annan ”tårtbit” än originaltonarten. Tårtbit kallas den triangel som markerar de ackord som finns inom en viss tonart. Alltså finns det flera tårtbitar vilka visualiserar diverse tonarter med dess ackord. Lärare 3 berättar:
Det Chicago gjorde då, det var att istället för att gå̊ [C - F - G - Cm] så gjorde Ju Chicago så att, de tog ju inte molltonika till mollsubdominanten, utan de gick ju till molltonikans parallell (E♭) och den resan i tid och rum var ju någonting annat. (Lärare 3)
Molltonikans parallell ska då ligga i en tårtbit bredvid C-durs tårtbit. Det finns en spegling av dur och moll bredvid, något Lärare 3 finner väldigt intressant. Se figur nedan.
Figur 2: Kvintcirkeln med 2 trianglar (Tårtbitar) som markerar 2 tonarter. Ackorden som är med i introt till Chicagos You’re the inspiration är inringade.
Varför Lärare 3 visualiserar harmoniska förlopp i kvintcirkeln är för att eleverna ska få ett verktyg att kunna modulera till andra tonarter med. Genom att använda sig av ”tårtbitsteorin”
kan tonarter med sina ackord och relaterade funktioner vara lättare att förstå.
4.2. Kvintcirkeln i en begränsad undervisningssituation
Av intervjuerna framgår det att Lärare 1 och Lärare 2 endast lär ut kvintcirkeln som verktyg för transponering. I fallet för Lärare 1 kan det bero på att kvintcirkeln anses vara för svår för att kunna gå igenom allt den kan användas till. Det enklaste då kan vara att bestämma på vilket sätt den skall angripas. I detta fall som transponeringsverktyg.
Om man just skalar bort den mest detaljerade teorin så tror jag det är greppbart med en kvintcirkel även på högstadiet, för vilken elev som helst. Litegrann med ingången att ”såhär ÄR det”.
(Lärare 1)
Lärare 1 lägger därför inte mycket tid på teorin bakom kvintcirkelns funktioner. Det kan bero på att det skulle ta för lång tid och inte vara relevant för elevernas del. Lärare 1 bedömer då situationen som att det viktigaste får gå först genom att visa att ”såhär Är det”. Sedan ska eleverna tillämpa kvintcirkeln för att byta tonart på låtar de ska spela. Dock finns en liten önskan av Lärare 1 att introducera den tidigare för att kunna ta upp fler moment som funktionsanalys och hur det är med sjuor bland ackorden.
Att kvintcirkeln är en begränsad möjlighet kan också ha med tidsplanen att göra. Lärare 2 berättar att endast en lektion handlar om kvintcirkeln. I kursplanen för musik är det tydligt att många områden ska beröras på olika sätt. Det som läggs mest tid på kan därför vara sådant som står i betygskraven. Även sådant som står i centralt innehåll bör tas upp även om det inte fyller en viktig funktion för betyget. Enligt Lärare 2 är kvintcirkeln en sådan sak.
Det ingår inte i betygskraven att de ska fatta det där, men det ingår i centralt innehåll att man ska kunna lite musikbegrepp liksom. (Lärare 2)
Att lärare 2 inte har med kvintcirkeln mer än en lektion kan också ha med prioritering av dess tillämpning. Hen tar upp kvintcirkeln enbart för att eleverna ska känna till den. Ifall detta schema inte har en viktig funktion för kunskapskraven räcker det med att den har tagits upp för att sedan gå vidare med annat.
4.3. Kvintcirkeln och geometri.
Under intervjun med Lärare 3 pratades det kring geometri och att sådana former kan användas för att hitta samband i Kvintcirkeln. Tre områden där geometriska former kan tillämpas belyses nedan.
4.3.1. Ackord
Lärare 3 visar upp hur en triangel kan ritas inuti kvintcirkeln, vilken markerar ett ackord vid varje ände. Dessa markerade ackord har mediantiska förhållanden till varandra. Detta tas upp
mer ingående i 4.3.2 om mediantik. Att rita en triangel i kvintcirkeln är dock inte endast för mediantik. Lärare 3 nämner även ”tårtbiten”, vilken också är en triangel. Den demonstrerar alla ackord inom en viss tonart. Att använda sig av ”tårtbiten” är Lärare 3 inte ensam om att göra.
Lärare 2 nämner denna triangel i sin egen undervisning. I sitt fall när eleverna får i uppgift att ringa in en låt på rätt ställe i kvintcirkeln som stämmer överens med ackorden som spelas.
De ska ringa in det [låten] på̊ rätt ställe i kvintcirkeln. Jag berättar för dem att; när de har gjort det här så kan de tänka sig att de flyttar den här tårtbiten till ett annat ställe ifall de någon gång skulle vilja spela i en annan tonart. (Lärare 2)
Lärare 2 menar att ”tårtbiten” kan vara ett stöd för tonartsbyte då ackord med samma funktioner kan finnas på fasta platser vid olika ställen i kvintcirkeln.
Figur 2: Kvintcirkeln med en triangel (tårtbit) som markerar tonarten C-dur med dess tillhörande ackord.
Figur 3: Kvintcirkeln med en triangel (tårtbit) som markerar tonarten C-dur med dess tillhörande ackord.
4.3.2. Mediantik
Lärare 3 ger exempel på geometriska former som går att skapa i kvintcirkeln. Ett av dem som nämns är triangel för mediantiska förhållanden. Mediantik innebär att ackorden har ett terssläktskap med varandra. Om ackordet C är
utgångspunkt kan ackordet E vara mediantiskt. Dels är det en stor ters mellan dessa två ackord, dels har ackorden en gemensam ton: E. Dur eller moll spelar ingen roll. Efter ackordet E kommer ackordet G♯, eller A♭ om man följer kvintcirkeln. Dessa är också tersbesläktade med en gemensam ton: G♯/A♭. Slutligen kommer ackordet C och triangeln är sluten. De sistnämna ackorden är tersbesläktade med C som gemensam ton. Medianter med en stor ters emellan kallas huvudmedianter.
Eftersom det finns huvudmedianter så finns det också bimedianter. Dessa är ackord med en liten ters emellan. För att hitta dessa går det att rita en kvadrat inuti kvintcirkeln.
Att visualisera bimedianter med hjälp av en kvadrat framkom i en videoföreläsning jag fick ta del av inför intervju med Lärare 3. Om C är utgångspunkt så är nästa ackord A eller E♭ beroende på vilket håll man går i kvintcirkeln.
För att ge elever lättare förståelse för lite mer komplicerade sammanhang använder sig Lärare 3 av geometriska former som synliggör dessa. Istället för att endast höra
ackordförloppet kan förståelsen öka genom att också använda det visuella sinnet.
4.3.3. Skalor
Lärare 3 berättar att det kan skapas en diskussion kring visualisering av kyrkotonarters skalor.
Genom den geometriska formen halvcirkel kan toner i kvintcirkeln markeras för att visa diverse skalor.
Om vi ser de här som toner i en skala. Ja men här har vi joniska skalan, här har vi den mixolydiska, här har vi doriska, här har vi den Eoliska skalan, här har vi då frygiska skalan, lokriska och gör vi en tväromvändning får vi den lydiska. (Lärare 3)
Genom att flytta denna halvcirkel runt kvintcirkeln skapas dessa skalor som Lärare 3
beskriver. Det sistnämnda i citatet: ”gör vi en tväromvändning får vi den lydiska” poängterar läraren som speciellt. Detta för att halvcirkeln spegelvänds från förra exemplet, den lokriska skalan, något som skapar diskussion bland eleverna då denna visuella händelse inte sker vid de andra skalorna.
Figur 5: Bimedianter illustrerade med en kvadrat.
Figur 4: Huvudmedianter illustrerade med en triangel.
Figur 6: Kvintcirkeln med halvcirklar som markerar skalorna Mixolydisk, Dorisk, Lokrisk och Lydisk skala.
Alla utgår från tonen C.
Att Lärare 3 visar fram dessa skalor i kvintcirkeln gör att studenterna får en visuell logik av hur de kan se ut. När det kommer till tväromvändningen vid den lydiska skalan kan
diskussioner gå kring att det är den enda skalan som bara visar korsförtecken. Den har en höjd ton medan de andra skalorna visar sänkningstecken. Genom att se detta skapas en visuell förståelse för skalornas konstruktion.
4.4. Sammanfattning och svar på forskningsfrågorna
För att besvara den första forskningsfrågan ”Hur använder sig lärare av kvintcirkeln? Ingår det praktiska eller teoretiska övningar i metodiken?” använder alla tre lärare kvintcirkeln som stöd på olika sätt. Lärarna i grundskolan (Lärarna 1 och 2) har valt att endast lära ut
kvintcirkeln som stöd för transponering. Lärare 1 använder sig av praktiska övningar då eleverna ska spela låtar och transponera för att sedan spela i den nya tonarten. Lärare 2 använder sig av en teoretisk övning när eleverna får lyssna och ringa in rätt tonart i
kvintcirkeln. Lärare 3 berättar också om kvintcirkelns funktion inom transposition men då i kontexten om ackordiska förlopp utanför originaltonart. Det görs praktiska övningar när studenterna får spela ackordprogressioner. Annars är det mer diskussionsgrundat. Att endast lära ut kvintcirkeln för transponering i grundskolan kan ha med både tidsplan och
svårighetsgrad att göra. Lärare 1 betonar att det beror på svårighetsgraden och att kvintcirkeln är lättare att förstå om den bara angrips på ett sätt, och då i samband med musicerande. Lärare 2 betonar mer att kvintcirkeln kan introduceras enkelt då den inte står med i kunskapskraven och istället tolkas fram i centralt innehåll. Detta kan ge svar på forskningsfrågan ”Hur ser skillnaderna ut bland lärares utlärning av kvintcirkeln baserat på deras förståelse för den?”
eftersom deras förståelse kan ha betydelse för undervisningens omfång. Lärare 3 ser å andra sidan kvintcirkeln som ett visualiseringsverktyg och använder den för att visa teoretiska möjligheter bland ackord och toner. Detta med hjälp av geometriska former. Allt mellan kvadrater och cirklar kan appliceras på kvintcirkeln för att visualisera dessa sammanhang.
Eftersom Lärare 3 jobbar inom högre utbildning får kvintcirkeln vara en del av diskussioner med studenter kring olika användningsområden. Kvintcirkeln är, som Lärare 1 sa i intervjun, en ”swiss army knife” då den kan lösa många problem.
5. Diskussion
I detta kapitel diskuteras resultaten med tidigare forskning samt knyter an till det teoretiska perspektiv som studien utgår från. En diskussion kring metoden och dess fördelar och
nackdelar är också med i kapitlet. Slutligen presenteras ämnen som kan undersökas i framtida forskning.
5.1. Resultat och tidigare forskning
Ett av resultaten är att kvintcirkeln fungerar som ett verktyg, dels för att kunna transponera och dels för att visualisera teoretiska möjligheter bland ackord. Utifrån ett sociokulturellt perspektiv fungerar kvintcirkeln som en ett redskap för att hjälpa en människa att utveckla musikaliska processer. Lärarna i denna studie använder kvintcirkeln mycket som ett fysiskt verktyg. Eleverna får ett papper med kvintcirkeln där de kan ringa in och markera ackord inom en viss tonart. Den används också för att visualisera ackordföljder och förhållanden.
Säljö (2018) ger exempel där ”hammaren fungerar som en förlängning av vår kropp och shoppinglistan är ett stöd för vårt minne” (Säljö, 2018: 169). På samma sätt fungerar kvintcirkeln som ett fysiskt stöd för dessa musikaliska praktiker. Men genom träning, att repetera kvintcirkeln, göra transponeringsövningar och förstå kunskapen om verktyget, kan eleverna så småningom klara av att transponera på egenhand. Detta för att kunskapen om verktyget har internaliserats och blivit deras egen (Mars, 2016: 26). Därmed kan kvintcirkeln vara ett psykologiskt verktyg.
Att förstå ackordprogressioner kan vara svårt för elever som inte kan höra sådant i musiken.
Genom att då använda kvintcirkeln som visualiseringsverktyg gör att dessa
ackordprogressioner kan illustreras och samband blir lite lättare att hitta. Detta blir också ett slags medierande verktyg för att hjälpa förståelsen kring modulationer eller tillfälliga ackord ur andra tonarter. När kvintcirkeln och konceptet med tårtbitar och tonarter har internaliserats och kan rekonstrueras inom dem kan ackordprogressioner vara lättare att förstå.
Mars (2016) visar exempel där kvintcirkeln ger elever tillgång till en ”begränsad samling ackord” vid hjälp till komposition (Mars, 2016: 86). Varför hon säger att den är begränsad kan bero på att ackord har markerats vilka tillhör en viss tonart. Begränsningen sker när tonart och dess ackord avgörs. Den behöver inte bara vara begränsad till tidsplan eller svårighetsgrad.
Precis som vid annan undervisning kan en avgränsning behöva göras för att en uppgift inte ska bli allt för svår. Att exempelvis begränsa komposition till en tonart kan göra att
kvintcirkeln blir lättare när det bara är ett ställe, en tårtbit man behöver förhålla sig till. Mars ger också exempel på begränsningen av att inte hinna lära ut mer om hur man kan förstå ett visst verktyg, men att kunskapen om den kan ”vara till hjälp senare” (Mars, 2016: 87). Detta passar in på Lärare 2 som visar upp kvintcirkeln och hur den kan hjälpa till med transponering utan att gå in djupare på dess användning.
I Rudbäcks (2020) studie ges exempel på hur eleverna i gymnasiet lär sig transponera. Innan detta har de fått lära sig om funktioner såsom tonika, subdominant och dominant. De har fått veta att tonikan är grundackordet i den tonart det gäller. De har också fått lära sig att dessa ligger samlade tillsammans i kvintcirkeln. När det är dags för en av eleverna att ändra tonart, eller markera en viss tonart med dess ackord, ritar hon en ”box” runt ackorden.
Grundackordet ligger i mitten. Eleven har också kvintcirkelns ramsor i huvudet och tar dem som hjälp för att hitta tonarten. Enligt Rudbäck är illustrationen av tonartsackorden ett sätt att internalisera vilka ackord som ingår (Rudbäck, 2020: 197). Det är inte mycket olikt från musiklärarnas metodik i den här studien. Vad deras elever inte har fått lära sig är dock ackordens funktion och förhållande till varandra. Ingången till tonarternas ackord blir ofta
”såhär Är det bara”. Återigen möjligen för att teorin bakom är för svår i grundskolan.
För att jämföra denna studie med Rudbäcks (2020) avhandling har det varit en skillnad i perspektiven. I Rudbäcks studie fick läsaren följa en grupp elevers lärande tillsammans med sin lärare i kursen Gehörs- och musiklära på gymnasiet. Min studie utgick från tre lärare vilka gav sina perspektiv på undervisningen av kvintcirkeln. Inga elever deltog utan syftet var endast att undersöka hur kvintcirkeln kan användas i undervisningen för att utveckla elevers musikaliska lärande. Jämförelsevis går det att lyfta fram en variation kring utlärandet av kvintcirkelns möjligheter. Den här studien visade på olika sätt att lära ut transponering samt hur teoretiska förhållanden kan visualiseras i kvintcirkeln. Rudbäcks studie visade endast en lärares undervisning. Det gör att bilden av kvintcirkeln kan verka mer enspårig då det endast visas ett perspektiv, främst inom transponering. Att undersöka fler lärares sätt att lära ut detta schema gav en mer mångsidig bild av dess möjligheter.
5.2. Metoddiskussion
Det var viktigt för mig att söka efter informanter som jag inte hade personlig relation med för att inte redan erfaren kunskap skulle förekomma. Därför fungerade det att söka efter för mig okända musiklärare på Facebook. Något som uppmärksammades i sökandet av informanter var vilka som hörde av sig beroende på urvalskriterier. Utgångspunkten var att de skulle jobba på gymnasieskolan. Detta för att jag endast kände till att kvintcirkeln introducerades på den nivån. Men ingen visade intresse. Då togs beslutet att utöka urvalet till allt mellan grund- och högskola. Därmed ökade intresset och informanter hittades.
Att spela in intervjuerna med video var värdefullt eftersom lärarna kunde visa upp exempel på undervisningsmaterial. Detta kunde jag sedan undersöka noggrannare vid analysen. Att endast använda ljudupptagning hade också fungerat, men lärarens idéer hade kanske inte varit lika lätta att undersöka i transkriptionen.
För bättre resultat borde fler lärare ha deltagit i studien, särskilt från fler utbildningar. Det var inte med någon lärare från gymnasiet som kunde ge sitt perspektiv på kvintcirkeln. Det
medför en risk att inte tillfråga någon specifik om att delta i en studie. Om ingen visar intresse
vid ett utrop så finns heller ingen empiri att samla in. Just i denna studie fanns ingen
intresserad gymnasielärare och därför saknas detta perspektiv. En tillfrågan hade kunnat vara ett alternativ och är värt att överväga i senare forskning.
Det hade också varit intressant att få ta del av elevers åsikter om hur de uppfattade
kvintcirkeln efter lärarens genomgång. Är deras metodik bra och ger den värdefull kunskap som bidrar till elevernas musikaliska utveckling? Robert M. Emerson med kollegor berättar om att ta fältanteckningar, det vill säga besöka den plats man vill studera och göra
”detaljerande noteringar om människors agerande” (Rennstam & Wästerfors, 2015: 59). Detta kunde ha bidragit ytterligare till att se om kvintcirkeln exempelvis går att lära ut i grundskolan på ett relevant sätt.
5.3. Vidare forskning
Att ta med deltagarnas musikaliska bakgrund och genreinriktning kunde ge en lättare förståelse kring varför lärarna lärde ut kvintcirkeln på sina sätt. Alla tre hade olika genrer bakom sig och hade också olika metodik och lite olika synsätt på vad kvintcirkeln är. Lärare 1 med sina 22 år som lärare visste hur hen skulle lära ut kvintcirkeln och hade disponerat 4 lektioner enbart för detta schema och dess användning inom transposition. Lärare 2 tänkte på ett annat sätt när hen endast ville att eleverna skulle känna till kvintcirkeln utan att fördjupa sig ytterligare. Lärare 3 med sitt yrke inom högre utbildning sökte ofta ny kunskap om kvintcirkeln och tyckte det var spännande att upptäcka möjligheter med den. Gärna
tillsammans med sina studenter. Eftersom lärarna hade olika musikaliska bakgrunder hade det varit intressant att forska vidare på hur lärare använder kvintcirkeln utifrån detta. För att göra det behöver forskaren sätta sig in i intervjuarens livsvärld och tolka mycket av det som sägs i en intervju (Rennstam & Wästerfors, 2015: 31). Denna studie hade inte riktigt den ingången då det som blev sagt i intervjuerna istället analyserades på ett narrativt sätt. Resultaten framkom ur vad som sades. Att i tillägg analysera varför lärarna lärde ut eller tänkte kvintcirkeln på ett visst sätt kändes inte relevant då denna studies fokus var på kvintcirkeln som verktyg.
Rudbäck (2020) utgår från elevers lärandeprocesser i sin avhandling. Den här studien är inspirerad av Rudbäck men har ett annat perspektiv. Utgångspunkten är lärares utlärning men för att skapa ett annat perspektiv skulle en senare studie kunna fokusera på elevers
lärandeprocesser i grundskolan, med kvintcirkeln som stöd. Men som också nämnts ovan skulle en framtida forskning kunna utgå från lärarnas kulturella bakgrund för att därefter undersöka hur det kan påverka utlärandet av den. Kvintcirkeln är ett område som kan beforskas mycket mer, från olika perspektiv, både ur historiskt och samtida sammanhang.
Referenslista
Barnett, G. (2002). Tonal organization in seventeenth-century music theory. Christensen, T.
(red.). The Cambridge history of Western music theory (s. 407–455). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CHOL9780521623711
Drabkin, W. (2001). Circle of Fifths. Grove music online. Oxford University Press.
https://doi.org/10.1093/gmo/9781561592630.article.05806
Jansson, R., & Åkerberg, U-B. (1995). Traditionell harmonilära: harmonik, harmonisering, stämföring. Lärobok. KMH förl. (Musikhögskolan).
Jensen, R. C. (1992). A Theoretical Work of Late Seventeenth-Century Muscovy: Nikolai Diletskii’s “Grammatika” and the Earliest Circle of Fifths. Journal of the American Musicological Society, 45(2), 305–331.
Mars, A. (2016). När kulturer spelar med i klassrummet: En sociokulturell studie av
ungdomars lärande i musik. Doktorsavhandling. Institutionen för konst, musik och lärande, Luleå tekniska universitet.
Rennstam, J., & Wästerfors, D. (2015). Från stoff till studie: Om analysarbete i kvalitativ forskning. Studentlitteratur.
Rudbäck, N. (2020). Circumscribing Tonality: Upper secondary music students learning the circle of fifths. Doktorsavhandling. Högskolan för scen och musik, Konstnärliga fakulteten, Göteborgs universitet.
Skolverket. (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011.
Skolverket.
Skolverket. (2017). Kommentarmaterial till kursplanen i musik. Reviderad 2017. Skolverket.
Säljö, R. (2018). L. S. Vygotskij – forskare, pedagog, visionär. Forsell, A. (red.) Boken om pedagogerna. (7:e uppl., s. 159–184). Liber.
Trost, J. (2010). Kvalitativa intervjuer. (4:e uppl.). Studentlitteratur.
Vetenskapsrådet. (2017). God forskningssed. Vetenskapsrådet.
Vygotskij, S. L. (1995). Fantasi och kreativitet i barndomen. Diadalos.
