Denna formel, som omnämnes i F . W H u l t m a n s af- handling om »Svenska aritmetikens historia», men hvars historiska bevis icke angifves, lockar t i l l ett försök a t t t i l l - se på hvilken väg den enklast k a n härledas.

I en af Georg Stjernhjelm utgifven t r i g o n o m e t r i fram- stålles Cosinusteoremet i följande (i nutidens beteckning- ar u t t r y c k t a ) f o r m :

(a + b) (a—b) = c (c—2bcosA^.

Denna formel, som omnämnes i F . W H u l t m a n s af- handling om »Svenska aritmetikens historia», men hvars historiska bevis icke angifves, lockar t i l l ett försök a t t t i l l - se på hvilken väg den enklast k a n härledas.

Tillämpas sekantsatsen på vidstående figur, hvars k o n s t r u k t i o n och beteckningar ej behöfva närmare förkla- ras, så erhålles omedelbart den ofvan citerade formeln.

Man finner alltså, att sekantsatsen i l i k a hög grad

som projektionssatsen lämpar sig som närmaste grundval

för Cosinusteoremet, en iakttagelse, som förutan det d i -

r e k t i v ,

som den Stjernhjelnlska formeln lämnar, ej torde

ligga så nära t i l l hands.