Examensarbete inom Datalogi
Avancerad nivå, 30 hp
Map-matching på iPhone mot ett digitaliserat gångvägnät i stadsmiljö
THOMAS STJERNE
Map-matching på iPhone mot ett digitaliserat gångvägnät i stadsmiljö
Map-matching on a digitized pedestrian road-network of an urban environment using an
iPhone
THOMAS STJERNE
Handledare: Sten Ternström Examinator: Anders Lansner Examensarbete i Datalogi
Skolan för datavetenskap och kommunikation (CSC)
Sammanfattning
I rapporten utreds villkoren för personlig navigering på en aktuell mobilplattform (iPhone 4). I kapital 3 redo- görs för geometriska, topologiska och probabilistiska me- toder för map-matching. I kapital 4 diskuteras kvalitets- mått för map-matchingalgoritmer. Implementerade algo- ritmer beskrivs ingående i kapitel 6 och en kombinerad GPS/DR-metod presenteras. Att positionera en gående per- son i ett digitalt gångvägnät i stadsmiljö givet enbart en smarttelefon med icke-differentierad GPS och ett antal låg- kostnads MEMS- sensorer är väsentligt svårare än att po- sitionera en bil som kör på en väg. En algoritm såsom den som presenteras i rapporten kan ofta avgöra vilken gata an- vändaren befinner sig på, däremot är det i praktiken svårt att bedöma vilken sida av vägen användaren befinner sig på. Bristen i positioneringsprecision är i huvudsak GPS- bunden, exempelvis är precisionen på GPS-mottagaren ge- nerellt sett för låg för att kunna avgöra användarens start- position inom 10 sekunder.
Abstract
Map-matching on a digitized pedestrian road-network of an urban environment using
an iPhone
This report investigates conditions for personal navigation on a contemporary mobile platform (iPhone 4). Chapter 3 describes geometrical, topological and probabilistic meth- ods for map-matching. In Chapter 4, quality metrics used for evaluating map-matching algorithms are discussed. Im- plemented algorithms are thoroughly described in Chapter 6 and a combined GPS/DR method is presented. Determin- ing the position of a pedestrian in a digital road network of an urban environment using only a smartphone with a non-differentiated GPS and a number of low-cost MEMS sensors is considerably more difficult than determining the position of a car driving down a road. An algorithm such as the one presented in this report can often determine which street the user is on. However, determining which side- walk a user is on proves very difficult. Lack of positioning precision is mainly GPS-bound. For instance, precision is too low to determine the users starting position within 10 seconds.
Innehåll
1 Inledning 1
1.1 Problem . . . 1
1.2 Syfte . . . 2
1.3 Definition av map-matching . . . 3
1.4 Definition av realtid . . . 3
1.5 Avgränsningar . . . 4
1.6 Om uppdragsgivaren . . . 4
2 Teoretisk Bakgrund 5 2.1 GPS . . . 5
2.1.1 A-GPS . . . 7
2.1.2 DGPS . . . 7
2.2 Testplattform . . . 7
2.2.1 iOS . . . 7
2.2.2 iPhone 4 . . . 8
2.2.3 Objective-C . . . 8
2.2.4 Xcode . . . 8
2.3 DR-instrument . . . 8
3 Map-matchingtekniker 9 3.1 Geometriska metoder . . . 9
3.1.1 punkt-till-punkt . . . 10
3.1.2 punkt-till-linje . . . 10
3.1.3 linje-till-linje . . . 10
3.2 Topologiska metoder . . . 11
3.3 Probabilistiska metoder . . . 14
3.3.1 Kalman-filter . . . 14
3.3.2 SMC . . . 15
3.4 Gångvägnät . . . 15
4 Diskussion: Kvalitetsmått för map-matchingalgoritmer 16 4.1 Några tänkbara mått för ökad jämförbarhet . . . 17
4.1.1 Osäkerhetsmått . . . 17
4.1.2 Densitetsmått för vägnätverk . . . 18
4.1.3 Gemensam referensalgoritm . . . 18
5 Metod 19 5.1 Förstudie . . . 19
5.2 Mätområde . . . 19
5.3 Startposition . . . 20
5.4 Testrutter . . . 20
5.5 Förberedelse av testenheten . . . 21
5.6 Kvalitetsutvärdering . . . 22
6 Implementation 24 6.1 Programimplementation . . . 24
6.1.1 Mätprogram . . . 24
6.1.2 Visualiseringsprogram . . . 24
6.1.3 Unifierat mät- och visualiseringsprogram . . . 25
6.2 Algoritmimplementation . . . 25
6.2.1 Geometrisk punkt-till-linjematchning . . . 25
6.2.2 Topologisk matchning . . . 25
6.2.3 Greenfelds topologiska metod utan eftermatchning . . . 25
6.2.4 Försök till topologisk metod med linjär kombination av GPS- och DR-mätningar . . . 26
7 Resultat 27 7.1 Resultat från förstudien . . . 27
7.1.1 Val av mätområde . . . 28
7.1.2 Storlek på mätområde . . . 28
7.2 Kvalitet på GPS-mätdata . . . 28
7.3 Kvalitet på DR-mätdata . . . 30
7.4 Approximation av startposition . . . 30
7.5 Algoritmutvärdering . . . 32
7.5.1 Geometrisk algoritm . . . 32
7.5.2 Topologisk algoritm . . . 34
7.5.3 Greenfelds topologiska metod utan eftermatchning . . . 34
7.5.4 Topologisk metod med kombination av GPS- och DR-mätningar 34 8 Slutsatser 37 8.1 Framtida forskning . . . 38
8.1.1 Ett experiment med människor och online-mapmatching . . . 38
8.1.2 SMC med mobil grafikprocessor . . . 38
8.1.3 Användning av fler satellitsystem . . . 38
Referenser 40
Tack
Jag vill tacka Per-Anders Staav, min handledare hos uppdragsgivaren, för kloka ord, värdefulla synpunkter och för tiden att läsa och kommentera oräkneliga utkast till denna rapport.
Jag vill även tack professor Sten Ternström, min handledare på KTH, för sitt tå- lamod, lugn och välvilja att handleda ett arbete som ligger utanför tal, musik och hörsel.
Kapitel 1
Inledning
Dagens mobiltelefoner är närmast uteslutande smarttelefoner (engelska: smartp- hone). Smarttelefoner är mobila enheter som är utrustade med haptiskt användar- gränssnitt (”pekskärm”), sensorer såsom accelerometer och gyroskop, GPS-mottagare och en mobil processor med hög beräkningskapacitet. Sensorerna är implementerade som mikro-elektro-mekaniska system (MEMS). I kombination med öppet tillgäng- liga karttjänster såsom Google Maps och OpenStreetMaps har utvecklingen och utbredningen av smarttelefoner möjliggjort (ungefärlig) personlig navigering.
Uppdragsgivaren (Astando AB) har tidigare, med stöd från Post- och telestyrel- sen (PTS), arbetat på en navigeringslösning inom ramen för projektet E-Adept. Ett mål med E-Adept var att underlätta för synskadade och blinda personer att navigera i stadsmiljö. För att åstadkomma detta användes en mobiltelefon med operativsyste- met Symbian, en specialtillverkad sensordosa med GPS-mottagare och stegräknare samt specialiserad mjukvara. De senaste årens utveckling inom mobil telefoni har lett till ett behov att migrera till en mer aktuell mobil plattform såsom iOS och/eller Android. Med fördel skulle man även vilja använda de sensorer som finns inbyggda i dagens telefoner för att inte vara beroende av kostsam specialdesignad utrustning.
Map-matching är en väl studerad teknik för att överföra uppmätta koordina- ter till en positionsrepresentation på en kartprojektion. Positionsrepresentationen kan sedan presenteras för användaren för att ge denne en intuitiv förståelse om var han/hon befinner sig. Om map-matching konsekvent kan göra positionsuppskatt- ningar som är tillräckligt nära användarens faktiska position kan positionsrelevant information presenteras med hög precision. Inom E-Adept är det exempelvis vik- tigt att kunna informera användaren när denne närmar sig ett övergångsställe, en trappa eller ett pågående vägarbete.
1.1 Problem
Vid navigering med GPS-mottagare vill användaren att positionen som anges ska vara så nära, som möjligt, den plats där han/hon faktiskt befinner sig. Idealiskt skulle en person, givet enbart en vanligt förekommande mobiltelefon, kunna säga
KAPITEL 1. INLEDNING
Figur 1.1. En fyrvägskorsning i ett digitaliserat bilvägnät (vänster) består av fyra väglänkar omkring en kopplingspunkt. En fyrvägskorsning i ett digitalt gångvägnät (höger) har ofta minst 8 länkar och fyra knutpunkter. På bilden har korsningen för det digitala gångvägnätet 16 väglänkar och 8 kopplingspunkter.
exakt var han/hon är. För personer med synskada är hög precision vid personlig navigering inte en fråga om bekvämlighet utan en avgörande faktor för att kunna förlita sig på telefonen för att navigera.
Ett fåtal studier har gjorts angående mobilplattformars lämplighet för navige- ring. Dessa behandlar dock ofta plattformar som inte längre är relevanta (exempelvis Bierlaire et al 2010, Santos et al 2010).
Kommersiella GPS-baserade navigationsenheter för bilar utgör i sig ett slags bevis för att map-matching fungerar relativt bra för bilnavigation. En egenskap för bilnavigation är att bilar vanligen kör fortare än 3 m/s, vilket av Greenfeld (2002) benämns som en kritisk gräns för att använda riktningsinformation från GPS. I motsats till detta rör sig gående generellt i hastigheter omkring 1 m/s.
En kanske mer väsentlig skillnad mellan bilnavigering och gående-navigering gäl- ler relativ täthet och komplexitet i de olika vägnäten. Ett exempel på gångvägnätets täthet är det korta avståndet mellan parallella trottoarer. I litteraturen framställs parallella vägar som en svårighet och längs gator finns ofta trottoarer på båda sidor om vägen. Vid vissa större vägar i Stockholm har filerna separerats och en gångbana byggts i mitten av vägen, något som innebär upp till tre parallella gångbanor.
Ett annat exempel på skillnad mellan bilvägnät och gångvägnät är jämförelsen mellan antalet länkar som kan finnas inom felradien vid en fyrvägskorsning för bilar respektive gående (se figur 1.1).
1.2 Syfte
Syftet med projektet är att utreda villkoren för personlig navigering på en aktuell mobilplattform, att identifiera tillgängliga mätinstrument och att ge en indikation om den praktiska möjligheten att använda mätinstrumenten för personlig navige-
KAPITEL 1. INLEDNING
Figur 1.2. Tre mätningar i P då användarens position var motsvarande index i Q.
Vägnätet L i bilden har tre länkar
ring.
Ett antal algoritmer för map-matching studeras avseende dess lämplighet för personlig navigering.
Även approximation av startposition utreds.
1.3 Definition av map-matching
För en serie sekventiellt uppmätta positionsangivelser [p1..pn] ∈ P och ett antal bit- vis linjära väglänkar [l1..ln] ∈ L finns ett antal riktiga, okända positioner [q1..qn] ∈ Q sådana att qi = pi+ ηi där ηi är mätfelet. Varje riktig position i Q är även en punkt på någon länk i L. Syftet med map-matching är att för varje punkt pihitta en punkt ri sådan att ri är en punkt på någon länk i L och är så nära som möjligt till qi (se figur 1.2).
Map-matching kan studeras både som ett offline-problem (exempelvis Yanagi- sawa 2010) där alla mätpunkter är tillgängliga för algoritmen från början eller som ett online-problem där punkterna blir tillgängliga sekventiellt. För online-algoritmer gäller alltså att om pkför något k ∈ n är den senast uppmätta punkten vid något till- fälle, har algoritmen tillgång till mätningarna [p1..pk]. Notera att online-algoritmer kan ta hänsyn till alla tidigare mätpunkter och efterkorrigera tidigare uppskatt- ningar.
1.4 Definition av realtid
I litteraturen ges ingen absolut kvantifiering av realtid. En relevant kategorisering av realtidssystem ges av Tanenbaum (2009). som delar in realtidssystem i hårda och mjuka realtidssystem där ett hårt realtidssystem måste möta alla tidsfrister för behandling av data eftersom ett svar efter tidsfrister har lika lite värde som
KAPITEL 1. INLEDNING
inget svar alls. I ett mjukt realtidssystem är det önskvärt att hålla tidsfrister, men misslyckande kan i någon mån tolereras (Tanenbaum 2009).
En konsekvens av ovanstående definition är att den maximala fördröjningen som accepteras som realtid är bunden till det givna systemet.
I projektet används en mjuk realtidsdefinition bunden till mätfrekvensen för GPS-mottagaren. Tidsfristen för färdigbehandling av en mätning är således tiden för nästa mätning. Syftet med realtidskravet är att säkerställa att systematisk för- dröjning inte uppstår.
1.5 Avgränsningar
För projektet används en iPhone 4 med iOS 4.3. Android-plattformen behandlas inte. Testtelefonen var inte försedd med ett SIM-kort, vilket exkluderar eventuella positioneringsfinesser som är beroende av data från mobiloperatören.
Ett annat problem som är närliggande till map-matching är ruttproblemet (rou- ting problem). I ruttproblemet söks en optimal rutt mellan två punkter. Olika op- timalitetsvillkor såsom kortaste sträcka eller snabbaste väg kan förekomma. Detta projekt behandlar inte ruttproblemet.
Map-matching har använts för navigering både inomhus (såsom Spassov et al 2006) och utomhus. Det här projektet omfattar enbart navigering utomhus. Uppföl- jaren till testenheten, iPhone 4S, har förutom stöd för GPS även stöd för det ryska globala satellitsystemet GLONASS (Apple b). Testenheten har dock inte stöd för GLONASS. Följaktligen behandlas inte GLONASS i det här projektet.
1.6 Om uppdragsgivaren
Uppdragsgivaren, Astando AB, är ett IT-konsultföretag med ett 30-tal anställda.
Astando har kontor i Stockholm, Göteborg och Töreboda (huvudkontor). Merparten av Astandos kunder är svenska kommuner och landsting. Astando arbetar huvud- sakligen med utredningar och tekniska lösningar relaterade till trafik och vägnät.
Kapitel 2
Teoretisk Bakgrund
I det här avsnittet ges en introduktion till satellitsystemet GPS, som används för positionering. En inblick ges även i testplattformen och dess utvecklingsmiljö. Av- slutningsvis presenteras några andra instrument som kan kombineras med GPS för navigering.
2.1 GPS
Global Positioning System (GPS) är ett internationellt tillgängligt positioneringssy- stem vars huvudman är den amerikanska staten (SPSPS 2008). GPS-signaler sänds på NMEA-format (Martin et al 2006).
Civila GPS-mottagare använder signalen Standard Positioning Service Signal In Space (förekommande förkortningar är SPS SIS och SPS). Precisionen för SPS publiceras i Global Positioning System Standard Positioning Service Performance Standard (SPSPS 2008). Den nuvarande upplagan är den fjärde upplagan, vilken publicerades i september 2008 och ersatte den tredje upplagan från oktober 2001 (SPSPS 2008).
Enligt standarden är medelfelet (rms) för en GPS-signal 4 meter (7.8 meter vid 95% konfidens) och standarddokumentet hävdar att:
”Since GPS initial operational capability (IOC) in 1993, actual GPS performance has continuously met and exceeded minimum performance levels specified in the SPS PS and users can generally expect improved performance over the minimum levels described here” (SPSPS 2008)
Ovanstående prestanda bortser dock från ett antal fel som inte är försumbara för alla användare vid alla tillfällen. Exempelvis bortses från störningar i jonosfären och troposfären samt mottagarbrus (SPSPS 2008). Dessutom görs reservationer för fel i hård-/mjukvara på användarsidan, antennproblem hos mottagaren samt den mänskliga faktorn (SPSPS 2008). I en bilaga till standarddokumentet anges att dessa faktorer innebär att felradien (95% konfidens) för enkla mottagare kan bli i storleksordningen 13-24 m (SPSPS 2008) under normala omständigheter.
Ett känt problem som drabbar elektromagnetiska signaler är så kallad multipath-
KAPITEL 2. TEORETISK BAKGRUND
störning (U.S. Coast Guard Navigation Center 1996). Multipath-störning innebär att så väl direkta som indirekta signaler når mottagaren, något som i sig är ett resultat av refraktion eller reflektion (U.S. Coast Guard Navigation Center 1996).
Greenfeld (2002) beskriver att multipath-störning yttrar sig genom att den uppskat- tade positionen plötsligt ”studsar” åt något håll. Ett sådant fenomen kan uppstå i stadsmiljö genom att signaler studsar på husfasader.
Ett annat problem är GPS-blackout, vilket innebär att ingen GPS-signal når mottagaren. Detta kan exempelvis uppstå när användaren är omgiven av höga byggnader. I engelskspråkig litteratur talar man om att man befinner sig i en urban canyon, alltså en ”djup stadsdal” eller ”stadsklyfta”. GPS-blackout inträffar dock sällan i Stockholm eftersom staden har få höga byggnader (Sarvrood & Amin 2011).
GPS-satelliter sänder ut två signaler som anger deras omloppsbana (U.S. Coast Guard Navigation Center 1996). En signal heter Almenac och innehåller grovmas- kig information om omloppsbana för alla satelliter. Den andra signalen heter Ep- hemeris och innehåller information med högre precision. Varje satellit har sin egen Ephemeris-information (U.S. Coast Guard Navigation Center 1996). För att navi- gera med hjälp av GPS måste mottagaren veta var satelliterna befinner sig. Sänd- ningshastigheten för Ephemeris är 50b (bit) per sekund och datastorleken är 900b (U.S. Coast Guard Navigation Center 1996). Om enbart signal från GPS-satelliter används och även ny Almenac-information måste laddas ner i mottagaren krävs upp till 12,5 minuter tills en god positionsuppskattning kan ges (U.S. Coast Guard Navigation Center 1996).
Mottagning från minst fyra GPS-satelliter krävs för att systemet inte ska va- ra underbestämt (White et al 2000). Detta kan kräva minst 15 grader fri sikt till horisonten, beroende på typen av GPS-mottagare (SPSPS 2008). Om kvalitativ to- pografisk information finns tillgänglig kan användarens höjd användas för att mins- ka antalet okända variabler i positionsuppskattningen. Tekniken, som i sig beror på att det spatiella referenssystemet WGS84 utgörs av ett polärt koordinatsystem med origo i jordens mittpunkt, kallas altitude aiding och medför att antalet satelli- ter som behövs för att göra en god positionsuppskattning minskar med en (Taylor et al 2001).
En egen reflektion kring villkoren för GPS-positionering i stadsmiljö är att bero- endet av ”fri sikt” till satelliter medför att förbättringar inom hårdvara för mobila enheter - såsom närmast exponentiell tillväxt i mobil processorkraft, inte nödvän- digtvis leder till högre positioneringsprecision.
Den amerikanska militären har tillgång till ytterligare en signal utöver SPS. Den militära signalen kallas Precise Positioning Service Signal In Space (PPS SIS eller PPS) (SPSPS 2008). Före maj år 2000 användes en teknik kallad Selective Availa- bility (SA, även ”S/A” förekommer i viss litteratur) för att medvetet försämra den civila signalen SPS (SPSPS 2008), vilken används av även icke-amerikanska använ- dare. Map-matchingstudier från 90-talet (såsom Bernstein & Kornhauser 1996) och tidigt 2000-tal (White et al 2000, Greenfeld 2002) är baserade på mätdata med SA-fel.
Kvaliteten på civil GPS förväntas öka när en ny signal kallad L2C (C står för
KAPITEL 2. TEORETISK BAKGRUND
”Civilian” [svenska: civil]) tas i bruk (GPS b). För att signalen ska bli användbar behöver den sändas från minst 18-24 satelliter. Enligt en prognos från maj 2011 förväntas tillräckligt många L2C-kapabla satelliter finnas i bruk under år 2016 (GPS b). 1 Februari 2012 fanns L2C-signalen tillgänglig på totalt 9 satelliter, varav sju var av typen GPS IIR(M) och två var av typen GPS IIF (GPS b).
2.1.1 A-GPS
För att korta tiden från aktivering av GPS-mottagare till godtagbar precision upp- nås har en teknik som kallas assisterad GPS (eng. Assisted GPS) (A-GPS) tagits fram. A-GPS förkortar starttiden genom att information om satelliternas omlopps- banor (Almenac och Ephemeris) förladdas på en server. När en mottagare startas laddar den först ner information från servern varpå mottagna GPS-signaler kan an- vändas för att beräkna användarens position. Almenac har en giltighetstid på upp till 180 dagar och Ephemeris är giltig i upp till 4h (U.S. Coast Guard Navigation Center 1996). Tiden som krävs för att skicka den mängd data som krävs för A-GPS är försumbar för de idag etablerade 3G-näten.
2.1.2 DGPS
Differentiell GPS (DGPS) är en teknik för att väsentligt förbättra precisionen från GPS. En referensstation används i kombination med differentieringsalgoritmer för att ta bort atmosfäriska störningar (vilka kommer att korrelera mellan de två mät- ningarna). Den störning som blir kvar beror på brus i mottagaren. (U.S. Coast Guard Navigation Center 1996)
2.2 Testplattform
I den här sektionen presenteras testplattformens hårdvara, mjukvara och program- meringsmiljö.
2.2.1 iOS
iOS är det operativsystem som används på Apples mobila enheter med produkt- namnen iPhone och iPad samt iPod Touch. En ny version släpps ungefär en gång per år. iOS är baserat på operativsystemet Mac OS X, vilket i sin tur är base- rat på Unix-distributionen BSD (Berkeley Standard Distribution). Gränssnitt för applikationsprogrammerare i iOS använder programspråket Objective-C.
Applikationsprogrammeringsgränssnittet (API) som kontrollerar GPS-mätningar, Core Location, ger ingen möjlighet att direkt justera mätfrekvens för GPS. Core Location förser applikationsprogrammeraren med ett antal fördefinierade inställ- ningar för GPS-mottagaren. API-dokumentationen benämner dessa inställningar som olika grader av ”kvalitet”.
KAPITEL 2. TEORETISK BAKGRUND
Vissa fristående GPS-mottagare har felkoder som märker ut när en mätning inte är pålitlig (Martin et al 2006). På iOS-plattformen ges en ungefärlig uppskattning av en mätnings pålitlighet. Vilka mätningar som förkastas helt och vad som händer när en mätning förkastas är helt okänt för applikationsprogrammerare eftersom iOS filtrerar all rådata från GPS-mottagaren. En annan aspekt av att funktionalitet döljs bakom ett gränssnitt är att implementationen kan förändras över tid då allting bakom gränssnittet måste ses som en svart låda.
2.2.2 iPhone 4
iPhone 4 lanserades under sommaren 2010. Apple, tillverkaren av iPhone, publicerar inte exakta specifikationer för alla sina produkter. Den officiella specifikationen för iPhone 4 anger fyra tekniker för att hitta användarens position: Assisterad GPS, digital kompass, Wi-Fi och positionsbestämning med hjälp av mobilnätet (Apple a). Två sensorer, som kan vara relevanta för navigering, anges: gyroskop (3 axlar), samt accelerometer. Information om vilka komponenter som byggs in i telefonerna ges inte.
2.2.3 Objective-C
Objective-C är det programspråk som används för att skriva applikationsprogram för iOS. Språket är en utökning av ANSI-C och har även en dialekt kallad Objective- C++. Dialekten Objective-C++ har stöd för programspråket C++.
2.2.4 Xcode
Xcode är Apples integrerade utvecklingsmiljö. Xcode finns enbart för OSX, vilket i sin tur enbart stöds på Apples Mac-datorer. Utveckling för iPhone sker i Xcode då det är den enda lösning som stöds av Apple. En iPhonesimulator medföljer Xcode, men för att installera program på en iPhone krävs en utvecklarlicens och att telefonen registrerats i utvecklarens profil.
2.3 DR-instrument
Deduced reckoning eller dead reckoning (DR) är en teknik att bestämma position enbart med hjälp av instrumentmätningar. En närliggande term är Inertial Naviga- tion System (INS). Ett exempel på DR är att, om en användare går med en känd fast steglängd, kan den sträcka användaren förflyttat sig beräknas med hjälp av en stegräknare. Till DR-instrument räknas instrument som hastighetsmätare, ac- celerationsmätare, kompass, gyroskop och stegräknare. DR-instrument är generellt sett implementerade som mekaniska eller elektromekaniska instrument. Ett allmänt känt problem är att praktiska mekaniska mätinstrument gör systematiska mätfel.
De systematiska mätfelen kan vara mycket små, men över tid ansamlas de till stora fel (drift i engelskspråkig litteratur).
Kapitel 3
Map-matchingtekniker
Map-matching är väl studerat och många tekniker har presenterats. En reflektion kring litteraturen är att jämförbarheten mellan olika studier kunde vara bättre och gemensam metodik utvecklas ytterligare. Den största litteraturstudien på området (se Quddus et al 2007), sammanfattar 35 algoritmer under perioden 1989-2006 och delar in dessa i fyra kategorier: geometriska, topologiska, probabilistiska och övriga avancerade tekniker. Quddus studie citeras ofta (såsom Bierlaier et al 2010, Eisner et al 2011) för att ge en överblick av fältet. En egen observation är att tyngd- punkten i forskning kring map-matching efter 2007 verkar ligga i probabilistiska metoder, såsom sekventiell Monte Carlo-simulering (SMC) och Kalman-filter. Ett intressant experiment är att använda beräkningskraften i dagens grafikprocessorer för att parallellisera SMC och på så vis möjliggöra realtidsnavigering med SMC (se Par & Tosun 2011). Ett annat framväxande område är studier kring att automatiskt bedöma användarens färdmetod (exempelvis Reddy et al 2010, Chen et al 2011).
I följande avsnitt redogörs för några tekniker som studerats under projektets gång.
3.1 Geometriska metoder
Geometrisk matchning är den mest fundamentala tekniken inom map-matching.
Geometrisk matchning kan även användas i andra algoritmer, exempelvis i en topo- logisk algoritm, för att projicera mätningpunkter på den länk som algoritmen tror att användaren befinner sig på. Tre typer av geometrisk matchning är punkt-till- punkt, punkt-till-linje och linje-till-linje.
Det maximala felet för en geometrisk matchning begränsas av mätkvaliteten (GPS-mätning) och kvaliteten på digitaliseringen av vägnätet. Däremot har rent geometriska algoritmer inte nödvändigtvis god precision och kan ge svar som är inkonsekventa. Ett exempel på detta, framfört av bland annat White et al (2000), är att geometriska algoritmer kan ”hoppa” mellan parallella väglänkar.
En konsekvens av egenskaperna för geometriska algoritmer är att givet godtyck- ligt god mätprecision räcker enbart geometrisk map-matching för att bestämma
KAPITEL 3. MAP-MATCHINGTEKNIKER
Figur 3.1. Geometrisk punkt-till-punktmatchning. Notera att den mittersta punkten är en orimlig matchning.
var användaren befinner sig i vägnätet. I praktiken är geometriska algoritmer ofta otillräckliga, vilket konstaterats av exempelvis White et al (2000).
3.1.1 punkt-till-punkt
Punkt-till-punktmatchning (se figur 3.1) innebär att användarens position matchas till någon fast geometrisk punkt, i litteraturen (exempelvis White et al 2000) an- vänds vägnätverkets hörn som punkter. Punkt-till-punktmatchning behandlas i lit- teraturen ibland som ett teoretiskt steg som kommer före punkt-till-linjematchning (såsom i Greenfeld 2002).
3.1.2 punkt-till-linje
Punkt-till-linjematching (se figur 3.2) innebär projicering av en punkt på en linje.
White et al (2000) och Greenfeld (2002) använder normalprojektion från linjen.
Punkt-till-linjematchning utgör den geometriska delen av den topologiska metod som Greenfeld presenterar i ”Matching GPS Observations to Locations on a Digital Map”.
En mycket viktig implementationsdetalj för punkt-till-linjematchning är att hän- syn behöver tas till att linjesegmenten har begränsad längd. Matematisk referenslit- teratur antar oftast oändliga linjer. En sådan implementation leder till att punkter matchas mot icke-existerande förlängningar av befintliga väglänkar.
3.1.3 linje-till-linje
Linje-till-linjematchning kan användas för att ta hänsyn till geometrin i mätkurvan för användarens rörelse. Den bitvis linjära mätkurvan för användarens rörelse mat-
KAPITEL 3. MAP-MATCHINGTEKNIKER
Figur 3.2. Geometrisk punkt-till-linjematchning Även denna matchning av den mit- tersta punkten är orimlig.
chas mot den bitvis linjära kurva i vägnätet som uppvisar mest likhet (Bernstein &
Kornhauser 1996).
3.2 Topologiska metoder
I geografiska informationssystem (GIS, engelska: Geographic Information Systems) har ordet topologi tre definitioner - angränsning när två linjesegment avses, kon- nektivitet när väglänkar avses och inneslutning när polygoner avses (Quddus et al 2007). Topologisk map-matchning mot vägnät innebär således att mätpunkter matchas med hänsyn till vägnätets konnektivitet (se figur 3.3).
En topologisk algoritm behöver en hypotes om vilken väglänk användaren be- finner sig på. Att ta hänsyn till topologin i ett vägnät innebär i strikt mening bara att man minskar antalet länkar som en algoritm kan matcha emot. Det finns ingen garanti för att en topologisk metod är bättre än en rent geometrisk metod. Däre- mot kan hänsyn till topologi vara ett naturligt steg mot att försöka skapa en mer
”intelligent” algoritm (såsom i Greenfeld 2002).
De länkar som en strikt topologisk algoritm kan matcha mot är: unionen av den länk algoritmen tror att användaren befinner sig på och mängden av de länkar som är anslutna till den nuvarande länken. Om användarens rörelseriktning är känd kan antalet möjliga länkar begränsas ytterligare. Topologisk matchning blir myc- ket användbar när vägnätet innehåller många närliggande men ej anslutna länkar, eftersom vägnätets komplexitet kan reduceras.
Ett känt problem för topologisk matchning är så kallad arc-skipping (Greenfeld 2002), alltså att länkar hoppas över, vilket inträffar när avståndet mellan två mät- ningar är längre än en länk som traverserats mellan mätningarna. Arc-skipping och felmatchning är två problem som var för sig kan leda till att en topologisk algoritm
KAPITEL 3. MAP-MATCHINGTEKNIKER
Figur 3.3. Ett exempel på när topologisk matchning fungerar bra. Mätpunkten i mitten matchas mot den övre horisontella länken eftersom den undre horisontella länken inte kan nås inom ett steg från den övre.
Figur 3.4. Dålig topologisk matchning. En kombination av olycklig timing och mätfel kan få en topologisk algoritm på fall. Sannolikheten för att fall likt det på bilden ska uppstå ökar när fler sammanbundna länkar finns inom mätningens osäkerhetsradie.
KAPITEL 3. MAP-MATCHINGTEKNIKER
Figur 3.5. En topologisk matchning kan haverera totalt. På bilden leder olycklig timing först till att en mätning med litet mätfel matchas till fel länk (andra mät- punkten från höger). Därefter kommer en mätning vars mätfel gör att algoritmen matchar mot fel länk. Till sist (längst till vänster) gör den topologiska begränsningen att matchningar blir allt mer orimliga.
havererar helt (se figur 3.4, 3.5). Några av de topologiska metoder som publicerats (exempelvis Greenfeld 2002) använder därför metoder för att detektera algoritm- haverier och rätta dessa när de sker. Metoder för att ”starta om” en topologisk matchning förutsätter dock att en god startmatchning kan göras inom en rimlig tidsram - annars riskererar algoritmen att fastna (om för mycket tid krävs) eller behöva upprepa startmatchningen ett okänt antal gånger (om precisionen är dålig).
Greenfeld föreslår även att hänsyn tas till indirekta grannar (grannars grannar) till den tidigare matchade länken.
Greenfeld (2002) försöker övervinna svagheterna med sin topologiska algoritm genom ett antal åtgärder. En åtgärd är att göra eftermatchning av punkter så att om den senaste mätningen är pi är den senaste mätningen som presenterats för användaren pi−2. Eftermatchning av punkter syftar till att övervinna problemet att mätningar matchas mot korsande vägar. Greenfeld använder ett viktat förhål- lande mellan avstånd och riktning (beräknad från två på varandra följande GPS- mätningar) samt uppskattade länkar för senare punkter för att avgöra vilken länk en punkt ska matchas mot. En annan åtgärd som Greenfeld använder är att göra en ny startmatchning när avståndet mellan mätpunkt och matchad punkt överskri- der något fördefinierat värde. I Figur 3.6 ges ett exempel på hur det ser ut när Greenfelds metod fungerar.
KAPITEL 3. MAP-MATCHINGTEKNIKER
Figur 3.6. (mätpunkter från höger till vänster) – Riktningen mellan de två förs- ta mätningarna avgör att den andra mätningen matchas mot den övre horisontella länken.
3.3 Probabilistiska metoder
Quddus et al (2007) behandlar både Kalman-filter och partikelfilter (SMC) som avancerade metoder. I detta projekt klassificeras metoder något annorlunda. Kalman- filter (såsom Zhao et al 2003) och partikelfilter (exempelvis Gustafsson et al 2002, Par & Tosun 2011) för map-matching klassificeras här som probabilistiska metoder då de använder sannolikhet och statistisk uppskattning.
3.3.1 Kalman-filter
Kalman-filter används för att uppskatta nuvarande systemtillstånd och ge en pro- gnos om framtida systemtillstånd i diverse dynamiska system (Zhao et al 2003).
I praktiken kan ett sådant dynamiskt system vara exempelvis en Apollo-landare i rymden eller ett Segway-färdmedel på en gata. Kalman-filter förutsätter dock linjä- ra dynamiska modeller. I de fall då det underliggande systemet är icke-linjärt måste den motsvarande modellen linjäriseras (Zhao et al 2003). En sådan linjäriserings- metod, kallad Extended Kalman Filtering (EKF), linjäriserar med avseende på en riktningskurva som ständigt uppdateras med tillståndsuppskattningar (eng. state estimate) vilka beräknas från de mätningar som görs (Zhao et al 2003).
I praktiken används Kalman-filter ofta för att kombinera mätdata från olika sensorer, en teknik som kallas sensor fusion. Zhao et al (2003) använde EKF för att åstadkomma sensor fusion mellan GPS-positioner och mätdata från DR-instrument, (deduced reckoning, se sektion 2.3).
KAPITEL 3. MAP-MATCHINGTEKNIKER
3.3.2 SMC
Partikelfilter, även kallade Sekventiella Monte Carlo-metoder (SMC), används för att uppskatta tillstånd i icke-linjära dynamiska system (Par & Tosun 2011). En mycket förenklad tolkning av SMC (med Par & Tosun 2011 som utgångspunkt) är att ett antal ”partiklar” simuleras. Varje partikel motsvarar en position som är möj- lig och sannolik att vara användarens faktiska position givet tidigare utgångspunkt och algoritmens indata. Statistiska egenskaper ger sedan att användarens faktiska position vid varje matchning sannolikt är nära tyngdpunkten för de simulerade par- tiklarna. Partiklar som anses ha mycket låg sannolikhet (exempelvis genom att de klassas som utliggare) tas bort, vilket möjliggör begränsning av antalet partiklar.
3.4 Gångvägnät
Stockholms gångvägnät har digitaliserats som en del av projektet Digitalt gång- vägnät (DGNÄT), vilket i sig utgör en del av projektet E-Adept (Stockholm a).
Det digitaliserade gångvägnätet finns i Lokal Vägdatabas (LV). Gator är indelade i länkar sådana att kopplingar till andra länkar enbart finns i en länks ändpunkter.
Länkarna består i sin tur av bitvis linjär geometri. Uppdragsgivaren har utvecklat ett web-gränssnitt kallat Lokal Vägdatabas Web Service (LVWS). Genom LVWS kan information från LV hämtas i ett flertal olika spatiella referenssystem. Exempel- vis på dessa spatiella referenssystem är WGS84 (används av GPS) och det svenska referenssystemet SWEREF99, vilket är den officiella realiseringen av det europeiska systemet ETRS89 (Lantmäteriet a).
Kapitel 4
Diskussion: Kvalitetsmått för map-matchingalgoritmer
Ett vanligt mått som används inom map-matchinglitteratur för att bedöma algorit- mers kvalitet är en procentsats för hur ofta en punkt matchats mot den länk som användaren faktiskt befann sig på. Denna kvalitetsutvärdering sker vanligen med eg- na dataset som matchas mot egenkomponerade testrutter. Mått för att kvantitativt beskriva svårigheten att matcha mot ett givet vägnät saknas. I kombination med frånvaron av öppet tillgängliga dataset leder avsaknad av gemensamma kvantitativa mått för vägnät till att map-matchingalgoritmer blir svåra att jämföra.
Även andra metodologiska brister förekommer när kvaliteten på algoritmer pre- senteras. Några (exempelvis Greenfeld 2002) använder en enstaka testrutt både för algoritmutveckling och utvärdering. En risk med att använda en och samma rutt för både algoritmutveckling och utvärdering är att ingen kontroll görs huruvida al- goritmen överanpassats till datasetspecifika mätfel. En reflektion kring detta är att den metodologiska risken med att använda bara en testrutt och en mätserie är ana- log med den risk för överanpassning som förekommer vid regressionsanalys mot en enstaka dataserie.
Ett exempel på en forskare som inte ger en procentsats för att utvärdera en algoritms kvalitet är Greenfeld, som enbart konstaterar att ”tester visade att me- toden beräknade korrekta matchningar praktiskt taget överallt” (Greenfeld 2002, egen översättning). När Quddus et al implementerade Greenfelds metod fann han att Greenfelds metod matchade rätt på omkring 70% av punkterna (Quddus et al 2007).
En annan aspekt av ovanstående är att risk föreligger att forskning blir tenden- tiös när en forskare implementerar andras algoritmer för att slutligen utse sin egen algoritm till vinnare. I Quddus et al litteraturstudie (2007) implementeras ett antal algoritmer och forskarens egen algoritm (från Quddus et al 2006) får högst procent- sats. Kan man utesluta att implementationsdetaljer eller buggar – i programkod eller i olika kompilatorer – orsakar väsentliga skillnader?
Inom projektet har Greenfelds testnät granskats. Stora delar av Greenfelds test-
KAPITEL 4. DISKUSSION: KVALITETSMÅTT FÖR MAP-MATCHINGALGORITMER
nät är motorväg där få eller inga topologiskt godtagbara alternativa vägar finns inom en osäkerhetsradie på 100 m - ett typiskt fel för Greenfelds dataset vilket skapades när det pålagda SA-felet fortfarande ingick i den civilt tillgängliga GPS-signalen.
Ytterligare en svårighet att följa andras forskning uppstår, när det i en rapport är svårt att se om en citerad forskares algoritm implementerats av rapportens författare eller om den citerade forskarens resultat bara citeras verbatim (exempelvis när Sarvrood & Amin 2011 återger Quddus et al).
Ett alternativt kvalitetsmått används av Martin, Krösche och Boll, som anger felet som ytan i kvadratmeter mellan den faktiska rutten och den rutt som ges av en filtrerad/map-matchad mätserie (Martin et al 2006). Detta mått används dock inte inom projektet.
Ett annat kvalitetsmått, som kanske inte är lika framträdande i litteraturen, är on-track error med vilket menas det absoluta positionsfelet matchning görs mot fel punkt men mot rätt länk. Även en hypotetisk algoritm som alltid matchar mot rätt väglänk kan vara oanvändbar för praktisk personlig navigering genom att den matchade positionen är för långt ifrån användarens faktiska position. Exempel- vis reserverar sig Greenfeld mot att on-track error kan vara betydande (Greenfeld 2002). För att korrekt kunna återge on-track error bör någon typ av kvalificerad referensmätning användas.
Författaren framhåller att gemensamma mått för vägnätverks täthet och kvalite- ten på mätdata kan vara ett steg för att förbättra jämförbarheten vid utvärderingen av map-matchingalgoritmer. Några faktorer som man bör ta hänsyn till vid gene- ralisering av resultat är kvaliteten på mätdata, vägnätets täthet och konnektivitet.
Det kan även vara relevant att ta hänsyn till hur många svängar som görs i en testrutt, antalet testrutter samt huruvida testrutterna är representativa för något användarscenario eller behandlar något dokumenterat problem såsom Y-korsningar (dokumenterat i Greenfeld 2002).
En faktor till vilken hänsyn tagits i litteraturen är kvaliteten på kartor. Problem då tvåfiliga vägar digitaliseras med vägens mittlinje har påpekats (White et al 2000) och några har använt högkvalitativa kartor (exempelvis Quddus et al 2006). Utan hänsyn till kvaliteten på mätdata gynnas algoritmer som presenteras i studier där högkvalitativ utrustning används (såsom Sarvrood & Amin 2011).
4.1 Några tänkbara mått för ökad jämförbarhet
I avsnittet presenteras några tänkbara kvalitetsmått som syftar till att öka jämför- barheten mellan olika map-matchingstudier.
4.1.1 Osäkerhetsmått
Ett tänkbart sätt att beskriva vägnätverkets komplexitet och kvaliteten på mätda- ta med ett gemensamt mått är med ett osäkerhetsmått, som beskriver hur många länkar som finns inom den angivna osäkerhetsradien. Osäkerhetsmåttet skulle ex-
KAPITEL 4. DISKUSSION: KVALITETSMÅTT FÖR MAP-MATCHINGALGORITMER
empelvis kunna återges som kvadratiskt medelvärde (engelska: root mean square) för hela mätserien.
4.1.2 Densitetsmått för vägnätverk
Ett densitetsmått skulle kunna användas för att uttrycka svårigheten att nå en korrekt matchning i ett vägnät utan att använda mätdata. Exempel på en tänkbar enhet för ett sådant mått är väglänkar/km2. Måttet bör eventuellt appliceras lokalt omkring de platser som ingår i testrutten för att ge en mer representativ bild av vägtätheten i testområdet.
4.1.3 Gemensam referensalgoritm
En föreslagen algoritm bör kunna jämföras med en referensalgoritm som är gemen- sam för all forskning inom map-matching. En egen tanke är att den geometriska punkt-till-linjealgoritmen är lämplig eftersom den är lätt att implementera, dess precision är bunden av kvaliteten på GPS-mätdata (i förhållande till vägnätets tät- het) samt att punkt-till-linjealgoritmen i sig är en förutsättning för ett flertal mer avancerade algoritmer.
Ett kvantitativt mått baserat på en gemensam referensalgoritm skulle kunna vara kvoten mellan något mått (såsom storleken på mätfel eller procentuell mängd korrekta matchningar) för den föreslagna algoritmen och motsvarande för referen- salgoritmen.
Kapitel 5
Metod
I det här avsnittet förklaras den experimentella utgångspunkten för projektet. Någ- ra förändringar i det experimentella upplägget gjordes efter resultat från en mindre förstudie. En mer utförlig diskussion om hur det experimentella upplägget föränd- rades förs i resultatkapitlet.
Frågeställningen behandlades ur två aspekter. Den första aspekten var att un- dersöka testenhetens sensorers mätkvalitet samt att undersöka andra eventuella metoder, såsom sensor fusion, för att förbättra mätkvaliteten.
Den andra aspekten var att undersöka map-matching ur ett algoritmiskt per- spektiv med så tydlig relation till tidigare forskning som möjligt.
5.1 Förstudie
I en förstudie gjordes GPS-mätningar i ett antal 1-2 h långa mätsessioner. Mätses- sionerna i förstudien gjordes precis som senare mätningar gående till fots. Merparten av mätningarna gjordes i ett normalt gångtempo (omkring 1 m/s [3,6 km/h]), men även mätning av löpning (omkring 3-4 m/s), långsam gång (ca 0.2 - 0.4 m/s) och stillastående (0 m/s) genomfördes.
Mätområdet i förstudien omfattade Östermalm, Gamla Stan och östra Kungs- holmen. En anledning att mäta i Gamla Stan var att försöka observera mycket dåliga mottagningsförhållanden genom att mäta i smala gränder. I gränder är vin- keln med fri sikt till himlen starkt begränsad, vilket teoretiskt sett (se teorikapitlet om GPS) minskar sannolikheten för god GPS-mottagning.
Ett mätområde för den huvudsakliga undersökningen valdes ut baserat på re- sultaten från förstudien (se resultatkapitlet).
5.2 Mätområde
Mätområdet var den del av Stockholms gångvägnät som finns inom en cirkel med radien 300 meter från punkten N:59.327899 E:18.0505686 i det spatiella referens- systemet WGS84. Om någon del av en väglänk fanns inom radien räknades hela
KAPITEL 5. METOD
väglänken som en del av området. Mätområdets mittpunkt är Hantverkargatan 5, vid porten till det tidigare Kungliga Myntverket. Uppdragsgivarens Stockholmskon- tor finns i en av de tidigare myntverksbyggnaderna.
Mätområdet innehöll 237 bitvis linjära väglänkar vilka sammanlagt består av 1001 linjära segment. Ofta finns trottoarer (gångvägar) på båda sidor om en bilväg, vilket medför att ett typiskt avstånd mellan två parallella gångvägar är i storleks- ordningen 5 meter.
Några av de övergångsställen som finns i det digitaliserade gångvägnätet är inte markerade övergångsställen i verkligheten. Dessa ”syntetiserade” övergångsställen representerar platser som i praktiken används som övergångsställen. Riktiga (marke- rade) och syntetiserade övergångsställen behandlades lika i projektet. Vid eventuell uppföljningsstudie där syftet är att producera en praktisk användbar applikation för synskadade bör hänsyn tas till huruvida ett digitaliserat övergångställe är markerat i verkligheten samt om ett övergångsställe är övervakat (att trafikljus finns). Infor- mation om vilka övergångsställen som är markerade och övervakade finns i Lokal Vägdatabas.
5.3 Startposition
En undersökning genomfördes för att hitta en avvägning mellan tid fram till att map-matchning kunde starta och mätprecision. En diskussion om detta finns i re- sultatkapitlet. Resultaten från startpositionsundersökningen användes sedan i algo- ritmstudien. Kraven för att starta matchningen i algoritmstudien var följande:
i. Den uppskattade felradien för GPS-mätningen var mindre än 60 m.
ii. Det faktiska felet (avståndet från GPS-mätning till den faktiska startpunkten) var mindre än 30 m vid tre sammanhängande mätningar.
Det andra kravet kräver att applikationsprogrammet har kännedom om den fak- tiska startpositionen. I praktiken skedde detta genom att startpositionen förpro- grammerades. Kravet att applikationen har kännedom om den faktiska startposi- tionen utgör en begränsning av testprogrammets användbarhet. Denna begränsning kan avhjälpas genom att användaren får mata in startadress varvid positionen för startadressen hämtas från en LV-databas.
5.4 Testrutter
Tre testrutter skapades för undersökningen. Två av rutterna är snarlika men har ett antal skillnader för att försöka upptäcka spår av överträning. Motiveringen till den tredje rutten beskrivs nedan. Mätningar gjordes flera gånger under olika dagar, vid olika tider och i olika väderlek för att öka sannolikheten att observera olika mätfenomen. Inga mätningar gjordes på natten.
KAPITEL 5. METOD
Figur 5.1. Rutt A
Inledningsvis genomfördes alla mätningar genom att telefonen hölls så stabilt som möjligt med skärmen uppåt och telefonens topp-panel orienterad i rörelserikt- ningen. Senare genomfördes även mätningar då telefonen placerades i användarens ficka.
Den första rutten (Rutt A, se figur 5.1) är en rektangulär rutt med minsta möj- liga antal svängar. Syftet med Rutt A var att ha en enkel referensrutt som kunde användas för att kontrollera mätkvalitet på raka vägar och tydliga svängar, samt förenkla diagnos av eventuella implementationsfel eller felaktigt inställda vikter (re- levant för exempelvis Greenfelds topologiska metod).
Den andra rutten (Rutt B, se figur 5.2) är en något mer komplicerad variant av rutt A. Ett antal nya svängar infördes och riktningen på rutten ändrades från medsols till motsols. Rutt B har även större höjdskillnad än Rutt A, då vägen norr om Kungsholms kyrka (högst upp på figur 5.2) utgörs av en brant backe.
Den tredje rutten (Rutt C, se figur 5.3) valdes med hänsyn till resultaten från Rutt B för att noggrannare undersöka testenhetens GPS-mätprecision i backar. Rutt C startar på en låg punkt och når toppen på en uppförsbacke vid den öst-västliga gatan norr om Kungsholms kyrka. Därefter följer en nerförsbacke till ungefärligen den ursprungliga höjdnivån följt av en lång serie trappor upp till slutet av rutten.
5.5 Förberedelse av testenheten
En binär okomprimerad representation av väglänkarnas geometri och vägnätets to- pologi förladdades på telefonen i applikationens filbibliotek. Förladdningen utgör i
KAPITEL 5. METOD
Figur 5.2. Rutt B
sig en avgränsning vilken syftar till att undvika eventuella problem som kan uppstå då testenheten kommunicerar med en server. Implementation av kommunikation mellan telefon och server bidrar inte heller till att besvara den aktuella frågeställ- ningen.
Telefonen var inte försedd med SIM-kort och hade inte anslutits till något tråd- löst nätverk. Alla punkter på samtliga testrutter, inklusive startpunkten, var bortom räckvidden för uppdragsgivarens trådlösa nätverk. Telefonen var inte i flygplansläge (en inställning som innebär att alla antenner är avstängda).
5.6 Kvalitetsutvärdering
För att utvärdera kvaliteten på mätdata används kvantitativ specifikation av em- piriskt observerade resultat. Även kvalitativ utvärdering av sensorprecision presen- teras med avseende på personlig navigering.
Algoritmer utvärderas med avseende på egenskaper gällande personlig navige- ring. Faktorer som särskiljer algoritmanvändning på gångvägnät identifieras. Den geometriska algoritmen utgör referens för övriga algoritmer.
KAPITEL 5. METOD
Figur 5.3. Rutt C
Kapitel 6
Implementation
I detta kapitel redogörs för de applikationer och algoritmer som implementerades för att besvara frågeställningen. Först presenteras de program som implementerades.
Därefter presenteras de algoritmer som implementerats. Implementationsdetaljer som kan vara viktiga för reproduktionen av dessa experiment presenteras. Syftet med implementationskapitlet är att förbättra möjligheten för läsaren att följa den metod som presenterades i föregående kapitel.
6.1 Programimplementation
I det här avsnittet beskrivs de applikationer som implementerades. Nedanstående sektioner är sorterade för att ge läsaren en bild av sambandet mellan applikationer- na, inte för att följa ordningen i vilken de implementerades.
6.1.1 Mätprogram
Ett mätprogram implementerades för att spara mätdata så att experiment med olika matchningsalgoritmer kunde genomföras ex-post (”efter faktumet”). Den in- formation som sparades var GPS-mätdata inklusive position, tidsstämpel, riktning och hastighet. Utöver detta sparades användaracceleration samt mätningar från ac- celerometer och gyroskop.
6.1.2 Visualiseringsprogram
Ett program för att visualisera mätdata och map-matchad data implementerades.
Programmet implementerades för att möjliggöra okulär inspektion av kvaliteten på mätdata och map-matchad data.
Visualiseringsprogrammet ritar upp en kartprojektion och ovanpå denna ritas gångvägnätet. Gångvägnätet är låst till kartprojektionen så att visualiseringen är korrekt även om användaren förstorar, förminskar eller byter den del av kartan som visas.
KAPITEL 6. IMPLEMENTATION
För varje uppmätt position placerar applikationen en markör på kartprojek- tionen. När många mätpositioner är tillräckligt nära varandra ser markörerna ut som ett sammanhängande spår. Till skillnad från vägnätet har markörerna en fast storlek i pixlar för alla grader av inzoomning, vilket kan leda till att ett spår som ser sammanhängande ut vid normal förstoring inte är sammanhängande när man zoomar in.
6.1.3 Unifierat mät- och visualiseringsprogram
Ett unifierat mät- och visualiseringsprogram implementerades för att bekräfta att samtliga implementerade algoritmer uppfyllde de formulerade realtidskriterierna.
Behovet för ett unifierat mät- och visualiseringsprogram var en konsekvens av att iPhone-simulatorn simulerar en iPhone snarare än att emulera en iPhone. I prak- tiken innebär detta att simulatorn exekverar applikationer på samma sätt som en iPhone så att bilden som visas på skärmen och innehållet i simulatorns register i så stor utsträckning som möjligt överrensstämmer med enheten som simuleras.
Simuleringens hastighet beror på hårdvaran som simulatorn körs på.
6.2 Algoritmimplementation
I det här avsnittet beskrivs de algoritmer som implementerades. Ordningen kan liknas vid ett släktträd där varje efterföljande algoritm i någon mening utgår från den föregående.
6.2.1 Geometrisk punkt-till-linjematchning
Geometrisk punkt-till-linjematchning implementerades som en referensalgoritm med vilken andra implementerade algoritmer kunde jämföras. Linjerna i algoritmen är de linjära linjesegment som bygger upp väglänkarna i vägnätet.
6.2.2 Topologisk matchning
En topologisk matchningsalgoritm som använder den geometriska punkt-till-linje- matchningen implementerades. Den topologiska matchningen implementerades som en strikt topologisk matchning där alla byten av väglänk krävde att nästa länk var ansluten till den nuvarande. Inga metoder för haveridetektion och omstart imple- menterades. En anledning att inte implementera metoder för haveridetektion och omstart var att manuellt studera vilka typer av uppmätta data som får algorit- men att haverera. En annan anledning till att inte implementera en sådan metod diskuteras i sektionerna 7.4 och 7.5.2 i resultatkapitlet.
6.2.3 Greenfelds topologiska metod utan eftermatchning
En variant av Greenfelds topologiska metod (Greenfeld 2002) implementerades.
Greenfelds topologiska metod använder eftermatchning av punkter två mätningar
KAPITEL 6. IMPLEMENTATION
tillbaka (Greenfeld 2002). I såväl Greenfelds rapport som i detta projekt används en mätfrekvens på 1Hz vilket innebär en fördröjning på 2 sekunder. En fördröjning på 2 sekunder är inte nödvändigtvis ett problem för personer med god syn, men even- tuella framtida applikationer för synskadade motiverar experiment med Greenfelds topologiska metod utan eftermatchning.
6.2.4 Försök till topologisk metod med linjär kombination av GPS- och DR-mätningar
Försök gjordes att implementera en egen topologisk metod med linjär kombination av GPS- och DR-mätningar. Kombination av GPS- och DR-mätningar syftar till att genom filtrering minska felfaktorer som i praktiken gör båda uppsättningar mätningar var för sig otillförlitliga för navigering. Typiskt har både GPS- och DR- mätningar fel som inte är normalfördelade (se teorikapitel).
Grundhypotesen till metoden är att ”det är bättre att vara trög än att vara smart” där ordet trög syftar på tröghetsmoment och smart syftar på att försöka tolka in kontext i data. Grundhypotesen motiveras av den ”svarta låda” som finns mellan GPS-mottagaren i en iPhone och det programmeringsgränssnitt som iOS tillhandahåller. Utan kunskap om vilken filtrering som görs är det svårt att tolka in kontext i data. En annan tanke med att bygga in tröghet i algoritmen är att GPS- och DR-mätningar inte visar upp ett starkt beroende vid plötsliga fel - exempelvis påverkas DR-instrument i praktiken inte vid multipathstörning. Således kan tröghet minska risken för algoritmhaveri orsakat av plötsliga störningar i en typ (GPS eller DR) av mätningar.
Startpositionen är känd för algoritmen. Utvärdering av GPS- och DR-mätning görs synkront, även om en uppskattad DR-position kan vara en summering av flera mätningar. Det första steget när en ny mätning gjorts är att göra en uppskattning om var användaren rört sig sedan föregående mätning. Denna uppskattning är en projektion från den föregående beräknade positionen i den riktning kompassen anger och i storlek som motsvarar den tidigare nämnda användaraccelerationen.
Efter detta steg kombineras den uppskattade positionen linjärt med GPS-mätningen. Vikten för GPS-mätningen bestäms av mätningens osäkerhetsradie i syfte att försöka normalisera mätfel. Lämpliga vikter presenteras i resultatkapit- let. En implementationsdetalj är att alla beräkningar sker på en tvådimensionell kartprojektion för att förenkla beräkningarna. Notera gällande den tvådimensionel- la kartprojektionen att Stockholms stad för närvarande använder tvådimensionell väggeometri. Lokal Vägdatabas (LV) har dock stöd för tredimensionell väggeometri.
Sista steget i metoden är att göra en topologiskt begränsad punkt-till-linje- matchning. De länkar som beaktas är den senast matchade länken samt de länkar som är sammanlänkade med den senast matchade länken i den knutpunkt som användaren är på väg till (med avseende på riktningen från den digitala kompassen).
Om en mätning befinner sig längre bort än någon länk i mängden tänkbara länkar tas även den länkens grannar med i listan av tänkbara länkar. Algoritmen har ingen metod för att hitta och korrigera haverier, vilket förklaras i resultatkapitlet.
Kapitel 7
Resultat
I det här kapitlet presenteras resultat. Sektionerna grupperas för att följa motsva- rande avsnitt i metod och implementationskapitel.
7.1 Resultat från förstudien
Bästa kvalité på GPS-mätningar observerades på Skeppsbron vid Slussen och Gam- la Stans östra strand. Testenhetens angivna felradie var då konstant 5.0 m och empirisk observation (jämförelse mellan markerad punkt på kartan och observerad position) var vanligtvis mindre än 2 meter och ofta mindre än 1 meter. Sämsta kvalitet på GPS-mätning observerades i de gränder som förbinder Österlånggatan och Skeppsbron i nordöstra delen av Gamla Stan. När mottagningen var som sämst angav testenheten positioner som ”studsade” till synes slumpmässigt inom en radie av omkring 100 m. Det observerade felet var ofta över 50 m i en gränd för att sedan nå mycket god precision (1-2 meter observerat fel) på Skeppsbron.
Typiskt var det observerade felet omkring 3-10 meter med ett antal undantag då större fel förekom. Två fenomen observerades vid gatukorsningar då sidoutsikten öppnades mot horisonten. Notera att dessa fel inte observerades vid varje tillfälle.
En viss tendens observerades dock, vid ett givet övergångsställe kunde ofta (men inte alltid) ett och samma fenomen observeras flera gånger.
Ett fenomen som observerades vid gatukorsningar var att testplattformens upp- mätta positioner ibland accelererade ner längst den korsande gatan. De uppmätta positionernas acceleration beskrivs bäst som den kurva man förväntar sig se då en bil svänger i en korsning. Svängen gick oftast, men inte alltid, åt samma sida som trottoaren där användaren befann sig.
Ett annat fenomen som observerades vid korsningar var då användaren stannade vid ett övergångsställe. Testplattformens uppmätta positioner kunde ibland variera till synes slumpmässigt med ett observerat fel på omkring 10 meter. Kontroll av mätdata visade att positionen ändrades trots att testenheten uppmätte hastigheten till 0 m/s.
KAPITEL 7. RESULTAT
7.1.1 Val av mätområde
Den huvudsakliga anledningen till valet av mätområde var närheten till uppdragsgi- varens kontor. Omkring Kungsholms kyrka på östra delen av Kungsholmen observe- rades mätfel som var jämförbara med andra områden i förstudien, med undantag för östra delen av Gamla Stan. Mottagningen var något bättre på sydsidan av kyrkan jämfört med norrsidan.
7.1.2 Storlek på mätområde
Preliminärt valdes ett mätområde med samma mittpunkt och radien 2000 m ut.
Senare förminskning av mätområdet till en radie på 300 m beror på begränsningar i testenhetens hårdvara gällande förmågan att simultant hålla aktiva grafikobjekt (overlays). Mätområdet kan ses som ett ”fönster” för vilket vägnätet ritas ovanpå en kartprojektion. Ett större område kunde användas om det digitaliserade gångväg- nätet inte ritades ut i visualiseringsprogrammet. Visualisering av det digitaliserade gångvägnätet är emellertid en förutsättning för att genomföra okulär besiktning av map-matchade positioner.
7.2 Kvalitet på GPS-mätdata
I denna sektion beskrivs resultat för mätområdet. För alla angivna osäkerhetsradier gäller 95% konfidens enligt tillverkarens specifikation (se teorikapitel).
Testenheten uppgav vanligen att osäkerhetsradien var 5 m vid klar himmel. Vid regn och uppehållsväder då himlen var täckt av moln var den angivna osäkerhets- radien ungefär lika fördelad mellan 5 m och 10 m efter en startperiod med högre osäkerhet (30 m och/eller 60 m).
Det observerade mätfelet var typiskt i ytterkant av osäkerhetsradien. Mätfelet var med ett fåtal undantag aldrig mindre än 2 m. I praktiken förekom fel uppemot 20 m även när testenheten uppgav en osäkerhetsradie på 5 m.
Beräkning av riktning baserat på två efter varandra följande GPS-mätningar kunde skilja sig +/ − 90◦från den faktiska riktningen. I praktiken var felet på GPS- mätningarnas riktning ofta i storleksordningen +/ − 45◦, vilket bekräftar uppgifter från litteraturen att korrekt riktning inte kan härledas från GPS-mätningar vid låg hastighet.
Ett fenomen som förekom vid ett fåtal mätsessioner var att mätning upphörde under ett antal sekunder, vilket antyder GPS-blackout, för att sedan återhämta sig på ett sätt som är förenligt med Greenfelds beskrivning av återhämtning från en multipath-störning. Förklaring för kombinationen av blackout och multipath- återhämtning hos mottagaren saknas i litteraturen. En möjlig förklaring är att även de ”råa” postioner som nås i iOS API genomgår någon filtrering, vilken förkastar mätningar då en större multipath-störning detekterats.
En konsekvens av kvaliteten på GPS-mätdata är att det i praktiken blev omöjligt att bestämma vilken sida om gatan som en användare befann sig. Genom konse-
KAPITEL 7. RESULTAT
Figur 7.1. Visualisering av GPS-mätning för Rutt A
29
KAPITEL 7. RESULTAT
kventa mätfel kunde mätdata exempelvis antyda att en användare korsat gatan vid ett övergångsställe och följt motstående trottoar trots att användaren i verkligheten aldrig korsat gatan. Exempel på detta syns i figur 7.1 och figur 7.2 (figur 5.1 visar den faktiska rutten. Se även figur 7.5 för att se vilken länk varje punkt är närmast).
7.3 Kvalitet på DR-mätdata
Angiven felmarginal för magnetometermätningar var typiskt +/ − 20◦, vilket över- ensstämmer med observerade fel. Även för magnetometern var observerade fel ofta i utkanten av den angivna felmarginalen.
I kombination med rörelsestorlek från accelerometermätningar kan magnetome- tern användas för att ge en ungefärlig bild av vilka väglänkar som har traverserats.
(se figur 7.3, 7.4)
iOS tillhandahåller en accelerationsbeskrivning i tre dimensioner kallad userAcceleration (”användaracceleration”). Användaraccelerationen är enligt API-dokumentationen sensor fusion mellan accelerometer och gyroskop, informa- tion om algoritmtyp eller förväntad precision ges inte. Numerisk integration av an- vändaraccelerationen i x-led och y-led användes för att bestämma sträckan (i meter) som användaren rört sig sedan föregående mätning. Den numeriska integrationen förutsatte att användaren var stillastående då matchningen började. Riktningen beräknad från användaraccelerationen i x- och y-led hade generellt sett ett större fel än magnetometermätningarna. Storleken på rörelsen som bestämdes av använ- daraccelerationen visade sig vara närmare den faktiskt traverserade sträckan jäm- fört med motsvarande numeriska integration för de hastigheter GPS-mätningarna angav. Användaracceleration var dock ett instabilt rörelsemått, sett till individuella mätningar, med absoluta mätfel upp till samma storleksordning som användarens faktiska rörelse. En möjlig förklaring till att användaracceleration är ett instabilt mått är att mjukvaran i telefonen kan ha optimerats för rörelse med bil. En annan möjlighet är att högre mätfrekvens kan ge en bättre representation av rörelsen. IOS 4.3 tillåter upp till 100Hz mätfrekvens för dessa instrument.
7.4 Approximation av startposition
En inledande hypotes var att en korrekt startposition skulle nås om kravet ställdes att inte börja matchningen förrän ett antal matchningar i rad gjorts på samma länk.
Hypotesen baserades på tidiga observationer där inledande fel ofta inte upprepade sig utan testenhetens uppmätta position stabiliserades först efter att precisionen förbättrats. Experiment visade dock att den inledande hypotesen var felaktig - kon- sekventa fel gör att en positionsmätning från telefonen kan stabiliseras över 50 meter bort från den egentliga positionen.
En reviderad hypotes blev att, förutom det tidigare kravet, kräva att testenhe- tens angivna felradie var lägre än något visst värde. Begränsningen innebar generellt sett att startmatchningarna låg närmare den faktiska positionen, men antalet kor-
KAPITEL 7. RESULTAT
Figur 7.3. Visualisering av DR-mätning för Rutt A. Det vänstra lodräta strecket (uppförsbacke) är kortare i förhållande till faktisk sträcka jämfört med det högra lodräta strecket (nedförsbacke).
Figur 7.4. Visualisering av DR-mätning för Rutt C. Jämför med figur 7.3 hur samma
KAPITEL 7. RESULTAT
rekta startmatchningar ökade inte kvalitativt. Vid dåligt väder var risken dessutom stor att angiven osäkerhetsradie inte nådde ner till 5 m inom 30 sekunder.
För att motverka problemet med vägnätets täthet och mätfel valdes metoden att ge algoritmen den faktiska startpositionen. Det finns inget sätt i iOS att automatiskt kalibrera sensorer till en känd startposition.
Ett sätt att manuellt kalibrera sensorerna var, förutom tidigare krav, att även kräva att matchning skedde mot den länk där användaren befann sig. Experiment visade dock att detta inte var praktiskt möjligt. En kort experimentserie visade att tiden för att testenheten skulle göra en geometrisk matchning mot rätt länk var i storleksordningen minuter. Experiment med approximation av startapproximation gjordes från ett gathörn där ett tiotal länkar finns inom en radie på 10 m.
Då en tidig matchning mot en korrekt länk inte kunde garanteras valdes istället villkoret att det faktiska felet maximalt får vara något specificerat antal meter. Tre justerbara parametrar fanns således - önskad maximal osäkerhetsradie, önskat max- imalt faktiskt fel samt antal mätningar då de två första villkoren måste uppfyllas.
En serie experiment visade att följande parametrar fungerade väl och gav med myc- ket få undantag en startapproximation inom 5-10 sekunder.
Osäkerhetuppskattad < 60 m f elf aktiskt < 30 m
Antal sammanhängande korrekta : 3
7.5 Algoritmutvärdering
I det här avsnittet presenteras resultat från algoritmimplementation (se avsnitt 6.2) och resultaten utvärderas i enlighet med de kriterier som presenterats i avsnittet om kvalitetsutvärdering (se avsnitt 5.6).
7.5.1 Geometrisk algoritm
Den geometriska referensalgoritmen (punkt-till-linje) kunde ofta användas för att ange vilken gata användaren befann sig på men var inte tillförlitlig gällande vilken trottoar (vilken sida om en bilväg) användaren befann sig på (se figur 7.5, 7.6). Detta är förenligt med teorin, eftersom geometriska algoritmer använder enbart GPS- mätningar och avståndet mellan två parallella gångvägar ofta var ungefärligen lika med observerad GPS-precision. Den geometriska referensalgoritmen uppvisade även känslighet för utliggare (mätningar med stort mätfel), vilket är en naturlig följd av att geometriska algoritmer saknar representation av tröghetsmoment. Geometriska algoritmers känslighet för utliggare är känd sedan tidigare (se exempelvis Quddus et al 2007).
KAPITEL 7. RESULTAT
Figur 7.5. Visualisering av geometrisk matchning för Rutt A
33
