Analýza použitelnosti hliníkových vodičů v kabeláži osobních automobilů

Analýza použitelnosti hliníkových vodičů v kabeláži osobních automobilů

Bakalářská práce

Studijní program: B2612 – Elektrotechnika a informatika

Studijní obor: 2612R011 – Elektronické informační a řídicí systémy

Autor práce: Tomáš Hruška

Vedoucí práce: Ing. Miroslav Novák, Ph.D.

Liberec 2018

Usability analysis of aluminum conductors in the cabling of cars

Bachelor thesis

Study programme: B2612 – Electrical Engineering and Informatics

Study branch: 2612R011 – Electronic Information and Control Systems

Author: Tomáš Hruška

Supervisor: Ing. Miroslav Novák, Ph.D.

Liberec 2018

Poděkování

Děkuji panu Ing. Miroslavovi Novákovi, Ph.D., který svou ochotou a odbornými radami výrazně přispěl ke vzniku této práce. Dále bych chtěl poděkovat lidem ze spol. Škoda Auto, za jejich přívětivost a možnost pracovat, na tak zajímavém tématu. V neposlední řadě patří díky mé rodině za podporu, bez které bych nedošel až sem.

Abstrakt

Práce se zabývá problematikou dimenzování hliníkových vodičů pro použití v automobilech. Určením správného jmenovitého průřezu vodiče je u vodičů s hliníkovým jádrem komplexní problematika, přestože se v minulosti běžně používal v rozvodech nízkého napětí. Jeho nahrazení za měď má své podstatné důvody. Při zvolení hliníku jako vodiče lze oproti mědi ušetřit hmotnost a zvýšit tak hospodárnost automobilu, ekologii a v neposlední řadě finanční prostředky. V teoretické části jsou uvedeny informace o problematice dimenzování vodičů. V praktické části jsou zdokumentována provedená měření úbytků napětí a oteplení hliníkových vodičů vedoucí k zjištění parametrů pro zlepšení návrhu automobilové kabeláže.

Z výsledků jsou identifikovány pomocí citlivostní analýzy vytvořeného počítačového modelu důležité parametry pro diferenciální rovnici tepelné bilance vodiče. Zjištěné parametry byly otestovány metodou konečných prvků v tepelné simulaci vytvořeného 2D grafického modelu vodiče. Oproti zadání práce byla navíc provedena měření částečně přerušených hliníkových i měděných vodičů pro pochopení rozdílnosti jejich vlastností při této specifické poruše.

Klíčová slova

Hliníkový vodič, dimenzování elektrických vodičů, tepelná bilance vodiče, automobilový průmysl, automobilová kabeláž

Abstract

The thesis deals with the dimensioning of aluminum conductors for use in automobiles.

Determining the correct nominal cross-section of the conductor with aluminum core is a complex issue, although it was ordinary used in low-voltage distribution in the past.

Replacement for copper has its essential reasons. By using aluminum as a conductor, it is possible to save weight in compare to copper, increase the economy of the car, ecology and, last but not least, financial resources. Information to the dimensioning of conductors is given in the theoretical part. In the practical part are documented voltage drops measurements and heating of aluminum conductors, leading to the identification of parameters for car wiring improvement. From the results are identified important parameters by the sensitivity analysis of the created computer model for the differential equation of the thermal conductor balance.

The detected parameters were tested by the finite element method in the thermal simulation, created in 2D graphic model of the conductor. In addition to the work assignment, measurements of partially interrupted aluminum and copper conductors were made to understand the differences in their properties in this specific malfunction.

Keywords

Aluminum conductor, dimensioning of electrical conductors, thermal conductor balance, automotive industry, car cabling

Obsah

1 Úvod ... 16

2 Dimenzování vodičů ... 17

2.1 Uspořádání vodičů v automobilech ... 17

2.2 Izolace vodičů ... 18

2.3 Dimenzování podle přípustného oteplení ... 18

2.4 Dimenzování s ohledem na hospodárnost ... 20

2.5 Dimenzování s ohledem na mechanické namáhání ... 21

2.6 Dimenzování podle dovoleného úbytku napětí. ... 22

2.7 Dimenzování s ohledem na účinky zkratových proudů ... 22

2.8 Dimenzování s ohledem na správnou funkci ochrany před úrazem elektrickým proudem ... 23

2.9 Jištění elektrických vedení ... 24

3 Problematika Al vodičů v automobilech ... 25

3.1 Porovnání fyzikálních vlastností Cu a Al ... 26

3.2 Příměsi hliníku a Pourbaixův diagram ... 28

4 Měření teplotní závislosti el. odporu ... 30

4.1 Popis techniky měření ... 30

4.2 Tabulky hodnot a grafy pro jednotlivé průřezy hliníkových vodičů ... 31

4.3 Zhodnocení měření ... 35

4.4 Výsledky měření ... 35

5 Měření oteplení vodiče při průchodu el. proudu ... 36

5.1 Popis techniky zapojení měření ... 36

5.2 Postup měřicího programu ... 38

5.3 Postup programu pro zpracování naměřených dat ... 39

5.4 Grafy hodnot pro jednotlivé průřezy hliníkových vodičů ... 39

5.4.1 Průřez 2,5mm² ... 39

5.4.2 Průřez 4mm² ... 41

5.4.3 Průřez 6mm² ... 42

5.5 Data získaná z měření ... 43

5.6 Zhodnocení měření ... 45

6 Identifikace tepelného systému ... 46

6.1 Popis programu ... 46

6.2 Výsledky identifikace ... 48

6.3 Shrnutí výsledků identifikace ... 49

7 Model oteplení vodiče v programu Femm ... 51

7.1 Vytvoření tepelného modelu ... 51

7.2 Postup programu ... 52

7.3 Výsledky simulací ... 53

8 Vliv částečného přerušení vodiče na elektrické vlastnosti ... 56

8.1 Výsledky hliníkového vodiče ... 56

8.2 Výsledky měděného vodiče ... 59

9 Závěr práce ... 61

Zdroje a literatura ... 63

A Obsah přiloženého CD ... 65

Seznam obrázků

Obr. 2.1: Průběh oteplení okolí v závislosti na vzdálenosti od jádra vodiče [5] ... 19

Obr. 3.1: Odolnost deformace mědi (vlevo) v porovnání s deformací hliníku (vpravo) v kontaktních svorkách [11] ... 25

Obr. 3.2: Pourbaixův diagram mědi [10] ... 29

Obr. 3.3: Pourbaixův diagram čistého hliníku [10] ... 29

Obr. 3.4: Vliv přísad na elektrickou vodivost hliníku (99,99%), vyjádřenou v procentech vodivosti mědi [10] ... 29

Obr. 4.1: Měřicí pracoviště teplotní závislosti rezistivity ... 30

Obr. 4.2: Schéma zapojení teplotní závislosti rezistivity ... 30

Obr. 4.3: Způsob krimpování vodiče ... 30

Obr. 5.1: Schéma zapojení závislosti teploty na proudu ... 36

Obr. 5.2: Kontaktování vodiče se zdrojem proudu a měřicí ústřednou ... 37

Obr. 5.3: Zdroj proudu a měřicí ústředna ... 37

Obr. 5.4: Umístění vodiče s termočlánky ... 37

Obr. 5.5: Přídavné karty měřicí ústředny ... 37

Obr. 6.1: Analogie vytvořeného teplotního modelu vodiče ... 47

Obr. 6.2: Model vodiče vytvořený v Simulinku ... 48

Obr. 7.1: Uspořádání lanek průřezů 2,5 mm², 4 mm² a 6 mm² ... 51

Obr. 7.2: Grafické modely průřezů 2,5 mm², 4 mm² a 6 mm² ... 51

Obr. 7.3: Teplotní simulace průřezů 2,5 mm², 4 mm² a 6 mm² ... 54

Obr. 7.4: Teplotní simulace průřezu 2,5 mm² v časech τ, 3τ a 5τ ... 55

Obr. 8.1: Naříznutý hliníkový vodič průřezu 4 mm² ... 56

Obr. 8.2: Teploty naříznutého hliníkového vodiče průřezu 4 mm² termokamerou ... 58

Seznam tabulek

Tab. 2.2: Proudové zatížitelnosti v jednotkách ampér s různým uložením [6] ... 20

Tab. 2.3: Způsoby uložení vodičů [6] ... 20

Tab. 2.4: Úspora paliva při redukci váhy [14] ... 21

Tab. 2.5: Smluvní vypínací čas el. zařízení [13] ... 23

Tab. 3.1: Fyzikální vlastnosti kovů mědi a hliníku [12] ... 26

Tab. 3.2: Přepočet průřezů vodičů mezi Al a Cu v automobilech (dle spol. Škoda Auto) ... 28

Tab. 3.3: Vliv příměsí na vlastnosti hliníku [16] ... 28

Tab. 4.1: Naměřené hodnoty rezistivity a teploty průřezu 6 mm² ... 31

Tab. 4.2: Naměřené hodnoty rezistivity a teploty průřezu 2,5 mm² (první) ... 32

Tab. 4.3: Naměřené hodnoty rezistivity a teploty průřezu 2,5 mm² (druhé) ... 33

Tab. 4.4: Naměřené hodnoty rezistivity a teploty průřezu 4 mm² ... 34

Tab. 4.5: Souhrn naměřených teplotních koeficientů alfa... 35

Tab. 5.1: Data získaná z měření závislosti teploty na proudu ... 43

Tab. 6.1: Zadané hodnoty pro identifikaci ... 46

Tab. 6.2: Výsledné koeficienty identifikace ... 50

Tab. 7.1: Parametry vodičů přejaté z [19] ... 52

Tab. 7.2: Hodnoty materiálů modelu ... 52

Tab. 7.3: Výsledné hodnoty oteplení simulace ... 54

Seznam grafů

Graf 2.1: Vypínací charakteristiky tavných pojistek [10] ... 24

Graf 3.1: Porovnání rezistivity hliníku a mědi ... 27

Graf 4.1: Závislost rezistivity na teplotě průřez 6 mm² ... 31

Graf 4.2: Závislost rezistivity na teplotě průřez 2,5 mm² (první) ... 32

Graf 4.3: Závislost rezistivity na teplotě průřez 2,5 mm² (druhá) ... 33

Graf 4.4: Závislost rezistivity na teplotě průřez 4 mm² ... 34

Graf 5.1: Ukázka naměřených dat teplot proudových impulsů průřezu 2,5 mm² ... 39

Graf 5.2: Náběh závislosti teploty na proudu průřezu 2,5 mm² ... 40

Graf 5.3: Sestup závislosti teploty na proudu průřezu 2,5 mm² ... 40

Graf 5.4: Náběh závislosti teploty na proudu průřezu 4 mm² ... 41

Graf 5.5: Sestup závislosti teploty na proudu průřezu 4 mm² ... 41

Graf 5.6: Náběh závislosti teploty na proudu průřezu 6 mm² ... 42

Graf 5.7: Sestup závislosti teploty na proudu průřezu 6 mm² ... 42

Graf 5.8: Porovnání oteplení jádra vodiče všech průřezů ... 44

Graf 5.9: Porovnání oteplení povrchu vodiče všech průřezů ... 44

Graf 6.1: Přiblížení modelu k naměřeným datům průřezu 2,5 mm² ... 48

Graf 6.2: Přiblížení modelu k naměřeným datům průřezu 4 mm² ... 49

Graf 6.3: Přiblížení modelu k naměřeným datům průřezu 6 mm² ... 49

Graf 8.1 Průběh teplot naříznutého hliníkového vodiče průřezu 4 mm² ... 57

Graf 8.2 Průběh el. odporu naříznutého hliníkového vodiče průřezu 4 mm² ... 57

Graf 8.3 Průběh teplot naříznutého hliníkového průřezu 4 mm² při termokameře (obr. 7.1) .. 58

Graf 8.4 Průběh teplot naříznutého měděného vodiče průřezu 4 mm² ... 59

Graf 8.5 Průběh změny odporu naříznutého hliníkového vodiče průřezu 4 mm² ... 59

Graf 8.6 Průběh teplot NEnaříznutého měděného vodiče průřezu 4 mm² ... 60

Graf 8.7 Průběh změny odporu NEnaříznutého hliníkového vodiče průřezu 4 mm²... 60

Seznam symbolů

c J kg⁻¹ K⁻¹ měrná tepelná kapacita

CAl J kg⁻¹ K⁻¹ měrná tepelná kapacita hliníku Cob J m^-3 K^-1 objemová tepelná kapacita Cp1 J K⁻¹ tepelná kapacita hliníku Cp2 J K⁻¹ tepelná kapacita izolace CPVC J kg⁻¹ K⁻¹ měrná tepelná kapacita izolace

D m vnější průměr vodiče

d mm průměr hliníkového lanka

d21 W K^-1 koeficient přestupu tepla pro hliník = δ21

da W K^-1 koeficient přestupu tepla pro izolaci = δA

e emisivita = ε

E V elektrodový potenciál

I A el. proud

i A okamžitý el. proud

J A mm^-2 hustota el. proudu

l m délka vodiče

m kg hmotnost

n počet lanek ve vodiči

Q J Jouleovo teplo

R Ω el. odpor

RT Ω el. odpor při teplotě T

RT0 Ω el. odpor při počáteční teplotě T0

S mm² průřez vodiče

T °C teplota

t s čas

T0 °C počáteční teplota

t0 d, h, min čas měření

TA °C teplota okolí

TC °C teplota jádra vodiče

Tmax °C maximální teplota

Tmin °C; minimální teplota

TS °C teplota povrchu vodiče

TS0 °C počáteční teplota povrchu vodiče

Uv V úbytek napětí

x °C teplota při 63,2 % z oteplení α K^-1 teplotní součinitel el. odporu

αT0 K^-1 teplotní součinitel el. odporu při počáteční teplotě T0

δ W K^-1 koeficient přestupu tepla

δ21 W K^-1 koeficient přestupu tepla pro hliník = d21 δA W K^-1 koeficient přestupu tepla pro izolaci = dA

ΔT °C oteplení

ΔTC °C oteplení jádra vodiče

ΔTC °C oteplení povrchu vodiče

ΔTS °C oteplení povrchu vodiče

ε emisivita = e

λ W m^-1 K^-1 koeficient tepelné vodivosti

ρ kg m^-3 hustota

ρAL kg m^-3 hustota hliníku ρPVC kg m^-3 hustota izolace

σ W m^-2 K^-4 Stefanova-Boltzmannova konstanta = 5,6704 · 10^-8

τ s časová konstanta

Seznam zkratek

2D Dvoudimenzionální

CAN-BUS Controller Area Network – typ komunikační sběrnice používaný nejčastěji v automobilech

ČSN Československá Státní Norma

D/A Digitálně-Analogový

EHK Evropská Hospodářská Komise

El. Elektrické

EN Evropská Norma

Femm Finite Element Method Magnetic – počítačový program pro simulace magnetických a elektrostatických stavů nebo tepelného a proudového proudění

GPIB General Purpose Interface Bus – rozhraní pro měřicí a zkušební přístroje určené k přenosu dat

GPT Automotive primary wire – izolace PVC pro běžná zapojení el. obvodů GXL Thin wall automotive primary wire – tenkostěnná izolace PE

HDT Heavy Duty Thermoplastic – tlustostěnná izolace PVC

IEC International Electrotechnical Commission (mezinárodní elektrotechnická komise)

OS Operační Systém

PC Personal Computer (osobní počítač)

PE Polyethylen – termoplast vznikající polymerací ethenu PVC Polyvinylchlorid – termoplast vyrobený převážně z chloru

RoHS Restriction of Hazardous Substances (omezení nebezpečných látek) SXL Standard wall – standartní tloušťka stěny izolace PE

TC Termočlánek

TWP Lead free thin wall PVC wire – bezolovnatá izolace PVC TXL Extra-thin wall – extra úzké stěny izolace PE

USB Universal Serial Bus (univerzální sériová sběrnice)

1 Úvod

Tato práce se zabývá použitím hliníkových vodičů, jako alternativy za měděné v automobilovém průmyslu. Hlavním cílem je snížit hmotnost automobilové kabeláže. To bude mít vliv na ekonomii i ekologii, sníží se spotřeba paliva a tím i smog v ovzduší. Vzhledem k cenám mědi, očekáváme snížení nákladů na výrobu kabelových svazků a tím i snížení cen automobilů. Kladný dopad bude jak na výrobce, tak i spotřebitele. Ušetří se tím obnovitelné i neobnovitelné zdroje naší přírody.

Problém tedy představuje náhrada hliníku, případně jeho slitin, jako elektrovodné komponenty kabelu za standardní měděné. Náhrada sebou přináší řadu komplikací plynoucí z rozdílných fyzikálních a technologických vlastností těchto kovů. Automobilová spol. Škoda Auto a některé konkurenční společnosti již náhradu u vybraných novějších automobilů využívají. Tato náhrada může mít nedostatky poznamenané nedostatečným vývojem a uspěchaným zavedením do provozu automobilového průmyslu. Rizikem je málo praktických zkušeností s dlouholetým provozem. Pro spolehlivé a běžné používání hliníkových vodičů v automobilech jako náhrady za měděné, je nezbytné stanovit jejich optimální parametry s ohledem na hospodárnost, zaručující dlouhodobou spolehlivost a kvalitu.

Je známa převodní tab. 3.2 přejatá od spol. Škoda Auto, pro záměnu průřezů hliníkových vodičů za měděné, jejíž návrh je třeba zhodnotit. Jeden z důvodů měření je, že do hliníku se přidávají různé příměsi, viz kapitola 3.2 a jeho elektrické a fyzikální vlastnosti se mění v závislosti na dodavatelích.

Teoretická část práce uvádí problematiku užití hliníkových vodičů dle odborné literatury a jiných dostupných informačních zdrojů v kapitole 2 a 3. Praktická část práce se zabývá získáním reálných teplotních závislostí el. odporu, viz kapitola 4 a el. proudu vodiče, viz kapitola 5. Obě měření jsou omezena dovoleným teplotním rozsahem vodiče. Z těchto měření jsou získána oteplení. Měření byla provedena na třech hliníkových vodičích složených z lanek o průřezech 2,5, 4 a 6 mm², dodaných od spol. Škoda Auto. Z naměřených dat jsou získány parametry rovnice tepelné bilance vodiče (2.1), popisující systém teplotních energií, viz kapitola 6. Dle zjištěných parametrů je pak nasimulována teplotní závislost ve vytvořeném grafickém 2D modelu vodiče v kapitole 7. Nad rámec zadání byly porovnány elektrické vlastnosti chování částečně přerušených (naříznutých) lanek vodičů stejných průřezů s měděným a hliníkovým jádrem v kapitole 8.

2 Dimenzování vodičů

Průřez elektrického vedení nemůže být libovolně velký, musí být takový, aby splňoval požadavky na:

a) přípustné (dovolené) oteplení b) hospodárnost provozu

c) mechanickou pevnost

d) odolnost vůči účinkům zkratového proudu e) dovolené úbytky napětí

f) spolehlivou funkci ochrany před úrazem elektrickým proudem

Požadavky na elektrická zařízení (a tedy i na elektrickou instalaci) motorových vozidel upravuje norma ČSN 30 4002. Platí také interní normy výrobců vycházejících z předpisů EHK (mezinárodní technické předpisy).

Podle těchto teoretických postupů jsou často navrhnuty menší průřezy, než jsou použity v praxi, kde jsou o jednu nebo dvě třídy větší. Důvodem je např. budoucí zvýšení proudového odběru, u čehož nastává otázka, zda se ekonomicky vyplatí nainstalovat větší průřez rovnou, anebo několik let používat menší, a až v případě nutnosti ho vyměnit. V automobilech je však proudový odběr stanoven dopředu a nemění se, více v [1].

2.1 Uspořádání vodičů v automobilech

Elektrickou instalaci provádíme tzv. jednovodičovým způsobem. V praxi to pak znamená, že záporný pól je tvořen kostrou karosérie a kladné póly jsou přiváděny k jednotlivým spotřebičům samostatnými vodiči (je třeba vždy dbát na dokonalém ukostření).

Výjimkou jsou některé starší automobily, kde je kostra tvořena kladným pólem.

Primární silový okruh mezi sebou spojuje akumulátor, alternátor (dynamo) a startér.

Je to páteřní větev, od které jsou připojeny odbočky k ostatním spotřebičům. Vzhledem k proudovým nárokům startéru a proudům, které může dodávat alternátor, není tento okruh možno jakkoliv jistit, o jištění více v kapitole 2.9 [2].

Sběrnice CAN-BUS je klasicky tvořena měděnými vodiči. Je to sběrnice interní počítačové sítě vozidla, která propojuje jednotlivá koncová zařízení. Je tvořena dvěma vodiči, které jsou na konci propojeny terminátory o impedanci 120 Ω a pokud budeme měřit odpor mezi těmito vodiči, naměříme 60 Ω (jsou zapojeny paralelně). Max. délka vedení může činit až 1 000 m. Vzhledem k rostoucím počtům zařízení může být v automobilu sběrnic více.

2.2 Izolace vodičů

Elektrická energie se k místu spotřeby přenáší prostřednictvím elektrického vedení.

Elektrické vedení je tvořeno vodiči, které slouží k vedení el. proudu a izolací oddělující živou část od okolí. V automobilech se rozlišují dva typy izolace – PVC a PE (síťované).

Ty se rozdělují následovně [4].

PVC izolace:

• GPT – pro běžné zapojení obvodů (automotive primary wire), teplota -40 až 80 °C

• TWP – bezolovnaté (lead free thin wall PVC wire) tenkostěnné izolace pro aplikace s nároky na minimální průřez a hmotnost, úzké stěny automobilů, RoHS, teplota -40 až 105 °C

• HDT – tlustostěnná izolace (heavy duty thermoplastic) pro aplikace se zvýšeným namáháním, RoHS, teploty -40 až 80 °C

PE izolace:

• GXL – tenkostěnné (thin wall automotive primary wire), použití v motorovém prostoru, funguje s většinou standardních automobilových konektorů, teplota -51 až 125 °C

• SXL – standardní tloušťka stěny (standard wall), použití v motorovém prostoru, teplota -51 až 125 °C

• TXL – extra úzké stěny (extra-thin wall), nejlepší použití pro nízkou váhu a malé rozměry, teplota -51 až 125 °C

2.3 Dimenzování podle přípustného oteplení

Při průchodu el. proudu vodičem dochází k jeho oteplení, které souvisí s velikostí jeho průřezu, ovlivňující el. odpor. Při větším el. odporu se zvětší úbytek napětí a následně i výkon a oteplení. Tepelná bilance vodiče je vyjádřena diferenciální rovnicí (2.1), vycházející ze základních zákonů zachování energie, se zanedbáním nepodstatných členů.

𝑐 ∙ 𝑚 ∙^𝑑𝑇

𝑑𝑡 = 𝑅 ∙ 𝐼²− 𝛿(T_𝐶− T_𝐴) − 𝜀 ∙ 𝜎 ∙(T_𝐶⁴ − 𝑇_𝐴⁴) (2.1) c měrná tepelná kapacita

m hmotnost vodiče T aktuální teplota TC teplota jádra vodiče

TA teplota okolí

δ součinitel přestupu tepla do okolí ε emisivita

σ Stefanova-Boltzmannova konstanta

Je-li vodič umístěn v uzavřeném prostoru, oteplení stoupá, díky špatnému odvodu tepla z povrchu vodiče a výsledné hodnoty se násobí specifickým koeficientem, dle typu uložení.

Je-li uložen volně, oteplení se vzdáleností od jádra vodiče exponenciálně klesá (obr. 2.1).

Obr. 2.1: Průběh oteplení okolí v závislosti na vzdálenosti od jádra vodiče [5]

Protože kovové jádro vodiče vydrží větší teplotu než izolace, řídí se dovolené oteplení podle ní. Teplota vodiče nesmí dlouhodobě překročit určitou hodnotu, při které by zkracovala životnost izolace. Při určení průřezu je důležité, je-li vodič v provozu krátkodobě nebo dlouhodobě. Pro obvody spouštěčů, kde teče proud krátkodobě, je proto povolená hustota el. proudu v rozsahu 20až 30 A mm^-2. V tab. 2.1 jsou porovnány průřezy měděných vodičů spouštěčů a ostatních obvodů s trvalým proudovým zatížením. Dovolená hustota el. proudu se s větším průřezem snižuje [2].

Průřez S [mm²] Max. proud při trvalém zatížení I [A]

Hustota el. proudu

J [A mm^-2] Použití

1 11 11

Pro všechny spotřebiče kromě

spouštěčů

1,5 14 9,3

2,5 20 8

4 25 6,3

6 31 5,2

10 43 4,3

16 70 4,4

Pro spouštěče

25 100 4

35 130 3,7

50 160 3,2

70 200 2,9

95 245 2,6

120 290 2,4

Tabulka 2.2 porovnává měděné a hliníkové vodiče s různým uložením. Dovolená hustota el. proudu se s větším průřezem snižuje také.

Tab. 2.1: Maximální zatížitelnost měděných vodičů v automobilech [3]

Tab. 2.2: Proudové zatížitelnosti v jednotkách ampér s různým uložením [6]

Jmenovitý průřez S [mm²]

vodičů s PVC izolací

Způsoby uložení, viz tab. 2.3

A1 A2 B1 B2 C E

Počet trvale zatížených vodičů

2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

Měď

1,5 14,5 13,5 14 13 17,5 15,5 16,5 15 19,5 17,5 22 18,5

2,5 19,5 18 18,5 17,5 24 21 23 20 27 24 30 25

4 26 24 25 23 32 28 30 27 36 32 40 34

6 34 31 32 29 41 36 38 34 46 41 51 43

10 46 42 43 39 57 50 52 46 63 57 70 60

16 61 56 57 52 76 68 69 62 85 76 94 80

25 80 73 75 68 101 89 90 80 112 96 119 101

Hliník

2,5 15 14 14,5 13,5 18,5 16,5 17,5 15,5 21 18,5 23 19,5

4 20 18,5 19,5 17,5 25 22 24 21 28 25 31 26

6 26 24 25 23 32 28 30 27 36 32 39 33

10 36 32 33 31 44 39 41 36 49 44 54 46

16 48 43 44 41 60 53 54 48 66 59 73 61

25 63 57 58 53 79 70 71 62 83 73 89 78

35 77 70 71 65 97 86 86 77 103 90 111 96

Tab. 2.3: Způsoby uložení vodičů [6]

Uložení vodičů

A Izolované vodiče nebo vícežilové kabely uložené v trubce v tepelně izolační stěně, pod krycími lištami nebo v rámech oken a dveří.

B Izolované vodiče nebo vícežilové kabely uložené v trubce na dřevěné stěně nebo ve zděné stěně nebo ve stavební dutině, v zapuštěném nebo úložném elektroinstalačním kanále

C Vícežilové nebo jednožilové dotýkající se kabely na dřevěné stěně nebo ve vzdálenosti menší než 30 % průměru kabelu od této stěny, přímo pod dřevěným stropem nebo přímo ve zdivu.

E Vícežilové kabely na vzduchu, na perforovaných lávkách, konzolách apod.

Předdefinovaných způsobů uložení existuje více, tyto byly vybrány pro porovnání s uložením v automobilu. Hodnoty tab. 2.2 jsou uvedeny při podmínkách: teplota jádra 70 °C, okolní teplota 30 °C (ve vzduchu). Jsou přejaty dle údajů v ČSN 33 2000-5-523 ed. 2, mohou se měnit v závislosti na výrobci. Jistící prvek lze uvažovat s nebližší nižší hodnotou el. proudu, než je uvedena, o jištění je psáno v kapitole 2.9 [6].

2.4 Dimenzování s ohledem na hospodárnost

Dbáme na to, aby náklady na realizování vedení a provozní náklady byly co nejmenší.

Čím větší průřez vodiče navrhneme, tím bude dražší, ale bude mít nižší provozní náklady díky menšímu el. odporu. Cílem je navrhnout kompromis s nejnižšími celkovými náklady s ohledem na životnost a zatížení vedení. V případě automobilové instalace započítáme i náklady

na palivo vozu potřebné k přepravě hmotnosti kabeláže. Snížení průřezů vede k úsporám paliva.

Nedávná studie [14] zjistila, že snížení váhy o každých 100 kg by mohlo snížit spotřebu paliva o přibližně 0,3 l/100 km pro automobily a 0,4 l/100 km pro lehká nákladní vozidla.

Tab. 2.4 vyčísluje odhadované úspory po přepočtu 21,29 Kč za 1 dolar. Dnešní osobní automobily a lehká nákladní vozidla váží mezi 1000 a 3800 kg.

Tab. 2.4: Úspora paliva při redukci váhy [14]

Odhadované úspory na palivo za více než 200 000 km

Redukce váhy Automobilová vozidla Lehké nákladní vozidla

10 kg 1 384 Kč 1 852 Kč

25 kg 3 492 Kč 4 641 Kč

50 kg 6 962 Kč 9 282 Kč

100 kg 13 924 Kč 18 565 Kč

200 kg 27 847 Kč 37 130 Kč

400 kg 55 695 Kč 74 260 Kč

1 000 kg 139 237 Kč 185 649 Kč

Cena pohonných hmot – 23,21 Kč/l

Při navrhování el. vedení musí být určen maximální proudový odběr, na který musí být dimenzováno vedení, napájecí zdroj (např. transformátor, autobaterie, alternátor), jistící přístroje apod. Určení maximálního odběru dle součtu příkonu všech spotřebičů instalovaných v objektu by bylo nehospodárné, protože nezohledňuje velmi malou pravděpodobnost současného provozu všech spotřebičů na plný (jmenovitý) výkon. Z toho důvodu se provádí výpočet výpočtového zatížení, což je jmenovitý výkon násobený činitelem náročnosti dané skupiny spotřebičů, z něhož se určí výpočtový proud [13].

2.5 Dimenzování s ohledem na mechanické namáhání

Vodič musí být dostatečně odolný na mechanické namáhání během montáže a během provozu působený tíhovou silou a silami při pohybu automobilu. Musí být navrhnut tak, aby snesl nejvyšší namáhání, které může v provozu nastat. Odolnost dobře vyčísluje tlaková jednotka Pacsal. Pro srovnání 1 MPa vyjadřuje sílu 1 N mm^-1, což odpovídá hmotnosti 100 g působících na 1 mm².

Podle pevnosti v tahu je měď měkká, polotvrdá a tvrdá. Pevnost v tahu se pohybuje mezi 250 MPa až 440 MPa. Na vodiče, spojovací články, lamely komutátorů, kontakty apod.

se používá čistá měď. Slitiny mědi (bronz, mosaz) na namáhané lamely komutátorů spouštěčů,

objímky žárovek, pojistkové sokly atd. Hliník má dobrou tažnost. Čistý hliník má pevnost v tahu 70 MPa a slitiny hliníku 100 MPa až 550 MPa. U motorových vozidel se používá jen výjimečně.

Pro spínání velkých proudů u výkonných spotřebičů je potřeba mít dostatečně dimenzované spínací kontakty, jinak bude docházet k jejich nadměrnému opotřebování, vzniku přechodových odporů, zahřívání a postupnému zničení, v nejhorším i k požáru. Jelikož přímo v ovládacích prvcích (vypínače, přepínače) není většinou dostatek prostoru ani pro dostatečnou velikost kontaktů a nebylo by hospodárné po celém vozidle instalovat silová vedení, doplňuje se instalace o spínací relé.

2.6 Dimenzování podle dovoleného úbytku napětí.

Vlivem impedance vzniká na vedení úbytek napětí a tím i k poklesu napětí na koncovém zařízení. Tento pokles by mohl ovlivnit provozní vlastnosti (např. moment motoru). Proto je úbytek napětí limitován podle toho, pro jaký typ rozvodu je určen. Úbytek napětí snadno spočítáme vztahem z Ohmova zákona (2.2) s odporem vodiče (2.3).

𝑈_𝑣 = R ∙ 𝐼 (2.2)

𝑅_𝑣 = 𝜌 ∙ ^𝑙

𝑆 (2.3)

Souprava spínačů a přechodných kontaktů el. vedení v automobilu musí být volena tak, aby celkový úbytek napětí mezi svorkami spotřebiče a svorkami zdroje nepřekročil 12 % jmenovitého napětí při jmenovitém proudu a při zapojení všech trvalých spotřebičů. Podmínka platí i pro prodloužené el. vedení na návěsy a přívěsy.

U spínačů a přechodných kontaktů nesmí celkový úbytek napětí na svorkách při 125 % jmenovitého proudu (uvažovaného maximálního proudu) překročit 0,2 V. U zařízení, která musejí mít více spínacích míst zařazených za sebou, nesmí celkový úbytek napětí překročit 6 % z maximálního uvažovaného jmenovitého napětí (125 %). Toto ustavuje článek 34 normy ČSN 30 4002. Je důležité udržovat minimální přechodové odpory ve spojích a na kontaktech spínačů, které mohou ovlivňovat velikost úbytku napětí více než samotný vodič [2].

2.7 Dimenzování s ohledem na účinky zkratových proudů

Při provozu el. kabeláže může dojít ke zkratu způsobeném průrazem izolace. Zkrat by měl být odpojen ochranným jistícím prvkem (viz kapitola 2.9), do určité krátké doby setiny sekundy až jednotky sekund. Po tuto dobu protéká obvodem mnohonásobně větší el. proud

v porovnání s jmenovitým. Tento zkratový proud ovlivňuje vedení silami dosahujících značných velikostí, způsobujících namáhání vodičů:

• mechanické – sousední vodiče protékané proudem na sebe působí elektromagnetickou silou, největší náraz způsobuje první maximum zkratového proudu, jeho účinkům se čelí vhodným druhem vedení, vzdáleností mezi sousedními vodiči a upevněním,

• tepelné – mohou mít ničivé účinky (roztavení izolace, požár).

Silová namáhání lze snížit volbou jistícího prvku, přerušující zkratový proud v kratší době. Zabývají se jím normy:

• ČSN EN 60865-1 (33 3040) - výpočet účinku zkratových proudů, definice a výpočetní metody,

• ČSN 38 1754 - dimenzování elektrických zařízení dle účinku zkratových proudů [13].

2.8 Dimenzování s ohledem na správnou funkci ochrany před úrazem elektrickým proudem

Velikost průřezu vodiče (pracovního i ochranného) je nutné zvolit tak, aby impedance vypínací smyčky (dráha poruchového proudu) nepřekročila hodnotu, plynoucí z podmínky pro vypnutí ochranného prvku (přístroje) v požadované době. Doba je závislá na typu umístění el. připojení spotřebiče, zařízení může být přenosné (při jeho používání se drží v ruce) nebo s pevným umístěním, viz tab. 2.5. U automobilů se nebezpečná napětí vyskytují jen v některých obvodech, např. zapalovací kabely. Vyšší napětí se objevují u elektromobilů.

Tab. 2.5: Smluvní vypínací čas el. zařízení [13]

Druh zařízení [V] 120 230 277 400 580

Držená v ruce [s] 0,8 0,4 0,4 0,2 0,1

Pevná [s] 5

Pro rozeznání vodičů jsou dány základní barvy pro izolaci, nadefinované dle ČSN IEC 757. Lze je vzájemně kombinovat – jedna barva se použije jako základní (75–85 % povrchu) a druhá jako přístřiková (15–25 % povrchu). V automobilech, kde vzhledem ke stále rostoucímu množství el. obvodů rostou i nároky na jejich rozlišitelnost, již vznikly stovky typů barevných kombinací. Ovšem použití žluté a zelené barvy je v silových el. obvodech omezeno výhradně jen na ochranný vodič s poměrem barev 30 a 70 % [15].

2.9 Jištění elektrických vedení

Vodič nebo spotřebič jistíme proti přetížení, nebo proti zkratu, nebo obojímu. Při jištění je třeba respektovat tato opatření:

• Jištění el. obvodů musí probíhat tak, aby se při zkratu na kterémkoliv konci vedení přetavila pojistka, aniž by se přitom vodiče zahřály nad povolenou mez. (Platí i v případě, že je několik obvodů jištěno společnou pojistkou.)

• U obvodů, které není možno jistit (např. primární silový okruh), musí být zvlášť provedena izolace. V místech nebezpečí jejího poškození a zkratu (propálení, prodření apod.), musí být opatřena přídavnou izolací.

S výjimkou primárního silového okruhu a sběrnice CAN-BUS jsou všechny ostatní spotřebiče jištěny. Někteří výrobci však provádějí jištění primárního silového okruhu v návaznosti na maximální proud akumulátoru, čímž mají pojistky hodnoty stovek ampér.

U jištění povinného vnějšího osvětlení, nesmí dojít k tomu, aby při přetavení jedné pojistky došlo k výpadku celého osvětlení. Každý světlomet musí mít samostatnou pojistku jak pro tlumená, tak i pro dálková světla. Brzdová a směrová světla a světla do mlhy nemají mít společnou pojistku.

K jištění el. obvodů automobilu se nejčastěji používají válcové pojistky, které se vkládají mezi pružné kontakty (většinou umístěny v pojistkové skříňce), nebo tavné nožovité pojistky, u kterých proudová hodnota odpovídá jejich barvě. Tavné pojistky poskytují ochranu při nadproudu, tzn., že k přerušení obvodu dojde v případě, překročí-li procházející proud určitou hodnotu, viz obr. 2.1. Pro příklad, v autobusových obvodech se používají jističe [2].

Graf 2.1: Vypínací charakteristiky tavných pojistek [10]

3 Problematika Al vodičů v automobilech

Čistý hliník je velmi reaktivní a snadno oxidující kov. Působením vzdušného kyslíku velmi rychle zoxiduje na Al2O3. Výhodu má v tom, že vytvořená vrstva oxidu neodpadává (jako např. u železa) a vzdušný kyslík se nedostane dále, což ho chrání před postupem koroze.

Povrchová vrstva oxidace je součástí jeho vlastností a důležité je ji mechanicky nepoškodit, aby oxidace neprobíhala hlouběji do kovu, v některých případech se řízeně zvětšuje. Oxidace zhoršuje elektrické vlastnosti, a proto se do elektrických hliníkových vodičů z důvodu lepší odolnosti přidávají příměsi. V případě hliníku je oxid Al2O3 dokonce dokonalým izolantem.

Nejčastěji se objevující typy koroze:

• galvanická – vzniká při kontaktu s ušlechtilejšími kovy, jako je např. železo,

• důlková – vzniká při kontaktu s vodou nebo solí (nečistotami).

Průchodem proudu se hliník zahřívá a zvětšuje svůj objem, který se po vychladnutí zmenší zpět, což způsobuje tlakové síly v kontaktních svorkách konce vodiče. Měď svůj objem zvětšuje o 35 % méně, to znamená, že při stejném oteplení působí na kontaktní spoje o 35 % méně tlaku. Porovnáváme-li vodiče o stejné vodivosti, měděný vodič má přibližně o 20 % menší průřez než hliníkový vodič, v tom případě měď působí o 60 % menší tlakovou silou při stejném zvýšení el. proudu. Pevnost hliníkového jádra vodiče je přibližně 50 % pevnosti mědi. Tyto tlakové síly způsobují deformaci hliníku do tvaru kontaktní svorky a při tuhé svorce mohou deformovat svorku. Tlak spoje ve svorce se snižuje a po několika cyklech měnícího se proudového zatížení se vodič zcela uvolní a stane se nestabilním, viz obr. 3.1. Měď těmto

deformacím odolává i z důvodu větší tvrdosti a mezí pružnosti. Kromě toho se měď působícím tlakem zhutňuje a zpevňuje. Zcela nepatrná deformace již měď značně zpevní. Z těchto důvodů není možné jednoduše vyměnit měděné vodiče za hliníkové. Nutná jsou speciální opatření, např. pružinové svorky.

Elektrický kontakt mezi dvěma těsně přiléhajícími plochami kovu je tím lepší (vodivost je přibližně tím větší), čím větší celková tlaková síla na kontaktní plochu působí. Přechod proudu těmito plochami je rozložen nerovnoměrně a probíhá pouze v několika místech, ve kterých se plochy skutečně stýkají. Zvýšením celkové tlakové síly se díky plastické

Obr. 3.1: Odolnost deformace mědi (vlevo) v porovnání s deformací hliníku (vpravo)

v kontaktních svorkách [11]

deformaci v kontaktních bodech tyto plošky zvětšují (tím se zvyšuje vodivost). Se zvětšováním celkové kontaktní plochy se zvyšuje počet kontaktních plošek, tím se ale snižuje celkový tlak a kontaktní plošky jsou menší. Proto záleží více na celkovém tlaku než na velikosti celkové kontaktní plochy. Ze stejného důvodu jsou výhodné materiály s nízkým modulem pružnosti [11].

V automobilech se pro kontaktování hliníku na konec vodiče nanese ultrazvukovým svařováním pájka a následně se lisuje (krimpuje) speciální svorkou pružného tvaru s libovolnou koncovkou (např. kontaktním okem nebo konektorem). Svorka má u spojení s hliníkem vzor drobných kosodélníkových výstupků pro vytvoření lepší kontaktní plochy. Spojení svorky a hliníku se poté ještě stáhne izolační vrstvou chránící před okolními vlivy (např. vlhkostí).

Tento speciální způsob kontaktování je klíčový pro zajištění dlouhodobé životnosti spoje v náročných podmínkách automobilového prostředí.

3.1 Porovnání fyzikálních vlastností Cu a Al

Vlastnosti kovů hliníku a mědi jsou shrnuty v tab. 3.1. Hodnoty závisejí na koncentraci příměsí a nečistot, některé i na způsobu zpracování a teplotě (např. rezistivita, tvrdost).

Tab. 3.1: Fyzikální vlastnosti kovů mědi a hliníku [12]

Měď Hliník Jednotka

Hustota (při 20 °C) 8 960 2 698,9 kg m⁻³

Tvrdost (podle Mohse, při pokojové teplotě) 3,0 2,9 -

Tvrdost (podle Vickerse) 369 167 10⁶ Pa

Tvrdost (podle Brinella) 874 245 10⁶ Pa

Modul pružnosti v tahu (Young's modulus) 130 70,7 10⁹ Pa

Modul objemové pružnosti (Bulk modulus) 136,66 76 10⁹ Pa

Modul pružnosti ve smyku 48 26,38 10⁹ Pa

Poissonovo číslo 0,35 0,34 -

Teplota tání (při 101325 Pa) 1 084,5 660,37 °C

Teplota varu (při 101325 Pa) 2 927 2 519 °C

Měrná tepelná kapacita (při 25 °C za konstantního tlaku) 385 900 J kg⁻¹ K⁻¹ Teplotní součinitel délkové roztažnosti

(20 °C až 100 °C) 16,5 23,8 10^-6 K⁻¹

Součinitel tepelné vodivosti (při 25 °C) 401 237 W m⁻¹ K⁻¹

Termoelektrické napětí + 0,75 + 0,4 10^-3 V

Měrný el. odpor při 20 °C (rezistivita) 0,0172 0,025 10^-6 Ω m Měrná el. vodivost při 20 °C (konduktivita) 58,14 40 10^-6 S m

Teplotní součinitel odporu (0 až 100 °C) 4,33 4,3 10^-3 K⁻¹

Kovy mají poměrně srovnatelnou el. vodivost, která se u hliníku blíží dvou třetinám z mědi. Mechanické vlastnosti má měď podstatně lepší, pružnost hliníku je cca 55 % hodnoty mědi. V závislosti na zpracování hliníku se udává tvrdost mezi 30 a 74 % pevnosti mědi, v praxi ji má častěji jen poloviční nebo nižší. Dle hustoty je hliník podstatně lehčí než měď (hustota hliníku je 30 % hustoty mědi). Teplotní součinitel odporu je velmi podobný.

Hliník je podstatně levnější než měď. Měď se 7. května 2018 obchodovala za 6,79 dolarů za 1 kilogram (po přepočtu 21,29 Kč za 1 dolar to je 144,56 Kč za 1 kg). Hliník se obchodoval za cenu 2,35 dolarů za 1 kg (což je při stejném kurzu 50,03 Kč za 1 kg).

Přepočítáme-li cenu na objem a na průřez stejné vodivosti (u vodivosti počítáme s průřezem, nikoliv s hmotností), vychází nám, že hliník je při dosažení stejné vodivosti jako u mědi přibližně 7krát levnější než měď. Údaj o kolik je levnější lze vypočíst, vezmeme-li cenu hliníku, odečteme od ní 70 % její hodnoty (nižší hustota než měď), přičteme 20 % z předchozího výpočtu (průřez musí být větší kvůli menší vodivosti), cenu mědi vydělíme výsledkem a odečteme jedničku.

Menší pružnost, menší pevnost a větší teplotní roztažnost hliník oproti mědi výrazně znevýhodňuje. Žádná z těchto tří vlastností by sama o sobě neznamenala velké zhoršení.

Možno říci, že kdybychom dokázali zaručit stálé vlastnosti přenosu el. energie (el. proud by se příliš neměnil), byl by hliník oproti mědi vzhledem ke své nižší ceně mnohem výhodnější.

Elektrický odpor kovů se v určité teplotní oblasti chová přibližně lineárně. Tato teplotní oblast je natolik velká, že lze použitím lineární funkce pokrýt téměř všechny případy použití

Graf 3.1: Porovnání rezistivity hliníku a mědi

z praxe. Například u zlata, stříbra a mědi to je -200 až 600 °C a u hliníku -200 až 300 °C [6].

V grafu 3.1 lze vidět červenou a modrou křivku pro hliník a zelenou pro měď. U mědi je větší rozsah hodnot, křivka na počátku ukazuje odchylku nemožnou pokrýt zjednodušenou lineární funkcí. Rezistivita se mění v závislosti na příměsích a nečistotách.

Převzatá tab. 3.2 od spol. Škoda Auto zobrazuje způsob záměny průřezů měděných vodičů za hliníkové a naopak. U hliníku je max. hustota el. proudu 6,08 A mm^-2 v druhém řádku hodnot. Převody by pravděpodobně měly jít zlepšit.

Tab. 3.2: Přepočet průřezů vodičů mezi Al a Cu v automobilech (dle spol. Škoda Auto)

Měděné dráty B (105) Hliníkové dráty B (105) Stejno-

směrný proud

[A]

Hodnota pojistky

[A]

TA=55 ° C

TA=70 ° C

TA =85

°C

Hodnota pojistky

[A]

TA =55

°C

TA =70

°C

TA =85

°C

14,9 20 1,5 1,5 1,5 20 2,5 2,5

15,2 20 1,5 1,5 1,5 20 2,5

25 4

16 20 1,5 1,5 1,5 25 4 4

18,5 25 1,5 2,5 2,5 25 4

30 6

19 25 1,5 2,5 2,5 25 4

21,5 25 1,5 2,5 2,5 30 6

22 25 1,5 2,5 2,5

24 30 2,5 2,5 2,5

TA = Okolní teplota linky

3.2 Příměsi hliníku a Pourbaixův diagram

Hliníkové slitiny se používají k vylepšení mechanických vlastností čistého hliníku, viz tab. 3.3, za cenu menší el. vodivosti. Nejvýznamnější příměsi jsou měď, hořčík, mangan, křemík a zinek.

Tab. 3.3: Vliv příměsí na vlastnosti hliníku [16]

Zlepšující vlastnost Zhoršující vlastnost Odolnost vůči korozi hořčík, mangan, křemík, nikl měď, zinek, železo

Pevnost měď, hořčík, mangan, křemík, zinek, železo, nikl -

Tvrdost měď -

Tvárnost mangan měď, železo

Vytvrditelnost hořčík -

Slévatelnost železo -

Teplotní odolnost nikl -

Houževnatost mangan, nikl -

Pourbaixovy diagramy popisující oba kovy dále jsou vysvětleny dle [17]: „Diagramy graficky znázorňují závislost termodynamické stability kovu, jeho iontů a oxidů a dalších složek v roztoku na pH a elektrodovém potenciálu E. Elektrodový potenciál je obvykle vztažen vůči standardní vodíkové elektrodě. Positivní, resp. negativní elektrodový potenciál vyjadřuje oxidační, resp. redukční schopnost prostředí. Acidobazické vlastnosti roztoku zohledňuje hodnota pH. Základní forma Pourbaixových diagramů je sestavena pro vodné roztoky iontů kovu s 10^-6 M koncentrací při teplotě 25 °C a tlaku 101,325 kPa.“

Nezávisle na změně pH odpovídá linie osy y redoxním reakcím spojeným s přenosem náboje. Prostředí pH se mění s liniemi osy x. Ostatní linie vzniklé kombinací osy x a y mění oba parametry. Tyto linie popisují daný kov a vymezují oblasti imunity, pasivity a koroze v korozním prostředí.

Pourbaixův diagram mědi obr. 3.2 ukazuje, že měď oxiduje málo a jen ve velkých zásadách. Čistý hliník obr. 3.3 neodolává silnějším zásadám. Stálé příměsi hliníku jsou železo a křemík, které se z výchozích materiálů obtížně odstraňují. Nejvíce el. vodivost snižují příměsi manganu, chromu a titanu, viz obr. 3.4.

Obr. 3.2: Pourbaixův diagram mědi [10]

Obr. 3.3: Pourbaixův diagram čistého hliníku [10]

Obr. 3.4: Vliv přísad na elektrickou vodivost hliníku (99,99%), vyjádřenou

v procentech vodivosti mědi [10]

4 Měření teplotní závislosti el. odporu

Měření je určeno k získání teplotního součinitele el. odporu α. Tento koeficient je důležitý pro výpočet el. odporu při různých teplotách (4.1) a je klasicky uveden ve fyzikálních tabulkách. Důvod měření koeficientu je, že čistý hliník jako vodič se nepoužívá a má různé příměsi jiných kovů a polokovů pro zlepšení fyzikálních vlastností. S tímto jiným složením se hliník chová jinak a má i jiný koeficient. Je provedeno měření více teplotních hodnot z teplotního rozsahu vodiče a je určena velikost teplotního koeficientu v celém rozsahu.

𝑅_𝑇 = 𝑅_𝑇0(1 + 𝛼_𝑇0∙ 𝛥𝑇) (4.1)

4.1 Popis techniky měření

Vodič byl umístěn do teplotní komory a pomocí mikroohmmetru snímán el. odpor dle schéma zapojení obr. 4.2. Pro zpřesnění měření je zde použito čtyřbodové (Kelvinovo) zapojení, bez kterého by vznikaly chyby úbytku napětí z důvodu nenulového el. odporu přívodních vodičů a nenulových el. odporů přechodových kontaktů. Chyba úbytků se nedá zanedbat, jelikož el. odpor hliníkového vodiče je v řádů desítek až stovek mΩ a při takto malých hodnotách by se výsledky měření významně negativně ovlivnily [14].

Seznam použitých přístrojů:

• teplotní komora CTS T-40/100, viz obr. 4.1,

• mikroohmmetr MMR – 630.

První testovací měření ukázalo velkou nestálost naměřených dat el. odporu. Bylo zjištěno, že jednotlivá lanka na odizolovaných koncích vodiče mají mezi sebou velký el. odpor z důvodu daných vlastností hliníku, který rychle oxiduje. Což není problém techniky měření čtyřvodičovou metodou, která toto nemůže odstranit. Z těchto důvodů byly upraveny konce

Obr. 4.1: Měřicí pracoviště teplotní závislosti rezistivity

Obr. 4.2: Schéma zapojení teplotní

závislosti rezistivity Obr. 4.3: Způsob krimpování vodiče

vodiče metodou krimpování a pomocí krimpovacích kleští se nalisovala dutinka na lanko, viz obr. 4.3.

Postup měření: nastavení požadované teploty v teplotní komoře, vyčkání na ustálení teploty (min. 1 hodina), odečtení hodnoty teploty z teplotní komory, změření hodnoty el. odporu mikroohmmetrem, ověření hodnoty opakovaným měřením.

4.2 Tabulky hodnot a grafy pro jednotlivé průřezy hliníkových vodičů Jednotlivé grafy, tabulky a jejich hodnoty jsou řazeny tak, jak byly naměřeny.

Při měření byly použity rovnice (4.2) a (4.3) pro výpočet rezistivity a teplotního činitele α.

𝜌 =^𝑅∙𝑆

𝑙 (4.2)

𝛼 = ^∆𝑅

∆𝑇∙𝑅₀ (4.3)

Tab. 4.1: Naměřené hodnoty rezistivity a teploty průřezu 6 mm²

Průřez 6 mm² (16,27 m)

Teplota T [°C] El. odpor R [10^-3 Ω] Teplota T [°C] El. odpor R [10^-3 Ω]

24,02 72,12 -40,14 53,27

50,10 87,06 -20,07 59,14

80,20 91,89 0,00 64,82

Graf 4.1: Závislost rezistivity na teplotě průřez 6 mm²

Tab. 4.2: Naměřené hodnoty rezistivity a teploty průřezu 2,5 mm² (první)

Průřez 2,5 mm² (15,69 m)

Teplota T [°C]

El. odpor R [10^-3 Ω]

Teplota T [°C]

El. odpor R [10^-3 Ω]

V čase t0

V čase t0 + 10 s

V čase t0 + 20 s

V čase t0

V čase t0 + 10 s

V čase t0 + 20 s

40,01 204,90 - - 10,00 189,65 189,66 189,64

60,00 222,50 - - 30,00 210,10 210,10 210,10

80,00 240,70 240,70 - 50,00 226,10 226,10 226,10 20,00 192,19 192,18 - 70,00 257,70 257,70 257,70 0,00 178,68 178,68 - 80,00 261,50 261,50 261,50 -20,06 162,03 162,05 162,04 60,00 245,20 245,20 - -10,03 170,72 170,73 170,74 40,00 225,30 225,20 - -40,07 145,62 145,61 145,60 10,00 201,80 201,80 - -29,87 154,18 154,18 154,17 24,75 211,10 - -

Graf 4.2: Závislost rezistivity na teplotě průřez 2,5 mm² (první)

Tab. 4.3: Naměřené hodnoty rezistivity a teploty průřezu 2,5 mm² (druhé)

Průřez 2,5 mm² (15,69 m) Čas t0 Teplota

T [°C]

El. odpor R [10^-3 Ω]

V čase t0 V čase t0 + 10 s

Den 1 - 12:00 24,75 190,56 -

Den 1 - 13:52 40,01 202,50 -

Den 1 - 16:00 60,00 218,40 218,30

Den 1 - 17:55 80,00 234,20 234,20

Den 3 - 09:30 24,30 192,54 -

Den 3 - 10:44 0,00 170,55 170,56

Den 3 - 14:07 -20,00 154,95 154,90

Den 3 - 15:05 -40,08 139,28 139,28

Den 9 - 11:26 25,50 191,01 -

Graf 4.3: Závislost rezistivity na teplotě průřez 2,5 mm² (druhá)

Tab. 4.4: Naměřené hodnoty rezistivity a teploty průřezu 4 mm²

Průřez 4 mm² (16,24 m)

Čas t0 Teplota T [°C] El. odpor R [10^-3 Ω]

Den 1 - 11:30 25,56 141,55

Den 1 - 17:24 40,00 141,48

Den 8 - 10:32 22,70 134,46

Den 8 - 11:48 60,00 156,50

Den 8 - 14:10 80,00 166,37

Den 8 - 16:35 -20,00 110,71

Den 8 - 18:34 -40,00 99,25

Den 9 - 11:33 21,24 129,59

Den 9 - 13:40 20,00 128,79

Den 10 - 15:00 40,00 154,66

Graf 4.4: Závislost rezistivity na teplotě průřez 4 mm²