AKADEMIN FÖR TEKNIK OCH MILJÖ
Avdelningen för industriell utveckling, IT och samhällsbyggnad
Mätosäkerhet vid deformationsmätning med
bärbar laserskanner
Filiph Sundqvist & Peter Tannebo
Pfgg
2017
Examensarbete, Grundnivå (kandidatexamen), 15 hp
Lantmäteriteknik
Lantmätarprogrammet, teknisk inriktning
Förord
Vi vill ta tillfället i akt att tacka alla dem som hjälpt oss på vägen med detta
examinationsarbete från Lantmätarprogrammet, teknisk inriktning, vid
Högskolan i Gävle.
Ett särskilt stort tack till vår handledare Yuriy Reshetyuk, universitetslektor i
samhällsbyggnaad/GIS, för inspiration, engagemang och värdefulla tankar och
idéer.
Tack till Leica Geosystems för tillhandahållande av instrument och framförallt
deras representanter Mattias Bornholm, teknisk säljare och Juan Madronal,
teknisk supportspecialist, som bistått med kunskap och utförande av mätningar
och databehandling.
Tack till Thomas Carlsson, forskningsingenjör, för tillverkning av material.
Slutligen vill vi även tacka vår examinator Faramarz Nilfouroushan,
universitetslektor i samhällsbyggnad/GIS och biträdande examinator
Mohammad Bagherbandi, professor och ämnesansvarig vid
Lantmätarprogrammet, teknisk inriktning.
Gävle, juni 2017
______________________ _____________________
Filiph Sundqvist Peter Tannebo
Sammanfattning
Mobila bärbara laserskanningssystem, även kallade personliga
laserskanningssystem (PLS), har potentialen att kombinera styrkorna hos
fordonsburen mobil laserskanning (MLS) med användbarhet inomhus och i
svårtillgänglig terräng. Mobiliteten innebär även möjligheter att mäta där
terrester laserskanning (TLS) är svårt eller resursineffektivt att använda vilket
kan göra PLS både lämpligt och fördelaktigt för viss deformationsmätning.
Ännu är det dock inte klarlagt hur låg mätosäkerhet som kan nås och därmed
hur små deformationer som kan uppmätas, varför den här studien avser att
kontrollera det med ett ryggsäcksmonterat PLS.
Via en litteraturstudie ges först en översikt av deformationsmätning och därvid
möjliga sätt att kontrollera mätosäkerheter. Olika sätt att georeferera
punktmoln beskrivs inklusive den nya tekniken Simultaneous Localization and
Mapping (SLAM). Till sist gås tidigare studier av mätosäkerheter med MLS,
PLS och SLAM igenom med fokus på metoder och resultat.
Ett ryggsäcksmonterat PLS (Leica Pegasus: Backpack) används för att mäta
simulerade deformationer både utomhus, inomhus och med tillägg av
stödpunkter. Rotationer samt horisontella och vertikala deformationer testas
(i intervall om 5° mellan 5° och 20° respektive 0,050 m mellan 0,050 m och
0,200 m) tillsammans med ett stillastående objekt. Genom att optimera
skanningsslingan med hjälp av SLAM och analysera geometriska plan inpassade
i punktmolnen, kan slutsatser dras om såväl hur små deformationer som kan
uppmätas som om variabiliteten i mätningarna.
Resultaten tyder på att rotationer på 5° kan mätas utomhus, men inomhus gör
de kraftigt varierande mätosäkerheterna att rotationer på 20° och mindre inte
kan mätas.Horisontellt och vertikalt kan deformationer på 0,050 m mätas
utomhus, men inomhus kan endast vertikala deformationer med stödpunkter
mätas (dock ner till 0,050 m). En slutlig analys av stillastående objekt visar på
en sammanlagd standardosäkerhet i 3D på 0,001 m i utomhusmätningarna,
1,49 m i inomhusmätningarna utan stödpunkter och 0,490 m i
inomhusmätningarna med stödpunkter. Resultaten visar på att flera faktorer
måste tas i beaktning vid inmätning men också att potentiella
användningsområden finns utomhus inom analys av katastrofområden,
geomorfologiska förändringar av landformer, skogsbruk och detektion av
urbana förändringar. Inomhus kan resultaten förbättras av mer avancerade
Abstract
Mobile wearable laser scanning systems, also called personal laser scanning
systems (PLS), have the potential to combine the strengths of mobile laser
scanning (MLS) with usability indoors and in harsh terrain. The mobility
makes surveying possible where terrestrial laser scanning (TLS) is difficult or
not so resource-efficient to use. This may render PLS a both suitable and
favorable alternative for certain deformation surveying. However, what
measurement uncertainties that is acheivable and so how small deformations
that is measureable, is yet to be clarified. The purpose of this study is
therefore to investigate these subjects using a rucksack mounted PLS.
A literature study is applied to outline the fundamentals of deformation
surveying and thereby possible ways of controlling measurement
uncertainties. Ways of georeferencing point clouds are described including the
new technology Simultaneous Localization and Mapping (SLAM). Concluding
is an overview of earlier work on measurement uncertainties regarding MLS,
PLS and SLAM focusing on methods and results.
A rucksack mounted PLS (Leica Pegasus: Backpack) is used to survey
simulated deformations both out- and indoors as well as with and without
control points. Rotational, horizontal and vertical displacements are tested (at
an interval of 5° between 5° and 20° and 0.050 m between 0.050 m and
0.200 m, respectively) together with a nonmoving object. By optimizing the
trajectory with SLAM and analyzing geometrical planes fitted into the point
clouds, conclusions can be drawn regarding how small deformations that is
measureable and the variability of the surveys.
The results indicate possibilities to detect rotations at 5° outdoors, but the
substantially fluctuating measurement uncertainties indoors show that
rotations at 20° or smaller are impossible to detect. Horizontal and vertical
deformations at 0.050 m can be surveyed outdoors, but the measurement
uncertainties indoors exceed even the largest tested deformations for all but
the vertical deformations with control points. These may be surveyed at 0,050
m. The analyzis of the nonmoving object reveals a combined 3D-uncertainty
of 0.001 m outdoors, 1.49 m indoors without control points and 0.490 m
indoors with control points. The results show that several factors have to be
minded but also that there are possible areas of use outdoors within
catastrophe analyzis, geomorphological changes in landforms, forestry and
Innehållsförteckning
Förord ... ii
Sammanfattning ... iv
Abstract ... vi
Innehållsförteckning ... viii
1 Introduktion ... 1
1.1 Bakgrund ...1
1.2 Tidigare studier...2
1.3 Syfte ...3
1.3.1 Frågor som avses att bli besvarade i studien ...3
2 Teoretisk bakgrund ... 4
2.1 Strukturen i den teoretiska bakgrunden...4
2.2 Introduktion till deformationsmätning ...4
2.2.1 Deformationsmätning – begreppet och metoden ...4
2.2.2 Geodetiska tekniker inom deformationsmätning ...4
2.2.3 Användningsområden för deformationsmätning ...5
2.3 Mätosäkerheter vid deformationsmätning via laserskanning ...5
2.4 Georeferering vid mätning med MLS och PLS ...6
2.5 Mätosäkerhet vid mätning med MLS och PLS ...6
2.6 Mätosäkerhet vid SLAM-baserad mätning ...7
2.7 Aspekter på miljö och hållbar utveckling ...8
3 Metod ... 9
3.1 Metoden i allmänhet ...9
3.2 Avgränsningar ...9
3.3 Insamling av data ... 10
3.3.1 Leica Pegasus: Backpack ... 10
3.3.2 Deformationsobjekten ... 12
3.3.3 Moment 1 – mätningar utomhus ... 14
3.3.4 Moment 2 – mätningar inomhus ... 16
3.4 Bearbetning av data ... 17
4 Resultat ... 20
4.1 Rotationsdeformation ... 20
4.2 Horisontella deformationer ... 21
4.3 Vertikal deformation ... 24
4.4 Stillastående objekt ... 25
5 Diskussion ... 27
5.1 Skillnader mellan utomhus- och inomhusdata ... 27
5.2 Deformationer ... 27
5.2.4 Stillastående objekt ... 29
5.3 Om metoden... 29
5.4 Etiskt förhållningssätt ... 30
6 Slutsatser ... 31
6.1 Resultat i studien ... 31
6.2 Användningsområden ... 32
6.3 Framtida studier ... 32
Referenser ... 33
Appendix A ... A1
Multistationsdata utomhus ... A1
Appendix B ... B1
Multistationsdata inomhus ... B1
Appendix C ... C1
Rotationsobjekt utomhus ... C1
Appendix D ... D1
Rotationsobjekt inomhus utan stödpunkter ... D1
Appendix E ... E1
Rotationsobjekt inomhus med stödpunkter ... E1
Appendix F ... F1
Deformationer i sidled utomhus ... F1
Appendix G ... G1
Deformationer i sidled inomhus utan stödpunkter ... G1
Appendix H ... H1
Deformationer i sidled inomhus med stödpunkter ... H1
Appendix I ...I1
Deformationer i djupled utomhus ... I1
Appendix J ... J1
Deformationer i djupled inomhus utan stödpunkter ... J1
Appendix K ... K1
Deformationer i djupled inomhus med stödpunkter ... K1
Appendix L ... L1
Vertikala deformationer utomhus ... L1
Appendix M ... M1
Vertikala deformationer inomhus utan stödpunkter ... M1
Appendix N ... N1
Vertikala deformationer inomhus med stödpunkter ... N1
Appendix O... O1
Stillastående objekt utomhus ... O1
Appendix P ... P1
Stillastående objekt inomhus utan stödpunkter ... P1
Appendix Q ... Q1
Stillastående objekt inomhus med stödpunkter ... Q1
1 Introduktion
1.1 Bakgrund
Deformationsmätning handlar om att identifiera och mäta skillnader mellan hur
objekt är formade och positionerade vid olika tidpunkter (epoker). Teknikerna som
används vid deformationsmätning kan i huvudsak delas in som geodetiska och
geotekniska och till den förstnämnda kategorin hör idag såväl laserskanning som mer
traditionella tekniker som totalstation och Global Navigation Satellite System
(GNSS) (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015; Mukupa, Roberts, Hancock & Al-Manasir,
2016). Generellt sett är fördelen med laserskanningstekniker att reflektorlöst och
förhållandevis snabbt kunna mäta in hela strukturer med relativt hög rumslig
upplösning, exempelvis för dokumentation eller skapande av 3D-modeller.
Laserskanningstekniker är dessutom inte lika beroende av bra belysning och väder
som passiva, fotogrammetriska metoder (Guan, Li, Cao & Yu, 2016).
Kinematisk laserskanning är en särskilt resurseffektiv teknik för inmätning av större
objekt (Lenda, Uznański, Strach & Lewińska, 2016; Vosselman & Maas, 2010). I
jämförelse mellan terrester, kinematisk laserskanning (ofta kallad mobil
laserskanning - MLS), och flygburen laserskanning (FLS) ger MLS tätare punktmoln
och är mer praktisk vid skanning av exempelvis fasader (Jaakkola et al., 2010;
Matikainen et al., 2016). MLS-mätningar kan ske från fjärravstånd utan fysisk
direktkontakt med det inmätta objektet (Puente, González-Jorge, Martínez-Sánchez
& Arias, 2013), vilket kan vara lämpligt vid deformationsmätningar som kan behöva
göras över stora ytor i riskutsatta områden (Lato, Hutchinson, Gauthier, Edwards &
Ondercin, 2015; Young et al., 2010). Stödpunkter kan också användas för att
förbättra punktmolnsregistreringen och korrigera skanningsslingan, det vill säga
positionerna för laserskannern vid inskanningen av varje laserpunkt (Schaer & Vallet,
2016).
MLS har hittills framförallt genomförts med olika fordon som plattform, men
deformationsmätningar kan även behöva göras inomhus eller i terräng som är
svårtillgänglig för fordon. Ett alternativ kan då vara mobila laserskanningssystem
som är anpassade för att användas handhållna eller burna på ryggen (personliga
laserskanningssystem - PLS). Ett flertal nyutvecklade, ryggsäcksmonterade PLS har
testats av bland andra Kukko, Kaartinen, Hyyppä och Zanetti (2015) och Lauterbach
et al. (2015), men enbart för mätning i en epok. Enligt Kukko et al. (2015) ger
dessa system en jämnare punktfördelning än statisk, terrester laserskanning (TLS)
och högre punktprecision än FLS. Ett kommersiellt tillgängligt, ryggsäcksbaserat
PLS är Leica Pegasus: Backpack vars användningsområden tillverkarna själva
beskriver ligga inom byggnadsinformationsmodellering (BIM) och visuell
dokumentation av olika steg i byggprocesser, stadsplanering, kartläggning av
infrastruktur och skog, förbättrade informationsunderlag vid nödsituationer och
snabb kartläggning av katastrofområden (Leica Geosystems AG, 2017; Leica
Geosystems AG, u.å.).
Ryggsäcksmonterade PLS har även potential att kunna användas vid
deformationsmätning, men ännu är det inte klarlagt hur låg mätosäkerhet som kan
nås och vilken skala av förändringar som därigenom kan mätas.
1.2 Tidigare studier
Här presenteras ett urval av tidigare studier fokuserade på PLS-system.
Lauterbach et al. (2015) utför tester med ett icke kommersiellt PLS-system som de
själva konstruerat och som bland annat består av två laserskannrar (Riegl VZ-400
och SICK LMS 100). Syftet var att utvärdera hur väl systemet fungerar lokalt i
inomhusmiljöer, för att sedan visa hur applicerbart det är utomhus. Studien
genomförs i ett öppet rum med god geometri mellan stödpunkterna. De väljer att
inte använda GNSS med motiveringen att GNSS-signaler i urbana miljöer kan
komma att bli störda. Resultatet visar att systemet har problem med avvikande
rörelser som uppstår under tiden operatören förflyttar sig. En genomgång dras av
hur olika steg i databearbetningen (HectorSLAM och 6D semi-rigid SLAM)
förbättrar den beräknade skanningsslingan. Förbättringarna redovisas visuellt med
största osäkerheter kring 0,25 m i position och 7° i vinkel.
Liang et al. (2014) undersökte bland annat möjligheterna att kartera skog med PLS
genom att jämföra PLS-data från systemet AKHKA R2 med punktdata från en
totalstation. Resultatet blev ett RMS-värde för trädens positioner på 0,38 m. De
beskriver laserskanning som en fördelaktig teknik för att undersöka träd och menar
att PLS dessutom möjliggör effektivare datainsamlig i svårtillgänglig terräng än TLS
och MLS. AKHKA R2 inkluderar GNSS (NovAtel Flexpak6), IMU (NovAtel
UIMU-LCI) och en laserskanner (NovAtel UIMU-LCI). RMS för träddiameter i
brösthöjd (DBH) resulterade i värden kring 0,050 m vilket substantiellt kommer
påverka vidare beräkningar negativt, exempelvis vid mätning av volym ochbiomassa.
Kukko, Kaartinen, Hyyppä och Chen (2012) redovisar i sitt test av PLS-systemet
Akhka RMS-värden på 0,029 m vertikalt, 0,018 m horisontellt och på 0,034 m i
3D, i förhållande till koordinater hämtade ur RTK-GPS-data. Testområdet
utgjordes av en 50 × 100 m stor yta som var belägen i norra Finland. Av PLS-data
produceras en höjdmodell som är tänkt att kunna användas vid framtida övervakning
av permafrostens påverkan på landskapet. Precis som Liang et al. (2014) förklarar de
att PLS-systemet effektiviserar erhållandet av punktdata och även att systemet
uppvisar stor övrig potential på grund av hög punkttäthet och datakvailitet.
1.3 Syfte
Syftet med den här studien är att undersöka mätosäkerhet vid deformationsmätning
med ryggsäcksmonterat PLS. Tekniken har potentialen att kunna kombinera styrkor
hos andra MLS-tekniker med användbarhet inomhus och i svårtillgänglig terräng.
Möjlighet finns också att förbättra mätningarna med hjälp av stödpunkter. Resultatet
förväntas ge en bild av hur noggrann deformationsmätning med ryggsäcksmonterat
PLS idag kan vara och därigenom även kunna visa på vilka användningsområden som
tekniken kan ha.
1.3.1
Frågor som avses att bli besvarade i studien
Hur små deformationer kan uppmätas med ett ryggsäcksmonterat PLS?
Hur skiljer sig resultaten mellan utomhus- och inomhusmätningar?
Hur påverkas resultaten från inomhusmätningarna vid användning av
stödpunkter?
2 Teoretisk bakgrund
2.1 Strukturen i den teoretiska bakgrunden
I 2.2 ges en grundläggande översikt av begreppet deformationsmätning, tillgängliga
tekniker och olika applikationsområden. I 2.3 ges därefter en beskrivning av hur
mätosäkerheter kan kontrolleras vid deformationsmätning i allmänhet. I 2.4
redogörs för hur georeferering av punktmoln kan genomföras med MLS och PLS. I
2.5 ges en genomgång av mätosäkerheter från tidigare studier inom MLS och PLS,
med fokus på metoder och resultat. I 2.6 redogörs för mätosäkerheter vid SLAM-
baserad mätning. I 2.7 beskrivs hur miljö och hållbar utveckling kan påverkas av de
nya tekniska möjligheterna.
2.2 Introduktion till deformationsmätning 2.2.1
Deformationsmätning – begreppet och metoden
Deformationsmätning – att mäta deformationer - är ett närliggande begrepp till
deformationsanalys, deformationsövervakning, strukturell övervakning och
förändringsdetektering. Alla begreppen behandlar skillnader mellan objekts former
och positioner i olika epoker, men medan förändringsdetektering är en binär process
som enbart syftar till att identifiera om en förändring har skett eller inte, är istället
meningen med deformationsanalyser att kvantifiera förändringar (Mukupa et al.,
2016; Vosselman & Maas, 2010). Deformationsövervakning och strukturell
övervakning å sin sida, syftar till den systematiska processen med att följa
förändringarna över tid (Mukupa et al., 2016).
Mukupa et al. (2016) visar i en trestegsmodell hur deformationsanalys kan gå till.
Det första steget är förändringsdetektering för att se om det överhuvudtaget finns
deformationer att kvantifiera. I det andra steget matchas sedan punkter från en epok
mot en yta härledd ur en annan epok. I det sista steget förfinas matchningen genom
att segmenteringar av objektets yta jämförs mellan epoker.
2.2.2
Geodetiska tekniker inom deformationsmätning
Punktbaserade metoder såsom totalstation och GNSS är exempel på traditionella,
geodetiska tekniker med jämförelsevis låga mätosäkerheter i enskilda punkter (ner
till ± 0,002 m) medan TLS är en nyare, ytskannande teknik med relativt hög spatial
upplösning där en härledd yta från ett punktmoln får en lägre mätosäkerhet än en
specifik punkt (Mukupa et al., 2016; Vosselman & Maas, 2010). MLS och FLS är
andra varianter på laserskanningstekniker, men där skanningen sker från en mobil
2.2.3
Användningsområden för deformationsmätning
Deformationsmätning används idag bland annat för att kontrollera geomorfologiska
förändringar av landformer, förändringar i byggda strukturer, inom skogsbruk samt
för att detektera urbana förändringar (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015). Vad gäller
förändringar av landformer och byggda strukturer har många studier gjorts,
exempelvis har Lato et al. (2015) och Young et al. (2010) tittat på
deformationsmätningar i klippområden. Pirasteh och Li (2016) och Scaioni,
Longoni, Melillo och Papini (2014) har undersökt jordskredsområden medan
Gumus, Erkaya och Soycan (2013) samt Pesci, Teza, Bonali, Casula och Boschi
(2013) har studerat deformationer på en damm respektive jordbävningsdrabbade
byggnader. Förändringar i byggda strukturer sker ofta på millimeternivå nära
sensorupplösningen medan skalan vid användning inom skogsbruk är mer skiftande,
från förändringar av enskilda träd till nationella biomassainventeringar (Jaakkola et
al., 2010; Lindenbergh & Pietrzyk, 2015; Skowronski, Clark, Gallagher, Birdsey &
Hom, 2014). Med detektering av urbana förändringar avser Lindenbergh och
Pietrzyk (2015) inventering av objekt i stadsmiljö, exempelvis vid kontroller av
byggnadstillstånd.
2.3 Mätosäkerheter vid deformationsmätning via laserskanning
Mätosäkerheterna varierar inom punktmoln och när dessutom minst 2 epoker
behöver skannas så kommer osäkerheterna att växa (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015;
Soudarissanane, Lindenbergh, Menenti & Teunissen, 2011). Deformationsmätningar
baserade på laserskanningsdata är beroende av att kunna använda många punkter för
att beräkna medelvärden och härleda ytor, eftersom enskilda mätningar i olika
epoker aldrig träffar exakt samma punkt (Vosselman & Maas, 2010). Ofta upprepas
mätningarna (se exempelvis Gumus et al., 2013; Wallace, Musk & Lucieer, 2014),
dels för att kunna kontrollera repeterbarhet och avvikelse och dels för att kunna
beräkna medelvärden vilket i förlängningen kan förbättra resultatet.
Upprepbarheten bestäms ofta som ett variabilitetsmått såsom exempelvis
standardosäkerhet eller den absoluta medelavvikelsen från medeltalet (MD). Många
studier, bland annat Jaakkola et al. (2010), Skowronski et al. (2014) och Wallace et
al. (2014), använder också kvadratiska medelvärden (Root Mean Square - RMS) för
att beräkna skillnader mellan olika typer av mätningar, exempelvis mot ett säkrare
(känt) värde. RMS-värden kan beräknas med följande ekvation:
RMS = √∑
𝑛 (𝑥𝑖𝑎−𝑥𝑖𝑏)2(1)
2.4 Georeferering vid mätning med MLS och PLS
Vid kinematisk laserskanning hamnar varje punkt i ett eget tredimensionellt
koordinatsystem, varför georeferering vanligtvis måste ske direkt (Lindenbergh &
Pietrzyk, 2015; Vosselman & Maas, 2010). Utomhus görs detta oftast genom att
instrumentets position och orientering beräknas utifrån information från GNSS och
en tröghetssensor (Inertial Measurement Unit – IMU) (Lindenbergh & Pietrzyk,
2015). Data från GNSS och IMU måste då synkroniseras med data från
laserskannern (Rieger, Studnicka, Pfennigbauer & Zach, 2010).
En ny teknik för positionering när GNSS inte kan användas är Simultaneous
Localization and Mapping (SLAM) (Frese, Wagner & Röfer, 2010; Jung, Yoon, Ju &
Heo, 2015; Reshetyuk & Mårtensson, 2016). För bruk i PLS kan SLAM använda
laserskanningsdata i realtid men också i efterbearbetningsprocessen för att
positionera och orientera systemet i förhållande till sin omgivning (Jung et al.,
2015). En första skanningsslinga som beräknats utifrån en GNSS-inmätt startposition
och kontinuerligt IMU-data, anpassas då till punktinformationen i laserdata och
utifrån den nya slingan anpassas sedan punktmolnet. SLAM-algoritmerna identifierar
mönster i omgivningen som återkommer i skanningar från olika positioner
(Lauterbach et al., 2015).
Ett ryggsäcksbaserat PLS som enligt tillverkarna kan nyttja SLAM tillsammans med
IMU för inomhuspositionering är Leica Pegasus: Backpack (Leica Geosystems AG,
2017). Med det systemet appliceras SLAM-algoritmerna i efterhand baserat på data
från en laserskanner som roterar runt vertikalaxeln (J. Madronal, personlig
kommunikation, 10 maj, 2017; M. Bornholm, personlig kommunikation, 18 maj,
2017).
2.5 Mätosäkerhet vid mätning med MLS och PLS
Mätosäkerheten med MLS är beroende av 3 typer av faktorer (Mezian, Vallet,
Soheilian & Paparoditis, 2016):
Navigationsosäkerheter: Mätfel vid positionering och orientering av
instrumentet. Vid positionering med bland annat GNSS kan felkällor som
flervägsfel eller dålig geometri mot satelliter uppkomma. SLAM har i regel
osäkerheter på decimeternivå vilket är betydligt sämre än GNSS-baserad
positionering där osäkerheten vanligtvis är på centimeternivå. Det är också
viktigt att instrumentets orientering som mäts av en IMU är korrekt
(Lauterbach et al., 2015).
Kalibreringsosäkerheter: Avvikelser mellan laserskanningsplanet och
orienteringen av IMU samt positionsskillnader mellan positionerings- och
navigeringsenheter (GNSS och IMU). Förhållandet mellan de olika
sensorerna och deras olika koordinataxlar måste vara kända för att minimera
dessa osäkerheter (Le Scouarnec, Touzé, Lacambre & Seube, 2014). Rieger
et al. (2010) menar att det är omöjligt att helt undkomma vinkelfel mellan
IMU, GNSS och laserskanner men att felen i stort sett kan korrigeras genom
att skanna samma sträcka 2 gånger ur motsatta riktningar så att vinkelfelet
kan beräknas.
Skanningsosäkerheter: Osäkerhetskällor kopplade till själva laserskanningen,
dels i skanningsmekanismen och dels yttre faktorer som väder,
ljusförhållanden, reflektans, infallsvinkel och struktur på det skannade
objektet. Dessa felkällor anges vanligtvis av instrumenttillverkarna.
Användning av stödpunkter kan minska mätosäkerheten vilket Schaer och Vallet
(2016) visar i sin studie av optimeringar av skanningsslingor i miljöer utan GNSS-
täckning. Genom att placera ut stödpunkter med 400 m mellanrum i tunnlar upp till
5 km, kunde osäkerheterna i position med MLS reduceras från 5 m till 0,05 m.
För att kontrollera laserskanningsdata kan mätvärdena jämföras mot referensdata,
vilka helst ska komma från mätningar med så låga mätosäkerheter som möjligt (jfr.
Mätosäkerheter vid deformationsmätning via laserskanning). Studierna som Liang et
al. (2014) och Kukko et al. (2012) presenterar exemplifierar hur mätosäkerheter
kan undersökas med PLS (jfr. Tidigare studier).
2.6 Mätosäkerhet vid SLAM-baserad mätning
De största felkällorna som uppstår vid SLAM-baserad mätning är
navigationsosäkerheter (jfr. Mätosäkerhet vid mätning med MLS och PLS), vilka i
sin tur kan leda till osäkerheter i det erhållna punktmolnet. För att minimera den
slutliga osäkerheten i punktmolnet beskriver Leica Geosystems AG (u.å.) att det är
viktigt att planera den tänkta slingan för skanning väl genom att använda sig av så
kallade “multipasses” och “loop closures”. “Multipass” syftar på att användaren
passerar och skannar ett område minst 2 gånger vilket gör att systemet kan
positionsbestämma sig självt noggrannare och på så vis stabilisera punktmolnet. Sker
“multipass” ur olika riktningar så kan data också användas till att beräkna vinkelfelet
(jfr. Mätosäkerhet vid mätning med MLS och PLS). “Loop closure” innebär att
slingan för skanning korsas och bidrar på samma sätt till att stabilisera punktmolnet.
Lauterbach et al. (2015) jämför bland annat olika SLAM-tekniker och redovisar
RMS-värden i positionering och orientering kring 0,06 m respektive 2° vid SLAM-
2.7 Aspekter på miljö och hållbar utveckling
Puente et al. (2013) beskriver miljöområdet som ett av de särskilt intressanta för
MLS, baserat på studier av Bitenc, Lindenbergh, Khoshelham och van Waarden
(2011) om deformationsövervakning av geomorfologiska förändringar av stränder i
Nederländerna. PLS-mätning genomförs dessutom till fots, vilket innebär minskade
utsläpp av fossila bränslen i jämförelse med fordonsburen mätning.
3 Metod
3.1 Metoden i allmänhet
Genom en litteraturstudie (jfr. Teoretisk bakgrund) inhämtades infomation om hur
mätosäkerheter kan kontrolleras vid deformationsmätning via laserskanning, hur
punktmoln kan georefereras med ett PLS och om hur låg mätosäkerhet som
skanning med PLS och SLAM kan genomföras med. Deformationsmätning med
mobil bärbar laserskanning är dock ett relativt nytt område så för att besvara
forskningsfrågorna genomfördes mätningar av simulerade deformationer med ett
system av modellen Leica Pegasus: Backpack. Dessa mätningar utfördes med hjälp av
Leica Geosystems AB, där deras representant Mattias Bornholm var operatör av
systemet. Han hjälpte i samband med detta även till med utformningen av metoden
för datainsamling, genom expertis om PLS-systemet.
Totalt mättes 5 objekt in i 5 epoker där 2 objekt simulerade horisontella
deformationer i sinsemellan ortogonala riktningar (djupled och sidled) mellan 0,050
m och 0,200 m (0,050 m mellan epokerna), 1 objekt simulerade vertikal
deformation mellan 0,050 m och 0,200 m (0,050 m mellan epokerna), 1 objekt
simulerade rotationer mellan 5° och 20 ° (cirka 5 grader mellan epokerna) och 1
objekt stod stilla. 4 upprepade mätningar (mätsessioner) gjordes i varje epok för att
kunna beräkna medelvärden för deformationerna och kontrollera variabiliteten.
För att kunna svara på den andra forskningsfrågan genomfördes samma uppsättning
av mätningar både utom- och inomhus. I efterhand har inomhusdata även blivit
omregistrerat tillsammans med stödpunkter för att kunna svara på den tredje
forskningsfrågan.
Samtliga mätningar har skett i referenssystemet SWEREF 99 16 30 i plan och
RH2000 i höjd.
3.2 Avgränsningar
Samarbetet med Leica Geosystems AB gjorde att datainsamlingen fick begränsas till
2 dagar, vilket gjorde att mätningarna var tvungna att avgränsas och anpassas till
tidsomfånget för att hinnas med. De första stegen i databearbetningsprocessen
sköttes därefter av Leica Geosystems Ltd, vilket gjorde att denna del var tvungen att
avgränsas och anpassas till deras resurser. Effekterna av detta utvärderas vidare
under avsnitt 5.
3.3 Insamling av data 3.3.1
Leica Pegasus: Backpack
Leica Pegasus: Backpack är ett ryggsäcksmonterat PLS vilket möjliggör
datainsamling i komplexa miljöer (se figur 1).
Figur 1. Leica Pegasus: Backpack.
Sensorerna i systemet utgörs av 5 kameror om 4 MP som kan användas till att
texturera punktmolnet eller visualisera omgivningen i 360 grader, 2 laserskannrar
(Velodyne VLP-16) och en kombinerad GNSS/IMU-sensor kompatibel med
satellitsystemen GPS, GLONASS, Galileo och BeiDou. Utomhus används GNSS och
IMU för positionering och orientering, inomhus kan även SLAM användas när det
förbättrar mätosäkerheten. I tabell 1 presenteras ett utdrag från specifikationerna för
Leica Pegasus: Backpack.
Tabell 1: Specifikationer för Leica Pegasus: Backpack (Leica Geosystems AG, 2017).
Under normala förutsättningar menar Leica Geosystems AG (2017) att den absoluta
osäkerheten inomhus kan förväntas hamna i den lägre delen av intervallet. Den
sammanlagda, absoluta osäkerheten utomhus för 2 epoker blir rent teoretiskt 0,07
m ((0,05
2+0,05
2)
1/2), medan motsvarande värden för absolut osäkerhet inomhus är
0,07 till 0,7 m ((0,05
2+0,05
2)
1/2till (0,5
2+0,5
2)
1/2).
Kamerasensorer
Storlek i antal pixlar per kamera (bredden x höjden) 2046 x 2046
Pixelstorlekar (μm) 5,5 x 5,5
Maximalt antal bilder per sekund (per kamera) 2
Fokalavstånd (m) 0,006
Laserskannrar
Antal punkter per sekund (totalt) 600000
Skanningsfrekvens (totalt i Hz) 10
Användbart skanningsavstånd (maximalt i m) 50
Osäkerheter
Relativ osäkerhet (m) 0,02 - 0,03
Absolut osäkerhet utomhus (m) 0,05
Absolut osäkerhet inomhus (SLAM-baserad mätning utan
stödpunkter i m) 0,05 - 0,5
3.3.2
Deformationsobjekten
En vitmålad aluminiumplatta med måtten 0,296 × 0,210 m användes för
förflyttning vertikalt (se figur 2). Aluminiumplattan monterades på ett höjbart stativ
med markeringar i intervall om 0,050 m. Kontroll av markeringarna visade att
plattan kunde förflyttas med en osäkerhet kring 0,001 m.
Figur 2: Vertikalt deformationsobjekt.
Objekten som skulle simulera horisontella deformationer samt rotationer formades
som plattor med måtten 0,30 × 0,30 m. För de horisontella deformationerna
framställdes även underliggande plattor med monteringshål i form av ett rutnät för
att möjliggöra förflyttningar i intervall om 0,050 m (se figur 3 samt 4). Kontroll av
rutnäten visade att plattorna kunde förflyttas med en osäkerhet kring 0,001 m.
Figur 4: Horisontellt deformationsobjekt – djupled.
För rotationerna gjordes istället en underliggande platta med markeringar i intervall
om cirka 5° (se figur 5). För att underlätta inmätning av referensvärden för
rotationerna monterades svartvita siktmärken med måtten 0,040 × 0,040 m i
hörnen på själva plattan som skulle roteras.
Figur 5: Rotationsobjekt.
Det stillastående objektet tillverkades som en box med måtten 0,30 × 0,30 × 0,30
m (se figur 6).
Figur 6: Stillastående objekt.
3.3.3
Moment 1 – mätningar utomhus
Mätningarna utomhus utfördes 2017-04-18 vid Högskolan i Gävle (HIG), strax öster
om laborationslokalerna på Stenhammarsvägen 6, under klara väderförhållanden.
Området utgjordes av en öppen gräsyta med några parkeringsplatser bredvid och
valdes för att undvika störande hinder och minimera risken för flervägsfel.
Deformationsobjekten placerades på stativ med cirka 1,5 - 2 m mellanrum och
horisonterades, som en linje parallellt med den planerade skanningsslingan (se figur
7).
Skanningsslinga
Rotation Stillastående Vertikal Sidled Djupled
Multistation
En multistation (Leica MS50) etablerades som fri station mot 3 kända punkter i plan
och 2 kända punkter i höjd med etableringsosäkerheterna 0,007 m (N), 0,007 m (E)
och 0,001 m (H). Multistationen användes därefter för att mäta in referensvärden
för rotationer i varje epok (se tabell 3 i Appendix A för beräkningarna av dessa
referensvärden).
Leica Pegasus: Backpack kalibrerades genom att instrumentet först fick stå stilla i
cirka 8 minuter för GNSS-initialisering varefter operatören gick runt med
instrumentet i cirka 5 minuter för att synkronisera GNSS med IMU.
Laserskanningen utfördes genom att i varje epok gå runt deformationsobjekten i en
slinga 4 gånger (se exempel i figur 8). Medan objekten sedan flyttades och
rotationsobjektet mättes in med multistation gick operatören omkring med
laserskannern för att hela tiden samla in data från GNSS och IMU (detta tog cirka 3 -
4 minuter). Lagringen av data påbörjades några meter före det första
deformationsobjektet och avslutades några meter efter det sista
deformationsobjektet. Punkttätheten ställdes in till 0,010 m på det aktuella
skanningsavståndet (avståndet till deformationsobjekten där dessa passerades).
3.3.4
Moment 2 – mätningar inomhus
Mätningarna inomhus utfördes 2017-04-19 i laborationshallen tillhörande HIG på
Stenhammarsvägen 6. Deformationsobjekten ställdes på stativ med cirka 1,5 - 2 m
mellanrum och horisonterades. Denna uppställningsplats låg ungefär 20 m in i
lokalerna sett från ingången (en större lastport), parallellt med den planerade
skanningsslingan (se figur 9). 4 stödpunkter (Leica GZT21) användes totalt; 2
stödpunkter var uppställda vid deformationsobjekten, 1 stödpunkt var uppsatt vid
ingången och 1 stödpunkt stod utanför på andra sidan av en avstängd bilparkering.
En multistation (Leica MS50) etablerades som fri station utanför ingången mot 1
känd punkt och 3 punkter inmätta med statisk GNSS (2 minuter per punkt med
Network Real Time Kinematic - NRTK) med etableringsosäkerheterna 0,006 m
(N), 0,006 m (E) och 0,007 m (H) (se Appendix B för inmätta GNSS-koordinater
för etableringen samt deras osäkerheter). Multistationen användes sedan för att mäta
in koordinater på stödpunkter samt referensvärden för rotationer i varje epok.
Figur 9: Översikt av uppställningar och skanningsslinga vid inomhusmätning (ej skalenlig).
Leica Pegasus: Backpack kalibrerades på samma sätt som vid utomhusmätningarna
(jfr. Mätningar utomhus). Laserskanningen utfördes genom att i varje epok gå förbi
objekten i en slinga 4 gånger (se exempel i figur 10). Slingan planerades så att
deformationsobjekten och stödpunkterna skulle skannas 2 gånger i varje mätsession
(“multipass”, jfr. Mätosäkerhet vid SLAM-baserad mätning) och passeras i
sinsemellan motsatta riktningar. Varje mätsession påbörjades utomhus för att
instrumentet skulle vara så bra orienterat och positionsbestämt som möjligt inför
inomhusnavigeringen. Mätsessionerna avslutades också utomhus.
Skanningsslinga
Ingång
Multistation
Stödpunkter
Stödpunkt
Rotation
Djupled Sidled Vertikalt
Stillastående
Figur 10: Laserskanning inomhus med Leica Pegasus: Backpack.
Medan deformationsobjekten flyttades och rotationsobjektet mättes in med
multistation, gick operatören omkring med laserskannern utomhus för att hela tiden
samla in data från GNSS och IMU (detta tog cirka 3 - 4 minuter). Lagringen av data
skedde längs med hela slingan med en punkttäthet på 0,010 m på det aktuella
skanningsavståndet (avståndet till deformationsobjekten där dessa passerades).
3.4 Bearbetning av data
För att kunna nyttja all data som samlats in med Leica Pegasus: Backpack krävdes
initialt programvaror som skolan inte hade tillgång till, varför Juan Madronal vid
Leica Geosystems Ltd i Storbritannien hjälpte till med dessa steg. Han beskrev
processen enligt följande (J. Madronal, personlig kommunikation, 10 maj, 2017):
Först användes programvaran Inertial Explorer för att kombinera och optimera
GNSS- och IMU-data tillsammans med 1 RINEX-fil (Receiver Independent
Exchange Format) från en referensstation inom 12 km avstånd från själva
inmätningen. Resultatet blev en beräknad laserskanningsslinga för vardera utom-
och inomhusmätningen.
Data från inomhusmätningen bearbetades därefter även i programvaran Automatic
Processing (AutoP), där algoritmer kan appliceras i 2 steg; basal SLAM och därefter
avancerad SLAM. Den senare tekniken kan känna igen och nyttja “loop closure” och
“multipass” så avsikten var att använda den, men i dessa mätningar skapades så
många kopplingar mellan olika passeringar att det hade krävts cirka 5 dygns
beräkningstid. Vid tidpunkten var inte detta genomförbart i praktiken, så endast
basal SLAM användes.
Innan data levererades tillbaka till författarna delades det även upp efter var och en
av de 20 passeringarna utom- och inomhus (se figur 11 för exempel på erhållet
punktmoln). Den 13:e passeringen inomhus (den första i epok 4) togs bort då den
enligt Juan Madronal gav alltför dåliga resultat, eventuellt på grund av användarfel
eller fel i inställningarna (J. Madronal, personlig kommunikation, 10 maj, 2017).
Figur 11: Exempel på erhållet punktmoln från utomhusmätningar. Bild från Leica Cyclone.
Den fortsatta databearbetningen genomfördes med programvaran Leica Cyclone,
version 9.1.4. Först beskars punktmolnen så fokus kunde läggas på
deformationsobjekten. För att reducera mätosäkerheterna och identifiera hörn- och
centrumpunkter på ett entydigt och genomgående sätt, passades geometriska plan in
som representerade objektens ytor och som på så vis fick medeltalsbildade hörn- och
centrumkoordinater (se exempel i figur 12). För det stillastående objektet passades
endast de 2 plan in som hade blivit skannade. Samma person genomförde samtliga
beskärningar och inpassningar av ett deformationsobjekt, i syfte att minimera
skillnader i den manuella hanteringen mellan olika mätsessioner och epoker.
Kvalitetsrapporterna från Leica Cyclone för planinpassningarna redovisas längst bak i
vardera Appendix C till Appendix Q. I Leica Cyclone gjordes även en
omregistrering av data från inomhusmätningarna där de kända koordinaterna på
stödpunkterna togs med.
Figur 12: Inpassning av geometriskt plan i programvaran Leica Cyclone.
Deformationer och mätosäkerheter beräknades baserade på mätningarna utom- och
inomhus samt på de omregistrerade punktmolnen från inomhusmätningarna.
Rotationerna beräknades utifrån hörnkoordinaterna medan övriga deformationer
såväl som det stillastående objektets positioner beräknades utifrån
centrumkoordinaterna. För rotationsdeformationer, horisontella och vertikala
deformationer beräknades mätosäkerheterna först som medeltalets utvidgade
standardosäkerhet vid konfidensnivån 95 %. För det stillastående objektet
beräknades även sammanlagd standardosäkerhet baserad på medeltalets utvidgade
standardosäkerhet i 3 sinsemellan ortogonala axelriktningar (nord-sydlig, öst-västlig
och vertikal). För rotationsdeformationer, horisontella och vertikala deformationer
beräknades också RMS-värden där de skannade deformationerna jämfördes med
kända värden enligt ekvation 1. Samtliga beräkningar för deformationsobjekten och
det stillastående objektet redovisas i Appendix C till Appendix Q.
För att avgöra hur små deformationer som kan uppmätas med Leica Pegasus:
Backpack undersöktes primärt om de olika deformationernas storlekar var större än
4 Resultat
4.1 Rotationsdeformation
I tabell 2 presenteras resultaten från mätningarna av rotationsdeformationer.
Beräkningarna som ligger till grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna
1 till 6 i Appendix C, Appendix D och Appendix E.
De inmätta rotationerna utomhus var mellan 2,25° mindre och 1,33° större än de
kända rotationerna. Inmätta rotationer inomhus utan stödpunkter var mellan 0,79°
och 2,88° större än de kända rotationerna. De omregistrerade rotationerna inomhus
med stödpunkter var mellan 3,68° mindre och 3,70° större än de kända
rotationerna.
Både värdena för medeltalens utvidgade standardosäkerheter (U(r̄)) och RMS-
värden från omregistrerat inomhusdata med stödpunkter varierade över och under
motsvarande värden från inomhusdata utan stödpunkter. Avvikelserna i
utomhusdata var i allmänhet mindre än i inomhusdata.
I utomhusmätningarna var U(r̄) större än den kända rotationen i deformation 1 men
inte i övriga deformationer. Motsvarande RMS-värden var mindre än de kända
rotationerna i samtliga fall. Även i inomhusmätningarna utan stödpunkter var U(r̄)
större än den kända rotationen i deformation 1 men inte i övriga deformationer.
Motsvarande RMS-värden var också här mindre än de kända rotationerna i samtliga
fall. För inomhusmätningarna med stödpunkter var U(r̄) större än den kända
deformationen i mätningarna 2 och 4 men inte i övrigt. Motsvarande RMS-värden
var mindre än de kända rotationerna i samtliga mätningar.
Tabell 2: Rotationsdeformationer med kända rotationer, inmätta rotationer (medelvärden), medeltalets utvidgade standardosäkerhet samt RMS-värden. Samtliga mått i grader.
4.2 Horisontella deformationer
I tabell 3 presenteras resultaten från mätningarna av horisontella deformationer i
sidled (parallella i förhållande till skanningsslingan). Beräkningarna som ligger till
grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna 1 till 3 i Appendix F,
Appendix G och Appendix H.
De inmätta deformationerna utomhus var mellan 0,004 m och 0,025 m mindre än
de kända deformationerna. Inmätta deformationer inomhus utan stödpunkter var
mellan 0,799 m och 5,27 m större än de kända deformationerna. De omregistrerade
deformationerna inomhus med stödpunkter var mellan 0,627 m och 2,26 m större
än de kända deformationerna.
Utomhus Inmätta
Def. nr. Känd medelrotationer U(r̄) RMS
1 6,115 4,890 7,229 4,121
2 11,085 8,834 2,767 2,709
3 16,884 15,386 2,336 1,965
4 21,580 22,906 5,253 3,152
Inomhus utan stödpunkter Inmätta
Def. nr. Känd medelrotationer U(r̄) RMS
1 6,691 9,352 7,526 4,885
2 11,708 14,588 8,358 5,385
3 16,882 19,446 16,306 5,941
4 21,889 22,682 12,416 6,805
Inomhus med stödpunkter Inmätta
Def. nr. Känd medelrotationer U(r̄) RMS
1 6,691 5,852 6,281 3,520
2 11,708 8,027 12,493 7,732
3 16,882 15,640 7,254 2,688
4 21,889 25,585 24,979 14,090
U(r̄) är medeltalens utvidgade standardosäkerheter för rotationsdeformationer (3 frihetsgrader (2 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna)), av typ A vid konfidensnivån 95 % med
täckningsfaktor 3,182 (4,303 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna).
Tabell 3. Horisontella deformationer i sidled med kända förändringar, inmätta förändringar (medelvärden), medeltalets utvidgade standardosäkerhet samt RMS-värden. Samtliga mått i meter.
I tabell 4 presenteras resultaten från mätningarna av horisontella deformationer i
djupled (ortogonala i förhållande till skanningsslingan). Beräkningarna som ligger till
grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna 1 till 3 i Appendix I,
Appendix J och Appendix K.
De inmätta deformationerna utomhus var mellan 0,003 m mindre och 0,002 m
större än de kända deformationerna. Inmätta deformationer inomhus utan
stödpunkter var mellan 0,801 m och 5,20 m större än de kända deformationerna.
De omregistrerade deformationerna inomhus med stödpunkter var mellan 0,822 m
och 2,29 m större än de kända deformationerna.
Utomhus Inmätta
Def. nr. Känd medelvärden U(s̄) RMS
1 0,05 0,046 0,013 0,008
2 0,1 0,085 0,013 0,017
3 0,15 0,137 0,009 0,014
4 0,2 0,175 0,013 0,025
Inomhus utan stödpunkter Inmätta
Def. nr. Känd medelvärden U(s̄) RMS
1 0,05 0,849 1,469 1,131
2 0,1 1,464 1,609 1,621
3 0,15 5,424 11,831 6,552
4 0,2 3,825 7,625 5,511
Inomhus med stödpunkter Inmätta
Def. nr. Känd medelvärden U(s̄) RMS
1 0,05 0,892 1,396 1,134
2 0,1 1,197 1,109 1,252
3 0,15 2,409 4,149 2,639
4 0,2 0,827 1,436 1,002
U(s̄) är medeltalens utvidgade standardosäkerheter för horisontella deformationer i sidled (3 frihetsgrader (2 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna)), av typ A vid konfidensnivån 95 % med täckningsfaktor 3,182 (4,303 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna).
Tabell 4. Horisontella deformationer i djupled med kända förändringar, inmätta förändringar, medeltalets utvidgade standardosäkerhet samt RMS-värden. Samtliga mått i meter.
Värdena för medeltalens utvidgade standardosäkerheter i sidled (U(s̄)) och djupled
(U(d̅)) samt RMS-värden från det omregistrerade inomhusdata med stödpunkter var
generellt sett lägre än motsvarande värden från inomhusdata utan stödpunkter.
Störst skillnader blev det i deformationerna 3 och 4 som också var de som innehöll
de mest avvikande, enskilda mätvärdena. Deformation 3 i inomhusmätningarna var
baserad på en mätsession mindre än övriga deformationer (den första mätningen i
epok 4, jfr. Bearbetning av data) och uppvisade de allra största värdena för U(s̄),
U(d̅) och RMS. Avvikelserna i utomhusmätningarna var mindre än i
inomhusmätningarna.
Utomhus
Def. nr. Känd Inmätt U(d̅) RMS
1 0,05 0,052 0,011 0,006
2 0,1 0,102 0,013 0,007
3 0,15 0,147 0,019 0,011
4 0,2 0,199 0,009 0,005
Inomhus utan stödpunkter
Def. nr. Känd Inmätt U(d̅) RMS
1 0,05 0,851 1,466 1,131
2 0,1 1,446 1,552 1,589
3 0,15 5,351 11,888 6,505
4 0,2 3,716 7,679 5,462
Inomhus med stödpunkter
Def. nr. Känd Inmätt U(d̅) RMS
1 0,05 0,872 1,433 1,133
2 0,1 1,216 1,022 1,247
3 0,15 2,444 3,798 2,611
4 0,2 0,930 1,389 1,051
U(d̅) är medeltalens utvidgade standardosäkerheter för horisontella deformationer i djupled (3 frihetsgrader (2 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna)), av typ A vid konfidensnivån 95 % med täckningsfaktor 3,182 (4,303 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna).
I utomhusmätningarna var U(s̄) och U(d̅) mindre än den kända deformationen i
samtliga fall, likadant med motsvarande RMS-värden. I inomhusmätningarna utan
stödpunkter var U(s̄) undantagslöst större än den kända deformationen, likadant
med motsvarande RMS-värden. I inomhusmätningarna med stödpunkter var U(s̄)
och U(d̅) också större än den kända deformationen i samtliga fall, likadant med
motsvarande RMS-värden. RMS-värdena för djupledsdeformationerna var lika stora
eller mindre än motsvarande värden för sidledsmätningarna. Störst skillnader var det
utomhus där RMS-värdena för djupledsmätningarna var mellan 0,002 m och 0,020
m mindre än i sidledsmätningarna.
4.3 Vertikal deformation
I tabell 5 presenteras resultaten från mätningarna av vertikala deformationer.
Beräkningarna som ligger till grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna
1 till 3 i Appendix L, Appendix M och Appendix N.
Resultatet från mätsession B inomhus avvek kraftigt från övriga värden i epok 1,
varför det avlägsnades ur beräkningarna. De inmätta deformationerna utomhus var
mellan 0,001 m mindre och 0,018 m större än de kända deformationerna. Inmätta
deformationer inomhus utan stödpunkter var mellan 0,047 m mindre och 0,205 m
större än de kända deformationerna. De omregistrerade deformationerna inomhus
med stödpunkter var mellan 0,007 m mindre och 0,119 m större än de kända
deformationerna. Värdena för medeltalens utvidgade standardosäkerheter (U(v̄))
och RMS-värden från det omregistrerade inomhusdata med stödpunkter var lägre än
motsvarande värden från inomhusdata utan stödpunkter förutom i deformation 1.
Störst absolut skillnad mellan det omregistrerade inomhusdata med stödpunkter och
inomhusdata utan stödpunkter blev det i deformation 4. Deformation 4 och 2
uppvisade de allra största värdena för U(v̄) respektive RMS. Avvikelserna i
utomhusmätningarna var lägre än i inomhusmätningarna.
I utomhusmätningarna var U(v̄) mindre än den kända deformationen i samtliga fall,
likadant med motsvarande RMS-värden. Inomhus utan stödpunkter var U(v̄) mindre
än det kända värdet i deformation 1, medan motsvarande RMS-värden
genomgående var lägre än de kända värdena. I inomhusmätningarna med
stödpunkter var U(v̄) mindre än de kända värdena i mätningarna 3 och 4 medan
motsvarande RMS-värden blev lägre än de kända värdena i mätningarna 1,3 och 4.
Tabell 5. Vertikala deformationer med kända förändringar, inmätta förändringar, medeltalets utvidgade standardosäkerhet samt RMS-värden. Samtliga mått i meter.
4.4 Stillastående objekt
I tabell 6 presenteras standardosäkerheterna för mätningarna av stillastående objekt.
Tabellen delar upp resultaten för de 2 plan som skannades efter deras inbördes,
relativa läge sett från skanningsslingan (vänster och höger). Beräkningarna som
ligger till grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna 1 till 4 i Appendix
O och tabellerna 1 och 2 i Appendix P och Appendix Q.
Utomhus
Def. nr. Känd Inmätt U(v̄) RMS
1 0,05 0,050 0,003 0,002
2 0,1 0,099 0,010 0,006
3 0,15 0,158 0,011 0,010
4 0,2 0,219 0,009 0,019
Inomhus utan stödpunkter
Def. nr. Känd Inmätt U(v̄) RMS
1 0,05 0,045 0,005 0,005
2 0,1 0,305 0,543 0,272
3 0,15 0,103 0,127 0,048
4 0,2 0,265 0,600 0,208
Inomhus med stödpunkter
Def. nr. Känd Inmätt U(v̄) RMS
1 0,05 0,031 0,093 0,036
2 0,1 0,219 0,350 0,166
3 0,15 0,143 0,070 0,008
4 0,2 0,221 0,115 0,043
U(v̄) är medeltalens utvidgade standardosäkerheter för de vertikala deformationerna (3 frihetsgrader (i inomhusmätningarna är det 2 frihetsgrader i deformation nr 1, 2 och 4 och 1 frihetsgrad i deformation nr 3)), av typ A vid konfidensnivån 95 % med täckningsfaktor 3,182 (i inomhusmätningarna är täckningsgraden 4,303 i deformation nr 1, 2 och 4 och 12,706 i deformation nr 3).
Den sammanlagda standardosäkerheten U
ci utomhusmätningarna var 0,007 m och
0,013 m för vänster respektive höger plan, med medeltalet 0,010 m. I
inomhusmätningarna utan stödpunkter var motsvarande värden 1,50 m, 1,49 m och
1,49 m, det vill säga 214, 115 och 149 gånger större än i utomhusmätningarna. Vid
omregistrering med stödpunkter sjönk U
ci inomhusmätningarna till 0,483 m, 0,497
m och 0,490 m vilket innebar förbättringar på 67,7 %, 66,7 % och 67,2 %.
Tabell 6. Standardosäkerheter för mätningar mot stillastående objekt uppdelat i vänster plan, höger plan och medeltal för båda plan. Samtliga mått i meter.
Vänster plan Höger plan Medeltal
Uc Uc Ūc
Utomhus, 3D 0,007 0,013 0,010
Inomhus utan stödpunkter, 3D 1,495 1,492 1,493
Inomhus med stödpunkter, 3D 0,483 0,497 0,490
Utomhus, plan 0,005 0,010 0,008
Utomhus, höjd 0,004 0,008 0,006
Inomhus utan stödpunkter, plan 1,493 1,490 1,491
Inomhus utan stödpunkter, höjd 0,082 0,082 0,082
Inomhus med stödpunkter, plan 0,480 0,494 0,487
Inomhus med stödpunkter, höjd 0,057 0,056 0,057
Uc är de sammanlagda standardosäkerheterna i data från mätningarna mot stillastående objekt (utomhus, inomhus utan stödpunkter samt inomhus omregistrerat med stödpunkter), baserade på medeltalens utvidgade standardosäkerheter av typ A vid konfidensnivån 95%. Det var 19 respektive 18 frihetsgrader i data från utomhus- och inomhusmätningarna med täckningsfaktorerna 2,093 respektive 2,101.
5 Diskussion
5.1 Skillnader mellan utomhus- och inomhusdata
Som förväntat, sett till Leicas egna uppgifter (jfr. Leica Pegasus: Backpack), så är det
tydligt att Leica Pegasus: Backpack generellt presterar lägre mätosäkerheter
utomhus än inomhus vid absolut positionering. Den stora skillnaden tycks vara
tillgången till GNSS vilket stöds av faktorer i både tid och rum. Mätosäkerheterna
ökar nämligen både med tiden sedan senaste GNSS-kontakt och med det rumsliga
avståndet till positionen som senast mättes in med GNSS. Detta blir tydligt i
inomhusdata där de största enskilda, avvikande mätvärdena genomgående finns längs
den nord-sydliga axeln längs vilken även den huvudsakliga riktningen in i byggnaden
ligger, från porten till deformationsobjekten. Utomhus varierar däremot de största
avvikelserna mellan olika riktningar längs de nord-sydliga och öst-västliga axlarna.
5.2 Deformationer
5.2.1
Rotationsdeformationer
Rotationsmätningarna uppvisade extra varierande värden utan tydliga samband
mellan avvikelsernas och deformationernas storlekar. I förhållande till de
horisontella och vertikala deformationerna så var skillnaderna i RMS-värden mellan
utomhus- och inomhusmätningarna å andra sidan mindre. Detta tyder på att den
delen av osäkerheterna som härstammar från SLAM-algoritmerna haft mindre relativ
betydelse medan osäkerheterna från inpassningarna av geometriska plan i
punktmolnen haft större betydelse. Osäkerheterna i inpassningarna skulle kunna
minskas om bredare rotationsobjekt hade valts, eftersom förhållandet mellan
objektets bredd och spridningen av träffpunkter ortogonalt mot bredden skulle bli
större (objektets bredd skulle bli större medan spridningen av träffpunkter
ortogonalt mot bredden skulle vara densamma).
Att beräkningarna av rotationer är särskilt beroende av inpassningarna innebär också
att beräkningarna är beroende av hur punktmolnen beskurits. Att samma person
genomförde samtliga av dessa beskärningar och inpassningar bör därför kunna ses
som en fördel, om skillnader i den manuella hanteringen mellan olika mätsessioner
och epoker ska minimeras.
5.2.2
Horisontella deformationer
De horisontella deformationerna uppvisade de största mätosäkerheterna på grund av
stora avvikelser i enskilda mätvärden, vilka i fallet med inomhusmätningarna
eventuellt hade kunnat minskas med avancerad SLAM. Samtidigt var det också här
som omregistreringen med stödpunkter hade störst effekt; RMS-värdena i
inomhusdata för deformationerna 3 och 4 sjönk med 59,7 % och 81,8 % respektive
59,9 % och 80,8 % i sid- och djupled. Dessa värden visar på potentialen med
stödpunkter vilket också stöds av resultaten från Schaer och Vallet (2016), som
kunde reducera osäkerheter i position från 5 m till 0,05 m i en 5 km tunnel vid
mätningar med MLS.
I jämförelse med Lauterbach et al. (2015) så är de horisontella deformationerna
inomhus i den här studien betydligt större, men Lauterbach et al. (2015) genomför
sina tester lokalt och deras redovisade mätosäkerheter är således endast relativa.
Skanningsslingan i det här arbetet är även betydligt mer utdragen i en ledd (längs
den nord-sydliga axeln) samtidigt som inomhusmiljön i deras studie är mindre
komplex och mer öppen. Att gången från lastporten fram till deformationsobjekten i
det här arbetet är så smal i förhållande till längden, gjorde också att geometrin
mellan stödpunkterna blev sämre. Lauterbach et al. (2015) använder dessutom
SLAM i fler steg (HectorSLAM och 6D semi-rigid SLAM).
Liang et al. (2014) redovisar absoluta RMS-värden på 0,38 m utomhus i en epok
medan motsvarande reultat här för 2 epoker varierar mellan 0,008 m och 0,025 m.
Deras mätningar genomfördes dock under svårare förhållanden i skog vilket de även
själva menar kan ha påverkat GNSS-mottagningen.
Den höga korrelationen mellan resultaten i sid- och djupled tyder på att
inpassningarna i dessa fall fungerat väl och att den relativa osäkerheten är låg (medan
den absoluta osäkerheten är hög). Utomhus har deformationen i sidled resulterat i
högre RMS-värden än deformationen i djupled, eventuellt beroende på att
punkttätheten vid kanterna på deformationsobjektet har mindre betydelse i djupled.
5.2.3
Vertikala deformationer
RMS-värdena för de vertikala deformationerna är genomgående mindre än för de
horisontella deformationerna. Intressant är att vertikala värden överhuvudtaget
avviker mindre än horisontella värden, även hos de andra deformationsobjekten.
Detta skiljer sig från Kukko et al. (2012) som har klart högre RMS-värden vertikalt
än horisontellt. Det kan tyda på att vertikala avvikelser inomhus med Leica Pegasus:
Backpack generellt sett inte växer lika mycket som horisontella avvikelser och att
avsaknaden av stödpunkter och avancerad SLAM således inte har lika stor betydelse
för höjdvärdena. Det kan dock även bero på att det rumsliga avståndet till den senast
inmätta GNSS-positionen är väsentligt större horisontellt än vertikalt (jfr. Skillnader
mellan utomhus- och inomhusdata).
Att resultatet från mätsession B inomhus avlägsnats gör att mätosäkerheterna blir
lägre samtidigt som skillnaderna mellan inomhusdata med och utan stödpunkter
växer. I samband med detta blir dock även täckningsfaktorerna de högsta i studien,
framförallt i deformation 3 som nu endast har 1 frihetsgrad. Man bör
överhuvudtaget vara försiktig med att dra alltför långtgående slutsatser utifrån
medeltal baserade på så få mätningar.
5.2.4
Stillastående objekt
Variabilitetskontrollen av det stillastående objektet utgör det mest tillförlitliga
resultatet i studien då det baseras på 20 upprepade mätningar i samma mätserie (19
mätningar i inomhusdata). I utomhusdata skiljer sig U
c0,006 m mellan vänster och
höger plan, vilket till stor del har orsakats av en grov avvikelse i mätning P av det
högra planet (se tabell 3 i Appendix G). I genomsnitt är U
cutomhus 0,010 m per
plan, vilket är 0,04 m lägre än den absoluta osäkerheten för utomhusmätningar som
Leica själva anger (se tabell 1), men i det fallet är det oklart exakt vilken
mätosäkerhet som avses.
5.3 Om metoden
Mätmetoden inspirerades både av rekommendationer från Leica Geosystems AG
(u.å.) och studier av bland andra Rieger et al. (2010). Avsikten var att till fullo ta till
vara på mätinstrumentets potential, inte minst genom att använda “multipass”
inomhus. Den långa beräkningstiden för avancerad SLAM gjorde dock att endast
basal SLAM användes i slutänden vilket kan ha medfört större mätosäkerheter.
Punkttätheten sattes till 0,010 m då bedömningen gjordes att den skulle räcka för
deformationsobjekten. I efterhand hade det dock varit önskvärt med högre
För att hinna med totalt 20 mätsessioner per dag (på grund av de tidsbegränsningar
som fanns för datainsamlingen, jfr. Avgränsningar), togs beslutet att endast
ominitialisera GNSS-mätningarna före den första mätsessionen vardera dagen.
Istället fick mätinstrumentet vara igång och ta emot data under de 3 till 4 minuterna
mellan mätsessionerna. HMK Geodesi: GNSS-baserad detaljmätning (Lantmäteriet,
2015) rekommenderar emellertid tidsseparation på 10 till 30 minuter mellan varje
mätsession vid flersessionsmätning med GNSS. Det finns också tecken på att
avsaknaden av ominitialisering mellan mätsessionerna medfört förhöjda
mätosäkerheter; både standardosäkerheter och RMS-värden ökar med tiden och är
som störst under de sista mätsessionerna. Samtidigt hade det även varit bra med fler
upprepade mätningar inom epokerna. Vid cirka 30 upprepade mätningar kan
normalfördelning användas istället för t-fördelning, vilket i jämförelse hade varit
fördelaktigt då 2 till 4 mätningar innebär höga täckningsfaktorer vid beräkning av
medeltalets utvidgade standardosäkerhet vid konfidensnivån 95 %. Den första
epoken är särskilt viktig eftersom alla deformationsberäkningar utgår härifrån, så om
någon så borde denna ha mätts in med fler enskilda mätningar.
I mätserierna fanns variationer av olika storlekar mellan olika mätvärden, men med
endast 2 till 4 upprepade mätningar per epok var det relativt svårt att med säkerhet
identifiera enskilda avvikelser. Sådana kan dock ha stor inverkan i de relativt korta
mätserierna genom att förstora mätosäkerheten.
5.4 Etiskt förhållningssätt
