Hálkova 6, 461 17 Liberec 1
Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií
Katedra elektrotechniky a elektromechanických systémů
Diplomová práce
Modelování a simulace dynamických vlastností synchronních strojů
Michal Vojtěchovský
Liberec, květen 2003
EL
Cílem DP bylo vytvořit model umožňující simulaci servopohonu určeného pro stroje s vy- sokými nároky na dynamiku pohonu. Výsledky DP budou využívány při vývoji pohonů pro nové textilní stroje vyvíjené ve spolupráci s VÚTS v Liberci. Závěry DP ukazují, že lze kva- litativně porovnávat výsledky dosažené při simulacích s měřením na reálném servopohonu.
Model synchronního stroje může být vhodným doplněním výuky na KEL.
Annotation
The aim of this thesis is to create a model for simulation of the servodrive with high requirements to dynamics servodrive. The results may be used for developing new textile machines in pursue of co-operation with VUTS. The conclusion of this thesis shows that is possible to qualitatively compare results from simulation with results from measurement on the real servodrive. Model of the synchronous machine can be used for supporting teaching at KEL.
Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií
Studijní program : 2612M - Elektrotechnika a informatika
Studijní obor : 2612T - Automatické řízení a inženýrská informatika
Modelování a simulace dynamických vlastností synchronních strojů
Modelling and simulation of dynamic properties of the synchronous machines
Michal Vojtěchovský
Vedoucí diplomové práce : Doc.Ing. Pavel Rydlo, Ph.D.
Konzultant : Ing. Martin Diblík Rozsah práce : 45 stran textu
42 obrázků 9 příloh 1 CD
Byl jsem seznámen s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 o právu autorském, zejména § 60 (školní dílo).
Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé DP a prohla- šuji, že
s o u h l a s í m
s případným užitím mé diplomové práce (prodej, zapůjčení, apod.).
Jsem si vědom toho, že užít své diplomové práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše).
Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně s použitím uvedené litera- tury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.
V Liberci dne 23. 5. 2003 Podpis
práce. Stejně tak bych rád poděkoval konzultantovi Ing. Martinu Diblíkovi za pomoc při realizaci měření v praktické části. Poslední poděkování bych chtěl věnovat svým rodičům za jejich materiální a duševní podporu v průběhu celého studia.
Liberec, květen 2003 Autor
Obsah
1 Úvod 12
2 Pohony se synchronními motory a jejich řízení 13
2.1 Základní vlastnosti synchronních motorů . . . 13
2.2 Synchronní servomotory . . . 13
2.2.1 Náhradní schéma synchronního motoru . . . 14
2.3 Vektorové řízení . . . 16
2.3.1 Přímá metoda vektorového řízení . . . 17
2.3.2 Nepřímá metoda vektorového řízení . . . 17
3 Synchronní motory a jejich modelování 18 3.1 Parkova transformace . . . 18
3.1.1 Definice prostorového vektoru . . . 18
3.2 Obecný matematický model . . . 19
3.3 Model synchronního motoru s permanentními magnety . . . 21
3.3.1 Popis bloku synchronního motoru . . . 23
4 Regulační struktury frekvenčních měničů 25 4.1 Frekvenční měniče firmy Siemens . . . 25
4.2 Řídící regulační struktury měničů Siemens . . . 26
4.2.1 BICO technologie . . . 27
4.2.2 Přehled základních symbolů funkčních diagramů . . . 28
4.2.3 Přehled základních funkčních diagramů pro MASTERDRIVE MC . . 29
4.3 Vazba mezi Motion Control a synchronním servomotorem 1FT6 . . . 30
4.3.1 Nastavování parametrů frekvenčního měniče . . . 31
4.3.2 Nastavení parametrů regulační struktury . . . 33
5 Model synchronního motoru a frekvenčního měniče 36 5.1 Stanovení a výpočty vstupních parametrů modelu . . . 36
5.2 Model laboratorního servopohonu . . . 39
5.2.1 Popis jednotlivých bloků a částí modelu . . . 40
6 Porovnání výsledků z měření a simulací 46 6.1 Zhodnocení dosažených výsledků . . . 56
7 Závěr 57
A Vybrané listy z referenčního manuálu k MC 59
B Výpis souboru Hodnoty.m 66
Seznam obrázků
1.1 Pracoviště pro měření pohonů . . . 12
2.1 Náhradní schéma motoru s permanentními magnety . . . 15
2.2 Fázorový diagram PMSM pro nízké otáčky . . . 15
2.3 Fázorový diagram PMSM pro vysoké otáčky s nepřímým odbuzováním . . . 16
3.1 Soustavy os pro matematický popis synchronního stroje (a, b, c) . . . 20
3.2 Blok synchronního motoru s permanentními magnety . . . 23
3.3 Vnitřní struktura bloku synchronního motoru s permanentními magnety . . 24
4.1 Obecná regulační struktura motoru . . . 27
4.2 Symboly používané v BICO technologii . . . 28
4.3 Symboly pro parametry ve funkčním diagramu MASTERDRIVE-MC . . . . 28
4.4 Výběr jednotky frekvenčního měniče a jeho parametry . . . 31
4.5 Dialogové okno změny parametrů (např. časová konstanta otáčkového regulá- toru) . . . 32
4.6 Přehled základních naidentifikovaných parametrů po připojení motoru k MC 32 4.7 Zjednodušené blokové schéma MC . . . 35
5.1 Měření indukčností fázových vinutí naprázdno . . . 37
5.2 Měření indukčností fázových vinutí nakrátko . . . 37
5.3 Model regulační struktury servopohonu . . . 42
5.4 Vnitřní struktura bloku alpha, beta → d,q . . . . 43
5.5 Vnitřní struktura bloku d, q → alpha, beta . . . 43
5.6 Jednotka pro PWM a samotný podblok pro vytváření PWM . . . 43
5.7 Vnitřní struktura bloku PWM . . . 44
5.8 Vnitřní struktura bloku PWM - generátor trojúhelníkového signálu . . . 44
5.9 Průběh výstupního signálu PWM a . . . 45
5.10 Vnitřní struktura PI regulátorů . . . 45
5.11 Vnitřní struktura bloku SIN/COS . . . 45
6.1 Nastavení parametrů pro simulaci v Simulinku . . . 46
6.2 Průběh skutečných a žádaných otáček získaných simulací . . . 48
6.3 Průběh skutečných a žádaných otáček naměřených na MC . . . 48
6.4 Průběh proudu Id získaný simulací . . . 49
6.5 Průběh proudu Isd naměřený pomocí MC . . . 49
6.6 Průběh proudu Iq získaný simulací . . . 50
6.7 Průběh proudu Isq naměřený pomocí MC . . . 50
6.8 Průběh momentu získaný simulací . . . 51
6.9 Průběh momentu naměřených pomocí MC . . . 51
6.10 Průběh skutečných a žádaných otáček získaných simulací . . . 52
6.11 Průběh skutečných a žádaných otáček naměřených na MC . . . 52
6.12 Průběh proudu Id získaný simulací . . . 53
6.13 Průběh proudu Isd naměřený pomocí MC . . . 53
6.14 Průběh proudu Iq získaný simulací . . . 54
6.15 Průběh proudu Isq naměřený pomocí MC . . . 54
6.16 Průběh momentu získaný simulací . . . 55
6.17 Průběh momentu naměřených pomocí MC . . . 55
A.1 Absolutní snímač otáček, vstup do regulačního obvodu . . . 59
A.2 Generátor rampové funkce . . . 60
A.3 Regulace otáček . . . 61
A.4 Momentové omezení . . . 62
A.5 Regulace proudů . . . 63
A.6 Jednotka výstupu . . . 64
A.7 Aktuální hodnoty . . . 65
Seznam tabulek
1 Přehled vybraných vizualizačních parametrů a jejich popis . . . 292 Parametry absolutního snímače polohy . . . 29
Seznam základního použitého označení
Značky a symboly
α reálná osa statorového souřadného systému β imaginární osa statorového souřadného systému d reálná osa rotorového souřadného systému
D náhradní vinutí tlumiče synchronního motoru v podélné ose
f [Hz] frekvence
i, I [A] proud
J [kg.m2] moment setrvačnosti
L [H] indukčnost
M [N.m] moment
ω [rad.s−1] úhlová rychlost Pp [-] počet polpárů
Ψ [Wb] spřažený magnetický tok
q imaginární osa rotorového souřadného systému
Q náhradní vinutí tlumiče synchronního motoru v příčné ose
R [Ω] činný odpor
s [-] operátor v Laplaceově transformaci
t [s] čas
T [s] časová konstanta θ [rad] úhel pootočení u, U [V] napětí
X [Ω] reaktance
Zkratky
A/D . . . analogově - digitální převodník AC . . . střídavý proud (Alternating Current) BICO . . . binektor - konektor
D/A . . . digitálně - analogový převodník DC . . . stejnosměrný proud (direct current) DEC. . . desítková soustava (decimal system) EEPROM elektricky přeprogramovatelný typ paměti
(Electrically Eraseable Programable Read-only Memory) FC . . . frekvenční řízení (Frequence Control)
HEX. . . šestnáctková soustava (hexadecimal system) HW . . . technické vybavení
KEL . . . katedra elektrotechniky a elektromechanických systémů MC . . . řízení pohybu a nastavování polohy (Motion Control) Off-line . . . stav, kdy není jednotka připojena k počítači
On-line . . . stav, kdy je jednotka připojena k počítači
PWM. . . pulzně-šířková modulace (pulze-width modulation) RAM . . . typ paměti (Random Access Memory)
SMPM. . . . synchronní motor s permanentními magnety SW . . . programové vybavení
VC . . . vektorové řízení (Vector Control) VÚTS . . . . Výzkumný ústav textilních strojů
[340.2] . . . . odkaz na referenční manuál firmy Siemens, např. str. 340, sloupec 2
1 Úvod
Na katedře elektrotechniky a elektromechanických systémů (KEL) Technické univerzity v Li- berci se budují a modernizují pracoviště pro studium vlastností elektrických pohonů. V labo- ratoři KEL tak mohlo být založeno i pracoviště pro testování dynamicky náročných regulova- ných pohonů. Toto pracoviště spolupracuje s Výzkumným ústavem textilních strojů (VÚTS) a firmou Siemens, která je hlavním dodavatelem prvků pro toto pracoviště. Jedna jeho část je navržena a sestavena jako řídící a měřící pracoviště pro studium vlastností synchronního polohového servopohonu. Požadavkem VÚTS byl návrh servopohonu a studium jeho dy- namických vlastností takových, aby navržený servopohon bylo možné aplikovat v textilním strojírenství (např. pro mykací stroj).
Samotný pohon se skládá ze synchronního servomotoru 1FT6062 a z řídící jednotky SIMOVERT MASTERDRIVE MC (Motion Control) s označením 6SE7016-1EA51. Motor i měnič je vyroben firmou Siemens. Celé pracoviště je spojeno s osobním počítačem, na kterém jsou nainstalovány programové balíky SIMOVIS a Drivemonitor. Pomocí těchto pro- gramů je možno přes rozhraní např. RS 232 ovládat a nastavovat parametry pro frekvenční měnič, který je použitý k napájení samotného servomotoru.
Obrázek 1.1: Pracoviště pro měření pohonů
Cílem diplomové práce je seznámit se s regulační strukturou frekvenčních měničů Siemens SIMOVERT MASTERDRIVE MC. Soustředit se na regulační strukturu rychlostního ser- vomechanismu realizovaného frekvenčním měničem a synchroním servomotorem 1FT6062.
Dále pak zjistit dynamické charakteristiky této regulační struktury a s pomocí základních rovnic pro synchronní motor sestavit v programovém prostředí MATLAB- Simulink model pro tento servopohon a soustředit se především na otáčkovou zpětnou vazbu. Model by měl být sestaven tak, aby bylo možné ho dále využívat při simulacích a studiu dynamických jevů a chování tohoto servopohonu. V závěru práce provést porovnání výsledků ze sestaveného modelu s výsledky průběhů jednotlivých veličin získaných z měření na reálném servopohonu.
Výsledky diplomové práce by měly být využívány k vývoji pohonů pro nové textilní stroje vyvíjené ve spolupráci s VÚTS v Liberci.
2 Pohony se synchronními motory a jejich řízení
2.1 Základní vlastnosti synchronních motorů
Struktura synchronního motoru je známá z teorie elektrických strojů. Připomeňme si jen v krátkosti několik základních faktů.
Synchronní motory mají na statoru umístěné trojfázové vinutí, které vytváří točivé magne- tické pole. Pole rotoru je vytvářeno buď trvalým magnetem (motory s permanentními mag- nety), nebo stejnosměrným proudem přiváděným přes kroužky do budícího vinutí rotoru. Se zvyšováním zatížení narůstá pouze zátěžný úhel β, který udává posun mezi statorovým a ro- torovým polem. Pro tento úhel platí, že nesmí překročit mezní hodnotu, jinak by v takovém případě došlo k zaniknutí synchronismu.
Rozběh synchronních motorů se realizuje většinou jako u motorů asynchronních. U po- honů s frekvenční regulací lze s výhodou využít rozběh s pomocí zvyšování frekvence. Mezi výhody patří stálá rychlost při konstantní frekvenci, malé ztráty v obvodu rotoru (ve srovnání s asynchronním motorem), dobrý učiník a jeho řízení (u motoru s budícím vinutím). Otáčky se řídí změnou frekvence a jako její zdroj se používají měniče frekvence se stejnosměrným meziobvodem - napěťovým nebo proudovým, případně přímé měniče frekvence.
Nejčastější je použití proudových střídačů komutované zátěží (synchronním motorem).
Pak se řízení rozděluje na cizí a vlastní. Při cizím řízení je frekvence určena nezávisle a motor pracuje v režimu synchronního chodu. Naopak při vlastním řízení je frekvence odvozována od polohy rotoru a motor pracuje ve ventilovém režimu. Použití tyristorového střídače vede k obdélníkovému tvaru fázových proudů, protože se snímá pouze 6 poloh na otáčku rotoru.
Proto se používají převážně tranzistorové střídače, u kterých lze dosáhnout téměř sinusového tvaru fázových proudů. Toho se s výhodou využívá k dosažení velkého regulačního rozsahu bez krokování motoru, jak to vyžadují polohové servomechanismy.
2.2 Synchronní servomotory
[3][7] Tento typ servomotorů je konstrukčně jednodušší než stejnosměrný, protože u nich odpadá komutátor. Řízení je méně složité než u asynchronních motorů.
U synchronních motorů s permanentními magnety (SMPM) odpadají ztráty v budícím vinutí a skluzové ztráty. Tyto motory tak mají lepší objemové a hmotnostní parametry než synchronní motory s kotvou nakrátko. Při výrobě tohoto typu motoru je velmi důležité zvolit správný materiál na výrobu permanentních magnetů. Velký vliv na tento materiál má velká indukce ve vzduchové mezeře, z toho vyplývá možnost nechtěného odmagnetování materiálu.
Použitý materiál by tedy měl mít co největší remanentní indukci. Těmto požadavkům nejlépe vyhovují magnety vyrobené na bázi vzácných zemin SmCo5, resp.SmCo17 které jsou však nákladné. Nebo použití materiálu s obsahem PtCo, který má podobné vlastnosti jako vzácné zeminy. V poslední době byl vyvinut materiál na výrobu permanentních magnetů z neodym-
bor-železa (NdBFe). Tyto druhy materiálů se využívají k výrobě synchronních motorů s per- manentními magnety až do řádu několika set kilowattů. Ekonomicky přijatelným řešením je použití feritových magnetů, ovšem s menšími remanentními indukcemi a koercitivitami. Per- manentní magnety vyrobené ze vzácných zemin jako Samarium-Cobalt mají vysoké sycení (kolem 1T) a vysokou koercitivní sílu (kolem 7000 A/cm). Poměrná permeabilita materiálu permanentních magnetů je µ=1. Pak lze pro náhradní schéma synchronního motoru použít náhradní schéma motoru se symetrickým válcovým rotorem. Statorové vinutí je třífázové, uložené v drážkách, mající stejný počet pólů jako je pólů rotoru.
Pohony s těmito servopohony jsou v zahraniční literatuře označovány jako Brushless A.C. Motor Servodrive - bezkartáčové servopohony. V prostředí MATLAB-Simulink jsou tyto pohony označovány též jako PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor).
Pro řízení těchto typů motorů je potřeba znát okamžitou polohu a rychlost rotoru. Proto jsou tyto pohony vybavovány resolvery nebo inkrementálními čidly.
Za zmínku stojí v současné době v automatizaci hojně používané bezkartáčové stejno- směrné motory (EC motory). Tyto motory nemají mechanický komutátor a kartáče s ome- zenou životností. Ty se nahrazují elektrickým obvodem, zvláštním permanentním magnetem na rotoru budícím tři Hallovy sondy, které dodávají elektronice informaci o poloze rotoru.
Proud se přivádí do tří sekcí cívek ve statoru tak, aby byl optimálně natočen k magnetickému poli permanentního magnetu rotoru. Elektronická komutace zajišťuje pro EC motory vlast- nosti nejlepších stejnosměrných motorů. Předním výrobcem je firma Maxon. Motory (EC) se vyznačují malými rozměry a hmotností, lineární charakteristikou při řízení rychlosti, velkým zrychlením, záběrným momentem a vysokou krátkodobou přetížitelností. Otáčky mohou do- sáhnout až několika desítek tisíc otáček za minutu. K motorům se dodávají napájecí jednotky s různými funkcemi od pouhé komutační funkce až po čtyřkvadrantové řízení rychlosti. Pro přesnější regulaci se vybavují IRC čidlem nebo resolverem.
2.2.1 Náhradní schéma synchronního motoru
Na obrázku (obr. 2.1) je naznačeno náhradní schéma motoru s permanentními magnety. Jako napájecí zdroj se používá elektronický měnič frekvence s výstupním sinusovým proudem.
Ten se získává z napěťového měniče frekvence s pulzně- šířkovým řízením a vysokou spínací rychlostí. Pro výstupní proudy jsou ještě zařazeny proudové regulátory.
Řízení těchto pohonů je podobné vektorovému řízení asynchronních motorů, ale u syn- chronního motoru s permanentními magnety slouží poloha rotoru jako vztažný úhel. V ná- hradním schématu dle (obr.2.1) je Rs odporem jedné fáze statorového vinutí, Lsje náhradní indukčnost reakce kotvy a E je napětí indukované magnetickým tokem ΦF permanentních magnetů. Fázové napájecí napětí je označeno Us.
Na obrázku (obr. 2.2) je typický fázorový diagram pro provozní stav s nízkými otáčkami.
Velikost fázoru indukovaného napětí E je úměrná úhlové rychlosti rotoru ω. Magnetický
Obrázek 2.1: Náhradní schéma motoru s permanentními magnety
tok ΦF permanentních magnetů bývá považován za konstantní. Zajistit maximální moment, který může motor dodávat lze v případě, že jsou fázory toku ΦF a statorového proudu Is
Obrázek 2.2: Fázorový diagram PMSM pro nízké otáčky
na sebe kolmé. Předpoklady pro transformaci do soustavy os d, q je provedeno v kapitole 3.2. Ve zvolené soustavě os d, q leží fázor ΦF v ose d a proud Is v ose q. Fázorový posuv fázoru napájecího napětí Us vzhledem k fázoru E je dán parametry Rs, Lsa velikostí E a Is. Z fázorového diagramu lze určit též velikost Us.
Metoda odbuzování musí být použita v případě, kdy úhlová rychlost ω dosáhne takové hodnoty, že by bylo potřeba ještě zvyšovat napájecí napětí Us, ale napájecí zdroj již toho není schopen. To znamená, že při požadavku na zvyšování úhlové rychlosti rotoru nad mož- nosti napájecího zdroje není možné a použije se právě metoda odbuzování. Přímé řízení magnetického toku ΦF permanentních magnetů není možné. Odbuzení se dosahuje nepřímo zavedením složky proudu Is v záporném směru osy d. Fázorový diagram pro tuto situaci je na obrázku (obr. 2.3). Fázor statorového proudu Is je natočen oproti ose q a lze ho rozložit do složek Isd, Isq. Složka Isq je stejně jako v prvním případě momentotvornou. Podobným způsobem lze rozložit i úbytky na odporu Rs a indukčnosti Ls na úbytky ve směru os d a q.
První podmínkou zůstává, aby byla velikost modulu fázoru Us menší nebo rovna hodnotě, kterou je schopen dodat napájecí zdroj. Druhou podmínkou je proudové omezení, které je nastaveno dimenzováním statorového vinutí. Musí platit
Is = q
Isd2 + Isq2 ≤ Ismax (2.1)
kde Ismax je maximální přípustný statorový proud. Je zřejmé, že v důsledku zavedení složky Isd je snižována složka Isq a tím i maximální moment, který by mohl motor dodávat.
Obrázek 2.3: Fázorový diagram PMSM pro vysoké otáčky s nepřímým odbuzováním
2.3 Vektorové řízení
[9]Pro dynamicky náročné aplikace se používá metoda vektorového řízení pohonů. Metody vektorového řízení využívají transformací do pravoúhlých souřadných systémů a to transfor- mace do systému α, β a d, q. Systém souřadnic α, β je pevně spojený se statorem. Naopak systém d, q je spojen s točivým magnetickým polem rotoru. Tyto transformace jsou podrob- něji popsány v kapitole 3.1.
Odvození principu vektorového řízení vychází z vlastností řízení stejnosměrného cize buzeného motoru. Pro tento motor bylo dosaženo velké dynamiky udržováním konstant- ního magneto-motorického napětí Fb v budícím vinutí, které je úměrné budícímu proudu ib a podle potřeby se měnilo magneto-motorické napětí Fa ve vinutí kotvy, které je úměrné proudu kotvy ia. Magnetomotorické napětí Fb vytváří magnetický tok stroje, nazývá se tedy tokotvornou složkou a magneto-motorické napětí Fa je úměrné momentu motoru a proto se nazývá momentotvornou složkou. U cize buzeného stejnosměrného motoru lze tyto složky řídit nezávisle na sobě, protože obě vinutí jsou navzájem oddělena.
2.3.1 Přímá metoda vektorového řízení
Obecně při přímé metodě je rekonstruován vektor magnetického toku z naměřených hodnot statorových napětí a proudů, nebo přímým měřením magnetického toku ve vzduchové me- zeře motoru. Přímá měření vektoru magnetického toku vyžadují instalaci speciálních čidel, například Hallových sond. Nastává problém s instalací takových sond vzhledem k velikosti vzduchové mezery. Sondy zaznamenávají i rušivé vlivy a odfiltrování rušivých signálů je složité, a proto se tato metoda v praxi moc nevyužívá.
2.3.2 Nepřímá metoda vektorového řízení
Pro nepřímé metody se používá několik způsobů výpočtu polohy vektoru magnetického toku.
Při výpočtech se využívají naměřené hodnoty proudů a napětí na statoru a měření otáček.
V regulačních obvodech se tyto veličiny transformují do různých souřadných systémů. Exis- tuje několik modifikací realizace vektorového řízení, ale princip odděleného řízení rozloženého proudu do dvou složek zůstává vždy zachován.
Často se využívá nepřímé metody se snímáním rychlosti rotoru. Tento způsob řízení využívá signálu úhlové rychlosti ω z čidla rychlosti na hřídeli motoru a signálů statorových proudů z čidel v jednotlivých fázích. Tyto proudy se transformují do souřadného systému α, β (systém spojený se statorem). Z proudů se získá průběh magneto-motorického napětí Fα, Fβ, které se dále transformují do systému d,q otáčejícího se synchronně s magnetickým polem stroje. Pro tento krok je potřeba dále znát okamžitou polohu vektoru napětí vůči ose α tu lze dostat z rovnice
θs = Zt
0
ωsdt (2.2)
Získaná magneto-motorická napětí jsou skutečnými hodnotami, které jsou využity pro řízení.
Výstupní signály z regulátorů jsou opět převedeny na statorový proud a do systému α, β a dále pak transformovány do klasického třífázového systému a přivedeny do měniče. Pro tento způsob řízení je potřeba použít přesné čidlo rychlosti.
3 Synchronní motory a jejich modelování
Při tvorbě matematických modelů uvažujeme napájecí trojfázovou soustavu za souměrnou, zanedbáváme vlivy vyšších harmonických a vlivy teploty. Odpory indukčností v jednotli- vých fází jsou shodné. Zanedbáváme ztráty v železe, mechanické ztráty se připočítávají k zátěžnému momentu, šířka vzduchové mezery se považuje za konstantní a magnetizační charakteristiku za lineární.
Matematické modely se vytvářejí s použitím několika metod lišících se pouze použitým matematickým aparátem. Jsou to - metoda časových fázorů, souměrných složek, fyzikálních vektorů, prostorových vektorů a lineární transformace. V literatuře se používají dva způsoby zápisů - maticová forma (vhodnější pro počítačové zpracování) a zápis pomocí prostorových vektorů (kap. 3.1.1).
3.1 Parkova transformace
[4] Ke zjednodušení modelu použijeme metodu lineární Parkovy transformace trojfázové sou- stavy na ekvivalentní dvojfázovou soustavu pomocí tzv. prostorových vektorů. Tato trans- formace umožní uvolnění závislosti koeficientů na úhlu natočení rotoru θ. Předpokládáme-li symetrický zdroj napětí a platí
ia+ ib+ ic = 0 (3.1)
ua+ ub+ uc = 0 (3.2)
pak bude stejná podmínka symetrie platit i pro další veličiny (např. magnetická spřažení1 apod.). Touto transformací se sníží počet diferenciálních rovnic na dvě třetiny a v literatuře se tento krok označuje jako přechod k tzv. dvousložkovému modelu (resp. transformace 3/2 a 2/3).
3.1.1 Definice prostorového vektoru
Obecně lze nahradit působení okamžitých hodnot proudů jednotlivých fází statoru prosto- rovým vektorem definovaným v souřadnicích svázaných se statorem
I1 = K.(ia+ ib.a + ic.a2) (3.3) kde
a = ej.2.π3 = −1 2 + j.
√3
2 (3.4)
a2 = e−j.2π3 = −1 2− j.
√3
2 (3.5)
1Pro modelování pohonů se uvažuje magnetický tok bez rozptylových jevů a v literatuře se popisuje jako magnetická spřažení
Na základě rovnosti 12.(ej.ω.t+ e−j.ω.t) = 12.(cos ω.t + j. sin ω.t + cos ω.t − j. sin ω.t) = cos ω.t lze vyjádřit okamžité hodnoty fázových proudů vztahy
ia = Im.cosω1.t = 1
2.Im.(ej.ω1.t+ e−j.ω1.t) (3.6) ib = Im.cos(ω1.t −2.π
3 ) = 1
2.Im.(ej.ω1.t.a2+ e−j.ω1.t.a) (3.7) ic = Im.cos(ω1.t +2.π
3 ) = 1
2.Im.(ej.ω1.t.a + e−j.ω1.t.a2) (3.8) za předpokladu, že platí a.a2=1, a.a=a2, 1+a+a2=0 a dosazením do (3.3) dostaneme
I1 = 3
2.K.Im.ej.ω1.t (3.9)
Z rovnice (3.3) již můžeme pouhým rozdělením na reálnou a imaginární část získat složky statorového proudu v pravoúhlých souřadnicích pevně svázaných se statorovým vinutím.
Souřadnice po této transformaci se nejčastěji označují α, β.
iα = Re(I1) = K.(ia−1
2.ib− 1
2.ic) = 3
2.K.ia (3.10)
iβ = Im(I1) =
√3
2 K.(ib − ic) (3.11)
Při volbě koeficientu K=
q
2
3 platí invariantnost výkonů. Při volbě koeficientu K=1 má transformovaný prostorový vektor velikost danou fyzikální skutečností, t.j 32.Im. Třetí často používaná volba je K=23, v tomto případě není nutný přepočítací koeficient mezi fázovým proudem ia a transformovaným proudem iα.
Ze znalosti prostorového vektoru můžeme zpětně vyjádřit fázové hodnoty trojfázového vinutí průmětem prostorového vektoru do směrů jednotlivých fází
ia = Re(I1) = iα (3.12)
ib = Re(I1.a2) = −1 2.iα+
√3
2 .iβ (3.13)
ic = Re(I1.a) = −1 2.iα−
√3
2 .iβ (3.14)
3.2 Obecný matematický model
[4][5] Pro odvození obecného matematického modelu synchronního stroje (motoru) uvažu- jeme vícepólový synchronní motor s trojfázovým, do mnoha drážek rozloženým vinutím statoru. Toto vinutí nahradíme dvoupólovým strojem (obr. 3.1 a) ) se třemi soustředěnými vinutími na statoru a označenými a, b, c. Podklady pro tento krok jsou v kapitole 3.1. Sa- motný synchronní stroj se z klidu sám neroztočí a je potřeba využít několika způsobů jeho roztočení. Jedním ze způsobů je využití klecového (tlumícího) vinutí nakrátko umístěného
v rotoru. Uvažujeme toto vinutí a nahradíme ho dvěma na sebe kolmými a zkratovanými vinutími (D, Q) (obr. 3.1 b) ). Pro zcela obecné řešení musíme uvažovat synchronní stroj s budícím vinutím v rotoru.
Zadaný servopohon firmy Siemens 1FT6 (1FT6062-6AF7) má v rotoru permanentní mag- nety a tak dojde k jistému zjednodušení úvah celkové struktury stroje. Dále se změní i ob- vodové a tokové rovnice pro takový stroj.
Budící vinutí na rotoru nahradíme budícím vinutím na společné ose s vinutím D a označme ho f. Následně provedeme transformaci statorových vinutí a, b, c pouze do dvou fiktivních a na sebe kolmých vinutí označených α, β.
Protože se při otáčení rotoru mění i vzájemná poloha jednotlivých vinutí statoru a rotoru, periodicky se také mění i jejich vzájemné indukčnosti. Proto v dalším kroku nahradíme stojící vinutí statoru (α, β) dvěma fiktivními vinutími (d, q), která se otáčejí synchronně s točivým magnetickým polem stroje. Při synchronním chodu synchronního motoru se jeho rotor otáčí synchronně s magnetickým polem. Magnetický odpor podél vzduchové mezery je proměnný. Fiktivní cívky statoru položíme do podélné osy d a příčné osy q rotoru. Vznikne nám struktura magnetického obvodu podle (obr.3.1 c) ), kde jsou magneticky vázána tři vinutí v podélné ose - d, f, D a v příčné ose dvě vinutí - q, Q.
Obrázek 3.1: Soustavy os pro matematický popis synchronního stroje (a, b, c)
Pro jednotlivá vinutí po provedených transformacích lze napsat obvodové rovnice. Stejně tak i pro jednotlivé spřažené magnetické toky - tokové rovnice.
ud = Rs.id+dΨd
dt − ω.Ψq (3.15)
uq = Rs.iq+dΨq
dt + ω.Ψd (3.16)
0 = RD.iD+ dΨD
dt (3.17)
0 = RQ.iQ+dΨQ
dt (3.18)
uf = Rf.if + dΨf
dt (3.19)
Ψd = Ld.id+ LdD.iD+ Ldf.if (3.20)
Ψq = Lq.iq+ LqQ.iQ (3.21)
ΨD = LDd.id+ LDd.iD + LDf.if (3.22)
ΨQ = LQq.iq+ LQ.iQ (3.23)
Ψf = Lf d.id+ Lf D.iD + Lf.if (3.24) Tuto soustavu rovnic doplníme ještě o rovnice pro elektromagnetický moment m, pohy- bovou rovnici a vztah mezi mechanickou (ωm) a elektrickou (ω) úhlovou rychlostí. Počet pólpárů motoru označíme pp.
m = 3
2.pp.(Ψd.iq− Ψq.id) (3.25) m − mz = J
pp.dω
dt (3.26)
ωm = ω pp
(3.27)
3.3 Model synchronního motoru s permanentními magnety
[4] Zavedeme několik zjednodušujících předpokladů :
- průběh magnetické indukce ve vzduchové mezeře a tedy i indukovaného napětí je si- nusový, přičemž je obecně uvažován motor s vyniklými póly, t.j. s různou magnetickou vodivostí v podélném a příčném směru
- parametry (R, L) stroje jsou konstantní a stejné ve všech třech fázích - ztráty v železe jsou zanedbány
- tlumící vinutí na rotoru není provedeno a rovněž se zanedbávají tlumící účinky mate- riálu rotoru
- nulový vodič není připojen
Řešení rovnic modelu se provádí především v souřadné soustavě (d,q) spojené s rotorem stroje. Stejně tak jako u synchronního stroje s budícím vinutím, popsáno v kapitole 3.2. Při odvozování matematického modelu a řešení rovnic synchronního motoru s permanentními magnety dojde ke zjednodušení tokových a obvodových rovnic. Tento typ motoru nemá budící vinutí a tudíž obvodové rovnice (3.17), (3.18), (3.19) a stejně tak i tokové rovnice (3.22), (3.23) a (3.24) nemůžeme napsat. Po provedení těchto úvah dostáváme soustavu tokových a napěťových rovnic:
Ψd = Ld.id+ Ψf (3.28)
Ψq = Lq.iq (3.29)
ud = Rs.id+dΨd
dt − ω.Ψq (3.30)
uq = Rs.iq+ dΨq
dt + ω.Ψd (3.31)
Použijeme-li vztahy (3.28), (3.29) k úpravě vztahů (3.30), (3.31) dostáváme:
ud = Rs.id+d(Ld.id+ Ψf)
dt − ω.Lq.iq (3.32)
uq = Rs.iq+ Lq.d iq
dt + ω.(Ld.id+ Ψf) (3.33) Zvolíme si vstupní proměnné (ud, uq, Mz), stavové proměnné (id, iq) a výstupní proměnné (id, iq, Ωm, Ψd, Ψq). Následně z rovnic (3.32) a (3.33) vyjádříme statorové proudy. Nejprve vyjádřením derivací stavových veličin a aplikací Laplaceovy transformace. Dostáváme
s.Id = 1
Ld.(Ud− Rs.Id+ ω.Lq.Iq) (3.34) s.Iq = 1
Lq.(Uq− Rs.Iq− ω.Ld.Id− ω.Ψf) (3.35) Mechanickou rychlost (ωm) získáme z derivace třetí stavové proměnné a to z pohybové rovnice (3.26) a vztah pro rychlost elektrickou (točivého pole) z (3.27)
s.ωm = 1
J.(m − mz) (3.36)
ω = pp.ωm (3.37)
Z rovnice (3.25) pro elektromagnetický moment lze po dosazení (3.28), (3.29) a úpravách dostat
m = 3
2.pp.[Ψf + (Ld− Lq).id].iq (3.38)
Jedná-li se o stroj s hladkým rotorem, tzn. Ld=Lq pak se rovnice zjednoduší na tvar m = 3
2.pp.Ψf.iq (3.39)
Z tohoto vztahu lze určit, že se jedná o součin momentotvorné složky prostorového vek- toru statorového proudu a konstantního budícího magnetického toku (spřažení) Ψf perma- nentního magnetu a nikoliv výsledný tok ovlivněný statorovým proudem. Na základě rov- nic (3.34), (3.35), (3.36), (3.37) a (3.38) lze navrhnout blokové schéma motoru v prostředí MATLAB- Simulink znázorněné na obrázku 3.3.
Obrázek 3.2: Blok synchronního motoru s permanentními magnety
3.3.1 Popis bloku synchronního motoru
Řešení rovnic modelu je vhodné provádět v souřadné soustavě d, q, která je spojena s rotorem stroje. Vstupními proměnnými jsou ud, uq a moment zátěže Mz. Výstupní proměnné z bloku jsou proudy id, iq , magnetické toky ψd, ψq, elektromagnetický moment stroje Me a úhlová rychlost ω.
Obrázek 3.3: Vnitřní struktura bloku synchronního motoru s permanentními magnety
4 Regulační struktury frekvenčních měničů
Měřící a řídící pracoviště v laboratořích KEL jsou vybavována především firmou Siemens, proto se soustředím především na regulační struktury a frekvenční měniče této firmy.
4.1 Frekvenční měniče firmy Siemens
[6][8][12] Průmyslové aplikace v poslední době kladou vysoké nároky na dynamiku a přesnost polohování, tím pádem došlo k výraznému vývoji moderních elektrických pohonů. K předním světovým výrobcům patří firma Siemens a její řada frekvenčních měničů SIMOVERT MAS- TERDRIVES. Tato řada výrobků patří mezi velmi flexibilní a schopné vyhovět požadavkům nejnáročnějších zákazníků. Hlavní předností je přizpůsobení HW a SW vlastností měniče, jeho parametrizace a tvorba regulačních struktur (polohové, rychlostní, momentové). Dále pak i různé způsoby komunikace měniče s okolím (RS232, RS485, ProfiBUS apod.). Tato skupina výrobků reprezentuje modulární, plně digitální systém pro řešení širokého spek- tra úloh s pohony vybavenými trojfázovými indukčními motory. Řídicí a regulační funkce jsou určeny programovým vybavením v paměti řídicí centrály (CUVC, CUMC), umístěné v konvertorovém nebo invertorovém modulu.
Výrobní stroje a většina průmyslových výrobních systémů (roboty, manipulátory, ob- ráběcí stroje) jsou chápány jako elektromechanické systémy jejichž pohonem jsou elektro- motory (střídavé - synchronní a asynchronní). K zajištění dobrých dynamických vlastností pohonů jsou motory vybavovány vhodnými řídícími jednotkami a důležitá je i volba způsobu řízení. Převážná část aplikací, kde jsou regulovány otáčky (popř. moment), vystačí s použi- tím běžného asynchronního elektromotoru s vhodným měničem. V některých případech lze využít i skalárního řízení s otevřenou rychlostní smyčkou. V takovém případě nemá řídící jednotka informaci o skutečných otáčkách hřídele motoru. Jsou-li kladeny vyšší požadavky na přesnost otáček, pak jsou využívány asynchronní elektromotory s vektorovým řízením a rychlostní zpětnou vazbou.
Pro obzvláště přísné požadavky na polohu mechanismu, jsou využívány polohové servo- mechanismy. V takovém případě je potřeba zajistit dostatečně přesné snímání nejen otáček, ale i polohy rotoru (resp. poháněného mechanismu). Dříve se pro takové aplikace používaly především stejnosměrné elektromotory. Změna přišla ve chvíli rozsáhlého vývoje v oblasti mikroprocesorové a výkonové (spínací) elektroniky. Hlavním úkolem vyvíjených řídících jed- notek je zajistit vysokou dynamiku a přesnost polohování servomechanismu. Využívá se především synchronních motorů s permanentními magnety (SMPM). Při porovnání SMPM s asynchronními a stejnosměrnými motory lze říci, že SMPM má při srovnatelném jmeno- vitém momentu podstatně menší rozměry, hmotnost a moment setrvačnosti. Zároveň však umožňuje vyšší momentovou přetížitelnost.
Obecně lze říci, že řešení výkonové části napáječe servopohonu je identické s běžnými frekvenčními měniči pro asynchronní motory. Servopohon je napájen ze sítě přes diodový
usměrňovač a stejnosměrný meziobvod s vyhlazovacím kondenzátorem. Výstupní trojfázová soustava napětí s proměnnou frekvencí a efektivní hodnotou je realizována ve střídači s IGBT a s pomocí šířkově pulsní modulace (PWM). Servopohon často pracuje i v režimu generátoro- vého brzdění. Proto je v meziobvodu vždy zapojena brzdná jednotka s brzdným rezistorem.
Řada frekvenčních měničů firmy Siemens s napěťovým meziobvodem SIMOVERT MAS- TERDRIVES zaujímá na trhu škálu výkonů od 2,2 kW do 1500 kW. Výrobky firmy Siemens se vyznačují vysokou provozní spolehlivostí a regulací v širokém rozsahu (1:1000). Frekvenční měniče se z hlediska regulace vyrábějí ve třech modifikacích
- SIMOVERT FC (Frequence Control) - SIMOVERT VC (Vector Control) - SIMOVERT MC (Motion Control)
Měniče lze dále rozdělit podle konstrukčního uspořádání na
- kompaktní měniče - Compact Units s výkony od 2,2 kW do 37 kW - ve vestavěném provedení - Chassis Units s výkony 45 kW do 200 kW - ve skříňovém provedení - Cabinet Units s výkony 45 kW do 1500 kW
Frekvenční měniče MASTERDRIVES se vyrábějí pro všechny ve světě běžné napěťové soustavy, od 220 V do 690 V.
Měniče MASTERDRIVE lze objednat nejen jako kompletní frekvenční měnič, ale další možností je objednání napájecí jednotky s filtračním kondenzátorem (jednoduchá E2nebo napájecí jednotka s rekuperací E/R3). Doplnit měnič lze i několika moduly střídačů. Lze takto realizovat jednomotorový pohon s možností jednokvadrantového až čtyřkvadrantového provozu, dále pak i vícemotorový pohon se střídači napájenými ze společného napěťového meziobvodu.
Všechna provedení mohou být realizována jako klasický měnič AC/AC nebo jako střídač DC/AC. Lze realizovat zapojení, ve kterém je jeden příslušně dimenzovaný měnič zároveň usměrňovačem pro další měniče. Ty jsou pak připojeny přes DC sběrnici o napětí 510-650 V.
Například při spojení se strojem, který má více poháněných os.
Siemens MASTERDRIVES jsou čtyřkvadrantovými měniči, tzn. že tak může docházet k výměnám energie mezi jednotlivými měniči, např. při brždění jedné z poháněných os.
4.2 Řídící regulační struktury měničů Siemens
[10][11] Následující podkapitoly popisují základní řídící struktury SIEMENS SIMOVERT MASTERDRIVES. Řídící struktury, jak již bylo popsáno v úvodu této kapitoly, jsou FC,
2E - diodové usměrňovače
3E/R - tyristorové usměrňovače pro obousměrný přenos energie
VC, MC. Struktura FC (Frequence Control) je určena pro jednoduché aplikace s regulační strukturou bez zpětné otáčkové vazby (Open-Loop control). Naopak struktura VC (Vector Control) je určena pro aplikace s vyššími požadavky na stabilitu a přesnost regulované veličiny (otáčky, moment motoru) s využitím zpětné otáčkové vazby (Close Loop control).
Poslední regulační strukturou s uzavřenou regulační smyčkou (Close Loop control) je MC (Motion Control), která je určena pro aplikace s pohony, na které jsou kladeny vysoké požadavky na přesnost a dynamiku průběhu regulační veličiny (poloha, otáčky, moment).
Jedná se tedy o aplikace s vysokým momentovým přetížením a zrychlením. Tyto jevy se projevují nejvíce při rozběhu a brždění pohonu.
Použité vektorové řízení, tzn. že jsou odděleny regulace momentotvorné a tokotvorné složky statorového proudu, umožňuje rychlý nárůst momentu společně s rychlým vzorko- váním. Regulační struktura MC je dostupná v invertoru (samotný střídač) i v konvertoru (střídač, DC meziobvod a vstupní usměrňovač).
Obrázek 4.1: Obecná regulační struktura motoru
Řídicí struktura servopohonu se synchronním motorem má několik úrovní. Nejnižší úrovní je regulace proudu a realizace šířkově pulsní modulace. Tyto úlohy jsou náročné na rychlost regulace a v některých měničích jsou vykonávány analogovou řídicí elektronikou.
Další odstavce popisují základní části funkčních diagramů pro MASTERDRIVE MC.
Především přehled základních funkcí, funkčních bloků a základních symbolů. Celé měniče se navrhují a konstruují pomocí mikroprocesorové techniky a řídící a regulační struktury se realizují softwarově. Regulační struktury se v podobných měničích skládají z funkčních bloků a k jejich propojování a změně parametru jednotlivých bloků slouží tzv. BICO technologie.
Na obrázku (obr. 4.1) je zakresleno obecné regulační schéma polohového servopohonu.
4.2.1 BICO technologie
Název této technologie je odvozen ze slov Binector-Connector. Signály a veličiny jsou v mě- ničích reprezentovány pomocí číslicových signálů typů boolean nebo word (double-word).
Uvnitř měniče se využívají A/D a D/A převodníky pro převod analogových signálů na čísli- cové. Každý signál má též jedinečné číslo v celém systému. BICO technologie byla navržena právě pro snadné propojování funkčních bloků. Je možné jednoduše popsat zdroj signálu a cílový blok, se kterým má být signál propojen. Analogový signál je reprezentován spoje- ním typu connector. Je určen pro volné propojování a může být 16-bitový (obr.4.2 a) nebo
32-bitový (obr.4.2 b).
Obrázek 4.2: Symboly používané v BICO technologii
Signál na connectoru (a) lze reprezentovat v procentech, HEX nebo DEC soustavě (100%
= 4000 HEX = 16384 DEC). Stejně tak i konektor (b) s dvojnásobnou šířkou signálu (32-bitů) může být reprezentován (200% = 4000000 HEX = 2147483647 DEC) hodnotami. Binector reprezentující digitální signál, který může nabývat hodnot log.„1ÿ nebo log.„0ÿ je znázorněn na (obr.4.2 c). Obrázky (obr.4.2 d,e) znázorňují 16,32-bitové vstupní connectory do funkčních bloků. Je možná i konverze mezi 16 a 32-bitovými konektory.
4.2.2 Přehled základních symbolů funkčních diagramů
Obrázek 4.3: Symboly pro parametry ve funkčním diagramu MASTERDRIVE-MC Na obrázku 4.3. a) - f) jsou zakresleny symboly pro parametry, které jsou používány ve funkčních diagramech MASTERDRIVE MC. Symbol (a) je zobrazovacím (vizualizačním) parametrem a slouží k vyvedení (zobrazení) jednotlivých signálů. Označují se r xxx nebo n xxx, kde xxx jsou čísla příslušných parametrů (např. r007, n124). Všechny parametry jsou detailně popsány v referenčním manuálů firmy Siemens [10]. V tabulce (tab. 1) je pro názornost vypsáno jen několik základních a nejvíce používaných vizualizačních parametrů.
Symbol (b) je pro nastavování hodnot jednotlivých signálů. Označují se stejně jako vi- zualizační parametry - písmenem (P nebo U) a trojmístným číslem (např. P123, U123).
Symbol (c) odpovídá parametru, který lze nastavovat a jehož přednastavená hodnota od výrobce odpovídá 50.00%. Rozmezí, ve kterém lze hodnotu měnit je 0. . .120%. Symboly (e) a (f) patří k nastavitelným parametrům pro BICO technologii a pro funkční datové bloky.
Parametr Popis Jednotky
r001 aktuální stav zařízení [-]
r002 aktuální rychlost (otáčky) motoru [min−1]
r003 výstupní napětí měniče [V]
r004 výstupní proud měniče [A]
r007 kroutící moment [%]
Tabulka 1: Přehled vybraných vizualizačních parametrů a jejich popis 4.2.3 Přehled základních funkčních diagramů pro MASTERDRIVE MC
Celý referenční manuál k MASTERDRIVE MC má několik set stran. Pro zjednodušení hledání v tomto manuálu jsou odkazy mezi stranami značeny pomocí čísla strany, na kterou je odkazováno a číslem, které určuje polohu místa, kam přesně odkaz směřuje. Odkazy na strany jsou uváděny v hranatých závorkách. Např. odkaz [370.4] ukazuje na str. 370 a na pomyslný čtvrtý sloupec (x-ová souřadnice). Všechny základní struktury o kterých bude nadále zmínka jsou součástí přílohy 7.
Jádrem regulačního obvodu jsou proudové regulátory na str.[390] referenčního manu- álu (nebo příloha na str. 63). Do tohoto místa regulačního obvodu jsou přivedeny signály proudů Iα, Iβ z bloku skutečných hodnot [500]. Tyto hodnoty proudů jsou získány přes čidla proudů, analogově-digitální převodník a transformací „3/2ÿ do souřadného systému α, β. Proudy Iα, Iβ jsou dále transformovány [390.3] na proudy Isd, Isq (v souřadném sys- tému pevně spojeném s rotorem). Od těchto proudů je odvozen tokový model a vypočítaná hodnota magnetického toku Ψ, která je pak použita [390. 3] pro řízení tokototvorné složky proudu (Isd). Signál momentotvorné složky proudu (Isq) je do bloku proudového řízení při- veden z [370.8] , což je funkční diagram pro omezovač momentu. Samotné konstanty (zesílení a časová konstanta) proudových regulátorů jsou již nastaveny od výrobce a nedoporučuje se tato tovární nastavení měnit, protože by mohlo dojít k poškození motoru i samotného měniče. Akční veličiny z proudových regulátorů jsou přivedeny do výstupní jednotky [420]
a dále pak do jednotky pro pulzně šířkovou modulaci (PWM).
Kromě vstupních signálů proudů Isd, Isq je třetím vstupem do regulační struktury signál z absolutního snímače polohy. V tomto případě byl použit snímač EQN 1325 firmy Heiden- hein, který je zabudován přímo v motoru. Parametry snímače jsou v tabulce 2.
Počet impulzů na otáčku (fyzicky) 2048
Přesnost ±40”
Vstupní signál 8192 pulzů/ot.
4096 kódovaných otáček Tabulka 2: Parametry absolutního snímače polohy
Z tohoto snímače je známa hodnota úhlu natočení θ. Tento signál je na pozici [500.3]
přepočítán na hodnotu skutečných otáček n, která se dále v regulační struktuře zpracovává.
Signál skutečných otáček n je přiveden do otáčkového regulátoru na str.[360.1]. Do téhož místa je přiveden ještě signál žádané hodnoty otáček z generátoru rampové funkce. Ve struk- tuře otáčkového regulátoru je možno tyto dva signály (žádané a skutečné hodnoty otáček) vyfiltrovat, nebo je z nich rovnou vypočtená regulační odchylka, která vstupuje do samot- ného otáčkového regulátoru [360.7]. Akční veličina z otáčkového regulátoru, přepočtená na moment, vstupuje do struktury pro omezení momentu [370.3]. Tento blok obsahuje samotný omezovač, který podle horní a dolní hodnoty omezí záběrový moment motoru. Výstup z to- hoto omezovače je přepočítán z momentu zpět na momentotvornou složku proudu, která vstupuje do bloku pro regulaci proudů a tím je uzavřena základní rychlostní zpětná vazba.
Tento popis je zjednodušený, nebyly popsány všechny bloky podle referenčního manuálu, ale podstata regulační rychlostní smyčky snad byla dostatečně zachycena. K diplomové práci je přiložen plán regulační struktury a pro přehlednost a snadnou orientaci jsou v něm naznačeny jednotlivé signály a propojení konektorů.
4.3 Vazba mezi Motion Control a synchronním servomotorem 1FT6
Použitý motor firmy Siemens typové označení 1FT6062-1AF71-3EA0 má tyto katalogové a štítkové údaje:
Jmenovité otáčky nN 3000 [ot./min.]
Maximální otáčky MN 4800 [ot./min.]
Jmenovitý výkon Pn 1,5 [kW]
Jmenovitý moment MN 4,7 [N.m]
Mezní moment M0 5,0/6,0 [N.m]
Jmenovitý proud In 3,4 [A]
Mezní proud I0 4,0 [A]
Moment setrvačnosti J 0,85.10−3 [kg.m2]
Hmotnost m 9,5 [kg]
Frekvenční měnič firmy Siemens má typové označení 6SE7016-1EA51-Z a má tyto kata- logové a štítkové údaje :
Vstup 3AC 380-480V 6,1A
Výstup 3AC 0-380. .480V 50/60 Hz 0. .400 Hz
Jmenovitá výkonová zatížitelnost 3 [kW]
Jmenovitý výstupní proud IU n 6,1 [A]
Maximální krátkodobý proud Imax 9,6 [A]
Jmenovitý proud v DC meziobvodu IDCn 7,3 [A]
Celkový proud 6,7 [A]
Jmenovitý proud v DC meziobvodu IDCn 7,3 [A]
Hmotnost m 9,5 [kg]
4.3.1 Nastavování parametrů frekvenčního měniče
Jak již bylo naznačeno v kapitole 4.2., samotný frekvenční měnič je možno nastavovat něko- lika způsoby. Jedním ze způsobů je nastavení parametrů pomocí ovládacího panelu přímo na měniči (PMU). Jedná se o membránovou klávesnici a čtyřmístný segmentový display. Další z možností je externí operátorský panel OPS1, který se připojuje k čelnímu panelu měniče přes 9-ti pinový konektor. Na tento vstupní port měniče je možno dále připojit osobní počí- tač. Parametry lze pak měnit v programovém balíku DriveMonitor nebo SIMOVIS. Program SIMOVIS je určen pro správu několika motorů resp. řídících jednotek těchto motorů. Vyu- žívá se především jeho služby BUSCON určené pro nastavení komunikace mezi PC a měniči.
Celkově lze připojit za použití sběrnice RS 485 až 31 měničů. Pro snadnou obsluhu a rychlé přenastavení parametrů pro velké množství měničů lze využít funkce spouštění skriptů. Pro- gram DriveMonitor je uživatelsky příjemnější a přehlednější a i pomocí něho lze nastavovat parametry měničů. Dále je pak užitečná jeho funkce Trace pro zobrazení vybraných para- metrů v závislosti na čase pro sledování jednotlivých průběhů volně zvolitelných signálů.
Po spuštění DriveMonitoru je možno vybrat si typ řídící jednotky (viz. obr.4.4.). Lze
Obrázek 4.4: Výběr jednotky frekvenčního měniče a jeho parametry nakonfigurovat adresu jednotky v případě propojení více měničů na jedné sběrnici.
Po víceméně automatické identifikaci jednotky, se kterou se komunikuje, se objeví přehled všech naidentifikovaných parametrů motoru (viz. obr. 4.6). Skupiny parametrů jsou vypsány
ve stromové struktuře v levé části obrazovky, a lze se mezi nimi pohodlně přepínat. Vybraná skupina parametrů se pak vypisuje do přehledné tabulky v okně programu. Pro každý pa- rametr je zaznamenáno jeho pořadové číslo, jméno (ve zkrácené podobě, stejné jak popisky ve funkčních diagramech), indikátor počtu složek (indexů) parametru, popiska z rejstříku parametrů, hodnota (aktuální) na kterou je nastaven a jednotka veličiny. V této tabulce lze převážnou většinu parametrů měnit (viz.obr. 4.5). Hodnoty parametrů se udávají v procen- tech z referenční hodnoty.
Obrázek 4.5: Dialogové okno změny parametrů (např. časová konstanta otáčkového regulá- toru)
Obrázek 4.6: Přehled základních naidentifikovaných parametrů po připojení motoru k MC
4.3.2 Nastavení parametrů regulační struktury
Po samotné identifikaci motoru připojeného k frekvenčnímu měniči je při realizaci rych- lostní zpětné vazby potřeba nastavit několik základních parametrů. Samotný návrh a nasta- vení regulační struktury MC vychází ze zjednodušeného schématu znázorněného na obrázku (obr. 4.7). Vybraná schémata regulační struktury jsou předmětem přílohy 7, stejně tak i celý její plán. Popis jednotlivých funkčních diagramů a některých konektorů byl popsán již v ka- pitole 4.2.3.
Po připojení motoru se lze přepínat v programu DriveMonitor mezi On-line a Off-line režimem. Jednotlivé parametry v režimu On-line je možno nechat zapisovat do paměti RAM nebo EEPROM. Pro potřeby testování bylo spouštění a zastavování motoru vyvedeno na digitální vstup měniče. BICO parametr P554 je určen pro výběr binektoru, ze kterého bude načten zapínaci/vypínací signál (ON/OFF) pro motor. Načítá se ze řídícího slova41, bitu 0. Toto má dále souvislost s vizualizačním parametrem r001, ve kterém je zaznamenán stav měniče ve kterém se nachází. Jedná se o sekvenci inicializací a nastavení jednotlivých článků měniče po jeho zapnutí. Nachází-li se měnič ve stavu s příznakem 9 znamená to, že je připraven a čeká na spouštěcí signál.
Dalším krokem parametrizace pohonu je nastavení doby rozběhu a doběhu motoru (Ac- cel a Decel Time). Doba rozběhu se nastavuje pomocí parametru P462. Rozsah nastavení parametru je od 0 do 100 s. Při měření na reálném motoru byl nastaven tento parametr na hodnotu nula. Důvodem byla snaha o simulaci skokové změny otáček pro porovnání s vý- sledky modelu v prostředí MATLAB- Simulink. Možným rozšířením modelu by bylo vytvořit blok generátoru rampové funkce. Studium elektromagnetických dějů a vlivů na jejich dyna- miku v samotném modelu je celkem komplikované a představa průběhů jednotlivých veličin je náročná. Pro snadnější analýzu signálů z modelu byly realizovány pouze skoky žádané hodnoty bez použítí rampové funkce. Jistě by nebyl větší problém vytvořit blok rampového generátoru a zařadit jej do modelu. Dalším důvodem je, že při modelování a simulaci reálných systémů využíváme ke zjištění dynamiky soustavy odezvu na skokovou změnu.
Doba doběhu (zastavení) motoru se nastavuje parametrem P464 a stejně jako rozbě- hový čas je rozsah hodnot od 0. .100 s. Při měření byla nastavena hodnota opět na nulu.
Oba tyto parametry lze nalézt na straně [320.2] referenčního manuálu. Další dva parametry, které lze nastavit, jsou omezení pro maximální otáčky [320.7]. Jsou to parametry P452, P453. Udávají se v procentech referenční hodnoty (max. otáček motoru). Hodnota byla nastavena na +100% a -100% (reverzovaný režim otáčení). Jak již bylo popsáno v kapi- tole 4.2.3 na str. [360] je regulátor rychlosti. Signály skutečné a žádané hodnoty otáček jsou přivedeny do sumačního členu. Signál regulační odchylky je zaveden přímo do otáčkového regulátoru. U toho lze nastavit časovou konstantu parametrem P240. Interval možných na-
4Podobně jako u mikroprocesoru, jednotlivými bity řídícího slova se určuje nastavení jednotlivých částí zařízení
stavitelných hodnot je od 0. .1000 ms. Při měření byla hodnota nastavena na 50 ms. Zesílení tohoto regulátoru se nastavuje pomocí parametru P235, není-li využito adaptivního zesílení nastaveného parametry P233, P234, P235, P236. Interval pro P235 je k=0. .1000. V re- gulační struktuře MC jsou zařazovány vyhlazovací prvky. Jejich funkce však byla při měření vyřazena pro snadnější analýzu elektromagnetických jevů v sestavovaném modelu (P221, P223, P634=0 ms).
Omezení momentu na hřídeli motoru lze nastavit pomocí parametrů P263, P264. Při měření byla hodnota těchto parametrů rovna 100%. Maximální proud se omezuje nastavením parametru P128 (0. .1000A), hodnota byla nastavená na 3,4 A.
Obrázek 4.7: Zjednodušené blokové schéma MC
5 Model synchronního motoru a frekvenčního měniče
5.1 Stanovení a výpočty vstupních parametrů modelu
Při sestavování samotného celkového modelu servopohonu, tak jak bude popsán v kapitole 5.2 bylo celkem obtížné přesně stanovit všechny vstupní parametry tohoto modelu. V kapitole 3.3.1 na obrázku (obr. 3.3) byl již popsán samotný blok motoru vytvořený podle odvozených diferenciálních rovnic. Tento blok obsahuje několik následujích parametrů, které bylo potřeba stanovit.
Za prvé to byl odpor vinutí jedné fáze označený Rs. Jelikož servomotor 1FT6062 nemá vyvedený střed statoru (zapojení do hvězdy), stanovení tohoto parametru bylo provedeno mě- řením. Po identifikaci motoru v programu DriveMonitor je sice v parametru P121 hodnota statorové resistance, ale po korespondenci s technikem firmy Siemens bylo zjištěno, že hod- noty těchto parametrů jsou dosazovány podle továrních měření a jedná se pouze o přibližné (průměrné) hodnoty neodpovídající reálným hodnotám pro připojený motor. Stanovení od- poru jednoho fázoveho vinutí bylo provedeno multimetrem, měřením mezi dvěma fázemi.
Hodnota odporu pro dvě fázová vinutí byla stanovena na 5,5 Ω. Za již uvedených předpo- kladů uvedených v kapitole 3 (souměrnost trojfázové napájecí soustavy, shodnost odporů a indukčností jednotlivých fázových vinutí atd.) byl stanoven vstupní parametr modelu pro odpor fázového vinutí na Rs=2,75 Ω. Odpor uváděný v tabulce parametrů v DriveMonitoru byl roven P121=3,457 Ω.
Dalším vstupním parametrem pro model je hodnota momentu setrvačnosti motoru J.
Tato hodnota byla nalezena v příslušné dokumentaci pro motor 1FT6062-6AF71, kde mo- ment setrvačnosti pro tento motor je J=0,85.10−3 kg.m2.
Vstupním parametrem modelu je dále počet polpárů motoru Pp. Vztah mezi otáčkami synchronního stroje ns a frekvencí indukovaného napětí ve statoru f je určen vztahem
f = Pp.ns
60 (5.1)
kde Pp je počet polpárů. Má-li se synchronní motor otáčet otáčkami ns, musí být napájen proudem o frekvenci f. Otáčky nSnazýváme otáčkami synchronními a stroj s těmito otáčkami tedy synchronní. Motor 1FT6062 je konstruován na 3000 ot./min., je napájen proudem o frekvenci f=150 Hz (P107) a po dosazení do rovnice (5.1) vychazí počet polpárů na Pp=3.
To odpovídá i hodnotě parametru P109 v DriveMonitoru.
Parametry modelu Ld, Lq jsou hodnoty indukčností fázového vinutí přepočítané do sou- stavy d,q spojené s rotorem stroje. Stanovení indukčnosti jedné fáze bylo též, podobně jako u odporu, provedeno měřením, protože hodnota parametru P120 je sice popsaná v refe- renčním manuálu jako hodnota indukčnosti fáze, ale stejně jako u odporu vinutí se jedná o přibližnou hodnotu. Jak již bylo zmíněno, motor nemá vyvedený střed a tudíž změřit přímo indukčnost jednoho fázového vinutí nelze bez demontáže motoru, proto byla navržena
