Kontakt: Jonas Strandberg jostran@kth.se
Hj¨alpmedel: Minir¨aknare och formelsamling, alternativt ett eget A4-ark med formler
Betyg F: ≤11 po¨ang E: 12 po¨ang D: 13-14 po¨ang C: 15-18 po¨ang B: 19-20 po¨ang A: 21+ po¨ang
Problem 1
Tre laddningar q1 = 6 µC, q2 = 12 µC och q3 = x µC ¨ar placerade i h¨ornen av en liksidig triangel med sidl¨angden 8 cm. En fj¨arde laddning q4 = −2 µC placeras i mitten av trianglen, och p˚averkas d˚a av en kraft F i horisontell riktning ˚at h¨oger i bilden.
a) Hur stor ¨ar laddningen q3? [2p]
b) Ber¨akna kraften F . [2p]
8 cm
8 cm q q
q q
1 3
4 2
F
En ensam elektron snurrar runt i en stor accelerator med omkretsen 200 m. P˚a en sekund snurrar elektronen runt acceleratorn en miljon g˚anger. Punkten A ligger mitt p˚a en av rakstr¨ackorna i acceleratorn. Ber¨akna magnetf¨altet som elektronens r¨orelse ger upphov till p˚a ett avst˚and 1 µm ovanf¨or punkten A. [4p]
50 m A
50 m
Problem 3
Ett 12 V batteri med f¨orsumbar inre resistans ¨ar kopplad till en krets med resistorer enligt bilden. Str¨ommen genom batteriet, I1, m¨ats till att vara 20 mA och str¨ommen I2 m¨ats att vara 8 mA. Den resistor R genom vilken I4 flyter ¨ar markerad att ha resistansen 2 kΩ och potentialen mellan punkterna B och C 4 V. Hur stor ¨ar str¨ommen I6? [4p]
I1
I1
I I
I
I
I
2 4
5 6
3
C A
B D
R
12 V, R = 0
2000 Ω
Ett v¨axelsp¨anningsaggregat med r.m.s. sp¨anningen 12 V och frekvensen 40 Hz kopplas i serie med en resistans, en kondensator och en spole.
a) Ber¨akna str¨ommen som flyter i kretsen. [2p]
b) Ber¨akna fasvinkeln mellan str¨ommen och sp¨anningen. [1p]
c) Ber¨akna effekten i kretsen. [1p]
C R
125 F
µ Ω40 230 mH
L
12 V, 40 Hz
Ett objekt med h¨ojden ho = 0.1 meter placeras p˚a avst˚andet 0.8 meter framf¨or en konvex lins med fokall¨angden 0.5 meter.
a) Rita ett str˚aldiagram som uppskattar var bilden som objektet ger upphov till hamnar och en ungef¨arlig f¨orstoringsfaktor? [2p]
d
o= 0.8 m
o
f = 0.5 mf
Den konvexa linsen byts sedan ut mot en konkav lins med fokall¨angden -0.5 meter.
b) Ber¨akna var bilden som objektet ger upphov till hamnar och vad f¨orstoringsfaktorn ¨ar? [2p]
d
o= 0.8 m
o
f = −0.5 mf
Fyra lampor, A, B, C och D lyser med samma intensitet. Fr˚an lamporna A och B kan man se ljuset med ¨ogonen, medan C och D lyser utan att man kan se ljuset.
N¨ar de fyra lamporna en i taget lyser p˚a en metall kan man detektera en str¨om en liten bit fr˚an metallens yta f¨or lamporna A och D, medan ingen str¨om detekteras n¨ar man lyser med lamporna B och C.
a) Rangordna lamporna efter energin hos deras fotoner, fr˚an den med mest ener- getiska fotoner till den med minst energetiska fotoner. F¨or att f˚a po¨ang m˚aste du motivera ditt svar. [2p]
b) Vilken lampas ljus har l¨angst v˚agl¨angd? F¨or att f˚a po¨ang m˚aste du motivera ditt svar. [1p]
c) Fr˚an vilken lampa f¨ardas ljuset snabbast? F¨or att f˚a po¨ang m˚aste du motivera ditt svar. [1p]
Anv¨andbara konstanter
k = 9 · 109 NmC22 e= 1.6 · 10−19 C me = 9.11 · 10−31 kg h= 6.63 · 10−34 Js c= 3 · 108 m/s mp = 1.67 · 10−27 kg ε0 = 8.85 · 10−12 F/m µ0 = 4π · 10−7 N/A2
