Översiktskurs i astronomi Ö versiktskurs i astronomi Lektion 4:
Lektion 4: Atomer och spektra Atomer och spektra
Uppl Upplä ägg gg
Svartkroppsstr Svartkroppsstrå ålning lning
Atomer Atomer
Spektra Spektra
Dopplereffekt Dopplereffekt
Labintroduktion Labintroduktion
Svartkroppsstr
Svartkroppsstrå ålning I lning I
Alla f
Alla fö örem remå ål s l sä änder ut elektromagnetisk nder ut elektromagnetisk str
strå ålning. Str lning. Strå ålningens v lningens vå ågl glä ängd (alt. ngd (alt.
frekvens) beror p
frekvens) beror på å f fö örem remå ålets temperatur. lets temperatur.
Exempel: En spisplatta som upphettas antar Exempel: En spisplatta som upphettas antar olika f
olika fä ärg beroende p rg beroende på å temperaturen. temperaturen.
Svart
Svart
→ →Djupr Djuprö öd d
→→R Rö öd d
→→Gul
Gul
→→Vit Vit
→→Bl Blå åvit vit
→→Violett Violett
Svartkroppsstr
Svartkroppsstrå ålning II lning II
Låg T →låg E →låg frekvens →lång våglängd Hög T →hög E →hög frekvens →kort våglängd
konstant) Plancks
(h
och = =
=hc E hf E
λ
Foton = Ljuspartikel
Man talar om str
Man talar om stråålning frlning fråån en n en svartkropp svartkropp (svartkroppsstr
(svartkroppsstråålning, eng. lning, eng. Black Black BodyBody). Med ). Med svartkropp menas:
svartkropp menas:
En hypotetisk struktur som inte reflekterar n En hypotetisk struktur som inte reflekterar nåågon gon stråstrålning utan absorberar all inkommande lning utan absorberar all inkommande stråstrålning lning DDen stren stråålning en svartkropp utslning en svartkropp utsäänder nder beror endast av dess temperatur. Stj
beror endast av dess temperatur. Stjäärnor kan rnor kan säsägas vara gas vara ””goda svartkroppargoda svartkroppar””..
Svartkroppsstr
Svartkroppsstrå ålning III lning III Planckkurvor Planckkurvor
Relationen mellan utstr Relationen mellan utstrååladlad energi fr
energi fråån en svart kroppn en svart kropp och dess temperatur (och och dess temperatur (och våvåglgläängd, ngd, λ) ges avλ) ges av Plancks
Plancks strstråålningslaglningslag::
d
däär k = r k = BoltzmannsBoltzmannskonstant, konstant, c = ljushastigheten, c = ljushastigheten, h = h = PlancksPlanckskonstant.konstant.
E
λ(T) = 2hc λ
52
1
e
(hc/λkT)− 1
Wiens lag Wiens lag
Ur Ur PlancksPlancksstråstrålningslaglningslag Kan man h
Kan man häärleda nrleda nåågragra anvanväändbara relationer:ndbara relationer:
Wiens lag Wiens lag: :
λ
λges i ges i ÅÅngstrngströöm (m (ÅÅ) och) och T i Kelvin (K).
T i Kelvin (K).
Allts
Alltsåå: ju hetare desto: ju hetare desto bl
blååare, ju svalare destoare, ju svalare desto rröödare.dare.
λ
maxT = 2.898 ⋅ 10
7Stefan
Stefan- -Boltzmanns Boltzmanns lag lag
Stefan
Stefan--BoltzmannsBoltzmannslag:lag:
σσkallas Stefankallas Stefan-- Boltzmanns
Boltzmannskonstant.konstant.
Den totala Den totala energiutstr
energiutstråålningen frlningen fråån en n en stjstjäärna (eller svartkropp) rna (eller svartkropp) per ytenhet kallas
per ytenhet kallas flux flux och och betecknas med F.
betecknas med F.
F = σ T
4Luminositet Luminositet
Den totala energiutstrålningen, L, från en stjärna med radien R fås av:
och:
där L är luminositeten och anges i Watt. En stjärnas temperatur bestämmer vilken färg den har.
L = 4 π R
2σ T
4F = L
4 π R
2Atomen Atomen
Bohrs atommodell:
Bohrs atommodell:
KäKärna av protoner (p) och neutroner (n)rna av protoner (p) och neutroner (n)
KäKärnan omges av elektroner (e)rnan omges av elektroner (e)
Proton: positiv elektrisk laddning Proton: positiv elektrisk laddning Elektron: negativ elektrisk laddning Elektron: negativ elektrisk laddning
Neutron: neutral (varken positiv eller negativ) Neutron: neutral (varken positiv eller negativ)
e
e p n
Atomnummer Atomnummer
Olika grund
Olika grundäämnen har olika atomnummermnen har olika atomnummer (antal protoner).
(antal protoner).
NåNågra exempel:gra exempel:
V
Vääte: En protonte: En proton Helium: Tv
Helium: Tvååprotonerprotoner
Atombeteckningar Atombeteckningar
Exempel p
Exempel pååatombeteckningar:atombeteckningar:
1
H
1Kemisk beteckning (H = väte)
Atomvikt (antal kärnpartiklar) Atomnummer
(antal protoner)
Isotoper Isotoper
Isotoper av ett grund
Isotoper av ett grundäämne kmne käännetecknas av nnetecknas av olika antal neutroner.
olika antal neutroner.
Exempel: Isotoper av v Exempel: Isotoper av väätete Vanligt v
Vanligt vääte: te: 11HH11 Deuterium (tungt v Deuterium (tungt vääte): te): 11HH22 Tritium:
Tritium: 11HH33
Jonisation Jonisation
Neutral atom: Lika Neutral atom: Lika måmånga protoner somnga protoner som elektroner
elektroner (total laddning: 0) (total laddning: 0)
Joniserad atom: F Joniserad atom: Fäärrerre elektroner
elektroner ään protonern protoner (total laddning: positiv) (total laddning: positiv)
Olika sorters spektra
Olika sorters spektra Energinivå Energiniv ådiagram f diagram fö ör v r vä äte te
Absorptionslinjespektrum Absorptionslinjespektrum
Fotonen fFotonen föör med sig energi som r med sig energi som äär mindre r mindre ään jonisationsn jonisations-- potentialen. En elektron
potentialen. En elektron ””hopparhoppar””till en hötill en högre energirikare nivgre energirikare nivåå och spr
och språånget motsvarar energin hos den nget motsvarar energin hos den ””infallandeinfallande””fotonen fotonen (en bunden
(en bunden--bunden bunden öövergvergåång). ng).
Resultat?Resultat?
Man f
Man fåår en reduktion av ljus vid en given vr en reduktion av ljus vid en given vååglgläängd som ngd som motsvarar energin hos fotonen, d.v.s.en absorptionslinje.
motsvarar energin hos fotonen, d.v.s.en absorptionslinje.
Emissionslinjespektrum Emissionslinjespektrum
Elektronen hoppar, nElektronen hoppar, näästan omedelbart, frstan omedelbart, fråån den n den energirikare
energirikare öövre nivvre nivåån till en ln till en läägre energifattigare nivgre energifattigare nivåå. . D
Dååutsutsäänds en foton med en energi motsvarande nds en foton med en energi motsvarande skillnaden mellan niv
skillnaden mellan nivååerna (en bundenerna (en bunden--bunden bunden ö
övergvergåång).ng).
Resultat?Resultat?
Man f
Man fåår en emissionslinje vid en vr en emissionslinje vid en vååglgläängdngdsom som motsvarar energin hos den uts
motsvarar energin hos den utsäända fotonen.nda fotonen.
Kontinuerligt spektrum I Kontinuerligt spektrum I
En foton f
En foton föör med sig energi som r med sig energi som äär minst lika stor r minst lika stor som atomens jonisationspotential (f
som atomens jonisationspotential (föör vr vääte te ≥≥13,6 13,6 eV), d.v.s. atomen joniseras, elektronen
eV), d.v.s. atomen joniseras, elektronen äär fri och en r fri och en s.k.
s.k. bundenbunden--frifriöövergvergåång har skett. Elektronen kan ng har skett. Elektronen kan sedan
sedan ””slslååsig sammansig samman””med en atomkämed en atomkärna, dock rna, dock inte n
inte nöödvdväändigtvis samma atomkndigtvis samma atomkäärna. Detta kallas rna. Detta kallas rekombination och
rekombination och äär en s.k. frir en s.k. fri--bunden bunden öövergvergåång. ng.
Även s.k. friÄven s.k. fri--fria fria öövergvergåångar kan ske, d.v.s. ngar kan ske, d.v.s.
elektronen l
elektronen läämnar en del av sin energi till atomen mnar en del av sin energi till atomen utan att rekombination sker.
utan att rekombination sker.
Kontinuerligt spektrum II Kontinuerligt spektrum II
I bI bååda processerna emitteras en foton med da processerna emitteras en foton med godtycklig energi (alt. godtycklig v
godtycklig energi (alt. godtycklig vååglgläängd, ngd, eftersom E =
eftersom E = hchc//λ), vilket ger ett kontinuerligt λ), vilket ger ett kontinuerligt spektrum.
spektrum.
I rymden d I rymden då å? ?
ÄÄr det tomt mellan strr det tomt mellan stråålningsklningskäällan och oss fllan och oss fåås ett s ett kontinuerligt spektrum.
kontinuerligt spektrum.
I rymden d I rymden då å? ?
Är strÄr stråålningsklningskäällan omgiven av en tunn och svalare llan omgiven av en tunn och svalare stj
stjäärnatmosfrnatmosfäär fr fåås ett absorptionslinjes ett absorptionslinje--spektrum.spektrum.
Om stråOm strålningsklningskäällan inte finns i synlinjen fllan inte finns i synlinjen fåås ett s ett emissionslinjespektrum, typiskt f
emissionslinjespektrum, typiskt föör nebulosor.r nebulosor.
Absorptionslinjespektrum av en stj
Absorptionslinjespektrum av en stjäärna i vrna i våår r granngalax Stora
granngalax Stora MagellanskaMagellanskaMolnet (LMC).Molnet (LMC).
Absorptionslinjer hos stj Absorptionslinjer hos stjä ärnor rnor
Hos stj
Hos stjäärnor rnor äär den viktigaste orsaken till bildandetr den viktigaste orsaken till bildandet av
av absorptionslinjeratt gasen blir kallare latt gasen blir kallare läängre ut.ngre ut.
Emissionslinjespektrum av en gasrik galax.
Emissionslinjespektrum av en gasrik galax.
Nebulosor uppvisar liknande spektra.
Nebulosor uppvisar liknande spektra.
Dopplereffekten Dopplereffekten
Föremål som rör sig bort från oss blir rödförskjutna, medan de som närmar sig blir blåförskjutna.
Dopplereffekten II Dopplereffekten II
Hastigheten ges av:
Hastigheten ges av:
dä d är r
λλo oä är r vilov vilovå ågl glä ängden ngden, ,
λλden observerade den observerade vå v ågl glä ängden och c ljushastigheten. ngden och c ljushastigheten.
Positiv hastighet betyder r
Positiv hastighet betyder rö örelse bort fr relse bort frå ån oss, n oss, medan negativ hastighet betyder r
medan negativ hastighet betyder rö örelse mot relse mot oss.
oss.
0
λ
0λ λ −
= c v
Laboration: M
Laboration: Må ånens bana p nens bana på å himlen och sideriska dygnets l himlen och sideriska dygnets lä ängd ngd
Tv
Två å ö övergripande uppgifter: vergripande uppgifter:
Uppskatta m Uppskatta må ånens koordinater p nens koordinater på å himlen himlen och rita in dess bana p
och rita in dess bana på å en stj en stjä ärnkarta rnkarta
Genom observationer m Genom observationer mä äta sideriska ta sideriska dygnets l
dygnets lä ängd ngd Kom ih
Kom ihå åg: g:
Deadline för första inlämning är 15/4!
M Må ånens bana p nens bana på å himlen I: himlen I:
Ekvatoriella koordinatsystemet
Ekvatoriella koordinatsystemet Rektascension och deklination Rektascension och deklination
Rektascension (RA) α:
Mäts i timmar (h), minuter (m), sekunder (s) 0 h ≤ α ≤24 h
Deklination (Dec) δ:
Mäts i grader (°), bågminuter(’), bågsekunder(”) -90° ≤ δ ≤90°
Exempel
Starburstgalaxen M82:
9 h 55 m 58 s, + 69 °40’ 46”
eller: 9 h 55 m 58 s, + 69 d40 m 46 s
M82
M
Må ånens bana p nens bana på å himlen II: Stj himlen II: Stjä ärnkartan rnkartan
Ekliptikan
Må M ånens bana p nens bana på å himlen III: Stjä himlen III: Stj ärnkartan rnkartan
Exempel: Mars 2002
1 mars rekt 12 h 20 min dekl +3°
5 mars rekt 15 h 58 min dekl -19°
10 mars rekt 20 h 31 min dekl -22°
M Må ånens bana p nens bana på å himlen IV: himlen IV:
Att uppskatta m
Att uppskatta må ånens koordinater nens koordinater
Vågen
Skorpio ne
n
Månens halo
Sideriska dygnets l
Sideriska dygnets lä ängd I ngd I
Medelsoldygn (eller vanligt dygn): Medelsoldygn (eller vanligt dygn):
24 h 00 min 00 s 24 h 00 min 00 s
Stjä Stj ärndygn (eller sideriskt dygn): rndygn (eller sideriskt dygn):
23 h 56 min 04 s 23 h 56 min 04 s
Sideriska dygnets l
Sideriska dygnets lä ängd II ngd II
Sideriska dygnets l
Sideriska dygnets lä ängd III: ngd III:
M
Mä ätningen tningen
Orions bälte
Sirius
Läs av tiden med ca 2 veckors mellanrum
Sideriska dygnets l
Sideriska dygnets lä ängd IV: ngd IV:
Ber
Berä äkningen kningen
Exempel (ur instruktionen):
Exempel (ur instruktionen):
M
Määtdata 1: 23:24 den 13/12tdata 1: 23:24 den 13/12 MMäätdata 2: 22:32 den 24/12tdata 2: 22:32 den 24/12
Skillnad: 52 minuter p
Skillnad: 52 minuter påå11 dygn 11 dygn →→ 52/11 minuter per dygn 52/11 minuter per dygn ≈≈ 5 minuter per dygn 5 minuter per dygn
Det sideriska dygnet
Det sideriska dygnet äär sr sååledes ca 5 min kortareledes ca 5 min kortare ä
än det vanliga dygnet, alltsn det vanliga dygnet, alltsååca 23h 55 min låca 23h 55 min långt.ngt.
