1 KATEDRA TEXTILNÍCH A JEDNOÚČELOVÝCH STROJŮ
PŘÍLOHA 3 - ŘEŠENÍ HERTZOVA KONTAKTU
Pro řešení úlohy byl zvolen modifikovaný vztah pro kontakt dvou koulí.
Maximální hodnota kontaktního tlaku byla získána z rovnice číslo 1.
√ ( ) (1)
Hodnoty:
F = 89 000 N
Ered = 1,153846.105 MPa (Ered pro dvě ocelové koule ze stejného materiálu) E=2,1.105 MPa
µ=0,3 Re = R1
R1 = 75 mm
√ ( ) √ (
) ( ) (2)
Hodnota výsledného tlaku vychází z tohoto výpočtu přibližně 1,7x větší než hodnota zjištěná při kontaktní analýze. Tato hodnota by byla správná při předpokladu, že plocha úderníku je naprosto rovná. Vzhledem k faktu, že se v nástroji nachází díra o průměru dd = 7 mm, která umožňuje proudění vzduchu, dochází ke koncentraci největšího napětí na hranicích díry při kontaktu s úderníkem. Pro kontrolu, zda hodnota spočtená analýzou je správná, byl proveden další zjednodušený výpočet pro kontakt válce s plochou.
2 KATEDRA TEXTILNÍCH A JEDNOÚČELOVÝCH STROJŮ
(3)
Opět budeme uvažovat, že hodnota Re = R1, tedy 75 mm. Délka l byla uvažována jako obvod díry l = π.dd.
(4)
√ (5)
Vypočtený tlak vyšel menší než kontaktní tlak v analýze. Vzorec pro výpočet kontaktů válců také přesně neodpovídá reálnému stavu. Naše hodnota z analýzy je ovšem mezi těmito hodnotami. Můžeme říci, že výsledek kontaktní analýzy odpovídá přibližně výsledkům spočítaných dle uvedených vzorců.
