Dimensionering av förband och knutpunkter

(1)

Dimensionering av förband och knutpunkter – Wylliam Husson

Dimensionering av

förband och knutpunkter

Wylliam Husson

2

Innehåll

Allmänt om SS-EN 1993-1-8, Dimensionering av knutpunkter och förband Dimensionering av förband:

Svetsförband Skruvförband T-styckesförband Knutpunkter:

Modeller för global analys (klassificering) Dimensionering av knutpunkter med I-profiler Dimensionering av rörknutpunkter

Olika detaljtyper (SBIs detaljhandbok)

Förband = uppsättning av komponenter som förbinder större delar så att krafter kan överföras

Knutpunkt = större område med viss interaktion mellan de

(2)

SS-EN 1993-1-8, Dimensionering av knutpunkter och förband

SS-EN 1993-1-8

Ger dimensioneringsmetoder för konstruktion av huvudsakligen statiskt belastade förband vid användning av stål S235, S275, S355 och S460 EK3-1-12 ger vissa tilläggsregler för förband i stål

> S460 till S700

Stark koppling till SS-EN 1090-2 för utförande

4

Eurokoderna är indelad i:

SS-EN 1993-1-8

bindande principer: definitioner, modeller, krav där inga alternativ tillåts

vägledande allmänna råd: regler som harmonierar med principerna och uppfyller kraven i dessa

(3)

10 bindande principer i SS-EN 1993-1-8:

SS-EN 1993-1-8

2.2 (1): Alla knutpunkter ska ha en sådan bärförmåga att konstruktionen uppfyller alla grundläggande dimensioneringskrav som ställs i EK3-1-8 och EK3-1-1.

2.2 (3): Utmattningsbelastade knutpunkter ska också uppfylla principerna i EK3-1-9.

2.3 (1): Krafter och moment som verkar på knutpunkter i brottgränstillståndet ska bestämmas enligt principerna i EK3-1-1.

2.5 (1): Realistiskt antagande om fördelningen av krafter och moment.

(a) i analysen antagna krafter och moment är i jämvikt med de krafter och moment som verkar på knutpunkterna,

(b) varje del av knutpunkten klarar att bära krafterna och momenten,

(c) deformationerna som följer av denna fördelning överskrider inte deformationskapaciteten för fästelement, svetsar och anslutna delar

(d) antagen fördelning av krafter ska vara realistisk med tanke på de inbördes styvheterna inom knutpunkten,

(e) de antagna deformationerna i en elasto-plastisk beräkningsmodell baseras på stelkroppsrotationer och/eller plana deformationer som är fysiskt möjliga

(f) modellen är i överensstämmelse med utvärdering av provningsresultat (se EN 1990).

6

10 bindande principer i SS-EN 1993-1-8:

SS-EN 1993-1-8

4.1 (2): Utmattningsbelastade svetsar ska också uppfylla principerna i EN 1993-1-9.

6.4.1 (3): I fallet stelplastisk bärverksanalys ska knutpunkt vid plastisk led utformas med tillräcklig rotationskapacitet.

7.2.1 (1): Dimensioneringsvärde för inre normalkraft i såväl livstång som ramstång i

brottgränstillståndet får inte överskrida dimensionerande bärförmåga för respektive stång, bestämd enligt EK3-1-1.

7.2.1 (2): Dimensioneringsvärdet för inre normalkraft i livstång i brottgränstillståndet får inte heller överskrida dimensionerande bärförmåga för tillämplig knutpunkt enligt 7.4, 7.5, 7.6 eller 7.7.

7.3.1 (1): Svets mellan livstång och ramstång ska utformas så att den får tillräcklig bärförmåga för att medge ojämn spänningsfördelning och tillräcklig deformationskapacitet för att medge omfördelning av böjande moment.

7.4.2 (1): I livstångsanslutning med enbart normalkraft bör dimensionerande inre normalkraft Ni,Edinte överskrida dimensionerande bärförmåga Ni,Rdför den svetsade knutpunkten enligt den tillämpliga av Tabell 7.2, Tabell 7.3 eller Tabell 7.4.

(4)

SS-EN 1993-1-8, Dimensionering av knutpunkter och förband

SS-EN 1993-1-8

Omfattar 7 kapitel och bilaga NA (EKS 8, kap 3.1.8)

Väldigt mycket handbok …..

KAPITEL 1) Orientering

2) Grundl. dimensioneringsregler

3) Förband med skruvar, nitar eller sprintar 4) Svetsförband

5) Analys, klassificering och modellering 6) Knutpunkter som förbinder H- eller I-profiler 7) Rörknutpunkter

8

Svetsförband

(5)

EK3-1-8 – kap 4, Svetsförband

Kälsvets (fillet weld)

Stumsvets (butt weld)

Pluggsvets (plug weld)

Fullt genomsvetsad

Svetsförband

Svetstyper

10

Kälsvets – Geometriska egenskaper För vinkel 60^o– 120^o

Vinkel < 60^o– partiell stumsvets

Effektivt a-mått (throat thickness) a > 3 mm

Svetsförband

Kälsvets

(6)

Kälsvets – Geometriska egenskaper Effektiv svetslängd:

- Om svetsen är fullstor på hela längden:

- Annars:

Minsta svetslängd: och (50 mm rekommenderas)

l l

_eff

= a

l l

_eff

= − 2

mm

l

_eff

≥ 30 l

_eff

≥ 6 a

Tänk på att begränsa antalet svetssträngar:

Antal svetssträngar för likbenta kälsvetsar a-mått 3 – 5 mm 6 – 9 mm 10 – 13 mm

svetssträngar 1 3 5

Svetsförband

Kälsvets

12

Bärförmåga kälsvets – Komposantmetoden

Krafternas komposanter uppdelas i spänningar mot ett längsgående plan genom a-måttet:

• σ_┴normalspänningen vinkelrätt mot a-måttet

• σ_║normalspänningen parallell med svetsens axel

• τ_┴skjuvspänningen vinkelrätt mot a-måttet

• τ_║skjuvspänningen parallell med svetsens axel

Svetsförband

Kälsvets

(7)

Bärförmåga kälsvets – Komposantmetoden

Spänningar antas vara jämnt fördelade Svetsarea:

Hållfasthetsklassen för den svagare av de förbundna konstruktionsdelarna är dimensionerande –matchande elektroder förutsätts

Normalspänningen σ_║beaktas ej

∑

=

eff

w

a l

A

Svetsförband

Kälsvets

14

Bärförmåga kälsvets – Komposantmetoden Dimensioneringsvillkor:

och

f_u: brottgräns för den svagare delen [MPa]

γ_M2= 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) β_w, se nedan

( )

M2 w 2 u

||

2

3 γ τ β

τ

σ

_⊥

+

_⊥

+ ≤ ^f

M2

9

u

, 0 σ

_⊥

≤ γ ^f

Koefficient βwför kälsvets (förenklad, se EK3-1-8, Tabell 4.1) Hållfasthetsklass S235 S260, S275 S315, S355 S420, S460

βw 0,8 0,85 0,9 1,0

Svetsförband

Kälsvets

(8)

Tilläggsregler i EK3-1-12

För stålsorter högre än S460 och upp till S700 får elektrodmaterialet ha lägre hållfasthet än grundmaterialet

För elektroder med lägre hållfasthet än grundmaterialet, som används med stålsorter högre än S460 och upp till S700, bör f_uersättas av

elektrodmaterialets brotthållfasthet f_euenligt tabell 3.1 för elektroder enligt EN 499, EN 12534 och EN 12535. β_wbör sättas till 1,0.

Tabell 3.1, EK3-1-12, f_euför elektroder

Hållfasthetsklass 35 42 55 62 69 Brotthållfasthet feu[Mpa] 440 500 640 700 770

Svetsförband

Kälsvets

16

Bärförmåga kälsvets – Förenklad metod

Anta att alla spänningarna är skjuvspänningar eller att kraften verkar parallellt med svetsaxeln – värsta fallet för svetsar

Dimensioneringsvillkor:

F_w,Ed: dimensioneringskraften per längdenhet [N/mm]

M2 w u Ed

w, 3⋅

β

⋅

γ

≤ f ⋅a F

Svetsförband

Kälsvets

(9)

Bärförmåga stumsvets

Fullt genomsvetsad: jämstark med den svagare delen Partiell: lika som kälsvets

T-förband:

fullt genomsvetsad

annars partiella stumsvetsar

{ }   

≤

≥ +

mm t

c

t a a

3 ; 5

nom

min

nom,2 nom,1

Svetsförband

Stumsvets

18

Bärförmåga pluggsvets

För att överföra tvärkraft, förhindra buckling eller separation, förbinda delarna

Ø ≥ t + 8mm, h≥ 16mm eller t/2

Bärförmåga:

A_w: hålets area

Svetsförband

Pluggsvets

M2 w

w u Rd

w,

3 ⋅ β ⋅ γ

= f ⋅ A

F

(10)

Ytterligare regler

Intermittenta kälsvetsar (4.3.2.2) Anslutning mot oavstyvad fläns (4.10) Långa förband (4.11)

Excentriskt belastad enkelsidig svets (4.12) Infästning av vinkelstång (4.13)

Svetsning i kallformad zon (4.14)

Svetsförband

Ytterligare regler

20

Intermittenta kälsvetsar – Bör endast användas i icke korrosiv miljö

Ändsvetslängden:

För dragning (a,b):

För tryck eller skjuvning (c):

{

1

}

we

min 0 , 75 b ; 0 , 75 b L ≥

{

^t ^t ^mm

}

L₁≤ min 16 ;16 ₁;200

{

^t ^t ^b ^mm

}

L₂ ≤min 12 ;12 ₁;0,25 ;200

Svetsförband

Intermittenta kälsvetsar

(11)

Anslutning mot oavstyvad fläns – Medverkande bredd Jämnstarka svetsar i drag,

dvs dimensioneras för

Beräkna b_effmed ekvation (4.6) eller (4.8)

Kontrollera att , annars måste pelaren avstyvas

M0 p y, p

pt f

γ

b

p p u,

p y,

eff b

f b ≥ f

Svetsförband

Anslutning mot oavstyvad fläns

22

Långa förband – Reduktionsfaktor βLw

Överlappsförband med l_eff>150a:

, L_j: överlappets totallängd i kraftriktningen

För tvärgående avstyvning till plåtbalk längre än 1,7m:

, L_w: svetslängden a

L 150

2 , 2 0 ,

1 ^j

Lw,1 = −

β

1 17 ,

1 ^w

Lw,2

− L

β

=

(

⁰^,⁶ ^≤ ^β^Lw,2 ^≤¹^,⁰

)

Svetsförband

Långa förband

(12)

Excentriskt belastad enkelsidig svets Undvik lokal excentricitet

Beakta excentricitet i följande fall

Böjmoment dragning vid svetsens rot Dragkraft dragning vid svetsens rot

Svetsförband

Excentrisk belastning

24

Skjuvbelastat svetsförband

UPE100 (A=1390mm², S355) kälsvets, a5

Beräkna svetslängden så att bärförmågan blir minst lika stor som stångens kapacitet (excentricitet försummas)

Svetsförband

Övning

(13)

Momentbelastat svetsförband

V = 200kN M = 10kNm

Ömsesidig kälsvets, l_eff= 150mm

Beräkna det minsta tillåtna a-måttet

Svetsförband

Övning

26

Dragbelastade svetsar (svets på ömse sidor):

Skjuvbelastade svetsar (svets på ömse sidor):

t f

a ≥ f ⋅

M0 u

M2 w y

2 γ γ β

Hållfasthetsklass S235 S275 S355 S460 a/t 0,45 0,49 0,58 0,73

Svetsförband

Jämstarka svetsar

f t

a ≥ f ⋅

M0 u

M2 w y

2 γ γ β

Hållfasthetsklass S235 S275 S355 S460

(14)

Skruvförband

28

EK3-1-8 – kap 3, Förband med skruvar, nitar eller sprintar Hållfasthetsklass 8.8 är vanligast och billigast

Hållfasthetsklass 10.9 används till förspända förband Använd gärna M12, M16, M20, M24 eller M30 Försök hålla er till en sort

Skruvförband

Allmänt

(15)

Hålstorlekar – SS-EN 1090-2

Skruvförband

Utformning

30

Skruvavstånd – EK3-1-8, tabell 3.3

Skruvförband

Utformning

(16)

Passförband

dimensioneras som skruvförband med normalstora hål

Gängan (inkl. utlopp) ska vara utanför skjuvplanet och högst t/3 in i den yttersta plåten.

Skruvförband

Utformning

32

EK3-1-8 – avsn. 3.4, Skruvförbandstyper Skjuvkraftsbelastade förband

- Typ A: Hålkantförband

- Typ B: Friktionsförband i bruksgränstillståndet - Typ C: Friktionsförband i brottgränstillståndet Dragkraftsbelastade förband

- Typ D: Icke förspända - Typ E: Förspända

Skruvförband

Skruvförbandstyper

(17)

Typ A – Hålkantförband

Kraften överförs via hålkanttryck och skjuvkraft i skruv Enkelt och billigt förband då normal hålstorlek används Kan utföras som passförband (små deformationer)

Utförs förspänt vid behov (utmattning, växlande last, om högre krav på beständighet, mm.)

Diameter för normalstora hål [mm]

M12 M16 M20 M24 M30

d0 13 18 22 26 33

Hål för passkruv = skruvdiameter

Skruvförband

34

Typ B & C – Friktionsförband, förspänt

Kraften överförs via friktion i förbandet

Endast fästelement i hållfasthetsklass 8.8 och 10.9 Styvt förband, används vid utmattning, växlande last m m

Standard skruvhål [mm]

M12 M16 M20 M24 M30

d0 13 18 22 26 33

Skruvförband

(18)

Typ D & E – Dragkraftsbelastade, icke förspänt och förspänt

Kraften överförs via drag i skruvarna Enkelt och billigt

Bör endast användas med förspänd skruv vid högt utnyttjande då förspänningen säkerställer fästdonens bärförmåga

Förspänt förband endast i hållfasthetsklass 8.8 och 10.9 Vid utmattning ska förspänt förband användas

M12 M16 M20 M24 M30

d0 13 18 22 26 33

Skruvförband

36

EK3-1-8 – Skruvförbandstyper - Brottmoder Skjuvkraftsbelastade förband

- Skjuvning (F_v,RD) - Hålkantbrott (F_b,Rd) - Områdesbrott (F_s.Rd) - Glidning (F_s,Rd)

Dragkraftsbelastade förband - Dragbrott (F_t,Rd)

- Genomstansning (B_p,Rd)

Glöm inte brottrisker i anslutande element ….

Skjuvning

Hålkantbrott

Områdesbrott

Skruvförband

(19)

Skruvförband

Förbandstyp Kontroll Kommentarer

Skjuvkraftsbelastade förband

Hålkantförband (Typ A)

• Skjuvbrott (F_v,Rd)

• Hålkantbrott (F_b,Rd)

• Områdesbrott (F_s,Rd)

• Enkelt och billigt

• Förspänning krävs ej

• Hållfasthetsklass : 4.6 till 10.9 Helst 8.8 eller 10.9

Friktionsförband i bruksgränstillståndet

(Typ B)

• Som Typ A

• Glidning (F_s,Rd) under brukslaster

• Styv, rekommenderas för växlande laster och utmattning

• Hållfasthetsklass : 8.8, 10.9 Friktionsförband i

brottgränstillståndet (Typ C)

• Glidning (F_s,Rd)

• Hålkantbrott (F_b,Rd)???

• Sträckgräns av nettotvärsnittet (N_net,Rd)

• Styv, rekommenderas för växlande laster och utmattning

• Hållfasthetsklass : 8.8, 10.9 Dragkraftsbelastade förband

Icke förspänd (Typ D)

• Dragbrott (F_t,Rd)

• Genomstansning (Bp,Rd)

• Ej utmatt. tillåts dock då lasten är vind

• Hållfasthetsklass : 8.8,10.9 Förspänd

(Typ E)

• Dragbrott (Ft,Rd)

• Genomstansning (B_p,Rd)

• Rekommenderas för utmattning

• Hållfasthetsklass : 8.8,10.9

38

Bärförmåga – Skjuvning Bärförmåga per skjuvplan:

f_ub: brottgräns för skruv [MPa]

γ_M2= 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) A: Skruvarean i skjuvplanet - gängad eller ogängad?

M2 ub v Rd

v,

γ

α ^f ^A

F = ⋅ ⋅

Skjuvplan

Skruvförband

Skjuvning

(20)

Bärförmåga – Skjuvning

Gängade delen av skruven i skjuvplanet:

A: spänningsarean (A_S)

αv= 0,6 (4.6 och 8.8) eller 0,5 (10.9) Ogängade delen av skruven i skjuvplanet:

A: bruttoarean α_v= 0,6

Skruvarea i mm²

M12 M16 M20 M24 M30

A 113 201 314 452 707

A_S 84,3 157 245 353 561

Skruvförband

Skjuvning

40

Mellanlägg

Om mellanlägg med total tjocklek > d/3 används reduceras bärförmågan för skjuvning med faktorn:

p

8 3

9 t d

d

= + β

tp

Skruvförband

Skjuvning

(21)

Bärförmåga – Hålkanttryck

Skruvförband

Hålkanttryck

f_u: brottgräns för plåtmaterial [MPa]

d: nominell skruvdiameter [mm]

t: plåttjocklek [mm]

γ_M2= 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) k₁och αbberor på skruvens avstånd till kanten och till de andra skruvarna i förbandet

M2 u b 1 Rd

b,

γ

α f d t F = k ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

42

α_bberor på avståndet i kraftriktningen

skruvar vid ände:

inre skruvar:

 



 

= min  ; ; 1 , 0

u ub d

b

f

α f α

Beteckningar för fästelementavstånd

0 1

d

3d

= e α

4 1 3

₀

1

d

= −

d α p

M12 M16 M20 M24 M30

d₀ 13 18 22 26 33

Skruvförband

Hålkanttryck

(22)

k₁beror på avståndet vinkelrätt kraftriktningen Skruvar vid kant:

Inre skruvar:

 



 

 − −

= min 2 , 8 1 , 7 ; 1 , 4 1 , 7 ; 2 , 5

0 2 0

2

1

d

p d

k e

 



 

 −

= min 1 , 4 1 , 7 ; 2 , 5

0 2

1

d

k p

Skruvförband

Hålkanttryck

Dimensionering av förband och knutpunkter – Wylliam Husson Beteckningar för fästelementavstånd

M12 M16 M20 M24 M30

d₀ 13 18 22 26 33

44

Att tänka på

Överstora eller avlånga hål – reducera bärförmågan med 20%, resp. 40%

Kraften inte parallell med kanter – bestäm bärförmågan separat för de två komponenterna

Försänkt skruv – räkna ut effektiv tjocklek (dra av försänkningens halva djup)

Skruvförband

Hålkanttryck

(23)

Enskärigt skjuvförband i en rad

Använd bricka under såväl skruvhuvud som mutter

Bärförmågan för hålkanttryck begränsas till:

M2 u bRd

5 , 1 γ

dt F = f

Skruvförband

Hålkanttryck

46

Bärförmåga – Glidning i friktionsförband

k_s: koefficient som tar hänsyn till skruvhål n: antalet friktionsytor

µ: friktionskoefficient

γM3= 1,20 för brottgränstillståndet (Typ C) 1,00 för bruksgränstillståndet (Typ B) F_p,C: förspänningskraften = 0,7f_ubA_s

Om skruven utsätts för yttre dragkraft F_tEdminskas förspänningskraften med 0,8F_tEd

C p, M3 s Rd

s,

k n F

F γ

µ

⋅

= ⋅

Skruvförband

Friktionsförband

(24)

Värden för k_s

k_s

Normala hål 1,0

Överstora hål

Korta avlånga hål vinkelrätt mot kraftriktningen 0,85 Långa avlånga hål vinkelrätt mot kraftriktningen 0,7 Korta avlånga hål i kraftriktningen 0,76 Långa avlånga hål i kraftriktningen 0,63

Skruvförband

48

Friktionsyteklasser och koefficient som får användas utan provning (SS- EN 1090-2, avsnitt 8.4)

Annan koefficient får användas efter provning enl. SS-EN 1090-2, bilaga G

Friktionskoefficient, µ

Ytbehandling Klass µ

Blästrad yta utan lös rost och gropar A 0,5

Blästrade ytor sprutmetalliserade med aluminium eller zink eller

målade med zinksilikatfärg med tjocklek 50 till 80 µm B 0,4 Ytor rengjorda med stålborstning eller flamrensning utan lös rost C 0,3

Ren valshud D 0,2

Målade ytor med tjocklek < 80 µm (nationell rekommendation) E 0,15

Skruvförband

(25)

Förspänningskraft F_p,C

Skruvarna måste förspännas i enlighet med SS-EN 1090-2, avsnitt 8.5

s ub C

p,

0 , 7 f A

F = ⋅ ⋅

Förspänningskraft [kN]

M12 M16 M20 M24 M30 Hållfasthetsklass 8.8 47 88 137 198 314 Hållfasthetsklass 10.9 59 110 171 247 393

Skruvförband

50

Bärförmåga – Områdesbrott

Symmetrisk skruvgrupp med centrisk last:

M0 nv y M2

nt u Rd eff,1,

3 γ

γ _⋅

+ ⋅

= f ⋅ A f A V

Skruvförband

Områdesbrott

(26)

Bärförmåga – Områdesbrott Med excentrisk last:

M0 nv y M2

nt u Rd eff,2,

2 γ 3 _⋅ γ + ⋅

⋅

= f ⋅ A f A V

Skruvförband

Områdesbrott

52

Skruvgrupp i centrisk skjuvning Om F_b,Rd< F_vRdför alla fästelement:

Annars:

För långa förband L_j> 15 d reduceras bärförmågan med faktorn:

75 , 200 0 1

^j

15

Lf

− ≥

−

= d

d β L

Skruvförband

Skruvgrupper

∑

=

ⁿ

F F

1 i

i Rd, b, Rd

b,

(

^b,^Rd,^min ^v,^Rd

)

Rd

b,

n min F ; F

F = ⋅

(27)

Momentbelastad skruvgrupp Anta en linjär kraftfördelning

Rotationscentrum = skruvgruppens tyngdpunkt

Skruvkraft proportionell mot avståndet till rotationscentrum Kontrollera varje fästelement för sig

Skruvförband

Skruvgrupper

54

Bärförmåga – Dragbrott

f_ub: brottgräns för skruv [MPa]

A_S: spänningsarean [mm²]

γ_M2= 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) k₂= 0,9 eller 0,63 (försänkt skruv)

M2 S ub 2 Rd

t,

γ

A f F = k ⋅ ⋅

Skruvförband

Dragbrott

(28)

Sällan dimensionerande

d_m: medelvärde för största och minsta tvärmått för skruvhuvud eller mutter [mm]

t_p: plåttjocklek [mm]

f_u: brottgräns för plåtmaterial [MPa]

γ_M2= 1,20 (partialkoefficient enl. EKS 8) Bärförmåga – Genomstansning

M2 u p m Rd

p,

6 , 0

γ

π ^d ^t ^f

B ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=

Skruvförband

Genomstansning

56

Förband i kombinerad dragning och skjuvning måste uppfylla:

I friktionsförband måste förspänningskraften reduceras med 80 % av en eventuell extern dragkraft

Bärförmåga – Kombinerad dragning och skjuvning

0 , 4 1

, 1

_t,_Rd

Ed t, Rd

v, Ed

v,

≤

+ ⋅ F F F

F

Skruvförband

Kombinerad dragning och skjuvning

(29)

Förbandstyp A Skruvar: M20 8.8 Kantavstånd: 40mm Centrumavstånd: 80mm UPE160, S275 (f_u=410MPa) t = 5,5mm

Bestäm hur många skruvar som behövs för att ta upp dragkraften i stången

Skjuvbelastat skruvförband

Skruvförband

Övning

N = 300 kN

58

Förbandstyp A Skruvar: M12 8.8

UPE120, S275 (f_u=410MPa) t = 5mm

HEA200, S275 t = 10mm F = 20kN

Kontrollera förbandet Momentbelastad skruvgrupp

Skruvförband

Övning

(30)

T-styckeförband

EK3-1-8 – kap 6.2.4, Dragbelastat ekvivalent T-stycke Skruvförband som överför dragkrafter

Nästan alltid tillskottskrafter i skruvarna – Bändkrafter Fläns och skruvar kontrolleras

Fyra parametrar:

- Hävarm, m - Kantavstånd, n - Längd, l - Flänstjocklek, t

Allmänt

60

T-styckeförband

Tre olika brottmoder

Mod 1: fullständig plasticering av ändplåten

Mod 2 : Skruvbrott efter viss plasticering av ändplåten Mod 3 : Rent skruvbrott

Bärförmåga :

Brottmoder

(

T,1,Rd T,2,Rd T,3,Rd

)

Rd

T, minF ;F ;F

F =

(31)

T-styckeförband

Bärförmåga – Brottmod 1

M_pl,1Rd: flänsens plastiska momentbärförmåga

l_eff1: effektiv längd för brottmod 1 m : hävarmen lika med avståndet

mellan brottlinjerna

Brottmod 1

m F_T,1,_Rd 4M^pl,1,^Rd

=

0 M

y 2 f eff1 Rd pl,1,

4

γ

f t M =l

62

M_pl,2Rd: flänsens plastiska momentbärförmåga

n : kantavståndet

T-styckeförband

Brottmod 2

n m

F n F M

+

= pl,2,Rd+

∑

t,Rd

Rd T,2,

2

0 M

y 2 f eff2 Rd pl,2,

4

γ

f t M =l

(32)

T-styckeförband

Brottmod 3

∑

= _t,_Rd

Rd

T,3, F

F

64

T-styckeförband

Bärförmåga – Brottmod 1-2 (utan bändning)

Om inverkan av bändning kan försummas, t.ex. skruvar med lång töjningssträcka:

n_b: antal skruvrad t_f: flänstjocklek

Brottmod 1-2

m F_T,1_-_2,_Rd 2M^pl,1,^Rd

=

3 b f eff1

S 3

* b b

8 ,

8 n

t l

A L m

L > =

L_b: töjningssträcka

Skruv: klämlängd + 50% mutterns och huvudens höjd

Grundskruv: 8x skruvdiametern + undergjutning + plåttjocklek + bricka + 50% mutterns höjd

(33)

T-styckeförband

Skruvar: M20, 10.9 Plåt: S355

Beräkna bärförmågan för de två T-styckeförband

T-styckeförband

Övning

66

Knutpunkter

(34)

Knutpunktens egenskaper

Bärförmåga eller styrka (M) = förmåga att bära inre krafter och moment

Styvhet (S) = samband mellan rotation och moment

Rotationskapacitet (ϕ) = hur mycket delarna kan rotera innan bärförmågan är uttömd

Knutpunkter

Egenskaper

68

Klassificering av knutpunkter

Knutpunkter i ramar klassificeras enligt följande alternativ : Led – knutpunkten antas inte överföra moment

Kontinuerlig – Ingen vinkeländring i knutpunkten

Delvis kontinuerlig – Överför moment men vinkeländringen är inte försumbar

Knutpunkter

Klassificering

(35)

Elastisk global analys

Knutpunkten beskrivs av sin styvhet och ska ha tillräcklig bärförmåga

Klassificering efter styvhet, EK3-1-8 kap 5.2.2 : Initiell styvhet beräknas enl. EK3-1-8 kap 6.3 Klassgränser ges i kap 5.2.2.5

Knutpunkter

Global analys

70

Stelplastisk global analys

Knutpunkten beskrivs av sin bärförmåga och ska ha tillräcklig rotationskapacitet för momentomlagring.

Klassificering efter bärförmåga, EK3-1-8 kap 5.2.3 : Bärförmågan jämförs med flytmoment för de anslutande delarna.

En knutpunkt klassas som jämstark om

En knutpunkt klassas som ledad om

Knutpunkter

(

b,pl,Rd c,pl,Rd

)

Rd

j, minM ;M

M ≥ Mj,Rd≥min

(

Mb,pl,Rd;2Mc,pl,Rd

)

jämstark Rd, j, Rd

j, 0,25M

M ≤

Global analys

(36)

Stelplastisk global analys

Rotationskapaciteten behöver inte påvisas om : knutpunkten klarar minst 1,2 M_pl,Rdför balken.

Knutpunktens bärförmåga för moment bestäms av : Skjuvning i pelarlivet

Böjning av ändplåten eller pelarfläns med tjocklek

(riktigt tunn plåt)

Skjuvbelastade skruvar (inte tillräcklig!)

Knutpunkter

Dimensionering av förband och knutpunkter – Wylliam Husson y

36 ub

,

0 d f f

t≤

Global analys

72

Elastoplastisk global analys

Knutpunkten beskrivs av sin styvhet, bärförmåga och rotationskapacitet

Arbetskurvan får förenklas enligt figuren nedan

med η= 2,0 för balk-pelarknutpunkter 3,0 för andra knutspunkter

3,5 för andra knutspunkter med knap till flänsar

Analysen kan göras med ett ramprogram där knutpunkterna modelleras med fjädrar med arbetskurva enligt figuren. Bäst resultat fås om stängerna modelleras som elastoplastiska men det går även att räkna med elastiska stänger.

Knutpunkter

Global analys

(37)

Dimensionering med komponentmetoden

1. Knutpunkten delas i komponenter och deras bärförmågor beräknas 2. En kraftfördelning antas

3. Komponenterna kontrolleras

Knutpunkter

Dimensionering

74

Komponentmetoden

20 grundkomponenter/delar definieras i EK3-1-8 Tabell 6.1

Knutpunkter

Dimensionering

(38)

Komponentmetoden, exempel Böjbelastad ändplåt, F_T,Rd Böjbelastad pelarfläns, F_T,Rd Dragbelastat balkliv, F_t,wb,Rd

Tansversellt dragbelastat pelarliv, F_t,wc,Rd Tryckbelastad balkfläns och liv, F_c,fb,Rd Tansversellt tryckbelastat pelarliv, F_c,wc,Rd Skjuvbelastat pelarlivfält, V_wp,Rd

Knutpunkter

Dimensionering

76

Kraftfördelning

Knutpunktskomponenterna dimensioneras genom att krafter och moment fördelas mellan dem på ett rationellt sätt som inte strider mot jämviktsekvationer

Realistisk kraftfördelning med hänsyn till komponenternas styvhet och deformationsförmåga

Bra praxis att ha överstarka spröda komponenter

Knutpunkter

Dimensionering

(39)

Kraftfördelning

Elastisk linjär fördelning av inre krafter bör användas i följande fall:

Skruvar i friktionsförband (Typ C) Skjuvförband där F_v,Rd≤F_b,Rd

Infästningar utsatta för stötar, vibrationer eller växlande last (med undantag för vindlaster)

I övriga fall får plastisk kraftfördelning användas (inom rimliga gränser)

Knutpunkter

Dimensionering

78

Kraftfördelning, ex. Balk-pelarknutpunkter (EK3-1-8 kap 6.2.7.2)

Tryckcentrum: mittpunkten för den tryckta flänsen

Dragkraftskapacitet, F_tr,Rdför varje skruvrad bestäms i tur och ordning med början från skruvraden längst från tryckcentrum:

F_tr,Rd= min(F_Tr,Rd,F_Tr,Rd, F_t,wb,Rd, F_t,wc,Rd)

Dragkraftskapacitet, F_tr,Rdkan behöva reduceras för att säkerställa:

ΣF_tr,Rd≤ min(Fc,fb,Rd,F_c,wc,Rd, V_wp,Rd/ß)

Knutpunkter

Dimensionering

(40)

Kraftfördelning, plastisk fördelning tillåten?

(EK3-1-8 kap 6.2.7.2(9))

Om F_tx,Rd≥ 1,9F_t,Rd(95% av spröd brottmod):

F_tr,Rd≤ F_tx,Rdh_r/h_x

Knutpunkter

Dimensionering

80

T-styckeförband

T-styckeförband – modellering av komponenter i knutpunkter Böjda plåtar är vanliga komponenter i knutpunkter, kan modelleras som ekvivalenta T-styckeförband

Användning

m, n, l, t ?

Anvisningar i Eurokod

(41)

Fyra typer definieras i EK3-1-8

Transversellt böjbelastad pelarfläns, EK3-1-8 – Kap 6.2.6.4

Böjbelastad ändplåt (Balk), EK3-1-8 – Kap 6.2.6.5

Dragbelastad böjd fotplåt (Pelarfot), EK3-1-8 – Kap 6.2.6.11 liknar böjbelastad ändplåt

Böjbelastad flänsknap (Balk), EK3-1-8 – Kap 6.2.6.6 ovanligt i Sverige (behandlas inte här)

T-styckeförband

Dragbelastat ekvivalent T-stycke

82

T-styckeförband

Empiriska modeller effektiv längd på ett ekvivalent T-stycke

Exempel – skruvrad utanför dragen fläns

Effektiv längd

Cirkulärt mönster, l_eff,cp Icke-cirkulärt mönster, l_eff,nc

2 m

π

x

w m_x+

π

e m_x+2

π

x x 1,25 4m + e

x

x 0,625

2m e

e+ +

x

x 0,625

2 5 ,

0 w+ m + e

5 p

, 0 b

(42)

Tabell 6.6

T-styckeförband

Böjbelastad ändplåt

(

eff,nc eff,cp

)

eff1 minl ;l

l =

nc eff, eff2 l l =

(

^e ^m

)

n=min _min;1,25

84

Balkfläns beaktas som avstyvning EK3-1-8 Figur 6.11

T-styckeförband

Skruvrad intill avstyvning

(43)

Tabell 6.4 och 6.5

T-styckeförband

Transversellt böjbelastad pelarfläns

(

eff,nc eff,cp

)

eff1 minl ;l

l =

nc eff, eff2 l l =

(

^e ^m

)

n=min _min;1,25

86

Ändplåtsförband till balk-pelarinfästning

Skruvar: 10.9 Plåt: S355 HEB 200:

h = 200 b = 200 t_f= 15 t_w= 9 r = 18

T-styckeförband

Övning

(44)

Kraftfördelning, del i skruvgrupp (EK3-1-8 kap 6.2.4.2)

T-stycke 2 och 4 måste också betraktas som delar i en skruvgrupp

Kontrollera att

F_{t2,Rd +}F_t4,Rd≤ F_t2+4,Rd Reducera F_t4,Rdom nödvändigt

T-styckeförband

Skruvgrupper

88

Skiktbristning pga inre diskontinuiteter!

Dragpåkänningar i tjockleksriktning

Slaggskiktningar vid valsning

Centrumsegringar (härdat material), försämrad seghet sprickor vid svetsning

Använd stål med särskild kvalitet (Z-plåt) eller kontroll efter svetsning

SS-EN 1993-1-10, kap 3:

Z_Ed= erforderligt dimensionerande kontraktionsvärde i z-riktningen beroende på graden av förhindrad krympning under svetssträngen Z_Ed≤ ZRd

(45)

Dragpåkänningar i tjockleksriktning

Z_Ed= Z_a+ Z_b+ Z_c+ Z_d+ Z_e

90

Dragpåkänningar i tjockleksriktning

(46)

Dragpåkänningar i tjockleksriktning

92

Dragpåkänningar i tjockleksriktning

Val av kvalitetskrav enl. EK3-1-1 kap 3.2.4 och EKS8

(47)

Skjuvbelastat livfält (6.2.6.1)

Tvärkraftskapacitet för oavstyvat pelarliv:

A_vc: pelarens skjuvarea enl. EK3-1-1, 6.2.6 (3) f_y,wc: sträckgräns för pelarliv

Kan ökas med avstyvningar (tvärgående eller diagonal) eller kompletterande plåtar

M0 vc wc y, Rd

wp,

3 9 , 0

γ A

V ⋅ f ⋅

=

Knutpunkter

Skjuvbelastat livfält

94

Tryckbelastat pelarliv (6.2.6.2) Bärförmåga :

ω: reduktionsfaktor för samtidig skjuvning i livfält

k_wc: reduktionsfaktor för samtidig längsgående tryckspänning b_eff,c,wc: medverkande bredd

t_wc: pelarlivtjocklek

f_y,wc: sträckgräns för pelarliv

γM0= γM1= 1,00 (partialkoefficient enl. EKS 8) ρ: reduktionsfaktor för buckling

 





 



⋅ 

⋅

=

M1 M0 wc

y, wc wc c, eff, wc Rd

wc,

c,

1 ;

min γ ρ

ω ^k ^b ^t ^f γ F

Knutpunkter

Tryckbelastat pelarliv

(48)

Medverkande bredd, b_eff,c,wc För svetsad anslutning:

För skruvat T-stycke:

s_p: längd som fås med 45° spridning genom plåten (minst t_poch upp till 2 t_p)

Knutpunkter

( ^t ^s )

a t

b

_eff,_c,_wc

=

_fb

+ 2 2

_b

+ 5

_fc

+

(

fc

)

p

p fb

wc c,

eff,

t 2 2 a 5 t s s

b = + + + +

96

Reduktionsfaktor för samtidig längsgående tryckspänning, k_wc Tryckspänning av normalkraft och böjmoment > 0,7 f_y,wc:

Vanligen är ingen reduktion nödvändig (k_wc=1,0)

Knutpunkter

( ⁰ ^, ⁷ )

7 ,

1

_com,_Ed _y,_wc _wc

wc

= − f k ≥

k σ

(49)

Reduktionsfaktor för buckling, ρ

Om λp ≤ 0,72:

Om λ_p> 0,72:

där

med

Knutpunkter

0 ,

= 1 ρ

( λ

p

0 , 2 ) λ

²p

ρ = −

2 wc

wc y, wc wc c, eff, p

0 , 932

t E

f d b

⋅

= ⋅ λ

( ^t ^s )

h

d

wc

=

c

− 2

fc

+

98

Reduktionsfaktor för samtidig skjuvning i livfält, ω(Tabell 6.3)

Knutpunkter

(50)

Reduktionsfaktor för samtidig skjuvning i livfält, ω(Tabell 6.3)

Överföringstalet, β, kan beräknas med ekvation (5.4a) eller (5.4b) Alternativt ges approximativa värden i Tabell 5.4

Knutpunkter

100

Dragbelastat pelarliv (6.2.6.3)

Bärförmåga :

ω: reduktionsfaktor för samtidig skjuvning i livfält b_eff,t,wc: medverkande bredd

• för skruvad knutp.:

• för svetsad knutp.:

t_wc: pelarlivtjocklek

f_y,wc: sträckgräns för pelarliv

γ_M0= 1,00 (partialkoefficient enl. EKS 8)

M0

wc y, wc wc t, eff, Rd

wc,

t,

γ

ω ^b ^t ^f

F ⋅ ⋅ ⋅

=

Knutpunkter

Dragbelastat pelarliv

( ^t ^s )

t

b

_eff_,_t_,_wc

=

_fb

+ 2 2 a

_b

+ 5

_fc

+

eff wc t

eff

l

b

,,

=

(51)

Balk-pelarinfästning (1)

Skruvar: 10.9 Plåt: S355 HEB 200:

h = 200 b = 200 t_f= 15 t_w= 9 r = 18

Knutpunkter

Övning

102

Balk-pelarinfästning (2)

Pelare: S355 HEB 220:

h = 220 b = 220 t_f= 16 t_w= 9,5 r = 18

Knutpunkter

Övning

(52)

Typer

Knutpunkter mellan delar som huvudsakligen belastas med tryck eller dragkraft, i fackverk samt vid stagning

Infästade stänger: livstänger Genomgående stänger: ramstång

K- och N-knutpunkter kan utföras med gap eller överlapp

Rörknutpunkter

Typer

104

Fackverksanalys (5.1.5)

Stånginfästningarna antas ofta vara ledade

Vid bestämning av normalkrafterna antas att stängerna är ledat förbundna Böjmoment bör beaktas enligt nedan

Rörknutpunkter

Fackverksanalys

Konstruktionsdel Källa till böjmoment

Sekundär inverkan Transversallast Excentricitet Tryckt ramstång

Nej* Ja

Ja Dragen ramstång

Nej*

Livstång Knutpunkt

* Om villkor på nästa sida uppfylls

(53)

Moment av sekundär inverkan och excentricitet* kan försummas om:

Knutpunktsgeometri ligger inom giltighetsområdet som definieras för varje knutpunktstyp (Tabell 7.1, 7.8, 7.9 eller 7.20)

L/h ≥ 6 (för byggnader)

Excentriciteterna ligger inom följande gränser: -0,55 d₀(h₀) ≤ e≤ 0,25 d0(h₀)

Rörknutpunkter

Fackverksanalys

*Excentricitetsmoment beaktas vid dimensionering av tryckt ramstång

106

Hur ska momentet beaktas:

Moment från transversallast:

• Livstängerna ledade (M=0)

• Ramstängerna betraktas som kontinuerliga balkar fritt upplagda på knutpunkterna

Moment från excentricitet:

• fördelas i proportion till stängernas relativa styvhet I/L

Rörknutpunkter

Fackverksanalys

(54)

Omfattning (7.1.1)

EK3-1-8 ger tillämpningsregler för bestämning av bärförmåga för knutpunker med ramstång av cirkulära och rektangulära konstruktionsrör (7.4 resp. 7.5) samt I- och U-profiler (7.6 resp. 7.7)

Ger livstängernas bärförmåga för normalkraft och/eller moment Varmvalsade rör enl. EN 10210 och kallformade rör enl. EN 10219 Upp till S460 (f_y>355MPa, reducera med faktor 0,9)

Tjocklek ≥ 2,5 mm

Ramstångens tjocklek ≤ 25 mm (egenskaper i tjockleksriktning)

Rörknutpunkter

Omfattning

108

Tillämpningsområde (7.1.2)

Tryckta stänger i klass 1 eller 2 enl. EK3-1-1 (för ren tryck) θ_i≥ 30°

Tvärsnittsformen ändras ej vid anslutningen Gap ≥ t1+t₂

Överlapp ≥ 25%

Den smalare stången överlappar den breddare Stången med lägsta t_i·f_yiöverlappar den andra

+ Giltighetsområde som definieras för varje knutpunktstyp (Tabell 7.1, 7.8, 7.9 eller 7.20)

Rörknutpunkter

Tillämpningsområde

(55)

Följande brottyper bör beaktas:

a) Brott i ramstångsvägg (där livstångens ansluts) eller plasticering av ramstångens tvärsnitt

b) Brott i ramstångssida eller –liv (plasticering, intryckning eller buckling)

Rörknutpunkter

Brottyper Brottyper (7.2.2)

110

c) Skjuvbrott i ramstång

d) Stansskjuvbrott i ramstångsvägg (utdrag av livstång)

e) Brott i livstång eller svets

Rörknutpunkter

Brottyper

(56)

f) Buckling av livstång eller i ramstång

För knutpunkter inom giltighetsområde som definieras i EK3-1-8 behöver dock bara vissa brottyper kontrolleras.

Nödvändiga kontroller och vilka ekvationer som bör användas beror på geometriska kvoter som definieras i 1.5 (6) med mått och parametrar enl. Tabell 1.4.

Rörknutpunkter

Brottyper

112

Giltighetsområde (Tabell 7.1):

• 0,2 ≤ di/d₀≤ 1,0

• 10 ≤ d₀/t₀≤ 50 (40 för X-knutp.)

• d_i/t_i≤ 50

• 25% ≤ λov≤ λov,lim(60 eller 80%)

Relevanta brottmoder:

• Brott i ramstångsvägg (a)

• Stansskjuvbrott (d)

För normalkraft (Tabell 7.2) och moment i och ut ur planet (Tabell 7.5)

Rörknutpunkter

Exempel

Svetsade knutpunkter mellan CHS-stänger (7.4)

Brott i ramstångsvägg vid normalkraft

Stansskjuvbrott

(57)

Interaktionsformel (7.4.2 (7.3)):

• Mip,iRd: dimensionerande momentkapacitet i planet

• M_ip,iEd: dimensionerande inre moment i planet

• M_op,iRd: dimensionerande momentkapacitet ut ur planet

• M_op,iEd: dimensionerande inre moment ut ur planet

Reduktionsfaktor enlig Tabell 7.7 för rymdknutpunkter

Rörknutpunkter

Exempel Svetsade knutpunkter mellan CHS-stänger (7.4)

0 , 1

Rd i, op,

Ed i, op, 2

Rd i, ip,

Ed i, ip, Rd

i, Ed

i,

+ ≤

 





 

 + 

M M M

M N

N

114

Tips – SBIs Detaljhandbok

Ny utgåva i sju delar som är eurokodanpassad:

1. Pelarfot 2. Pelarskarv

3. Balk-pelarinfästning 4. Ramhörn och pelartopp 5. Balkskarv

6. Balk-balkinfästning 7. Stånginfästning

Detaljhandboken kompletterad med beräkningsprogram

Knutpunktstyper

SBIs Detaljhanbok

(58)

Pelarfot

Antas antingen inspänd eller ledad

Kan vara ledad eller inspänd i olika lastfall (montering) Välj i första hand ledad pelarfot

Inspänd pelarfot dimensioneras för moment enl.

2:a ordningens teori:

Χ: reduktionsfaktorn för knäckning av centrisk tryck

Knutpunktstyper

Pelarfot







 −

=

∆ 1 1

W

χ

A M N

116

Moment och normalkraft förs via pelarfoten ned i grunden som tryckkrafter (betong) och dragkrafter (grundskruv)

Knutpunktstyper

Pelarfot

(59)

Dragkraftskapacitet

Skruvarnas dragkraftskapacitet F_t,Rd ges av antingen:

Gängstångens hållfasthet

Brott i betongen (se SBIs handbok)

Knutpunktstyper

Pelarfot

118

Tryckkraftskapacitet

b_eff: tryckspänningsblockets bredd

f_jd: maximal tillåten betongtryckpåkänning med hänsyn till lokal betongkrossning, enl. SS-EN 1992-1-1 kap 6.7

Knutpunktstyper

Pelarfot

jd eff eff Rd pl,

c,

b l f

F = ⋅ ⋅





 + +

+

=

p h f

f

eff

5 , 0

2 min

h c e t

c t b

M0 jd

y

p 3f γ

t f c=

(60)

Knutpunktskapacitet Ledad pelarfot (M=0)

Dominerande normalkraft (ingen drag i skruv)

Dominerande moment

Knutpunktstyper

Pelarfot

2

f T Rd T, Rd y,

N h h F

M = +

Rd C, Rd

0,

2F

N =

( )

2

f Rd

0, Rd y,

N h N

M = −

 

 



 − +

= 2

f T T

Rd C, Rd y,

h h N h F M

120

Pelarskarv

Dimensioneras enl. 2:a ordningens teori, placeras därför nära stödpunkter.

Verkstadsskarvar (svetsade) / Monteringsskavar

Knutpunktstyper

Pelarskarv

Dimensionering av förband och knutpunkter