PEAKTISK METODIK

PEAKTISK METODIK

E L L E R

A P F L E R E F Ö R F A T T A R E ,

C A R L K J E L L I N & C : N I , 1 8 7 8 .

A t t af tre räta linier bilda en triangel

(Folkskolans högre af delning).

U n d e r v i s n i n g e n s gång. Bedogörel- se för, hvad som är gifvet, hvad som skall göras; konstruktionens verkställande. Vilko-

ren för uppgiftens möjlighet.

M a t e r i a l . Svart tafla, passare, krita lineal.

A f d e s s a t r e l i n i e r s k o l a v i b i l d a e n t r i a n g e l . H v a d h a f - v a v i s å l e d e s g i f v e t ? H v a d s k o l a v i g ö r a ?

T a g d e n n a l i n i e t i l l b a s ! F r å n h v i l k a p u n k t e r p å b a s e n s k o l a s i d o r n a u t g å ? O m v i f r å n d e n n a p u n k t v i l j a d r a g a e n l i n i e , så l å n g s o m d e n n a , h u r u s k o l a v i d å g ö r a , f ö r a t t l i n i e n s k a l l få d e n r ä t t a l ä n g d e n , i h v i l k e n r i k t n i n g h o n än d r a g é s ? ( v i t a g a p u n k t e n t i l l m e d e l p u n k t , l i n i e n t i l l r a d i e o c h u p p r . e n c i r k e l ) . P å s a m m a sätt få v i d e n a n d r a l i n i e n s l ä n g d b e s t ä m d ; h u r u g å v i s å l e d e s t i l l v ä g a ? H v a r t s k o l a v i n u d r a g a l i n i e r n a , . f ö r a t t d e b å d a s k o l a r å k a s i e n p u n k t o c h h a f v a d e n b e s t ä m - d a l ä n g d e n ? ( t i l l c i r k l a r n e s s k ä r n i n g s p u n k t ) . K u n n a v i få m e r ä n e n t r i a n g e l m e d d e b e s t ä m d a l i n i e r n a t i l l s i d o r ? R e d o g ö r n u f ö r , h u r u v i g å t i l l v ä g a !

R i t a n u u p p e n t r i a n g e l m e d d e s s a l i n i e r t i l l s i d o r ! ( M a n t a g e r n u l i n i e r n a s å d a n a , a t t i n g e n t r i a n g e l k a n a f d e m b i l d a s , o c h g ö r b a r n e n u p p m ä r k s a m m a p å , h v a r f ö r u p p r i t n i n g e n e j är m ö j l i g ) . H u r u s k o l a s å l e d e s l i n i e r n a v a r a b e s k a f f a d e , f ö r a t t u p p g i f t e n s k a l l v a r a m ö j l i g ?

Teckning af en qvadrat.

(Folkskolans mellersta eller högsta ajdelning)

U n d e r v i s n i n g e n s gång.

Qvadratens egenskaper; läraren tecknar fig. på sv. taflan; barnen teckna fig.; rättande af det fel- aktigt tecknade. '

U n d e r v i s n i n g s m a t e r i a l . Svart tafla och krita; de af staten utgifna väggplanscherna för fri- handsteckning (vid tecknandet af så enkla figurer som qvadraten, kunna naturligtvis dessa pl. und- varas); för barnen: papper, penna och kautschuk, eller griffeltafla och griffel.

H u r u k a l l a v i d e n n a figur? H u r u m å n g a s i d o r h a r q v a - d r a t e n ? O m v i j e m f ö r a s i d o r n a m e d h v a r a n d r a m e d h ä n s y n t i l l s t o r l e k e n , h v a d finna v i d å ? H u r u s t o r är h v a r j e v i n k e l ?

Y i s k o l a n u l ä r a oss u p p r i t a e n q v a d r a t ! H v i l k e n s t ä l l n i n g h a r h o s d e n n a q v . d e n l i n i e n ( g r u n d l i n i e n ) ? ( v å g r ä t ) . O m v i n u

^ s k u l l e v r i d a p å q v . , så a t t d e n l i n i e n b l e f v e s n e d , b l e f v e figu- r e n d å f o r t f a r a n d e e n q v a d r a t ( l ä r a r e n ä n d r a r p l a n s c h e n s s t ä l l - n i n g ) ? D e n l i n i e , p å h v i l k e n e n figur är s t ä l d , k a l l a s g r u n d l i - n i e ! V i s a g r u n d l i n i e n i d e n n a q v . ! D å m a n t e c k n a r e n fig., p l ä - g a r m a n f ö r s t u p p d r a g a g r u n d l i n i e n ; så s k o l a v i o c k s å n u g ö - r a ! H u r u s k a l l m a n b ä r a s i g åt, d å m a n v i l l t e c k n a e n v å g r ä t l i n i e ? ( m a n u t s ä t t e r t v å p k t r , s o m stå l i k a h ö g t , o e h s a m m a n - b i n d e r d e s s a m e d e n rät l i n i e ) . N u s k o l a v i d r a g a d e n n a ( e n a f d e l o d r . l i n . ) l i n i e ; h v i l k e n s t ä l l n i n g h a r h o n ? H u r u d a n v i n k e l g ö r h o n m o t g r u n d l . ? H u r u s k o l a v i g å t i l l v ä g a , d å v i u p p d r a g a h e n n e ? ( m a n s ä t t e r e n p u n k t m i d t ö f v e r g r u n d l i n i e n s ä n d p u n k t o c h s a m m a n b i n d e r p u n k t e r n a m e d e n r ä t l i n i e ) H u r u s t o r s k a l l n u d e n n a l i n i e g ö r a s ? ( l i k a m e d g r u n d l i n i e n . ) V i

s k o l a n u se n o g a e f t e r , o m h o n står v i n k e l r ä t t m o t g r u n d l i n i e n o c h är l i k a s t o r m e d d e n n a ! N u s k o l a v i u p p d r a g a d e s s a l i n i e r ! A ^ i sätta d å e n p u n k t h ä r , m i d t ö f v e r d e n n a p u n k t ( d e n v å g r ä t a l i - n i e n s ä n d p u n k t ) o c h l i k a h ö g t s o m d e n n a ( d e n l o d r ä t a l i n i e n s ä n d - p u n k t ) o c h s a m m a n b i n d a d e n n a p u n k t m e d d e s s a t v å . V i s k o l a n u se t i l l , o m d e n y b i l d a d e v i n k l a r n e b l e f v o r ä t a ! A r o d e s å ? V i d a r e s k o l a v i se e f t e r , o m d e s i s t d r a g n a l i n i e r n a ä r o l i k a s i n s e m e l l a n o c h m e d d e f ö r e g å e n d e ! A r o d e d e t ?

T a l a n u o m , h t i . r u m a n s k a l l g å t i l l v ä g a , d å m a n u p p r i t a r d e n n a figur? R i t e n n u u p p q v a d r a t e n p å e d r a p a p p e r ( t a f i o r ) !

( U n d e r d e t l ä r j u n g a r n e r i t a , g å r l ä r a r e n o m k r i n g o c h g r a n - s k a r d e r a s a r b e t e n ) .

E h i r u d a n s t ä l l n i n g s k u l l e d e n l i n i e n ( o m n å g o n l i n i e ej h a r d e n r ä t t a s t ä l l n i n g e n ) h a f v a ? H a r h o n s å d a n s t ä l l n i n g ? ( n e j ) R i t a clå o m h e n n e ! Ä t h v i l k e t h å l l s k u l l e d e n n a l i n i e ( o m n å - g o n a f d e l o d r ä t a l i n i e r n a står s n e d t ) l u t a ? H a r h o n e n s å d a n s t ä l l n i n g ? H u r u s t o r a s k o l a d e s s a l i n i e r v a r a ( o m e j s i d o r n a ä r o l i k a s t o r a ) s i n s e m e l l a n ? H v i l k e n är l ä n g s t ? R ä t t a f e l e t ! H u r u s t o r s k u l l e d e n n a v i n k e l v a r a ? N å , är h a n d å s å d a n ? H v a r p å b e - r o r d e t , a t t h a n är t r u b b i g ? ( G e n o m a t t r ä t t a p å d e t t a sätt, v ä n - j e r m a n b a r n e n a t t s j e l f v a m e d p r ö f v a n d e b l i c k g r a n s k a s i t t

a r b e t e . )

. •

Räkning med talet 6.

(Småskolans lägre af delning).

1 . K o m f r a m o c h v i s a oss 5 k u b e r ! L ä g g e n k u b t i l l d e s s a 5 ! T a l a o m , h v a d d u n u g j o r t ! H u r u m å n g a k u b e r m å n - n e d e t n u ä r ? R ä k n a d e m ! R ä k n a t i l l 6 ! R ä k n a f r å n 6 t i l l 1 ! D u , d u , a l l a ! H u r u m å n g a s t r e c k är d e t h ä r ? H u r u m å n g a k u - l o r ? . . . p u n k t e r ? T a l a o m , h u r u m å n g a k u b e r , k u l o r , p u n k t e r o c h s t r e c k d u n u s e r ! ( J a g s e r 6 k u b e r , 6 k u l o r , 6 p u n k t e r o c h 6 s t r e c k ) .

K o m f r a m o c h d r a g 6 s t r e c k p å s v a r t a t a f l a n ! V i s a 6 k u - b e r ! . . . (i k u l o r ! . . . 6 f i n g r a r ! V i s a så m å n g a k u b e r , s o m d e s s a 6 s t r e c k b e t e c k n a ! H u r u m å n g a b e t e c k n a d e s å l e d e s ? 1 s t ä l l e t f ö r a t t s k r i f v a 6 s t r e c k , f ö r a t t b e t e c k n a d e s s a k u b e r , s k r i f v e r j a g e n s i f f r a , s o m b e t e c k n a r l i k a m y c k e t . Så s e r d e n u t ! ( L ä r . s k r i f v e r o c h b c s k r i f v c r s i f f r a n ) .

D e n , s o m v e t h v a d s i f f r a n h e t e r , g i f v e r t e c k e n ! H v a d är d e t f ö r e n s i f f r a ? S k r i f e n s e x a p å s v . t a f l a n ! V i s a så m å n g a k u b e r , s o m h o n b e t e c k n a r ! V i s a oss 6 fingrar! S k r i f u p p , h u r u m å n g a fingrar h a n ( h o n ) v i s a r !

2. V i v i l j a a f d e s s a k u b e r g ö r a 2 o l i k a s t o r a h ö g a r e l l e r d e l a r . H u r u m å n g a är d e t i d e n h ö g e n ? ( D e t är 1 k u b ) . H u - r u m å n g a i d e n ? L ä r . g i f v e r e t t b a r n d e n e n a d e l e n o c h e t t a n - n a t d e n a n d r a . H v a d h a r d u f å t t ? d u f å t t ? H u r u k a n m a n så- l e d e s d e l a 6 k u b e r ? . . . . 6 s t r e c k ? . . . 6 s t o l a r ? o. s. v .

E n g o s s e h a d e 6 g r i f f l a r •— e n i d e n e n a fickan; h u r u m å n g a d å i d e n a n d r a ? ( L ä r . t a g e r f l e r e d y l i k a e x e m p e l ) . D e l a k u b e r n a i t v å d e l a r så, a t t d u får 2 i d e n e n a d e l e n ! H u r u h a r d u n u d e l a t d e s s a 6 k u b e r ? D e l a m e d e t t s t r e c k d e s s a p u n k t e r p å s a m m a s ä t t ! H u r u h a r d u s å l e d e s d e l a t d e s e a 6 p u n k t e r ? H v i l - k a t a l k a n m a n sål. f å a f G? ( M a n k a n f å 1 o c h 5; 2 o c h 4 ) . E n b o n d e h a d e 6 h ä s t a r . H u r u m å n g a h a d e h a n i s t a l l e t , då 2 a f d e m v o r o u t e ? o. s. v .

P å s a m m a sätt går. lär. t i l l v ä g a , d å l i a n v i l l l ä r a b a r n e n , a t t 6 b e s t å r a f 3 o c l i 3 , 4 o c h 2 , 5 o c h 1 , 6 o c h 0 . S e d a n s k r i f v e r h a n 1 2 3 4 5 6 p å s v . t a f l a n o c h p e k a r p å d e s s a s i f f - r o r , d å b a r n e n l ä s a : 6 = 1 o c h 5; 6 = 3 o c h 3 ; 6 = 5 o c h 1 ; 6 = 4 o c h 2 o . s. v . T a l a ä n n u e n g å n g o m , h v a d 6 är l i k a m e d ! ( L ä r . p e k a r d å i c k e p å ~ n å g o t t a l ) . S k r i f v e n p å e d r a t a f i o r ,

h v a d 6 ä r l i k a m e d !

B a r n e n s k r i f v a d å 6 = 0 + 6; 6 = 1 + 5; 6 == 2 + 4 ; o. s. v .

3. H u r u m å n g a k u b e r ä r o h ä r ? ( 5 ) Å n h ä r ? ( 1 ) H u r u m å n g a b l i r d e t t i l l s a m m a n s ? H u r u f å r d u v e t a d e t ? E n g o s s e r ä k n a d e 1 t a l , e n a n n a n 5; h u r u m å n g a t i l l s a m m a n s ? H u r u r ä k - n a d e d u u t d e t ? O m d u l ä g g e r 1 t i l l 5, h u r u m y c k e t b l i r d e t ? G å f r a m o c h s k r i f u p p , a t t 1 t i l l 5 är l i k a m e d 6 ! ( B . s k r i f v e r : 1 + 5 = 6 ) . S t å n u p p ! L ä s e n d e t t a a l l a ! . L ä r . t a g e r s e d a n 2 k u b e r o c h f l y t t a r t i l l 4 , u n d e r d e t b a r n e n l ä s a : 2 t i l l 4 är l i - k a m e d 6 . E n g o s s e h a r 4 ö r e o c h får 2 t i l l ; h u r u i n å n g a ö r e h a r h a n d å ? H u r u s k a l l m a n g ö r a f ö r a t t f å v e t a d e t ? H u r u m y c k e t är 2 t i l l 4 ? S k r i f u p p d e t p å s v . t a f l a n ! L ä s d e t t a !

Så f ö r f a r l ä r . d å h a n lär b a r n e n a t t 3 - f " 3 = 6; 4 - f - 2

= 6 o. s. v . S e d a n s k r i f v e r h a n p å s v . t a f l a n 1 2 3 4 5 6 o c h s ä g e r : T i l l d e t t a l , j a g p e k a r p å , l ä g g e n I e t t a n n a t , så s t o r t , a t t s u m m a n a f b å d a b l i r 6 ! O m t . e x . l ä r . d å p e k a r p å t a l e t 2 , s ä g e r b a r n e t : 2 t i l l 4 är l i k a m e d 6 o . s. v . D e r e f t e r s i f v e r lär. e t t t a l , t i l l h v i l k e t b a r n e t l ä g g e r e t t a n n a t , s o m t i l l s a m m a n s m e d l ä r a r e n s b l i r 6. L ä r . s ä g e r t . e x . så: 3 t i l l — ? o c h b a r n e t s ä g e r : 3 t i l l 3 är l i k a m e d 6; o . s. v .

S l u t l i g e n f å b a r n e n s k r i f v a d e t i n l ä r d a p å s i n a t a f i o r så- l u n d a : 1 -f 5 = 6 ; 2 -f 4 = 6; 3 + 3 = 6; o. s. v .

4 . H ä r är e n h ö g¹' m e d k u b e r . H u r u s k a l l m a n få d e n h ö g e n m i n d r e än h a n ä r ? K o m o c h g ö r h o n o m m i n d r e ? H u r u m å n g a m i n d r e än d e n n u ? H v å r f ö r e b l e f d e n m i n d r e ? H u r u s k a l l m a n få 6 ett m i n d r e än d e t ä r ? O m m a n t a g e r 1 i f r å n 6, h u r u m y c k e t är d e t q v a r ? S k r i f p å s v . t a f l a n , a t t 1 i f r å n 6 är l i k a

m e d 5 ! L ä s d e t t a ! E n g o s s e h a d e 6 ä p l e n o c h g a f b o r t ett a f d e m , h u r u m å n g a h a d e h a n q v a r ? o . s. v .

O m m a n v i l l h a f v a 2 k u b e r m i n d r e i d e n n a h ö g e n , h u r u s k a l l m a n d å g ö r a ? K o m o c h g ö r d e t ! H v a d h a r d u g j o r t ? H u - r u m å n g a ä r o q v a r ? E n g o s s e h a d e m e t a t 6 fiskar o c h g a f b o r t 2 a f d e m ; h u r u m å n g a h a d e h a n q v a r ? H u r u r ä k n a r m a n u t d e t ? G å f r a m o c h s k r i f u p p , h v a d 2 i f r å n 6 är l i k a m e d ! L ä s d e t t a ! S å s a m m a sätt l ä r m a n b a r n e n , a t t 3 ifrån 6 är l i k a m e d o ; e t c . S e d a n s k r i f v e r lär. 1 2 3 4 5 6 p å s v . t a f l a n o c h s ä - g e r : D e t t a l , p å h v i l k e t j a g p e k a r , d r a g e n I i f r å n 6 o c h s ä g e n , h u r u m y c k e t s o m är q v a r ! O m d å lär. p e k a r t . e x . p å 5, s ä g e r b a r n e t : 5 i f r å n 6 är l i k a m e d 1 ; o. s. v . L ä r . g i f v e r d e r p å t a l , b a r n e n d r a g a d e m i f r å n 6 o c h s ä g a , h u r u s t o r r e s t e n är.

T i l l h e m u p p g i f t e l l e r t y s t ö f n i n g f å b a r n e n s k r i f v a : 6 — 0 = 6 ; 6 — 1 = 5; 6 — 2 = 4 ; o . s. v .

5. S e n n o g a e f t e r , h v a d j a g n u g ö r ! ( L ä r . t a g e r 6 k u b e r 1 g å n g o c h l ä g g e r p å b o r d e t ) . H u r u m å n g a g å n g e r l a d e j a g - k u b e r p å b o r d e t ? H u r u m å n g a d e n g å n g e n ? E n g å n g 6 k u b e r , h u r u m y c k e t är d e t ? O m d u f å r e n 1 g å n g 6 g r i f f l ä r , h u r u i n å n g a f å r d u d å ? S k r i f p å s v . t a f l a n , a t t 1 g å n g 6 är l i k a m e d x 6. L ä s d e t t a ! A l l a ! L ä r . l ä g g e r s e d a n 6 g å n g e r 1 k u b p å b o r -

d e t o c h f r å g a r : H u r u m å n g a g å n g e r l a d e j a g n u k u b e r p å b o r - d e t ? H u r u m å n g a h v a r j e g å n g ? H u r u m y c k e t är s å l e d e s 6 g å n - g e r 1 ? S k r i f d e t p å s v . t a f l a n ! L ä s d e t ! E n g o s s e g i c k ö f v e r t o r g e t e n d a g 6 g å n g e r o c h k ö p t e 1 k a r a m e l l h v a r j e g å n g ; h u - r u m å n g a k a r a m e l l e r k ö p t e h a n ? O m h v a r j e k a r a m e l l k o s t a r 1 ö r e , h u r u m å n g a ö r e g i c k d e t åt f ö r g o s s e n ? L ä r . l ä g g e r s e d a n 2 g å n g e r 3 k u b e r p å b o r d e t o c h f ö r f a r , s o m o f v a n är s a g d t . T i l l s l u t s k r i f v e r h a n : 1 X 6 = , 6 X 1 — , 2 X 3 ' = o c h så v i d a r e , h v i l k e t b a r n e n läsa, f ö r s t e t t o c h e t t , s e d a n a l l a , h v a r v i d d e sä- g a , h v a d d e t är l i k a m e d . P å s i n a t a f l o r s k r i f v a b a r n e n : 1 X 6

= 6; 6 X 1 ±= 6; 2 X 3 = 6 o. s. v .

6. a) G å f r a m o c h l ä g g 6 k u b e r p å b o r d e t ! G i f m i g d e m , m e n e n h v a r j e g å n g ! H u r u m å n g a g å n g e r g a f d u b o r t k u b e r ? H u r u m å n g a h v a r j e g å n g ? H u r u m å n g a g å n g e r k a n m a n t a g a 1 u r 6 ?

H u r u m y c k e t l i a r m a n s e d a n q v a r ? E n g o s s e h a d e 6 k n a p p a r ; d e s s a v i l l e h a n s k ä n k a b o r t , m e n 1 h v a r j e g å n g ; h u r u m å n g a g å n g e r f i c k h a n g i f v a b o r t k n a p p a r ? H u r u m å n g a h a d e h a n se- d a n q v a r ? S ä g oss ä n n u e n g å n g : h u r u m å n g a g å n g e r k a n m a n k a n t a g a 1 u r 6 ?

G å f r a m o c h v i s a m e d k u b e r n a , h u r u m å n g a g å n g e r m a n k a n t a g a 2 u r 6 ! H u r u m å n g a g å n g e r ? H u r u m y c k e t är q v a r ? D å b a r n e n g e n o m å s k å d n i n g s m e d l e n så v i s a t , h u r u m å n g a g å n g e r m a n k a n t a g a 1 2 3 4 5 6 u r 6 , s k r i f v e r l ä r . p å t a f l a n 1 2 3 4 5 6, h v a r e f t e r h a n e l l e r n å g o t b a r n p e k a r p å t a l e n . O m h a n d å t . e x . p e k a d e p å 3 , s ä g e r b a r n e t : J a g k a n t a g a 3 u r 6 t v å g å n g e r o c h h a r s e d a n 0 q v a r ; p å 4 : j a g k a n t a g a 4 u r 6 e n g å n g o c h h a r s e d a n 2 q v a r o. s. v .

b . ) E n g o s s e s a d e e n g å n g t i l l s i n b r o r : h ä r h a r j a g 6 ä p l e n , a f h v i l k a d u s k a l l f å l i k a m å n g a s o m j a g . H v a d m å s t e d e f ö r s t g ö r a m e d ä p l e n a ? I h u r u m å n g a d e l a r ? H v a r f ö r j u s t i 2 d e l a r ? H u r u s k u l l e d e d e l a d e m — l i k a e l l e r o l i k a ? K o m o c h v i s a m e d k u b e r n a , h u r u m å n g a ä p l e n h v a r d e r a g o s s e n f i c k ? H u r u s k a l l d u n u g ö r a ? H u r u m å n g a ä p l . fick d e n e n a ? . . a n - d r a ? H u r u s t o r d e l a f a l l a ä p l e n a fick h v a r d e r a ? H u r u m y c k e t är h ä l f t e n a f 6 ? H u r f å r m a n v e t a d e t ? D r a g 6 s t r e c k p å s v . t a f l a n ! S t r y k u t h ä l f t e n ! 2 a r b e t a r e h a d e f ö r t j e n t 6 k r o n o r ; h u - r u m y c k e t s k u l l e h v a r o c h e n h a f v a , d å d e d e l a d e l i k a ? P å s a m - m a sätt d e l a s 6 i o o c h 6 l i k a s t o r a d e l a r , h v a r e f t e r b a r n e n s k r i f v a p å s i n a t a f l o r : Va a f 6 = 3 ; Vs a f 6 = 2 ; / « a f 6 = 1 o. s. v .

D e r e f t e r e n r e p e t i t i o n a f h e l a t a l e t , f ö r s t g e n o m h u f v u d - r ä k n i n g s e d a n g e n o m t a f v e l r ä k n i n g . L . N .

Triangeln.

( F o l k s k o l a n s m e l l e r s t a e l l e r högsta a f d e l n i n g ; d e m e d * b e t e c k n a d e p u n k - t e r n a m e d t a g a s , e n d a s t när högsta a f d e l n . u n d e r v i s a s ) .

Un der vi s n i n g e n s gå n g. Hvad en- triangel är. Triangl. olika slag a) med af- seende på sidornas inbördes storlek: liksidig;

' likbent; oliksidig; &) med afs. på vinkl.: rät- vinkl.; trubbvinkl.; spetsvinlcl.

Triangelns bas, höjd,

* Uppritn. af liksidiga o. likbenta triangl.

att bilda en triangel af tre linier, af två si- dor och mellanl. vinkel, af två vinklar och mellanl. sida; att uppdraga höjden i en tri- angel. Triangelns storlek i förh. till den parallelogr., hvilken har samma bas och höjd som triang.; beräkning af triang. yta; att fin- na höjden, då ytan o. basen äro gifna, eller basen, då ytan o. höjden äro gifna.

Material: Svart tafla; krita;passare; lineal;

mätband etter tumstock; gradskifva; en efter diagonalen tudelad parallelogram af papp.

H u r u m ä n g a s i d o r h a r d e n n a figur? H v i l k e t n a m n s k u j l e - v i k u n n a g i f v a h o n o m , f ö r a t t u t m ä r k a , a t t h a n h a r t r e s i d o r ?

H u r u m å n g a v i n k l a r h a r fig.? V i n k e l k a l l a s o c k ä n g e l . G i f fig.

•ett n a m n , s o m u t m ä r k e r , a t t h a n h a r t r e ä n g l a r ? H v a d m e n a v i s å l e d e s m e d e n t r i a n g e l ?

H u r u s t o r a ä r o h o s d e n n a t r i a n g . s i d o r n a s i n s e m e l l a n ? G i f h o n o m e t t n a m n , s o m u t m ä r k e r , a t t s i d o r n a ä r o l i k a s t o r a ! H u - r u m å n g a s i d o r ä r o l i k a s t . h o s d e n n a t r . ? B e n e n a k r i n g d e n n a vinkel ä r o s å l e d e s l i k a ; d e r f ö r k a l l a s t r i a n g . l i k b e n t ! H v a d m e - rnas sål. m e d e n l i k b e n t t r . ? H u r u s t o r a ä r o s i n s e m e l l a n s i d o r n a

h o s d e n n a t r . ? ( o l i k a ) G i f h o n o m e t t n a m n , s o m u t m ä r k e r d e t t a ! H v a d m e n a s n u m e d e n l i k s i d i g ( l i k b e n t , o l i k s i d i g ) t r . ?

H u r u s t o r ä r d e n n a v i n k . ? ( r ä t ) . G i f t r . e t t n a m n , s o m u t m ä r k e r , a t t h a n h a r e n r ä t v i n k . ? B i t a d u u p p e n t r . , s o m h a r

•

t v å r ä t a v i n k l . ! ( M a n l å t e r b a r n e n f ö r s ö k a d e t t a ) . H u r u i n å n g a räta v i n k l . k a n sål. e n t r . h a f v a ? P å s a m m a sätt t r u b b v . o . s p e t s v . t r . H v a d m e n a s s å l e d e s m e d e n r ä t v i n k l . ( t r u b b v . o . s p e t s v . ) t r ? K i t a u p p e n r ä t v i n k l . ( t r u b b v . , s p e t s v i n k l . ) t r . , s o m o c k s å är l i k b e n t !

D e n l i n i e , h v a r p å c n f i g . står, p l ä g a r m a n k a l l a g r u n d l i - nie e l l e r b a s . U t v i s a b a s e n i d e n n a t r . ! O m v i d r a g a e n r ä t l i n i e s å l u n d a , f r å n d e n v i n k e l , s o m står e m o t b a s e n t i l l b a s e n , så a t t h o n m e d h o n o m b i l d a r r ä t a v i n k l . , s å k a l l a s d e n n a l i n i e h ö j d . H v i l k e n s t ä l l n i n g h a r h ö j d e n m o t b a s e n ? H v a r i f r å n s k a l l h ö j d e n d r a g a s ? H u r u s k u l l e h ö j d e n d r a g a s , o m d e n n a l i n i e t o - ges t i l l b a s ? U p p d r a g h ö j d e r n a i d e s s a t r . ! ( M a n g ö r b a r n e n u p p m ä r k s a m m a p å , h u r u h ö j d e n f a l l e r i e n s p e t s v . t r i a n g . o. s. v . ) .

* U p p d r a g p å t a f l a n e n l i n i e , s o m är 8 t u m l å n g ! N u s k o - l a v i , m e d d e n n a l i n . t i l l b a s , u p p r i t a e n l i k s i d i g t r . ! O m v i n u t a g a d e n n a p k t . ( e n a f l i n . ä n d p k t . ) t i l l m e d e l p k t o c h d e n n a l i n . t i l l r a d i e , s a m t u p p r i t a e n c i r k e l , h u r u l å n g a b l i f v a d å d e l i n . j e m f ö r d a m e d d e n n a ( b a s l i n . ) , s o m d r a g a s f r å n d e n n a p k t t i l l c i r k e l o m k r e t s e n ? H v a r f ö r e b l i f v a d e l i k a ? ( d e ä r o r a d . i s a m m a . c i r k e l ) . ( P å s a m m a sätt d r a g é s e n c i r k e l m e d l i n . a n d r a ä n d p k t . t i l l m e d e l p k t . ) H u r u s t o r a ä r o s å l e d e s d e s s a l i n . s i n s e m e l l a n ? U p p d r a g e n l i n . 6 t u m , e n a n n a n 1 0 t u m ! N u t a g a v i d e n m i n d r e l i n . t i l l b a s o c h u p p r i t a e n l i k b e n t t r i a n g . , h v a r s t v å a n d r a s i d o r ä r o l i k a m e d d e n s t ö r r e ! ( t i l l v ä g a g å e n d c t e n l . f ö - r e g . ) N u s k o l a v i a f d e s s a t r e l i n . b i l d a e n t r i a n g . ! ( i n l ä r e s p å l i k a r t a d t s ä t t ) .

* U p p d r a g p å t a f l a n t v å l i n . , d e n e n a 9, d e n a n d r a 1 2 t u m , o c h u t s a t t d e r ä f v e n e n v i n k . , s o m är 4 8 ° . N u s k o l a v i b i l d a e n t r i a n g e l m e d d e s s a l i n . t i l l s i d o r , o c h d e n m e l l a n l i g - g a n d e v i n k . så s t o r ( 4 8 ° ) . H u r u s k o l a v i h ä r ( v i d d e n e n a l i n . ä n d p k t . ) f å e n v i n k . , så s t o r s o m d e n n e ? H u r u s k o l a v i få d e n n a l i n . ( d e t u p p d r a g n a v i n k e l b e n e t ) så s t o r s o m d e n n a ? P å h v a d sätt s k o l a v i f u l l b o r d a t r i a n g . ? P å l i k a r t a d t sätt, d å t v å v i n k l . o c h m e l l a n s i d a ä r o b e s t ä m d a .

* N u s k o l a v i d r a g a h ö j d e n i d e n n a t r i a n g . ! H v i l k e n s t ä l l n .

Addition och subtraktion i hela tal,

(Folkskolans lägre af delning).

U n d e r v i s n i n g e n s gång. R e p . af siffrornas betydelse i tiotalssystemet. Sam- manläggning (eller fråndragning) med tärnin- gar och prismor m. m. samtidigt med ut/räkning af detsamma på svarta taflan, utan öfver- gång från eller till lägre storheter (d. v. s. utan

"minne" och "lån") Sammanläggning (eller fråndragning) på samma sått med öfvergång från lägre till högre storheter (med "minne"

och. "lån"). Sammanläggning (eller fråndragn).

utan åskådningsmaterial, hvarvid siffrorna betyda tärningar, prismor, skifvor; öre, en- tiokronor o. s. v; linier, tum fot o. s. Siff- rorna betyda vid räkningen endast enheter, tior o. s. v. Räkningarna verkställas, utan utan att siffrornas betydelse namnes.

Material. En "räknekub". Lappar, hvarpå äro skrifna 1 öre, 10 öre, 1 krona o. s. v. Kri- ta och en svart tafla. För barnen: griffeltafla med tillbehör; räknebok eller exempelsamling.

E t t t a l , t . e x . 1 2 3 6 , u p p s k r i f v e s p å s v a r t a t a f l a n .

L ä s u p p d e t t a l , s o m n u är s k r i f v e t p å t a f l a n ! O m s i f f - r a n l ä n g s t t i l l h ö g e r u t m ä r k e r t ä r n i n g a r , h u r u m å n g a s å d a n a u t - m ä r k e r h o n ? U p p s t ä l l så m å n g a s å d a n a p å b o r d e t ! D å n u s e x a n u t m ä r k e r t ä r n i n g a r , l i v a d u t m ä r k e r d å t r e a n ? ( p r i s m o r ) U p p - ställ så m å n g a p r i s m o r p å b o r d e t , s o m t r e a n u t m ä r k e r ! P å h v i l - k e n s i d a o m s e x a n s o l a v i s t ä l l a d e s s a , o m d e s k o l a stå l i k s o m p å t a f l a n ? H v a d u t m ä r k e r n u t v å a n ? U p p s t ä l l så m å n g a s å d a n a på t a f l a n ! H v a d u t m ä r k e r s l u t l i g e n e t t a n ? U p p s t ä l l så m å n g a k u b e r ( k u b i k f o t ) p å b o r d e t , s o m h o n u t m ä r k e r ! H u r u m å n g a t ä r n i n g a r u t m ä r k a t i l l s , t r e a n o c h s e x a n ? V i s a d e t t a ! M a n u p p - s k r i f v e r d e r e f t e r e t t a n n a t t a l , o c h l å t e r s i f f r o r n a , b e t y d a e n - , t i o - o c h h u n d r a k r o n o r o. s. v . ; så l å t e r m a n s i f f r o r n a u t m ä r k a

r e n a e n h e t e r , t i o r o. s. v . L i t e t e m e l l a n b ö r p å d e t t a sätt t a l - s y s t e m e t o c h s i f f r o r n a s i d e t s a m m a b e t y d e l s e r e p e t e r a s .

U p p s t ä l l p å e t t s t ä l l e p å . b o r d e t 2 t ä r n i n g a r , 3 p r i s m o r o c h 2 s k i f v o r . P å e t t a n n a t s t ä l l e 4 t ä r n . , 4 p r i s m . o c h 6 s k i f v o r ! U p p s k r i f p å s v . t a f l a n , h u r u m å n g a s t o r h e t e r a f h v a r d e r a s l a - g e t , s o m stå p å f ö r s t a s t ä l l e t ! U p p s k r i f ä f v e n , h u r u m å n g a s o m stå p å a n d r a s t ä l l e t o c h s k r i f t ä r n i n g a r u n d e r t ä r n i n g a r , p r i s m o r - u n d e r p r i s m o r o. s. v . o c h d r a g e t t v å g r ä t t s t r e k d e r u n d e r . S t ä l l t i l l s a m m a n s p å b o r d e t t ä r n i n g a r n e ! H u r u m å n g a b l e f v o de- t i l l s a m m a n s ? L ä g g i h o p d e s i f f r o r , s o m u t m ä r k a t ä r n i n g a r ! H u - r u m å n g a s k u l l e , e n l i g t d e n n a s a m m a n l ä g g n i n g , t ä r n i n g a r n e v a r a ? V o r o d e så m å n g a ? ( P å s a m m a sätt p r i s m o r n a o c h s k i f - v o r n a . ) H v i l k e t t e c k e n s ä t t e r m a n f r a m f ö r t a l e n , n ä r d e s k o l a l ä g g a s t i l l s a m m a n s ? M a n u p p s k r i f v e r d e r e f t e r t r e s u m m a n d e r . , o c h l å t e r b a r n e n p å s a m m a s ä t t l ä g g a d e m t i l l s a m m a n s . D e r - e f t e r a n v ä n d e r m a n p å s a m m a sätt l a p p a r n e , p å h v i l k a s t å r s k r i f v e t 1 k r o n a o. s. v .

S t ä l l u p p p å b o r d e t t r e t ä r n i n g a r o c h f e m p r i s m o r ! S t ä l l u p p p å e t t a n n a t s t ä l l e åtta t ä r n i n g a r o c h t v å p r i s m o r ! S k r i f n u u p p p å t a f l a n , h u r u m å n g a t ä r n i n g a r o c h p r i s m o r , s o m s t å p å f ö r s t a s t ä l l e t ! D e r u n d e r h u r u m å n g a , s o m stå p å s e n a r e s t ä l - l e t ! D r a g så e t t s t r e c k u n d e r t a l e n ! S t ä l l t ä r n i n g a r n e t i l l s a m - m a n s p å e t t s t ä l l e ! H u r u m å n g a b l e f v o d e ? ( 1 1 ) L ä g g o c k s å t i l l s , d e s i f f r o r p å t a f l a n , s o m u t m ä r k a t ä r n i n g a r ! K a n m a n s a m m a n s ä t t a e n p r i s m a a f 1 1 t ä r n i n g a r ? H u r u m å n g a t ä r n i n g a r får m a n q v a r ? S t ä l l d e n t ä r n i n g , v i h a f v a q v a r , h ä r ! U p p s k r i f p å t a f l a n d e n t ä r n i n g , v i f i n g o q v a r , u n d e r d e a n d r a s i f f r o r n a , s o m u t m ä r k a t ä r n i n g a r ! H v a d s k o l a v i n u v i d s a m m a n l ä g g n i n - g e n g ö r a a f d e n p r i s m a , v i e r h ö l l o ? ( v i l ä g g a h e n n e t i l l d e a n - d r a p r i s m o r n a ) . D e t t a u t m ä r k a v i p å t a f l a n p å så sätt, a t t v i o f v a n o m p r i s m o r n a s r a d sätta e n s i f f r a , s o m u t m ä r k e r , h u r u m å n g a p r i s m o r v i fingo! U p p s k r i f d e t t a ! A t t p å d e t t a sätt a n - t e c k n a p l ä g a r m a n k a l l a « a t t sätta u p p i m i n n e » . S t ä l l n u t i l l - s a m m a n s p r i s m o r n a ! L ä g g i h o p m o t s v a r a n d e s i f f r o r p å t a f l a n ! . L ä s u t s u m m a n s o m v i f i n g o ! H u r u m å n g a p r i s m o r o c h

t ä r n i n g a r h a f v a v i , e f t e r h v a d d e t står p å t a f l a n ? V i s a a t t v i h a f v a så m å n g a ? M a n g e n o m g å r p å s a m m a sätt t a l m e d t r e o c h f y r a s u m m a n d e r , s a m t a n v ä n d e r d e f ö r u t a n v ä n d a l a p p a r n e . D e r e f t e r l å t e r m a n s i f f r o r n a b e t y d a l i n i e r , t u m o. s. v . , o c h r ä k - r a r p å s a m m a sätt, m e n e n d a s t p å t a f l a n ; så b e t e c k n a s i f f r o r n a e n h e t e r , t i o r o . s. v . o c h m a n f ö r f a r p å s a m m a sätt. D e r e f t e r få b a r n e n r ä k n a , u t a n a t t n ä m n a v ä r d e t . M e n l i t e t e m e l l a n b ö r m a n g e n o m g å e t t o c h a n n a t t a l m e d a n g i f v a n d e u n d e r r ä k n i n - g e n a f s i f f r o r n a s b e t y d e l s e .

V i d s u b t r a k t i o n e n s i n l ä r a n d e g å r m a n t i l l v ä g a p å a l l d e l e s l i k a r t a d t sätt, s o m v i d a d d i t i o n e n .

U p p s t ä l l p å b o r d e t 3 t ä r n i n g a r , 6 p r i s m o r o c h t v å s k i f v o r ! S k r i f u p p d e t t a p å t a f l a n ! V i s k o l a h ä r i f r å n t a g a 2 t ä r n i n g a r , 3 p r i s m o r o c h e n s k i f v a . S k r i f u p p d e t t a p å t a f l a n , o c h s ä t t m o t s v a r a n d e s i f f r o r u n d e r h v a r a n d r a ! H u r u m å n g a t ä r n i n g a r s k u l l e v i b o r t t a g a ? T a g b o r t d e s s a ? H u r u m å n g a f å v i q v a r ? D r a g d e s i f f r o r p å t a f l a n , s o m u t m ä r k a t ä r n i n g a r , f r å n h v a r a n - d r a ! H u r u m å n g a fingo v i q v a r ? K u n n a v i m e d t ä r n i n g a r n e på b o r d e t v i s a , a t t d e t t a är r i k t i g t ? P å s a m m a sätt r ä k n a s m e d p r i s m o r n a o c h s k i f v o r n a . M e d h v i l k e t t e c k e n u t m ä r k a v i , a t t t a l e n s k o l a d r a g a s f r å n h v a r a n d r a ?

S t ä l l p å b o r d e t u p p 2 t ä r n i n g a r o c h 6 p r i s m o r ! D e r i f r å n s k o l a v i t a g a 5 t ä r n i n g a r o c h 3 p r i s m o r . U p p t e c k n a d e t t a p å s v a r t a t a f l a n ! H u r u m å n g a t ä r n i n g a r stå p å b o r d e t ! H u r u m å n - g a s k o l a v i t a g a d e r i f r å n ? K u n n a v i t a g a 5 t ä r n i n g a r f r å n 2 t ä r n i n g a r ? M e n n u h a f v a v i o c k s å p r i s m o r ; v i s k o l a u t b y t a e n p r i s m a m o t t ä r n i n g a r . H u r u m å n g a t ä r n i n g a r få v i d å a f e n p r i s m a ? F ö r u t h a d e v i 2 ; h u r u m å n g a b l i r d e t t i l l s a m m a n s ? N u k u n n a v i t a g a b o r t 5 tärn.; h u r u m å n g a h a f v a v i q v a r ? H u r u m å n g a p r i s m o r å t e r s t å ? N u s k o l a v i v e r k s t ä l l a s a m m a r ä k n i n g p å t a f l a n . H u r u s k u l l e v i g å t i l l v ä g a ? A t t p å d e t t a s ä t t t a g a e n s t ö r r e s t o r h e t o c h f ö r v a n d l a d e n s a m m a t i l l e n m i n d r e , k a l - las a t t l å n a ! H u r u m å n g a t i o r h a f v a v i q v a r ? D e t t a u t m ä r k a v i

d e r i g e n o m , a t t v i sätta e n p u n k t ö f v e r d e n s i f f r a , f r å n h v i l k e n v i l å n a t . T a g n u b o r t 3 p r i s m o r ! H u r u m å n g a h a f v a v i s e d a n

q v a r ? D r a g f r . h v a r a n d r a d e s i f f r . , s o m u t m ä r k a p r i s m o r n a ! H v a r f ö r d r o g d u 3 f r å n 5 o c h e j f r å n 6 , s o m d e t står p å t a f l a n ? H u r u m y c k e t å t e r s t å r n u a f d e t h e l a ?

P å s a m m a sätt g å r m a n s e d a n t i l l v ä g a , d å s i f f r . b e t y d a k r o n o r , t u m , e n h e t e r m . m .

A n m . M a n b ö r e j l ä g g a n å g o n ö f v e r d r i f v e n v i g t v i d b e - s k r i f n i n g e n p å t i l l v ä g a g å e n d e t v i d r ä k n e o p e r a t i o n e r n a e l l e r v i d n a m n e n p å d e s ä r s k i l d a t e r m e r n a ; h u f v u d s a k e n är a t t b a r n e n k u n - n a verkställa u t r ä k n i n g a r n a .

Öfningar i form- och satslära.

(Folkskolans mellersta eller högre a/delning).

J. S å v ä l h ä r i n n e i r u m m e t s o m u t a n f ö r d e t s a m m a se v i m å n g a f ö r e m å l . S ä g n a m n p å n å g o t , s o m d u s e r h ä r i n n e ! S ä g n å g o t o m d e t t i n g e t ! O m b a r n e t t . e x . s a g t : t a f l a n ä r s v a r t , s k r i f v e r l ä r . u p p d e t å s v . t a f l a n . V i h a n u s k r i f v i t u p p n a m - n e t p å d e t t a t i n g , m e n v i h a ä f v e n s k r i f v i t n å g o t m e r a . V i h a s a g t n å g o t o m t i n g e t . S ä g n å g o t o m e t t a n n a t t i n g ! D å m a n u t s ä - g e r n å g o t o m e t t t i n g , b i l d a r m a n e n sats. N ä r b i l d a r m a n e n sats? D u , d u , a l l a ! O m m a n s ä g e r : gossen, är d e t e n s a t s ? H v a d måste j a g g ö r a m e r a , o m d e t s k a l l b l i f v a e n s a t s ? O m j a g d å s ä g e r : g o s s e n l e k e r , ä r d e t e n s a t s ? H v a r f ö r e ? S ä g t v å s a t s e r ! H v a d h a r d u n u f å t t l ä r a ?

O m j a g s ä g e r : h ä s t e n s p r i n g e r , h v a d ä r d e t ? O m h v e m h a r j a g u t s a g t n å g o t i d e n s a t s e n ? J a g t a l a r sål. o m h ä s t e n . H v a d s k u l l e v i k u n n a k a l l a d e n d e l e n a f s a t s e n d e r f ö r e , a t t v i tala om d e n s a m m a ? H v i l k e t är sål. d e t o m t a l a d e i d e n s a t s e n ? H v a r - f ö r e k a l l a s d e t s å ? H v i l k e n f r å g a s k u l l e v i f r a m s t ä l l a , o m v i v i l l e h a f v a d e t o m t a l a d e t i l l s v a r ? ( H v a r o m t a l a s i d e n n a s a t s ? ) S ä g e n f r å g a n a l l a ! H v a d k a l l a s d e n d e l e n i e n sats, s o m b e - s v a r a r d e n n a f r å g a ? S ä g o s s , h u r u m a n f å r r e d a p å d e t o m - t a l a d e !

H v a d h a v i u t s a g t o m h ä s t e n i s a t s e n ? H v a d s k u l l e v i k u n n a k a l l a d e n d e l e n d e r f ö r e , a t t v i k u n n a g e n o m h o n o m utsäga n å g o t ?

G e n o m e n f r å g a f å v i v e t a , h v i l k e t d e t o m t a l a d e är. E n fråga f r a m s t ä l l a v i ä f v e n , d å v i v i l j a f å r e d a p å d e t utsagda.

H v i l k e n m å n n e d e n f r å g a n ä r ? ( H v a d s ä g e s o m d e t o m t a l a d e ? ) A f h u r u m å n g a h u f v u d d e l a r b e s t å r h v a r j e s a t s ? H v i l k a ä r o d e ? Gå f r a m o c h d r a g e t t s t r e c k m e l l a n d e t o m t a l a d e o c h d e t u t - sagda i d e s s a s a t s e r ! .

S ä g e n s a t s ! H v a d k a l l a s d e t v å h u f v u d d e l a r , h a r a f h a n

- i l n

I ^;Ä»

Ilt I

i * :

i r i i

f !Ö

62

j o r d k a n i f ö l j d h ä r a f g i f v a u p p e h ä l l e åt m å n g a m e n n i s k o r . H ä r o c h d e r p å s l ä t t e n r e s a s i g d u n g a r a f v a c k r a l ö f t r ä d , f ö r n ä m l i g a s t b o k a r , h v i l k a t r ä d h ä r v ä x a m y c k e t h ö g a . D e n s l ä t a , s i l f v e r g r å s t a m m e n , d e n l i f i i g a g r ö n s k a n o c h d e fina, m j u - k a g r e n a r n e g ö r a b o k e n t i l l e t t a f d e s k ö n a s t e b l a n d l ö f t r ä d e n . E n d a n s k b o k s k o g g i f v e r f ö r d e n s k u l l e n s ä r d e l e s v a c k e r a n b l i c k .

M e l l a n o c h u r t r ä d d u n g a r n e f r a m s k y m t a v a c k r a h e r r e s ä t e n o c h s l o t t s a m t n ä t t a l a n d t g å r d a r .

A l t d e t n u s a g d a g ö r s a m m a n l a g d t , a t t l a n d e t v a r d e r s k ö n t o c h l e e n d e , e l l e r , s o m d a n s k a r n e s j e l f v a s ä g a , « y n d i g t » . O c h d e t t a s k ö n a l a n d ä l s k a s o c k s å p å d e t v a r m a s t e a f s i n a i n - b y g g a r e .

E t t u n d a n t a g f r å n l a n d e t s u t s e e n d e i a l l m ä n h e t g ö r e n d e l a f v e s t r a o c h m e l l e r s t a t r a k t e n a f J y l l a n d , d e r å t s k i l l i g a h e d a r , d e t v i l l s ä g a s l ä t t e r m e d m a g e r v ä x t l i g h e t , f ö r e k o m m a . B o r n - h o l m v i s a r e j h e l l e r s a m m a y t b i l d n i n g s o m d e t ö f r i g a D a n m a r k . N ä m d a ö är b e r g i g , o c h d e r finnas m å n g a e g e n d o m l i g a k l y f t o r o c h s t e n b i l d n i n g a r .

K l i m a t e t e l l e r l u f t s t r e c k e t l i k n a r s ö d r a S v e r i g e s , o c h v i n - t r a r n e ä r o v a n l i g e n g a n s k a b l i d a .

D a n m a r k s d j u r o c h v ä x t e r ä r o o c k i a l l m ä n h e t d e s a m m a , s o m s ö d r a S v e r i g e s . S t o r k e n är e n t a l r i k t f ö r e k o m m a n d e f å g e l , o c h n ä s t a n ö f v e r a l t p å d e l a n d t l i g a b o n i n g a r n a s h a l m t ä c k t a t a k s e r m a n h a n s n ä s t e n . B i t t i d a o c h s e n t står c P e t t e r » , så k a l l a s i D a n m a r k s t o r k e n , b r e d v i d s i t t b o , d å h a n d e r i h a r ägg- e l l e r s m å u n g a r , o c h c d d a p p r a r » e l l e r s m ä l l e r m e d n ä b b e n . I n g e n f å r o r o a h o n o m , o c h t i l l f ö l j d d e r a f är h a n ej h e l l e r r ä d d f ö r f o l k e t .

D e t e g e n t l i g a D a n m a r k är t i l l u t s t r ä c k n i n g e n l i t e t , i j e m f ö r e l s e m e d v å r t l a n d , o c h d e s s y t a är b l o t t så s t o r s o m J e m t l a n d s . M e n h v a d s o m b r i s t e r i s t o r l e k , d e t e r s a t t e s g e - n o m j o r d e n s s t o r a f r u k t b a r h e t o c h d e t g y n s a m m a l ä g e t .

•

Multiplikation i hela tal.

(Folkskolans lägre afdelning).

I d e t f ö l j a n d e f ö r u t s a t t e s , a t t m u l t i p l i k a t i o n s t a b e l l e n ä r^r g e n o m h u f v u d r ä k n i n g , v ä l i n h e m t a d .

E n k r e a t u r s h a n d l a r e k ö p t e 3 s t y c k e n o x a r e f t e r 2 3 1 k r o n o r f ö r s t y c k e t . V i s k o l a r ä k n a u t , h u r u m y c k e t h a n g a f f ö r d e m t i l l s a m m a n s !

S k r i f d u u p p , h u r u m y c k e t h a n fick f ö r d e n f ö r s t e o x e n ! S k r i f o c k s å u p p , h u r u m y c k e t h a n fick f ö r d e n a n d r e ! H u r u m y c k e t h a n fick f ö r d e n t r e d j e ! H u r u f å v i n u v e t a , h v a d h a n f i c k f ö r a l l a t r e ? ( v i l ä g g a t i l l s a m m a n s d e t r e t a l e n ) . H u r u m y c k e t fick h a n s å l e d e s ? D e n v e r k s t ä l d a a d d i t i o n e n får q v a r - stå p å t a f l a n .

T a l a n u o m , h u r u v i fingo v e t a p r i s e t ! O m h a n i s t ä l l e t k ö p t 4 o x a r , h u r u s k u l l e m a n d å f å t t v e t a p r i s e t f ö r d e m a l l a ? O m o x a r n e v a r i t 9, h u r u s k u l l e m a n d å g å t t t i l l v ä g a ? O m d e v a r i t t i l l d ö m e s 2 6 ? S k u l l e d e t v a r a b e q v ä m t e l l e r o b e q v ä m t a t t p å d e t t a sätt l ä g g a t i l l s a m m a n s 2 6 t a l ?

D e r f ö r e r ä k n a r m a n u t d y l i k a t a l p å e t t a n n a t sätt, s o m v i n u s k o l a l ä r a oss!

V i s k o l a d å t a g a s a m m a e x e m p e l s o m n y s s . S k r i f u p p , h u r u m y c k e t h v a r j e o x e k o s t a d e ! S k r i f d e r u n d e r , h u r u m å n g a o-ånger v i s k u l l e t a g a t a l e t ! T r e a n k a n m a n s k r i f v a h v a r s o m h e l s t ; v a n l i g e n s ä t t e r m a n h e n n e så ( u n d e r e t t a n ) ! T a g n u f ö r s t e n k r o n o r n a t r e g g r ! ( B a r n e t s ä g e r : 3 g g r 1 k r o n a b l i r 3 k r o n o r ) . K u t e c k n a v i u p p , h u r u m å n g a k r o n o r d e t t a b l e f . F ö r a t t k o m m a i h å g , a t t d e n n a t r e a u t m ä r k e r e n k r o n o r , är d e t b ä s t a t t sätta h e n n e u n d e r d e n s i f f r a i t a l e t , s o m u t m ä r - k e r e n k r o n o r ; h v i l k e n är d e t ? H v a r sätta v i s å l e d e s t r e a n ? T a g n u t i o k r o n o r n a så m å n g a g g r , s o m d e s k o l a t a g a s ! ( B a r - n e t s ä g e r : 3 g å n g e r 3 t i o k r o n o r är 3 0 t i o k r . ) . M a n g å r n u

t i l l v ä g a p å s a m m a s ä t t s o m f ö r u t , o c h b e h a n d l a r v i d a r e h u n - d r a k r o n o r n a p å l i k a r t a d t r i s .

H u r u m y c k e t f i c k h a n s å l e d e s ? H u r u m y c k e t f i n g o v i , d å v i l a d e t a l e n t i l l s a m m a n s ? S å l e d e s f i n n a v i , a t t d e t i b å d a f a l l e n b l i r l i k a m y c k e t !

M a n g e n o m g å r n u o c h v i s a r , h u r u m u l t i p l i k a t i o n e n t e c k - n a s . P å s a m m a s ä t t g e n o m g å s f l e r e t a l , u t a n « m i n n e » , d e t v i l l s ä g a u t a n ö f v e r g å n g f r å n l ä g r e t j l l h ö g r e e n h e t e r . S e d a n b a r n e n l ä r t s i g k l a r t i n s e f ö r f a r i n g s s ä t t e t o c h g r u n d e n d e r f ö r , g å r m a n v i d a r e m e d e n s i f f r i g m u l t i p l i k a t o r , p å f ö l j a n d e sätt.

H u r u m y c k e t b ö r m a n b e t a l a f ö r 6 t u n n o r g r ä s f r ö , o m t u n n a n k o s t a r 5 9 k r o n o r ?

H u r u m y c k e t k o s t a r t u n n a n ? H u r u m å n g a g å n g e r s k o l a v i t a g a d e t t a p r i s ? T a g e n k r o n o r n a 6 g g r ! ( b a r n e t l ä s e r : (i g g r 9 e n k r o n o r b l i r 5 4 e n k r o n o r ) . H a f v a v i d å h ä r u t i n å g r a t i o k r o n o r ? ( 5 ) . H u r u m å n g a e n k r o n o r h a f v a v i d e r j e m t e ? E n - k r o n o r n a u p p s k r i f v a v i p å v a n l i g t sätt, o c h s å l e d e s h v a r ? D e 5 t i o k r o n o r n a t e c k n a v i oss t i l l m i n n e s . T a g n u t i o k r o n o r n a d e t b e s t ä m d a a n t a l e t g g r ! H a d e v i f ö r u t n å g r a t i o k r o n o r ? N u l ä g g a v i d e m t i l l ; h u r u m å n g a t i o k r o n o r f å v i d å ? D å v i h a f v a 3 5 t i o k r o n o r , k u n n a v i k a n s k e v ä x l a oss t i l l s e d l a r a f h ö g r e s l a g o c h h v i l k a ? ( 3 h u n d r a k r . ) . S k r i f n u u p p , h u r u m å n g a h u n d r a - o c h t i o k r o n o r v i h a f v a !

S e d a n e t t t i l l r ä c k l i g t a n t a l e x e m p e l ä r o p å d e t t a sätt g e - n o m r ä k n a d e , ö f v e r g å r m a n t i l l m u l t i p l i k a t i o n m e d flersiffrig m u l t i p l i k a t o r . M a n t a g e r d å m u l t i p l i k a t o r n i b ö r j a n t v å s i f f r i g , o c h l å t e r t i o t a l s s i f f r a n v a r a é n e t t a .

R ä k n a u t p r i s e t p å 1 8 t u n n o r h v e t e e f t e r 2 7 k r o n o r t u n n a n !

H u r u m u l t i p l i k a t i o n e n m e d 8 t i l l g å r , är f ö r u t v i s a d t . F ö r - f a r i n g s s ä t t e t m e d t i o t a l s s i f f r a n i m u l t i p l i k a t o r n i n l ä r e s s å l u n d a . H a f v a v i n u t a g i t 2 7 k r . 1 8 g g r ? ( n e j , b l o t t 8 g g r ) . H u r u H u r u m å n g a g g r s k o l a v i y t t e r l i g a r e t a g a t a l e t ? ( 1 0 g g r ) . H u r u m y c k e t b l i r 1 g å n g 7 k r o n o r ? M e n s k u l l e v i t a g a 7 k r . 1 g å n g ? ( n e j , 1 0 g g r ) . H u r u m å n g a g g r m e r a f å v i i

s e n a r e f a l l e t ? H u r u m y c k e t f å v i s å l e d e s ? H v a d u t m ä r k e r så- l e d e s s j u a n ? ( h o n u t m ä r k e r t i o k r o n o r ) . H v a r s k o l a v i s å l e d e s s k r i f v a h e n n e ? H v i l k e n s i f f r a s k u l l e v i d å sätta h ä r ( u n d e r p r o d u k t e n s e n h e t s s i f f r a ) ? M e n d å m a n t i l l n å g o t l ä g g e r n o l l , ak b l i r t a l e t o f ö r ä n d r a d t ; d e r f ö r e p l ä g a r m a n i n ä r v a r a n d e f a l l låta b l i a t t u p p s k r i f v a n o l l a n ! N u g å v i v i d a r e . H u r u m y c - k e t b l i r 1 g å n g 2 t i o k r o n o r ? M e n s k u l l e v i t a g a d e m 1 g å n g ? ( n e j , 1 0 g g r ) . H u r u m y c k e t f å v i n u ? S k r i f u p p d e t t a !

H u r u m y c k e t b l e f 8 g g r 2 7 ? H u r u m y c k e t 1 0 g g r 27?

P å h v a d s ä t t f å v i v e t a , h u r u m y c k e t d e t b l i r t i l l s a m m a n s ? { v i l ä g g a i h o p t a l e n ) . G ö r d e t t a ! H u r u s t o r b l i r ' s å l e d e s

s u m m a n ?

M a n k a n f ö r m u l t i p l i k a t i o n e n s å s k å d l i g g ö r a n d e o c k s å a n - v ä n d a c c r ä k n e k u b e n » . D o c k t o r d e i a l l m ä n h e t d e t v a r a t i l l - r ä c k l i g t , o m m a n g å r t i l l v ä g a , s o m i f ö r e g å e n d e är s a g d t , h e l s t s o m r ä k n e k u b e n v i d d e t t a r ä k n e s ä t t t o r d e v a r a m i n d r e f ö r m å n l i g ä r v i d a d d i t i o n , s u b t r a k t i o n o c h d i v i s i o n , o c h s k o l a v i e n a n n a n g å n g l e m n a e t t l ä r o p r o f f ö r d e t s e n a r e r ä k n e s ä t t e t .

Ytmåttet; uppmätning af qvadratens yta.

(Folkskolans högre afdelning).

U n d e r v i s n i n g e n s gång. Hatten och storheterna skola vara af samma slag; mått för ytor; huru ytor skola mätas; mätning af

qvadraten; ytmåttets indelning.

U n d e r v i s n i n g s m a t e r i al. Krita, linial, passare, en qvadratisk pappskifva aff en fots sida och en dylik med en tums sida, båda på ena sidan försedda med handtag.

O m v i v i l j a m ä t a , h u r u l å n g e n l i n i e är, l i v a d k a l l a s d e t m å t t , v i d å b e g a g n a ? ( l ä n g d m å t t ) . A f s t å n d e t m e l l a n t v å s t ä l l e n ( t i l l e x e m p e l m e l l a n s k o l h u s e t o c h n å g o t k ä n d t s t ä l l e i n ä r h e - t e n ) är e n l i n i e . H v a r m e d u p p m ä t a v i s å l e d e s a f s t å n d e t m e l - l a n d e n ä m d a s t ä l l e n a ? H v a r m e d u p p m ä t a v i , h u r u m y c k e t n å - g o t v ä g e r ? ( m e d v i g t ) . V i g t e n är e n t y n g d a f b e s t ä m d s t o r l e k , o c h d e t v i v ä g a är o c k s å e n t y n g d ; t y n g d e r m ä t a s s å l e d e s m e d a n d r a t y n g d e r . O m v i v i l j a u p p g i f v a s t o r l e k e n a f e n v i s s p e n - n i n g s u m m a , h v a r m e d m ä t a v i d å ? ( m e d k r o n o r o c h ö r e ) . E n p e n n i n g s u m m a m ä t e s s å l e d e s m e d e n p e n n i n g s u m m a a f e n b e - s t ä m d s t o r l e k . M a n v i s a r p å s a m m a sätt, a t t r y m d e r m ä t a s m e d r y m d e r , t i d m e d t i d o. s. v . V i f i n n a s å l e d e s , a t t o m v i s k o l a , m ä t a e n s t o r h e t , så m å s t e m å t t e t v a r a e n s t o r h e t a f s a m m a s l a g . H v a r f ö r k a n m a n e j m e d t i m m a r m ä t a u p p , h u r u l å n g t d e t t a , r u m är? ( e m e d a n l ä n g d o c h t i d ej ä r o s t o r h e t e r a f s a m m a s l a g ) . H v a r f ö r e k a n m a n e j v ä g a , h u r u l å n g t d e t är från d e t t a ö g o n - b l i c k t i l l i e f t e r m i d d a g ?

S k o l a v i m ä t a u p p y t o r , så m å s t e o c k s å m å t t e t v a r a af"

s a m m a s l a g , s o m d e t v i m ä t a . H v a r m e d s k o l a s å l e d e s y t o r m ä t a s ? ( m e d a n d r a y t o r ) . D e y t o r , s o m b e g a g n a s t i l l mått,, m å s t e h a f v a e n b e s t ä m d f o r m , o c h m a n h a r t i l l f o r m f ö r d e m ä t a n d e y t o r n a , e l l e r y t m å t t e t , v a l t q v a d r a t e n . E n q v a d r a t , h v a r s s i d a är e n f o t , k a l l a s q v a d r a t f o t ; e n q v a d r a t , h v a r s s i d a

är e n f o t , k a l l a s q v a d r a t f o t ; e n q v a d r a t , h v a r s s i d a är e n t u m , k a l l a s q v a d r a t t u m , o . s. v . H v a d m e n a s m e d e n q v a d r a t f o t ? Q v a d r a t t u m ? Q v a d r a t s t å n g ? o. s. v .

H v a d f o r m h a r d e n n a p a p p s k i f v a ? M ä t , h u r u s t o r s i d a n är! H u r u k u n n a v i s å l e d e s k a l l a d e n n a y t a ? ( q v a d r a t f o t ) . H u r u k a n d e n n a b e n ä m n a s ? ( q v a d r a t t u m ) .

M e d d e s s a s k i f v o r k u n n a v i s å l e d e s m ä t a u p p y t o r ! M ä t u p p , h u r u s t o r d e n n a ( e n p å t a f l a n u p p r i t a d , r e g e l b u n d e n y t a , i h v i l k e n m å t t e t j e m t i n n e h å l l e s ) y t a är! M ä t d u u p p d e n n a ! H u r u s k u l l e v i g å t i l l v ä g a f ö r a t t m ä t a u p p g o l f v e t s y t a ? ( v i s k u l l e e f t e r s e , h u r u m å n g a g å n g e r v i k u n d e l ä g g a p a p p s k i f v a n på d e t s a m m a . ) D e t t a s ä t t a t t m ä t a y t o r s k u l l e b l i f v a m y c k e t b e s v ä r l i g t , d å y t o r n a v o r o s t o r a . M a n g å r d e r f ö r e t i l l v ä g a p å e t t a n n a t sätt, s o m v i n u g å a t t v i s a !

E n q v a d r a t , i h v a r s s i d a l ä n g d m å t t e t j e m t i n n e h å l l e s , u p p r i t a s .

H u r u s k u l l e v i n u m e d d e t t a m å t t ( p a p p s k i f v a n a f e n q v . t u m s s t o r l e k ) k u n n a u p p m ä t a y t a n a f q v a d r a t e n ? ( m a n s k u l - le se e f t e r , h u r u m å n g a g å n g e r s k i f v a n k a n l ä g g a s p å q v a d r a - t e n ) . M e n d e t t a sätt a t t m ä t a är, s o m v i s a d e , m y c k e t b e s v ä r - l i g t ; v i s k o l a d e r f ö r e a n v ä n d a d e t a n d r a s ä t t e t .

M ä t ( m e d m ä t b a n d e t e l l e r t u m s t o c k e n ) u p p s i d a n s l ä n g d ! S k r i f u p p , h u r u m å n g a t u m h o n är! M ä r k p å s i d a n u t h v a r j e t u m o c h d r a g g e n o m h v a r j e p u n k t e t t s t r e c k , s o m är v i n k e l r ä t t m o t s i d a n ! H u r u m å n g a r e m s o r f å v i p å q v a d r a t e n ? H u r u b r e d är h v a r j e r e m s a ? M ä t n u u p p d e n n a s i d a , o c h sätt u t e t t l i t e t s t r e c k f ö r h v a r j e t u m ! H u r u m å n g a t u m i n n e h ö l l s i d a n ? V a r h o n f l e r e e l l e r f ä r r e t u m än d e n a n d r a ? H v a r f ö r e i n n e h å l l a s i d o r n a l i k a m å n g a t u m ? D r a g från d e s i s t u t s a t t a p u n k t e r n a små v i n k e l r ä t a s t r e c k r ä t t ö f v e r d e n n ä r m a s t e r e m s a n ! H u r u m å n g a s m å r u t o r f å v i ? H u r u l å n g o c h h u r u b r e d är h v a r j e r u t a ? H u r u s t o r är h o n s å l e d e s ? ( e n q v . t u m ) . H u r u m å n g a q v a d r a t t u m är s å l e d e s h v a r j e r e m s a ? H u r u f å v i v e t a , h u r u m å n - g a q v . t u m h e l a q v a d r a t e n u t g ö r ? H ä r a f f i n n a v i , a t t v i f å

q v a d r a t e n s y t a , o m v i u p p m ä t a e n a f q v . s i d o r , o c l i m u l t i p l i - c e r a h e n n e s l ä n g d m e d s i g s j e l f . H u r u f å v i y t a n a f e n q v a d r a t .

H u r u m å n g a t u m är s i d a n i e n q v a d r a t f o t ? H u r u m å n g a q v . t u r a är s å l e d e s e n q v . - f o t ? P å s a m m a sätt g e n o m g å s q v a - d r a t t u m m e n s , q v . - s t å n g e n s o c h q v a d r a t r e f v e n s i n d e l n i n g .

H ä r e f t e r t i l l ä m p a s d e t i n h e m t a d e g e n o m t i l l r ä c k l i g t a n t a l e x e m p e l .

O m s i d a n e j j e m t i n n e h å l l e r l ä n g d m å t t e t , u t a n är t i l l d ö - m e s 3¹/;! t u m , så u p p m ä t e s h o n i h a l f v a t u m , a f h v i l k a s å l e d e s 7 g å p å s i d a n . Q v a d r a t e n i n n e h å l l e r s å l e d e s 7 X 7 q v a d r . m e d % t u m s s i d a . M a n l å t e r b a r n e n r e d o g ö r a f ö r , h u r u m å n g a s å d a n a ( 2 X 2 ) , s o m g å p å e n h e l q v . t u m , s a m t h u r u m a n får d e 7 X 7 s m å q v a d r a t e r n a t i l l h e l a q v . t u m g e n o m d i v i s i o n m e d 2 X 2 , ' / j X ' / i = 3¹/^aX 3^,/ j , h v a r a f v i s a r s i g , a t t o f v a n f u n n a r e g e l g ä l - l e r o c k s å f ö r d e t t a f a l l .

Yesuvius.

(Folkskolans högre eller mellersta ajdelning. F. L . IV: 2 5 ) . U n d e r v i s n i n g e n s gång. 1. Inled- ning. 2. Lår. låser så mycket af stycket, som han ämnar genomgå under lektionstim- men. 3. Barnen låsa första afdelningen, som utfrågas och förklaras, hvarefter inne- hållet skrifves på sv. taftan. Så med de följ. afdelningarna. 4. Barnen läsa hvarje

af delning några gånger, samt återgifva inne- hållet. 5. Sammanhängande redogörelse för hela styckets innehåll.

P å s o m l i g a s t ä l l e n a f j o r d e n u p p k a s t a s u r h e n n e s i n r e v i d v i s s a t i l l f ä l l e n e n s t o r m ä n g d g l ö d a n d e s t e n a r o c h a s k a . D e n - n a m a s s a b i l d a r h ö g a b e r g , u r h v i l k a , e l d i n . m . u t s l u n g a s . S å - d a n a b e r g k a l l a s e l d s p r u t a n d e b e r g , o c h o m e t t s å d a n t s k o - l a v i n u l ä s a .

H v a r o m h a n d l a r s t y c k e t ? H v a d är V e s u v i u s n a m n p å ? D e t ä r b e l ä g e t i I t a l i e n , n ä r a s t a d e n N e a p e l . ( V i s a s ) . G å f r a m o c h v i s a b e r g e t p å k a r t a n ! T a l a o m , h v a r d e t är b e l ä g e t ! V i s a d e , a t t d e t är e t t e l d s p r u t a n d e b e r g . H v å r f ö r e k a l l a s d e t så? J a , d e t h a r flere g å n g e r u t k a s t a t o f a n t l i g a m a s s o r , s o m f ö r - s t ö r t h e l a s t ä d e r o c h b y a r , s a m t d ö d a t m å n g a m e n n i s k o r . D e t är s å l e d e s e t t m ä r k v ä r d i g t b e r g , h v a r f ö r e d e t o f t a b e s ö k e s a f f r ä m l i n g a r . S ä g n å g o n , s o m b e s ö k t b e r g e t ! H v a r a f v e t a v i , a t t f ö r f a t t a r e n b e s ö k t d e t ? H v i l k e n m e r a än h a n ?

F ö r f a t t a r e n t i l l s t y c k e t är e n t y s k s k a l d . H v a r f ö r k a l - las h a n s k a l d ?

H v a r f ö r e k a l l a s h a n t y s k s k a l d ? B å d a v o r o f r å n T y s k l a n d o c h s å l e d e s f r ä m l i n g a r i I t a l i e n . H v a d b e h ö f d e d e d e r f ö r e , då d e k o m m o t i l l V . ? H v e m k a n m a n k a l l a v ä g v i s a r e ? H v a d , h a r s å l e d e d e s e n v ä g v i s a r e v a n l . a t t g ö r a ? M e n v ä g v i s a r n e v i d V. m å s t e g ö r a m e r a , o c h h v a d m e r a , e n l . s t y c k e t ? H u r u u t r u - s t a r s i g d e r f ö r e e n s å d a n v ä g v i s a r e ? N ä r n u v ä g v i s a r n e så a t t