Fourier decomposition of a plane nonlinear sound wave and transition from Fubini´s to Fay´s solution of Burger´s equation
4
0
0
Full text
(2) ! " !
(3) # $ %
(4) & % ' !!( )+*, -.*, )/ 0 !12 34*5 67 8& 9&: ;=<?> @%A=B;DCFEHG&IJ;LKMONPIJ: QSRALT : KLUV:/WX<JY vFw hqxzy|{V}~]oqhXrt_c`FXZ\P[L]_ci ^aFxz`ctkqbeqdgizfFy|`q]\hdghXi\dJnP g'\ikpXjmiqizly|`zf=y ]ou?nPop,h`qte?hXd]orrsd qnew ]\toduh ]=ikj}~]onPp,hXiyiPxc [L]_^X`qbedgfF]\hXdJikjml]onopX`qh,rno`yHhqxqrshX]o]bershqxu hXXrs¢]\¡bo£te,rdg£eF¤ iv j `qv boy`qt_bocybkt_icchXbkic`hXu `¥H]PiqchX]hXh ]\ \ ¦¨§ª©¬«\®¯«c°)±J²X³´qµe³¶·Xµ¬¸¹²~º»k¼½c¾V¿Xµe¶kÀ¬³k¼Áµ¬¶mÂXú¾,µ'¶k½q²,¾X¿Ä'º\Åqµ'ÂX³½qºz´¹ºz»k¼½q¾V»ÆX³k½c²X´qƺD»ÆXµe³_Ç È¶¼|¾,½µFŹ¼Ä'¶Àeº\½qÅq²Xµq¶ÊÐÑÉ»kÆX²XµÒ¼¿ µeËSÓXºÌgÀeÍL»=»k¶kÆX½qµÎòXÁ~»½q¼½q²X¾¾,¿¼¶Dº³´qÏO¼ÅqÀeµ¬½c¾Ô¾XÁ¿XÏμ»k¼»k½qÆX¾SµºÕJ»V½cûµoÆXÇ×µÖؽq¶k½c²XÍJ¾X»k¿S³Pºz¾X¶k½c¶¢Íg²X½q³k³ À¬È µº¼»¶V¼|½c´q¾¼Åqºµe¶F¾º¨ºz¶¸¹²,º½q»kÂX¼²,µe¾³kµ» Á~¶½qµeû¢²XÄJ»kµe¼½cµe¾Ü¾º»¢³ÄJµD½&ݹ¾,Ù,½½qÄ'²,³k¾ ¼µeÞ)³ÒÙ,¶k²XµeÁX³¼¼|¾Xµ¬¶¼¢·Ë¶DßkÚ'àÄJácâq½ãcä?ºÂX¶½qÂXó²X½»kÓ¼½c¼ È ¾ Ðqº¾,»µÛµe´qÙ,õe½qÀe²X»³¼¼¾Xµe´V³V¿X¶kµe¼¶k³¶¼µe¼|Â~¶º³»kµe¼½cÂX¾Ü³kµ¬º¶kµe¾,¾¿Ü»PºzÅq»kºz¼Ã½q¼|¾,¿¶ºz»'½ÍD¶kÆX»k½cÆX³k¼¶» ¿XÌ¢¾V¼¶»»PÆXº¾,µmÀeÂXµL³µeÍg³k¶k½µ¬¾¹È »'»¼¾ÆXÅqµÒµ¬¶k¶k½q»k¼²,´¾Xº¿Ô»k¼½c¶¾Û½q²Xº=³Àeü|µq¾,Ð µºº¾X³?¿¶ÏÙ¶kº\»kµÏ· ¶F½ßàÍ áqµeâ,¸à²äJºz»k¶¼½q½qþ,²X¶?»k¼¼½c¶?¾ ÍÐ~½cÅq²Xº¾Xÿ ¼¿ÐzÍÍ¢³º½ ³'Íg³kÄ'½ È Æ,¼|Ào»ÆåÆXµÒ»kÆX¶kµØ½q²,Àe½³kÀeµoµqÍÇ Ë æÙ,À¬½q¼|²Xµ¬³¾¹¼»µe¶ç³?¼Àe¾V½µoºDè¶kµ¬Àe³k¼µe¼µe¾¶'»¶'µeÓ»k²X³ºz¾¾X¶k½q¼½q²,¾V»?»k½z½ÒÍ ÁµºµØÀoÂƽÙ,ÄJ½qµe²X³J³¶k¼È µeµe³ç³¼À¬µe½¹¶'µé¼è¾VÀeµe¼Óµe ¾»çߢêmÀë\ºzì¾Vä¬ÁÐXÄ'µØÆX¿Xµeµe³³µL¼|Åcë'µe¿¼È ¶+½cºÊ¾Xµ'¿X¼ÁÏFµe½c¾X¾X¶µq¼½qË ¾XÚ'õeÆX¶µ ¶ ÈÕJ²Xµ³ºÅq¶µe²X¶Ò³kµJ½½Í'Í»k¿XÆ,¼µÜ¶k¶Ù,¼|Â~½qº²X»k³¼¼|½cµ¬¾F³LºÀe¾X½¿µoèìHÀe¼¼¶ªµe¾ºØ»k¿X¶V¼ Ⱥ¶=µe¾XͲX¶k¼¾,½cÀe¾X»küµe½q¶k¾,¶ ¶LÈ ½µ\Í'º¶Û¶k²,ºz³k³kµJµå½´qͼ¿XÅq¼µe¶k¾»Pºz;X½cÀe³FµJìÎÍ³í½ È î,»kï á,ÆX˵'È Á~Ú'½qÆ,²Xµe¾,ÏÛ¿ð麽q³¼Ï¹¾ Ë ¶Ù~È º\Ͻ· ½q¶D»¶ÆX½qÃÏÜòX»k»¼½&½c¾Ù,²XßÁXÅq¼º¾Xü¼¢¿· ¶DͶk½q½c³FÃ|²,ìλk¼óô ½q¾àßsÅqäeºËü¿õͺ½cÓ³F¼ ìºÛñòͽqà³=º»k¾,ÆX¿µÎÀeÙX½q½c³²X³k³kµe¼Àeµe»³Lµe¿SÀ¬½¹Íµé½cè³LÀe¿X¼µe¼¶k¾¶»k¼¶Vº½»Ím¼|½c»¾ÆXäLµºzÆ,¾X¼|´c¿ÆX»kµe½ ³ ƾXµ¬ºz¼|³ »È ÆXµe½q³m¾X¼Ù,Àe²X¶mÁXºz¼¶m¾X¼¢Íg· ²X¶ç¾X¾,Àe½q»³m¼|½cÙ~¾Xº\¶DϽ· ¶JÍm¶kìV½cÃ|º²,³»kµF¼½q´c¾å¼|Åc¼|µe¶'¾ ÅqË=ºzÃÚ'¼|È¿/ÆXË µe¶kµ È ºÓ¼ È ºLºz³kµV¶¼|»²º»µe¿¼|¾ºV³µe´q¼½c¾ÔÄ'ÆXµ¬³kµ ö÷øúùüûýþ ÿúø"ö û÷
(5) !"#$ % & '( )& *& ,+%-. / 0 213' 45 '67& 8 ,& .9!" :";<!" .'=>) ?'@ -6, '3%A ' CB: & D!" ,''0!"E&FG.% %-5' )'H8+ 'A' 4 8 .IJ ,%-- ,' K 0 ML&6,.N"O00PQ3- ,'SRUTVK)-% %:+ W$ 0)' 0@&XY. !"Y$ % & ' XZ [ ,' 4 '34Z\]+=ID!"&B:0"\ 0^-`_ ' ) + 0B:. a '5& ,'04a** 0 = 0# ,% ' "RWTVW) % % %$ #+ E 0)'F bW 0 5- c [ -.A!" :";<!"-.'5NK c) !"A$ % & 'F a 0B: [ dJ ,N!"#) & '3!"0$-'6J 0 a 'X!E'= +] 0' 47-' !"&0, '6 B=X&!" : I:R.
(6) Sûþù ö ù ý ÿû ûVöøúö û÷ û ø
(7) Û ö÷þÎûöý Îû þù ÿ `%'#' '% -'0W ,'347).B:0)0 . !". . Sù û . 450&!"-+ 04a+5I L6.> O0P: & ,' #$ . . # +*,.& ('"() " %. /1032. ).& J$4 4 B: % =!"-$I \ XJ(45$>0' !"a [ D$ >! :\ " XJ&( ,' 4 B:.%- =!" I-' a' 45X &+ 0454 X4M\ # X#.NN4504@- a:\ % B=X&!" : I:\K& 9:<8 ; 7 * 6 :FE \` R :Ra>0 (+ . G..' 00 '= F+ . 45"1 'C4@, \`) DC !.0* ,!"--0#!" ' $N'= *0&*> $&=@?BA '34 B: ,%- a * C$:H* G 0!"& B:.%-I:\Y' 4 ) " &45.'3$ I( 0 ' 45X &+ 0I 4 4 X4ZR LI &>0' [ 0 ' J. 0P: & '. /1032. *. " -LKM* N. -POQ*. + 0!" , 045- a.' '% 0&!T J . O. &#+ ,'34&I! ,' 45-- ,'(0 Z. #. J. J. O[*\,. J K. N. " R" -LSP*. %. J * S VU K. /XWY2. $-'. /],.-^KY2_* K !"W$ % & ,' 0 A0P: & ,' Xcb /1032 0Rd g g . =* ml $-' l eQfg1h i l J g K kj 2 / 1 S n O ^ 2 / 0 3 2 / A g . =* ml !" & A e fg1h i /]O-(KY2_* `.S i " / ojA 2qp / ojA 2 / S1n O 2(/ 30 2 ).&si(tJ# a =45 1 04aLC$ %Z [' !"& ,A 'cR Z #)0'5)& F&.*%X!" +=IF '6% 8 ,& .$.& 0 /XrY2 f u % A J t 'wv /]O-(KY2_* t h K U. H** 0 5- &8 ,& .# .-0E I5A * b&. d J. ).&. & / 2. " N " " ). /]xY2. /a`.2. . . y ~ /10 On2 O / 0 . /XrY2. /XxY2. &F&a! ,&0!"&04(8+ 'A$ % & ,'. f f u b { | z /]}$On2 & u q S ~ | zV~ /X}$On2p | z ~ /]}$On2]da h h /]O-(KY2y* z ? }$O } ~ A 0 .%] [' !"- ,' )0' 4 A 0 J & L | z ~ *. l K -. /0 O. ~ 2 2 -. $ '. }$K.-. /o 2. /XY2.
(8) B%-X4F [ ,. . O 0. \ 0' 48 .IZO ,% ' J. b. W3d &. /XO-(K2V*. 'wv $-'wv. f u. S t h. K S1O. A. B%-X4F [ , R O 0 '7 !"&.*C$.'=>0 ' U 8 ,& .W! :";! .'=> %. z. ).&# !" :";<!"-.'5N. . i" 0 / & 2 ~ S. TV'. /0 02. *. g. . i. !" :";<!"-.'5N. z. ~. . =* g. . . . . . "g g" zn~. *, -n}. p. . i. X6 B:.' +5Ia&# .-0. z /kSR-^On2. /0@,Y2. . . . *. & v. p0 -. . ~. . *, - }. . / ~ p ~ ? t t ~ q 2 p U<U<U ?. *, - l *, -. *. [% 1 %M# %X& ' . zn~. %. / ml On2^-. / ~ t ] p ~ ] 2 A A A (i t ?Bt A t A ~ p p / 032 ? A /. *
(9) 0 -. / 2. 45 .& aA 'C4 +=Ia &0!"N$- ,'a [ ,& F%. G# $# &% C. "o". z. f u z *\`.S gh. . -. *. . ~ U. . ]
(10) 2qp. U<U<U /0 032 & /0 2. v. /0@WY2 & *, - 0 - <U U U. /0R`.2. a& 65& ' 4 $X4=a 0P: & ,' &. a-' &0E) & ~ i ~ RW / 0 0 2 .&)X$ X#+ :.' [ sv :R(TV' 8K 6R & 83 -. / ! :03"2;?B! A .'=> % \ % * \ % ' \ % [ 0 !" ,&0!"&04J8+ '= ,% 'S\:8 .IZO S$ % & ,' 0W 0)' ,S [' !"& ,'3K [ ,Y A U SL'3*\ , , r O 4 *&0$.'=E. ,! J ,%-- ,'SR .I &a! , a* 004)- ) & &a8 -. !" :"; !"-.'5N? 0 G ' ,' 4=X * 0-B: $ % & ' b RETVE0%X$ a [ ' 43E&J 0 5- k / w S
(11) * Y , 2 % z \ \`&45$*%,!"04& &F` &d 65E [ ,#6 0) '6 0' 4 6,& 0) '6 R & } ?/kSR-( On2 0)} '( * '-&W. ,- ` 6(# [ ,%- )-'6'5 + .>A).&JJ* : - ,S 'D G# 0 5- c 6.`3 ,'!.K '3!"0$))-)'= +] K 0 S 0 a 'X!G' 4F)- &E4=X * 0- ,' R S8 , % GJ .B: 0 5- 0 % 0 & & *, U W x , O * 0 U 0 ' *, U x O * 0 U W3` '34 S % *, U U * , @ 0 x x , O * 0 ` 0 % 8 , G) .B: 0 5- % 0 & & *\, U W W r r OQ*
(12) 0 U ` ' *, U ,3`W O[*
(13) 0 U `W '34 SL% *, U , r U U * , R 0 ` W O * 0 r W % 8 , J3CB: = <9 0 % & S *, U &0 *, U r O5*0 U W , ' *, U 0 x W O5*0 U r W %. *, U 0@, W. O *
(14) 0 U x W.
(15) Amplitude 1. b1 b2 b3 b4 0. σ. °DÚ'ÆXµ æ ³¶k»Ñͽq²X³ ÙX½c²X³k¼µe³À¬½¹µéèÀe¼µe¾»k¶ ê D¼¾D»kÆXµ¥ÂX³kµe¶µe¾»?¶k½còX»k¼½q¾HǶ½qü¿DÃ|¼¾XµcÐe»kÆ,µçÀe½c³k³µoÇ ¶kÂ~½q¾,¿X¼¾X´'Àe½µoèÀe¼µe¾»k¶ ¼¾L»ÆXµçÙ~º\Ïm¶k½còX»k¼½q¾ØÇ¿~º¶kÆ,µe¿ Ðqºz¾X¿L¼¾D»kÆXµ?À¬½q³k³µeÀe»µe¿V±çµ¬¶k¶kµ¬Ã ÇkÙ,²XÁX¼¾X¼cÇ¿~º¶kÆaÇ׿X½c»k»µe¿ ºÃÃ~ͽc³î,ï îcãXË/Ú'ÆXµD¾X½q¾aÇ׿X¼¶¶k¼Âº»¼ÅqµD¶k½cÃ|²,»k¼½q¾ß îqä¥Ç?¿X½c»k»kµ¬¿ Ë ù D ù 3÷5ÿ 5
(16) . 0. !"$#&%(' ) *,+.- /021354 47681:9;- 0=<>1@?)BA A&CEDFA G HB)IEJ CBLKM AB !ONPBQR%TSVUXW&Y[Z[#\UXW])@^1@3`_ba +&cM021:d7aL_e13gfh1]ij:)C GekVDFCek.AB)ILJ&Hek.KM GBRlP !\m@SLn )]^13`_a + cM021od7aL_e1@3Pf!1i:)A A ApDFAek )@ILJ GBEKM k !ONPBQR%TSVUXW&Y[Z[#\UXW])@^1@3`_ba +&cM021:d7aL_e13gfh1]i?:)Bk XD2kLGB)ILJ&H H KM. 5.
(17)
Related documents
c) reparera skador, fel eller försämrade prestanda som orsakats av användning av förbrukningsmaterial till andra skrivare än Tektronix/Xerox-skrivare eller användning
– Konstnären Leif Holmstrand kommer uppträda med talsång och ställer ut ett verk speciellt framtaget för utställningen (bild ovan), säger Birgitta Godlund som driver Estesio..
Tredje kvartalets omsättning i Americas uppgick till 280 MUSD (286) med två procents negativ organisk tillväxt.. Rörelseresultat före goodwillavskrivningar uppgick till 47 MUSD
Resultat före skatt men exklusive jämförelsestörande poster för fjärde kvartalet uppgick till 562 MSEK (547) där de negativa valutaeffekterna uppgick till 44 MSEK..
Det operativa kassaflödet för kvartalet steg till 615 MSEK (564), exklusive betalningar hänförliga till strukturåtgärder.. Det operativa kassaflödet motsvarade därmed 116%
Det operativa kassaflödet för kvartalet, exklusive kostnader för omstruktureringsprogrammet, uppgick till 652 MSEK – vilket är 114% av resultat före skatt – jämfört med 578
Det operativa kassaflödet för kvartalet, exklusive utbetalningar relaterade till omstrukturerings- programmet, uppgick till 549 MSEK – vilket är 72% av resultat före skatt –
Kvartsfart spänner över 4 terminer där NEK102 läses första terminen, NEK103 terminen efter, NEK104 terminen därefter och NEK105, NEK106 läses paral- lellt sista terminen..
