Hållbar Ö – en analys av möjligheterna att
försörja ett modellösamhälle i Stilla Havet
med solel
Bachelor of Science Thesis EGI-2012-017 BSC
Title: Hållbar Ö – en analys av möjligheterna att försörja ett modellösamhälle i Stilla Havet med solel
Johannes Vallgårda Approved 11 juni 2012 Examiner Catharina Erlich Supervisor Jon-Erik Dahlin Commissioner Institutionen för Energiteknik Contact person
Abstract
The goal of this paper is to provide a model for a sustainable electricity system to an island, in the Pacific Ocean near the equator.
Sammanfattning
Syftet med denna kandidatuppsats är att göra en grundläggande undersökning om hur vida en ös elsystem som ligger nära ekvatorn kan var hållbart med solceller. Med hållbart menas ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbart.
Målet med uppsatsen är i korthet att skapa en modell för ett hållbart elsystem, till en ö i Stilla havet nära ekvatorn.
Den metod som har använts är att modellera tillgången och efterfrågan av energi i datorprogrammet Stella, och genom det skapa ett dynamiskt system som balanserar dessa mot varandra. Detta för att sedan använda data från modellen till att räkna ut energipriset per kWh för ön i Excel.
Rapportens resultat är att solenergi är jämförbart för elkonsumenterna med el producerat från olja, om oljan får stå för alla sina externa kostnader och möjligheten till pumpkraftverk finns. Det kräver också att elkonsumenterna kan vara sina egna producenter för att slippa utgifter som skatt och kunna minska kostnaderna för distribution. Det kräver även en viss momental anpassning till utbudet av solenergin. Men eftersom att oljan är en ändlig resurs och har haft en stigande kostnadstrend den senaste tiden, medan solenergi haft en sjunkande kostnadstrend, kanske detta blir en mer
Innehållsförteckning
Abstract ... 2
Sammanfattning ... 3
1 Nomenklatur och förkortningar ... 6
2 Syfte ... 8 3 Introduktion ... 8 3.1 Grundantaganden om ön ... 8 Grundläggande antaganden om ön: ... 8 3.2 Väderförhållanden... 9 3.2.1 Solstrålning ... 9 3.2.2 Vindförhållanden ... 10 3.2.3 Temperaturförhållanden ... 11 3.3 Energisystemet ... 11 3.3.1 Produktion ... 12 3.3.2 Distribution ... 19 3.3.3 Energianvändning ... 20
3.4 Ekonomi och Affärsystem ... 27
3.4.1 Elpriser ... 28
4 Mål ... 29
4.1 Delmål: ... 29
4.2 Antaganden och begränsningar för modellen... 29
5 Metod och modell ... 30
5.6 Känslighetsanalys ... 38
6 Resultat och Diskussion ... 39
6.1 Användning ... 39
6.2 Produktion ... 40
6.3 Batteri ... 42
6.4 Elpriser ... 44
7 Slutsatser och framtida arbete ... 46
1 Nomenklatur och förkortningar
Benämning Tecken Enhet
Area A1 (m2)
Användning per capita K2 (kWh/capita och vecka)
Amerikanska dollar USD (Valuta)
Delat tid dt (h)
Energi per sträcka P1 (kWh/km)
Effektivitetskonstant E (1) Förlustkonstant F2 (1) Förlustkonstant F3 (1) Hushållskonstant D1 (1) Industrikonstant D2 (1) Initialvärde för batteri B1 (1) Prisjusteringskonstant K1 (1)
Pris för produktion Pris1 (SEK)
Sträcka S1 (km)
Solinstrålningskonstant C1 (1)
Solinstrålningskonstant C2 (1)
Svenska kronor SEK (Valuta)
Tid t (h)
Förkortningar
Bruttonationalprodukt BNP
International Energy Agency IEA National Aeronautics and Space Administration NASA
2 Syfte
Syftet med denna kandidatuppsats är att göra en grundläggande undersökning över hur vida en ös elsystem som ligger nära ekvatorn kan var hållbart. Med hållbart menas ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbart. Detta ska undersökas genom att modelera ett elsystem baserat på
förnybarenergi, för att beräkna kostnaderna för elen och jämföra dem med konventionella alternativ. Modellen kommer att baseras på antaganden om en fiktiv ö, där ett samhälle ska byggas från
grunden.
3 Introduktion
Denna inledande studien behandlar i huvudsak tre områden: Fakta om hur ett energisystem fungerar, de metrologiska spelreglerna och de ekonomiska spelreglerna för den fiktiva ön. Studien börjar med att sätta upp spelreglerna för ön, grundantaganden om befolkning, ekonomi, statskick och naturresurser. Sedan beskrivs energisystemet uppdelat i produktion, distribution och användning. Avslutningsvis behandlas elpriser och affärssystem för implementering av ett
energisystem.
3.1 Grundantaganden om ön
Grundantagandet för den fiktiva ön är att det är ett välutvecklat demokratiskt samhälle, med ett välstånd som motsvarar Sveriges. Ön är positionerad i Stilla havet nära ekvatorn. Samhället finns inte ännu, utan ska byggas från grunden. Målet är att konstruera ett samhälle som är hållbart ur ett ekonomiskt, ekologiskt och socialt perspektiv. Detta arbete koncentrerar sig på en hållbar elförsörjning för ön.
Grundläggande antaganden om ön:
• Position: Latitud 0; Longitud +160 • Befolkning: 100 000 invånare. • Yta: 10 kvadratkilometer
• Ekonomi: BNP per capita; cirka 350 000 SEK (motsvarande Sveriges).
• Naturresurser: Inga andra än de som ges naturligt av det geografiska läget, med det menas
sol, vind och vatten.
3.2 Väderförhållanden
Denna ö ska vara energimässigt självförsörjande med enbart de resurser som ges naturligt av det geografiska läget. De resurser som syftas på är sol och vind, då dessa är de mest kommersiellt gångbara av de förnybara resurserna, för en ö i Stillahavet. För att kunna undersöka möjligheterna för dessa måste de geologiska spelreglerna först bestämmas. Med detta menas vilka energiresurser det geografiska väderförhållandet ger bäst möjlighet till att använda. De presenteras nedan för det geografiska läget latitud 0 och longitud 160, vilket är ett område vid ekvatorn i Stillahavet. Ön är fiktiv men läget är det reella läget för koordinaterna, med de verkliga väderförhållandena för området. De väderdata som presenteras nedan är baserad på NASA:s världsomspännande databank för olika geografiska väderförhållanden på jorden.
3.2.1 Solstrålning
Med solstrålning menas den energi som solen strålar in över en vertikal yta på marknivå från solen. En del av denna energi går sedan att omvandla till användbar energi, för uppvärmning eller
elektricitet. För att bestämma potentialen hos denna energikälla måste den instrålade solenergin per dag och över året kartläggas. Detta för att avgöra pålitligheten och kapaciteten hos denna
energikälla.
Det som tydligt framgår i Figur 1 är att solen är en pålitlig och jämn energikälla året runt vid det geografiska läget (longitud 160, latitud 0). Antalet dagar med sol utan moln är 11-14 per månad och dessa har bara några procent högre instrålad effekt än den genomsnittliga instrålade effekten som är presenterad i Figur 1. Detta betyder att solförhållandena för det geografiska läget relativt för jorden, för solenergi, är mycket bra.(National Aeronautics and Space Administration, NASA, 2012a).
Figur 1. Diagrammet visar den genomsnittliga solinstrålningen per dag de olika månaderna under ett år, uppmätt under en
22 års period (kilowattimmar per kvadratmeter och dag). De tre olika kurvorna står för de tre olika scenariona (medel, min och max) beskrivna i texten till Tabell 9, Bilaga 1. (National Aeronautics and Space Administration, NASA, 2012a).
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec
Figur 2 visar hur effekten från solen varierar under en dag. Detta måste fastsällas för att kunna
dimensionera solcellerna efter den effekt som energibehovet kräver vid olika tider över dagen. Det som framgår är att dygnsvariationen är ganska lik året runt. Detta är bra då solen går att använda under liknande förutsättningar året runt.
Figur 2. Den genomsnittliga dygnsvariationen för januari, maj och september med tre timmars intervall. Baserad på data
från Tabell 10 bilaga 1. (National Aeronautics and Space Administration, NASA, 2012a).
Slutsatsen av dessa data för solinstrålningen är att det finns stor potential för solkraft i området, då det finns gott om solenergi året runt.
3.2.2 Vindförhållanden
Med vindförhållanden menas de förutsättningar som finns för det geografiska läget att utvinna energi ur vinden, alltså hur mycket det blåser.
Tabell 1. Den genomsnittliga vindhastigheten för de olika månaderna på året, mätt under en 22 års period, i meter per
sekund, för 50 och 100 meters höjd. Data i tabellen är från (National Aeronautics and Space Administration, NASA, 2012a).
Vindhastighet vid 50 meters höjd i meter per sekund (m/s)
10- Års Genomsnitt
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Årsgenomsnitt 3,99 4 3,85 3,69 3,52 3,26 3,34 3,59 3,98 3,5 4,24 4,15 3,75
Vindhastighet vid 100 meters höjd i meter per sekund (m/s)
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Årsgenomsnitt 10-Års Genomsnitt 4,42 4,43 4,27 4,09 3,9 3,61 3,7 3,98 4,41 3,88 4,7 4,6 4,16 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0 03 06 09 12 15 18 21 24 kW /m 2
Dyngsvariationen för solinstrålning vid
olika årstider, med tre timmars
intervall
I tabell 1 framgår det att vindhastigheten ligger mellan 3 och 4 m/s för det geografiska området, vilket är alldeles för lågt för att vindkraft ska vara lönsamt. Enligt MIUU-modellen måste
årsgenomsnittsvindhastigheten på 71 meters höjd (nodpunkten) överstiga 6 sekundmeter, för att det ska vara lönsamt att installera vindkraft (Blomqvist, Nyberg, Simonsson, Söderberg, & Unger, 2008). Eftersom att det blåser för lite på denna plats kan vindkraft uteslutas.
3.2.3 Temperaturförhållanden
Med temperaturförhållanden menas den genomsnittliga temperaturen på ön. Denna information behövs för att få en uppfattning om uppvärmnings- eller kylbehovet på ön.
Enligt Figur 3 så är den genomsnittliga temperaturen mellan 26 och 28 grader Celsius året runt, för det geografiska läget. Detta betyder att ön främst har ett kylbehov, för att få en behaglig
rumstemperatur i bostäder och på arbetsplatser.
Figur 3, Diagram över den genomsnittliga temperaturen för de olika månandena på året, uppmätt under en 22 års period.
Baserad på data från Tabell 11 Bilaga 2. (National Aeronautics and Space Administration, NASA, 2012a).
3.3 Energisystemet
Energi går inte att förstöra utan enbart att omvandla till olika former. Ett energisystem är det system som omvandlar en form av energi till en annan, för att vi lättare ska kunna använda den. Energi är en slags potential skillnad som alltid strävar mot jämvikt. Det är denna strävan mot jämvikt som vi utnyttjar till att utföra ett arbete.
Energisystemet besår av tre delar: produktion, distribution och användning. Produktionen är de metoder vi använder för att omvandla energi från en form till en annan, för att kunna
distribuera/lagra den. Distributionen är de system vi använder för att föra energin från produktionen till användningen. Användningen är den del då vi utnyttjar energin för att utföra ett arbete åt oss. För att energisystemet ska vara hållbart ska detta gälla systemets alla tre delar.
Detta arbete kommer att fokusera på elsystemet. Det som är viktigt att säkerställa i ett elsystem är att frekvensen hålls jämn i ledningarna, och där av att det tillförs lika mycket effekt som det används momentant. Problemet med el är att den är dyr att lagra, vilket betyder att man bör sträva efter att producera lika mycket energi som används momentalt.
3.3.1 Produktion
I dagsläget produceras majoriteten av all el i världen ur fossila bränslen, vilket beror på att det är det mest kostnadseffektiva i dagsläget, utifrån det ekonomiska system vi har idag. Av de förnybara bränslena är vattenkraft den största, vattenkraften utgör cirka 16 % av produktionen. Andra förnybara produktionsslag som sol, vind och biobränsle är på frammarsch, men långt ifrån att på något sätt ersätta den fossila elkraftproduktionen. För små öar ser denna karta lite annorlunda ut. Där dominerar fossila bränslen ännu mer kraftproduktionen. På Hawaii tillexempel (som består av några öar i Stilla havet, nära ekvatorn) kommer 92,8 % av elproduktionen från fossila bränslen, varav cirka 82,6 % av de fossila bränslena kommer från olja och 15,3 % av dem från kol. (National
Aeronautics and Space Administration, NASA).
Figur 4. Diagrammet visar elproduktionen i världen uppdelat efter produktionsslag, mätt i procent (%). Data i diagramet är
från Tabell 15, Bilaga 4. (IEA, International Energy Agency, 2011)
Kol och koks 41% Olja 5% Naturgas 21% Kärnkraft 14% Vattenkraft 16% Övrigt 3%
Den fiktiva ön har som grundkrav att den ska ha en hållbar energiförsörjning utifrån det geografiska läget. Med det menas att den inte har några naturresurser som tillexempel vattenkraft eller
geotermiska källor för kraftproduktion, utan enbart de resurser den har naturligt utifrån sina metrologiska förutsättningar.
3.3.1.1 Förnybar produktion
Egentligen finns det ingen oändligt förnybar energi, då all energi tar slut så småningom. All energi strävar efter jämvikt. Enligt de termodynamiska lagarna uppstår denna totala jämvikt så småningom, den så kallade ”värme döden”. Då finns det inga potentialskillnader utan allt är i jämvikt. Det vi kallar förnybart är den energi som går att återskapa inom ramen för en överskådlig framtid under en lång tid framöver. Det vi kallar för hållbarenergi är den energi som går att bruka på ett hållbart sätt över en överskådlig tid, ofta relaterat till förnybar. Nästan all energi som går under förnybar energi, kommer idag från solen direkt eller indirekt. Till exempel är solenergi en direkt källa från solen, medan vattenkraft, vindkraft och biobränslen är en indirekt kraftkälla från solen. Några av undantagen är tidvattenkraft och geotermisk kraft.
Det finns gott om förnybar energi, till exempel motsvarar den energi som solen strålar in mot jorden 2 850 gånger den årliga energianvändningen i världen per år (BWS Solar). Problemet ligger i att utvinna den förnybara energin på ett miljövänligt och kostnadseffektivt sätt som passar våra behov. Ett problem med tillexempel direkt solenergi är att den införskaffas under dagen och därför är som mest användbar under dagen. Detta beror på att det är dålig verkningsgrad och dyrt att spara el. El bör alltså användas i samma takt som det förbrukas. Ett annat problem är att den är dyr att producera då solceller har lågverkningsgrad och är dyra.
3.3.1.1.1 Solkraft
Solkraft är när solenergi omvandlas till värme/kyla eller elektricitet. Problemet med solkraft är att det idag inte går att fånga upp tillräckligt med solenergi på ett kostnadseffektivt sätt, för att tillgodose alla våra energibehov. Detta beror på tre faktorer:
2. Dyra - Solceller är dyra att producera gentemot den el de producerar, jämfört med många andra energislag.
3. Opålitlighet - Att solen enbart lyser på dagen och olika mycket olika dagar. Detta är ett problem då det är dyrt och kan leda till förluster i att spara el.
Den direkta solenergi som är mest kostnadseffektiv i dagsläget är enklare solceller med låg verkningsgrad och termisk solenergi. Denna litteraturstudie är koncentrerad till elförsörjningen av den fiktiva ön. Den billigaste typen av solkraft för elproduktion är solceller och därför koncentreras arbetet till solceller.
3.3.1.1.1.1 Solceller (PV, PhotoVoltaic)
Solceller är en typ av solkraft som omvandlar solenergi till elektricitet. Solstrålarna skapar en potentialskillnad i solcellen som sedan kan ledas bort i form av ström, som illustreras i figur 5.
Figur 5. Visar hur en solcell fungerar. Det som sker i solcellen är att solen skapar en elektromagnetiskspänning i solcellen,
som leds bort i form av ström som vi kan utnyttja till arbete, till exempel glödlampan i bilden. (Solceller)
Det finns idag i huvudsak två typer av solceller för kommersiellt bruk. Kristallina celler och tunnfilmsceller, varav kristallina celler är vanligast idag då de har en högre verkningsgrads än tunnfilmsceller. De kristallina celler som är vanliga på marknaden idag har en verkningsgrad på runt 20 %. Dock har det hänt mycket på sistone då tunnfilmsceller har blivit billiga att producera och fått högre verkningsgrad. Detta har lett till att tunnfilmsceller numer är billigast per producerad
3.3.1.1.1.2 Priser
Priset på el producerat från solenergi har sjunkit kraftigt de senaste åren. Det är fortfarande en omogen teknik som inte helt kan bära sina egna kostnader, men den närmar sig. När man räknar ut priset på solel, räknar man oftast med en hög initial kapitalkostnad som förläggs på elpriset över en längre tid.
Figur 6. Diagramet illustrerar prisnedgången av solceller sedan 1975 till 2008. Den visar även den då förväntade
prisnedgången fram till 2012, vilket dock har visat sig bli ännu större. Tagen från (McKinsey, 2009)
Det som tydligt framgår av figur 6 är att solceller ständigt har blivit billigare och effektivare. Enligt
Solarbuzz (konsultbyrå inom solenergimarknaden) är priset nu nere på 0,81 USD per peak watt
installerad solkraft för de billigaste varianterna (tunnfilmceller) i de soligaste områdena (Solarbuzz, 2012a). Det motsvarar cirka 5,4 svenska kronor per peak watt installerad solkraft.
Om vi istället ser till kostnaden för ett solenergisystem relativt vad vi får ut i kilowattimmar, är priset med den mest priseffektiva tekniken för elproduktion (tunnfilmceller) nere runt 0,25 dollar per kilowattimme (Solarbuzz, 2012). Det motsvarar cirka 1,7 svenska kronor per kilowattimme.
Figur 5 visar tre olika scenarion för elproduktion med PV celler för ett år, med den mest priseffektiva
solenergi tekniken. Figuren består av tre scenarion.
2. Scenario två: en småskalig solanläggning på marknivå utan batteri som är nätbunden på 50 kilowatt. Kostnaden för systemet är 269 353 US dollar, eller motsvarande cirka 1 800 000 svenska kronor.
3. Scenario tre: solceller i stor skala på taket till en industrianläggning, med en effekt på 500 kilowatt. Kostnaden för systemet är 1 955 330 US dollar, eller motsvarande cirka 13 000 000 svenska kronor. (Solarbuzz, 2012b)
Det som framgår från figur 7 är att priserna för solceller har minskat stadigt under året.
Figur 7. Diagrammet visar prisutveckling för de olika scenariona presenterade ovanför tabell 5, för att producera solenergi
med PV celler. Med data från tabell 2.2, bilaga 2. (Solarbuzz, 2012a).
Det går att dra tre generella slutsatser om solkraft, i form av solceller, baserat på det som presenterats ovan:
1. Storskaligt är billigare än småskaligt.
a. Detta beror på att större enheter kan dela på tilläggsenheter som tillexempel
omriktare (omriktare är en enhet som gör om likström till växelström och vise versa). b. De har även fördel i ”economics of scale” (storskalig drift) vilket kan vara avgörande
för att få ett bra pris på en ö i Stilla havet, där möjligheterna för egen produktion är små, och import kan vara dyr om den sker i för liten skala.
2. Nätburen solkraft är billigare än icke nätburen
a. Detta då det inte kräver dyra batterikostnader vilket icke nätburna system gör. Dock kräver ett nätburet system att det finns något slags storskaligt kompletterande system, för att backa upp solenergin när det inte finns sol.
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 feb
11 mar11 apr11 maj11 jun11 jul11 aug11 sep11 okt11 nov11 dec11 jan12 feb12
U S C en t/ kW h
Pris per kilowattimme
3. Prisutvecklingen för solceller pekar nedåt
a. Priserna har de senaste åren sjunkit rejält och kan därför förväntas fortsätta nedåt. 3.3.1.1.1.3 Solceller på taket
Solenergi tar upp väldigt mycket plats. För en liten ö kan det vara smart att placera solceller på hustaken, för att inte ta upp onödigt utrymme på ön. Att placera dem på taket behöver inte vara så mycket dyrare än att placera dem storskaligt. I detta fall ska en ö med 100 000 invånare byggas från grunden. Detta betyder att det ska köpas solceller till 100 000 människors hustak, vilket borde betyda att det går att få ner priserna så att de närmar sig de storskaliga anläggningarna.
3.3.1.2 Fossila bränslen
På en ö är det vanligt med fossila bränslen som energiproduktionsslag. På till exempel Hawaii produceras majoriteten av all el från olja. Figur 8 visar priset på att producera el från olika fossila råvaror. Priset är baserat på råvarukostnaden plus kapitalkostnaden för anläggningen som producerar energin. Det som framgår tydligt är att det är betydligt billigare att producera el från fossila bränslen än det är att producera el av solkraft. En annan fördel är att det är lättare att styra produktionen efter användningen med fossila bränslen än med solkraft.
Figur 8. Diagrammet visar produktionspriset för olja, kol och gas, baserat på kostnaden för råvaran och anläggningen, mätt
i svenska ören per kilowattimme. Diagrammet baseras på data från tabell 3.1, bilaga 3. (Nuclear Energy Institute, NEI, USA)
Det som inte är inräknat i diagrammet ovan är de ekonomiska externaliteter som förbränning av fossila bränslen ger upphov till.
3.3.1.3 Ekonomiska externaliteter
Ekonomiska externaliteter är kostnaderna för den påverkan produktionsformen har på samhället i stort, men som produktionsformen traditionellt sett inte behövt ta ansvar för ekonomiskt. Exempel på sådana är växthuseffektens förväntade kostnader för världsekonomin, och kostnaden för de sjukdomar som luftföroreningar från till exempel kolkraftverk kan ge upphov till för samhället. Idag
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 Sv en sk a öre n p er k ilo w at timme (ö re n/ kW h)
Pris på elproduktion efter råvara
tas många initiativ till att beskatta dessa ekonomiska externaliteter och på så sätt föra in dem i kostnadskalkylen för energislaget. Till exempel Europas handel med utsläppsrättigheter eller Sveriges elcertifikat. Problemet är att det är svårt att uppskatta de externa kostnaderna för en
produktionsform. Detta på grund av två anledningar: för det första att de externa kostnaderna beror på många komplexa parametrar, och för det andra vet oftast ingen hur tillexempel kolproduktion kommer att påverka omvärlden.
Tabell 2, Tabellen visar kostnaderna per kilowattimme för de ekonomiska externaliteter som produktionsslaget har på
samhället i övrigt, mätt i svenska ören per kilowattimme. Dessa siffror är grovt beräknade då det är väldigt svårt att få exakta siffror på den här typen av data. Data i tabellen är baserad på data från (ExternE - Externalities of Energy. A
Reserch Prodject of the European Commission)
Land Kol Olja Gas PV
Sverige 26,5
Danmark 48,6 22,1
Tyskland 39,8 57,5 13,26 5,3
England 57,5 35,4 8,8
Tabell 2 visar uppskattningar av kostnaderna för de ekonomiska externaliteter som kol, olja, gas och
solceller i Sverige, Danmark, Tyskland och England ger upphov till. Om dessa adderas till de kostnader som dessa bränslen redan har för produktionsslaget, så är fossila bränslen fortfarande mycket
billigare än den billigaste solkraften. Olja som är dyrast och vanligast på små isolerade öar är nästan lika dyrt som solceller, med de ekonomiska externaliteter som den ger upphov till inräknade (men fortfarande billigare). De siffor som lagts på för ekonomiska externaliteter som dessa slag ger upphov till är teoretiska uppskattningar.
Figur 9. Diagrammet visar produktionskostnaderna för kol, gas och olja med ekonomiska externaliteter inräknande, mätt i
svenska ören per kilowattimme. Diagrammet baseras på data från Tabell 13, Bilaga 3 (Nuclear Energy Institute, NEI, USA) och Tabell 2, (ExternE - Externalities of Energy. A Reserch Prodject of the European Commission).
0 20 40 60 80 100 120 140 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 Sv en sk a öre n p er k ilo w at timme (Ö re /kW h)
Råvarupriser med ekonomiska
externaliteter inräknade
3.3.2 Distribution
Distributionen är den väg energin tar från produktion till användning. Det som är intressant att belysa är hur distributionen ska regleras/styras för att bäst utnyttja de resurser som finns att tillgå. Detta arbete är begränsat till elförsörjningen och där av elnätet som distributionsform.
3.3.2.1 Elnätet
Oftast har ett elnät ett stort stamnät där produktionen skickar in energi. Stamnätet delar sedan in sig i mindre nät som så småningom når användarna (hushåll, industri, etc). Kostnaden för
distributionstjänsten av el kostar i Sverige 40 till 50 svenska ören per kilowattimme för
privatpersoner och runt 20 svenska ören per kilowattimme för industri andra näringsverksamheter.
Figur 10. Diagrammet visar genomsnittspris för olika typkunder för distributionsnätstjänsten i Sverige, mätt i svenska ören
per kilowattimme. Data från Tabell 14, Bilaga 3. (Statistiska Centralbyrån, Sverige, 2012)
3.3.2.2 Smart elnät (Smart Grid)
När ett energisystem är baserat till stor del på opålitliga förnybara energikällor måste systemet ha en backup. Till exempel när Sverige bygger ut sin vindkraftflotta måste vi kunna backa upp vindkraften med lika stor kapacitet som vi bygger ut den med. I Sverige görs detta med hjälp av vattenkraft, import/export av el med grannländerna, och i mindre skala med avtal om förbrukningsreglering av el med industrin. I Sverige i dagsläget och historiskt är det en väldigt låg priskänslighet på elmarknaden då konsumenterna köper sin el oavsett elpriserna. Detta försöker Svenska kraftnät och Nord Pool Spot att luckra upp genom att göra förbrukningsregleringsavtal med industrin, och de ser gärna att även privatpersoner blir mer priskänsliga i framtiden genom smartare el lösningar. (Norlund, 2011), (Hammarstedt, 2012). 0 10 20 30 40 50 60 70 Ö re p er k ilo w at timme
Nättjänstpris per sektor
Lägenhet
För den fiktiva ön i Stilla havet kommer det inte att finnas några grannländer att importera/exportera el med, för att stödja systemet och effektivare kunna utnyttja de förnybara resurserna. Det betyder att det måste byggas reservkapacitet för att stödja systemet. Detta kostar mycket pengar då det leder till dubbla systemkostnader, både för det primära och för det sekundära backup systemet. För att minska denna kostnad måste användningen till viss grad anpassas efter tillgången, ett så kallat smart elnät.
3.3.2.3 Batterier
I ett elnät måste man idag ha en kapacitet som är långt högre än genomsnittsförbrukningen över en dag. Detta är på grund av den ojämna elanvändningen över dagen, då den mesta förbrukningen sker under dag tid. Om till exempel USA skulle installera en storskalig nätburen energilagring i sitt nät skulle de kunna minska sin energiproduktionskapacitet med 20, 30 procent av vad den är idag. I USA som är världens största kärnkraftsproducent skulle det motsvara den kapacitet som deras kärnkraft står för idag (Rogers, 2012).
Idag står den lagrade kapaciteten att generera el för cirka 3 % av den totala eleffekten i värden, cirka 90 gigawatt. Nästan hela effekten utgörs av pumpkraftverk, då dessa är billigast vid längre förvaring. Problemet med pumpkraftverk är att det måste finnas höjdskillnader för att de ska vara lönsamma att bygga. De är alltså begränsade till vissa geografiska områden. Behovet att spara el är stort då det är en förutsättning för att kunna bygga ut den förnybara elen i en större skala. Idag är det
pumpkraftverk som är mest kostnadseffektiva om de geografiska förutsättningarna ger möjlighet till det. Men batterier av olika slag börjar närma sig att bli konkurrenskraftiga. Om man gör en
livscykelskostnadskalkyl så kostar det att lagra och generera el från pumpkraftverk cirka 0,34 öre per kilowattimme, utöver det ordinarie tillverkningspriset för elen. Medan för batterier ligger detta omkring 1,2 till 4,3 svenska ören per kilowattimme, beroende på hur de används. (Ward T. Jewell, 2008)
3.3.3 Energianvändning
Att bedöma en fiktiv ö:s energiförbrukning är svårt, då energiförbrukningen beror på många faktorer. Det som generellt avgör energiförbrukningen är välståndet (hur utvecklat landet är), klimatet och kostnaden för den el som är möjlig att producera.
Figur 11 visar fördelningen av energianvändningen mellan industri, bostäder, transport och icke
Figur 11. Detta är ett diagram över fördelningen av energianvändningen mellan de olika sektorerna; industri, transport,
bostäder och icke energiändamål, i terrawattimmar. Data i diagrammet är från; (IEA, International Energy Agency, 2011)
I till exempel Sverige är det en liknande fördelning som den i figur 11, med en något mindre andel för transport. Vilket framgår av tabell 3. Sverige har en ganska hög energianvändning per capita, vilket beror på att Sverige är ett välutvecklat land med en höglevnadsstandard (hög energiförbrukning och välstånd är ofta starkt sammankopplade). Två andra faktorer som spelar in är att Sverige är ett kallt land och behöver mycket uppvärmning på vintern samt att Sverige har relativt billiga energiresurser, vilket har lett till att Sverige har utvecklat en energiintensiv industri.
Tabell 3, Sveriges energianvändning per sektor, mätt i terawattimmar. (Energimyndigheten, Sverige, 2011)
Industri Transport (inrikes)
Bostäder och service
Förluster (exklusive
kärnkraft) Förluster kärnkraft
Utrikestransporter och icke
energiändamål Total energianvändning
2008 149 91 142 32 120 64 597 2009 132 89 145 32 97 62 558 2010 149 96 166 46 108 51 616 27273 TWh 28% 26742 TWh 27% 35319 TWh 36% 8688 TWh 9%
Världens energianvändning per sektor 2008
Industri Transporter
Tabell 4, Sveriges elanvändning per sektor, mätt i terawattimmar. (Energimyndigheten, Sverige, 2011)
Industri Transport (inrikes) Bostäder och service Fjärrvärme Distributions-förluster Total elanvändning
2008 55,6 2,7 69,5 4,7 9,3 141,8
2009 49,4 2,4 71,2 4,6 10,7 138,4
2010 52,4 3 76,8 3,5 11,1 146,8
Sveriges elförbrukning är fördelat liknande mellan industri och bostäder som den totala energianvändningen är, med undantag för transport då den nästan helt uteslutande drivs på
förbränning av fossilbränslen i fordonet och inte av elnätet. Elnätet står för cirka 147 terawattimmar av energianvändningen medan den totala (utan förluster inräknade) står för cirka 411
terawattimmar. Alltså cirka 36 % av det totala energibehovet i Sverige. Av de 147 TWh är 11 TWh distributionsförluster, vilket beror på att en stor del av Sveriges energi produceras i norra Sverige medan den största användningen finns i södra Sverige. Att elen måste transporteras så långa vägar leder automatiskt till förluster i elnätet.
Tabell 5, Elproduktionen i OECD länderna, mätt i kilowattimmar per capita. (OECD, Organisation for Economic Co-operation and Development, 2009)
Island Norge Kanada Finland Sverige USA OECD totalt Schweiz Japan
Vattenkraft/Geotermisk 52 813 26 388 10 942 2 477 7 008 957 1 130 4 648 637
Vindkraft 0 209 113 56 269 232 180 0 27
Kärnkraft 0 0 2 696 4 409 5 382 2 699 1 869 3 607 2 198
Fossilkraft 0 919 4 572 4 822 431 9 424 5 186 117 5 178
Biobränsle och avfall 0 63 239 1 670 1 281 219 189 313 128
Total bruttoproduktion 52 625 27 549 18 566 13 428 14 375 13 531 8 554 8 699 8 169
Import–Export 0 1 858 1 059 2 270 506 111 10 273 0
Total elanvändning 52 625 25 691 17 507 15 698 14 881 13 642 8 564 8 426 8 169
Belgien Frankrike Nederländerna Tyskland Danmark Spanien Storbritannien Italien Polen
Vattenkraft/Geotermisk 74 897 12 288 0 707 84 912 63
Vindkraft 93 121 278 461 1 218 794 138 102 29
Kärnkraft 4 388 6 371 254 1 644 0 1 143 1 120 0 0
Fossilkraft 3 330 871 5 767 4 314 4 636 3 582 4 411 3 636 3 736
Biobränsle och avfall 436 93 465 491 727 91 204 132 137
Total bruttoproduktion 8 319 8 351 6 777 7 200 6 584 6 320 5 958 4 783 3 965
Import–Export 167 400 296 149 55 176 47 745 58
Tabell 5 är en tabell över elförbrukningen i några industriländer. Det som framgår är att det är tre
faktorer som leder till hög elförbrukning:
1. Billig el – De länder som har störst andel vattenkraft/geotermisk energi är de länder som har högst elförbrukning per capita (vattenkraft och geotermisk energi är billiga att producera el från). Ett exempel på detta är Island, med enorma vattenkraft- och geotermiska resurser som lagt grunden till en stor energikrävande aluminiumindustri. Billig energi minskar även
incitamenten att energieffektivisera.
2. Höglevnadsstandard – Höglevnadsstandard drar mer resurser. Ett exempel på det är Japan med en relativt hög elförbrukning per capita trots att landet är resursfattigt. Det har en låg andel billig el jämfört med den höga elförbrukningen. Omvänt så har Polen lägst
elförbrukning per capita i tabellen och lägst BNP per capita i tabellen
3. Kallt – Generellt av dessa länder har de länder som ligger längst norrut högst elförbrukning.
Detta kan ifrågasättas då det är vanligt med andra resurser än el för uppvärmning, men ändå har de nordligaste länderna högst elkonsumtion.
3.3.3.1 Belastning över dygnet 3.3.3.1.1 Elbelastningen
Att bedöma elbelastningen över dygnet på en fiktiv ö i Stilla havet är svårt då den beror på många faktorer. Det som dock är typiskt för elbelastningen i ett varmt land med höglevnadsstandard, där kylbehovet är stort dagtid när solen ligger på, är att toppbelastningen på elnätet följer kurvan för solens instrålade effekt över dagen (vilket framgår i figur 12). Detta dock med en viss förskjutning då värmen från solen värmer upp successivt och hänger kvar med en viss fördröjning. Detta är bra för solenergi, då solenergin bättre kan täcka elbehovet. Det som även framgår i figur 12 är att
belastningstoppen är lika stor på vintern och sommaren men att den på vintern är mer fördelad till morgon och kväll, medan den på sommaren är mest förlagd till mitt på dagen. Dock är
Figur 12. Detta är ett diagram över belastningen på elnätet i USA, fördelat över ett dygn, mätt i fraktioner per timme av den
totala belastningen över ett dygn. De olika prickarna står för olika elområden i USA och sträcket är medelvärdet av dessa. Det vänstra diagrammet visar sommarbelastningen och det högra vinterbelastningen. (David J. Sailora, 2004)
3.3.3.1.2 Trafikbelastningen
Att bedöma trafikbelastningen i ett modernt välutvecklat samhälle är mindre komplicerat då den ser relativt lik ut världen över. Den består oftast av två belastningstoppar; den första morgontid (när folk börjar jobbet) och den andra kvällstid (när folk slutar jobbet). Mellan dessa toppar är belastningen medelhög då all arbetstrafik är i gång, och på nattetid är den låg då folk sover. Figur 13 visar hur belastningen ser ut i några av de större städerna i USA, där detta mönster (beskrivet ovan) syns tydligt. Det som är intressant är att Figur 27, Bilaga 5, som är ett diagram över andelen stillastående bilar på Öland i Sverige, har ett nästan identiskt liknande mönster som det i figur 13 över
belastningen i USA.
Figur 13. Detta är ett diagram över trafikbelastningen i några av USA:s större städer. Prickarna representerar olika städer
3.3.3.2 Transportinfrastruktur
Det mest energisnåla transportmedlet i en stad är idag tunnelbanan, dock är tunnelbanesystemet alldeles för dyrt för att byggas på en liten ö med 100 000 invånare. Däremot är spårtaxi väldigt bra anpassade för små öar med en befolkning på 100 000 invånare, då ön innebär korta avstånd och en lagom stor befolkning för att det ska vara lönsamt. En spårtaxi drar fem gånger mindre energi än en personbil. Den drar dessutom mindre energi än en elbil, då elbilen är tyngre med sina tunga batterier och har större förluster i sina hjul mot vägen än vad spårbilen har mot spåren. Om infrastrukturen byggs från grunden är det ekonomiskt hållbart att bygga en infrastruktur bestående av spårtaxi för 3-5 personer istället för biltrafik. Spårbilen drar cirka 0,18 kilowattimmar per personkilometer. Ett problem med personbilstransport är att många åker själva i sin bil, vilket är väldigt resursslösande. Med spårtaxi kommer alla invånare att dela på några spårbilar som därigenom kan utnyttjas optimalt. Vid till exempel rusningstrafik skulle det kunna vara möjligt att koppla ihop dem i större enheter, så att de kan transportera fler åt gången och på så sätt utnyttjas kapaciteten ännu bättre. (Näringsdepartementet, 2009)
3.3.3.3 Hushåll
Att bedöma den exakta energiåtgången i ett hushåll är svårt. Det som är tydligt är att energiåtgången är stor då det behövs kylas ner eller värmas upp i bostäderna, vilket syns tydligt i figur 10 (där
elbelastningen följer solens uppvärmning på sommaren, och går ner något mitt på dagen då solen värmer men i övrigt är relativt hög dygnet runt på vintern). I Sverige har vi under de kallaste perioderna en temperatur på 10 minusgrader (Celsius), detta är cirka 30 grader mindre än en behaglig rumstemperatur. Medan det på den fiktiva ön är en temperatur runt 27 grader (Celsius), vilket bara är 5-6 grader från en behaglig rumstemperatur. Detta betyder att kylbehovet är relativt litet och ganska begränsat till dagtid då solen lyser.
3.3.3.4 Industri
Efter att ha studerat Hawaii som tillhör USA, Cypern och Maldiverna framgår det att alla de tre ländernas/öarnas största näringar är turism, och de näringar som skapas kring turistnäringen. Ingen av dem har någon större tung/energikrävande industri (The Central Intelligence Agency (CIA) ). Detta beror på tre anledningar:
1. För små öar för att utnyttja ”economics of scale” - Att få effektivare produktion genom att utnyttja fördelarna med att producera i stor skala.
2. Resursfattiga – Dyra råvaror och dyr energiproduktion.
3. Transportsträckor – långa transportsträckor för import och export.
3.4 Ekonomi och Affärsystem
Elen i ett nät tar två vägar till slutkunden; en faktisk väg från produktion genom näten till
elanvändare, och den andra från produktion till en prisstyrningsmekanism (tillexempel en elbörs) där ett elhandelsbolag köper elen och säljer den till kunden (elanvändaren). Figur 14 illustrerar hur denna uppdelning ser ut i Sverige; mellan den ekonomiska vägen och den tekniska vägen. Det finns två huvudfrågor att ta ställning till när en elmarknad ska konstrueras; hur ska prissättningen styras och vilka ska få vara aktörer på elmarknaden. Med det menas hur vida privatpersoner ska kunna producera el och sälja den på samma villkor som de stora elproducenterna, och hur prisbilden kan styra elanvändningen för att bättre anpassa sig efter tillgången.
Figur 14, Bilden illustrerar hur den svenska elmarknaden är strukturerad. Med en ekonomisk väg för elen från producent till
3.4.1 Elpriser
I Sverige har vi relativt billig el då vi har tillgång till en stor mängd vattenkraft. I Sverige skulle inte solenergi vara konkurrenskraftigt då produktionskostnaden för den är cirka 1,7 svenska kronor per kilowattimme och konsumentpriset ännu dyrare. Dock är det inte realistiskt att en liten isolerad ö skulle ha lika billigt elpris som Sverige.
Tabell 6, tabellen visar det genomsnittliga elpriset för slutkunden (elanvändaren) i Sverige, mätt i Svenska ören per
kilowattimme. (Energimyndigheten, Sverige, 2011)
År Privatperson (Ören) Industri (Ören)
2008 142 67
2009 168 72
2010 151 77
På små isolerade öar är det vanligt att producera el från olja. Att producera el från olja skulle kosta slutkunderna cirka 2 Sek kilowattimmen med skatter, kostnader för distributionstjänsten och externa kostnader inräknat i produktionspriset. Att producera solenergi kostar cirka 1,7 Sek om man bortser från alla tilläggskostnader, men skulle kosta upp mot 2,7 Sek om dessa kostnader räknas med. Fördelen med solenergi är att kunden kan vara sin egen producent. Detta betyder att det skulle kunna vara lönsamt för en elkonsument att installera solenergi istället för att köpa från nätet, då produktionspriset för solenergi är lägre än nätpriset för el producerat av olja.
Figur 15, Detta är ett diagram över ett teoretiskt elpris för slutkonsument för de olika produktionsslagen; olja, kol och gas. I
priset ingår; produktionskostnad för energislaget, anläggningskostnad fördelad på produktionen, nättjänstavgift (distributionskostnad) och skatt. Diagrammet är baserat på bilaga 3, (Statistiska Centralbyrån, Sverige, 2012). bilaga 3,
(Nuclear Energy Institute, NEI, USA), svensk elskatt (Svensk Energi, 2011) och bilaga 5, (ExternE - Externalities of Energy. A Reserch Prodject of the European Commission) .
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 Sv en sk a öre n p er k ilo w at timme (s ek/ kW h)
Teoretiskt elpris för slutkund
4 Mål
Målet med detta arbete är att skapa en modell för ett hållbart elsystem, till en ö i Stilla havet nära ekvatorn.
4.1 Delmål:
• Skapa en modell för elanvändningen på ön, som är tidsdynamisk över flera dygn. Elanvändningen ska motsvara svensk levnadsstandard men vara anpassad till öns förutsättningar. Detta med data från liknande områden som de rådande på ön.
• Skapa en modell baserad på förnybar produktion, som är tidsdynamisk över flera dygn. Produktionen ska baseras på rådande förutsättningar för öns position. Den ska även vara kapabel att match elanvändningen momentalt med hjälp av stödfunktioner.
• Räkna ut elpriset för energilösningen och jämföra den med de som är etablerade på små isolerade öar i Stilla havet i dagsläget.
4.2 Antaganden och begränsningar för modellen
För att kunna konstruera en modell för ett elsystem till en fiktiv ö måste ett antal antaganden och begränsningar göras. Detta för att kunna bestämma hur elsystemet ska fungera, dimensionera det och beräkna ett teoretiskt värde för elpriset.
De antaganden och begränsningar som har valts är: 1. Ön producerar all el från solenergi.
2. Solenergin produceras med solceller; på hustak eller i små anläggningar nära elkonsumenterna.
3. Elanvändningen på ön påverkas momentalt av tillgången på solenergi. Dock begränsat. 4. Produktionspriset för solenergi på ön motsvarar det lägsta marknadspriset.
5. Elanvändningen liknar den i USA på sommaren Figur 12, då båda har ett kylbehov dagtid på grund av värmen från solen under dagtid.
6. Trafikbelastningen liknar den i Amerikanska städer Figur 13 och den på Öland (Figur 27, bilaga 5).
7. Lagringspriset för el på ön beror på de geografiska förutsättningarna, och efter som att de är fiktiva, räknas flera scenarion ut för olika förutsättningar.
8. Väderdata för ön baseras på väderdata från koordinaterna latitud 0 longitud +160. Se Tabell
9 och Tabell 10 bilaga 1.
5 Metod och modell
Den metod som har använts är att modellera tillgången och efterfrågan på energi i programmet Stella (Stella är ett dataprogram för att simulera flöden, figur 16, 17, 18, 19, 21, 22 och 23 år från Stella), för att skapa ett dynamiskt system som balanserar dessa mot varandra. Detta för att sedan använda data från modellen till att räkna ut energipriset per kWh för ön i Excel. Systemet består av tre huvuddelar: elanvändning, produktion och batteri. Under dessa huvuddelar finns det
stödfunktioner som solprofil, elprofil, trafikprofil, prisjustering och balans. Det är dessa stödfunktioner som ger inputs till huvudfunktionerna och balanserar dem mot varandra.
Figur 16, Figuren visar den modell för ett energisystem som har använts för att beräkna användning, produktion, lagring
och förluster av el för ön. Programmet som har använts för att skapa modellen är Stella.
Energianv ändning per v ecka kWh Anv ändning kW hushåll Dag 1 ~ Elprof il Dag 2 Dag 3 Dag 4 Dag 5 Dag 6 Dag 7 Industri Transport Solenergi VH VL D1 ~ Transportprof il D2 D3 D4 D5 D6 D7 Öv erskott kW Produktion kWh Prduktion kW Solinstrålning ~ Solprof il Väderjustering
Outny ttjad Energi kWh Batteri kWh
Uppladdning kW Urladdning kW
Balans
Prisjustering
5.1.1 Huvudekvationerna
Färgerna är synkade med figur 15.
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊 = ∑𝒏 (𝑬𝒇𝒇𝒆𝒌𝒕 ∗ ∆𝒕)
𝒌=𝟎 [𝒌𝑾𝒉] Ekvation 1
Ekvation 1 är den grundläggande ekvationen för hela modellen för ön i programmet Stella. I Ekvation 1 är delta t lika med en timme, vilket gör att resultatet blir i kilowattimmar. Hela modellen går ut på
att beräkna effekten i de olika delarna, för att sammanställa effektbehovet från de olika delarna, och det totala energibehovet. Hur effekten över tiden och energin är beräknad förklaras mer noggrant under 6.2 Användning, 6.3 Produktion och 6.4 Batteri.
𝐄𝐥𝐩𝐫𝐢𝐬 =�𝐧𝐤=𝟎�(𝐏𝐫𝐨𝐝𝐮𝐤𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐤𝐖−Ö𝐯𝐞𝐫𝐬𝐤𝐨𝐭𝐭 𝐤𝐖)∗𝐏𝐫𝐢𝐬𝟏−𝐔𝐩𝐩𝐥𝐚𝐝𝐝𝐧𝐢𝐧𝐠 𝐤𝐖∗𝐏𝐫𝐢𝐬𝟏+𝐔𝐫𝐥𝐚𝐝𝐝𝐧𝐢𝐧𝐠 𝐤𝐖∗𝐏𝐫𝐢𝐬𝟐)�
∑𝐧 (𝐏𝐫𝐨𝐝𝐮𝐤𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐤𝐖−Ö𝐯𝐞𝐫𝐬𝐤𝐨𝐭 𝐤𝐖)
𝐤=𝟎 [𝑺𝒆𝒌/𝒌𝑾𝒉] Ekvation 2
Ekvation 2 är den ekvation som räknar ut energipriset för elektriciteten på den fiktiva ön. Ekvationen
baseras på antagandet att elkonsumenten producerar sin egen el. Detta betyder att producenten producerar och använder elen för produktionspriset. Den el elkonsumenten inte använder av den producerade elen säljer elkonsumenten till nätet som lagrar elen. Sedan när elkonsumenten har elbrist köper den tillbaka el från nätet med ett pålägg på priset för distributionstjänsten och lagringstjänsten.
5.2 Användning
Användningen är uppdelad i tre sektorer: industri, transport och hushåll. Industri och hushåll får inputs från funktionen elprofil. Elprofilen bygger på belastningsprofilen över elbelastningen i USA för sommaren se Figur 12, för de exakta siffrorna se Bilaga 6, Tabell 17. Transport får input från
transportprofil som bygger på trafikbelastningen i USA se Figur 13 och Öland se Bilaga 5, Figur 27, för
exakta siffror se bilaga 6, Tabell 17. Utöver detta sker det en prisjustering för användningen. Prisjusteringen fungerar så att den ökar användningen desto mer solenergi det finns att tillgå momentalt och minskar användningen desto mindre solenergi det finns att tillgå. Variablerna:
transport, industri och hushåll adderas momentalt i Användning kW för att sedan adderas över tiden
Figur 17, figuren visar den del av modellen som styr användningen.
5.2.1 Ekvationer:
Färgerna i ekvationerna är synkade med figur 17. 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂𝒏𝒗ä𝒏𝒅𝒏𝒊𝒏𝒈 𝒑𝒆𝒓 𝒗𝒆𝒄𝒌𝒂 𝒌𝑾𝒉(𝒕) =
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂𝒏𝒗ä𝒏𝒅𝒏𝒊𝒏𝒈 𝒑𝒆𝒓 𝒗𝒆𝒄𝒌𝒂 𝒌𝑾𝒉(𝒕 − 𝒅𝒕) + (𝑨𝒏𝒗ä𝒏𝒅𝒏𝒊𝒏𝒈 𝒌𝑾) ∗ 𝒅𝒕; Ekvation 3
• Dt = Steglängden delta t motsvarar en timme (h) • t = tiden är den tid som har förflutit (h)
• Initialvärde för funktionen är noll
Ekvation 3 är ekvation till huvudfunktionen för användningen. Det är den funktionen som får inputs från stöd funktionerna Transport, Hushåll och Industri från funktionen Användning kW. Delta tiden (dt) är steglängden för varje beräkning. Vilken är en timme för att beräkningen ska resultera i kilowattimmar. Tiden (t) är den tid som har förflutit.
𝑰𝑵𝑭𝑳𝑶𝑾𝑺: 𝑨𝒏𝒗ä𝒏𝒅𝒏𝒊𝒏𝒈 𝒌𝑾 = (𝑯𝒖𝒔𝒉å𝒍𝒍+𝑰𝒏𝒅𝒖𝒔𝒕𝒓𝒊+𝑻𝒓𝒂𝒏𝒔𝒑𝒐𝒓𝒕) Ekvation 4
• Funktionen INFLOWS gör så att det bara kan gå positiva värden genom ekvationen.
𝑯𝒖𝒔𝒉å𝒍𝒍 = 𝑬𝒍𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍∗ 𝑫𝟏∗ (𝟎. 𝟏 ∗ 𝑷𝒓𝒊𝒔𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒓𝒊𝒏𝒈 + 𝟎. 𝟗) ∗ 𝑲𝟐 Ekvation 5
Energianv ändning per v ecka kWh
• D1 = 0,56; vilket är andelen av elanvändningen som går till hushållen, baserat på Figur 11(IEA,
International Energy Agency, 2011) (IEA, International Energy Agency, 2011).
• K2= 27 kWh; Elförbrukningen per capita och dag för den fiktiva ön, baserat på Tabell 5(OECD, Organisation for Economic Co-operation and Development, 2009) (OECD, Organisation for
Economic Co-operation and Development, 2009).
Ekvation 5 ger den momentala elförbrukningen för ön för ett hushåll. Ekvationen består av den genomsnittliga elförbrukningen för en heldag per capita (K2), gånger den andel av förbrukningen som
hushållen står för (D1). Detta gångras med variabeln Elprofil för att dimensionera denna över en dag
och variabeln prisjustering ökar användningen desto mer solenergi det finns att tillgå och minskar användning desto mindre solenergi det finns att tillgå.
𝑰𝒏𝒅𝒖𝒔𝒕𝒓𝒊 = 𝑬𝒍𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍∗ 𝑫𝟐∗ (𝑷𝒓𝒊𝒔𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒓𝒊𝒏𝒈 ∗ 𝟎. 𝟏 + 𝟎. 𝟗) ∗ 𝑲𝟐 Ekvation 6
• D2 = 0,44; vilket är andelen av elanvändningen som går till industrin, baserat på Figur 11.
• K2= 27 kWh; Elförbrukningen per capita och dag för den fiktiva ön, baserat på Tabell 5. Ekvation 6 fungerar på samma sätt som ekvation 5. Den enda skillnaden är konstanten D2 som står
för andelen av elförbrukningen som industrin står för.
𝑬𝒍𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍 =
(𝑫𝒂𝒈 𝟏+ 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝒂𝒈 𝟐, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟐𝟒) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝒂𝒈 𝟑, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟒𝟖) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝒂𝒈 𝟒, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟕𝟐) +
𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝒂𝒈 𝟓, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟗𝟔) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝒂𝒈 𝟔, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟏𝟐𝟎) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝒂𝒈 𝟕, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟏𝟒𝟒))
Ekvation 7
• HISTORY är en funktion som bestämmer när en funktion startar.
𝑫𝒂𝒈 𝟏 = 𝑮𝑹𝑨𝑷𝑯(𝑻𝑰𝑴𝑬𝟏) Ekvation 8
• GRAPH(TIME1) = Den momentala elbelastningen (fraktion/timme) se tabell 6.1 bilaga 6. Ekvation 8 är den ekvation som beskriver elbelastningen över en dag per timme för ön.
GRAPH(TIME1) är elbelastningen i fraktioner per timme över en dag.
𝑻𝒓𝒂𝒏𝒔𝒑𝒐𝒓𝒕 = 𝑻𝒓𝒂𝒇𝒊𝒌𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍 ∗ 𝑷𝟏∗ (𝟎. 𝟏 ∗ 𝑷𝒓𝒊𝒔𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒓𝒊𝒏𝒈 + 𝟎. 𝟗) ∗ 𝑺𝟏 Ekvation 9
• S1=5,6 km; Transportsträcka per capita och dag, baserat på antagandet om öns storlek på 10
kvadratkilometer.
• P1=0,18 kWh/km; Energiåtgången per personkilometer. (Näringsdepartementet, 2009) Ekvation 9 är den ekvation som beskriver funktionen för transportbelastningen för elsystemet.
Den bygger på ett antagande om energiåtgången per person och dygn för transport
𝑻𝒓𝒂𝒇𝒊𝒌𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍 = (𝑫𝟏,+𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝟐, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟐𝟒) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝟑, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟒𝟖) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝟒, 𝑻𝑰𝑴𝑬 −
𝟕𝟐) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝟓, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟗𝟔) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝟔, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟏𝟐𝟎) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑫𝟕, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟏𝟒𝟒))
• GRAPH(TIME2) = Den momentala trafikbelastningen (fraktioner/timme) se tabell 6.1 bilaga 6.
Ekvation 11 är ekvationen för prisjusteringsfunktionen i modellen. Den ökar användningen när det finns gott om solenergi momentalt. Denna funktion baseras på antagandet om ön att elen är billigare när den finns att tillgå direkt utan att ha lagrats och därför ökar då användningen, och minskar när dyr lagrad el måste köpas.
𝑷𝒓𝒊𝒔𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒓𝒊𝒏𝒈 = 𝑺𝒐𝒍𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍/𝑲𝟏 (𝒇𝒓𝒂𝒌𝒕𝒊𝒐𝒏𝒆𝒓/𝒕𝒊𝒎𝒎𝒆) Ekvation 11
• K1=0,2; konstant för prisjustering
5.3 Produktion
Produktionen i modellen består av solenergi. Variabeln Solenergi får inputs från solprofil, som bygger på väderdata från NASA; Tabell 9 Tabell 9 och Tabell 10 Bilaga 1, för de faktiska värdena se Tabell 17 Bilaga 6. Parametrarna Väderjustering, VH och VL är för att kunna köra olika väderscenarion. Solenergin adderas momentalt i Produktion kW för att adderas över tiden i Produktion kWh.
Figur 18, figuren visar den del av modellen som styr produktionen.
5.3.1 Ekvationer:
Färgerna i ekvationerna är synkade med figur 18.
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒌𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒌𝑾𝒉(𝒕) = 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒌𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒌𝑾𝒉(𝒕 − 𝒅𝒕) + (𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒌𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒌𝑾) ∗ 𝒅𝒕; Ekvation 12
• dt= Steglängden delta t motsvarar en timme (h) • t= tiden är den tids som har förflutit (h)
• Initialvärdet för funktionen är noll
• Funktionen INFLOWS gör så att det bara kan gå positiva värden genom ekvationen.
𝑺𝒐𝒍𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊 = 𝑺𝒐𝒍𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍∗ 𝑬𝟏∗ 𝑨𝟏 Ekvation 14
• E=0,15; vilket är den antagna effektiviteten för solceller. • A1=40 m2; vilket är arean som solcellerna täcker per capita.
𝑺𝒐𝒍𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒍 =
𝑽𝑳+ 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑽𝑯, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟐𝟒) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑽ä𝒅𝒆𝒓𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒓𝒊𝒏𝒈, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟒𝟖) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑽𝑳, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟕𝟐) +
𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑽𝑯, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟗𝟔) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑽ä𝒅𝒆𝒓𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒓𝒊𝒏𝒈, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟏𝟐𝟎) + 𝑯𝑰𝑺𝑻𝑶𝑹𝒀(𝑽𝑳, 𝑻𝑰𝑴𝑬 − 𝟏𝟒𝟒)
Ekvation 15
• HISTORY är en funktion som bestämmer när en funktion ska starta.
𝑽𝑯 = 𝑺𝒐𝒍𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓å𝒍𝒏𝒊𝒏𝒈∗ 𝑪𝟏 Ekvation 16
• C1=1,2; Den högsta genomsnittliga avvikelsen för en månad, från den genomsnittliga
solinstrålningen, under en 22 års period. (National Aeronautics and Space Administration, NASA, 2012a)
𝑽𝑳 = 𝑺𝒐𝒍𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓å𝒍𝒏𝒊𝒏𝒈∗ 𝑪𝟐 Ekvation 17
• C2=0,8; Den lägsta genomsnittliga avvikelsen för en månad, från den genomsnittliga
solinstrålningen, under 22 år. (National Aeronautics and Space Administration, NASA, 2012a)
𝑽ä𝒅𝒆𝒓𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝒓𝒊𝒏𝒈= 𝑺𝒐𝒍𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓å𝒍𝒏𝒊𝒏𝒈 Ekvation 18
𝑺𝒐𝒍𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓å𝒍𝒏𝒊𝒏𝒈 = 𝑮𝑹𝑨𝑷𝑯(𝑻𝑰𝑴𝑬𝟑) Ekvation 19
5.4 Batteri
Batterifunktionen bygger på en balanseringsfunktion som balanserar användning, produktion och batteri så att det alltid momentalt finns tillräckligt med effekt i elnätet. Batteriet styrs av funktionen
Balans. Funktionen Balans tar inputs från Användning kW och Produktion kW för att bestämma om
batteriet ska laddas eller ge effekt. Balans ger även input till funktionen Överskott kW, för att den el som inte batteriet kan laddas med då batteriet är fullt ska registreras där.
Figur 19, visar den del av modellen som styr lagringsfunktionen i nätet.
5.4.1 Ekvationer:
Färgerna i ekvationerna är synkade med figur 19.
𝑩𝒂𝒕𝒕𝒆𝒓𝒊 𝒌𝑾𝒉(𝒕) = 𝑩𝒂𝒕𝒕𝒆𝒓𝒊 𝒌𝑾𝒉(𝒕 − 𝒅𝒕) + (𝑼𝒑𝒑𝒍𝒂𝒅𝒅𝒏𝒊𝒏𝒈 𝒌𝑾 – 𝑼𝒓𝒍𝒂𝒅𝒅𝒏𝒊𝒏𝒈 𝒌𝑾) ∗ 𝒅𝒕 Ekvation 20
• dt= Steglängden delta t motsvarar en timme (h) • t= tiden är den tids som har förflutit (h)
• Initialvärdet för funktionen är 10 kWh, vilket motsvarar batteriets startladdning för modellen per capita.
INFLOWS: Uppladdning kW = IF (Batteri kWh < B1 ) THEN Balans*F2 ELSE 0 Ekvation 21 Anv ändning kW
Öv erskott kW Prduktion kW
Outny ttjad Energi kWh Batteri kWh
Uppladdning kW Urladdning kW
Balans
• Med IF menas om det är mindre än B1 kWh i batteriet så ska (THAN) Batteriet laddas (Balans*F2)
annars (ELSE) ska det inte laddas (0).
• F2=0,9;förlusterna vid uppladdning av batteriet.
• Funktionen INFLOWS gör så att det bara kan gå positiva värden genom ekvationen, vilket betyder att funktionen balans inte adderas när den är negativ.
• B1=17 kWh; lagringskapaciteten för batteriet (kWh), baserat på dimensionering av modellen
efter antagande om lite sol.
OUTFLOWS: Urladdning kW = -Balans*F3 Ekvation 22
• F3=1,1; förlusterna vid urladdning av batteriet, anledningen till att de är 1,1 är för att det ska
subtraheras mer än vad som behövs för att täcka upp förlusterna.
• Funktionen OUTFLOWS är en funktion som gör att enbart positiva värden kan gå genom ekvationen men att de subtraheras från ekvationen.
Outnyttjad Energi kWh(t) = Outnyttjad Energi kWh(t - dt) + (Överskott kW) * dt Ekvation 23
• dt är tidsintervallet för beräkningarna (h) • t är den förflutna tiden (h)
• Initialvärdet är noll för ekvationen
INFLOWS: Överskott kW = IF (Batteri kWh < B1 ) THEN 0 ELSE Balans Ekvation 24
• Funktionen INFLOWS gör så att det bara kan gå positiva värden genom ekvationen
• Med IF menas om batteriet är mindre än B1 kWh ska (THAN) inte överskott registreras (0) annars
(ELSE) ska överskott registreras (Balans).
• B1=17 kWh; lagringskapaciteten för batteriet (kWh), baserat på dimensionering av modellen
efter antagande om lite sol.
Balans = Produktion kW - Användning kW Ekvation 25
5.5 Elprisuträkning
Elpriset räknas ut från data som modellen genererade. Se bilaga 8 till 11, tabell 18 till 22.
Elpris =� ��Produktion kW-Överskott kW�*Pris1-Uppladdning kW*Pris1+Urladdning kW*Pris2)�
n k=0
∑n (Produktion kW-Överskot kW)
k=0 [𝑺𝒆𝒌/kWh] Ekvation 2
𝑷𝒓𝒊𝒔𝟐= 𝑷𝒓𝒊𝒔𝟏+ 𝑵ä𝒕𝒕𝒋ä𝒏𝒔𝒕𝒂𝒗𝒈𝒊𝒇𝒕 + 𝑩𝒂𝒕𝒕𝒆𝒓𝒌𝒐𝒔𝒕𝒏𝒂𝒅 Ekvation 26
2. Är den förväntade kostnaden för batterilagringen (Sek/kWh), se Tabell 7. (Ward T. Jewell, 2008)
3. Pris1=1,7 Sek per kWh; vilket är produktionspriset för solkraft (Solarbuzz, 2012)
För koden som har använts i Stella se bilaga 7.
5.6 Känslighetsanalys
Modellen är dimensionerad till den lägsta genomsnittliga solinstrålningen per dag, över en månad under en 22 års period, för området. Efter att ha kört energisystemet efter dessa förhållanden så har fyra olika solinstrålningsscenarion körts baserat på data från (National Aeronautics and Space Administration, NASA, 2012a) för området:
1. Låginstrålad effekt: Solinstrålningen per timme gångrad med en faktor på 0,8. Alltså en 20 % minskning av effekten från solinstrålningen per timme.
2. Medelinstrålad effekt: Den genomsnittliga solinstrålningen per timme.
3. Höginstrålad effekt: Solinstrålningen per timme gångrad med 1,2. Alltså en 20 % höjning av solinstrålningen per timme.
4. Blandad instrålad effekt: En blandning av de tre scenariona ovan över en 7 dagars period för systemet. Alltså med varierande solinstrålning från dag till dag.
Efter att de olika scenariona har körts har data genererats för dem Se bilaga 8-11. Från dessa data har tre olika elpriser för varje scenario räknats ut. De tre olika elpriserna har räknats ut utifrån tre olika prisscenarion:
3. Minimumpris: Minimumpriset har räknats ut från en uppskattad lägsta kostnad för batterifunktionen och distributionstjänsten.
4. Medelpris: Räknas ut från en genomsnittlig uppskattad kostnad för batteri och distributionstjänsten.
6 Resultat och Diskussion
Modellen för den fiktiva öns elsystem i Stella, är dimensionerad per capita (1:100 000).
Ett av grundkraven för modellen var att öns elsystem skulle vara dimensionerat så att det skulle kunna klara 7 dagar av svag sol. Definitionen i arbetet för vad som är svag sol är 20 % lägre solenergiinstrålning än genomsnittsinstrålningen, för området under en av de mindre soliga månaderna. Detta är valt för att det är den största genomsnittliga avvikelsen över en månad de senaste 22 åren för det geografiska området.
Efter att ha dimensionerat energisystemet efter 7 dagar av svag sol, kördes systemet med 4 olika solscenarion; mycket, medel, lite och blandad sol. Sedan räknades elpriset per kilowattimme ut för de 4 olika scenariona med 3 olika prisscenarion. Sammanlagt ger detta 12 prisresultat, som dessutom är ordentligt spridda. Det som var mest avgörande för resultatet var antagandet om lagringspriset för el. Om pumpkraftverk kunde användas blev priset betydligt lägre än om annan teknik än pumpkraft användes.
6.1 Användning
Resultaten för användningen på ön bygger på antagandet om att öns industri och hushåll har en elkonsumtion på cirka 9800 kWh per person, och att transporterna sker i form av spårtaxi. Dessa antaganden gav en total elförbrukning på cirka 10330 kWh per person. Detta är en väldigt låg elförbrukning om man tar hänsyn till att transportsektorn också går på el och inte fossila bränslen. Detta är för att energiförbrukningen för spårtransport är 5 gånger så energieffektiv som biltransport.
Figur 20, Fördelningen mellan elanvändningssektorerna; industri, hushåll och transport
Hushåll 54% Industri 42% Transport 4%
Eftersom att användningen i viss mån styrdes av tillgången i modellen så ökade användningen till cirka 10620 vid mycket sol, men minskade till cirka 10040 vid svag sol. Anledningen till att tillgången inte påverkade användningen mer är att det idag inte finns några exempel på områden där
användningen styrs i större utsträckning av tillgången, elmarknaden idag är inte särskilt priskänslig. Dock är det ett område som det behövs forskas mer på; huruvida det går att få en mer dynamisk användning som anpassar sig efter tillgången momentalt.
6.2 Produktion
Produktionen för den fiktiva ön består av solenergi i form av solceller, i modellen som har använts. Modellen är dimensionerad per capita (1:100 000) för att lättare kunna jämföra den med andra länders elförsörjning. Grundantagandet för solenergin är att den fångas av solceller med en 15 procentig verkningsgrad. Med detta antagande visade det sig att det behövdes 40 kvadratmeter solceller per person för att klara energiförsörjningen. Detta då produktionen anpassades till att klara av 7 dagar med svag sol. Kravet var att produktionen alltid skulle klara av att producera lika mycket som konsumerades av elanvändarna, detta antingen genom att använda det producerade direkt eller att lagra över skottet och använda det senare. Detta medför ett problem då ön enbart är 10
kvadratkilometer, och då skulle 40 % av ön täckas av solceller.
Produktionen under förutsättningarna svag sol genererare en effekt på 4,32 kW per person. Detta är alltså den minsta möjliga maxeffekten som systemet måste klara av att generera för att det ska hålla i 7 dagar. Med scenariot stark sol gick denna maxeffekt upp till 6,48 kW, detta är dock en onödigt hög effekt då användningen aldrig överstiger 1,91 kW per person under scenariot stark sol.
Den totala produktionen varierade stort mellan de olika scenariona, med 16170 kWh per capita för stark sol och 10780 kWh per capita för svag sol. Dock så dimensionerades produktionen så att den gick på jämt ut under scenariot svag sol med förluster inräknat, men så att den fick ett rejält överskott under scenariot stark sol som inte användes eller lagrades. Detta då batteriet fick en kapacitetsgräns för att hålla nere kostnaderna.
Figur 21, Användning, produktion och överskott för elsystemet vi svag sol, mätt i kW per timme.
Figur 22, produktion och överskott för elsystemet vi blandad sol, mätt i kW.
12:04 den 3 maj 2012 Anv ändning, Produktion och Öv erskott, mätt i kilowatt per timme
Page 1 0,00 42,00 84,00 126,00 168,00 Hours 1: 1: 1: 2: 2: 2: 3: 3: 3: 0 4 7
1: Anv ändning kW 2: Prduktion kW 3: Öv erskott kW
11:46 den 3 maj 2012 Anv ändning, Produktion och Öv erskott, mätt i kilowatt per timme
Page 1 0,00 42,00 84,00 126,00 168,00 Hours 1: 1: 1: 2: 2: 2: 3: 3: 3: 0 4 7
Figur 23, produktion och överskott för elsystemet vi stark sol, mätt i kW.
6.3 Batteri
Batterifunktionen bygger på ett antagande om att det sker en förlust på 10 % vid uppladdning och en förlust på 10 % vid urladdning. Utifrån detta antagande har batteriet dimensionerats så att det ska klara minst 7 dagar av svag sol. Detta krav ger att lagringskapaciteten måste vara minst 16,58 kWh, för att kunna möta efterfrågan på el, när solen inte lyser trots svag sol på dagen. Efter att ha dimensionerat batteriet till en kapacitet på 17 kWh, skapades en funktion som gör så att batteriet bara kan laddas när det är under 17 kWh i batteriet och resten registreras som överskott av el. För att modellen ska fungera så dras överskottet bort från kostnaden att producera el då det inte kostar mer att producera mer el från en given kapacitet. Om inte modellen hade konstruerat det på det viset, hade det (enligt modellen som har använts) blivit dyrare att producera el desto mer solenergi det finns att tillgå vilket inte är logiskt. Figur 24 -26 visar hur detta samspel mellan överproduktion och batteri ser ut för de tre olika scenariona lite sol, blandad sol och mycket sol.
13:29 den 3 maj 2012 Anv ändning, Produktion och Öv erskott, mätt i kilowatt per timme
Page 1 0,00 42,00 84,00 126,00 168,00 Hours 1: 1: 1: 2: 2: 2: 3: 3: 3: 0 4 7
Figur 24, Energi i batteriet och överskottsenergin som inte går att använda per timme, för lite sol, mätt i kWh.
Figur 25, Energi i batteriet och överskottsenergin som inte går att använda per timme, för blandad sol, mätt i kWh
12:04 den 3 maj 2012 Batterif unktion och energiöv erskott i elnätet, mätt i kWh
Page 1 0,00 42,00 84,00 126,00 168,00 Hours 1: 1: 1: 2: 2: 2: 0 18 36
1: Batteri kWh 2: Outny ttjad Energi kWh
12:00 den 3 maj 2012 Batterif unktion och energiöv erskott i elnätet, mätt i kWh
Page 1 0,00 42,00 84,00 126,00 168,00 Hours 1: 1: 1: 2: 2: 2: 0 18 36
