Uppvärmd konstgräsplan

Karlstads universitet 651 88 Karlstad Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60 Information@kau.se www.kau.se

Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap Miljö- och energisystem

Sertac Umas

Uppvärmd konstgräsplan

Beräkning av utnyttjningstid för en uppvärmd

konstgräsplan med alternativa rörplaceringar

Artificial turf field with warming

A study of the utilization time for a turf field with warming with

different tube placements

Examensarbete 22,5 hp

Högskoleingenjörsprogrammet i energi- och miljöteknik

Juni 2014

Sammanfattning

För Skattkärr IF har en konstgräsplan med uppvärmning projekterats för att öka planens nyttjandetimmar och möjliggöra en längre period för idrottare att utföra sina aktiviteter utomhus. Tekniken som valts för att värma planen är en typ av ett bergvärmesystem utan värmepump. Köldbäraren, som är vatten med 30 % etanol, hämtar värme från borrhålen och leds ut till en rörslinga under planen. Det finns i dagsläget 11 borrhål men det planeras att öka antalet till 31 som är dimensionerande för anläggningen. Driftkostnaden för systemet utgörs av en cirkulationspump. Värmeslingorna, som är parallellkopplade, är av PVC-rör och den totala rörlängden är cirka 4 mil. Värmeslingorna ligger 154 mm under planen med ett c/c-avstånd på 200 mm.

Fram- och returlednings temperaturer är 5,5°C respektive 2,5°C och flödet är 73m3/h.

Syftet med arbetet är att undersöka hur placeringen av rörslingorna (läggningsdjup och c/c-avstånd) påverkar värmetransportförmågan till planens yta, beskriva vilken utnyttjningstid som kan förväntas för fotbollsplanen i Skattkärr och beräkna inverkan av värmesystemet på fotbollsplanens utnyttjningstid. Målet med arbetet är att bygga en modell i dator-miljö som kan beräkna yttemperaturen på konstgräsmattan över ett år.

För att konstgräsplanen skall antas vara spelbar bör yttemperaturen vara minst 0°C. Modellen vars uppgift var att beskriva yttemperaturen byggdes i programmet Simulink (en del av Matlab) och bestod av flera beskrivningar av energiflöden, bland annat konvektion, strålning och avdunstning. För att beskriva värmeflödet från rör upp till ytan användes programmet Comsol. I Comsol beräknades olika värmeövergångstal med olika rörplaceringar som senare användes i Simulink.

Resultatet visar att med värmesystemet har nyttjandetimmarna ökat från 4200 timmar till 4800 timmar per år. Med ett c/c-avstånd på 150 mm och ett läggningsdjup 100 mm kan nyttjandetimmarna ökas ytterligare 400 timmar.

Köldbärartemperaturen som krävs för att öka utnyttjningstiden upp till 7000 timmar per år är enligt modellen 40°C, den beräknade elbehovet till värmepumpen blir då ca 262 MWh/år.

Abstract

For Skattkärr IF a turf field with warming has been projected to increase field’s utilization hours and to have a longer period for athletes to perform their activities outdoors. The technique chosen to heat the plan is a type of a geothermal heating system without a heat pump. The brine, which is water with 30% ethanol, collects heat from the borehole and discharges it to a coil in the field. There is at position 11 boreholes but it is planned to increase the number to 31, which is the design for the facility. The operating cost of the system consists of a pump. The heating cables, which are connected in parallel, consist of PVC tube and the total length is about 40 kilometers. The heating cables are 154 mm in plan, with a c/c distance of 200 mm.

Forward and return line temperatures are 5.5°C and 2.5°C and the flow is 73m3/h.

The purpose of this work is to explore how the placement of coils (laying depth and c/c distance) affect heat transport capability of the plan area, describe the utilization time that can be expected for the football field in Skattkärr and calculate the impact of the heating system on the football field utilization time . The goal of this work is to create a mathematical model using computer programs that describe the surface temperature over a year.

For artificial turf pitch to be playable the surface temperature should be at least 0°C. The model whose task was to describe the surface temperature was built in the program Simulink, (a part of Matlab) and consisted of several descriptions of energy flows, amongst others: convection, radiation and evaporation. To describe the heat flow from the pipe to the surface, the program Comsol was used. Various heat transfer coefficients were calculated with

different tube placements later used in Simulink.

The results show that with the heating system, utilization hours increased from 4200 hours to 4800 hours per year. With a c/c distance of 150 mm and an installation depth of 100 mm, useful hours can be increased by another 400 hours.

According to the model, a brine temperature of 40ºC is required to increase the utilization time up to 7000 hours per year, with a calculated electricity consumption of about 262 MWh/year.

Förord

Detta examensarbete har redovisats muntligt för en i ämnet insatt publik. Arbetet har därefter diskuterats vid ett särskilt seminarium. Författaren av detta arbete har vid seminariet deltagit aktivt som opponent till ett annat examensarbete.

Nomenklatur

m = Massa [kg]

= Specifik värmekapacitet [J/kg,K]

= Temperatur på konstgräsets yta [°C]

= Temperatur på omgivande luft [°C]

h = Värmeövergångstal [W/m2,K] A = Konstgräsplanens area [m2] k = Termisk konduktivitet [W/m,K] L = Konstgräsplanens längd [m] Nu = Nusselt-tal Re = Reynolds-tal Pr = Prandtl-tal Ra = Rayleight-tal V = Vindhastigheten [m/s] = Kinematisk viskositet [m2 /s] = Densitet [kg/m3 ]

= Volume expansion coefficient [I/K] Lc = Karakteristisk längd [m]

= Emissivitet för ytan

= Stefan Boltzmanns constant [W/m2

,K4]

E = Avdunstningshastigheten [m/s]

e = Luftens ångtryck [mbar]

Innehållsförteckning

2 Beskrivning av anläggningen i Skattkärr ... 3

3 Metod och genomförande ... 5

3.1 Fuktexperiment och fältmättningar ... 5

3.2 Materialegenskaper ... 6

3.3 Värmetransport i mark ... 7

3.4 Energibalans för planens ytskikt ... 8

3.4.1 Konvektion ... 9

3.4.2 Strålning ... 9

3.4.3 Avdunstning/kondensation ... 10

3.4.4 El till värmepumpen ... 10

3.4.5 Solinstrålning och övriga klimatdata ... 11

3.4.6 Simuleringskörningar ... 11

3.5 Känslighetsanalys ... 11

4 Resultat ... 13

4.1 Total energitransport från rören till ytan med olika rörplaceringar ... 13

4.2 Yttemperatur och beräknad utnyttjningstid för konstgräsplanen i Skattkärr ... 14

4.3 Yttemperatur och beräknad utnyttjningstid med en köldbärartemperatur på 40°C samt beräknad elbehov till värmepumpen för konstgräsplanen i Skattkärr ... 15

4.4 Yttemperatur och beräknad utnyttjningstid för konstgräsplanen i Skattkärr med olika rörplaceringar ... 15

4.5 Känslighetsanalys ... 17

5 Diskussion och slutsatser ... 18

5.1 Vidare arbete ... 19

6 Referenser ... 20

1

1. Inledning

Fotboll är en idrott som utövas året runt och kräver bra spelunderlag, nationellt från mitten av mars till mitten av november och internationellt från mitten av februari till mitten av

december, det vill säga internationellt över 7000 timmar per år. Klimatet och dagens nya täta arenor är en anledning att söka nya lösningar då det är svårt att behålla en bra naturgräsplan under hela säsongen. Konstgräsplaner och fotbollshallar är ett alternativ för både bredd- och elitfotbollens träningar året runt. Konstgräsplaner har visat sig ge en positiv effekt på

fotbollen vilket visar sig i att nyttjandetimmarna har ökat (SvFF 2014). Utmaningen är att hålla dessa konstgräsplaner isfria under hela året då fotboll har blivit en aktivitet att utföra året om. Det är både kostsamt och energikrävande.

Energieffektiviseringar har tagit fart på senaste tiden för att göra Sverige oberoende av importerad olja samt att minska koldioxidutsläpp. Det finns olika tekniker som används för uppvärmning av lokaler, bostäder och dylikt. En teknik som används idag för att tillgodose värmebehov är bergvärme som går ut på att utvinna värme ur marken via borrhål. Ett

bergvärmesystem består av flera borrhål som borras till cirka 150 meters djup i marken där en köldbärare cirkulerar och hämtar värme som senare värmeväxlas till högre temperaturer med hjälp av en värmepump. Borrhålen har ungefär samma temperatur som ortens

medeltemperatur i luften, 2-10ºC i Sverige (Ahlstrom 2004). Värmepumpen i sin tur använder el för att höja temperaturen i systemet.

Skattkärrs fotbollsplan, som ligger drygt 10 km öster om Karlstads centrum, försetts med uppvärmning genom direkt värmeväxling mot köldbäraren för att öka nyttjandetimmarna för fotbollsplanen. Värmen utvinns direkt ur borrhålen och med hjälp av en bärarvätska och en pump transporteras den till konstgräsmattan.

1.1Bakgrund

Olika fotbollsplaner i Sverige uppvärms med fjärrvärme, spillvärme från ishallar och

spillvärme från andra typer av idrotts- och simhallar. Då inga av ovanstående är ett alternativ för Skattkärr på grund av höga driftkostnader samt att fjärrvärmenätet inte finns i närheten, beslutade man att bygga en bergvärmeanläggning utan värmepump för uppvärmning av konstgräsplanen. I framtiden planeras även en installation av värmepump som skall leverera varmvatten till föreningenslokaler samt uppvärmning av närliggande byggnader. För att fotbollsplanen skall vara spelbar, bör yttemperaturen ligga vid minst 0°C för att

konstgräsmattan inte ska frysa till is.

Konstgräsplanen i Skattkärr, som kom i drift år 2013, är den första planen som projekterats med uppvärmning i Karlstad kommun för att kunna användas vintertid. Tekniken som har valts är att transportera värme från berget till planen med hjälp av PVC-rör, se figur 1.

2

Uppvärmning av konstgräsplaner med flera borrhål är en utmaning på grund av de låga temperaturer borrhålen har. Alla detaljer som köldbärartemperaturer, värmeledningsförmåga hos de olika material som har använts och värmerörsplaceringar i marken och dylikt har en betydelse för hur bra systemet fungerar som helhet. Därför är det viktigt med en detaljerad undersökning för att ha en förståelse för hur uppvärmningssystemet i Skattkärr fungerar för att styra utvecklingen i framtida projekt åt rätt håll.

Figur 1. Principen för uppvärmning av en konstgräsplan. Bild: Rogstam (2012)

Köldbäraren i slingorna som används är vatten med 30 % etanol för att förhindra isproppar när yttemperaturen sjunker. Vatten med 30 % etanol fryser till is vid ca -15 grader enligt EngineeringToolbox´s (2014). Därför är det viktigt att anläggningen inte är intermittent, det vill säga anläggningen körs under hela vintern för att isproppar inte skall bildas i slingorna.

1.2 Syfte och mål

Syftet med arbetet är att utreda hur placeringen av rörslingorna (läggningsdjup och c/c-avstånd) påverkar antal utnyttjningstimmar. Målet med arbetet är att bygga en modell i dator-miljö som kan beräkna yttemperaturen på konstgräsmattan över ett år. Med hjälp av modellen ska följande frågor besvaras:

 Vilken möjlig utnyttjningstid kan man förvänta sig för befintligt system?

 Hur mycket ökas utnyttjningstiden med ett bergvärmesystem utan en värmepump?

 Vilka utnyttjningstider kan nås med olika rörplaceringar?

 Vilken temperatur bör köldbäraren ha för att utnyttjningstiden skall vara över 7000 timmar?

3

2. Beskrivning av anläggningen i Skattkärr

Efter försök med flera olika typer av konstgräsmaterial sedan 1960- talet, har

konstgräsbranschen utvecklat en tredje generations konstgräsplan som i dagsläget är färdigbyggd i Skattkärr, för att klara fotbollsspelets krav. Konstgräsplanen i Skattkärr har 40mm konstgräsfibrer, 15mm granulat, 10mm sand, 14 mm pad och ca 100 mm väggrus, se figur 2.

Figur 2. Visar uppbyggnaden av en konstgräsplans ytskikt. Bild: Gewert (2012)

Konstgräsmattans mått är 111x71m och värms med 4 mil PVC-rör som ligger under padden med ett c/c-avstånd på 200mm och ett läggningsdjup på ca 154mm. Padden har uppgiften att göra planen mjukare men den suger också upp vatten. Antalet slingor som finns under konstgräsmattan är cirka 555 stycken och de är parallellkopplade, se figur 3.

Figur 3. Principfigur över rördragningen på planen. Bild: Brinck (2012)

Borrhålen är försedda med Willy`s ”Energy Booster”, ett patent utvecklad av Willy Ociansson. Med hjälp av en kompressor släpps luft in i botten av varje borrhål. När

4

luftbubblorna stiger mot ytan skapas ett undertryck i botten som drar till sig ny vätska från det omgivande berget och därmed tillförs ny energi snabbare. Värmeöverföringen från berget till kollektorvätskan ökar, samtidigt förblir den termiska ledningsförmågan opåverkad. För ”Energy Boostern” tillkommer en driftkostnad för kompressorer.

5

3. Metod och genomförande

Arbetet började med en undersökning på plats för att kartlägga flödet på bärarvätskan och mäta temperaturer på ytan. Därefter gjordes ett experiment med padden för att undersöka och bestämma olika fuktighetsgrader i marken. Vidare gjordes litteraturstudier för att ha förståelse för hur egenskaper som termisk konduktivitet ändras med fukt i olika material. Med hjälp av ett experiment och litteraturstudier kunde materialegenskaper för anläggningen bestämmas. Dessa materialegenskaper användes senare för beräkningar i datorprogrammet Comsol för att beräkna energitransporten från PVC-rören till ytan. Olika siffervärden på det totala

energiflödet med olika rörplaceringar kunde erhållas. Vidare användes det i energibalansen som gjordes i datorprogramet Simulink för att slutligen bestämma yttemperaturer på konstgräsmattan med olika rörplaceringar.

3.1 Fuktexperiment och fältmätningar

Padden som används på anläggningen är 14mm tjock och har en tendens att absorbera vatten. Experimentet som gjordes på padden var att undersöka hur mycket vatten den kan absorbera och hur lång tid det tar för vattnet att avdunsta. Detta var viktigt för att senare kunna

uppskatta fuktighetsgraden i konstgräsmattans olika lager. 10x10 cm pad lades i en hink med vatten i cirka 15 minuter. Därefter mättes hur mycket vatten som absorberades genom att väga padden före och efter kontakt med vatten. Efter beräkningar kunde det konstateras att 1 m2 pad kan absorbera 11,5 kg vatten. Därefter lades padden i ett kylskåp med en temperatur på ca 3-4 . Efter 24 timmar vägdes padden igen och det kunde konstateras att ca 28 % av vattnet hade avdunstat.

Fukttransportens drivkraft från ett material till luft är koncentrationsskillnader, det vill säga att avdunstningsprocessen blir allt långsammare ju torrare materialet blir. Med hänsyn till det tar det uppskattningsvis 1 vecka tills padden är helt torr. Padden i anläggningen ligger mellan sand och grus och kommer att ha fuktigare luft och material runtomkring sig än

förutsättningarna i ett kylskåp. Utifrån detta och med antagandet att det i Sverige regnar/snöar minst en gång per vecka under större delar av året, kunde följande antaganden göras;

 Luften runt padden kommer att ha en relativ fuktighet (RH) på 100 % under större delar av året då vatteninnehållet i padden enligt experimentet är hög.

 Luftbubblorna i sanden kommer att ha ett RH på 70 % under större delar av året.

 Vatteninnehållet i grus liksom padden är hög därmed antas luften ha ett RH på 100 %. Dessa antaganden användes vidare i studien för att bestämma materialegenskaper som termisk konduktivitet och specifik värmekapacitet.

På anläggningen gjordes temperaturmätningar under en natt. Temperaturmätningar gjordes på luften, på ytan samt i sanden och resultatet av dessa presenteras i figur 4. Mätningen startades 2014-03-10 kl. 17.21 och avslutades 2014-03-11 kl. 09.21. För mätningar användes Mitecs universella datalogger AT40g och tidsteget bestämdes till 30 minuter. Förhållanden under mätningarna var följande;

 Klart väder, ej molnigt varken på natten eller på morgonen, antyder stora energiförluster via strålning.

6

 Ingen sol när mätningen startades men kan ha värmt planen tidigare under dagen.

 Planen är delvis blöt, tyder på att energiförluster via avdunstning förekommer.

Figur 4. Visar mätresultat på temperaturer på luft, sand och yta.

Köldbärarens fram- och returtemperatur under mätningar var 5,5°C respektive 2,5°C. Mätresultatet användes senare för att kontrollera om temperaturer i Simulinkmodellen stämmer överens med de verkliga temperaturerna på anläggningen. I enighet med

förutsättningarna ovan modellerades en klar natt, likt natten för fältmätningen, i Simulink för att kontrollera om simuleringsresultat överensstämde med fältmätningen. Data från

fältmätningen i form av luft- och yttemperatur användes till detta.

3.2 Materialegenskaper

På grund av vätskebryggor som bildas i ett fuktigt material ökar den termiska konduktiviteten (Geminard 2001). Enligt Geminard (2001) ökar termisk konduktivitet med cirka 66 % när en kritisk mängd vatten tillsätts ett granulärt material. På grund av gravitationen sjunker vatten till botten medan ytspänningen är en motkraft. I enighet med antaganden och slutsatser från fuktexperimentet ökades termisk konduktivitet med 66 % på grus och pad medan sandens termiska konduktivitet ökade med 33 % från deras originalvärden, se tabell 1.

Tabell 1. Anläggningens materialegenskaper med avseende på fuktinnehåll. (Engineeringtoolbox`s (2014)*, Brinck (2012) **, Larsson (2008)***, värden utan källhänvisning är antagande).

Materialegenskaper k Termisk konduktivitet (W/m.K) Densitet (kg/m3_{) Cp Specifik} värmekapacitet (kj/kg.K) Konstgräsmatta 0,12* 500** 1020 Granulat 0,13* 6* 1000 Sand 0,66*** 1922*** 1000*** Pad 0,34* 1050* 3000 Grus 0,84*** 2000*** 1500 PVC-rör 0,42* 900* 3000 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 17. 21 17. 51 18. 21 18. 51 19. 21 19. 51 20. 21 20. 51 21. 21 21. 51 22. 21 22. 51 24. 21 24. 51 01. 21 01. 51 02. 21 02. 51 03. 21 03. 51 04. 21 04. 51 05. 21 05. 51 06. 21 06. 51 07. 21 07. 51 08. 21 08. 51 09. 21 Tem pe rat ur (° C) Tid (h)

Temperaturer på ytan, luften och sanden

7

3.3 Värmetransport i mark

Värmetransporten i mark beräknades med hjälp av Comsol som är ett simuleringsprogram. Simuleringar i programmet efterliknar effekter, så nära som möjligt, som observerats i verkligheten. Comsol tar hänsyn till flera vetenskapliga effekter, bland annat akustik, elektromagnetism, kemiska reaktioner, fluidflöde, värmeöverföring och dylikt. Syftet med simuleringen i Comsol var att få en bild av hur värmen sprider sig i marken.

Värden från tabell 1 användes i Comsol för att beräkna den totala energitransporten från rör till markytan under förutsättningen att ytan är 0°C. Syftet med modellen är att ta fram ett värmetransporttal (k) W/m2 som senare kan användas i en Simulink modell och att testa hur värmetransporttalet ändras med olika rörplaceringar. Simuleringen gjordes i 2D läge och befintliga systemet ritades i programmet, se figur 5. Temperaturen på PVC-röret låstes initialt till 5,5°C. I senare försök undersöktes inverkan av förhöjd rörtemperatur på

värmetransporttalet. Programmet beräknade ett totalt energiflöde från röret till ytan (W/m2). Som ett randvillkor placerades en termisk isolation på botten och kanterna av systemet.

Figur 5. Visar hur anläggningen ser ut i Comsol (c/c-avstånd 200mm, läggningsdjup 154mm).

Vidare testades olika rörplaceringar med avseende på c/c-avstånd och läggningsdjup. Förutom det nuvarande systemet som har c/c-avståndet 200mm och läggningsdjupet 154mm testades även 150mm, 250mm, 300mm respektive 100mm, 130mm och 180mm. Maximal tillåtna temperaturvariation på konstgräsmattans yta bestämdes till 0,5°C och längsta tillåtna c/c-avstånd beräknades.

8

3.4 Energibalans för planens ytskikt

För att bygga en modell som beskriver yttemperaturen på konstgräsmattan över ett år användes Simulink, som är ett tillval till datorprogrammet Matlab. Simulink är en

blockschema-miljö där modeller simuleras med hjälp av matematiska funktioner. Förutom att beräkna och simulera önskade samband i modellen har Matlab använts till att visualisera indata, beräkningar och resultat.

Modellen av fotbollsplanen har flera delberäkningar som beräknar olika energiflöden till och från markens ytskikt, som utgör en kontrollvolym. Genom att summera energiflödena kan kontrollvolymens temperatur beräknas.

Värmeöverföring från kontrollvolymen sker på flera olika sätt, se figur 6, och är beroende av ett flertal yttre omständigheter som bland annat vindhastighet, solinstrålning, temperatur på ytan och i omgivande luft. Konstgräsmattan på 15 mm, som kan ses som en platta på marken, är kontrollvolymen och dess energibalans bygger på skillnader av det totala flödet in av energi ( och flöde ut av energi ( ). Detta tillsammans med planens förmåga att lagra energi,

det vill säga värmetrögheten, bestämmer vilken temperatur det råder i kontrollvolymen, se ekv. 1.

∑ (1)

Figur 6. Visar principiellt vilka energiutbyten som äger rum för kontrollvolymen.

För att förenkla modellen i Simulink har vissa antaganden gjorts. Eftersom alla energitransporter som sker under marken har beräknats via Comsol, antogs att

9

3.4.1 Konvektion

Konvektion innebär att värme transporteras mellan en gas eller en vätska och en fast kropp. Det finns två typer av konvektion, naturlig och påtvingad. Naturlig konvektion uppstår endast av skillnader i densitet i fluiden som i sin tur har sin orsak i temperaturgradienter. Påtvingad konvektion uppstår när en yttre påverkan som till exempel en fläkt, är så stor att

densitetskillnader kan försummas (Cengel 2011). Värmeöverföringen beskrivs med ett värmeövergångstal, h. Total energiflöde på grund av konvektion kan beskrivas med ekv. 2. För att beräkna värmeövergångstal för ytan används ekv. 3.

̇ (2) (3)

Beroende på om värmeöverföringen är naturlig eller påtvingad bestäms Nusselt-talet (Nu). För påtvingad konvektion bestäms Reynolds-tal (Re) för att avgöra om strömningen laminär eller turbulent. Kritiska talet för Re är 5*105. Överstiger Re-talet den siffran är strömningen turbulent. Re-talet enligt Cengel (2011) bestäms med ekv. 4 där V är vindhastigheten, L är planens längd i strömningsriktningen och är kinematisk viskositet för luften. Därefter bestäms Nu-talet med hjälp av ekv. 5 för laminär- respektive ekv. 6 för turbulent strömning.

(4)

⁄ ₍₅₎

⁄ ₍₆₎

För naturlig konvektion beräknas Rayleigh-talet (Ra), se ekv. 7 och beroende på Ra-talets storlek mellan 104-107 och 107-1011 används ekv. 8 respektive ekv. 9 (Cengel 2011).

( ) (7)

⁄ ₍₈₎

⁄ ₍₉₎

En förenkling gjordes här för att beräkna Nu-talet. Enligt Cengel (2011) kan en kombination av naturlig och påtvingad konvektion användas (Nu kombinerad) för att bestämma ett gemensamt Nu-tal då båda fenomenen kan förekomma samtidigt, se ekv. 10.

⁄ (10) 3.4.2 Strålning

Strålning är den energi som avges i form av elektromagnetiska vågor som ett resultat av förändringar i de elektroniska konfigurationerna av atomer eller molekyler (Cengel 2011). På samma sätt som ett ämne utbyter energi med sin omgivning via konvektion så sker

10

deras synvinklar samt ämnets emissivitet som är mellan 0 till 1. Ytan på konstgräsmattan, som är horisontell, kommer att ha ett strålningsutbyte med dels himlen och dels omgivande ytor såsom byggander och buskar. Strålningsutbytet fördelar sig med hänsyn till synfaktorn som karakteriserar hur stor del av omgivande ytor som planen ser. I modellen har antagits att markytan endast har strålningsutbyte med atmosfären vars temperatur är .

Emissiviteten för konstgräsmattan är 0.92 (engineeringtoolbox`s 2014). För att beräkna den totala strålningsförlusten används ekvation 11 där är Stefan-Boltzmann konstant.

(11)

Hagentoft (2011) beskriver följande formler, ekv 12 och 13 för att bestämma temperaturen i atmosfären ( ) som används i ekvationen ovan.

Klar himmel: (12)

För molnig himmel: (13)

Eftersom de klimatdata som användes i studien inte beskriver molnighet, gjordes en

förenkling i modellen i Simulink. Medelvärdet på Tsky användes från beräkningar i ekvation

12 och 13.

3.4.3 Avdunstning/kondensation

Energitransport till och från ytan sker även via masstransport av vattnet när avdunstning eller kondensation förekommer vid kontrollvolymens yta. Avdunstningens storlek beror framförallt på vindhastighet, temperatur och luftens ångtryck vid ytan (Lundberg 2000). Det finns olika metoder att beräkna masstransporten. En av dessa är en aerodynamisk metod som baserar sig på att avdunstningen och kondensationen är proportionell mot ångtrycksskillnaden mellan luften och den avdunstande ytan samt en funktion av vinden som transporterar bort den fuktiga luften (Lundberg 2000). Avdunstningshastigheten (E) beskrivs i ekvation 14 där (k) och (a) är empiriska konstanter, a=0.622, k=0.4, (w) är vindhastigheten, ( ) är

mättnadsångstrycket för avdunstande yta och (e) är luftens ångtryck. (14)

För att förenkla modellen i Simulink användes samma ekvation både för avdunstning och kondensation. Så länge avdunstningshastigheten är positiv antogs att det förekommer avdunstning. Om talet (E) är negativt antogs att det förekommer kondensation på ytan.

3.4.4 El till värmepumpen

Om i framtiden placeras en värmepump för att höja köldbärartemperaturen kommer

11

köldbärartemperatur som klarar av 7000 utnyttjningstimmar. Värmepumpens COP antogs vara 4. Elbehovet beräknades med hjälp av ekvation 15.

3.4.5 Solinstrålning och övriga klimatdata

Solinstrålning i form av ett subsystem och övriga klimatdata som vindhastighet och

lufttemperaturer under ett år är uppmätta klimatdata för Karlstad (tillhandahållna av Karlstads Universitet), se bilaga 1 och 2.

Den inhämtade solinstrålningsmodulen i simulinkmodellen beskriver solstrålningen mot en godtycklig yta, definierad med horisontel- och vertikalvinkel.

3.4.6 Simuleringskörningar

Det gjordes tre olika typer av simuleringskörningar;

 Bestämma yttemperaturen på fotbollsplanen i Skattkärr. Köldbärartemperaturen antogs vara 4°C som är ett medelvärde på fram- och returledningstemperaturer.

 Bestämma den köldbärartemperatur som krävs för att uppnå en utnyttjningstid på över ca 7000 timmar. Köldbärartemperaturer ökades successivt tills en utnyttjningstid över 7000 timmar hade uppnåtts. Köldbäraren tillför energi till konstgräsmattan endast när yttemperaturen understiger +5°C.

 Bestämma yttemperaturer med olika rörplaceringar och med olika temperaturer på köldbäraren. Värmetransporttalet med olika c/c-avstånd och läggningsdjup som

beräknades via Comsol användes i Simulink för att se om olika rörplaceringar leder till olika yttemperaturer på konstgräsplanen.

3.5 Känslighetsanalys

Då praktiska experiment med padden och temperaturmätningar har utförts på anläggningen i Skattkärr anses antagna värden som flöde och bärartemperaturer pålitliga. Därmed görs inga analyser på dessa värden. Däremot görs analyser på materialegenskaper som specifik

värmekapacitet och termisk konduktivitet och deras påverkan på yttemperaturen.

12

Tabell 2. Simuleringkörningar med olika termiska konduktivitet.

Termisk konduktivitet (W/m.K) Termisk konduktivitet (W/m.K)

Simuleringskörningar Felmarginal +20 % Felmarginal -20 %

Sand 0,792 0,528

Pad 0,408 0,272

13

4. Resultat

Genom att variera c/c-avståndet och läggningsdjupet kan det avgöras hur ett

uppvärmningssystem bör se ut. Under studien kunde det konstateras att ju närmare ytan rören placeras, desto mindre c/c-avstånd krävs för att temperaturen på konstgräsmattan inte skall variera alltför mycket.

Resultatet från simuleringar i datorprogramet Matlab redovisas i form av grafer. Graferna har en upplösning på en timma och sträcker sig från 1:a januari till 31:a december.

4.1 Total energitransport från rören till ytan med olika rörplaceringar

Resultatet från Comsol presenteras i form av figur och grafer. Figur 7 visar hur

värmespridningen sker vid anläggningen i Skattkärr. Med ett c/c-avstånd på 300 mm är temperaturvariationerna ca 0,5°C. Detta c/c-avstånd anses som längsta avstånd som kan användas. Färgskala till höger på figuren visar temperaturer i Kelvin.

Figur 7. Värmespridning och yttemperaturvariation för en anläggning med ett c/c-avstånd på 300 mm och ett läggningsdjup 154mm. Temperaturer anges i Kelvin.

Figur 8 visar totalt energiflöde per m2 markyta för olika rörplaceringar. Enligt

14

Figur 8. Visar energiflödet från röret till ytan med olika rörplaceringar.

4.2 Yttemperatur och beräknad utnyttjningstid för konstgräsplanen i Skattkärr

Med ett flöde på 73 m3/h och en temperatur på 4°C hos etanollösningen i PVC-rören, varierar planens yttemperatur enligt figur 9. Som kallast är det ca -10°C. Utnyttjningstiden under ett år är enligt simuleringsresultat cirka 4800 timmar. Observera att fotbollsplanen anses vara spelbar när yttemperaturen på konstgräsmattan är 0°C eller högre.

Yttemperatur på konstgräsplanen över ett år

Figur 9. Visar simuleringsresultat för yttemperaturen över ett år med en bärartemperatur på 4°C.

Enligt simuleringar utan något värmesystem är utnyttjningstiden ca 4200 timmar per år. Det vill säga att bergvärmesystemet ökade utnyttjningstiden med 600 timmar per år.

9 10 11 12 13 14 15 16 100 130 154 180 V är me tr an sp o rt ta l W /m 2 Läggningsdjup mm Total energitransport från röret till ytan

15

4.3 Yttemperatur och beräknad utnyttjningstid med en köldbärartemperatur på 40°C samt beräknad elbehov till värmepumpen för konstgräsplanen i Skattkärr

Figur 10 visar hur yttemperaturen på konstgräsmattan varierar över ett år med en köldbärartemperatur på 40°C. Enligt simuleringsresultat är utnyttjningstiden cirka 7100 timmar. Anläggningens yttemperatur uppnår -4°C när det är som kallast. Observera att enligt modellen cirkulerar köldbäraren endast när yttemperaturen understiger 5°C.

Yttemperatur på konstgräsplanen över ett år

Figur 10. Visar simuleringsresultat på yttemperaturen över ett år med en bärartemperatur på 40°C.

Antal timmar där yttemperaturen understiger 5°C är 4550. Det vill säga köldbäraren cirkulerar i 4550 timmar med en temperatur på 40°C. Enligt modellen i simulink, mängden värmeenergi som transporteras till planens yta är 1050 MWh/år. För att producera det med hjälp av en bergvärmepump behövs ca 262 MWh el/år.

4.4 Yttemperatur och beräknad utnyttjningstid för konstgräsplanen i Skattkärr med olika rörplaceringar

Figur 11 visar yttemperaturen på konstgräsplanen över ett år med en bärartemperatur på 4°C. Ett läggningsdjup på 154mm med ett c/c-avstånd på 200mm ger en yttemperatur på ca -10°C när det är som kallast medan ett läggningsdjup på 100mm med ett c/c-avstånd på 150mm ger ca -7°C och utnyttjningstiden är 4800 timmar respektive 5200 timmar. Det visar att

16

Yttemperatur på konstgräsplanen över ett år

Figur 11. Visar simuleringsresultat på yttemperaturen för de mest extrema placeringarna av rören över ett år med en bärartemperatur på 4°C.

Figur 12 likt figur 11 visar samma resultat fastän med varmare temperatur på bärarvätska.

Yttemperatur på konstgräsplanen över ett år

Figur 12. Visar yttemperatur för de mest extrema placeringarna av rören med en bärartemperatur på 40°C.

Olika rörplaceringar som har testats i Comsol ligger temperaturmässigt mitt emellan dessa två temperaturlinjer. För att göra grafen lättläst visas inte alla rörplaceringstyper.

Figur 12 visar att yttemperaturen på konstgräsmattan, med en bärartemperatur på 40 och en rörplacering enligt grafen, aldrig skulle understiga 0°C över ett år. Observera att enligt

17

4.5 Känslighetsanalys

Specifik värmekapacitet med felmarginalen 20 % har undersökts på sand, pad och grus. Det kunde då konstateras att påverkan av specifik värmekapacitet på energitransporten i marken i Comsol är obetydlig. Därmed ansågs det att yttemperaturberäkningar inte påverkas.

Termisk konduktivitet med felmarginalen 20 % har analyserats på samma material. Resultatet presenteras i figur 13. För känslighetsanalys användes det befintliga systemets förutsättningar.

Yttemperatur på konstgräsplanen över ett år med olika termisk konduktivitet

Figur 13. Visar känslighetsanalysen på termisk konduktivitet med en felmarginal på både +20% och -20%.

18

5. Diskussion och slutsatser

De yttemperaturer på konstgräsplanen som redovisas bör ses som riktvärden och är inte representativa temperaturer för den verkliga planen även om de materialegenskaper och klimatdata som används i modellen motsvarar verkliga förhållanden. Det finns några faktorer i modellen som ger vissa avvikelser från vekligheten. Förutom vissa antaganden och

förutsättningar har det inte tagits någon hänsyn till nederbörd. Kallare temperaturer på regn än yttemperaturen kommer att kyla planen. Samtidigt bör det uppmärksammas att vissa vintrar är kallare/varmare än klimatdatan som användes. Att simulera verkliga förhållanden i en

datormiljö är en utmaning då verkliga förhållanden är för komplexa. Det togs heller inga hänsyn till mark- och kantförluster då det ansågs att köldbärartemperaturer på 4°C är ungefär vad marktemperaturen är i Karlstad. Det har framkommit att det krävs en köldbärartemperatur på 40°C för att antal utnyttjningstimmarna ska vara över 7000. Detta kan ge vissa avvikelser på yttemperaturen på grund av att det nu handlar om höga temperaturer i köldbäraren och därmed kommer mark- och kantförlusterna öka vilket inte tagits hänsyn till i detta arbete.

Temperaturmätningar som gjordes i Skattkärrs fotbollsplan, som senare användes för att kalibrera Simulink modellen, gjordes över en natt vilket kan ge vissa osäkerheter. Mättningar kunde inte genomföras under vintern då studien var i ett tidigt skede. För att undvika

osäkerheter i kalibreringen kan mättningar göras under vintertid och under längre perioder.

Under studiens gång, med hjälp av litteraturstudier samt ett experiment kunde det konstateras att vatteninnehållet i olika material ökar den termiska konduktiviteten, vilket i sin tur ökar värmeflödet. Det innebär att, förutom rörplaceringens inverkan, har materialets fuktighet inverkan på energiflödet.

Läggningsdjup och c/c-avstånd bestämmer hur fort energin transporteras till ytan och de bör bestämmas utifrån vilka markegenskaper det råder där anläggningen planeras för uppbyggnad. Enligt Lundberg (2000) har värmeslingornas läggningsdjup mycket stor betydelse för vilken temperatur som mediet måste ha. Eftersom fotbollsplanen i Skattkärr värms upp med låga temperaturer i dagsläget har läggningsdjup och c/c-avstånd stor betydelse då låga

temperaturer bör utnyttjas så bra som möjligt.

I detta arbete togs ingen hänsyn till ekonomiska aspekter. Tätare rörplaceringar kommer ge en dyrare installation. Men om man utgår från att anläggningen körs bara när det planeras en aktivitet på planen, tätare och ytligare rörplaceringar kommer leda till att ytan värms upp snabbare och därmed är klar för aktivitet snabbare.

Tidigare nämndes det att ju ytligare rören placeras desto tätare bör de läggas för att

temperaturvariationer inte skall förekomma. Simuleringar i Comsol gav svar på hur rören bör läggas i marken. Ett läggningsdjup på 100mm och ett avstånd mellan rören på 150mm verkar bäst. Då fås bäst värmeöverföring till ytan och högsta antalet utnyttjandetimmar nås.

Dessutom ger det jämnast yttemperatur. Större c/c-avstånd än 300mm ger

19

Men hjälp av känslighetsanalysen kan man konstatera att markens termiska egenskaper har stor betydelse när det gäller energitransport. Känslighetsanalysen visar bland annat att utvalda material vid uppbyggnation har påverkan på yttemperaturen.

Tidigare har det nämnts att antal borrhål i dagsläget är 11 st. Trots att det inte gjordes några undersökningar huruvida detta påverkar systemet kan man dra några slutsatser. Framlednings- och returledningstemperaturen var vid besök 5,5°C respektive 2,5°C. Om antalet borrhål ökas till det dimensionerande kan dessa temperaturer höjas. Detta är på grund av att köldbäraren kommer att gå igenom fler borrhåll som kommer att leda till högre retur- och

framledningstemperaturer (högst lika mycket som borrhållstemperaturer). Detta kommer i sin tur påverka antal utnyttjningstimmar.

Resultatet från arbetet kan användas vid projektering av olika uppvärmningssystem i marken då dimensioneringen av rörplaceringar kan bestämmas med hjälp av arbetet. I arbetet kunde det konstateras att ytligare och tätare rörplaceringar och högre temperaturer i rören påverkar antal utnyttjningstimmar.

5.1 Vidare arbete

En lämplig fortsättning på detta projekt är bland annat att undersöka inverkan av antalet borrhål på fram- och returtemperaturerna på köldbäraren, inverkan av rördiametern på värmetransportförmågan och ekonomiska aspekter med tätare rörplaceringar.

Det kan även göras mindre experiment på olika material i anläggningen för att bestämma hur termisk konduktivitet varierar med olika vatteninnehåll. Ett sådant experiment skulle ge en mer exakt utvärdering huruvida den termiska konduktiviteten ändras.

20

6. Referenser

Cengel A.Y, Ghajar A.J (2011) Heat and mass transfer – fundamentals and applications. McGraw – Hill, New York

Lundberg, L. (2000) Säsongslagrad spillvärme för avisning av Kallax landningsbana. Examensarbete. Avdelning för vattenteknik. Tekniska högskolan i Luleå.

SvFF (2014). Policydokument för svensk fotbolls agerande i konstgräsfrågan [elektronisk]. Tillgänglig: http://fogis.se/ImageVault/Images/id_28160/ImageVaultHandler.aspx (2014-04-14)

Ahlstrom, A.K (2004) Bergvärmeanläggningar där frysning i borrhål orsakar hopklämda kollektorslangar. Examensarbete. Avdelningen för förnyelsebar energi. Luleå tekniska universitet.

Engineering Toolbox (2014). Thermal conductivity of some common materials and gases. Tillgänglig: http://www.engineeringtoolbox.com/thermal-conductivity-d_429.html (2014-02-18)

Engineering Toolbox (2014). Freezing points common liquids. Tillgänglig:

http://www.engineeringtoolbox.com/freezing-points-liquids-d_1261.html (2014-02-15)

Geminard J.-C, Gayvallet H. (2001). Thermal conductivity of a partially wet granular material. Physical review. Laboratoire de Physique de l´ENS de Lyon, France.

Gewert A. (2013) Datormodellering av en värmelagrande konstgräsplan. Examensarbete. Avdelningen för Miljö- och energisystem. Karlstad universitet.

Brinck D., Jeremejeff N. (2012). Borehole thermal energy storage for heating of artificial soccer field during winter season. Examensarbete. Royal institute of technology. Kungliga Tekniska högskolan. Stockholm.

Berglund S., Olsson U. (1992). Uppvärmning och kilning med lågtempererat vatten. 1. Uppl. Stockholm: Ljunglöfs offset AB.

Rogstam J., Dahlberg M. (2012). Energikartläggning av uppvärmda fotbollsplaner. Utkast. Energi & Kylanalys AB. Älvsjö.

Wilo (2014). Online catalogue IL-E 80/130-5,5/2-R1. Tilgänglig:

21

Larsson R. (2008). Jords egenskaper. 5. Uppl. Linköping: Statens geotekniska institut.

22

Bilaga 1, sida 1 av 2

23

Bilaga 2, sida 2 av 2