bra som tidigare, fast med tillförd generation, och den andra acceptansgränsen avgör när systemet når en oacceptabel nivå av försämring.
Prestationsindex
Generering
Acceptansgräns
Acceptabel försämring
Oacceptabel försämring Förbättring
Gränsnivå Nuvarande nivå
Acceptansgräns
Prestationsindex
Generering
Acceptansgränser
Acceptabel försämring Oacceptabel försämring
Förbättring
Gränsnivå
Nuvarande nivå
Acceptansgräns 2 Acceptansgräns 1
25 Acceptansgränsen för ett system visar den maximala mängden producerad effekt som kan tillföras och ska inte ses som den rekommenderade mängden. Därmed ska acceptansgränsen mer användas som ett mått för hur mottagligt systemet är för tillförd produktion. För att avgöra hur stor
acceptansgränsen blir är det viktigt att man använder sig utav ett tydligt prestationsindex och väl avvägda gränser.
Storleken på acceptsgränsen kan variera kraftigt och i värsta fall tillförs för stor genererad effekt och systemet blir förstört. I detta examensarbete kommer spänningsvariation mellan 90 % och 110 % användas som prestationsindex, med ett krav på maximal spänningsökning på 5 %.
Den absolut bästa metoden att avgöra acceptansgränsen, med spänningsvariationer som
prestationsindex, för ett system är att genomföra mätningar på systemet när det är i drift. Detta är oftast inte möjligt då det kräver att utrustning installeras i systemet för mätning av ström och spänningsvariationer.
Om inte mätning är möjligt, kan man bedöma spänningsgränsen utifrån tekniska data på utrustningen, för att på så sätt kunna beräkna acceptansgränsen.
3.5.1 Beräkna acceptansgränsen
Vid tillförsel av solkraft till ett befintligt system ökar spänningen i systemet. Svenska föreskrifter, EIFS 2013:1 [23] styr att inom ordinarie distributionsnät får spänningsskillnaden variera mellan 90 % och 110 % av den nominella spänningen i systemet. Inom isolerade nät finns ingen fastställd styrning men det är en bra riktlinje att förhålla sig till vid dimensionering.
För att avgöra den maximala tillförda effekten utgår beräkningarna ifrån källresistansen vid anslutningspunkten. Solkraftsanläggningen ansluts i detta fall vid ställverket, källresistansen blir därmed enbart en summering av respektive lågspänningsgenerator.
Det anses tillräckligt korrekt att använda nedanstående formel, där 0.15 p.u är en faktor som varierar beroende på generatorns storlek [24]. Formel för källresistansen för en lågspänningsgenerator är enligt
𝑅 = 𝑋 ′′ ∗ 0.15 ∗𝑈
𝑆 (3.17)
där
𝑅 är källresistansen [Ω]
𝑋 ′′ är generatorns subtransienta reaktans [p. u]
𝑈 är fasspänningen [V]
𝑆 är lågspänningsgeneratorns märkeffekt [VA]
26 Acceptansgränsen beräknas därefter med stöd av formel för beräkning av maximal tillförd effekt.
Formeln är enligt [25]
𝑃 =𝑈
𝑅 ∗ 𝛿 (3.18)
där
𝑃 är acceptansgränsen [W]
𝑈 är fasspänningen [V]
𝑅 är källresistansen vid anslutningspunkten [Ω]
𝛿 är maximal spänningsökning [%]
Beräkningen förutsätter dock att det inte finns någon spänningsreglering i systemet. Om det finns, kan acceptansgränsen vara högre än det beräknade beloppet, eftersom genereringen från den primära källan, i detta fall lågspänningsgeneratorerna, kan reduceras.
27
I resultatet kommer acceptansgränsen beräknas samt förutsättningarna för solkraft på platsen. En dimensionering av den beräknade solkraftsanläggningen presenteras, samt beräknad
bränslereducering vid ideala förhållanden.
4.1 Acceptansgräns
Systemet består av fyra stycken lågspänningsgeneratorer enligt tabell 3. Dessa är sammankopplade vid ställverket. Grundinställningen är att maximalt tre är i drift och att en är inställd på standby för reservkraft eller tillförsel vid ökad belastning. Acceptansgränsen behöver därmed beräknas för att samtliga fyra är i drift samtidigt.
Den subtransienta reaktansen är enligt lågspänningsgeneratorns datablad 0.11 p.u vid generering av 400/230 V och 50 Hz [26]. Källresistansen vid anslutningspunkten blir för respektive generator, där S är märkeffekten på Stamford HCI534D generatorn.
𝑅 = 𝑋 ′′ ∗ 0.15 ∗𝑈
𝑆 = 0.11 ∗ 0.15 ∗ 400
550 ∗ 10 = 0.0048 Ω (4.1)
Vid en maximal spänningsökning på 5 % blir acceptansgränsen för systemet enligt
𝑃 = 𝑈
4 ∗ 𝑅∗ 𝛿 = 400
4 ∗ 0.0048∗ 0.05 = 416.66 𝑘𝑊 (4.2) Där ökningen anses linjär och 1 % ökning av total spänning i systemet sker vid varje tillförd effekt på 83.3 kW från solkraftsanläggningen per ställverk, se figur 20.
Figur 20. Acceptansgräns med spänningsökning som prestationsindex. Vid maximalt 5 % ökning av spänning ges acceptansgränsen vid 416.7 kW per ställverk.
Beräknad ökningen av systemets spänning blir maximalt 11.5 V, vid en installerad effekt på 416.7 kW och generering sker under ideala förhållanden. Förutsatt att anläggningens växelriktare agerar under ideala förhållanden utan förluster.
28
4.2 Förutsättningar för solkraft i Mali
Timbuktus koordinater är 16.46° latitud och -3° longitud i den norra hemisfären. Enligt studier genomförda av Stanford universitet i USA, där det avgörs vilken lutning på solpanelen som är optimal för olika länder, ges resultatet att för Mali är lutningen optimal vid 14° [27]. Beräkningarna för den direkta bestrålningen mot en vinklad solpanel för positionen presenteras i figur 21.
Figur 21. Mängden direkt bestrålning vid sommar- och vintersolståndet över dygnets alla timmar i Timbuktu, mot en solpanel med lutningen 14° i sydlig riktning, vid ideala förhållanden.
Förutsättningarna för solkraft anses vara god över hela året då bestrålningen inte varierar kraftigt under årets årstider. Högsta bestrålningsmängden vid sommar- och vintersolståndet skiljer sig omkring 200 W/m². Solpanelerna påverkas av direkt bestrålning mellan samma tider oavsett årstid.
Likställs figur 21 med figur 4 kan man tydlig se att solkraftens effektivitet ökar och sjunker i samma takt som förbandets effektförbrukning.
En standard solpanel på 370 W effekt har följande dimensioner beroende på fabrikat, se tabell 5 [28, 29, 30, 31].
Tillverkare Längd Bredd Effektivitet
LG 1700 mm 1016 mm 21.40 %
Jinko 2008 mm 1002 mm 18.64 %
Silfab 1970 mm 1990 mm 19.00 %
Trina 1960 mm 1992 mm 19.00 %
Tabell 5. Dimensioner för standard solpaneler.
Standard storleken kan antas vara 2 meter i längd och 1 meter i bredd, samt en verkningsgrad på 19
%. Storleken på solpaneler tillverkade av LG får i detta fall ses som ett undantag. Dessa mått används för dimensionering av solkraftsanläggningen.
Solpanelerna kommer ligga ner och i beräkningarna kommer längden utgöras av panelens bredd och vice versa. Detta för att reducera skuggan som skapas av panelerna.
29 Växelriktare utförda enligt standard för solkraftsanläggningar har följande tekniska data beroende på fabrikat, se tabell 6 [32, 33, 34].
Tillverkare Effekt THD Effektivitet
ATO 250 kW <3 % >93 %
Sinexcel 250 kW <3 % 196 %
Zigor 150 kW <3 % >96 %
Tabell 6. Teknisk data för standard växelriktare.
Effektiviteten varierar mellan >93 och >96 %. Samtliga har en total harmonisk distorsion under 3 %.
Övertoner genererade från solkraftsanläggningen kommer därmed inte generera problem i befintligt nät. Växelriktare med en maximal effekt under installerad effekt kräver att solkraftsanläggningen delas upp på två eller flera växelriktare.
För fallstudien kommer växelriktare från Sinexcel att användas, då den har högst effektivitet, vilket genererar minst förluster, samt att det krävs maximalt två växelriktare för den installerade effekten inom acceptansgränsen. Skuggan som genereras av respektive solpanel vid 1 meters längd och 14°
lutning vid sommar- och vintersolståndet presenteras i figur 22.
Figur 22. Längd på skugga vid sommar- och vintersolståndet över dygnets alla timmar från solpaneler med längden 1 meter och lutning 14° i Timbuktu, Mali, vid ideala förhållanden.
Skuggan blir som längst med 4 meter vid klockan 08 vid sommarsolståndet och 3.2 meter vid klockan 09 vid vintersolståndet. Vid solnedgång är längden på skuggan 1.5 meter, respektive 1.6 meter vid klockan 19 och 20. Avståndet på skuggan anses inte som en begränsning då det även krävs utrymme för hantering och underhåll av solpanelerna. 𝑙 kan därmed bestämmas till 2 meter.
Molnigheten i Timbuktu är låg över hela året med viss ökning under sommaren vid eventuell
regnperiod. Under perioden 2016 – 2019 är den genomsnittliga molnigheten över året 11.2 %, vilket motsvarar 1 okta [35]. Molnigheten kommer därmed inte påverka årsgenereringen i större
utsträckning men kan påverka enskilda månaders totala generering.
30
4.3 Dimensionering av solkraftsanläggning
Acceptansgränsen är betydligt högre än den mängd solkraft som är tänkt att tillföras till systemet, då den avgörande faktorn till dimensioneringen är den markyta anläggningen kräver. Vid Camp Nobel är den totala arean av förläggningen omkring 83500 m², se figur 8. Avgränsningen i markyta för
solkraftsanläggningen är bestämd till att motsvara maximalt 4 % av förläggningens totala area.
𝐴 = 83500 𝑚 ∗ 0.04 = 3340 𝑚 (4.3)
Figur 23 visar den area som solkraftsanläggningen tar upp i relation med ordinarie förläggningsyta.
Mängden solpaneler som kan monteras inom den givna arean kan beräknas med en omformulering av formel 3.16. Beräkningen av antalet solpaneler i installationen sker enligt
𝑛 = 𝐴
𝑐𝑜𝑠(𝛽) ∗ 𝑙 + 𝑙 ∗ 𝑏= 3340
(𝑐𝑜𝑠(14) ∗ 1 ∗ 2) ∗ 2= 860.56 ≈ 860 𝑠𝑡 (4.4) Mängden installerad effekt på solkraftsanläggningen blir enligt
𝑃 = 370 ∗ 860 = 318.40 ≈ 318 𝑘𝑊 (4.5)
Effekten 318 kW befinner sig under systemets beräknade acceptansgräns för varje ställverk.
Solkraftsanläggningen delas upp i två anläggningar på 159 kW var och ansluts till respektive ställverk.
Med en växelriktare med 98 % effektivitet bedöms spänningen stiga med 1.91 % till 234.4 V per ställverk vid maximal generering och ideala förhållanden.
Figur 23. Byggnationsförslag i relation med befintlig storlek av Camp Nobel. Hänsyn har inte tagits till eventuellt närliggande känslig utrustning vid platsen [3].
Figur 24 visar elproduktionen från den dimensionerade solkraftsanläggningen per dag vid ideala förhållanden. Figuren visar även att vid ideala förhållanden varierar inte elproduktionen markant under året.
31 Medelvärdet av elproduktionen från den dimensionerade solkraftsanläggningen presenteras i figur 25. Medelvärdet visar produktion över dygnets alla timmar vid varje vecka under ett helt år, därmed är produktionen betydligt högre vid dagtid samt obefintlig under nattetid.
Figur 24. Elproduktion per dag, vid ideala förhållanden.
Figur 25. Elproduktion per vecka, vid ideala förhållanden.
0 500 1000 1500 2000 2500
1 27 53 79 105 131 157 183 209 235 261 287 313 339 365
Produktion (kWh)
Dagar