Integrering av solkraft vid ö-drift

Integrering av solkraft vid ö-drift

Fredrik Edberg

Högskoleingenjör, Elkraftteknik 2020

Luleå tekniska universitet

Institutionen för teknikvetenskap och matematik

Förord

Arbetet utfördes på Försvarsmaktens tekniska skola (FMTS) i Halmstad. Förbandet är ett skolförband med inriktning på teknisk utbildning och utveckling i Försvarsmakten. Författaren till rapporten är anställd och arbetar på förbandet och utförde examensarbetet på plats. Momentet är det sista som genomförs på ingenjörsutbildningen till elektroingenjör med inriktning elkraft vid Luleå tekniska universitet.

Omfattningen av arbetet motsvarar 15 högskolepoäng och genomfördes under en period på 10 veckor. Författaren vill tacka för stödet som har givits av handledare Kenneth Marbäcken på Funktionsutvecklingsenheten och Per Kristiansson vid Ledningssystemsavdelningen på

Försvarsmaktens tekniska skola, samt handledare Manuel Alvarez vid Luleå tekniska universitet.

Halmstad, juni 2020

Fredrik Edberg

Abstract

The Swedish Armed Forces actively participates in international operations together with several organizations, both the North Atlantic Treaty Organization (NATO) and the United Nations (UN), with various orientations and objectives such as humanitarian and peacekeeping operations.

The workplace for soldiers and officers is often stationed in a remote location where the supply of electricity is usually limited. This means that the Swedish Armed Forces can either rely on another nation's power supply and connect to it, or alternatively assist with equipment to generate electricity for their own use.

In order for the Swedish Armed Forces to maintain operational capability for its military units deployed in international operations, some security is required when it comes to access to fuel for the generators that produce electricity for the facility.

Fuel is a scarce commodity and is usually difficult to access in the areas where the Swedish Armed Forces operate. This makes energy efficiency more and more important. Today's equipment and system solution is robust and reliable, but extremely expensive when it comes to fuel consumption.

In this report, a case study has been carried out with the aim of determining whether existing equipment can be supplemented with a solar power plant to reduce the annual fuel consumption when generating electricity. The selected target area is Mali and the Camp Nobel facility, where the restriction is that the solar power plant may correspond to a maximum of 4% of the total area of the facility.

The calculations are based on the existing system's hosting capacity and the work also includes a calculation model determine the feasibility of this solution under certain assumed conditions, at the place where the Swedish Armed Forces operate.

The result shows that under assumed conditions, supplementation with a solar power plant can

reduce the consumption of fuel for electricity generation by up to 11.09 % per year. But the decisive

factor for profitability is the size of the facility and the estimated time the Swedish Armed Forces are

expected to operate in the area.

Sammanfattning

Försvarsmakten deltar aktivt i internationella insatser tillsammans med flera organisationer, såväl Nordatlantiska fördragsorganisationen (NATO) som Förenta nationerna (FN), med olika inriktningar och mål såsom humanitära och fredsbevarande insatser.

Arbetsplatsen för soldater och officerare befinner sig allt som oftast på en avlägsen plats där utbudet av elektricitet ofta är begränsad. Detta medför att Försvarsmakten antingen får förlita sig på en annan nations strömförsörjning och ansluta sig till den, alternativt bistå med utrustning för att generera elektricitet för eget bruk.

För att Försvarsmakten ska kunna upprätthålla operativ förmåga för sina internationella förband krävs idag en viss säkerhet när det kommer till tillgång på bränsle till generatorerna som genererar elektricitet till förläggningen.

Bränsle är en bristvara och vanligtvis svåråtkomlig i de områden där Försvarsmakten verkar. Därmed blir energieffektivisering allt mer viktig även för Försvarsmakten. Dagens utrustning och

systemlösning är robust och tillförlitlig, men oerhört kostsam när det kommer till förbrukning av bränsle.

I detta arbete har en fallstudie genomförts med inriktningen att avgöra om befintlig utrustning kan kompletteras med en solkraftsanläggning för att reducera den årliga förbrukningen av bränsle vid generering av elektricitet. Insatsområdet som valts är Mali och förläggningen Camp Nobel, där begränsningen gjorts att solkraftsanläggningen får motsvara maximalt 4 % av förläggningens totala area.

Beräkningarna utgår ifrån det befintliga systemets acceptansgräns och arbetet innefattar även en beräkningsmodell för att avgöra hur effektiv en solkraftsanläggning kan vara, vid givna förhållanden, på den platsen Försvarsmakten verkar.

Resultatet visar att vid givna förhållanden kan en komplettering med solkraftsanläggning minska

åtgången av bränsle för generering av elektricitet med upp till 11.09 % per år. Men den avgörande

faktorn för lönsamheten är förläggningens storlek och den bedömda tiden Försvarsmakten förväntas

verka i området.

Innehåll

1. Inledning 1

1.1 Syfte 1

1.2 Metod 1

1.3 Problembeskrivning 2

1.4 Avgränsningar 2

2. Bakgrund 3

2.1 Camp Nobel 3

2.2 Befintlig utrustning 4

2.2.1 Ställverkscontainer 2000 kVA 4

2.2.2 Elverkscontainer 500 kVA 5

2.3 Bränsleförbrukning 6

2.4 Effektförbrukning 7

2.5 Kopplingsschema 9

2.6 Förläggning 10

3. Teori 11

3.1 Fotovoltaik cell 11

3.1.1 Ekvivalent schema 11

3.1.2 Optimerare 12

3.2 Solens position 13

3.2.1 Deklinationsvinkel 14

3.2.2 Timvinkel 15

3.2.3 Elevation 16

3.2.4 Bestrålning 17

3.3 Dimensionering 20

3.4 Molnmängd 22

3.5 Acceptansgräns 23

3.5.1 Beräkna acceptansgränsen 25

4. Resultat 27

4.1 Acceptansgräns 27

4.2 Förutsättningar för solkraft i Mali 28

4.3 Dimensionering av solkraftsanläggning 30

4.4 Bränslereducering 32

4.5 Underhåll 34

4.5.1 Förebyggande underhåll 34

4.5.2 Korrigerande underhåll 34

4.5.3 Tillståndbaserat underhåll 34

4.5.4 Inspektion 35

4.5.5 Paneltvättning 35

4.5.6 Växelriktare 35

4.5.7 Reservdelar 35

4.5.8 Minskat underhåll 35

5 Diskussion 36

6. Slutsatser 38

6.1 Rekommendation för ytterligare arbeten 38

7. Referenser 39

8. Appendix 42

8.1 MATLAB-kod 42

1

1. Inledning

Examensarbetet genomförs i samarbete med Försvarsmakten. Försvarsmakten är en svensk myndighet som har som huvudsaklig uppgift att ansvara för landets försvar i händelse av krig.

Försvarsmakten har även som uppgift att hävda Sveriges intressen, understödja fredsbevarande insatser och bidra med humanitär hjälp.

Försvarsmakten är utplacerad på flertalet orter i hela Sverige. Förbandet Försvarsmaktens tekniska skola är placerad i Halmstad och ingår tillsammans med Luftvärnsregementet och flertalet mindre förband i Halmstad garnison.

För generering av elektricitet har Försvarsmakten ett modulärt elverksystem bestående av

dieselaggregat kopplade till generatorer, som är monterade på olika sorters lastbärare. Mindre elverk kan placeras baktill på fordon och de större på rullflak eller integrerat i containrar. Beroende på förbandets behov finns elverk uppdelade i märkeffekterna 20 till 500 kVA.

Under internationell insats används samma utrustning som i fältmiljö i Sverige. Det är däremot så att utrustningen är permanent installerad i en fast installation enligt svensk standard. Elanläggningen drivs enbart med diesel och är beroende av återkommande och regelmässiga leveranser av diesel.

Detta examensarbete genomförs då erfarenheter har visat att Försvarsmakten har behövt ransonera användandet av elektricitet i internationell miljö, då leveranser av drivmedel har uteblivit helt, eller varit försenade på grund av det taktiska läget i insatsområdet.

Examensarbetet ska kunna vara ett underlag till vidare bedömning huruvida det är lönsamt att i framtiden införskaffa solkraftsanläggningar till Försvarsmaktens kommande internationella förläggningar.

1.1 Syfte

Försvarsmakten har idag en fungerande lösning för sin elförsörjning i internationell insats och

fältmiljö i Sverige. Lösningen består av dieselaggregat med generatorer, i varierande storlekar, för att kunna generera elektricitet på ett mobilt och taktiskt sätt.

Examensarbetet syftar till att ta fram en teoretisk bedömning för att kunna underlätta avgörandet om huruvida införande av solkraft kan vara ett komplement till Försvarsmaktens permanenta förläggningar vid internationella insatser. Detta för att primärt kunna minska förbrukningen av diesel då det oftast är en bristvara och eftertraktad resurs där Försvarsmakten verkar.

1.2 Metod

Försvarsmakten har förläggningar i olika delar av världen, för examensarbetet kommer förläggningen Camp Nobel, placerad i Mali utanför Timbuktu användas. Förläggningen används framförallt för att det är en av Försvarsmaktens mest aktuella förläggningar.

Information inhämtas om hur nuvarande system är uppbyggt och applicerats vid Camp Nobel. Detta

kommer inte ske på plats i insatsområdet utan på Försvarsmaktens tekniska skola i Halmstad där

samma utrustning finns placerad för utbildning av försvarsmaktens personal.

2 Även de öppna dokument som finns tillgängliga om strömförsörjning för förläggningsplatsen Camp Nobel kommer användas i examensarbetet. Litteraturen som används för examensarbetet är den litteratur som har ingått i tidigare kurser på högskoleprogrammet.

Därefter kommer beräkningar genomföras för att bedöma hur mycket effekt en solkraftsanläggning kan bidra med utifrån aktuell acceptansgräns för befintligt system. Bedömningar görs i hur stor mängd solkraft som kan tillföras befintlig installation. Här tas i aspekt att solkraftsanläggningen inte kan vara oändligt stor och jag utgår från en maximal storlek på 4 % av förläggningens nuvarande area.

I studien antas ideala förhållanden som innebär att solkraftsanläggningen genererar maximalt med effekt alla dagar. Väderleken är klar himmel utan nederbörd. Samt att solkraftsanläggningen inte genomför några underhållsåtgärder.

1.3 Problembeskrivning

Då hantering av drivmedel kräver stora ytor och fysiskt skydd under internationella insatser finns det ett stort behov av energieffektivisering inom Försvarsmakten. Dels för den ekonomiska aspekten och samtidigt för att upprätthålla Försvarsmaktens operativa förmåga.

Examensarbetets huvudsakliga mål är att ta fram ett underlag som visar huruvida en installation av solkraft till en fast installerad anläggning upprättad av Försvarsmakten, kan förminska

Försvarsmaktens förbrukning av bränsle till strömförsörjning under internationella insatser.

1.4 Avgränsningar

De begränsningar som finns är att examensarbetet enbart kommer fokusera på den senaste och aktuella lösning till strömförsörjning som fanns i insatsområdet Mali.

Detta innan förläggningen Camp Nobel i Timbuktu demonterades och förbandet omgrupperade till staden Gao i Mali, för att där samgruppera med Tyskland och ansluta sig till deras strömförsörjning.

Förbandets reservkraft kommer inte heller omhändertas i detta examensarbete.

Examensarbetet kommer inte heller ta in ekonomiska aspekter gällande inköp av solkraftsutrustning eller ekonomisk vinst i minskning av bränsle. Det kommer enbart vara en hypotetisk och avvägd minskning av bränsleåtgång i procent som presenteras.

Strömförsörjningen vid Camp Midgård, placerad i Bamako kommer inte heller omhändertas i detta

examensarbete.

3

2. Bakgrund

I detta kapitel ges en beskrivning av den utrustning som fanns placerad på Camp Nobel och hur stor förläggningens effektförbrukning har varit under åren 2016 – 2018. Det presenteras även ett kopplingsschema och en figur över förläggningens totala area.

2.1 Camp Nobel

Den svenska förläggningen var placerad utanför staden Timbuktu i de mellersta delarna i Mali, vid gränsen mot Sahara öknen. Den var en del av Sveriges bidrag till FN och har bestått av ett

underrättelseförband med hög teknisk tillgänglighet.

Dimensioneringen på den fasta installationen har skett mot effektbehovet som finns under dagtid och vid varm årstid, då energibehovet är som högst. Förläggningens strömförsörjning är

dimensionerad och uppdelad i två områden och genomförts så att en elverkscontainer per ställverk, ska stå i reserv. Effektfaktorn för systemet är densamma som samlagringsfaktorn, 0.8. Total uteffekt blir därmed, med tre elverkscontainrar i drift och en i vänteläge, 1200 kW aktiv effekt [1].

Områdenas möjlighet till generering är innehållsmässigt identiska med varandra, det är samma utrustning och de är placerade vid samma plats, men med olika mängd effektförbrukning anslutna till respektive område.

Område 1 Område 2

1 Ställverkscontainer 2000 kVA 1 Ställverkscontainer 2000 kVA 4 Elverkscontainer 500 kVA 4 Elverkscontainer 500 kVA Maximal effektgenerering Maximal effektgenerering

1200 kW 1200 kW

Funktion Effektbehov Funktion Effektbehov

Sjukhus 1 168 kW Ledningsplats 1 73 kW

Sjukhus 2 137 kW Ledningsplats 2 53 kW

Mäss 145 kW Ledningsplats 3 69 kW

Kök 217 kW Ledningsplats 4 60 kW

Kyl 168 kW Ledningsplats 5 71 kW

Tvätteri 1 169 kW Ledningsplats 6 54 kW

Tvätteri 2 165 kW Förläggning 67 kW

Service 147 kW Klargörningsplats 56 kW

Vatten och verkstad 110 kW Förläggning 1 67 kW

Förråd och gym 179 kW Förläggning 2 67 kW

Förbränning och ammunition 180 kW Förläggning 3 67 kW

Hygien 45 kW

Welfare 25 kW

Maximal effektförbrukning Maximal effektförbrukning

884 kW 774 kW

Tabell 1. Summering av generering och maximal effektförbrukning på Camp Nobel [1].

Effektförbrukningen har vid Camp Nobel dimensionerats utifrån förbandets maximala effektbehov,

men för att realistiska beräkningar för dimensionering ska genomföras har samtliga förbrukare

multiplicerats med en samlagringsfaktor på 0.8 då alla förbrukare som finns i respektive område inte

4 används samtidigt. Belysning har i beräkningen samlagringsfaktorn 0 då den inte används under dagtid och har därmed inte tagits med i det totala effektbehovet [1].

Systemet kan även automatiskt stänga av och starta igång samtliga elverkscontainrar utefter belastning. Därmed kan vid lägre effektförbrukning enbart två elverkscontainrar vara i drift och två i vänteläge.

2.2 Befintlig utrustning

2.2.1 Ställverkscontainer 2000 kVA

Utrustningen är Försvarsmaktens största enheter för distribuering av elektricitet. Utrustningen innehåller all nödvändig materiel för styrning och övervakning av strömförsörjningssystemet.

Ställverket kan arbeta med anslutning till ett lokalt distributionsnät eller tillsammans med tillhörande elverkscontainer och är klimatanpassad för att verka i temperaturområden mellan -46 °C och +50 °C.

Ställverket har fem stycken anslutningsfack, ett för inkoppling mot det lokala distributionsnätet och fyra för anslutning av egen generering [4].

Samtliga anslutningsfack för egen generering är utrustade med jordfelsbrytare och utgående

kopplingsdon för distribuering av elektricitet. Ställverket kan inte arbeta med anslutning till ett lokalt distributionsnät och egen generering samtidigt.

Teknisk Data Allmänt

Förrådsbenämning STÄLLVCO 2000KVA /T

Förrådsbeteckning M5584-230911

Tillverkare Aiab energy AB

Ställverk

Kortslutningsström, Ik 65 kA, 400 V, 50 Hz

Märkström 100 kA kontinuerlig, 220 kA momentan

Tabell 2. Utdrag av tekniska data för ställverk 2000 kVA [4].

Figur 1. Ställverkscontainer 2000 kVA.

5 2.2.2 Elverkscontainer 500 kVA

Utrustningen är en av Försvarsmaktens största enheter för generering av elektricitet. Utrustningen är ett helautomatiskt system, som även kan köras manuellt. Enheten kan användas individuellt eller tillsammans med upp till tre andra enheter som sammankopplas i tillhörande ställverket.

Styrutrustningen är EMP skyddad och är klimatanpassad för att verka i temperaturområden mellan -46 °C och +50 °C. Containern innehåller generator, intern bränsletank, styrutrustning och

anslutningar för extern bränsletillförsel och utgående strömförsörjning [5].

Teknisk data Allmänt

Förrådsbenämning ELVCO20 500KVA D /T

Förrådsbeteckning M5584-283211

Tillverkare Aiab energy Sweden

Bränsletank 2600 liter

Motor

Modell VOLVO, TAD1642GE

Effekt, lång tid varierad last 430 kW

Arbetsvarvtal 1500 r/min

Cylindrar, antal 6 st

Generator

Modell Stamford, HCI534D

Frekvens 50 Hz

Effekt 550 KVA

Spänning 400 V

Effektfaktor 0.8

Verkningsgrad 94.4 %

Tabell 3. Utdrag av tekniska data för elverkscontainer 500 kVA [5].

Figur 2. Elverkscontainer 500 kVA.

6

0 20 40 60 80 100 120

25 50 75 100

Br än sl ef ör br uk ni ng (l /h )

Belastning (%)

Bränsleförbrukning 2.3 Bränsleförbrukning

Respektive elverkscontainer arbetar på samma nivå när de är anslutna och startade. Detta medför att de i princip har samma bränsleförbrukning och belastning. Databladet till den motor som är

installerad i elverkscontainern visar att vid olika belastningar förbrukar motorn olika mängder gram bränsle per genererad kilowattimme, se tabell 4 [2].

Belastning (%) Effekt (kW) Förbrukning (g/kWh)

100 430 201

75 322.5 197

50 215 198

25 107.5 213

Tabell 4. Bränsleförbrukning för VOLVO, TAD1642GE

En enklare förståelse till förbrukningen av bränsle per timme kan ges av att omvandla värdet till enheten liter per timma. Densiteten för diesel varierar beroende på vilken sort man använder, i beräkning antas det generella värdet på 0.832 kg/l. Omvandling görs enligt

𝐶 = 𝐶 ∗ 𝑃 ∗ 1

𝜌 (2.1)

där

𝐶 är bränsleförbrukning i liter per timme [l/h]

𝐶 är bränsleförbrukning i kilogram per kilowattimme [kg/kWh]

𝑃 är genererad effekt [kW]

𝜌 är bränslets densitet [kg/m ]

Omvandlade värden presenteras i figur 3. Bränsleförbrukningen kan antas vara linjär i arbetsområdet för elverkscontainern.

Figur 3. Bränsleförbrukning presenterad i enheten liter per timma.

7

2.4 Effektförbrukning

Förbrukningen skiljer sig åt beroende på vilken tid det är på dygnet och vilken årstid det är. Det är större förbrukning en varm sommardag än en kall vinterdag. Detta för att klimataggregaten behöver vara aktiverade en större del av dygnet för att hålla nere innertemperaturen i tälten under de varmare årstiderna.

Båda områdena befinner sig i ett lägre spann än deras bedömda maximala effektförbrukning.

Område 2 är betydligt lägre än område 1, enligt den bedömda maximala effektförbrukningen bör respektive område befinna sig närmare varandra.

Orsaken är att förbrukarna i område 2 benämnda förläggning och welfare inte är aktiva under dagtid, se tabell 1. Detta för att förbrukarna inte används under dagtid av soldater och officerare, utan enbart på kvällar och tidig morgon. Tiden där emellan är samtliga förbrukare benämnda förläggning på dessa områden avstängda.

Figur 4 med effektförbrukning visar att effektförbrukningen under dagtid under de varmare

årstiderna är tre gånger större än under nattetid [1]. Effektförbrukningen motsvarar även den mängd effekt som genereras från elverkscontainrarna. Samtliga figurer i kapitlet kommer användas som referens under studien. Figur 4 och 5 är uppmätta värden, medan figur 6 är ett beräknat värde utifrån det beräknade medelvärdet från figur 5.

Figur 4. Driftgraf över effektförbrukning under en dag under varm årstid (Vår 2015).

0 200 400 600 800 1000 1200

07 :3 0 08 :0 0 08 :3 0 09 :0 0 09 :3 0 10 :0 0 10 :3 0 11 :0 0 11 :3 0 12 :0 0 12 :3 0 13 :0 0 13 :3 0 14 :0 0 14 :3 0 15 :0 0 15 :3 0 16 :0 0 16 :3 0 17 :0 0 17 :3 0 18 :0 0 18 :3 0 19 :0 0 19 :3 0 20 :0 0 20 :3 0 21 :0 0

Ef fe kt (k W )

Klockslag

Effektförbrukning

Område 2 Område 1 Total Start av 2:a elverket

Start av 3:de elverket

Avstängning av 3:de elverket

Avstängning av 2:a elverket

8

60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

Pr od uk tio n (k W h)

Vecka

Elproduktion 2016 - 2018

2016 2017 2018 Medelvärde

0 200 400 600 800 1000 1200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

M ed el pr od uk tio n pe r t im m a (k W h)

Vecka

Medelvärde av elproduktion under dygnets alla timmar

Förläggningens totala förbrukning och därmed total produktion kan ses i figur 5. I figuren presenteras mängden kilowattimmar som är genererade per vecka under åren 2016 till 2018 [6]. Medelvärdet av elproduktionen utgörs av respektive års elproduktion vid varje vecka.

Medelvärdet av elproduktion vid varje timma per dag kan ses i figur 6. Värdet bygger på medelvärdet från figur 5, där den totala elproduktionen per vecka har delats med veckans alla timmar.

Figur 5. Elproduktion vid Camp Nobel under 2016 – 2018, samt medelvärde av elproduktionen under samma tidsperiod [6].

Figur 6. Medelvärde av elproduktion vid dygnets alla timmar under respektive vecka.

9

2.5 Kopplingsschema

Figur 7. Kopplingsschema över ställverk 1901 och 1902, med respektive anslutnings grupp [1].

10

2.6 Förläggning

Camp Nobel är placerad utanför Timbuktu och är en del av en multinationell förläggningsplats upprättad av FN. Flertalet nationer delar förläggningsområde och området benämns informellt som MINUSMA Supercamp Timbuktu. Förläggningen är placerad i direkt anslutning till Timbuktus flygplats i sydlig riktning. En beräkning av förläggningens totala area kan ses i figur 8 [3].

Figur 8. Arean av förläggningsplatsen Camp Nobel.

11

3. Teori

I teorin kommer solpanelens funktion och beräkningsformler presenteras, samt en förklaring av beräkningsmodellen för acceptansgränser.

3.1 Fotovoltaik cell

En fotovoltaik cell är en elektrisk komponent som med stöd av energi från solen, kan omvandla energin till elektricitet. Cellen består av halvledarmaterial som producerar ström när de exponeras för ljus. Materialet är oftast gjort av metallen kisel och processen kan likställas med funktionen av en diod. Solpaneler består av flera fotovoltaik celler som har kombineras till större enheter, dessa solpaneler kan sedan kopplas ihop med varandra för att uppnå en större genererad effekt.

3.1.1 Ekvivalent schema

För att förstå funktionen av en fotovoltaik cell kan man ersätta cellen med ett ekvivalent schema som består av komponenter med likvärdiga egenskaper.

Figur 9. Fotovoltaik cellens ekvivalenta schema.

Det ekvivalenta schemat består av en strömkälla, en diod och två resistanser. Varav en är i serie och en är kopplad parallellt. Hade fotovoltaik cellen varit ideal, så hade resistanserna inte varit med i schemat. När det inte finns någon förbrukare ansluten till fotovoltaik cellen ges en öppen

kretsspänning över strömkällan, dioden och den parallella resistansen. När en förbrukare ansluts blir den utgående spänning lägre än den öppna kretsspänningen eftersom det sker ett spänningsfall över resistansen i serie. Utgående ström och spänning ges av formlerna

𝐼 = 𝐼 − 𝐼 − 𝐼 (3.1)

𝑉 = 𝑉 + 𝐼 ∗ 𝑅 (3.2)

där

𝐼 är utgående ström [A]

𝐼 är fotovoltaik genererad ström [A]

𝐼 är strömmen över dioden [A]

𝐼 är strömmen över parallell resistansen [A]

𝑉 är genererad spänning [V]

𝑉 är spänningen över dioden och parallell resistansen [V]

𝑅 är serieresistansen [Ω]

12 Varje enskild cell genererar ungefär 0.5 Volt och beroende på tillverkare kan en solpanel generera en effekt mellan 280 – 400 W. Det är inte möjligt att ta ut någon effekt från cellen när den befinner sig i sitt öppna kretsläge, utan enbart när last är ansluten.

För att solpanelerna ska kunna sammankopplas och integreras i ett befintligt system används en växelriktare. Solpaneler genererar likspänning och växelriktarens primära uppgift är att omvandla denna spänning till växelspänning. Detta genererar förluster och växelriktare har vanligtvis en verkningsgrad mellan 93 % och 95 % [7]. Växelriktaren används även till att belasta solpanelerna så idealiskt som möjligt.

3.1.2 Optimerare

I en anläggning för solpaneler seriekopplas vanligtvis flera solpaneler. Detta gör att samma mängd ström finns i samtliga paneler inom samma seriekoppling. Nackdelen med detta är att om en panel går sönder, eller täcks av något, kan det påverka samtliga paneler i samma serie och i värsta fall kan genereringen av elektricitet gå ner till noll. Samtliga paneler är därför beroende av varandra, och det är den lägsta produktionen i respektive panel som sätter gränsen för den totala produktionen i serie.

Solpaneler har dock en funktion som gör att delar av panelen kan förbises om de genererar för låg spänning. Vanligtvis är solpaneler uppdelade i tre områden som automatiskt kan stängas av med hjälp av dioder. Dioderna sitter kopplat parallellt med solcellerna. En solpanel med 72 solceller med 3 dioder har därför 24 solceller per diod.

Diodernas funktion är primärt att undvika att övriga paneler i serie går sönder om en solpanel är täckt eller trasig, då strömmen genererar värme kan detta skada panelerna om den blir för hög.

Denna funktion medför dock att en täckt panel inte per automatik gör att resten av solpaneler i serie inte producerar någon spänning alls [8].

För att undvika påverkan av varandra kan solpaneler utrustas med en optimerare, även kallad MPPT (Maximum power point tracker). Dess funktion är att styra ström och spänning på respektive solpanel, istället för i hela serien. Om en solpanel är trasig eller delvis täckt är det enbart de berörda solcellerna som stängs av, istället för att bypassdioden stänger av samtliga solceller som befinner sig i det drabbade området på solpanelen.

Optimerare är att föredra där det finns ökad risk för skugga på solpanelerna eller risk att det täcks över helt eller delvis av exempelvis snö. Om solkraftsanläggningen däremot befinner sig på en position där dessa tillstånd inte kan uppstå, exempelvis i en öken, finns det ändå fördelar med optimerare ur ett underhållsmässigt perspektiv.

Detta eftersom man får möjlighet att övervaka respektive solpanels produktion och inte enbart får en överblick av samtliga i serie. Samt att under sin livstid kommer verkningsgraden på ingående

solpaneler försämras olika snabbt, vilket då inte påverkar hela systemet utan enbart enskild solpanel.

13

3.2 Solens position

Mängden effekt som genereras av en solpanel beror helt och hållet på hur stor mängd solstrålar som når solpanelen. Bestrålningen är uppdelad i tre olika termer.

 Direkt bestrålning är den bestrålning som träffar solpanelen direkt från solen. Mängden beror på panelens vinkel och riktning mot solen. Den största inverkan på direkt bestrålning är solens position och molnighet. Passerande moln kan markant påverka produktionen.

Den årliga mängden bestrålning kan maximeras genom att solpanel riktas med rätt vinkel i sydlig riktning. Maximal produktion nås generellt när lutningen på panelen är densamma som latitud värdet vid positionen, + 15° på sommaren och -15° på vintern, när molnigheten är ungefär densamma över hela året [9].

 Indirekt bestrålning består av de solstrålar som har splittrats i samband med att de träder in i atmosfären, men har ändå lyckats nå hela vägen ner till jordytan. Denna bestrålning kan komma från alla riktningar och mängden indirekt bestrålning från himlen blir som lägst ju större lutningsvinkel det är på solpanel.

 Reflekterad bestrålning är de strålar som träffar jordens yta och sedan studsar upp mot himlen igen. Dessa är svåra att mäta och terräng och väder är helt avgörande för hur stor mängd det blir. Om solpanel är horisontalt placerad är denna bestrålning i stort sett noll.

Figur 10. Olika typer av bestrålning mot en solpanel.

En viktig faktor som påverkar genererad effekt är vilken tid det är på dygnet och vilken årstid det är

på året. Jorden befinner sig på olika avstånd till solen under årets gång, då dess bana inte är helt

vinkelrät, samt att vinkeln på solens elevation sett från jorden påverkar mängden bestrålning på

solpanelerna.

14 En annan bidragande orsak är att jordens omloppsbana runt solen inte är helt cirkulär, utan i en elliptisk omloppsbana. Detta medför att medelvärdet på avståndet från solen till jorden varierar med 1.67 %. Jorden är närmast solen i januari, och som längst bort i juli [10]. Den totala variationen blir därmed 3.3 % under hela året.

Vid toppen av atmosfären, där solstrålarna träffar jorden först, är medeleffekten över året för bestrålningen 1353 W/m² [11]. Värdet varierar dock på grund av vilken tidpunkt det är på året och avståndsvariationen på 3.3 % gör att effekten varierar med ungefär 6.6 %, eftersom effekten varierar med kvadraten av avståndet. Effekten är då som lägst runt 1300 W/m² och som högst ungefär 1400 W/m² under årets gång. Medelvärdet kallas för solkonstanten och variationen av effekten under året beräknas enligt [12]

𝐺 = 𝐺 ∗ 1 + 0.033 ∗ 𝑐𝑜𝑠 360

365 ∗ 𝑛 (3.3)

där

𝐺 är effekten per kvadratmeter som träffar jordens yta [kW/m ] 𝐺 är solkonstanten 1.353 [kW/m ]

𝑛 är dagnummer på året [1 − 365]

Dock försvinner ungefär 25 % av bestrålningen effekt i samband med att den passerar atmosfären samt påverkan av föroreningar och klimat. Detta medför att när solen är i zenit mot jorden, blir medeleffekt av bestrålningen som träffar jordens yta vid zenit ungefär 1000 W/m² [11].

För att avgöra lönsamheten med en solkraftsanläggning kan man beräkna den direkta bestrålningen på den plats man tänker upprätta anläggningen. Samtliga sorters bestrålning påverkar anläggningen, men direkt bestrålning är den som påverkar i störst grad. För att göra beräkningarna behöver man ta hänsyn till jordens position och avstånd mot solen.

3.2.1 Deklinationsvinkel

Jorden roterar runt solen i sin omloppsbana, men jorden har även en egen lutning på dess egna rotationsaxel, kallad deklinationsvinkeln. Vinkeln varierar under årets gång och är som högst ± 23.45°, vid vår- och höstdagjämning är deklinationsvinkeln 0°. Då är dagarna ungefär lika långa oavsett vart man befinner sig på jorden, förutom vid områden vid nord och sydpolen, se figur 11.

Deklinationsvinkeln beräknas enligt [13]

𝛿 = 23.45° ∗ 𝑠𝑖𝑛 360

365 (𝑛 − 81) (3.4)

där

𝛿 är deklinationsvinkeln [°]

𝑛 är dagnummer på året [1 − 365]

15 Figur 11. Jordens deklinationsvinkel, där 23.45° är vid sommaren och -23.45° vid vintern.

0° uppnås vid vår- och höstdagjämning.

3.2.2 Timvinkel

Timvinkeln är ett mått av tid som primärt används i ekvationer, tidsformatet som det är normalt, med timmar, minuter och sekunder, är inte applicerbart i ekvationer. Timvinkeln består av grader med ett spektrum mellan 0° till 360°, där varje timme motsvarar en ökning med 15°. Timvinkeln utgår ifrån jordens meridian, som är en projekterad cirkel som är vinkelrät mot himmelsekvatorn [14].

För att omvandla lokal tid till timvinkeln behövs inledningsvis tidsekvationen, denna visar skillnaden mellan sann soltid och medelsoltid. Sann soltid är den tid som ett idealiskt solur skulle visa och medelsoltiden är exakt 24 timmar per dygn.

Formeln för tidsekvationen är enligt [14]

𝑇𝐸 = 9.87 ∗ 𝑠𝑖𝑛 720

365 (𝑛 − 81) − 7.53 ∗ 𝑐𝑜𝑠 360

365 (𝑛 − 81) − 1.5 ∗ 𝑠𝑖𝑛 360

365 (𝑛 − 81) (3.5) där

𝑇𝐸 är tidsekvationen [min]

𝑛 är dagnummer på året [1 − 365]

För att bättre förstå timvinkeln är det enklare att föreställa sig att solen roterar runt jorden istället för tvärtom. Förlänger man jordens ekvator ut i rymden, får man en projektion av denna kallad för himmelsekvatorn. Denna används som en referens för ett koordinatsystem över rymden. Projektion har på grund av jordens lutning en vinkelskillnad på 23.45°, kallad oblikvitet, mot ekliptikan [15].

Ekliptikan är, sett utifrån att jorden är mittpunkten, den cirkulära bana på himlen som solen förflyttar sig under loppet av ett år. Nollpunkterna på ekliptikan, där himmelsekvatorn och ekliptikan möts, är då vår- och höstdagjämning sker, se figur 12.

Med stöd av tidsekvationen kan beräkning av timvinkeln genomföras. Formeln är en approximation

där det enbart visas hela timmar och hela minuter.

16 Formeln för timvinkeln är enligt [14]

𝐻𝑅𝐴 = 15° ∗ (𝑡 + 4 ∗ (𝜆 − 15° ∗ 𝑇 ) + 𝑇𝐸

60 − 12) (3.6)

där

𝐻𝑅𝐴 är tidsvinkeln [°]

𝑡 är lokal tid i hela timmar [h]

𝜆 är longitud för positionen [°]

𝑇 är skillnaden i timmar från koordinerad universell tid (UTC) [h]

𝑇𝐸 är tidsekvationen i hela minuter [min]

Figur 12. Relationen mellan ekliptikan, himmelsekvator, meridianen, deklinationsvinkel, och timvinkeln. Meridianen är inte illustrerad i sin cirkulära form, utan enbart som en linje.

3.2.3 Elevation

Elevationsvinkeln är den vinkelhöjd som solen förflyttar sig under dagen, vinkeln beror på vilken position man utgår ifrån och vilken dag det är på året. Vid soluppgång är elevationsvinkeln 0° och den når sitt högsta värde på 90° vid vår- och höstdagjämning.

Formeln för elevationsvinkeln är enligt [16]

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 (𝑠𝑖𝑛(𝛿) ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝜑) + 𝑐𝑜𝑠(𝛿) ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜑) ∗ 𝑐𝑜𝑠 (𝐻𝑅𝐴) (3.7) där

𝛼 är elevationsvinkeln [°]

𝛿 är deklinationsvinkeln [°]

𝜑 är latitud för positionen [°]

𝐻𝑅𝐴 är timvinkeln [°]

17 3.2.4 Bestrålning

För solkraftsanläggningar är det framförallt den direkta bestrålningen som påverkar den totala genereringen. När solstrålar passerar atmosfären behöver de färdas ett avstånd för att nå markytan.

Beroende på vilken elevation solen har blir avståndet olika långt, kortast avstånd uppstår när solen når sin högsta elevation för dagen. Avståndet benämns luftmassakoefficienten och vid kortast avstånd är värdet 1.

Luftmassakoefficienten definieras som det av avstånd solstrålarna färdas igenom atmosfären, normaliserat mot det kortaste avståndet. Luftmassakoefficienten visar reduktionen i solstrålarnas kraft när den passerar genom atmosfären och absorberas av luft och dammpartiklar.

En approximation för luftmassakoefficienten, där hänsyn tas till atmosfärens krökta karaktär, är enligt [17]

𝐴𝑀 = 1

𝑐𝑜𝑠(90 − 𝛼) + 0.50572 ∗ 96.07995 − (90 − 𝛼) ^. (3.8) där

𝐴𝑀 är luftmassakoefficienten 𝛼 är elevationsvinkeln [°]

Luftmassakoefficienten är som namnet tyder en koefficient och har därmed ingen enhet. Värdet presenteras som en sammanskrivning och förkortningen och värdet på koefficienten, till exempel AM3.5.

För att beräkna den direkta bestrålningen för en given position, vid en viss dag och tid på dygnet, när det är klar himmel utan moln, används formeln för bestrålning enligt [17]

𝐸 = 𝐺 ∗ 0,7

(3.9)

där

𝐸 är mängden direkt bestrålning per kvadratmeter [kW/m ] 𝐺 är effekten per kvadratmeter som träffar jordens yta [kW/m ] 𝐴𝑀 är luftmassakoefficienten

Upprepas formeln över dygnets alla timmar ges en graf över direkt bestrålning under dygnet.

Negativt värde på luftmassakoefficienten innebär att solen ännu inte har gått upp vid den angivna

positionen, på grafen visas dessa som en rät linje längs med X-axeln, se figur 13.

18 Figur 13. Mängden direkt bestrålning vid sommar- och vintersolståndet över dygnets alla timmar i

Halmstad, vid ideala förhållanden.

Ur grafen kan man tydligt se att soluppgång sker vid klockan 04 och att solnedgång sker vid 22 vid sommarsolståndet. Största mängden direkt bestrålning sker mellan klockan 11 och 15 då värdet är omkring 900 W/m². Samt vid vintersolståndet sker soluppgång efter 09 och solnedgång vid 17.

Största mängden direkt bestrålning sker mellan klockan 12 och 14 då värdet är omkring 400 W/m².

Mängden bestrålning som träffar solpanelerna beror på deras riktning och lutning. Högst bestrålning nås när solpanelen är vertikalt riktad mot bestrålningen. Dock är solpanelerna oftast monterade i en fast riktning och med en viss lutning för att kunna generera en mer likvärdig effekt under hela året.

För att beräkna reduktionen av mottagen bestrålning för solpanelerna behövs inledningsvis solen azimutvinkel beräknas. Denna kan likställas med vart solen befinner sig på himlavalvet i en

kompassriktning utifrån punkten där solpanelen är placerad. Azimutvinkeln ändrar beräkningsmodell om timvinkeln är positiv eller negativ enligt, HRA < 0 = ϴ och HRA > 0 = 360° − ϴ. Formeln för azimutvinkeln är enligt [18]

𝛳 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑛(𝛿) ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜑) − 𝑐𝑜𝑠(𝛿) ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝜑) ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝐻𝑅𝐴)

𝑐𝑜𝑠(𝛼) (3.10)

där

𝛳 är azimutvinkeln på solen [°]

𝛿 är deklinationsvinkeln [°]

𝜑 är latitud för positionen [°]

𝐻𝑅𝐴 är timvinkeln för positionen [°]

𝛼 är elevationsvinkeln [°]

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

D ire kt b es tr ål ni ng (W /m ²)

Tid (h)

Direkt bestrålning

Vinter

Sommar

19 Den totala mängden bestrålning som träffar solpanelen han därefter beräknas med stöd av

nedanstående formel. Om solpanelerna har solföljare monterade blir ψ = ϴ. Då är solpanelerna konstans vinkelräta mot solen.

Formeln för bestrålning mot en vinklad yta i en viss riktning är enligt [19]

𝐸 = 𝑥 ∗ 𝐸 ∗ (𝑐𝑜𝑠(𝛼) ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝛽) ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜓 − 𝛳) + 𝑠𝑖𝑛(𝛼) ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝛽)) (3.11) där

𝐸 är mängden direkt bestrålning per kvadratmeter som träffar solpanelen [kW/m ] 𝑥 är solpanelens effektivitet [%]

𝐸 är mängden direkt bestrålning per kvadratmeter [kW/m ] 𝛼 är elevationsvinkeln [°]

𝛽 är lutningen på solpanelen [°]

𝜓 är azimutvinkeln på solpanelen [°]

𝛳 är azimutvinkeln på solen [°]

Upprepas formeln över dygnets alla timmar ges en graf över direkt bestrålning mot en vinklad yta, som är riktad i en viss riktning, under dygnets timmar. Negativt värde på bestrålningen innebär att solen inte ännu når solpanelen, på grafen visas dessa som en rät linje längs med X-axeln, se figur 14.

Figur 14. Mängden direkt bestrålning vid sommar- och vintersolståndet över dygnets alla timmar i Halmstad, mot en solpanel med lutningen 30° i sydlig riktning, vid ideala förhållanden.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

D ire kt b es tr ål ni ng (W /m ²)

Tid (h)

Bestrålning mot vinklad solpanel

Vinter

Sommar

20

3.3 Dimensionering

Byggnationen av en anläggning beror på flera olika faktorer. De primära är storleken på panelerna och dess vinkel. En högre vinkel på panelen ger en större skugga till bakomliggande solpaneler, vilket reducerar den effekt den skuggade solpanelen kan generera. För att undvika att det uppstår krävs ett avstånd mellan varje längd av solpaneler, beroende på vilken position anläggningen är placerad blir skuggan olika stor beroende på vilken årstid det är, se figur 15.

Hänsyn kan tas till att anläggningen täcks delvis av skugga om produktionen är låg vid tidpunkten då skuggan uppstår, exempelvis tidigt på dygnet och senare på eftermiddagen. Avstånden behöver vara rimliga ur dimensioneringssynpunkt för att inte anläggningen ska vara orimligt stor till ytan.

Inledningsvis behövs den area solpanelen täcker på markytan samt dess totala höjd beräknas. Detta genomförs med grunderna ur Pythagoras sats. Där längden på solpanelen utgör hypotenusan, och markytan blir kateten i det horisontella planet och höjden kateten i det vertikala. Formlerna för beräkning blir enligt

𝑀𝑎𝑟𝑘𝑙ä𝑛𝑔𝑑 = 𝑐𝑜𝑠(𝛽) ∗ 𝑙 (3.12)

𝐻ö𝑗𝑑 = 𝑠𝑖𝑛(𝛽) ∗ 𝑙 (3.13)

𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝑀𝑎𝑟𝑘𝑙ä𝑛𝑔𝑑 ∗ 𝑏 (3.14)

där

𝛽 är lutningen på solpanelen [˚]

𝑙 är solpanelens längd [m]

𝑏 är solpanelens bredd [m]

Antalet paneler bredvid varandra avgör sedan hur stor area varje länga av solpaneler utgör totalt.

Skuggan som solpanelerna skapar beror på solens elevation och konstruktionens höjd. Skuggans riktning är inte relevant utan skuggans längd avgör avståndet till nästkommande länga med solpaneler. Formel för beräkning av skugglängd är enligt [20]

𝑙 = ℎ

𝑡𝑎𝑛 (𝛼) (3.15)

där

𝑙 är skuggans längd [m]

ℎ är konstruktionens höjd [m]

𝛼 är elevationsvinkeln [˚]

21 Figur 15. Längd på skugga vid sommar- och vintersolståndet över dygnets alla timmar från solpaneler

med längden 2 meter och lutning 30° i Halmstad, vid ideala förhållanden.

Figur 15 visar längden på skuggan som uppstår, oavsett riktning, vid en viss tidpunkt på dygnet. När det inte finns någon skugga alls, när solen inte gått upp än, eller har gått ner. Så visar grafen att skuggans längd är 0 meter.

Tidigt på morgonen och sent på kvällen ökar skuggan kraftigt i längd eftersom solens elevationsvinkel är låg. Likställer man figur 15 med figur 14 syns att produktionen från en panel med lutningen 30° är effektiv först mellan klockan 9 och 17 på sommaren, men först vid 11 och 16 på vintern. Skuggan under perioden är som längst 10 meter och blir därmed den maximalt tillåtna skugglängden.

Detta medför att när skuggan är längre påverkas effektiviteten av solpanelerna, dock kan det i sammanhanget vara försumbart eftersom genereringen oavsett är minimal vid de tidpunkterna.

Beräkningsmodellen för en solpanels totala area med skugga inräknad blir då enligt

𝐴 = 𝑐𝑜𝑠(𝛽) ∗ 𝑙 + 𝑙 ∗ 𝑏 ∗ 𝑛 (3.16)

där

𝐴 är total area för anläggningen [m ] 𝛽 är lutningen på solpanelen [˚]

𝑙 är solpanelens längd [m]

𝑙 är maximalt tillåten skugglängd [m]

𝑏 är solpanelens bredd [m]

𝑛 är antalet solpaneler [st]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Lä ng d (m )

Tid (h)

Skugga

Vinter

Sommar

22

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0 20 40 60 80

Be st rå ln in g (W /m ²)

Solens position (Grader)

Bestrålning vid molnighet

0 Okta 4 Okta 8 Okta

3.4 Molnmängd

Mängden solstrålar som träffar solpanelerna beror till stor grad på hur mycket moln det är på himlen.

Molnfria dagar genererar betydligt mer effekt än en dag där himlen är täckt av moln.

Detta är relevant att ta med sig i dimensioneringen av en solkraftsanläggning när man bedömer hur mycket effekt man förväntas få ut över tiden. Olika områden på jorden har större benägenhet att vara molniga än andra. Terräng och lufttryck kan vara en avgörande faktor för hur mycket molnighet ett område har över ett helt år [21].

Enheten ”okta” används för att beskriva hur stor area av himlen som är täckt av moln, vid en angiven position på jorden. Enheten är uppdelad i en skala från 0 till 8 där högre siffra innebär en större area täckt av moln, vid 8 okta är hela himlen täckt av moln. Detta påverkar mängden solstrålar som når jordens yta innan de reflekteras tillbaka ut i rymden. Studier genomförda i Danmark visar att det finns ett kraftigt samband mellan molnighet och mängden genererad effekt för solpaneler [21].

Studien visar att vid en helt molnfri himmel, når ungefär 80 % av solens strålar jordens yta. Vid ett värde på 4 okta, då himlen till viss del är täckt av moln, når 65 % ytan och vid 8 okta då himlen är helt täckt, är det lägre än 25 %, se figur 16 [21].

Figur 16. Mängden bestrålning som når solpanelen vid 0, 4, 8 okta.

Molnigheten kan påverka dimensioneringen på så sätt att det inte är lönsamt att upprätta en

anläggning på den angivna platsen, eller att man får ut mer effekt vid en annan vinkel eller riktning

på solpanelerna.

23

3.5 Acceptansgräns

I samband med att man tillför ytterligare produktion av elektricitet till ett befintligt system, så påverkas systemets prestation. I vissa situationer blir nätet mer stabilt, men det kan även resultera i att nätet blir ostabilt och som följd ökar avbrott och i värsta fall att komponenter förstörs. För att avgöra hur mycket producerad effekt som kan tillföras används begreppet acceptansgräns.

Acceptansgränsen kan definieras som det värde som visar hur mycket tillförd produktion systemet klarar av att hantera med befintliga komponenter, utan att dess prestation försämras till en oacceptabel nivå [22]. Acceptansgränsen är då en funktion av ett prestationsindex och genererad effekt.

Prestationsindexet motsvarar den enhet man mäter emot och är vanligtvis ström eller

spänningsförändringar. Regelverk kan styra hur mycket spänningsvariationen får vara i ett nät och acceptansgränsen blir då det värde på tillförd effekt där spänningsändringen blir för hög.

En riktlinje för prestationsindexet kopplat mot ström eller spänningsvariationer är att distribueringen av elektricitet ska vara av god kvalité. Spänningsvariationen bör därmed följa de riktlinjer som ges för god kvalité enligt nedanstående definition.

 Under en period motsvarande en vecka ska förekommande tiominutersvärden av spänningens effektivvärde vara mellan 90 % och 110 % av referensspänningen [23].

Som allmänt råd ur föreskrifterna för system med spänning upp till 1000 V, ska referensspänningen bestämmas utifrån fastspänningarna [23]. För strömvariationen måste strömkriteriet vara uppfyllt, att strömmen i ingående ledningar inte får vara högre än deras nominella värde.

Ett system kan från början ha en ansluten överlast och måste kompletteras med mer effekt för att bli mer tillförlitligt, då ökar prestationsindexet i samband med tillförd effekt, dock upp till en viss nivå där det istället blir till en oacceptabel försämring, se figur 17 [22].

Figur 17. Tillförd effekt ökar prestationsindexet för systemet.

Pr es ta tio ns in de x

Generering

Acceptansgräns

Acceptabel försämring Oacceptabel försämring

Förbättring

Gränsnivå

Nuvarande nivå

Acceptansgräns

24 Figur 18 visar att ett starkt system kan få försämrad prestationsindex i samband med anslutning av mer genererad effekt, men försämringen befinner sig ändå inom en acceptabel nivå [22].

Försämringen kan vara en ökning av spänningen i systemet, men ingående komponenter kan hantera ökningen utan att förstöras. I gengäld kan man spara kostnader från underhåll på utrustning och drivmedel för generering istället.

Figur 18. Tillförd effekt minskar prestationsindexet för systemet.

Vissa system reagerar på så sätt att tillförd generering inledningsvis ger en förbättring i

prestationsindex men vid ökning övergår till en acceptabel försämring för att slutligen landa i en oacceptabel försämring. Dessa system har då två acceptansgränser, se figur 19 [22].

Figur 19. Tillförd effekt som inledningsvis förbättrar prestationsindex.

Acceptansgränserna särskiljs då så att den första acceptansgränsen avgör när systemet presterar lika bra som tidigare, fast med tillförd generation, och den andra acceptansgränsen avgör när systemet når en oacceptabel nivå av försämring.

Pr es ta tio ns in de x

Generering

Acceptansgräns

Acceptabel försämring

Oacceptabel försämring Förbättring

Gränsnivå Nuvarande nivå

Acceptansgräns

Pr es ta tio ns in de x

Generering

Acceptansgränser

Acceptabel försämring Oacceptabel försämring

Förbättring

Gränsnivå

Nuvarande nivå

Acceptansgräns 2

Acceptansgräns 1

25 Acceptansgränsen för ett system visar den maximala mängden producerad effekt som kan tillföras och ska inte ses som den rekommenderade mängden. Därmed ska acceptansgränsen mer användas som ett mått för hur mottagligt systemet är för tillförd produktion. För att avgöra hur stor

acceptansgränsen blir är det viktigt att man använder sig utav ett tydligt prestationsindex och väl avvägda gränser.

Storleken på acceptsgränsen kan variera kraftigt och i värsta fall tillförs för stor genererad effekt och systemet blir förstört. I detta examensarbete kommer spänningsvariation mellan 90 % och 110 % användas som prestationsindex, med ett krav på maximal spänningsökning på 5 %.

Den absolut bästa metoden att avgöra acceptansgränsen, med spänningsvariationer som

prestationsindex, för ett system är att genomföra mätningar på systemet när det är i drift. Detta är oftast inte möjligt då det kräver att utrustning installeras i systemet för mätning av ström och spänningsvariationer.

Om inte mätning är möjligt, kan man bedöma spänningsgränsen utifrån tekniska data på utrustningen, för att på så sätt kunna beräkna acceptansgränsen.

3.5.1 Beräkna acceptansgränsen

Vid tillförsel av solkraft till ett befintligt system ökar spänningen i systemet. Svenska föreskrifter, EIFS 2013:1 [23] styr att inom ordinarie distributionsnät får spänningsskillnaden variera mellan 90 % och 110 % av den nominella spänningen i systemet. Inom isolerade nät finns ingen fastställd styrning men det är en bra riktlinje att förhålla sig till vid dimensionering.

För att avgöra den maximala tillförda effekten utgår beräkningarna ifrån källresistansen vid anslutningspunkten. Solkraftsanläggningen ansluts i detta fall vid ställverket, källresistansen blir därmed enbart en summering av respektive lågspänningsgenerator.

Det anses tillräckligt korrekt att använda nedanstående formel, där 0.15 p.u är en faktor som varierar beroende på generatorns storlek [24]. Formel för källresistansen för en lågspänningsgenerator är enligt

𝑅 = 𝑋 ′′ ∗ 0.15 ∗ 𝑈

𝑆 (3.17)

där

𝑅 är källresistansen [Ω]

𝑋 ′′ är generatorns subtransienta reaktans [p. u]

𝑈 är fasspänningen [V]

𝑆 är lågspänningsgeneratorns märkeffekt [VA]

26 Acceptansgränsen beräknas därefter med stöd av formel för beräkning av maximal tillförd effekt.

Formeln är enligt [25]

𝑃 = 𝑈

𝑅 ∗ 𝛿 (3.18)

där

𝑃 är acceptansgränsen [W]

𝑈 är fasspänningen [V]

𝑅 är källresistansen vid anslutningspunkten [Ω]

𝛿 är maximal spänningsökning [%]

Beräkningen förutsätter dock att det inte finns någon spänningsreglering i systemet. Om det finns,

kan acceptansgränsen vara högre än det beräknade beloppet, eftersom genereringen från den

primära källan, i detta fall lågspänningsgeneratorerna, kan reduceras.

27

225 230 235 240 245 250

0 83 167 245 333 416,7 500 583

Sp än ni ng (V )

Tillförd effekt (kW)

Acceptansgräns

Acceptansgräns

Nuvarande nivå Gränsnivå

Acceptabel försämring Oacceptabel försämring

4. Resultat

I resultatet kommer acceptansgränsen beräknas samt förutsättningarna för solkraft på platsen. En dimensionering av den beräknade solkraftsanläggningen presenteras, samt beräknad

bränslereducering vid ideala förhållanden.

4.1 Acceptansgräns

Systemet består av fyra stycken lågspänningsgeneratorer enligt tabell 3. Dessa är sammankopplade vid ställverket. Grundinställningen är att maximalt tre är i drift och att en är inställd på standby för reservkraft eller tillförsel vid ökad belastning. Acceptansgränsen behöver därmed beräknas för att samtliga fyra är i drift samtidigt.

Den subtransienta reaktansen är enligt lågspänningsgeneratorns datablad 0.11 p.u vid generering av 400/230 V och 50 Hz [26]. Källresistansen vid anslutningspunkten blir för respektive generator, där S är märkeffekten på Stamford HCI534D generatorn.

𝑅 = 𝑋 ′′ ∗ 0.15 ∗ 𝑈

𝑆 = 0.11 ∗ 0.15 ∗ 400

550 ∗ 10 = 0.0048 Ω (4.1)

Vid en maximal spänningsökning på 5 % blir acceptansgränsen för systemet enligt

𝑃 = 𝑈

4 ∗ 𝑅 ∗ 𝛿 = 400

4 ∗ 0.0048 ∗ 0.05 = 416.66 𝑘𝑊 (4.2) Där ökningen anses linjär och 1 % ökning av total spänning i systemet sker vid varje tillförd effekt på 83.3 kW från solkraftsanläggningen per ställverk, se figur 20.

Figur 20. Acceptansgräns med spänningsökning som prestationsindex. Vid maximalt 5 % ökning av spänning ges acceptansgränsen vid 416.7 kW per ställverk.

Beräknad ökningen av systemets spänning blir maximalt 11.5 V, vid en installerad effekt på 416.7 kW

och generering sker under ideala förhållanden. Förutsatt att anläggningens växelriktare agerar under

ideala förhållanden utan förluster.

28 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Di re kt b es tr ål ni ng (W /m ²)

Tid (h)

Bestrålning mot vinklad solpanel

Vinter Sommar

4.2 Förutsättningar för solkraft i Mali

Timbuktus koordinater är 16.46° latitud och -3° longitud i den norra hemisfären. Enligt studier genomförda av Stanford universitet i USA, där det avgörs vilken lutning på solpanelen som är optimal för olika länder, ges resultatet att för Mali är lutningen optimal vid 14° [27]. Beräkningarna för den direkta bestrålningen mot en vinklad solpanel för positionen presenteras i figur 21.

Figur 21. Mängden direkt bestrålning vid sommar- och vintersolståndet över dygnets alla timmar i Timbuktu, mot en solpanel med lutningen 14° i sydlig riktning, vid ideala förhållanden.

Förutsättningarna för solkraft anses vara god över hela året då bestrålningen inte varierar kraftigt under årets årstider. Högsta bestrålningsmängden vid sommar- och vintersolståndet skiljer sig omkring 200 W/m². Solpanelerna påverkas av direkt bestrålning mellan samma tider oavsett årstid.

Likställs figur 21 med figur 4 kan man tydlig se att solkraftens effektivitet ökar och sjunker i samma takt som förbandets effektförbrukning.

En standard solpanel på 370 W effekt har följande dimensioner beroende på fabrikat, se tabell 5 [28, 29, 30, 31].

Tillverkare Längd Bredd Effektivitet

LG 1700 mm 1016 mm 21.40 %

Jinko 2008 mm 1002 mm 18.64 %

Silfab 1970 mm 1990 mm 19.00 %

Trina 1960 mm 1992 mm 19.00 %

Tabell 5. Dimensioner för standard solpaneler.

Standard storleken kan antas vara 2 meter i längd och 1 meter i bredd, samt en verkningsgrad på 19

%. Storleken på solpaneler tillverkade av LG får i detta fall ses som ett undantag. Dessa mått används för dimensionering av solkraftsanläggningen.

Solpanelerna kommer ligga ner och i beräkningarna kommer längden utgöras av panelens bredd och

vice versa. Detta för att reducera skuggan som skapas av panelerna.

29 0

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Lä ng d (m )

Tid (h)

Skugga

Vinter Sommar Växelriktare utförda enligt standard för solkraftsanläggningar har följande tekniska data beroende på fabrikat, se tabell 6 [32, 33, 34].

Tillverkare Effekt THD Effektivitet

ATO 250 kW <3 % >93 %

Sinexcel 250 kW <3 % 196 %

Zigor 150 kW <3 % >96 %

Tabell 6. Teknisk data för standard växelriktare.

Effektiviteten varierar mellan >93 och >96 %. Samtliga har en total harmonisk distorsion under 3 %.

Övertoner genererade från solkraftsanläggningen kommer därmed inte generera problem i befintligt nät. Växelriktare med en maximal effekt under installerad effekt kräver att solkraftsanläggningen delas upp på två eller flera växelriktare.

För fallstudien kommer växelriktare från Sinexcel att användas, då den har högst effektivitet, vilket genererar minst förluster, samt att det krävs maximalt två växelriktare för den installerade effekten inom acceptansgränsen. Skuggan som genereras av respektive solpanel vid 1 meters längd och 14°

lutning vid sommar- och vintersolståndet presenteras i figur 22.

Figur 22. Längd på skugga vid sommar- och vintersolståndet över dygnets alla timmar från solpaneler med längden 1 meter och lutning 14° i Timbuktu, Mali, vid ideala förhållanden.

Skuggan blir som längst med 4 meter vid klockan 08 vid sommarsolståndet och 3.2 meter vid klockan 09 vid vintersolståndet. Vid solnedgång är längden på skuggan 1.5 meter, respektive 1.6 meter vid klockan 19 och 20. Avståndet på skuggan anses inte som en begränsning då det även krävs utrymme för hantering och underhåll av solpanelerna. 𝑙 kan därmed bestämmas till 2 meter.

Molnigheten i Timbuktu är låg över hela året med viss ökning under sommaren vid eventuell

regnperiod. Under perioden 2016 – 2019 är den genomsnittliga molnigheten över året 11.2 %, vilket motsvarar 1 okta [35]. Molnigheten kommer därmed inte påverka årsgenereringen i större

utsträckning men kan påverka enskilda månaders totala generering.

30

4.3 Dimensionering av solkraftsanläggning

Acceptansgränsen är betydligt högre än den mängd solkraft som är tänkt att tillföras till systemet, då den avgörande faktorn till dimensioneringen är den markyta anläggningen kräver. Vid Camp Nobel är den totala arean av förläggningen omkring 83500 m², se figur 8. Avgränsningen i markyta för

solkraftsanläggningen är bestämd till att motsvara maximalt 4 % av förläggningens totala area.

𝐴 = 83500 𝑚 ∗ 0.04 = 3340 𝑚 (4.3)

Figur 23 visar den area som solkraftsanläggningen tar upp i relation med ordinarie förläggningsyta.

Mängden solpaneler som kan monteras inom den givna arean kan beräknas med en omformulering av formel 3.16. Beräkningen av antalet solpaneler i installationen sker enligt

𝑛 = 𝐴

𝑐𝑜𝑠(𝛽) ∗ 𝑙 + 𝑙 ∗ 𝑏 = 3340

(𝑐𝑜𝑠(14) ∗ 1 ∗ 2) ∗ 2 = 860.56 ≈ 860 𝑠𝑡 (4.4) Mängden installerad effekt på solkraftsanläggningen blir enligt

𝑃 = 370 ∗ 860 = 318.40 ≈ 318 𝑘𝑊 (4.5)

Effekten 318 kW befinner sig under systemets beräknade acceptansgräns för varje ställverk.

Solkraftsanläggningen delas upp i två anläggningar på 159 kW var och ansluts till respektive ställverk.

Med en växelriktare med 98 % effektivitet bedöms spänningen stiga med 1.91 % till 234.4 V per ställverk vid maximal generering och ideala förhållanden.

Figur 23. Byggnationsförslag i relation med befintlig storlek av Camp Nobel. Hänsyn har inte tagits till eventuellt närliggande känslig utrustning vid platsen [3].

Figur 24 visar elproduktionen från den dimensionerade solkraftsanläggningen per dag vid ideala

förhållanden. Figuren visar även att vid ideala förhållanden varierar inte elproduktionen markant

under året.

31 Medelvärdet av elproduktionen från den dimensionerade solkraftsanläggningen presenteras i figur 25. Medelvärdet visar produktion över dygnets alla timmar vid varje vecka under ett helt år, därmed är produktionen betydligt högre vid dagtid samt obefintlig under nattetid.

Figur 24. Elproduktion per dag, vid ideala förhållanden.

Figur 25. Elproduktion per vecka, vid ideala förhållanden.

0 500 1000 1500 2000 2500

1 27 53 79 105 131 157 183 209 235 261 287 313 339 365

Pr od uk tio n (k W h)

Dagar

Elproduktion från solkraft per dag

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

Pr od uk tio n (k W h)

Vecka

Elproduktion från solkraft per vecka

32

4.4 Bränslereducering

Införandet av solkraftsanläggningen medför att elverkscontainrarna inte behöver producera samma mängd elektricitet som tidigare. Figur 26 visade effektförbrukningen över en varm vårdag 2015. Då det inte framgår vilket datum det varit, har nedanstående figur kompletterats med bedömd elproduktion från solkraftsanläggningen där jag antagit datumet 20 april, då detta är vid mitten av våren.

Figuren har även kompletterats med dieselförbrukningen utan solkraft, och den bedömda dieselförbrukningen vid installation av den dimensionerade solkraftsanläggningen.

Figur 26. Bedömd elproduktion från elverkscontainrarna, före och efter införande av solkraft (Vår 2015), vid ideala förhållanden.

Solkraftsanläggningens elproduktion följer effektkurvan över dagen och sänker den totala elproduktionen genererad av elverkscontainrarna. Detta medför att till skillnad från svenska förhållanden, där toppförbrukningen för hushåll oftast uppstår på kvällar [36], kan

solkraftsanläggningens genererade effekt reducera topparna när de uppstår. Reduceringen syns tydligt mellan klockan 12.30 och 16.00 när bestrålningen är som störst på solkraftsanläggningen.

Differensen i dieselförbrukning kan tydligt ses mellan klockan 09.00 och 19.00. Total förbrukning innan integrering av solkraftsanläggningen var beräknad till 5907 liter diesel. Efter integrering blir beräknad förbrukning 4944 liter diesel, vilket ger en differens på 963 liter diesel.

Figur 27 visar förändringen i elproduktion från elverkscontainrarna när solkraftsanläggningen är integrerad i systemet. Minskningen utgår från medelvärdet av elproduktion per timma under hela dygnet varje vecka, mellan 2016 – 2018. Solkraftsmedelvärdet utgår enbart från det beräknade värdet i figur 25.

0 50 100 150 200 250 300

0 200 400 600 800 1000 1200

07 :3 0 08 :0 0 08 :3 0 09 :0 0 09 :3 0 10 :0 0 10 :3 0 11 :0 0 11 :3 0 12 :0 0 12 :3 0 13 :0 0 13 :3 0 14 :0 0 14 :3 0 15 :0 0 15 :3 0 16 :0 0 16 :3 0 17 :0 0 17 :3 0 18 :0 0 18 :3 0 19 :0 0 19 :3 0 20 :0 0 20 :3 0 21 :0 0 Di es el (l /h )

Ef fe kt (k W )

Klockslag

Elproduktion och dieselförbrukning

Utan solkraft Med solkraft

33 Figur 27. Beräknad differens i elproduktion och dieselförbrukning från elverkscontainrarna efter

integrering av solkraftsanläggningen, vid ideala förhållanden.

Summering av figur 27 visar att förbandets genomsnittliga förbrukning per år, under tre års tid, ger en total förbrukning av 1736.4 m³ diesel per år. Efter integrering av solkraftsanläggningen kan den beräknade förbrukningen av diesel vid ideala förhållanden minska till 1543.7 m³ diesel per år.

Reduceringen blir vid ideala förhållanden totalt 11.09 % per år.

0 10 20 30 40 50

0 200 400 600 800 1000 1200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 M ed el fö rb ru kn in g av d ie se l ( m ᶟ)

M ed el pr od uk tio n pe r t im m a (k W h)

Vecka

Medelvärde av elproduktion under dygnets alla timmar

Utan solkraft Med solkraft