Analys av resultat

Gemensamt n vid glidande medelvärde

GM Gemensamt n MPF Rel. MPF MAPE

Hela urvalet 2 -258 -0,18% 53%

Tabell 7. Gemensamt n vid glidande medelvärde, egenkonstruerad

Enligt Ross (2004) är fastställandet av antal perioder som tas med i beräkningen avgörande för utfallet av modellen GM. Nahmias (2013) menar vidare att ett högt n, det vill säga många perioder inkluderade i beräkningen, motverkar att prognoserna överreagerar på slumpmässiga variationer. Om färre perioder inkluderas (lågt n) blir prognosen mer följsam vid systematiska förändringar av efterfrågan. I resultatet för hela urvalet framgår det att det optimala n-värdet är 2 vilket indikerar att tidsserierna övergripande är relativt jämna. Å andra sidan resonerar Jonsson och Mattsson (2011) att antalet perioder som används även påverkas av längden på perioderna, där färre perioder inkluderas vid större intervaller för perioderna. I studien används månadsvisa intervaller, vilket får anses vara av större karaktär. Därmed kan antagandet om att 2 är ett lågt n-värde diskuteras. Medelprognosfelet, vilket fungerar som en indikator på om prognoserna ligger systematiskt för hög eller lågt (Jonsson & Mattsson, 2011), visar -258 och är i relation till den totala efterfrågan (144 705) -0,18 %. Då låga värden på n i GM är synonymt med att vara följsamt vid systematiska förändringar i efterfrågan (Nahmias, 2013) och erhållet relativt medelprognosfel är lågt (-0,18 %), får det optimala n-värdet på 2 anses vara ett lågt n-värde.

Det för urvalet gemensamma n-värde som genererar den minsta genomsnittliga avvikelsen mot verklig efterfråga är alltså 2. Som utvärderingsmått har MAPE använts (se 6.1.2 Utvärderingsmetod) och med två perioder inkluderade i prognosmodellen blir det erhållna genomsnittliga måttet 53 %.

Individuella n vid glidande medelvärde

GM

Individuellt n Ø n MPF Rel. MPF MAPE

Hela urvalet 2,38 -194 -0,13% 46%

Tabell 8. Individuella n vid glidande medelvärde, egenkonstruerad

Syntetos et al. (2005) menar att en prognosmodell som fungerar väl för en viss typ av produkter eller komponenter kan vara begränsad för andra produkter där exempelvis efterfrågestrukturen är annorlunda. I empirikapitlet (4.4) framgår det att det är en spridning av variationsindex mellan lägsta värdet på 0,18 till högsta värdet på 1,29. Med tanke på Nahmias (2013) resonemang angående olika n-värdens utfall på resultatet beroende på efterfrågans struktur är det troligt att ett, för samtliga komponenter i urvalet, gemensamt n inte genererar de minsta avvikelserna mellan prognos och verklig efterfrågan. Av den anledningen har samtliga komponenter i urvalet testats för att få fram de individuella optimala n-värden för varje komponent.

I resultatet påvisas, i enlighet med Syntetos et al. (2005) och Nahmias (2013) resonemang ovan, att prognosavvikelserna är mindre när n-värden sätts individuellt än när ett gemensamt värde används. MAPE sjunker från 53 % till 46 % och det relativa medelprognosfelet visar -0,13 % jämfört mot -0,18 %. Genomsnittet av de individuellt optimala n-värden är 2,38, det vill säga något högre än det gemensamma optimala värdet på 2. Detta förklaras av att komponenterna med högt variationsindex generellt sett har ett högt optimalt n-värde vilket trycker upp genomsnittet.

Gemensamt alfa vid exponentiell utjämning

EU Gemensamt α MPF Rel. MPF MAPE

Hela urvalet 0,27 -466 -0,32% 52%

Tabell 9. Gemensamt alfa vid exponentiell utjämning, egenkonstruerad

För EU är fastställandet av alfa-värdet avgörande för hur prognosmodellen kommer att fungera. EU är i den synpunkten adaptiv där det gäller att välja den utjämningskonstant (α) som ger minst avvikelse mellan prognos och verklig efterfråga. (Ross, 2004) När det gäller ett gemensant alfa-värde för urvalet av Getinges komponenter i produktfamilj 46 är det ett värde på 0,27 som ger de lägsta avvikelserna mellan prognosen och den verkliga efterfrågan. Det erhållna MAPE är 52 % medan medelprognosfelet är -466, som i relation till den totala efterfrågan är -0,32 %. Till skillnad från motsvarande situation för GM, det vill säga gemensamt optimalt n för hela urvalet, visar alltså EU ett bättre MAPE med cirka en procentenhet. Å andra sidan är medelprognosfelet i relation till totala efterfrågan längre ifrån nollvärdet för EU än för GM.

Nahmias (2013) beskriver att utjämningskonstanten för EU har liknande funktion som antal tidsperioder för GM, där ett högt alfa-värde på samma sätt som ett lågt n-värde lägger större vikt på närliggande data och reagerar snabbare på förändringar i efterfrågan. Ett lågt alfa-värde ger, på samma sätt som ett högt n-värde, mer stabila prognoser som långsamt anpassar sig till efterfrågeförändringar. Ross (2004) sammanfattar resonemanget med att ett lågt alfa-värde bör väljas vid väldigt slumpmässiga tidsserier och en hög utjämningskonstant med fördel används vid jämna efterfrågeserier. Då det optimala gemensamma n-värdet vid GM var relativt lågt (2) är det anmärkningsvärt att det optimala gemensamma alfa-värdet är 0,27. Eftersom värdet måste vara mellan 0 och 1 för att modellen ska fungera (Jonsson & Mattsson, 2011), får 0,27 anses som förhållandevis lågt. Det låga alfa-värdet kan även förklara det högre medelprognosfelet som EU visar jämfört med GM, i enlighet med Nahmias (2013) resonemang gällande alfa och n.

Å andra sidan menar Jonsson och Mattsson (2011) att utjämningskonstanten vanligtvis återfinns mellan 0,1 och 0,3. I det perspektivet är det optimala gemensamma alfa-värdet

på 0,27 av en högre karaktär och det teoretiska sambandet som föreligger mellan de båda prognosmodellerna stämmer överens.

Individuellt alfa vid exponentiell utjämning

EU

Individuellt α Ø α MPF Rel. MPF MAPE

Hela urvalet 0,48 -457 -0,32% 42%

Tabell 10. Individuellt alfa vid exponentiell utjämning, egenkonstruerad

Resonemanget gällande komponenternas optimala individuella n för GM som baseras på Syntetos et al. (2005) samt Nahmias (2013) är relevant även för EU. Då storleken av optimal utjämningskonstant beror på efterfrågans struktur är det naturligt att individuellt satta alfa för samtliga komponenter kommer generera mindre avvikelser mot verklig efterfråga än vad en gemensam utjämningskonstant gör. Speciellt med tanke på att urvalets variationsindex har stor spridning. Utvärderingen av prognostesterna bekräftar tesen, där MAPE för komponenternas individuellt optimala alfa-värde är 42 % till skillnad från 52 % som det optimalt gemensamma värdet (0,27) genererar.

När de individuellt optimala utjämningskonstanterna används för hela urvalet är medel-värdet för komponenternas alfa-värden 0,48. Med andra ord är medelmedel-värdet högre än det gemensamma optimala alfa-värdet på 0,27, vilket är en ökning på 43 %.

För hela urvalet visar prognostesterna att EU med individuellt satta alfa-värden för varje komponent ger den lägsta prognosavvikelsen mätt i MAPE. Att MAPE blir lägre med individuellt alfa jämfört med ett gemensamt är som beskrivet tidigare helt naturligt och situationen är samma även för GM (individuella kontra gemensamt n). Däremot att EU ger mindre avvikelser (42 %) än GM (46 %) för hela urvalet var på förhand inte lika självklart. Vid jämförelse mellan de båda metoderna framgår det att GM lägger lika stor vikt på alla inkluderade perioder där sedan medelvärdet bildar prognosen, vilket enligt Ross (2004) och Nahmias (2013) är en nackdel. EU ger istället olika vikter för olika perioder, där exempelvis den senaste informationen väger tyngre i prognosberäkningen (Nahmias 2013). Jonsson och Mattsson (2011) menar att nyare data har ett större informationsvärde och borde ha större inflytande på prognosen. Resonemanget kan vara förklaringen till att EU erhållit mindre avvikelser än GM i testet. När färskare

information får större vikt i beräkningen följer prognosen på ett bättre sätt variationer i efterfrågan. Ross (2004) menar att EU möjliggör återspegling av verkliga efterfråge-mönster. Då det i urvalet förekommer en betydande andel komponenter med högt variationsindex (Grupp C och D som beskrivs i kapitel 4.4) kan resultatet, som visar att EU ger lägst MAPE, förklaras av teorin.

6.2.2 Känslighetsanalys

GM EU

n MAPE α MAPE

1 59% 0,01 56%

2 53% 0,2 52%

3 54% 0,4 52%

4 55% 0,6 53%

5 56% 0,8 55%

6 56% 1 59%

Tabell 11. Känslighetsanalys vid gemensamt optimala parametrar, egenkonstruerad

Tabellen ovan visar hur känsliga prognosmodellerna är för användning av icke optimala n- respektive alfa-värden. Känslighetsanalysen gäller för hela urvalet vid tillämpning av gemensamma parametrar (n och alfa). Som tidigare nämnt erhåller GM, vid användning av ett gemensamt värde på n, lägst MAPE när n är satt till 2 (53%). Om det gemensamma värdet sänks till 1 blir MAPE 59%, vilket är det högsta av alla n-värden.

Det motsatta, det vill säga att n-värdet höjs jämfört med det optimala (2), gör att MAPE höjs ju högre n-värdet blir. Det högsta tillåtna n-värdet, 6, ger ett MAPE på 56%.

För EU är det högsta värdet på alfa (1) som även genererar det högsta värdet på MAPE, vilket är 59 % jämfört med det lägsta på 52 % som erhålls vid ett gemensamt alfa-värde mellan 0,2 och 0,4. I föregående avsnitt framgick att det 0,27 är det alfa-värde som ger det absolut lägsta värdet på MAPE. Om alfa-värdet höjs upp till 0,6 börjar MAPE öka, dock endast med en procentenhet upp till 53 %. Vid 0,8 ökar avvikelserna med ytterligare två procentenheter till 55%. Vid en sänkning från de värdena som ger lägst MAPE (0,2 till 0,4) till ett alfa på 0,01 blir ökningen i MAPE större, då det ökar fyra procentenheter till 56 %.

Ross (2004) och Nahmias (2013) menar att n- och alfa-värdet har en avgörande roll för hur väl modellerna fungerar. Tabell 11 visar att antalet tidperioder och storleken på alfavärdet har inverkan på prognosmodellernas precision. Gemensamt för prognos-modellerna, vilket skiljer sig något från vad Ross och Nahmias hävdar, är att det är en relativt liten skillnad mellan det högsta och lägsta värdet på MAPE. För GM är skillnaden sex procentenheter och motsvarande för EU är sju procentenheter. Det högsta MAPE för GM finner vi med det lägsta n-värdet, medan det högsta MAPE genereras av det högsta alfa-värdet för EU. Det är i linje med teorin med tanke på sambandet mellan n och alfa som Nahmias (2013) beskriver. Även att EU har en något större spridning mellan högsta och lägsta värdet på MAPE har modellen fler värden som ligger nära det lägst möjliga, eftersom 0,2 till 0,4 ger ungefär samma precision. En ökning av alfa-värdet till 0,6 ger dessutom endast en ökning i MAPE med en procentenhet.

Sammanfattningsvis har alltså EU en större skillnad mellan bästa och sämsta MAPE-värde beroende på vilket alfa-MAPE-värde som används, däremot erhåller EU ett större utbud av alfa-värden där MAPE återfinns på samma eller liknande nivå som det optimala värdet. För GM är det därmed av större vikt att rätt n-värde används, då MAPE stiger om både ett högre och ett lägre värde än två används. Resonemanget säger att det, ifall optimalt värde på parametrarna är okänt, är större chans att erhålla ett bättre värde på MAPE vid användning av EU snarare än GM.

6.3 Hur påverkar komponenternas efterfrågestrukturer