OSA - UCS

Zde je diskutován další výzkum jednotného barevného systému pro ur ení pot ebných patent a národních (mezinárodních) standard . Tento výzkum vedli D. Judd a D. MacAdam.

Kone né barevné sou adnice soustavy OSA-UCS (L, j, g), barevné škály, doporu ení pro jejich využití a záv ry týkající se barevného prostoru byly publikovány v 70tých letech jako OSA-UCS model, [ 14].

OSA-UCS je barevný systém vyvinut Americkou komisí pro jednotné barevné škálování - The Optical Society of America's Committee on Uniform Color Scales. Tato komise vznikla r. 1947.

OSA UCS existuje jako kniha hmotných vzork dohodnutých podle pravidelného rhombohedrálního uspo ádání (barva s 12ti nejbližšími sousedními barvami). Prostor je definován tabulkou L j g hodnot a odpovídajícími X10 Y10 Z10 hodnotami, kde index 10 zna í 10° pozorovatele. Tento atlas barev je ur itou protiváhou Munsellovu atlasu barev. Proto také OSA-UCS není ur en pro výpo ty malých barevných diferencí. Atlas barev vydaný v r. 1976 obsahuje 558 vzork .

Barevné škály OSA-UCS jsou charakterizovány následovn :

• jednotnost systému je garantována pro st ední nebo velké barevné diference,

• založeno na 10° CIE 1964 standardním pozorovateli (pro praktické použití),

• p izp sobuje se dv ma jev m barevného vnímání: efektu zost ení obrys a Helmholtz-Kohlrausch efektu.

Díky t mto charakteristikám je asto systém UCS používán v oboru kategorizování barev a pro vývoj dalších barevných model . Hodnoty L, j, g specifikující barvu v OSA-UCS systému a jsou odvozeny z tristimulárních hodnot (X10, Y10, Z10) podle rovnic definovaných MacAdamem. Avšak p evod z OSA-UCS do XYZ není p ímý kv li složitosti rovnic.

Alternativní algoritmus pro OSA-XYZ p evod byl dosažen pomocí vyhledání tabulky s interpolací. Efektivní p ímá p em na algoritmu z OSA do XYZ byla p edstavena a ov ena, [ 16].

Sv tlostní osa je zna ena L má rozsah od -9 do 5 a je centrována okolo st ední šedé.

Žlutomodrá osa j a ervenozelená g osa mají rozsah cca od -15 do 15. Osa g je obrácená relativn k dalším barevným prostor m. St ední hodnota šedé, která je kotvou systému má hodnotu 0 ve všech dimenzích, barvy s negativními hodnotami jsou tmavší, mod ejší nebo

erven jší.

Obr. 15: OSA-UCS barevné t leso s obrácenou orientací g osy

Obr. 16: OSA-UCS konstantní rovina sv tlosti

Návrh p em ny algoritmu L, j, g systému na X10, Y10, Z10 je popsán takto:

1. Sv tlost je definována jednozna n rostoucí funkcí modifikované sv telné odrazivosti Y0. Výpo et Y0 je založen na nelineární regresní analýze.

2. Výpo et C modifika ního faktoru sytosti z Y0. Poté výpo et a = g/C a b = j/C.

3. Ob hodnoty a a b jsou reprezentovány lineárními kombinacemi R^1/3, G^1/3 a B^1/3, kde každá z hodnot RGB je lineární kombinací X10, Y10, Z10. Y0 je výsledek Y10 a Helmholtz-Kohlrausch faktoru, je to kvadratická funkce sytostních sou adnic x10 a y10. Y0 m že být zastoupena funkcí jedné prom nné τ, která je definována jako lineární kombinace R^1/3, G^1/3, B^1/3. Tuto funkci τ je možné ešit rovnicí k nalezení jednotného

ešení pomocí numerické metody.

4. Z τ obdržíme RGB pomocí R^1/3, G^1/3, B^1/3a nakonec CIE tristimulární hodnoty X10, Y10 a Z10, které jsou získány z lineární transformace R, G a B, [ 16].

Formule OSA-UCS:

g - chromatická osa ozna ující podíl zeleného tónu na ose ervená-zelená j – chromatická osa ozna ující podíl žlutého tónu na ose žlutá-modrá

τ - m rná sv tlost, která se v rámci tohoto prostoru po ítá pomocí troj-odmocninové transformace jasové trichromatické složky Y:

(

)

Rozsah škálování:

• L a úhel - L je vzorkované v devíti úrovních odpovídajících deseti krok m L*

hodnot od deseti do devadesáti. Úhel je znázor ován na každém 30. stupni (Obr. 17).

= −

j 1 g

tan (13)

• Vzdálenost k achromatické ose - vytvo ením sérií ko-centrických kružnic s nepravidelnými limitami, závislými dosti na hranicích Munsellových barev.

Nap . Obr. 18 ukazuje vzorkování v CIELAB pro rovinu L* ≈ 60 a limit je zde znázorn n jako te kovaná ára.

(

)

= (14)

ρ - odpovídá sytosti nebo vzdálenosti od chromatické osy a nebo j = 0, g = 0 φ - odpovídá odstínu nebo úhlovému umíst ní úm rnému k osám, [ 17].

Toto škálování našlo uplatn ní spíše v Munsellov systému.

Obr. 17: Diagram radiálních dat OSA-UCS v UCS

Ljg prostoru Obr. 18: Diagram OSA UCS dat pro L = -0,48 nebo

zhruba L* = 60 v CIELAB barevném prostoru s p ibližnou odpovídající hodnotou Munsellov hodnot 6 skute ných barevných hranic, je uveden jako te kovaná ára.

Byla zkoumána p esnost a rychlost výpo tu algoritmu. Za ú elem kontroly shody algoritmu byly nejd íve p evedeny data OSA-UCS 558 vzork do XYZ a pak znovu p evedeny zp t. Porovnáním p vodních OSA hodnot se znovu p evedenými hodnotami bylo zjišt no, že chyby jsou velmi malé a potvrzují p esnost algoritmu. Výpo et je rychlý a snadný [ 16], [ 18].

Prostor a základ barevné geometrie OCA UCS systému je stejný jako u uhlíkového krystalu.

Obr. 19: Rhombohedralová struktura OSA-UCS

Obr. 19: nalevo – trojúhelník o t ech sférách uložený do šestihranu o sedmi sférách se t emi dalšími sférami vloženými zespod. Napravo – krychlový osmist n se stejn dlouhými stranami ozna enými ernými arami, propojenými se šesti škálami protínajícími se v centrální barv . Dole – šest soubor paralelních škál uzav ených barvou (stejné vzdálenosti 12ti barev od centra), [ 14].

OSA - UCS znázor uje projekce rhombohedrální m ížky do barevného prostoru tak, že rozšt pená rovina tvere ného složení definuje odstínové/sytostní roviny v konstantní sv tlosti; každý tverec definuje m ený interval dvou jednotek. Tyto roviny jsou uspo ádány stup ovit nebo posunuty v pom ru ke každé další, tak že sou adnice sytosti jsou sudé nebo liché hodnoty o íslovány st ídav na úrovních sv tlosti. Velikost sv tlosti je kolmá k t mto rovinám.

M ížka p irozen navrhuje dva typy m ících standard k porovnávání diferencí:

• interval mezi dv ma sousedními barevnými vzorky,

• nejmenší intervaly nebo kroky mezi barvami musí být vjemov rovnom rné ve všech sm rech barevného prostoru.

Vjemová chyba nebo neur itost v identifikaci specifické barvy p ibližn formuje sféru a sféry okolo všech barev budou mít stejnou velikost – ne elipsy r zných velikostí a tvar , které se objevují v CIE diagramu chromati nosti [ 14], [ 19].

Obr. 20: Grafické znázorn ní dat OSA-UCS a CIE Yxy s Roesh-MacAdamovými limity

Obr. 21: Grafické znázorn ní dat OSA-UCS v CIE xy kolorimetrickém trojúhelníku Roesh-MacAdamovými limity