Vizuální hodnocení barevných rozdíl a barevné preference.

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ

Obor N3106 ízení jakosti

Katedra materiálového inženýrství

Vizuální hodnocení barevných rozdíl a barevné preference.

The visual assesments of color differences and color preferences.

Klára Volhejnová RJA - 485

Vedoucí práce: Doc. Ing. Michal Vik, PhD.

Konzultant: Ing. Martina Viková

Po et stran textu: 75 Po et obrázk : 30 Po et tabulek: 5 Po et graf : 22 Po et p íloh: 5

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Fakulta textilní

Katedra textilních materiál Školní rok: 2006/2007

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

pro Klára Volhejnová

obor: ízení jakosti

Vedoucí katedry Vám ve smyslu zákona . 111/1998 Sb. o vysokých školách ur uje toto zadání diplomové práce:

Název tématu:

Vizuální hodnocení barevných rozdíl a barevné preference

Zásady pro vypracování

1. Zpracujte p ehled dosavadních poznatk v oblasti m ení barevnosti a vzhledu se zam ením na výpo ty barevných odchylek.

2. Prove te studii vizuálního hodnocení barevných rozdíl pomocí sady textilních tkanin s minimáln 5-ti barevnými centry.

3. Vyhodno te výsledky vizuálního hodnocení barevných diferencí s ohledem na validitu dV a porovnejte výsledky predik ní schopnosti rovnic CIELAB, CMC(l:c), CIE1994 a CIE2000 pro výpo ty barevných odchylek.

4. Vyhodno te barevné preference na souboru alespo 30-ti respondent

5. Vypracujte studii dalšího postupu.

Rozsah grafických prací:

Rozsah pr vodní zprávy: cca 30 stran Seznam odborné literatury:

1. Vik, M. : Základy m ení barevnosti, I. díl, Skriptum TU Liberec 1995 2. Richter, M. : Einfuehrung in die Farbmetrik, Walter de Gruyter Berlin 1976

3. Billmeyer, F. W. Jr., Saltzman, M. : Principles of Color Technology, III. Ed. , John Wiley

& Sons Inc., 2000

4. Richter, K.: Computergrafik und Farbmetrik, VDE-Verlag, Berlin 1996 5. asopisy : Col. Res. Appl., Die Farbe, Tex. Chem. Col., J. Soc. D. Col., atd.

Vedoucí diplomové práce: Doc. Ing. Michal Vik, PhD.

Konzultant: Ing. Martina Viková

Zadání diplomové práce: 01. 10. 2006

Termín odevzdání diplomové práce: 16.5. 2007

L.S.

Prof. Ing. Ji í Militký, CSc Prof. Ing. Ji í Militký, CSc

Vedoucí katedry D kan

V Liberci dne 01. 10. 2006

P r o h l á š e n í

Byla jsem seznámena s tím, že na mou diplomovou práci se pln vztahuje zákon .121/2000 Sb. o právu autorském, zejména § 60 - školní dílo.

Beru na v domí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnit ní pot ebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si v doma povinnosti informovat o této skute nosti TUL; v tomto p ípad má TUL právo ode mne požadovat úhradu náklad , které vynaložila na vytvo ení díla, až do jejich skute né výše.

Diplomovou práci jsem vypracovala samostatn s použitím uvedené literatury a na základ konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

V Liberci, dne 11.5.2007 . . . Klára Volhejnová

Na tomto míst bych ráda pod kovala a vyslovila uznání všem, kdo se podíleli na vzniku mé diplomové práce. Za vedení, cenné rady a p ipomínky Doc. Ing. Michalu Vikovi, PhD. Dále za ochotu všem student m, kte í se dobrovoln ú astnili asov náro ného experimentu. Rovn ž d kuji konzultantce Ing. Martin Vikové.

Zvláštní pod kování pat í rodi m za poskytnuté zázemí.

Abstrakt

Tato práce se zabývá vizuálním hodnocením barevných rozdíl a preferencí barev.

Diplomová práce se ubírá dv ma sm ry.

První je výpo et barevných rozdíl u sady textilních vzork pomocí objektivního a subjektivního m ení. Teorie je v nována p edevším barevným model m a systém m hodnocení barevných diferencí. Ke stanovení objektivních barevných rozdíl byly používány rovnice CIELAB, CMC (l:c), CIE1994, CIE2000 a OSA-UCS. V experimentální ásti je popsána metoda stanovení vizuálních a objektivních barevných rozdíl . Je zde vyhodnocena rovnice, která poskytuje nejlepší predik ní schopnost, tzn. nejvíce se shoduje se subjektivn nam enou barevnou odchylkou.

Druhý sm r se zabývá analýzou barevných preferencí potencionálních zákazník p i nákupu od vních produkt a spot ební elektroniky. Teoretická ást práce se v nuje základním poznatk m v oblasti barevným preferencí, psychologie barev, dynamiky barev. Také uvádí metody získávání informací pro analýzu trhu. V experimentu je popsán vliv barevné preference na populaci.

Abstract

The thesis concerns visual assessments of color differences and color preferences. It’s segmented in two main parts.

The first part describes the calculation of subjective (visual) and objective color differences of textiles samples. A theory about color models and systems aimed at the assessment of color differences is included. The equations CIELAB, CMC (l:c), CIE1994, CIE2000 and OSA-UCS were used to determine the objective color differences. These visual and objective valuation methods of color differences are presented in an experiment. The experimental purpose is to make out the best predictive ability of one of the equations and to verify which equation is mostly consistent with visual color differences.

The second part is an analysis of color preferences. It is an examination of potential customers’ shopping behavior. There are discussed general knowledge of color preferences, color psychology and dynamism of the color. In addition, there are also methods of data

KLÍ OVÁ SLOVA THE KEY WORDS

barevný vjem color perception

sv tlo light

barevná odchylka color difference

barevné systémy color systems

barevná preference color preference

psychologie barev color psychology

marketing marketing

OBSAH

Ú V O D ... 10

1 ZÁKLADNÍ POJMY ... 11

1.1 Barva, sv tlo, barevný vjem... 11

2 NUMERICKÝ POPIS BAREV... 15

2.1 Standardizované zdroje sv tla... 15

2.2 Pozorovaný p edm t... 16

2.3 Standardní pozorovatel... 17

3 BAREVNÝ PROSTOR XYZ ... 19

4 BAREVNÉ MODELY ... 21

4.1 Munsell v systém... 23

4.2 Barevné modely CIE ... 24

4.2.1 CIELAB ... 25

4.3 OSA - UCS... 28

5 BAREVNÉ ODCHYLKY... 35

5.1 Hodnocení barevných diferencí ... 38

5.2 Rovnice CMC (l:c)... 39

5.3 CIE1994 ... 41

5.4 CIE2000 ... 42

6 BAREVNÉ PREFERENCE ... 45

6.1 lov k a psychologie barev ... 45

6.4 Dynamika barev ... 48

6.5 Barvy a marketingová komunikace... 48

6.5.1 Rozdílné chápání barev ... 48

6.5.2 Barvy a obory podnikání ... 49

6.6 Kupní chování ... 49

6.6.1 Sb r informací dotazováním ... 50

7 EXPERIMENTÁLNÍ ÁST ... 51

7.1 Hodnocení barevných rozdíl ... 51

7.1.1 Postup m ení... 51

7.1.2 Vizuální hodnocení ... 52

7.1.3 Panel respondent ... 53

7.1.4 Objektivní m ení... 57

7.1.5 Porovnávání rovnic pomocí korela ního koeficientu... 57

7.1.6 Porovnání rovnic pomocí Pf/3 faktoru ... 59

7.2 Hodnocení barevných preferencí. ... 63

Z Á V R ... 74

SEZNAM ZKRATEK

CIE Mezinárodní komice pro osv tlování

CIELAB Kolorimetrická soustava CIE L*a*b*

CMC Colour Measurement Committee of SDC

SN eská technická ( eskoslovenská státní) norma

D65 model denního osv tlení

EN Evropská norma

E* barevný rozdíl v soustav CIELAB

IR infra ervené zá ení

ISO Mezinárodní standardiza ní organizace

KTM Katedra textilních materiál

LCAM Laboratory Color and Appearance Measurement - Laborato m ení barevnosti a vzhledu

OSA-UCS barevný systém;

The Optical Society of America's Committee on Uniform Color Scales

RGB trichromatický mechanismus

UV ultrafialové zá ení

xyz tristimulární sou adnice

XYZ tristimulární složky

xyY CIE kolorimetrická soustava Y

ÚVOD

Hlavními nástroji pro vnímání barvy je spolupráce oka a sv tla. Sv tlo se skládá z r zných druh zá ení a vytvá í tak elektromagnetické spektrum. Oko vnímá zá ení z viditelné ásti spektra a to nejen jeho intenzitu a vnímanou barvu, ale také vytvá í vjem tvaru p edm t . Spolupráce zraku, znalostí a zkušeností zachycuje emoce. Oko je tedy oknem k barevným zážitk m, [ 1].

Barva p edm tu, kterou vnímáme prost ednictvím oka, existuje pouze v našem mozku. Vid ní je subjektivní záležitost. Mozek dokáže korigovat rozsáhlé vady oka a vjem retušovat, dopl ovat a dokáže se velmi rychle p izp sobit m nícím se podmínkám jak z hlediska jasu, tak z hlediska barvy. Na druhou stranu oko a mozek mohou podléhat r zným optickým klam m. Není problém oku naservírovat obrázky tak, aby pozorovatel vnímal to, co chceme a ne to, co na obrázku opravdu je, [ 2].

Oko má omezenou schopnost rozlišovat blízké barvy a jasy. Stává se, že r zní pozorovatelé vnímají barevnou diferenci dvou vzork odlišn . Je velmi obtížné dosáhnout zákazníkem požadovaného vybarvení a ani nelze dosáhnout zcela totožného vybarvení požadované hodnoty. Je tedy d ležité um t numericky popsat barvu, p iblížit se co nejvíce jednotnému barevnému systému, stanovit tak p ípustné barevné diference pomocí pravidel, norem, národních a mezinárodních standard . Rovnice pro vyjád ení barevných diferencí se umí p izp sobit požadavk m zákazníka a charakteru výrobku tzn. p izp sobují velikost toleran ních mezí. Navzdory úsilí však numerické výpo ty barevných diferencí poskytují ve srovnání s vizuáln vnímanými diferencemi nejednotné výsledky [ 1], [ 3].

1 ZÁKLADNÍ POJMY

1.1 Barva, sv tlo, barevný vjem

Barva je vyjád ena mnoha faktory:

Barva je fyzika sv tla.

Barva je chemie a fyzika barev, sv tel a materiál .

Barva je reakce oka na sv tlo.

Barva je lidský posudek na barevné reakce zraku.

Každá složka je vytvo ena ze složitých soubor faktor . Dohromady tvo í lidský vjem, který nazýváme barva.

SV TLO

OBJEKT

VJEM POSUDEK

Barva je atribut vizuálního vnímání skládající se z jakékoli kombinace chromatické a achromatické ásti. Všechny barvy m žeme rozd lit na chromatické - vnímaná barva mající odstín (žlutá, oranžová, hn dá, r žová, zelená, modrá, fialová, atd.) a achromatické - vnímaná barva bez odstínu (bílá, šedá, erná). Barva m že být blíže ur ena jasem, sytostí, sv tlostí, tmavostí, atd. nebo kombinací t chto pojm . Barva je lidské vid ní. Oko je oknem k barevným zážitk m. Pokud sv tlo p ichází p ímo ze sv telného zdroje podléhá aditivnímu míšení, odrazu nebo p enosu skrz materiál. Je to jas a rovnováha energie sv tla, která vytvá í barevné podn ty.

Barevný vjem. Sv tlo dopadá na sítnici oka. Sítnice je složena ze sv tlocitlivých bun k nebo-li fotoreceptor . Fotoreceptory p evádí energii podn t na nervovou aktivitu. Liší se tvarem a citlivostí. Základní typy fotoreceptor jsou ty inky a ípky. Lidské oko má t i druhy ípk (zna ených LMS) reagujících na ervené, zelené a modré sv tlo. Ty inky reagují na sv telný jas (bílá, šedá, erná), neposkytují barevný vjem. Oko vnímá velmi citliv i malé rozdíly v odstínech, vnímá a porovnává p edevším relativní rozdíly, tím dochází jakoby k odd lení jasu od barevného vnímání. T em ípk m na sítnici odpovídají t i k ivky ozna ované R, G, B, které pokrývají viditelné spektrum. V n kterých místech se p ekrývají, zde jsou více citlivé. To znamená, že oko vnímá barvu odlišn pro r zné oblasti spektra.

Všechny barvy viditelného spektra lov k vidí ve stejný as.

Základní aspekty barevného vjemu:

• trichromatický mechanismus RGB,

• t i atributy sestavující barvu – jas/sv tlost, odstín a sytost ( istota odstínu nebo nasycení),

• geometrie barvy (zahrnující kružnici odstínu, prot jší funkce a odpovídající koncentraci),

• efekty kontextu, kontrastu a adaptace,

• principy aditivního a substraktivního míchání barev.

Tyto základní aspekty jsou diskutovány a vyvíjeny ve vztahu k barevným model m.

Barva je fyzika sv tla. Sv tlo je sou ástí mnoha druh zá ení, které dohromady vytvá í elektromagnetické spektrum (Obr. 2). Spektrum je stav energie zá ení. Viditelná ást tohoto spektra se rozkládá od UV oblasti (380nm) k IR oblasti (720nm). Je to oblast, kde nastává 99% vjem barev lidským okem a odpovídá vlnové délce blízké maximu slune ního

zá ení. Bílé sv tlo ze slunce obsahuje kontinuální distribuci vlnových délek, které mohou být odd leny médiem (nap . prizmou) na spektrální barvy (Obr. 3), [ 4].

Sv tlo m že být selektivn rozptýleno a absorbováno objektem v plynech, kapalinách a pevných látkách. P i st etu sv tla s objektem nabývají elektrony vyšší energetické hodnoty.

Energie sv tla m že být absorbována v jednom míst spektra a vysílána do dalšího. Toto vytvá í fluorescentní barvy, které jsou vnímány opticky leskleji, [ 5].

Každá vlnová délka viditelného spektra vytvá í jeden istý barevný vjem. Individuální vlnové délky jsou nazývány monochromatické sv tlo. Objekty osv tlené monochromatickým sv tlem mohou p edstavovat pouze jednu barvu. Nap . ervená, oranžová, žlutá, zelená, modrá, fialová. Složené chromatické sv tlo (polychromatické) je charakterizováno spektrálním pr b hem p es více vlnových délek. Vnímat barvu složenou z více vlnových délek je komplikovan jší. Tyto kombinace vlnových délek sv tla, které mohou produkovat stejnou barvu, jsou znázorn ny v diagramu chromati nosti (Obr. 10). Spektrální pr b h je reprezentován k ivkou s jedním nebo více vrcholy. U achromatických barev je to p ímka, [ 6].

Obr. 2: Elektromagnetické spektrum

Pro rozlišení barvy lidským okem jsou odstín, jas a sytost neodmyslitelné vlastnosti.

Zdroj definic k m ení barevnosti a vzhledu: [International Lighting Vocabulary CIE 1987].

Odstín - Hue

Atribut vizuálního vnímání na jehož základ se plocha jeví podobná jedné ze základních vnímaných barev: ervené, žluté, zelené a modré nebo jako kombinace dvou z nich.

Jas a Sv tlost - Brightnes and Lightnes

Jas: atribut vizuálního vnímání, podle kterého plocha emituje více i mén sv tla.

Sv tlost: je jas plochy posuzovaný relativn podle jasu plochy podobn osv tlené, která se jeví jako bílá nebo vysoce odrážející.

Pouze vázané barvy vykazují sv tlost. D ležitým rozlišením je, že se jas vztahuje k absolutní hladin vnímání, zatímco sv tlost je vázána na zm ny osv tlení a podmínky pozorování.

istota (sytost) – Chroma

Barevná vydatnost hodnocené plochy relativn vztažená k jasu obdobn osv tlené plochy, která se jeví jako bílá nebo vysoce odrážející, [ 7].

2 NUMERICKÝ POPIS BAREV

Na barevném vjemu se podílejí t i základní faktory, které jsou standardizovány pro objektivní m ení barevnosti a to v n kolika doporu eních. Zm nou jednoho z t chto faktor se zm ní i celkový barevný vjem. Tyto faktory (Obr. 4) jsou:

• zdroj sv tla,

• pozorovaný p edm t (objekt),

• pozorovatel.

V roce 1931 Mezinárodní komice pro osv tlování - Commission International De l'Eclairage (CIE) na základ mnoha experiment stanovila model pr m ru barevných porovnávacích charakteristik lidí majících normální vid ní (stanoveno z R, G, B dat odpovídajících citlivosti sítnice pozorovatel ). Data R, G, B, CIE transformovala do soustavy trichromatických složek X, Y, Z a barevného prostoru XYZ (Obr. 4).

Obr. 4: Faktory vjemu transformovány do trichromatických složek X, Y, Z

2.1 Standardizované zdroje sv tla

Sv tlo m že mít spojité spektrum – slunce, žárovka nebo árové spektrum – plyny, páry. Dále se sv tlo rozd luje podle po tu vlnových délek na: polychromatické (o více vlnových délkách), nap . slune ní sv tlo a na monochromatické (o jedné vlnové délce), nap . laser [ 8].

Standardy sv telného zdroje CIE 1931:

• Typ A odpovídá žárovkovému osv tlení s teplotou chromati nosti TCE = 2856 K.

Pozd ji potom CIE definovala typy:

• Typ D odpovídající dennímu sv tlu a to typ D50 (TCE = 5004 K) a D65 (TCE = 6504 K), které se používají jako standardní osv tlení v p edtiskové p íprav ,

• Typ E odpovídající pouze hypotetickému typu osv tlení,

• Typ F zahrnující n kolik typ zá ivek.

Teplota chromati nosti TC je definována vzhledem k Planckovu zá i i, tj. absolutn ernému t lesu (to p i 0 K pohlcuje veškeré dopadající sv tlo). Teplota chromati nosti sv telného zdroje potom odpovídá teplot absolutn erného t lesa, p i které má zdroj zá ení shodný pr b h zá ení jako Planck v zá i , [6].

Ekvivalentní teplota chromati nosti TCE je používaná u zdroj , jejichž spektrální pr b h zá ení se p íliš neodchyluje od Planckova zá i e a má plynulý pr b h, [ 9].

Zde je n kolik typ osv tlení, které se široce používají v textiln -koloristické praxi (Obr. 5):

• A p edstavuje halogenové sv tlo,

• D65 je sv tlo xenonové výbojky s odstran ným nadbytkem UV zá ení,

• TL84 p edstavuje bílou zá ivku Philips (M&S obchodní domy).

Obr. 5: Standardní osv tlení

2.2 Pozorovaný p edm t

V tšina p íklad souvisí s materiály pokrytými pigmenty jako jsou barviva, plasty a tiska ské inkousty. V p ípad textilních barviv se hodnotí efekty reflektance (odrazivosti) barvy na základ teorie substraktivního míšení barev (s ítání absorp ních spekter barviv).

Barevný p edm t ur ité barvy spektra sv tlo pohltí – absorbuje (spektrální záznam prezentuje

absorp ní k ivka) a jiné odrazí – reflektuje (spektrální záznam prezentuje remisní k ivka), pop ípad propustí (transmituje). Oko vnímá toto odražené nebo propušt né sv tlo. D ležitou vlastností lidského oka je, že p i pozorování vyhodnocuje také sm r dopadajících paprsk . Celkový barevný vjem je tedy závislý nejen na nem nných fyzikálních parametrech objektu, na druhu sv tla a pozorovateli, ale i na sm ru, ze kterého sv tlo na pozorovaný objekt dopadá, a na sm ru, ze kterého lov k p edm t pozoruje, [ 9].

V praxi se pro m ení barevnosti používá dvou geometrických uspo ádání p ístroj : mí ená a kulová geometrie (Obr. 6, Obr. 7). P i mí ené geometrii se osv tluje zkoumaný vzorek pod úhlem 45° a pozoruje pod úhlem 0°. Geometrie se ozna uje jako 45/0. Druhý zp sob 0/45 je také možný. Tento typ geometrie je vhodný p edevším pro matné povrchy.

Kulová geometrie (ozna uje se d/8 nebo 8/d) má v tší univerzálnost m ení. Tato geometrie umí do celkového barevného vjemu zapo ítat i leskovou složku povrchu. Pro textilní praxi se nejvíce uplatnilo uspo ádání d/8.

Obr. 6: Mí ené uspo ádání (45°/0°) geometrie

p ístroj Obr. 7: Kulové uspo ádání (d/8°) geometrie

p ístroj

P ístroj m, která dokáží p esn popisovat barvu se íká spektrofotometry. Tyto p ístroje m í celou remisní k ivku vzorku. (Kolorimetr – m í pouze RGB složku barvy u vzorku, nevhodné pro receptování barevných odstín ), [ 10].

2.3 Standardní pozorovatel

• 2° CIE 1931 standardní pozorovatel

• 10° CIE 1964 standardní pozorovatel

úhlem pozorování cca 2°. V roce 1964 definovala CIE tzv. 10° dopl kového standardního pozorovatele, kde je do vid ní zapojena i ást ty inek. Oba standardní pozorovatele se vyjad ují matematickými funkcemi, tzv. trichromatickými initeli x( ), y( ), z( ) , které byly experimentáln zjišt ny skládáním t í monochromatických sv tel: modrého, zeleného a erveného (použita byla sv tla o vlnové délce 700, 546,1 a 435,8 nm) tak, aby byla vytvo ena sv tla odpovídající svou barvou monochromatickým sv tl m ostatních vlnových délek. Pro praxi se používá výhradn vyjád ení barvy p i 10° pozorovateli, protože lépe vystihuje skute nost lidského oka, [ 10].

3 BAREVNÝ PROSTOR XYZ

Trichromatický initelé x( ), y( ), z( ) slouží ke stanovení trojice ísel, tzv. XYZ tristimulárních hodnot, které umož ují navzájem porovnávat barvy r zných barevných podn t .

Sv tlo vyza ované, odražené i propoušt né pozorovaným objektem má jisté spektrální rozložení energie, které se dá popsat pomocí funkce f( ), kde je vlnová délka sv tla. Funkce f( ) udává, kolik které vlnové délky je v tomto sv tle obsaženo. Spektrální rozložení energie podn tu není samo o sob dobrým prost edkem k charakterizaci a m ení barev. Mimo jiné, lidské vid ní je pouze trojbarevné, a tak se mnoho podn t se zcela odlišnou spektrální distribucí energie jeví být zcela totožné barvy (metamerické podn ty).

Základní funkcí XYZ tristimulu je odstran ní této nejednozna nosti.

Transformace na CIE funkce je odvozena derivací RGB funkcí a to zp sobem p evodu negativních hodnot na pozitivní (Obr. 8).

Obr. 8: P evod RGB funkce na CIE funkce

Sou adnice barvy v prostoru XYZ (CIE 1931) jsou definovány takto:

X=k E( ).R( ).x( ) d (1a)

k=100 / E( ).y( ) d ;

k je tzv. normaliza ní faktor, který byl ur en tak, aby dokonale odrážející povrch (remise je p i všech vlnových délkách 100%) m l hodnotu trichromatické složky Y=100. Tzn.

že složka Y vyjad uje jas. E( ) je initel pom rného spektrálního složení sv telného zdroje, podle vlnové délky. R( ) je spektrální initel odrazu, podle vlnové délky. V praxi jsou hodnoty sou in E( )x( ), E( )y( ) a E( )z( ) tabelovány, takže k výpo tu sta í znát remisní k ivky, zjišt né spektrofotometricky.

Tento trojrozm rný prostor se velmi asto p evádí do dvourozm rného tzv. CIE x,y diagramu tak, že každá složka se vyd lí sou tem všech t í složek. Tím získáme trichromatické sou adnice x=X/(X+Y+Z), y=X/(X+Y+Z), z=X/(X+Y+Z). Pak platí, že x+y+z=1. Dostaneme tak dvourozm rný diagram x,y (Obr. 9, Obr. 10), [ 10].

Obr. 9: CIE prostor XYZ Obr. 10: CIE x,y – diagram

4 BAREVNÉ MODELY

Metody jak kvantitativn ur it barevné vjemové diference jsou velmi d ležité k m ení barev a to za ú elem stanovení patent pro fotografické barvy, pro národní standardy a pro kontrolu barev v pr myslu textilním i automobilovém.

Barevné modely se používají p edevším pro zjednodušení záznamu barevné informace. Pokud bychom cht li p esn reprodukovat barvy n jakého objektu, pak bychom museli zaznamenat v každém bodu tohoto objektu spektrální k ivku.

Barevný model reprezentuje logické nebo vjemové vztahy mezi barvami sv tel nebo povrch . Z novodobého pohledu barevný model musí vyhovovat následujícím požadavk m:

a) specifikace barvy, která analyzuje každou barvu sv tla nebo povrchu do sm si základních atribut (jako jsou základní barvy, tristimulární hodnoty nebo jednotné odstíny),

b) geometrická soustava, která umis uje všechny možné barvy do vzájemného vztahu k základním atributám,

c) jednotný barevný identifikátor nebo barevný záznam (nyní obvykle íselná hodnota t í atribut vytvá ejících barvu – jas/sv tlost, odstín a istota odstínu) pro každou možnou barvu,

d) definice fyzických vzork , specifické sm si sv tel nebo pigment , které tvo í m ený barevný vjem p i zobrazení na standardním pozadí a pod standardními sv telnými podmínkami.

Soubor základních barev, pravidla jejich míchání a m n né barevné charakteristiky jsou definovány práv pomocí barevných model . Tvorbou barevných model (uspo ádáním barev) se v minulosti zabývala ada osobností v dy - Aristotelés, Isaac Newton, Johann Heinrich Lambert, Johann Wolfgang Goethe, James Clerk Maxwell a další, [ 11].

Existují dva druhy novodobých barevných model :

• systém po adí barev

• barevný model vzhledu

Tyto systémy jsou b žné ve výrobních aplikacích založených na vizuálním barevném porovnávání pod stanovenými standardními podmínkami.

Barevný model vzhledu je založen na geometrické soustav jejíž velikosti mohou být p izp sobeny k ur ení barevných zm n tvo ených r znými typy osv tlení a kontrasty pozadí.

Barevná specifikace je založena na barevných porovnávacích funkcích m ených spektrofotometrem. Toto m ení zaznamenává a identifikuje porovnávané fyzické vzorky, [ 12].

Barevný model charakterizují t i základní parametry: odstín, sytost ( istota), jas (sv tlost). Definice parametr viz. kapitola 1.1, str. 14. Barevný prostor m že být popsán r znými sou adnicovými systémy nap .:

• Munsell v systém

• Ostwald m systém

• CIE systém

Obr. 11: Základní barevné sou adnicové systémy

Každý tento systém popisuje prostor jiným zp sobem. Munsell – využívá odstín, sytost a sv tlost. Ostwald – využívá dominantní vlnové délky (dominant wavelength), istotu barev (purity) a osv tlení (luminance). CIE – využívá parametru Y k m ení jasu (brightness) a parametr x a y k ur ení sytosti (chroma), které vyzna ují vlastnosti odstínu, nasycení a specifikují bod ve dvourozm rném diagramu chromati nosti (Obr. 10).

P i porovnání Munsellova a Ostwaldova systému je Munsell systém nejjednodušší.

Problémem u obou t chto systém je, že jsou založeny na subjektivním porovnávání. Nap . vzorky, které jsou ur eny jako standard mohou vyblednout a degradovat systém, [ 5].

4.1 Munsell v systém

Jeden z nejznám jších a nejstarších barevných systém vytvo il v roce 1905 ameri an profesor Albert Henry Munsell.

Tento systém up ednost uje lidské vnímání barev a je založený na t ech základních parametrech a hovo í se tak o t írozm rném barevném prostoru (Obr. 12):

1. Odstín - Munsell vytvo il kruhovou stupnici barevných tón , která obsahuje p t základních barev ( ervená, žlutá, zelená, modrá a purpurová), mezi než je vloženo p t kombinací t chto barev (žluto- ervená, zeleno-žlutá, modro-zelená, purpurovo-modrá, erveno-purpurová) - kruh obsahuje deset barevných sektor , které jsou v základním provedení Munsellovy barevné notace rozd leny celkov na sto díl .

2. Sytost (chroma) - popisuje vlastnosti barvy ve smyslu p echodu od neutrální šedé k istému odstínu p i stálé hodnot jasu. Nulová hodnota sytosti ozna uje vždy šedou barvu (její odstín záleží na úrovni jasu).

3. Jas - pro každou základní barvu je jas definován jako p echod mezi ernou, danou barvou a bílou. Pokud je jas roven 0, pak jde o ernou barvu (bez ohledu na barevný odstín) a pokud se jas rovná 10, pak jde o barvu bílou (op t bez ohledu na barevný tón). V praxi se používají hodnoty od 1 do 9.

Obr. 12: Zobrazení Munsellových atribut

Vlastní Munsellova barevná notace se zapisuje ve tvaru H V/C (barevný tón jas/sytost, nap íklad R 5/5) pro chromatické barvy a pro neutrální barvy N V/ (nap . N 5/ je ozna ení pro 50% šedou).

V roce 1993 byla zavedena modifikace Munsellova kruhu, která akceptuje masové

circle. V novém barevném kruhu je p t základních zm n: modro-zelená se m ní na azurovou (Cyan), modrá na modro-azurovou (BC), purporovo-modrá na Blue Prime (Blue), purpurová na fialov - ervenou (magenta-red, MB) a purpurov - ervená na fialovou (M).

Munsellova barevná notace se uplat uje p edevším v pr myslu, ale také ve farmacii nebo psychologii, [ 11].

Munsell v systém je dob e vizuáln odstup ován v rovnom rných intervalech - to znamená, že barevná odchylka mezi dv ma vedle sebe umíst nými vzorky nap . v žluté oblasti je vnímána stejn jako v nap . v modré nebo ervené oblasti. Tato skute nost pochopiteln vedla ke snaze využít vlastností Munsellova atlasu pro transformaci vizuáln nerovnom rného systému CIE XYZ do n jakého nového vizuáln rovnom rného sou adnicového systému obecn ozna ovaného jako i j k, který by se svými vlastnostmi blížil Munsellovu systému.

Pro p evod CIE XYZ do Munsellovy symboliky neexistují krom regresních vztah mezi trichromatickou složkou Y a Munsellovou hodnotou V (Value-jas) obecné analytické vztahy. V ostatních p ípadech se proto formáln využívá vztahu mezi Y a V, který je možno popsat vhodným polynomem, nej ast ji pátého stupn , [ 13].

4.2 Barevné modely CIE

Barevné prostory definované CIE jsou nazvány nezávislými na za ízení, nebo ozna ení jednotlivých barevných odstín nezávisí na subjektivních vlastnostech pozorovatele - proto byl vytvo en tzv. standardní pozorovatel (spíše standardní podmínky pozorování barev).

Základem barevných model CIE jsou chromatické diagramy. Prvním chromatickým diagramem definovaným CIE byl model vzniklý v roce 1931 - CIE 1931 (x,y), nebo-li CIE Yxy. Hodnota Y popisuje jas a zbylé dv hodnoty jsou matematickými popisy barvy. Tento diagram byl v roce 1976 nahrazen diagramem CIE 1976 UCS (u'v'), nebo-li CIE Yu'v'. Svou definicí odstra uje nerovnom rnosti diagramu Yxy a ješt lépe odpovídá modelu CIELAB, [ 11].

Obr. 13: Rozlišení odstínu a nasycení. Vlevo – MacAdamovy elipsy úm rné odstínovému a sytostnímu rozlišení v CIE 1931 diagramu chromati nosti. Napravo – stejné elipsy v CIE UCS (1976) systému. Elipsy

mají 10x v tší rozm r než ve skute nosti a to pro lepší porovnávání.

Jednou z hlavních nevýhod CIE diagramu je, že stejn vnímaná odchylka je pro r zné dvojice odstín vyjád ena geometricky rozdílnými vzdálenostmi – vizuáln geometrická nestejnom rnost, [ 6]. Vzdálenost barev v diagramu pokaždé neodpovídá rozdílu v jejich p sobení na pozorovatele.

Mezi modely definované CIE pat í:

• CIE1964 U*V*W*,

• CIELAB (CIE L*a*b*),

• CIE L*C*h*,

• CIELUV (CIE L*u*v*).

Oba hlavní barevné modely CIE L*a*b* a CIE L*u*v* byly definovány v roce 1976.

CIELAB je primárn ur en pro použití v oboru barevných povrch a CIELUV pro použití v oboru barevných sv tel.

4.2.1 CIELAB

CIELAB je také ozna ován jako CIE 1976 nebo CIE L*a*b*. CIELAB je založen na E.Q. Adamsovi teorii oponentního vnímání barev a rovnici ANLAB pro m ení barevných rozdíl , kterou navrhla D. Nickersonová. CIELAB usiluje o transformaci XYZ tristimulárních složek, tak aby byla získána vhodná metoda pro výpo et velikosti barevné diference E*, [ 10].

leží na záporné ásti osy, žlutá na kladné ásti osy). Ve st edu kruhového diagramu se nachází odstíny šedé barvy (Obr. 14).

V koloristické praxi se ast ji používá cylindrický systéme CIELCH, který více odpovídá Munsellovskému vyjad ování barev (Obr. 14). L* zna í m rná sv tlost, C* m rnou

istotu a h° m rný odstín, [ 14].

Obr. 14: Geometrie CIE 1976 pravoúhlého systému CIELAB a cylindrického systému CIELCH

CIELAB formula zahrnuje ty i transforma ní kroky:

První krok:

CIELAB používá pom ry osv tlení mezi trichromatickými hodnotami normalizovaného sv tla Xw, Yw, Zw a trichromatickými hodnotami vzorku XC, YC, ZC. Tyto pom ry jsou standardy horní limity osv tlení reprezentované dokonale bílým povrchem (Yw

= 100). Konkrétní hodnoty Xw, Yw, Zw pro zdroje D65, A a TL84 pro 10° pozorovatele jsou tabelovány.

Druhý krok:

CIELAB aplikuje exponenciální transformaci do všech t í adaptovaných pom r . Tato transformace vjemových sytostních a sv tlostních diferencí je mezi tmavými barvami a koncentruje sytost žluté relativn k modré .

L = (Yc/Yw)^1/3 (2a)

a = (Xc/Xw)^1/3 (2b)

b = (Yc/Yw)^1/3 (2c)

T etí krok:

Odd lení složky sytosti z informace pomocí ode tení jedné hodnoty od další:

L* = (Yc/Yw)^1/3 (3a)

a* = (Xc/Xw)^1/3 – (Yc/Yw)^1/3 (3b) b* = (Yc/Yw)^1/3 – (Zc/Zw)^1/3 (3c) Xw, Yw, Zw hodnoty jsou již standardizovány na bílý bod, také centra hodnot a a b v nule pro povrchovou barvu odpovídají p esn sytosti osv tlení. Nap . bledý žlutý povrch pod bledým žlutým sv tlem se bude jevit jako istá bílá.

tvrtý krok:

Na záv r jsou L*, a*, b* velikosti rozší eny faktory diferencí tak, aby jednotná škálová hodnota v každé kombinaci CIELAB odpovídala p ibližn stejné velikosti a jenom zaznamenávala vjemové diference. Pokud k ivka Y-Z (velikost b) má v tší amplitudu, pak k ivka X-Y (velikost a) je násobena menší hodnotou. Spád a odd lení funkce L* je p izp sobeno pro srovnání CIELAB jednotek s Munsellovými hodnotami:

Základní transforma ní rovnice tohoto systému pro pravoúhlé sou adnice jsou dány vztahy:

L* = 116(Yc / Yw)^1/3 – 16 (4)

a* = 500[(Xc / Xw)^1/3 – (Yc / Yw)^1/3] (5) b* = 200[(Yc / Yw)^1/3 – (Zc / Zw)^1/3] (6) Tyto rovnice jsou alternativní formou, nejsou v nich zahrnuty tmavé barvy, pro které žádný pom r nastavení není menší než 0.009. CIELAB vynáší spolehliv korelaci sytosti jako euklidovskou vzdálenost mezi sytostí barvy a achromatickým bodem.

Pro cylindrické sou adnice platí vztahy:

L* = 116*(Yc / Yw)^1/3 – 16 (7)

C* = [a*² + b*²]^1/2 (8)

… a íselnou definici odstínu jako úhel:

h* = arctan[b*/a*] (9)

… a vlastní barevnou diferenci E* získanou jako euklidovskou vzdálenost mezi L*, a* a b* hodnotou dvou podobných barev (barvy, které jsou odd leny E* hodnotou okolo 10 nebo menší hodnotou:

(

) (

) (

)

E* = + + (10)

(

) (

) (

)

H*= − − (11)

kde ∆C* je odchylka v m rné istot (sytosti), ∆H* je odstínová odchylka.

L*, a*, b* - pravoúhlé sou adnice CIELAB L*, C*, h - cylindrické sou adnice CIELCH

Pravidlo: 10 jednotek CIELAB sv tlosti se p ibližn rovná jednotce 1 Munsellovy hodnoty a 10 jednotek CIELAB sytosti jsou p ibližn dv jednotky Munsellovy sytosti.

Pr m rné E* pro první sytostní krok v Munsellových barvách je p es všechny odstíny a jasy okolo 5.8. Barevné diference rovné nebo menší než 1 nejsou obecn viditelné, [ 14].

Z t chto vztah je patrné, že rovnice CIELAB vy ešila problém malých hodnot trichromatických složek XYZ zm nou t etiodmocninnové transformace na lineární, ímž odstranila výskyt záporných hodnot m rné sv tlosti. P i form modelu byla využita vizuální stejnom rnost Munsellova alasu barev, p edevším jako sv tlostí stupnice V (value). Vztah mezi trichromatickou složkou Y a hodnotou V není lineární a pro p evod neexistují krom regresních vztah obecné analytické vztahy.

Model CIELAB p inesl zna né zlepšení korelací mezi vizuálním posudkem a objektivním hodnocením barevného vzhledu. Model m že být použit všude, kde je možno zajistit standardní podmínky pozorování, [ 15].

4.3 OSA - UCS

Zde je diskutován další výzkum jednotného barevného systému pro ur ení pot ebných patent a národních (mezinárodních) standard . Tento výzkum vedli D. Judd a D. MacAdam.

Kone né barevné sou adnice soustavy OSA-UCS (L, j, g), barevné škály, doporu ení pro jejich využití a záv ry týkající se barevného prostoru byly publikovány v 70tých letech jako OSA-UCS model, [ 14].

OSA-UCS je barevný systém vyvinut Americkou komisí pro jednotné barevné škálování - The Optical Society of America's Committee on Uniform Color Scales. Tato komise vznikla r. 1947.

OSA UCS existuje jako kniha hmotných vzork dohodnutých podle pravidelného rhombohedrálního uspo ádání (barva s 12ti nejbližšími sousedními barvami). Prostor je definován tabulkou L j g hodnot a odpovídajícími X10 Y10 Z10 hodnotami, kde index 10 zna í 10° pozorovatele. Tento atlas barev je ur itou protiváhou Munsellovu atlasu barev. Proto také OSA-UCS není ur en pro výpo ty malých barevných diferencí. Atlas barev vydaný v r. 1976 obsahuje 558 vzork .

Barevné škály OSA-UCS jsou charakterizovány následovn :

• jednotnost systému je garantována pro st ední nebo velké barevné diference,

• založeno na 10° CIE 1964 standardním pozorovateli (pro praktické použití),

• p izp sobuje se dv ma jev m barevného vnímání: efektu zost ení obrys a Helmholtz-Kohlrausch efektu.

Díky t mto charakteristikám je asto systém UCS používán v oboru kategorizování barev a pro vývoj dalších barevných model . Hodnoty L, j, g specifikující barvu v OSA-UCS systému a jsou odvozeny z tristimulárních hodnot (X10, Y10, Z10) podle rovnic definovaných MacAdamem. Avšak p evod z OSA-UCS do XYZ není p ímý kv li složitosti rovnic.

Alternativní algoritmus pro OSA-XYZ p evod byl dosažen pomocí vyhledání tabulky s interpolací. Efektivní p ímá p em na algoritmu z OSA do XYZ byla p edstavena a ov ena, [ 16].

Sv tlostní osa je zna ena L má rozsah od -9 do 5 a je centrována okolo st ední šedé.

Žlutomodrá osa j a ervenozelená g osa mají rozsah cca od -15 do 15. Osa g je obrácená relativn k dalším barevným prostor m. St ední hodnota šedé, která je kotvou systému má hodnotu 0 ve všech dimenzích, barvy s negativními hodnotami jsou tmavší, mod ejší nebo

erven jší.

Obr. 15: OSA-UCS barevné t leso s obrácenou orientací g osy

Obr. 16: OSA-UCS konstantní rovina sv tlosti

Návrh p em ny algoritmu L, j, g systému na X10, Y10, Z10 je popsán takto:

1. Sv tlost je definována jednozna n rostoucí funkcí modifikované sv telné odrazivosti Y0. Výpo et Y0 je založen na nelineární regresní analýze.

2. Výpo et C modifika ního faktoru sytosti z Y0. Poté výpo et a = g/C a b = j/C.

3. Ob hodnoty a a b jsou reprezentovány lineárními kombinacemi R^1/3, G^1/3 a B^1/3, kde každá z hodnot RGB je lineární kombinací X10, Y10, Z10. Y0 je výsledek Y10 a Helmholtz-Kohlrausch faktoru, je to kvadratická funkce sytostních sou adnic x10 a y10. Y0 m že být zastoupena funkcí jedné prom nné τ, která je definována jako lineární kombinace R^1/3, G^1/3, B^1/3. Tuto funkci τ je možné ešit rovnicí k nalezení jednotného

ešení pomocí numerické metody.

4. Z τ obdržíme RGB pomocí R^1/3, G^1/3, B^1/3a nakonec CIE tristimulární hodnoty X10, Y10 a Z10, které jsou získány z lineární transformace R, G a B, [ 16].

Formule OSA-UCS:

g - chromatická osa ozna ující podíl zeleného tónu na ose ervená-zelená j – chromatická osa ozna ující podíl žlutého tónu na ose žlutá-modrá

τ - m rná sv tlost, která se v rámci tohoto prostoru po ítá pomocí troj- odmocninové transformace jasové trichromatické složky Y:

(

)

+

−

= 0,042Y0 301/3

3 1/3 2 Y0

5,9 pro Y<30

(

)

−

−

= 0,042Y0 301/3

3 1/3 2 Y0

5,9 pro Y>30

kde Y0 = Y(4,4934x² + 4,3034y² – 4,2760xy – 1,3744x – 2,5643y + 1,8103) L = (τ - 14,4)/2^1/2

( ) ( ) ( )

[ ^{2 L 2 g 2 j 2} ]

Lgj f

E = + +

kde ^{g =C}

(

) (

)

C

j= + −

(

)

(

)

(

)

/ ₀^1/3 − = + ₀ − ^1/3 ₀^1/3 −

= Y Y Y

C τ

0,1648Z 0,4194Y

0,799X

R= + −

0,0927Z 1,3265Y

0,4493X

G=− + +

0,717Z 0,3394Y

0,1149X

B=− + −

Rozsah škálování:

• L a úhel - L je vzorkované v devíti úrovních odpovídajících deseti krok m L*

hodnot od deseti do devadesáti. Úhel je znázor ován na každém 30. stupni (Obr. 17).

= −

j 1 g

tan (13)

• Vzdálenost k achromatické ose - vytvo ením sérií ko-centrických kružnic s nepravidelnými limitami, závislými dosti na hranicích Munsellových barev.

Nap . Obr. 18 ukazuje vzorkování v CIELAB pro rovinu L* ≈ 60 a limit je zde znázorn n jako te kovaná ára.

(

)

= (14)

ρ - odpovídá sytosti nebo vzdálenosti od chromatické osy a nebo j = 0, g = 0 φ - odpovídá odstínu nebo úhlovému umíst ní úm rnému k osám, [ 17].

Toto škálování našlo uplatn ní spíše v Munsellov systému.

Obr. 17: Diagram radiálních dat OSA-UCS v UCS

Ljg prostoru Obr. 18: Diagram OSA UCS dat pro L = -0,48 nebo

zhruba L* = 60 v CIELAB barevném prostoru s p ibližnou odpovídající hodnotou Munsellov hodnot 6 skute ných barevných hranic, je uveden jako te kovaná ára.

Byla zkoumána p esnost a rychlost výpo tu algoritmu. Za ú elem kontroly shody algoritmu byly nejd íve p evedeny data OSA-UCS 558 vzork do XYZ a pak znovu p evedeny zp t. Porovnáním p vodních OSA hodnot se znovu p evedenými hodnotami bylo zjišt no, že chyby jsou velmi malé a potvrzují p esnost algoritmu. Výpo et je rychlý a snadný [ 16], [ 18].

Prostor a základ barevné geometrie OCA UCS systému je stejný jako u uhlíkového krystalu.

Obr. 19: Rhombohedralová struktura OSA-UCS

Obr. 19: nalevo – trojúhelník o t ech sférách uložený do šestihranu o sedmi sférách se t emi dalšími sférami vloženými zespod. Napravo – krychlový osmist n se stejn dlouhými stranami ozna enými ernými arami, propojenými se šesti škálami protínajícími se v centrální barv . Dole – šest soubor paralelních škál uzav ených barvou (stejné vzdálenosti 12ti barev od centra), [ 14].

OSA - UCS znázor uje projekce rhombohedrální m ížky do barevného prostoru tak, že rozšt pená rovina tvere ného složení definuje odstínové/sytostní roviny v konstantní sv tlosti; každý tverec definuje m ený interval dvou jednotek. Tyto roviny jsou uspo ádány stup ovit nebo posunuty v pom ru ke každé další, tak že sou adnice sytosti jsou sudé nebo liché hodnoty o íslovány st ídav na úrovních sv tlosti. Velikost sv tlosti je kolmá k t mto rovinám.

M ížka p irozen navrhuje dva typy m ících standard k porovnávání diferencí:

• interval mezi dv ma sousedními barevnými vzorky,

• nejmenší intervaly nebo kroky mezi barvami musí být vjemov rovnom rné ve všech sm rech barevného prostoru.

Vjemová chyba nebo neur itost v identifikaci specifické barvy p ibližn formuje sféru a sféry okolo všech barev budou mít stejnou velikost – ne elipsy r zných velikostí a tvar , které se objevují v CIE diagramu chromati nosti [ 14], [ 19].

Obr. 20: Grafické znázorn ní dat OSA-UCS a CIE Yxy s Roesh-MacAdamovými limity

Obr. 21: Grafické znázorn ní dat OSA-UCS v CIE xy kolorimetrickém trojúhelníku Roesh- MacAdamovými limity

5 BAREVNÉ ODCHYLKY

Barevné odchylky nebo-li barevné diference jsou vizuáln vnímané barevné rozdíly znázorn né v CIE systému r znými vzdálenostmi. Proto CIE systém je barevný prostor nerovnom rný. Ideální prostor má p edstavovat trojrozm rnou množinu bod , kde každý bod reprezentuje ur itou barvu. Body jsou uspo ádány tak, aby délka úseku mezi nimi byla úm rná vizuáln vnímané diferenci mezi barvami, kterým body odpovídají. Nap . vzdálenosti mezi dv ma body reprezentující pár vybarvení p edloha-vzorek (vzdálenost p edstavuje barevnou diferenci), [ 6].

Po átky kolorimetrie m žeme najít u Newtona (1642-1727), Grassmanna (1809- 1877), Maxwella (1831-1877), Helmholtze, Schrodingera. Základy moderní kolorimetrie oložili v první polovin dvacátého století Guild, Judd, MacAdam, Richter, Stiles, Wright.

V 50. letech se kolorimetrie stala již dob e rozvinutou v dní disciplínou. Do té doby bylo vytvo eno více než 20 vzorc pro barevnou diferenci a byly provedeny rozsáhlé výzkumy spolu s rozvojem metod ur ování bar. diferencí. Výzkum vzorc bar. diference byl intenzivn rozvíjen v pr b hu 60. a 70. let zárove s jejich standardizací.

• 1964 CIE – UCS nenalezla širšího uplatn ní,

• 1976 CIELUV používá se v oboru bar. sv tel,

• 1971 ANLAB standard ISO/TC38/SC1,

• 1974 OSA-UCS systém založený na MacAdamových m eních.

• 1976 CIELAB založeno na t etí odmocnin , nerovnom rnost prostoru bývá 1:4-1:7.

Další vývoj vzorc bar. diference je zpravidla založen na p edpokladu, že kolorimetrické veli iny, popisují barevný prostor, jsou vícerozm rné.

• 1984 CMC(l:c) modifikace pro prostor CIELAB, ISO standard (ISO 105-J03) v roce 1995,

• 1995 CIE1994 je založena na definici barev v LCH barevném prostoru,

Vyjád ení a um ní popsat barevnou odchylku matematicky z barevného prostoru, který se dob e blíží idealizaci barevné odchylky mezi dv ma vzorky je z praktického hlediska nesmírn d ležité. Práv z prostoru CIE L*a*b* 1976 se nej ast ji používají dv možnosti vyjád ení barevné odchylky CIE L*a*b* (viz. Obr. 22, Obr. 23):

1. odchylka E* (Obr. 22), vyjád ená vztahem:

E*= [( L*standard – L*vzorek)2+( a*standard – a*vzorek)2+( b*standard – b*vzorek)2 ] (15) ur uje nejkratší vzdálenost mezi sou adnicemi standardu a vzorku v uvedeném barevném prostoru. Konkrétní hodnota odchylky vymezuje v tomto prostoru toleran ní kouli. Uvnit této koule jsou všechny vzorky s p ijatelnou odchylkou od standardu a vn všechny vzorky nep ijatelné - Pass/Fall (Obr. 23),

2. odchylka Ecmc, která nahrazuje toleran ní kouli (odchylka E*) toleran ním elipsoidem, od roku 1995 platí jako norma ISO 105-J03. Takto vyjád ená barevná odchylka ( Ecmc) lépe odpovídá vizuálnímu hodnocení.

Zajímá-li nás, jakým zp sobem je vzorek shodný se standardem, pak pomocí zadání maximální p ípustné hodnoty barevné odchylky E* nebo Ecmc m žeme snadno rozhodovat, je-li pro nás vzorek ješt p ijatelný i nikoliv. V barevném prostoru L*a*b* je pak maximální p ípustnou hodnotou E* vymezena toleran ní koule (u Ecmc toleran ní elipsoid), v jejímž st edu jsou hodnoty L*a*b* standardu, [ 10].

Obr. 22: Znázorn ní ∆∆∆∆E* v L*a*b* prostoru

Obr. 23: Stanovení rozmezí ∆∆∆∆E*

E* rozdíl E* rozdíl

0,0 – 0,2 nepost ehnutelný

0,2 – 0,5 velmi slabý 0,2 – 1,0 post ehnutelný

0,5 – 1,5 slabý 1,0 – 2,0 rozeznatelný

1,5 – 3,0 jasn post ehnutelný 2,0 – 4,0 ješt nerušící

3,0 – 6,0 st ední 4,0 – 8,0 mírn rušící

6,0 – 12,0 výrazný

12,0 – 16,0 velmi výrazný v tší než 16,0 rušící

Tabulka 1: Stupnice udávající stupe neshody dvou barev.

Samostatn lze hodnotit i odchylky jednotlivých složek ∆E*:

• ∆E* > 0 vzorek je sv tlejší (a naopak),

• ∆a* > 0 vzorek je erven jší (a naopak zelen jší),

• ∆b* > 0 vzorek je žlut jší (a naopak mod ejší),

• ∆C* > 0 vzorek je syt jší – více chromatický, [ 25].

Praktické využití barevné diference: pro hodnocení shody p edlohy a vybarvení (posudky PASS/FAIL), pro stanovení egality vybarvení, pro hodnocení stálostí vybarvení (hodnocení stupn zapušt ní, hodnocení zm ny odstínu).

Protože nelze dosáhnout p esného vybarvení shodného s p edepsanou hodnotou, je zde povolena odchylka, tzv. tolerance. Metoda se nazývá Pass/Fall (p ijatelné/nep ijatelné).

Toleran ní meze jsou r zné podle ú elu textilie, nárok odb ratele, možnosti daných

5.1 Hodnocení barevných diferencí

VIZUÁLNÍ HODNOCENÍ

Vizuální hodnocení barevnosti mezi dv ma barvami je ovlivn no adou faktor . Je to závislost barevného vjemu na psychickém i fyzickém stavu pozorovatele, vliv osv tlení, pozadí, nestálost barevných standard a stupnic. Dále pozorovatel v posudek ovliv uje velikost vzorku, textura, prostorová distribuce podn tu. V podstat není možnost zajistit dlouhodobé optimáln standardní podmínky pozorování, [ 20].

Ani vyškolený lov k – pozorovatel není úpln spolehlivý ve svém posudku barevných diferencí. Z tohoto d vodu se asto v pr myslu používají pomocné referen ní vzorky z již d íve akceptovaných výrobních partií, které slouží jako pom cka pro dodržení odstínových tolerancí, [ 13].

OBJEKTIVNÍ HODNOCENÍ

K objektivnímu popisu barvy, která je psychofyzikální veli inou, je zapot ebí definovat: vlastnost normálního pr m rného oka, specifikovat standardní podmínky osv tlování a pozorování, sjednotit a charakterizovat vlastnosti sv telného zdroje v oblasti viditelného spektra, popsat íseln výslednou barvu a soust edit všechny reálné barvy do jednotného barevného prostoru, [ 20].

Objektivní m ení barevnosti zajiš ují p ístroje – spektrofotometry. Princip spektrofotometru: m ený p edm t je osv tlen intenzívním zdrojem sv tla. ást sv telného zá ení se odráží zp t od m eného p edm tu a je zachyceno optickou ástí spektrofotometru.

Toto zá ení je rozloženo na jednotlivé vlnové délky ve viditelné oblasti spektra. Intenzita zá ení na jednotlivých vlnových délkách je zaznamenána polovodi ovým detektorem. Údaje z detektoru jsou pak softwarov zpracovány tak, aby bylo možné každou barvu popsat pomocí t í sou adnic jako bod v trojrozm rném barevném prostoru.

VZORCE PRO VÝPO TY BAREVNÝCH DIFERENCÍ

Vzorce pro výpo ty barevných diferencí jsou vytvá eny na základ analýzy nerovnom rnosti barevných prostor . P itom je nutno rozlišovat zda se tato analýza týká hranic citlivosti lidského oka k barevným diferencím i akceptovatelných mezí barevných diferencí [ 13]. V této práci jsou diskutovány vzorce barevných diferencí CMC(l:c), CIE94, CIE2000.

5.2 Rovnice CMC (l:c)

Barevná diference je zde založena na p edpokladu, že kolorimetrické veli iny, popisující barevný odstín, jsou vícerozm rné povahy, p i emž se jednotlivé rozm ry vzájemn ovliv ují ve výsledném ú inku. Proto jsou místo koulí, jak by tomu bylo v ideálním barevné prostoru, konstruovány toleran ní elipsoidy v sou adnicích LCH barevného prostoru, [ 6].

Obr. 24:Toleran ní elipsoidy CMC(2:1) v CIELAB

prostoru. Obr. 25: Zobrazení toleran ních elipsoid CMC

v barevné prostoru CIELAB.

Je to barevný systém, který slouží jako podklad pro tolerance p i za azování barviva do p íslušné t ídy kvality. Je založen na modifikaci barevných rozdíl CIE L,a,b podle vztahu (15). Modifikace je popsána: „CMC: výpo et malých barevných diferencí pro p ijatelnost.“

[ 21].

( ) ²

S H

* 2 H

cS c

* 2 C

lS l

* c L

CMC l,

E = + +

kde

( )

(

)

SL ≥ = ≤

= +

( )

(

)

SC +

= +

( ) ( )

( )

(

)

0.2.cos 0.56

T

1640 0or

ab 345 h pokud ab

h 35 0.4.cos 0.36

T

4 1900

* C

* 4 f C

<

>

+ +

=

≤

≥ +

+

=

= +

SL, SC, SH jsou velikosti poloos toleran ní elipsy. T je funkce užívána pro výpo et velikosti SH mezi poloosami chromatické toleran ní elipsy. Váhové faktory l, c (lightness:chroma) jsou pro hodnocení nastaveny na r zné hodnoty. Hodnoty l = 1 a c= 1, tedy ∆Ecmc (1:1) odpovídají p ibližn citlivosti lidského oka. Hodnoty l = 2 a c= 1, tedy

∆Ecmc (2:1) odpovídají pr myslov akceptovaným odchylkám, (Obr. 26).

Obr. 26: Toleran ní elipsy (odstínové t íd ní)

CMC(l:c) p i vyhodnocování se bere v úvahu to, že lidské oko vnímá barevné diference u nepestrých (kaln jších) odstín siln ji než u istých (sytých) odstín . Toleran ní elipsoidy se proto sm rem ke spektráln istým odstín m zv tšují a naopak. Také tvar elipsoid je p izp sobován umíst ní p edlohy v CIELAB prostoru. Toto je hlavní p ínos rovnice.

P i použití vzorce pro vyhodnocování textilních vzork nabývají váhové faktory l a c obvykle hodnot 2:1. Tato metoda je p izp sobena pro mnoho pr myslových odv tví (Obr.

27). Poskytuje lepší korelace ve vizuálním vyhodnocování než-li v ostatních pr myslových ukazatelích.

Poloosy diskrimina ních elips vizuáln vnímaných odchylek nejsou orientovány centráln v i neutrálnímu bodu. Tento nedostatek se eší modifikací n kterých len rovnice CMC(l:c) a výsledkem jsou další toleran ní vzorce nap . BFD(l:c). Vzorec CMC(l:c) byl v r. 1994 p ijat jako ISO standard (ISO 105-J03), [ 6].

5.3 CIE1994

Roku 1995 CIE publikovala doporu ení pro vyhodnocování pr myslových barevných diferencí. Jedná se o model CIE1994. Ozna ení CIE94 (kL:kH:kC). Tato rovnice je podobná CMC(l:c) rovnici, ale váhové funkce (kL, kH, kC) jsou více založeny na toleran ních datech odvozených z pr myslových experiment . CIE94 vychází z lineárního modelu a CMC(l:c) z hyperbolického modelu.

Rovnice CIE94 je založena na definici barev v LCH barevném prostoru p ibližujícím se prostoru CIELAB. CIE94 je matematický výpo et elipsy okolo standardu barvy. Protože v mnoha barvách lidské oko snáší širokou odchylku v jasu, než v sytosti barvy, systém CIE94 zohled uje tyto parametry vnímání tak, aby výsledek skon il shodou s našim zrakovým ohodnocením. Systém CIE94 je zvlášt vhodný pro hladkou plochu a rovnom rné povrchy, [ 27].

+ +

=

2 S H k H

* 2 H

S c k C

* 2 C

S L k L

* CIE1994 L

E

CIE1994 E E

k V =

kde kE je „adjusta ní faktor“, V je vizuáln vnímaná diference kL = 2 pro použití vzorce v textilním pr myslu

5.4 CIE2000

∆E CIE2000 je vylepšená verze modelu CIE94, obsahuje dodatek vzájemného p sobení odstínu a sytosti. Tato verze je založena na CIE Lab 1976 a dává lepší celkovou vjemovou efektivnost, ale také je t žší pro výpo et, [ 22].

Na základ diskusí o vlivu nato ení toleran ního elipsoidu na predik ní schopnosti rovnic pro výpo ty diferencí byla v roce 2000 p ijata CIE norma. Podle této normy se výpo et barevné odchylky provádí ve ty ech krocích, p i emž 1. krok je výpo et barevných sou adnic v rámci barevného prostoru CIELAB.

2. krok: Výpo et a´, C´, h´

3. krok: Výpo et ∆L´, ∆C´ a ∆H´

4. krok: Výpo et CIEDE2000 = ∆ECIE2000 [ 7].

+ +

+

=

SH kH

H´H SC

kC T C´C R 2 SH kH 2 H´H SC

kC 2 C´C SL

kL CIE2000 L´

E (18)

kde *C je aritmetický pr m r m rné istoty C* standardu vzorku.

( )

(

)

20

50 2 L´

0.015 L 1

S

− + + −

=

C´*

0.045 C 1

S = +

T C´*

0.015 1

S_H = +

kde ^{T =1−0.17cos}

(

)

( )

(

)

(

)

Odstínová funkce:

( )

T R

R =−sin 2∆θ

kde ^{=30exp −}

[ (

)

]

257 C´*7

C´*7 C 2

R

+

=

CIE2000 modifikace kolorimetrické soustavy CIELAB.

a´ = (1 + G)a*

kde = − +

257

*7 C

*7 1 C

0.5 G

P edností CIE2000 je, že uvažuje lidské vid ní. Nevýhodou, že neodhaluje metamerismus. Model se používá pouze tehdy, když metamerismus není spornou otázkou (tyto vlastnosti má nap . také CIELAB), [ 23].

Elipsoidní tolerance:

Hlavní pravidla používaná k hodnocení barvy lov kem:

• diference odstínu h jsou v tšinou v rozporu,

• lidé budou tolerovat trochu více diference v sytosti C* než-li v odstínu h,

• lidé budou tolerovat sv tlostní diference L* jednodušeji než-li diference v sytosti C* nebo odstínu h.

Tyto principy formují podstatu pro elipsoidní tolerance. Celková velikost elipsoidu je celková barevná tolerance. Jako standard pro komer ní ú ely se používá faktor roven jedné, zna en cf pro CIE2000, tato velikost se rovná jedné ∆E jednotce jednotkové stupnici elipsoidní škály. Pom r soubor , pro CIE2000 zna en KL:KC, formuje elipsu podél os sv tlosti a sytosti (Obr. 27), [ 24].

Rovnice CIELAB je používána ke zlepšení predikce vizuáln vnímaných odchylek p es r zné korekce CIELAB systému. Ve studii z roku 2004 (Melgosa, Huertas, Berns) byla analyzována d ležitost t chto korekcí. Bylo zjišt no, že zlepšení CIE94 p es CIELAB je podstatn lepší než-li CIE2000 p es CIE94. Nejd ležit jší korekcí v obou p ípadech byla korekce sytostní diference. Byla nalezena statistická významnost diference mezi CMC a CIE2000 s 95% jistotou, u diference mezi CMC a CIE94 tato významnost nalezena nebyla, [ 28].

Obr. 27: Pom r sv tlosti a sytosti ur ující tvar toleran ní elipsy. P íklady typických pr myslových pom r .