Barns lärande i matematik

5.4.1 Material

Vår tanke var att barnen skulle få uppdrag med material som var av visuell, taktil och auditiv karaktär. Ahlberg (1994) understryker att bild, berättande och material hjälper barnen att få en bättre förförståelse och förbättrar deras förmåga att lösa matematiska problem. Vidare menar Ahlberg (1994) att barn använder sig av olika metoder när de löser problem. Det kan exempelvis vara föremål av olika slag, huvudräkning eller räkning med fingrarna (a.a.).

5.4.2 Antalsuppfattning

Vid uppdraget med de tomma platserna på parkeringen började barnen var för sig att räkna och de blev förvirrade då de alla fick olika svar. Berättaren föreslog att de skulle räkna tillsammans. Barnen räknade med sitt finger på de tomma rutorna ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta . När berättaren sedan frågade hur många tomma platser där var svarade alla åtta . Enligt Ahlberg (2000) har barnen då uppfattat att det sist nämnda räkneordet anger antalet i mängden, samtidigt som det betecknar det sist uppräknade föremålet. Det här är ett exempel på att barnen behärskar kardinaltalsprincipen. När barnen på Byförskolan skulle räkna däcken i det sista uppdraget såg vi emellertid att ett par barn bara upprepade kompisarnas svar då de sade ett, två, tre, fyra, fem, sex utan att titta på däcken. I Matematik från början betonas:

Även om ett barn upprepar det sist nämnda räkneordet vid räkning av föremål behöver detta inte innebära att barnet har en utvecklad förståelse av talens innebörd. Det är tänkbart att barnet endast har insett att när man räknar föremål, ska man upprepa det sista räkneordet för att de vuxna ska bli nöjda (Ahlberg, 2000, s. 40).

5.4.3 Formernas utseende

När barnen skulle hitta rätt former till Doc Hudsons garage började de undersöka och känna på klossarna. De började räkna hörnen och sidorna för att försöka avgöra klossens form. Persson (2007, s. 118) förklarar att barn lär sig genom att se, röra vid, vända och vrida på, uppleva utsida och insida, vad som är platt och runt . Vidare menar Persson (2007) att barnen använder alla sina sinnen när de ska undersöka och erövra ny kunskap i sin omgivning. För att barnen ska avgöra formen och storleken måste de skapa en uppfattning av föremålens egenskaper (a.a.). Medan barnen försökte hitta formerna, hjälpte berättaren till, bland annat genom att visa de olika figurernas utseenden och namnge dem med de ord barnen eventuellt kände till; fyrkant och trekant. När barnen hade hittat tillräckligt många klossar fick de räkna dem. I detta skeende började berättaren att använda de mer formella begreppen för formerna; kvadrat och triangel. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att pedagogerna bör låta barnen successivt få erövra begreppen. För att detta ska kunna uppnås kan pedagogerna hjälpa barnen genom att benämna den nyerövrade kunskapen (a.a.). När barnen på Stadsförskolan skulle räkna hur många trianglar de hade hittat började Marcus att räkna kvadraterna. Tor som från början hade lite svårt att urskilja formerna, hade nu snappat upp skillnaden mellan trianglar och kvadrater. Han förklarade för Marcus vilka av klossarna som var trianglar. Det här visar att Tor tillsammans med berättarens hjälp erövrat ny kunskap.

5.4.4 Lära av varandra

Vid uppdraget med klossarna observerade vi att barnen tittade på varandra och vilka former som togs. I det här momentet märkte vi att barnen tog hjälp av varandra, då de samtalade sinsemellan om klossarnas utseende och form. Under barnens samtal var berättaren något passiv. När sedan barnen sökte bekräftelse för klossarna de hittat, gav berättaren barnen detta. De fick även beröm och uppskattning. Ahlberg (2000) anser att det är viktigt att barnen får se sina kompisar lösa olika problem då deras inställning till matematik påverkas positivt på många sätt. Genom att arbeta i en mindre grupp med problemlösning kan barnen främjas till ett reflekterande synsätt. Barnen blir där tvungna att förklara sina tankar och ta del av andras åsikter (a.a.). Vi tror att det i sin tur leder till

att barnen får se att det finns olika sätt att tänka på samtidigt som de kommer fram till ett gemensamt svar.

5.4.5 Vygotskij vs Skinner

Ahlberg (1994) anser att när barn ska lösa matematiska problem borde pedagogen inte fokusera på om lösningen är rätt eller fel, utan hur de kommit fram till svaret. Pedagogen ska uppmuntra barnet till att se att det finns olika tillvägagångssätt för att lösa problem och visa barnet att det ena sättet att tänka på är inte bättre än det andra (a.a.). Vi har under vår lärarutbildning inspirerats av Vygotskijs sociokulturella teorier där själva läroprocessen är viktigare än slutresultatet. Vår tolkning av Vygotskij är att han brinner för att barnen tillsammans med pedagogen ska diskutera och reflektera fram sina lösningar. Under uppdraget med sortering av bilarna ansåg vi inte att storleksordningen var det primära utan att barnen fick samarbeta och genom dialogen med berättaren komma fram till en gemensam lösning. Vår kunskapssyn präglades främst av Vygotskij (Bråten (red.), 1998), som betonar att pedagogen i ett växelspel med barnet löser ett problem. Det barnet kan i samarbete med någon annan ena dagen kan det själv senare (a.a.).

Under vår egen skoltid har vi blivit präglade av Skinners behavioristiska tankegång som är ett mer styrande undervisningssätt där det viktigaste var att man svarade rätt och där vikten inte låg på hur man kom fram till svaret. Svarade vi rätt fick vi belöning, oftast i form av en guldstjärna. Kom vi däremot fram till fel svar, fick vi röda markeringar och fick lära av våra misstag. Vid det sista uppdraget när barnen skulle räkna däck var det ett barn på respektive förskola som snabbt kom fram till det rätta svaret. I detta fall fokuserade berättaren på om barnen gav rätt eller fel svar och i den ovannämnda situationen fick dessa barn bekräftelse och beröm.

När Josef på Byförskolan skulle räkna de kvadrater de hittat fick han inte rätt på antalet. Berättaren gav då som förslag att de skulle räkna kvadraterna tillsammans och satte dem på rad. Nu räknade barnen kvadraterna tillsammans, men fick även nu antalet till fem även om där var sex. För att hjälpa barnen pekade nu berättaren med fingret på varje kvadrat medan barnen räknade högt tillsammans. Nu kom de fram till att det var sex

kvadrater. Berättaren undrade hur många vi skulle ha för att lösa problemet. Josef sade fem stycken , samtidigt som han tog bort en kvadrat så att det blev fem stycken kvar på golvet. I den här lärandesituationen vill vi visa på att det går att förena Vygotskij och Skinners teorier. Om vi utgår från Skinner (Egeberg m.fl., 1999) anser han att vi lär oss nya saker efterhand, genom att försöka och genom att se om det blir rätt eller fel, för att därefter få respons på vårt handlande genom ris eller ros (a.a.). I vårt fall gav sig inte berättaren utan hon ville att barnen skulle få fram det rätta svaret genom att de fick räkna om kvadraterna ett antal gånger. Samtidigt kan vi få in Vygotskijs samarbetsprocess i det här fallet, genom att berättaren samtalar med barnen, ställer frågor och uppmuntrar barnen att finna lösningar tillsammans. Vygotskij (Bråten (red.), 1998) betonar att i interaktionen mellan barn och vuxna sker en lärandeprocess som gör att barnen utvecklas till en självständig problemlösare. Av det vi har sett av observationerna från filmningen anser vi att det har funnits kunskapssyner som stärks av både Vygotskij och Skinner.