4. Resultat
4.3 Beräkningar för brandgasventilering
I dessa samtliga scenarion som presenterats och där beräkningar utförts på mängd ventilerad gas ur cellerna vid termisk rusning, har bränslekoncentrationen hamnat på en nivå över den nedre brännbarhetsgränsen, vilket betyder, för de givna scenarierna, att atmosfären i respektive
utrymme med säkerhet kan bedömas som explosiv under viss tid. Det har tidigare nämnts att ventilation kan vara ett funktionellt verktyg för att motverka att dessa nivåer uppnås. I detta avsnitt redovisas beräkningar på vilket flöde hos ventilationen som skulle behövas för att uppfylla dessa nivåer.
Den nedre brännbarhetsgränsen för den gas som ventileras ut är 6,94%. Det ventileras också ut en viss mängd koldioxid, som är en inert gas, vilket påverkar den nedre brännbarhetsgränsen genom att höja den. Någon markant förändring blir det inte, men gränsen höjs till 8,53% och detta har att göra med att mängden koldioxid som ventileras ur cellen är för liten för att kunna påverka gränsen på ett tydligare sätt.
Det scenariot som visar på största risken är scenario 2 (punkt 4.2.2). I det scenariot beräknas bränslekoncentrationen till 46,9% och den nedre brännbarhetsgränsen är 8,53%. Fördelningen av gaser som redovisas i tabell 16, visar på att det utan ventilering befinner sig 41,4% luft och 58,6%
ventilerad gas i utrymmet. Hade det funnits ett ventilationssystem som vid första tecken på termisk rusning aktiverats, vad hade dess kapacitet behövt vara för att säkerställa att bränslekoncentrationen aldrig överstiger nedre brännbarhetsgränsen och på så sätt behållit atmosfären i utrymmet som icke explosiv?
Ett antagande som skulle kunna göras för att bestämma detta, är att de ventilerade gaserna är varma och därför stiger, i kombination med att ventilationen sitter högt upp i utrymmena och att samtlig gas som ventileras ut därför är gas från battericellerna. Detta antagandet bedöms dock som allt för mycket av en förenkling av situationen då det förefaller osannolikt att enbart de brännbara gaserna skulle ventileras ut, utan att de blandas med ren luft. Därför blir antagandet som görs istället att de gaser som ventileras ut ur cellerna blandas helt med all omgivande luft och att de tillsammans utger en homogen blandning då detta anses som mer konservativt. Med det antagandet uppstår ett ytterligare problem, nämligen vad som händer med den luft som ersätter den ventilerade gasen. Antingen antas det att den tillförda luften inte blandas med den homogena blandningen som redan finns i utrymmet eller att den gör det. Att anta att den tillförda luften inte blandas med den gas som redan befinner sig i utrymmet blir ett alldeles för orealistiskt och icke-konservativt antagande då det från första början antagits att de ventilerade gaserna ur cellerna blandas perfekt med omgivande luft. Detta medför att detta antagandet inte heller kommer att användas. Det leder istället fram till antagandet att den tillförda luften kommer att blanda sig helt med gasblandningen som befinner sig i respektive utrymme och på så sätt späda
den. För att beräkna vilken nivå på flöde som behövs hos ventilationen för att undvika att atmosfären bli explosiv, anses detta tillvägagångssätt som det mest lämpliga och det som kan ge mest tillförlitliga resultat utan behöva utföra CFD-beräkningar (CFD står för Computational Fluid Dynamics) med hjälp av Fire Dynamic Simulater (FDS) eller liknande, vilket bedöms som för omfattande för detta examensarbete.
För att beräkna detta upprättas en ekvation enligt följande:
𝐾𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑛 = 𝑣𝑜𝑙𝑦𝑚 𝑏𝑟ä𝑛𝑠𝑙𝑒
𝑏̇ = emitterad volym per tidsenhet från battericell, icke tidsberoende m3/s 𝐹̇ = fläktkapaciteten i volym per tidsenhet, icke tidsberoende m3/s
Detta ger:
Detta uttryck deriveras med avseende på tiden vilket ger:
𝑐̇ = 1
𝑉w𝑏̇ − 𝑐𝐹̇x ↔ 𝑐̇ +𝐹̇𝑐 𝑉 = 𝑏̇
𝑉
Detta blir en första ordningens differentialekvation och den löses med hjälp av den integrerande faktorn 𝑒∫{̇|}~ = 𝑒{̇}~:
𝑒•̇u€𝑐̇ + 𝑒•̇u€ ∗𝐹̇𝑐
𝑉 = 𝑒•̇u€ ∗ 𝑏̇
𝑉
𝑑
Detta leder alltså fram till den slutliga ekvationen:
𝑐 = ƒ̇•̇ „1 − 𝑒‚{̇}~ … (3)
Om 𝑏̇, V, t samt c är kända kan 𝐹̇ beräknas. Koncentrationen, c, är känd eftersom det är den önskade slutkoncentrationen av den homogena gasblandningen i utrymmet. Den ska alltså vara under den nedre brännbarhetsgränsen 8,53% (beräknas som 8,5%) och är därför given i samtliga scenarion. Utrymmenas totala volym, V, är också den känd och beräknad i de samtliga scenarierna. De som inte nödvändigtvis är kända är 𝑏̇ samt t, men med ett antagande om under hur lång tid själva ventileringen av gaser ur cellerna pågår går det att bestämma dessa. I scenario 1 utfördes beräkningar på att ventileringen av gaser både skedde momentant men även under tid.
I det fallet antogs den totala ventileringstiden ur cellerna vara 60 minuter och det är samma antagande som kommer att användas vid beräkning i detta fallet. Tiden t blir alltså i dessa beräkningar 3600 (sekunder) och 𝑏̇ total mängd ventilerad gas dividerat med tiden t.
Scenario 2 är som tidigare nämnt det scenariot där det visades på värst förutsättningar. Används de värdena från det scenariot i kombination med ekvation 3 ges följande:
0,085 = 360069,7
𝐹̇ „1 − 𝑒‚•̇∗O†..--‡…
Om högerledet flyttas över till vänstra sidan så går det med hjälp av funktionen konsekvensanalys samt målsökning i Excel bestämma värdet på 𝐹̇ till ca 0,23 m3/s. Detta betyder alltså att flödet på ventilationen i utrymmet minst måste vara 0,23 m3/s för att bränslekoncentrationen i de ventilerade gaserna ur battericellerna inte ska överstiga den nedre brännbarhetsgränsen på 8,53%.
I scenario 1 är det liknande förutsättningar som i scenario 2, med skillnaden att den totala volymen i utrymmet är större (152 m3 istället för 119 m3). I övrigt är förutsättningarna lika, det ventileras ut lika stor mängd gas (69,7 m3) och det är lika många celler som kommer i termisk rusning (7200 st.). Detta medför att bränslekoncentrationen i detta utrymme är lägre än i scenario 2 eftersom det antas att de ventilerade gaserna ur cellerna blandas perfekt med omgivande luft och att luften tar upp en större procentuell del av utrymmet. Men eftersom det i ekvation 3 gjorts ett antagande att ventileringen ut från utrymmet startar direkt då första tecken på termisk rusning sker, betyder det att det även i detta fall behöver vara en kapacitet hos fläkten på 0,23 m3/s för att hålla bränslekoncentrationen under den nedre brännbarhetsgränsen. Volymen i utrymmet påverkar resultatet något men vid denna relativt lilla volymökning resulterar det ändå att samma fläktkapacitet som i scenario 2 är nödvändig.
I scenario 3, där ett enskilt batteripaket finns placerat i ett garage, ser förutsättningarna lite annorlunda ut jämfört med tidigare scenarion som presenterats. Det är färre celler (1200 st.) som kommer i termisk rusning och den volym gaser som ventileras ut ur battericellerna är 11,6 m3 och rummets totala volym är 51,7 m3. Bränslekoncentrationen då samtliga gaser ventilerats ut ur battericellerna ligger i detta fall på 18,2%, men skulle ett ventilationssystem aktiveras vid samma tidpunkt då gasen börjar ventileras ut ur cellerna, skulle kapaciteten hos fläktarna behöva vara enligt följande:
0,085 = 360011,6
𝐹̇ „1 − 𝑒‚•̇∗O†..ˆ-,‰…
Med hjälp av samma beräkningsmetodik som i tidigare fall (målsökning i Excel) går det att bestämma värdet på 𝐹̇ till 0,035 m3/s. Detta betyder alltså att den lägsta kapaciteten på fläktsystemet behöver vara 0,035 m3/s för att den nedre brännbarhetsgränsen på 8,53% aldrig ska överstigas.
Vid dessa beräkningar har antagandet att samtliga gaser ventilerats ut ur cellerna under en timme använts. För de containerbaserade batterilagerna beräknades det att fläktkapaciteten behövde vara 0,23 m3/s för att bibehålla en icke-explosiv atmosfär vid termisk rusning. Hade den antagna tiden för emittering ur battericellerna i de containerbaserade batterilagerna varit annorlunda, samtidigt som övriga indata varit likadana, hade den nödvändiga fläktkapaciteten sett annorlunda ut. I figur 15 redovisas den nödvändiga fläktkapaciteten för att bibehålla en icke-explosiv atmosfär från 600–6000 sekunder (10–100 minuter). Skulle samtlig gas ventileras ut under 10 minuter skulle kravet på fläktkapaciteten vara nästan 1,4 m3/s för att sedan avta med en längre emitteringstid.
Figur 15: Den nödvändiga fläktkapaciteten beroende på emitteringstiden ur battericellerna.
Vad dessa resultat visar på är att volymen i utrymmena inte spelar någon större roll med avseende på vilken fläktkapacitet som behövs, utan de faktorer som har störst påverkan är mängden ventilerad gas ur cellerna, den efterfrågade nedre brännbarhetsgränsen samt under vilken tid som
händelseförloppet utspelar sig. Detta gäller åtminstone i de fallen då ventilationen ut ur utrymmet påbörjas direkt vid första tecken på att det emitteras gas ur cellerna.