För att hållfastheten ska bli jämförbar med de karakteristiska värden som använts tidigare beräknas de karakteristiska värdena för balkarna i experimentet fram.
5.2.1
Moment
Det karakteristiska momentet för balkarna i experimentet beräknas med medelpunktlasten från experimentet enligt Ekvation 14, fullständig beräkning i Bilaga 11
𝑀𝑘 =𝑃𝑘𝐿
4 Ekvation 14
𝑀𝑘 = 19,63 𝑘𝑁𝑚
Karakteristisk punktlast enligt Ekvation 15, Bilaga 11
𝑃𝑘 = 𝑃𝑚− 𝑘 ∙ 𝑠 Ekvation 15
𝑃𝑘 = 43,6 𝑘𝑁
Standardavvikelse beräknas enligt Ekvation 16, Bilaga 11
𝑠 = √𝛴(𝑃−𝑃𝑚)2
𝑛−1 Ekvation 16
𝑠 = 5,05 𝑘𝑁
𝑘 = 1,645 (𝐺𝑢𝑡, 2019)
Både momentet och punktlasten var högre än 8,55 kNm och 19 kN som beräknade värden vid full samverkan var.
5.2.2
Normalspänningar
Normalspänningar i överkant på betongen och KL-träets nederkant beräknas enligt Ekvation 17 och 18, fullständiga beräkningar i Bilaga 12
𝜎𝑖 = 𝛾𝑖𝐸𝑖𝑎𝑖𝑀 𝐸𝐼 Ekvation 17 𝜎𝑚,𝑖 = 0,5𝐸𝑖ℎ𝑖𝑀 𝐸𝐼 Ekvation 18 Betongen 𝜎𝑏 = 12,9 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚,𝑏= 46,55 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑏,𝑡𝑜𝑡= 59,45 𝑀𝑃𝑎
KL-trä
𝜎𝑡 = 6,61 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚,𝑡 = 16,57 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑡,𝑡𝑜𝑡= 23,18 𝑀𝑃𝑎
Betongen skulle klara 32 MPa tryckspänning men utsattes i överkant för 59,45 MPa när KL- träet kollapsade, vilket är långt över sin egen kapacitet. Även KL-träet klarade mer
dragspänning än vad som anges i tabeller och klarade 23,18 MPa istället för 8,4 MPa.
5.2.3
Störst skjuvspänning
Störst skjuvspänning som uppstår i träet beräknas enligt Ekvation 19, Bilaga 13 𝜏𝑡,𝑚𝑎𝑥= 0,5𝐸𝑡𝑏𝑡ℎ𝑡2 𝑏𝑡𝐸𝐼 𝑉 Ekvation 19 𝑉 =𝑃𝑘 2 𝑉 = 21,8 𝑘𝑁 𝜏𝑡,𝑚𝑎𝑥= 1,83 𝑀𝑃𝑎
Skjuvspänningen som uppstod i balkarna var något större än de 1,1 MPa som KL-träet skulle klara enligt Martinsons tabell.
5.3
Alternativ tvärsnittshöjd
För att uppnå samma böjstyvhet som en samverkansbalk med full samverkan skulle tvärsnittshöjden på en KL-platta behöva vara 189 mm, enligt Ekvation 20, se Bilaga 14
𝐸𝐼∞= 𝐸𝑡𝐼𝑡 Ekvation 20 𝐼 =𝑏ℎ 3 12 ℎ = √𝐸𝐼∞∙ 12 𝐸𝑡∙ 𝑏 3 ℎ = 189 𝑚𝑚
För att få samma böjstyvhet som balkarna i experimentet, beräknat på 51,925 kN medellast, skulle tvärsnittshöjden för enbart KL-trä istället behöva vara 155 mm högt, enligt Ekvation 21, beräkningar presenteras i Bilaga 14
𝐸𝐼 = 𝐸𝑡𝐼𝑡 Ekvation 21 𝐼 =𝑏ℎ 3 12 ℎ = √𝐸𝐼 ∙ 12 𝐸𝑡∙ 𝑏 3 ℎ = 155 𝑚𝑚
För att ett KL-träbjälklag skulle klara samma belastning som samverkansbjälklaget i experimentet behöver det vara 179 mm enligt Ekvation 22, se Bilaga 15
𝜎 =𝑀∙𝑦
𝐼 Ekvation 22
ℎ = √𝑀 ∙ 6 𝜎 ∙ 𝑏 ℎ = 179 𝑚𝑚
6
DISKUSSION
I detta kapitel diskuteras vad resultatet har för betydelse för byggandet av trähus. Även metodval, avvikelser och eventuella felkällor inom både litteraturstudien och experimentet diskuteras.
6.1
Resultat
Brottet som uppstod i balkarna var ett böjbrott där träets underkant brast på grund av att dragspänningen uppnådde materialets hållfasthet. Det var precis vad som hade förväntats då betongen och skruvarna var dimensionerade så att träet skulle bli den svagare punkten. Balkarnas brottlast ligger inom ramen vad som kan anses som normalt då spannet mellan den bästa och sämsta balken är 10 kN. Balk C som klarade minst last fick sitt brott i en fingerskarv som låg mitt i brottlinjen och även om den balken inte avviker så mycket kan det lite lägre resultatet förklaras med detta. Balkarna klarade mer skjuv-, tryck- och
dragspänning än vad de i teorin skulle göra och en förklaring till det skulle kunna vara att armeringen i betongen ökar förmågan att ta upp tryckspänningar. Resultatet av böjprovet visade även på en ganska låg samverkansgrad. Det framkom av litteraturstudien, som bygger på tidigare forskning, att mekaniska förbindare generellt inte kan uppnå lika hög samverkan som exempelvis grovnoter eller limförankrade förbindare. Det var ändå intressant att se hur balkarna förblev stabila och att ingen märkbar förskjutning av betongen uppstod vilket också påvisar att SFS VB-skruvarna fungerade på ett bra sätt. Resultatet från laborationen anses pålitligt.
Trots en relativt låg framräknad samverkansgrad för de testade provexemplaren anser författarna att resultatet av experimentet visade att samverkansbjälklag får förbättrade egenskaper jämfört med enbart KL-trä. Ett större antal skruvpar hade dessutom ökat samverkansgraden och därmed böjstyvheten, vilket framgår av litteraturstudien men också går att utläsa av de ekvationer som användes i studien. Av litteraturstudien framkom det dock även att det brukar vara en kompromiss mellan effektivitet och ekonomi som avgör antal och typ av förbindare.
Av litteraturstudien framgår också att det normalt behövs dubbelkonstruktioner för att klara de akustiska kraven i trähus och då kan samverkansbjälklag vara ett bra alternativ för att hålla nere byggnadshöjden eftersom de akustiska egenskaperna förbättras med hjälp av betongen.
Fukt lyfts i litteraturen fram som ett potentiellt problem när nyblandad betong gjuts på trä. Trots det uppges inte mikrobiell påväxt vara något problem även om fukthalten är högre en kort tid under byggnationen. Det som istället skulle kunna bli ett problem är när trä och betong rör sig olika beroende av den varierande luftfuktighet som finns inomhus och att materialen krymper olika mycket. Vi har inte kunnat redogöra för konsekvenserna av det i detta arbete.
6.2
Metod
Litteraturstudien utgörs till större delen av vetenskapliga och uppdaterade källor som anses pålitliga av författarna. Dock användes några få källor som kan anses som partiska, till exempel Svensk Trä som är en branschorganisation inom skogsindustrierna. Artiklar som är hämtade från andra länder kan vara svåra att överföra till våra svenska normer men anses ändå som pålitliga källor inom hållfasthetslära.
Böjproven utfördes med så kallade trepunktsprov då det var det de förutsättningarna som fanns i laboratoriet där proven utfördes. Det är möjligt att ett fyrpunktsprov som generellt brukar rekommenderas för kompositmaterial såsom samverkansbjälklag hade varit säkrare och gett mer tillförlitliga resultat eftersom det mer liknar en utbredd last som normalt uppstår i mellanbjälklag. Trepunktstest kan dock ändå antas vara tillräckligt tillförlitligt vid hållfasthetsberäkningar. Provexemplaren som testades i experimentet var 192 mm breda, alltså ganska smala, och kan anses vara mer balkar än vad de var bjälklag, men experimentet kan ändå anses ge en bra bild över hur effektivt en samverkande betongpågjutning kan fungera. Ett större antal provkroppar hade kanske gett oss ett mer pålitligt värde på
medellasten men eftersom KL-plattor är konstruerade för att jämna ut träets svagheter är det inte säkert det skulle påverka resultatet i någon större utsträckning.
I nästan alla arbeten som finns sedan tidigare hänvisar de till att använda Eurokod 5 bilaga B trots att den endast behandlar samverkan mellan olika trämaterial. Författarna har gjort likadant utan att kritiskt granska konsekvenserna av detta. Eftersom det först gjordes teoretiska beräkningar som kunde följas upp och verifieras av ett experiment som fick det resultatet som förväntades kan man ändå anse att bilaga B i Eurokod 5 går att använda till denna typ av sammansatta bjälklag.
7
SLUTSATSER
I detta arbete har KL-trä i samverkan med betong studerats till användning som
mellanbjälklag i flerfamiljshus av trä. Arbetet är gjort som en litteraturstudie där för- och nackdelar lyfts fram samt genom experiment i form av böjprov där momentkapaciteten kontrolleras.
Vilka för- och nackdelar har samverkansbjälklag av KL-platta med pågjuten betong?
Det framgick i litteraturstudien att fördelarna som samverkansbjälklag har över träbjälklag är att det har möjligheten att få högre styvhet, vilket innebär att större spännvidder kan
överbyggas. Det har även större lastkapacitet, bättre akustiska egenskaper och bättre brandmotstånd. Den högre styvheten tillsammans med den större massan i bjälklaget innebär också mindre känslighet mot vindlaster och vibrationer samt mindre svikt. En stor fördel med samverkansbjälklag är också att materialens egenskaper nyttjas på ett bra sätt, då betongen tar upp tryckkrafter och träet tar upp störst andel dragkrafter. En högre böjstyvhet och lastkapacitet bekräftades i experimentet. Trots en relativt låg samverkansgrad har de testade balkarnas egenskaper ett övertag gentemot träbjälklag.
En nackdel samverkansbjälklaget har är att betongpågjutningen innebär att byggfukt
kommer in i konstruktionen, som vid normalt träbyggande brukar vara en torr konstruktion. Nackdelen mot att bygga i enbart trä är också att det krävs torktid för betongen.
Vilka metoder finns för att åstadkomma samverkan mellan KL-plattan och betongen?
I dagsläget finns det tre olika huvudvarianter av skjuvförbindare. Dessa är mekaniska förbindare, limförankrade förbindare och grovnot. De mekaniska förbindarna har fördelen att de är relativt enkla att montera och relativt billiga att installera, men kommer generellt inte upp i lika hög samverkansgrad som de andra metoderna. En ytterligare metod som finns är att använda lim som förbindare, vilket har visat sig ha stor potential, men på grund av en del osäkerheter behövs fortfarande en del forskning innan det kan börja användas.
Vilken belastning klarar samverkansbjälklaget i brottsgränstillstånd och hur stor blir samverkansgraden?
Samverkansbalkarna i experimentet klarade en punktlast på 51,925 kN i medelvärde. Omräknat till karakteristiskt värde är det 43,6 kN vilket motsvarar ett moment på 19,63 kNm. Samverkansgraden på den här kombinationen av balkar var 40,2 %. Ett större antal skruvar hade kunnat ökat samverkansgraden ytterligare, dock inte till fullständig samverkan.
På vilket sätt kan byggande med trä öka med användningen av samverkansbjälklag?
Samverkansbjälklaget kan vara ett bra sätt att förbättra de akustiska egenskaperna, tillföra tyngd i byggnaden som minskar egensvängningarna och öka bjälklagens böjstyvhet. Tunnare bjälklag kan vinna takhöjd och på så sätt öka boytan. Samverkansbjälklag kan alltså vara en
bra kompromiss för träbyggande i de fall där det behövs större styvhet och bättre akustiska egenskaper utan att få alltför stor tjocklek på bjälklaget, och där det behövs en större massa vilket är nödvändigt främst för högre byggnader. Så i de fall där det är svårt att uppfylla önskade krav med enbart träkonstruktioner så skulle det kunna vara möjligt att klara kraven med hjälp av samverkansbjälklag istället för att behöva bygga helt och hållet i något annat material än trä.
8
FÖRSLAG TILL FORTSATT ARBETE
Här ges några förslag på vad som kan vara intressant att undersöka vidare:
• Kolla olika förbindare och se hur samverkansgraden och böjstyvheten påverkas av mängden skruvar och med olika avstånd.
• Utföra akustiska tester med olika förhållanden mellan träet och betongen. • Utvärdera byggtiden och möjligheten till att prefabricera dessa bjälklag. • De miljömässiga aspekterna både direkta och på lång sikt.
• Ett test på vad de olika fuktbetingade rörelserna som uppstår i materialen har för konsekvenser.
REFERENSER
Andersson, A. (1998). Akustik & buller. Stockholm: AB Svensk Byggtjänst.
Augustsson, E. & Jamel, H. (2019). Fukt i samverkanskonstruktioner: Bjälklag i KL-trä och betong (Kandidatuppsats, Högskolan i Halmstad). Nerladdad från http://www.diva- portal.se/smash/get/diva2:1344239/FULLTEXT02.pdf
BFS 2011:6. Boverkets byggregler: Föreskrifter och allmänna råd, BBR. Karlskrona: Boverket.
BFS 2011:10. Boverkets konstruktionsregler: EKS 11. Karlskrona: Boverket.
Borgström, E., Fröbel, J. & Gustafsson, A. (2017). KL-trähandbok: Fakta och projektering av KL-träkonstruktioner. Stockholm: Svenskt Trä
Boverket. (2017-04-24). Fuktsäkerhet. Nerladdad 2020-04-23, från:
https://www.boverket.se/sv/PBL-kunskapsbanken/regler-om-byggande/boverkets- byggregler/fuktsakerhet/
Brandingenjör LTU. (2013-09-29). Vad är REI (i brandsammanhang alltså)? Nerladdad 2020-04-21, från: http://brandingenjorltu.blogspot.com/2013/09/vad-ar-rei-i- brandsammanhang-alltsa.html
Burström, P. G. (2007). Byggnadsmaterial: Uppbyggnad, tillverkning och egenskaper. Lund: Studentlitteratur AB.
Crocetti, R. (2018) Träbaserade hybrida konstruktioner. Trä!, (1), 32-33.
Dias, A., Schänzlin, J., Dietsch, P. (2018) Design of timber-concrete composite structures: A state-of-the-art report by COST Action FP1402 / WG 4. Aachen: Shaker Verlag European Technical Approval. (2013). SFS VB Schrauben als Verbindungsmittel in Holz-
Beton Verbundkonstruktionen (ETA-13/0669). Berlin: DIBt Finja. (2019-09-19). Gjuta grovbetong. Nerladdad 2020-04-25, från:
https://www.finja.se/storage/ma/f61a5775bbb94a71960ca4c5d1eaea1f/cf49e1ea4d98 48c2b2e684e7c36b66f1/pdf/E3FA6FE691F9B376D02D393EF88BFC13657BC7AB/G
rovbetong_PB_sv.pdf
Flodén, O. (2016). Vibration transmission in lightweight buildings: Numerical prediction models (Doktorsavhandling, Lund tekniska högskola). Nerladdad från
https://portal.research.lu.se/ws/files/18563877/web1028.pdf
Freij, M. & Kristerson, P. (2018). Framtiden för flerbostadshus i trä (Kandidatuppsats, Lunds universitet). Nerladdad från https://lup.lub.lu.se/student-
Gut, A. (2019). Konsten att räkna: Tankar om siffror och statistik. Stockholm: Norstedts. Hansson, V. & Hervén, O. (2011). Sverige bygger högt i trä – Myter som påverkar
branschen (Kandidatuppsats, Lunds universitet). Nerladdad från
https://lup.lub.lu.se/student-papers/search/publication/1982360
Isaksson, T. & Mårtensson, A. (2016). Byggnadskonstruktion: Regel- och formelsamling. Lund: Studentlitteratur.
Isaksson, T., Mårtensson, A. & Thelandersson, S. (2016). Byggnadskonstruktion. Lund: Studentlitteratur.
Järnmark, H. & Jedid, W. (2015). Samverkansbjälklag betong-massivträ (Kandidatuppsats, Högskolan i Borås). Nerladdad från https://docplayer.se/14724806-
Samverkansbjalklag-betongmassivtra.html
Kvist, R. & Ingvarsson, L. (2019). Korslimmat trä: Optimering av tvärsnittsuppbyggnad (Kandidatuppsats, Lunds tekniska högskola). Nerladdad från
http://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=8990640&fileOI d=8990650
Lond, H. (2005). Brandpåverkan på betongkonstruktioner: Tunnlar (Masteruppsats, Chalmers Tekniska Högskola). Nerladdad från
http://publications.lib.chalmers.se/records/fulltext/10765.pdf
Lukaszewska, E. (2009). Development of Prefabricated Timber-Concrete Composite Floors (Doktorsavhandling, Luleå tekniska universitetet). Nerladdad från http://ltu.diva- portal.org/smash/get/diva2:991048/FULLTEXT01.pdf
Lundblad, M. & Stjärnborg, L. (2018). Korslimmat trä som konstruktionsmaterial: En teknisk jämförelse och lämpliga användningsområden. (Kandidatuppsats, Chalmers tekniska högskola). Nerladdad från
https://odr.chalmers.se/bitstream/20.500.12380/255616/1/255616.pdf
Martinsons. (u.d.) Handbok i KL-trä. Nerladdad 2020-04-20, från http://syllen.se/wp- content/uploads/2019/08/Handbok_KLtra_2018_juni2.pdf
Naturvårdsverket (2018). Allmänheten om klimatet 2018: En kvantitativ undersökning om den svenska allmänhetens syn på lösningar för klimatet. Gullers grupp: Stockholm. Nerladdad från https://www.naturvardsverket.se/upload/miljoarbete-i-
samhallet/miljoarbete-i-sverige/klimat/attitydundersokning/Rapport-Allmanheten- klimatet-2018.pdf
Regeringen (2018). Inriktning för träbyggande. (Rapport N2018.27). Stockholm: Regeringskansliet. Nerladdad från
https://www.regeringen.se/49ee7f/contentassets/37f07802672c45078a20d3a375e82 c25/20180626_inriktning-for-trabyggande.pdf
Swedish Standards Institute. (2004). Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner. (SS- EN 1995-1-1-.2004). Stockholm: SIS.
Stork, F. (2018, 20 februari). Setra investerar i ny KL-fabrik. Lantbrukets affärstidning. Hämtad 2020-05-06, från https://www.atl.nu/skog/setra-investerar-i-ny-kl-fabrik/ Sundberg, A. & Svärd, A. (2018) Skjuvförbindare i samverkansbjälklag mellan trä och
betong. (Kandidatuppsats, Kungliga tekniska högskolan). Nerladdad från
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1230557/FULLTEXT01.pdf Svenskt trä. (2018-09-20). Dimensionering för goda ljudförhållanden - bjälklag.
Nerladdad 2020-04-05, från: https://www.traguiden.se/om-
tra/byggfysik/ljud/ljud/dimensionering-for-goda-ljudforhallanden---bjalklag/ Tillväxtverket. (2019-03-04). Tillväxtresan: Det svenska träbyggandets återuppståndelse.
Nerladdad 2020-04-05, från: https://tillvaxtverket.se/eu-program/inspiration-och- resultat/projektexempel---t-o-m-2-ar/2019-03-04-tillvaxtresan-det-svenska- trabyggandets-ateruppstandelse.html
TMF. (2018-12-04). Andel nybyggda lägenheter med stomme av trä. Nerladdad 2020-04- 05, från:
https://www.tmf.se/siteassets/statistik/branschstatistik/trahus/flerbostadshus/ande l-nybyggda-lagenheter-med-stomme-av-tra---2010-2018.pdf
Yeoh, D., Fragiacomo, M., De Franceschi, M., and Boon, K. (2011). State of the art on timber- concrete composite structures: Literature review. Journal of Structural Engineering, 137(10), 1085–1095. doi:10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000353.
Östman, B., Brandon, D. & Just, A. (2018) Brandteknisk dimensionering av CLT- konstruktioner. Stockholm: AB Bygg & teknik. Nerladdad från http://lnu.diva-