6 Neckingeffektens påverkan på ytvikten
6.2 Breddmätning
Vid de experimentella studierna där breddminskningen mättes vid olika positioner på väven användes samma typ av material som vid lux-mätningarna ovan. Ett provark klipptes ut med längden cirka 1,1 m och bredden 0,56 m. I vävens längdled ritades linjer ut med cirka 4 cm avstånd över hela bredden, vilket visas i Figur 6.6.
Figur 6.6: På provarket för breddmätning ritades linjer i vävens längdled. Avståndet
Analys och modellering av de viskoelastiska egenskaperna hos polypropenbaserad fiberväv
38
På samma sätt som vid tidigare försök gällande neckingeffekten monterades provarket i en sträckrigg för breddmätning. Arkets totala längd och bredd mättes samt bredden mellan varje ritad linje. Därefter anbringades en spänning av samma storlek som vid tidigare studier av neckingeffekten och arkets längd och bredd samt bredden mellan varje linje mättes återigen. Ett snitt gjordes i längdled centrerat över vävens bredd, enligt Figur 6.6, varefter dimensionerna mättes upp på samma sätt som tidigare. För att trots vävens ojämna formering kunna jämföra olika positioner relativt varandra, beräknades den procentuella breddminskningen för varje position efter inspänning samt efter inspänning och snitt. Då vävens längdförändring inberäknades erhölls den procentuella areaminskningen för varje position. Denna areaminskning är proportionell mot ytviktsökningen. I Figur 6.7 åskådliggörs därför den procentuella ytviktsökningen efter inspänning samt efter inspänning och snitt som funktion av position längs vävens bredd.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Position längs vävens bredd
Y tvikts ö kning [% ] Ytviktsökning efter inspänning Ytviktsökning efter inspänning och snitt
Snitt
Figur 6.7: Den procentuella ytviktsökningen efter inspänning samt efter inspänning och
snitt som funktion av position längs vävens bredd.
Resultaten från breddmätningen är mer tillförlitliga än de tidigare resultaten från lux- mätningarna. Vid breddmätningen är positionen varvid bredden mäts inte lika känslig för en liten förändring som vid mätning av ljusflödet. Det som begränsar breddmätningens noggrannhet är dels den mänskliga faktorn men även linjalens noggrannhet som i det här fallet var skalad ner till millimeternivå. Resultaten visar att en ytviktsökning sker över hela vävens bredd. Liksom vid lux-mätningarna ovan går det inte heller här att urskilja någon trend över hur ytvikten ökar som funktion av positionen längs vävens bredd. På samma sätt som tidigare visar även de experimentella studierna att ett snitt ger upphov till en ytviktsökning som är relativt jämnt fördelad över bredden. Figur 6.7 visar att ytvikten har ökat med mellan 2,2 % och 5,6 %, med ett snittvärde av cirka 3,5 %.
39
7 Resultat
Syftet med examensarbetet var att studera hur anbringandet av en spänning påverkar BBA Fiberwebs fiberväv, dels genom att studera spänningsrelaxation och dels genom undersökning av neckingeffekten.
Spänningsrelaxationsexperimenten ger en exponentiellt avtagande kurva som beskriver spänningen som funktion av tid. Spänningen avtar kraftigt de första fem timmarna för att sedan plana ut och minska mycket långsamt efter 50 timmar. Med hjälp av litteraturstudier kunde en modell tas fram som beskriver detta beteende. Denna modell ger ekvationen:
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + = 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1
0 exp η exp η exp η exp η
ε
σ E E E t E E t E E t E E t
Där 02ε0 ≈0, och materialparametrarna ges ur tabellen nedan:
Ytvikt E1 E2 E3 E4 E5 η 2 η 3 η 4 η 5
20 g/m2 2 1 10 - 5 1 1 20 20 30
Modellen är fullt tillräcklig vid beskrivning av spänningsrelaxation men räcker ej till för att förklara den permanenta deformationsändring som kvarstår vid avlastning. Därför har utökad modellering utförts. På grund av tidsbrist har dock ej dessa studier slutförts.
Undersökning av hur åldring påverkar spänningsrelaxationsbeteendet visar att det viskösa beteendet avtar ju äldre materialet är. Spänningsrelaxationskurvan förflyttas därmed uppåt och förskjutningen beskrivs genom följande ekvation:
05 . 0 9 . 0 t y≈ ⋅
där y är förskjutningen och t är antal dygn materialet har åldrats.
En återinspänning av materialet leder till att materialets viskösa beteende avtar.
Resultaten från de utökade studierna visar att spänningsrelaxationsbeteendet hos material med olika ytvikt skiljer sig en del åt. Studierna visar också att då initialspänningen ökas kommer spänningsrelaxationen att öka.
Då en spänning med storleksordningen 0,21 MPa anbringas i materialets längdled ger den upphov till den så kallade neckingeffekten. Detta innebär att spänningen samt ett snitt i vävens längdled, centrerat över vävens bredd, ökar materialets ytvikt med ett snittvärde av cirka 3,5 %.
Analys och modellering av de viskoelastiska egenskaperna hos polypropenbaserad fiberväv
40
8 Avslutande diskussion
Spänningsrelaxationsstudien visar hur spänningen i materialet förändras vid lagring. Den ger dock ingen beskrivning av hur till exempel töjningen ökar vid ökad initialspänning eller vilken bestående deformationsändring som fås i materialet. Resultaten från spännings- relaxationsstudien kan dock ge ökad förståelse för hur materialet beter sig vid anbringande av en spänning och kan på så sätt bidra till en ökad förståelse även gällande töjnings- egenskaperna hos materialet. Om till exempel materialet avlastas tidigt efter anbringandet av en initialspänning har inte så stor del av spänningen relaxerats bort. Därmed bär materialet en relativt hög spänning som vid en avlastning måste ge upphov till en större töjningsändring, det vill säga sammandragning av materialet, än det material som relaxerat en längre tid och i och med det bär en lägre spänning. Samma resonemang är applicerbart för återinspänning, då de viskösa effekterna avtar och spänningen i väven förblir högre, att en avlastning ger upphov till en större sammandragning än för materialet som ej utsatts för återinspänning. Därmed är det inte sagt att den totala töjningen efter avlastning är mindre för det återinspända materialet, då detta material utsatts för flera efterföljande töjningar. Experimenten där material med olika ytvikt undersökts visar att sättet på vilket material med olika ytvikt relaxerar en inbyggd spänning skiljer sig från varandra. Detta kan vara viktigt att känna till så att inte material med olika ytvikter blandas samman vid undersökningar av spänningsrelaxation. Anledningen till att de beter sig olika kan bero på skillnader i tillverkningsprocessen. Till exempel skiljer sig tiden det tar för de olika materialen att passera genom sammanbindningsvalsen åt. Ett material med högre ytvikt passerar långsammare förbi de varma valsarna som smälter samman fibertrådarna till en väv än vad ett material med låg ytvikt gör. En annan teori är att relationen mellan materialets ytvikt och sammanbindningspunkternas tjocklek är olika för de olika ytvikterna, vilket kan medföra att tvärsnittsarean inte är proportionell mot materialets ytvikt.
Ur Figur 6.7 går det att utläsa att neckinggeffekten lett till att ytvikten har ökat med mellan 2,2 och 5,6 % efter det att materialet utsatts för en inspänning och ett snitt har gjorts. Det materialet som levereras till kunden i dag har alltså en högre ytvikt än vad kunden betalar för. Det experimentella resultatet som visar att ytvikten ökas över hela vävens bredd är därför mycket intressant och innebär att materialet teoretiskt sett skulle kunna tillverkas med en ytvikt som är medvetet lägre än vad kunden beställt, för att efter omrullning och skärning till rätt dimensioner uppnå den önskade ytvikten. Utförs vidare studier inom området för att säkerställa ytviktsökningen ytterligare skulle en reglering av den ytvikt som produceras kunna göras, vilket skulle kunna leda till en stor besparing av råvarukostnader. Studier av utförda dragprov visar att töjningen avtar då materialet åldras. Detta skulle kunna förklaras på molekylnivå genom att materialet har blivit mer kristallint och med detta styvare och sprödare.
Temperaturen i BBA Fiberwebs produktionslokal samt lager varierar mycket mellan årstiderna. Litteraturstudien beträffande temperaturens effekt på polymera material visar att de viskoelastiska effekterna påskyndas vid ökad temperatur. Att utföra en experimentell
41
studie av temperaturens påverkan på materialets egenskaper kan därför vara av intresse för framtida studier.
Analys och modellering av de viskoelastiska egenskaperna hos polypropenbaserad fiberväv
42
Källförteckning
Ordlistan
[I] http://sv.wikipedia.org/wiki/Amorf hämtad 051018
[II] Dahlberg T: Teknisk hållfasthetslära. Tredje upplagan, Studentlitteratur, Lund 2001 [III] Sundström B: Handbok och formelsamling i Hållfasthetslära. Institutionen för
hållfasthetslära KTH, Stockholm 1999
[IV] http://sv.wikipedia.org/wiki/Entropi hämtad 051018
[V] Karlsson S, Albertsson A-C: Polymerteknologi m.k. 3E1100 för K3. Institutionen för polymerteknologi KTH, Stockholm 1994
[VI] http://sv.wikipedia.org/wiki/Isotrop hämtad 051018
[VII] http://sv.wikipedia.org/wiki/Kristallin hämtat 051109 [VIII] http://www.calmia.se/pages/grund.html hämtad 051018
[IX] Terselius B: Polymerers viskoelastiska egenskaper. KTH, Stockholm 199-?
Rapporten
[1] http://www.mathworks.com/ hämtad 051017
[2] Karlsson S, Albertsson A-C: Polymerteknologi m.k. 3E1100 för K3. Institutionen för polymerteknologi KTH, Stockholm 1994
[3] Gedde U: Utkast till bok i Polymerfysik. KTH, Stockholm 1990
[4] Lundgren P: The spunbond process. Kompendie BBA Fiberweb, Norrköping 2004 [5] http://www.bbafiberweb.se/ hämtad 050917
[6] Sundström B: Handbok och formelsamling i Hållfasthetslära. Institutionen för hållfasthetslära KTH, Stockholm 1999
[7] Illston J M: Construction Materials; Their Nature and Behaviour. Routledge, London 2001, 34-37
43
[9] Hertzberg R W: Deformation and fracture mechanics of engineering materials. John Wiley & sons inc. 1996, 225-237
[10] Persson A: Hållfasthetslära teori. Hållfasthetslära IKP, LiTH, Linköping 1995 [11] Soboyejo W: Mechanical Properties of Engineered Material. Marcel Dekker Inc.,
New York 2002, 511-523
[12] Saabye Ottosen N, Ristinmaa M: The Mechanics of Constitutive Modelling. Volym 1, Institutionen för hållfasthetslära, Lunds Universitet, Lund 1999
[13] Aklonis J, MacKnight W J: Introduction to Polymer Viscoelasticity, John Wiley & sons inc. 1983
[14] http://www.polymer.kth.se/kurser_eva/3e1305/F4.pdf hämtad 050825 [15] http://sv.wikipedia.org/wiki/Arrhenius_ekvation hämtad 050812
[16] Moore W J: Basic physical chemistry. Prentice-Hall International inc., London 1983 [17] Jönsson P: Matlab; beräkningar inom teknik och naturvetenskap. Studentlitteratur,
Lund 2004
[18] Feller C, Norman B: Pappersteknik. Tredje upplagan, Avdelningen för pappersteknik, KTH, Stockholm 1996