Celkov´ y obrat uzavˇren´ ych s´ azek v ˇ CR

Prvn´ı statistick´e modely se objevily jiˇz v roce 1951, kdy Moroney pˇriˇsel s myˇslenkou, ˇze poˇcet vstˇrelen´ych g´ol˚u ve fotbale vypl´yv´a z vysok´eho poˇctu ´utoˇcn´ych ˇsanc´ı dan´eho t´ymu, a proto navrhl vyuˇz´ıt Poissonovo rozdˇelen´ı. Na jeho myˇslenku nav´azal

Ma-her, kter´y model aplikoval na nˇekolika nejvyˇsˇs´ıch anglick´ych fotbalov´ych soutˇeˇz´ıch.

Z´aroveˇn pˇridal koeficient obrany a ´utoku pro dom´ac´ı i hostuj´ıc´ı t´ym [10]. Za dalˇs´ım zaj´ımav´ym posunem st´al Dixon s Colesem, kteˇr´ı koriguj´ı Poissonovo rozdˇelen´ı pro nˇekter´e poˇcty vstˇrelen´ych branek [11]. Vˇsechny zm´ınˇen´e modely lze nasadit nejen ve fotbale, ale i dalˇs´ıch sportech, kter´e mohou vyuˇz´ıt stejn´eho principu. Jedn´a se napˇr. o hokej, h´azenou, basketbal. Zejm´ena tedy sporty, kter´e jsou omezeny ˇcasem a rozhoduj´ı v nich vstˇrelen´e branky.

Na poli individu´aln´ıch discipl´ın mnoho zveˇrejnˇen´ych model˚u neexistuje. V´yjimku pˇredstavuje napˇr´ıklad biatlonov´y model, kter´y pˇrich´az´ı s myˇslenkou predikce na z´akladˇe um´ıstˇen´ı z´avodn´ık˚u v pˇredchoz´ıch z´avodech, nebo podle jejich dosaˇzen´ych ˇcas˚u [12]. Pouˇzito je i rozdˇelen´ı na v´ıce nez´avisl´ych ˇc´ast´ı, ke kter´ym pˇristupujeme oddˇelenˇe a na z´avˇer se ˇcasy seˇctou. Jednotliv´e sloˇzky jsou vyj´adˇreny pomoc´ı dis-tribuˇcn´ıch funkc´ı, v´ysledn´y ˇcas se tedy spoˇcte pomoc´ı konvoluce. Nev´yhodu vy-tvoˇren´eho modelu pˇredstavuje pˇredevˇs´ım jeho ´uzk´e spojen´ı s biatlonem. ˇCasto se lze setkat s ˇcl´anky, kter´e predikuj´ı v´yvoj nejlepˇs´ıch ˇcas˚u atletick´ych ˇci plaveck´ych discipl´ın. Tyto sporty se vyznaˇcuj´ı pˇredevˇs´ım velmi obdobn´ymi podm´ınkami na r˚uzn´ych m´ıstech svˇeta, nav´ıc se jedn´a o predikci rekordn´ıch v´ysledk˚u, kde je zˇrejm´e, ˇze funkce bude nerostouc´ı [1]. Nicm´enˇe pro podobn´e sporty by jistˇe bylo moˇzn´e obdobn´ym zp˚usobem predikovat i v´ysledky vybran´ych z´avodn´ık˚u. V cyklistice se vˇsak podm´ınky velmi liˇs´ı a nem´ame k dispozici dostatek informac´ı, aby bylo moˇzn´e obdobn´ym zp˚usobem predikovat ˇcas z´avodn´ık˚u.

Aplikace je programov´ana pomoc´ı programovac´ıho jazyka java, kter´y je pro desk-topovou aplikaci vhodn´y. Ve srovn´an´ı s jazykem C v´ykonnostnˇe sice m´ırnˇe zaost´av´a, ale z program´atorsk´eho hlediska obsahuje velk´e mnoˇzstv´ı framework˚u a v´ykonnostn´ı rozd´ıl nepˇredstavuje z´asadn´ı probl´em. Aplikace vyuˇz´ıv´a n´avrhov´eho vzoru MVC, kter´y ji rozdˇel´ı na 3 samostatnˇe funguj´ıc´ı ˇc´asti [19]. Z´akladn´ım motivem pro pouˇzit´ı tohoto n´avrhov´eho vzoru je oddˇelen´ı programov´eho modelu od uˇzivatelsk´eho roz-hran´ı, ˇc´ımˇz se zv´yˇs´ı jeho pˇrehlednost, ale i znovupouˇzitelnost. Model (M) obsahuje veˇskerou logiku, v´ypoˇcty i pr´aci s datab´azi. Pohled (V) se star´a jen o zobrazen´ı v´ysledk˚u uˇzivateli. Model a pohled jsou ´uplnˇe oddˇeleny a komunikaci mezi nimi zajiˇst’uje controller (C). Grafick´e rozhran´ı bude tvoˇreno s pomoc´ı knihovny J avaF X, kter´a je pˇripravena na pouˇzit´ı spolu s n´avrhov´ym vzorem MVC. Model bude

vy-tvoˇren pomoc´ı bˇeˇzn´ych tˇr´ıd, contoller pak jen implementuje rozhran´ı Initializable a z´aroveˇn um´ı komunikovat s pohledem, kter´y pˇredstavuje jazyk FXML. FXML je jazyk zaloˇzen´y na xml a umoˇzˇnuje vytvoˇrit pohled v tomto form´atu. Mimo psan´ı po-hledu v xml podobˇe existuje i n´avrh´aˇr Scene Builder, kter´y v´yraznˇe usnadn´ı pr´aci [20]. Pro ukl´ad´an´ı dat bude vyuˇzita datab´aze H2, kter´a je zaloˇzena na relaˇcn´ım modelu a m˚uˇze b´yt pouˇz´ıv´ana bez instalace datab´azov´eho serveru, coˇz m˚uˇze b´yt v´yhodn´e z hlediska pˇrenositelnosti.

2 Specifika sportovn´ıch odvˇ etv´ı

Sportovn´ı odvˇetv´ı lze rozdˇelit na mnoho kategori´ı. N´as zaj´ım´a pˇredevˇs´ım hledisko predikce v´ysledk˚u. Z tohoto pohledu nemus´ı b´yt ani tak d˚uleˇzit´e, jestli se jedn´a o t´ymov´y nebo individu´aln´ı sport, jelikoˇz na v´ysledky vybran´eho t´ymu lze pohl´ıˇzet podobnˇe jako na v´ysledky jedin´eho z´avodn´ıka.

Na n´asleduj´ıc´ım grafu je zn´azornˇeno rozdˇelen´ı s ohledem na zp˚usob predikce.

Sportovn´ı odvˇetv´ı, kter´a byla oznaˇcena jako z´apasov´a pˇredstavuj´ı sporty, kde se utkaj´ı dva soutˇeˇz´ıc´ı t´ymy, ˇci jednotlivci, a obvykle konˇc´ı po pˇredepsan´em ˇcase, nebo urˇcit´em poˇctu bod˚u. jako z´avodn´ı, lze urˇcit um´ıstˇen´ı z´avodn´ık˚u a na jeho z´akladˇe i predikovat v´ysledky nadch´azej´ıc´ıch z´avod˚u. Rozd´ıl mezi klasifikac´ı pomoc´ı ˇcasu a bod˚u (vzd´alenosti) je zejm´ena v uspoˇr´ad´an´ı, kde v pˇr´ıpadˇe ˇcasov´e klasifikace v´ıtˇez´ı z´avodn´ık s nejniˇzˇs´ım ˇcasem. V bodov´em hodnocen´ı naopak vˇetˇsinou v´ıtˇez´ı z´avodn´ık s vyˇsˇs´ım poˇctem z´ıskan´ych bod˚u.

Diplomov´a pr´ace je zamˇeˇrena zejm´ena na cyklistiku a tak modely budou vy-tvoˇreny tak, aby mohly b´yt implementov´any ve vˇsech z´avodn´ıch sportech, zejm´ena pak tˇemi, kter´e vyuˇz´ıvaj´ı ˇcasov´e klasifikace. Naopak kategorie z´apasov´ych sport˚u je s modely v t´eto pr´aci nesluˇciteln´a.

2.1 Silniˇ cn´ı cyklistika

Silniˇcn´ı cyklistika patˇr´ı mezi individu´aln´ı sporty. Z´avodn´ıci pˇresto ˇcasto spolupracuj´ı a to zejm´ena v r´amci sv´eho t´ymu. V r´amci vybran´eho t´ymu maj´ı z´avodn´ıci obvykle pˇridˇeleny t´ymov´e pokyny a ˇcasto odv´ad´ı pr´aci pro l´ıdra t´ymu, na ´ukor osobn´ıch ambic´ı. Mezi r˚uzn´ymi odnoˇzemi profesion´aln´ı cyklistiky je pr´avˇe silniˇcn´ı kr´alovnou tohoto sportu, coˇz se odr´aˇz´ı v poˇctu profesion´aln´ıch sportovc˚u a jejich z´azem´ı.

Pouˇz´ıvaj´ı se silniˇcn´ı kola, kter´a jsou specifick´a pˇredevˇs´ım ´uzk´ymi pl´aˇsti, respek-tive galuskami. Pro vˇsechna kola plat´ı pravidlo minim´aln´ı hmotnosti, z´avodn´ı stroj nesm´ı b´yt lehˇc´ı neˇz 6,8 kg [2]. Prakticky vˇsechny profesion´aln´ı z´avodn´ıci maj´ı kola s hmotnost´ı velmi bl´ızkou uveden´emu limitu a tak m˚uˇzeme pracovat pˇri predikci v´ysledk˚u v´yhradnˇe s touto hmotnost´ı.

2.1.1 Jednor´ azov´ e z´ avody

Jednor´azov´ym z´avodem, nebo tak´e jednodenn´ım z´avodem, rozum´ıme takov´y z´avod, kter´y se startuje hromadnˇe. Z´avod konˇc´ı v pˇredem stanoven´em m´ıstˇe a po jeho pr˚ujezdu jsou z´avodn´ıci klasifikov´ani. Jedin´ym rozhoduj´ıc´ım krit´eriem pro vyhod-nocen´ı v´ysledk˚u je ˇcas, pokud nedojde k poruˇsen´ı pravidel a t´ım i k diskvalifikaci.

2.1.2 Casovka ˇ

Casovka, ˇˇ ci j´ızda proti chronometru, je z´avod s individu´aln´ım startem. Trasa z´avodu je opˇet pevnˇe d´ana. Startuj´ıc´ı z´aroveˇn nesm´ı vyuˇz´ıvat bl´ızk´e j´ızdy za sv´ym soupeˇrem (j´ızdu v h´aku). V´ahov´y limit je stejn´y jako pro jin´e z´avody, nicm´enˇe je povolen´e pouˇz´ıvat speci´aln´ı vybaven´ı, kter´e je pro hromadn´e z´avody zak´azan´e[2]. Zejm´ena se jedn´a o aerodynamick´e helmy, n´astavce na ˇrid´ıtka a pˇr´ıpadnˇe i diskov´a kola.

2.1.3 Etapov´ e z´ avody

Etapov´y z´avod se skl´ad´a z nˇekolika etap. Etapa m˚uˇze b´yt jednor´azov´ym z´avodem s hromadn´ym startem, ale i t´ymovou ˇci individu´aln´ı ˇcasovkou. Obvykle se kon´a za jeden den pouze jedna etapa. Z´avody se v´yraznˇe liˇs´ı i svou d´elkou, na ˇcesk´em ´uzem´ı

se napˇr´ıklad kon´a 4-etapov´y Czech Cycling Tour. Nejdelˇs´ı ale i nejzn´amˇejˇs´ı jsou tˇr´ıt´ydenn´ı etapov´e z´avody Tour de France, Giro d’ Italia a Vuelta.

2.1.4 Problematika predikce v´ ysledk˚ u

V silniˇcn´ı cyklistice nast´av´a nˇekolik probl´em˚u z pohledu predikce v´ysledk˚u, se kter´ymi se v jin´ych sportech nesetk´ame, nebo jen v mal´e m´ıˇre. Z´avodn´ık˚um se, podobnˇe jako v jin´ych odvˇetv´ıch, v pr˚ubˇehu sez´ony podstatnˇe mˇen´ı jejich kondice. Oproti ostatn´ım sport˚um je vˇsak velmi sloˇzit´e odhadnout z´avodn´ıkovu formu jednoduch´ym pohledem na v´ysledky. V´ysledek z´avodu totiˇz m˚uˇze v´yraznˇe ovlivnit defekt v nevhodnou chv´ıli, ale zejm´ena pozice z´avodn´ıka v t´ymu. Pokud se jezdec v z´avodˇe vyskytuje v pozici domestika, tak i pˇres jeho moˇznou velice dobrou formu, v´ysledek nebude odpov´ıdat skuteˇcn´ym moˇznostem z´avodn´ıka. Nˇekteˇr´ı jezdci tak´e smˇeˇruj´ı svou formu pouze k urˇcit´emu z´avodu. Zejm´ena se jedn´a o z´avodn´ıky, kteˇr´ı se specializuj´ı na tˇr´ıt´ydenn´ı etapov´e z´avody.

3 V´ ykon cyklisty

V´ykon cyklisty hraje v silniˇcn´ı cyklistice z´asadn´ı roli. Na jeho z´akladˇe se budeme snaˇzit v dalˇs´ıch kapitol´ach zjistit n´aroˇcnost ter´enu a jeho vhodnost pro urˇcit´e typy z´avodn´ık˚u. Pˇri v´ypoˇctu v´ykonu zanedb´ame ztr´aty pˇri pˇrenosu s´ıly. Celkov´y v´ykon se skl´ad´a z nˇekolika z´akladn´ıch sloˇzek a je d´an jako

P = P_A+ P_S+ P_R+ P_B+ P_acc, (3.1) kde jednotliv´e sloˇzky vyjadˇruj´ı potˇrebn´y v´ykon k pˇrekon´an´ı odporu vduchu (P_A), odporu sklonu vozovky (P_S), valiv´eho odporu (P_R), odporu nerovnost´ı (P_B) a zrych-len´ı (P_acc)[4].

Odpor vzduchu hraje v cyklistice zcela z´asadn´ı roli. Pr˚umˇern´e rychlosti se bˇehem z´avod˚u pohybuj´ı okolo 40 kmh⁻¹, takˇze se jiˇz nejedn´a o lamin´arn´ı, ale o turbulentn´ı proudˇen´ı. Sloˇzku tohoto v´ykonu spoˇcteme jako

PA= 1

2Cv³Sρ, (3.2)

kde C je souˇcinitel odporu vzduchu, S pˇredstavuje pr˚uˇrez cyklisty, v jeho rychlost a hustota vzduchu je pak oznaˇcena symbolem ρ.

P_acc oznaˇcuje v´ykon potˇrebn´y ke zrychlen´ı, nebo zpomalen´ı, a je roven P_acc = mef fav, kde a pˇredstavuje zrychlen´ı ze z´avodn´ıkovi rychlosti v a mef f je hmota, kter´a tomuto zrychlen´ı podl´eh´a.

V´ykon, vynaloˇzen´y na pˇrekon´an´ı gravitaˇcn´ı s´ıly, hraje roli zejm´ena v kopc´ıch, kde ho z´avodn´ık mus´ı pˇrekon´avat, respektive jej vyuˇzije pˇri sjezdu, kdy ho naopak zrychluje a je d´an

P_S = mgs_lv, s_l ∈ h−1, 1i, (3.3) kde m je hmotnost z´avodn´ıka s kolem, s_l pˇredstavuje okamˇzit´y sklon vozovky.

Pr˚umˇern´y sklon vozovky pak vypoˇcteme jako pod´ıl mezi nastoupanou v´yˇskou a ujetou vzd´alenost´ı.

V´ykon, potˇrebn´y k pˇrekon´an´ı valiv´eho odporu, spoˇcteme jako P_R = mgC_Rv, kde m je opˇet hmotnost z´avodn´ıka vˇcetnˇe jeho bicyklu, g gravitaˇcn´ı zrychlen´ı a v z´avodn´ıkova rychlost. C_Rz´avis´ı na tlaku a materi´alu pneumatik, v silniˇcn´ı cyklistice se tato hodnota pohybuje okolo 0.003. Odpor, vznikaj´ıc´ı nerovnostmi povrchu, b´yv´a ve vˇetˇsinˇe silniˇcn´ıch z´avod˚u velmi zanedbateln´y. V´yjimku by tvoˇrily z´avody s pave sektory. V´ypoˇcet by vˇsak byl zˇrejmˇe velmi n´aroˇcn´y a nepˇresn´y, jelikoˇz velmi z´avis´ı na drobn´ych detailech na trase a tak´e na materi´alu a vzorku pneumatik. Z tˇechto d˚uvodu se tento faktor zanedb´av´a a ani neexistuje pˇresnˇe stanoven´y vzorec pro jeho v´ypoˇcet [4].

Po vyj´adˇren´ı vˇsech sloˇzek a dosazen´ı, z´ısk´ame v´ysledn´y v´ykon cyklisty P = {1

2Cv²Sρ + mg(s_l+ 0, 003) + m_{ef f}a}v. (3.4) Casto se setk´ˇ ame se situac´ı, kdy je nezn´amou rychlost z´avodn´ıka, naopak zn´ame v´ykon a vˇsechny ostatn´ı koeficienty v rovnici. Z´ısk´ame tedy kubickou rovnici ve tvaru

CSρv³+ (mg(s_l+ 0, 003) + m_{ef f}a)v − 2P = 0. (3.5) Jelikoˇz nenast´av´a ˇz´adn´a okolnost, kter´a by usnadnila ˇreˇsen´ı t´eto rovnice, mus´ıme j´ı ˇreˇsit obecnˇe. V takov´em pˇr´ıpadˇe se rovnice tˇret´ıho ˇr´adu ˇreˇs´ı pomoc´ı Carda-nov´ych vzorc˚u [8]. V programovac´ım jazyce JAVA, pak tuto implementaci nalez-neme napˇr´ıklad v tˇr´ıdˇe EquationM anager z knihovny ixent a je dostupn´a pod licenc´ı GNU [9].