Zm´ınˇen´e parametry z´avod˚u by mˇely podstatnˇe zlepˇsit v´yslednou predikci. Jejich zaˇclenˇen´ı probˇehne pomoc´ı syst´emu vah. Kaˇzd´emu v´ysledku ze statistik pˇriˇrad´ıme urˇcitou v´ahu pomoc´ı parametr˚u, kter´e se k dan´emu z´avodu, potaˇzmo v´ysledku, vztahuj´ı. Kaˇzd´y z´avod tedy z´ısk´a svou v´ahu wj vzhledem k predikovan´emu (n + 1.)
z´avodu. M´ırnou ´upravou vzorce 5.5 z´ısk´ame
Pokud v´ysledn´a v´aha j-t´eho z´avodu z´avis´ı na v´ıce parametrech, od kter´ych jsou odvozeny d´ılˇc´ı v´ahy Wj = {wj,1, wj,2, ..wj,k}, v´yslednou v´ahu spoˇcteme pomoc´ı vyn´asoben´ı vˇsech d´ılˇc´ıch vah dle vztahu
wj =
Z´avodn´ık˚um se v pr˚ubˇehu roku mˇen´ı jejich aktu´aln´ı kondice. Nab´ız´ı se moˇznost zav´est v´ahu data kon´an´ı pˇredchoz´ıch z´avod˚u, vzhledem k predikovan´emu z´avodu.
C´ım bl´ıˇˇ ze jsou si predikovan´y z´avod s jiˇz probˇehl´ym, t´ım vˇetˇs´ı v´aha bude dan´ym v´ysledk˚um pˇriˇrazena. Nadefinujme si tedy funkci, kter´a bude v´ahu stanovovat n´asledovnˇe
wex date,j(k) = e−k(dn+1−dj; k ∈ h0, 1i, (5.9) kde dj je datum j-t´eho z´avodu, ke kter´emu hled´ame v´ahu wd,j. dn+1 pˇredstavuje datum predikovan´eho z´avodu a k je koeficient urˇcuj´ıc´ı rychlost poklesu exponenci´aly.
Tato funkce se ˇcasto pouˇz´ıv´a pˇri predikci fotbalov´ych z´apas˚u. Nev´yhodou funkce jsou pˇr´ıliˇs n´ızk´e hodnoty pro pˇr´ıliˇs ˇcasovˇe vzd´alen´e z´avody.
Navrhnˇeme jeˇstˇe dalˇs´ı funkci
wdate,j(k) = k
k + dn+1− dj; dj < dn+1, k > 0, (5.10) kde k je koeficient, kter´y ud´av´a poˇcet dn˚u po nichˇz se nejdˇr´ıve v´aha zmenˇs´ı na polovinu sv´e p˚uvodn´ı hodnoty. D´elka poklesu na dalˇs´ı polovinu prob´ıh´a vˇzdy na dvojn´asobnˇe dlouh´em intervalu.
Na grafu 5.1 vid´ıme pokles v´ahy funkce (5.10) v z´avislosti na rozd´ılu poˇctu dn´ı mezi vybran´ym a predikovan´ym z´avodem. Jednotliv´e kˇrivky pak popisuj´ı volbu koeficientu k. ˇC´ım niˇzˇs´ı je tento koeficient, t´ım vˇetˇs´ı v´yznam se pˇrisuzuje ned´avn´ym v´ysledk˚um.
Obr´azek 5.1: Funkce v´ahy pro datum
5.3.2 Druhy z´ avod˚ u
Z´avody se odliˇsuj´ı svou ´urovn´ı i druhem startu. Z´avody jsme si jiˇz dˇr´ıve rozdˇelili podle startu (bstart) na individu´aln´ı a hromadn´e. Tato promˇenn´a nab´yv´a jen 2 hod-not. Funkce, vyjadˇruj´ıc´ı v´ahu v z´avislosti na typu startu, bude vypadat n´asledovnˇe
wstart,j(k) =
1; bstart,j = bstart,n+1
k; bstart,j 6= bstart,n+1; k ∈ h0, 1i ,
kde bstart,n+1je typ startu predikovan´eho z´avodu a bstart,jtyp startu j-t´eho z´avodu, ke kter´emu stanovujeme v´ahu a k koeficient stanoven´ı v´ahy v pˇr´ıpadˇe, ˇze se typy start˚u neshoduj´ı. V pˇr´ıpadˇe, ˇze k = 1 budou rozd´ıln´e zp˚usoby startu ´uplnˇe zanedb´any.
D´ale jsme si definovali ´uroveˇn z´avodu e ∈ N . Funkce urˇcuj´ıc´ı v´ahy bude vypadat n´asledovnˇe
wlevel,j(k) =
1; ej = en+1
k; ej 6= en+1; k ∈ h0, 1i ,
kde j je index aktu´alnˇe posuzovan´eho z´avodu, n + 1 index predikovan´eho z´avodu a k hodnota v´ahy pro pˇr´ıpad, ˇze se ´urovnˇe z´avodu neshoduj´ı.
5.3.3 D´ elka z´ avodu
D´elka z´avodu l m˚uˇze velmi v´yraznˇe ovlivnit pr˚ubˇeh a v´ysledky z´avodu, proto pˇredstavuje vhodn´eho kandid´ata na vytvoˇren´ı funkce pro d´ılˇc´ı v´ahu. C´ılem je vytvoˇrit funkci,
kter´a klade z´avod˚um s podobnou d´elkou predikovan´emu z´avodu, vyˇsˇs´ı v´ahu. Funkce je navrˇzena v nˇekolika n´asleduj´ıc´ıch kroc´ıch
lmax= max(llongest− ln+1, ln+1− lshortest);
wlength,j(k) = (1 −|lj − ln+1|
lmax )k; k >= 0,
(5.11)
kde lj je d´elka j-t´eho z´avodu, ln+1 d´elka predikovan´eho z´avodu, llongest pˇredstavuje d´elku nejdelˇs´ıho z´avodu mezi vˇsemi n + 1 z´avody (tedy vˇcetnˇe predikovan´eho) a lshortest je naopak nejkratˇs´ı z´avod na stejn´e mnoˇzinˇe z´avod˚u a koeficient k opˇet zv´yrazˇnuje rozd´ıl mezi d´elkami z´avod˚u. Z uveden´eho vztahu je zˇrejm´e, ˇze se nejprve vypoˇcte nejvˇetˇs´ı moˇzn´y rozd´ıl mezi d´elkou predikovan´eho z´avodu a vˇsemi ostatn´ımi.
N´aslednˇe se pouˇzije pˇri v´ypoˇctu v´ysledn´e v´ahy. Takto navrˇzen´y postup v´ypoˇctu v pˇr´ıpadˇe velmi podobn´ych d´elek z´avod˚u pom˚uˇze pˇri dobr´em rozliˇsen´ı, nebo m˚uˇze b´yt naopak aˇz pˇr´ıliˇs citliv´y. Dalˇs´ı ´uskal´ı m˚uˇze pˇredstavovat syst´em rozd´ıl˚u mezi d´elkami z´avod˚u. Mezi predikovan´ym z´avodem na 100 km a z´avody na 10 km a 190 km totiˇz zav´ad´ı stejnou v´ahu, pˇriˇcemˇz z´avod na 100 km je z hlediska predikce pravdˇepodobnˇe bliˇzˇs´ı z´avodu na 190 km. Tuto vadu lze vyˇreˇsit jednoduch´ym vztahem
wlength2,j(k) = (min(lj, ln+1)
max(lj, ln+1))k. (5.12) Tento v´yraz naopak m˚uˇze nedostateˇcnˇe rozliˇsovat d´elkovˇe podobn´e z´avody.
5.3.4 Clenitost ter´ ˇ enu
Clenitost ter´ˇ enu m˚uˇze v´yraznˇe ovlivnit v´ysledky z´avod˚u. V kopcovit´em ter´enu spor-tovci musej´ı vydat v´ıce energie a lehˇc´ı z´avodn´ıci mohou m´ıt ˇcasto v´yhodu. Vliv v cyklistice jsme si jiˇz detailnˇe popsali v kapitole o v´ykonu cyklist˚u. Ale v´yznam m´a i pro mnoh´a dalˇs´ı sportovn´ı odvˇetv´ı.
N´aroˇcnost trasy s ohledem na jej´ıˇclenitost lze vyj´adˇrit pomoc´ı celkov´eho pˇrev´yˇsen´ı htotal,j, kter´a u nˇekter´ych sport˚u b´yv´a pˇr´ımo uvedena. Jej´ı hodnota je vˇsak zˇrejmˇe z´avisl´a na d´elce z´avodu a tak n´aroˇcnost ter´enu vyj´adˇr´ıme pomˇerem mezi celkov´ym pˇrev´yˇsen´ım a d´elkou z´avodu lj. V´ahu pak stanov´ıme pomoc´ı n´asleduj´ıc´ı funkce
wprof ile,j(k) = (
kde htotal,jpˇredstavuje pˇrev´yˇsen´ı v j-t´em z´avodˇe, htotal,n+1 pˇrev´yˇsen´ı v predikovan´em z´avodˇe, lj d´elku j-t´eho z´avodu a ln+1 d´elku predikovan´eho z´avodu a k > 1 je koefi-cient zvyˇsuj´ıc´ı rozd´ıly mezi v´ahami.
Pokud u nˇekter´ych z´avod˚u nen´ı definov´ano celkov´e pˇrev´yˇsen´ı, ale m´ame k dispo-zici funkci s nadmoˇrskou v´yˇskou v z´avislosti na vzd´alenosti od startu hj(x), m˚uˇzeme celkov´e pˇrev´yˇsen´ı htotal,jsamozˇrejmˇe vypoˇc´ıtat. Funkci hj(x) jsme jiˇz dˇr´ıve dodefino-vali, aby byla spojit´a. Jelikoˇz dodefinov´an´ı spoˇc´ıvalo v line´arn´ı interpolaci zn´am´ych nadmoˇrsk´ych v´yˇsek ve vzd´alenostech X = {0, x2, ..xn−1, lj}, vystaˇc´ıme si nyn´ı jen s touto mnoˇzinou bod˚u. Vzorce pro spojitou funkci by byla sloˇzitˇejˇs´ı, ale z´aroveˇn ´uplnˇe zbyteˇcn´a, protoˇze programov´a implementace prob´ıh´a pr´avˇe na diskr´etn´ı mnoˇzinˇe vzd´alenost´ı bod˚u X.
Funkce pro vypoˇcten´ı obt´ıˇznosti ter´enu (5.13) seˇcte vˇsechna stoup´an´ı a vyj´adˇr´ı je vzhledem k d´elce z´avodu l. Zanedb´av´ame tedy vˇsechna kles´an´ı, respektive je povaˇzujeme za stejnˇe n´aroˇcn´e jako j´ızdu po rovinˇe. Pˇredstavme si dva z´avody, prvn´ı po celou dobu vede do 1% stoup´an´ı, druh´y po 9/10 z´avodu vede po rovinˇe a zbylou 1/10 do kopce se sklonem 10%. Oba z´avody maj´ı stejn´e pˇrev´yˇsen´ı, ale druh´y z´avod bude, zejm´ena v cyklistice, v´yraznˇe l´epe vyhovovat z´avodn´ık˚um, kteˇr´ı se c´ıt´ı dobˇre v kopcovit´em ter´enu, neˇzli z´avod prvn´ı. Navrˇzen´a funkce vˇsak nedok´aˇze tyto pˇr´ıpady rozliˇsit a pokud je k dispozici profil trasy, nevyuˇz´ıv´a jeho potenci´al dostateˇcnˇe.
5.4.1 Cyklistick´ y model
Nab´ız´ı se tedy moˇznost vyuˇz´ıt vzorec pro v´ypoˇcet v´ykonu (3.4) v z´avislosti na pro-filu z´avodu. Tento postup vˇsak jiˇz plat´ı pouze pro cyklistiku, v pˇr´ıpadˇe ostatn´ıch sport˚u by bylo potˇreba zjistit obdobn´y vzorec a prov´est podobn´e kroky, kter´e bu-dou d´ale uvedeny. Nad´ale budeme pokraˇcovat s jiˇz vytvoˇren´ym syst´emem vah, jen se pokus´ıme pro cyklistiku odvodit lepˇs´ı v´ahu, s ohledem na v´yˇskov´y profil z´avodu.