solfångare
växlare
kalivatten
Bild 4/d
Cisternen antas reglera en vätska (vanligen vatten) vars temperatur är 9 C och värmekapacitivitet c (oberoende
av temperaturen). Värme tillförs med en effekt P^ och bortförs med effekten P^, vilka båda är tidsberoende.
Värmeförlusterna från cisternen bestämmes av
&We-e0) (4:i)
där fe är cisternens fe-värde (hänfört till ) A är dess yttre omslutningsarea och
9^ är omgivningens temperatur (t ex utetemperaturen vid placering enligt bild (4/5) eller innetemperatu' ren, se bild (4/6)).
exp. kärl
Bild 4/4
Differensen mellan tillförd och bortförd effekt
(P^-P^-Pt-Pb- - e0)- »•op-||- (4:2)
där är temperaturökningen per tidsenhet i cisternen.
Ekvation (4:2) används genom att betrakta så små tids- intervall att F,, P< och — kan betraktas som konstanta, A8
t* c ÄT
Vanligen är det tillfredsställande att använda 4t = 1 h.
1
)
Vid användning av ekv (4:1) kan man satta
0
6’ + 6"
2
(4:3)där 0' och 0" är temperaturen vid tiden t resp t + Ax, dvs den i början och slutet av varje period. Därmed får
man också
A0_ _ 6" - 0' At At
(4:4)
och slutligen
Pt'Pb~ U(~ 2 e "- " V = m °
9-'--9- (4:5)2^p At
eller om 0" löses
P, - P, - kä(0' - 0 J
0" = 0' + ----b---- 5(4:6)
ma kA
l£ + T
4.4 Tappning
Av stor betydelse för en solfångares funktion är dess verkningssätt vid belastning. Då det gäller solfangare
för varmvattenberedning är det närmast förhållandena under tappning av varmvatten som är av intresse.
Temperaturförhållandena i vattenmagasinet ändras vid tappningen radikalt. Detta medför bl a att drivkraf
terna vid självcirkulationssystem ändras (ökar med minskade cisterntemperatur) se appendix II. Själv
fallet påverkar tappningen möjligheten till fortsatt tappning samma dag (om cisternen är underdimensionerad) eller följande dag (om solinstralnmgen uteblir) . I detta avsnitt skall vi därför se något på förhållande
na vid tappning och också beräkningsmässigt se på hur temperaturen i vattenmagasinet förändras under tapp
ningens gång.
1)
2) $o är medelvärdet av omgivningens temperatur under perioden At.
Bild 4/5
Bild 4/6
4:4
4.5 Tappning vid självcirkulationssystem med kraftig skiktning
Vid magasin med kraftig skiktning tappas vatten från magasinets översta del. Andelen varmvatten, se bild (4/2), minskar därvid, och vattentemperaturen hos det kvarvarande vattnet i cisternen blir något lägre.
Med hjälp av beräkningsgången i avsnitt 4.3 (vilken ger vattentemperaturen från solfångaren till magasinet) och beräkningen av lagringen (avsnitt 4.3) med linjär temperaturfördelning, kan en skattning av förhållan
dena lätt göras.
Exempel För en anläggning i Stockholmstrakten enligt
1 bild (4/6) är tappningen av varmvatten följande
Tid Tappning kWh
06 - 07 1,0
1 övrigt förekommer ingen tappning. I cister
nerna upptagen effekt, P^, är 70% av instrålad effekt.
Cisternen är isolerad sa att k är 0,3 W/(m K).
Den har formen av en parallellepiped med volymen
3 3
lxlxlm = 1,0 m . Lagringen sker i vatten.
Beräkna temperaturförloppet en solig dag i maj.
o . 2
Solfangarens effektiva yta är 10 m . Den har 2 rutors glasning.
6 sätts till 20°C konstant.' Cisternen antas ha
en temperatur av +35°C kl 24.00 på natten före
det aktuella dygnet.'
Lösning Man får kA = 0,3*10~* 6 = 0,002 kW/°C
o .
3
Fran cisternens volym 1,0 m erhalls m till 1000 kg.
Beräkningen utförs för den 15 maj. Vi sätter
Timme Pt pb e ' e"
Man kan notera att
0,03 $ &4(0' - 0o) * 0,02
för hela dagen. Denna term är således mycket mindre än t ex P^ i de flesta perioder och man
kan utan större fel sätta
kA(e* - qq) 0,025
Vidare gäller
mc
. - E + ki4 = konst (= 1,17)
A
t varförmc
—2- + kA
A
tkonst*P£
och på samma sätt
mc
-J2. ♦ kA Ax
= konst P^
Uttrycket för 0" blir därmed
0U - 0* + konst (P - P&) - 0,025 (4:7)
där konst - 0,86 i exemplet.
De så beräknade värdena anges i bild(4/7) som jämförelse.
Av bilden framgår att ekv (4:7) är helt använd
bar för beräkning av cisterntemperaturen.
Exemplet visar på att cisternen under dagen tappats på större energimängd än vad som till
Temperatur °C
12 15 18 21 24
Timmar
Bild 4/7
förts.
5.1 Materialkostnader för absorbatorytor
För tillverkning av absorbatorytor användes ett fler
tal olika material. De vanligast förekommande är
koppar aluminium rostfritt stål stål
Även kombinationer av flera material kan tänkas före
komma. Försiktighet bör dock iakttagas om två material användes i tillverkningen enär risken för att galva- nisk korrosion ska uppträda alltid finns.
Valet av material i en absorbatoryta är nära förknipp
at med den tillverkningsmetod som används. För en ab
sorbatoryta t ex av stålplåt ligger det nära till hands att använda samma tillverkningsmetod som för van
liga panelradiatorer.
Konstruktionen hos en absorbatoryta varierar således med materialet i absorbatorytan och materialet blir därför i många fall avgörande för hur absorbatorn tillverkas.
Materialvalet är också avgörande för'utformningen av;sys- temet, dvs om ett direkt eller indirekt användes. I det följande skall materialkostnaden för absorbator
ytor av olika utförande och material redovisas. Det är självfallet varken möjligt eller nödvändigt att redovisa kostnaden för
alla
tänkbara konstruktioner och material, utan arbetet har begränsats till de ovannämnda materialen och konstruktionerna - se avsnitt 2 . Materialkostnaden redovisas för ett antal utföranden som delkostnader för de olika ingående kom-ponenterna vid olika antal enheter om 1 m och dess
2
utom anges summan av de olika kostnaderna som funktion av antalet enheter om 1 m . Flänsverknmgsgraden har2
i många fall en avgörande inverkan på kostnaden för en absorbatoryta. Den avgör vilken delningen mellan stigarkanalerna måste vara vid en viss plåttjocklek för att ett acceptabelt värde på flänsverkningsgraden från värmeteknisk synpunkt skall uppnås.Materialkostnaden för absorbatorytor som funktion av flänsverkningsgraden har återgivits grafiskt för ovan nämnda material och vid några olika utföranden. Pris
erna på material och dessas variation med kvantiteten har inhämtats från grossister och avser förhållanden i januari 1976.
5.2 Materialkostnad för absorbatoryta av koppar
I direkta system måste på grund av korrosionshänsyn material som motstår det syrehaltiga tappvattnet an
vändas. Då ledningsnätet i en tappvatteninstallation så gott som alltid är utfört av kopparrör faller det sig naturligt att använda detta material även i en solfångares absorbatorer. En absorbator av koppar som inkopplas till ett vattenlédningsnät måste utföras så
5:2
att den tål samma tryck som vattenledningarna.i öv
rigt. En lämplig konstruktion som uppfyller detta krav visas i bild(5/1).
Absorbatorytan består av fördelnings- och samlingsrör som är ihopkopplade med stigarrör. Till denna rörkon
struktion är fästad en plåt av koppar. Stigarrören har lötts till kopparplåten för att en bra värmegenom
gång mellan plåt och rör skall erhållas.
Vid ett utförande enligt bild(5/l)kan plåttjockleken och delningen mellan stigarrören varieras med andra värden på flänsverkningsgraden som följd. T ex kan vid en tjockare plåt större delning hållas mellan stigarrören och ändå uppnås ett acceptabelt värde på flänsverkningsgraden.
I bild(5/2) visas hur materialkostnaden för plåten i absorbatorytan varierar som funktion av antalet en- heter om 1 m . I platen finns spar avpassade för
2
kopparrör med en ytterdiameter -av 12 mm med sådant djup att rörens diameter skall komma i samma nivå som plåten. Delningen mellan rören och spåren i plåten är i exemplet 10 cm. Plåttjockleken är 0,7 mm.
Som framgår av bilden är kostnaden per enhet ca 90 kr medan priset vid över 112 enheter sjunkit på grund av kvantitetsrabatter till ca 50 kr. I bild(5/3) anges materialkostnaden för stigarrör (12 x 1 mm) vid 10. cm delning. Samma bild visar också den sammanlagda kost
naden för stigar-, samlings- och fördelningsrör.
Bild(5/4) ger kostnaden för samlings- och fördelnings
rör med dimensionen 22 x 1 mm. För en absorbatoryta konstruerad på detta sätt upptas en ganska stor del av den totala materialkostnaden av kostnaden för lod.
Vid beräkningen av mängden lod som åtgår har lodskarv
ens tjocklek satts till 0,2 mm och att den upptar en yta motsvarande stigarrörets halva omkrets. I bilder
na (5/5)—(5/7) redovisas kostnaderna för tre sort
ers lod lämpliga att löda koppar med - två hårdlod och ett mjuklod - som funktion av antalet enheter om
2
. .1 m vid stigarrör med dimensionen 12 x 1 mm och vid 10 cm delning mellan rören. Av bilderna framgår att lödning med mjuklod blir dyrast och att materialkost
naden för. lod av den billigaste typen, varierar mellan 8 och 6 kr/m för absorbatorytan vid högsta repektive
2
lägsta pris, se bild (5/6).I bild (5/8) som är en sammanställning av kostnader
na i bilderna (5/2)-(5/7) visas den sammanlagda materialkostnaden för. en absorbatoryta med plåt av 0,7 mm tjocklek och stigarrör 12 x 1 mm med 10 cm delning. Samlings- och fördelningsrörens dimension är 22 x 1 mm. Kostnaden anges som synes för två sort
ers hårdlod och valet av den dyrare sortens hårdlod ger en ökning i kostnaden med storleksordningen 10-15 kr/m . Enligt bild (5/8) sa blir materialkostnaden för en omålad absorbatoryta med ovan relaterade utför- ande ca 145 - 165 kr/m medan vid kvantitetsrabatter
2
på materialet priset kan bli ca 70 - 90 kr/m..2
r
Enheter om 1 m2 Bild 5/2 Plåtkostnad för absorbatoryta vid 0,7 mm
tjock kopparplåt och 10 cm delning mellan stigarrören (12 x 1 mm).
kr/st Enheter om 1 m2
Bild 5/5 Kostnad för kopparrör vid 10 am delning mellan stigarrören (12 x 1 mm) samt samman
lagd kostnad för samlingsrör (22 x 1 mm) och stigarrör.
5:3
rör 22-1
100 180 200 Enheter om 1 m2
200 400 Enheter om 1m2
Bild 5/4 Kostnad för samlingsrör (22 x 1 mml. c ,, „ , , ,, , , ,
fit