D ISKUSSION 1 M ETODDISKUSSION

Eleverna fick väldigt många uppgifter att besvara då de fick göra nio diagnoser. Jag valde att bara analysera de fyra första av dem och skulle bara låtit eleverna göra fyra diagnoser. Anledningen till att eleverna fick göra nio diagnoser var att jag då även tänkte undersöka kunskaperna i multiplikation och division. Det uppstod även problem med datorerna då de laggade (stannade upp) och eleverna tryckte flera gånger på nästa vilket gjorde att de hoppade flera steg framåt. Innan undersökningen genomfördes valde jag att eleverna inte skulle kunna backa till föregående uppgift, för att inte kunna rätta till sina fel. Eleverna upptäckte när de gjorde fel då de flyttades framåt till nästa område och jag ville inte att eleverna skulle kunna chansa sig fram till rätt svar. Om eleverna endast hade gjort de fyra diagnoser som jag sen analyserade så hade eleverna kunnat göra alla uppgifter oavsett om de svarade rätt eller fel. Eleverna skulle då även kunnat hoppa fram och tillbaka mellan uppgifterna utan att veta om deras svar var rätt eller fel. Hade eleverna gjord samtliga uppgifter i de fyra diagnoser som jag undersökte så hade jag även kunnat se vilken typ av fel eleverna gjorde.

Det underlättade att eleverna gjorde undersökningen via datorn då jag kunde ha ett mer omfattande undersökningsunderlag som jag sen kunde analysera. En annan fördel med att eleverna fick skriva sina svar på datorn var att jag inte behövde tolka de skrivna siffrorna som man annars ofta gör som matematiklärare.

I undersökningen tittade jag på om det fanns någon skillnad i kunskap mellan sexor, sjuor, åttor och nior. Då det är olika elever i årskurserna så ska man vara försiktig att jämföra dem med varandra. Elevernas kunskaper från år till år ser inte exakt likadan ut när de går i sexan eller nian. Jag ville ändå göra en jämförelse mellan årskurserna, då jag anser att de flesta av eleverna sex till nio har förmågan att lära sig denna del av matematiken om de får undervisning om den. Det innebär att om lärarna skulle undervisat om de matematiska sambanden under högstadiet så borde detta visat sig i undersökningen med att det var ett större antal elever som behärskade additioner och subtraktioners generaliseringar efter en viss årskurs.

Jag är medveten om att denna typ av test bara undersöker en viss del av kunskaper inom matematiken. Anledningen till att jag valde detta test är att jag tycker att det är elevers

rättighet att få en ordentlig undervisning om grunderna i addition och subtraktion. Med rätt undervisning tror jag även att eleverna skulle få ett betydligt bättre resultat. Tror även att eleverna skulle klara andra delar inom matematiken t ex algebra och problem- lösning bättre om denna kunskap var befäst. Eleverna behöver då inte använda sitt arbetsminne till att lösa enklare additioner utan kan koncentrera sig på själva problemet i uppgiften.

Jag anser att validiteten i arbetet är hög då det gäller att se om det finns någon skillnad i elevernas matematikkunskap i talområdet 1-10 och då de måste generalisera för att lösa uppgifter i ett större talområde. Undersökningen mäter även om det finns skillnad i kunskap i addition och subtraktion inom samma talområde. Både undersökningen där jag jämförde kunskapen mellan könen och årskursvis anser jag ha hög validitet. Undersökningen visar inte allmänt på vad elever kan i en viss årskurs, utan vad de eleverna som gick på skolan kunde just då. Jag anser inte att man kan titta på antalet eller andelen elever i ett specifikt undersökningsområde och säga att det är så här många som kan eller inte kan denna del av matematiken. Anledningen till att den typen av mätning inte går att göra är att det är för många elever som är noterade som att de inte kunde, då de tryckte fram sig för långt när datorerna laggade. Även flera elever ansåg redan i skrivandets stund att de skrev fel siffror men det var då försent att ändra. Jag anser att reliabiliteten är hög för att undersöka om eleverna kan specifika små delområden inom matematiken och skulle välja samma uppgifter om jag skulle gjort om eller gjort en fortsatt undersökning. Jag är som jag skrivit tidigare fult medveten om att denna undersökning inte mäter allt men det var heller aldrig min mening, utan jag vill se på skillnaderna i de små delområdena i den grundläggande matematiken i addition och subtraktion.

6.2 B

Syftet med undersökningen var att studera hur stor andel av eleverna i årskurs sex till nio som behärskar den grundläggande matematiken i addition och subtraktion. En matematik som till stora delar redan ska läras ut i årskurs 1-3 och lite i 4-6. Undersökningen visar på att det inte är någon större skillnad i elevernas kunskap mellan årskurserna i denna del av matematiken. Troligtvis så utvecklar de inte denna delen av matematiken efter skolår sex och troligtvis redan tidigare då lärare tar denna kunskap förgiven och undervisar då inte om den. En kunskap som är viktig för eleverna att behärska för att kunna lösa svårare matematik med flyt. Elever som inte behärskar

denna mest grundläggande får svårt att lösa den enklaste ekvation då de inte ser lösningen när de inte automatiserat additions och subtraktionstabellerna. Undersökningen visar på att det är liten skillnad på kunskapen mellan könen, vilket också är min egen erfarenhet som matematiklärare för elever i årskurs 7-9.

Då det är flera elever som har registrerats i undersökningen som att de inte behärskat området då datorerna laggade har jag valt att titta på skillnaden mellan de som klarade det ena delmomentet men inte det andra. Antalet feltryckningar på så stort antal elever bör vara samma för två olika delmoment, vilket medför att skillnaden mellan delmomenten blir det samma med eller utan att datorerna laggar.

Jag ser ingen tydligt en progression i elevernas kunskap då det är färre och färre elever som kan liknande uppgifter i högre talområde. Många av eleverna får problem med att lösa uppgifter då de måste generalisera den kunskapen de har i de lägre talområdena. Kanske blir det ett problem för vissa för att de har ett behov att lösa uppgifterna genom att räkna på fingrarna, vilket blir ett problem när man kommer till tvåsiffriga tal. Problem uppstår även för elever som inte ser mönster mellan uppgifterna och kan då inte använda den kunskapen de har för att komma till nästa nivå. När jag analyserar undersökningen ser jag att ett stort antal elever inte ser sambandet mellan addition och subtraktion då det är betydligt fler elever som behärskar additionen men inte subtraktionen.

6.2.1 PEDAGOGISKA IMPLIKATIONER

Jag anser att det är viktigt att elevers grundläggande kunskaper följs upp bättre genom hela grundskolan så det inte finns elever på högstadiet som inte behärskar de mest grundläggande i matematiken. För dessa elever måste matematik kännas svårt då de nästan hela tiden undervisas långt ifrån den proximala utvecklingszonen.

Min undersökning visar på att allt för många elever i sexan till nian inte behärskar den mest grundläggande matematiken med flyt, en matematik som de flesta eleverna lätt bör kunna lösa med huvudräkning. Matematiklärare och speciallärare i matematik måste på ett bättre sätt samt under en längre period undervisa eleverna i om hur de kan tänka för att kunna lösa dessa matematikuppgifter. Bentley och Bentley (2011) menar att goda ämneskunskaper bland läraren visar sig ge en bättre undervisning. Samtidigt är lärarens ämnesdidaktiska kunskaper även mycket viktiga och är enligt författarna linjärt förhållande med elevernas prestation.

Elever som fortsätter att använda sina fingrar efter andra och tredje klass för att räkna grundläggande uppgifter, utvecklar inte samma förmågor som sina jämnåriga kamrater. Förmågan att lagra information i minnet och enkelt hämta den hjälper elever att få kunskaper om abstrakta matematiska principer, t.ex. kommutativa och associativa lagen (Gersten m fl, 2005). Elever som fortfarande i sexan – nian behöver räkna på fingrarna vid denna typ av uppgifter måste få en chans till att lära sig matematiken som ligger bakom och få en förståelse för den. När eleverna har förstått grunderna måste man sen som lärare även hjälpa de att komma vidare i sin utvecklig med att kunna använda sin kunskap vid generaliseringar men även problemlösning. Matematikundervisningen måste innehålla mer samtal kring olika sätt att tänka så eleverna hela tiden kan köpa upp sig på nya och bättre sätt att tänka, som både går snabbare och tar mindre energi. Denna typ av uppgifter är tråkig och enligt mig totalt meningslös att sitta att jobba med enskilt genom att fylla i stenciler med uppgifter. Matematiken i uppgifterna måste synliggöras genom diskussioner mellan lärare och elev men även elev och elev, för att eleverna skall få en matematiskförståelse. Lundberg & Sterner (2009) skriver att undersökningar visar att en-till-en undervisning under en kortare tid varit effektivt när eleven arbetar med aritmetikens grunder då det krävs koncentration och stödet från en vuxen. Eleven får omedelbar bekräftelse eller korrigering som leder till att använda bra strategier och undvika felaktiga arbetssätt. En kartläggning av elevens starka och svaga sidor för att vidta lämpliga åtgärder tillsammans med speciallärare.

6.3 F

I nästa steg skulle de fem övriga diagnoserna kunna analyseras på liknande sätt för att se om man ser samma mönster i multiplikation och division.

Att låta elever från årskurs ett till fem göra samma diagnoser för att få en uppfattning om när andelen elever inte längre ökar när man jämför årskursvis.

Göra om undersökningen om fem år för att se om lgr 11 bidrar till att ökar elevers kunskap i den grundläggande matematiken.

7 REFERENSLISTA