F¨or b˚ade fall 1 och fall 2 anv¨andes i ber¨akningarna densiteten ρ1 (se ekvation (14)) f¨or temperaturen 8◦C vilket blev 1030 kg/m3 med hj¨alp av densitets-kalkylatorn, se tabell 7 och tabell 8. Det ¨ar v¨ardet som anv¨ands i kombination med de andra temperaturernas ρ2 n¨ar gradienten inf¨or medelpartikelhastigheten, vz ber¨aknades, se A.3.
26
Tabell 7 och tabell 8 visar resultatet av medelpartikelhastigheten vz hos volymen relikt vatten beroende av temperaturf¨or¨andringarna i de tv˚a olika fallen. De visar ocks˚a hur l˚ang tid t det tar f¨or volymen vatten att transporteras den konstanta str¨ackan 161 m med den specifika medelpartikelhastigheten. Slutligen visas ocks˚a den konstanta koncentration klorid som kommer vara den slutgiltiga i det ytliga grundvattnet. Str¨ackan
¨ar konstant f¨or alla olika temperaturer s˚a d¨armed kommer ¨aven koncentrationen f¨orh˚alla sig likadant. Detta ses i ekvation (16) och (17) som beskriver en viss koncentration vid en viss str¨acka.
Tabell 7: Fall 1, ber¨akningar f¨or ett borrh˚al.
Temperatur [◦C] 8 8,02 8,04 10 50
t [˚ar] - 1750 873 16 0,383
∆ρ[kg/m3] - 0,003 0,006 0,328 13,7
vz [m/s] - 2,92·10−9 5,84·10−9 3,20·10−7 1,33·10−5 C [mg/l] - 20 500 20 500 20 500 20 500
Fall 2 visas nedan i tabell 8. F¨or varje 1,2◦C ¨okning antas det att det blir 47 stycken fler borrh˚al.
Tabell 8: Fall 2, ber¨akningar f¨or flera borrh˚al.
Temperatur [◦C] 8 9,2 10,4 11,6 12,8 14
Borrh˚al [st] - 47 94 141 188 235
t [˚ar] - 27,3 13,1 8,45 6,13 4,75
∆ρ[kg/m3] - 0,192 0,399 0,62 0,855 1,10
vz [m/s] - 1,87·10−7 3,88·10−7 6,03·10−7 8,32·10−7 1,07·10−6 C [mg/l] - 20 500 20 500 20 500 20 500 20 500
I ekvation (18) ber¨aknades den totala slutkoncentrationen klorid efter omblandning.
Slutkoncentrationen f¨or fallet med omblandning under ett dygn blev 253 mg/l, vilket
¨overstiger riktv¨ardet p˚a 100 mg/l. F¨or fallet med omblandning under ett ˚ar blev slutkoncentrationen 75,5 mg/l, vilket understiger riktv¨ardet.
I figur 7 ses hur tiden som det tar f¨or saltvattnet att ta sig upp till det ytliga grundvattnet minskar n¨ar fler borrh˚al anv¨ands f¨or bergkyla.
27
Figur 7: Graf ¨over hur transporttiden f¨or¨andras med antal borrh˚al.
Tabell 9 samt 10 visar resultatet f¨or os¨akerhetsanalysen f¨or parametrarna nk och K som anv¨ants i ekvation (14). H¨ar har parametrarna varierats var f¨or sig inom det givna intervallet (se avsnitt 4.2.2) f¨or den specifika berggrunden i Sunnersta. Det visas tydligt att tiden f¨or¨andras n¨ar olika v¨arden f¨or parametrarna anv¨ands.
Tabell 9: Os¨akerhetsanalys f¨or parametern nk. nk 0,000001 0,00001 0,0001 0,001 vz[m/s] 2,92·10−6 2,92·10−7 2,92·10−8 2,92·10−9
T id[˚ar] 1,75 17,5 175 1750
Tabell 10: Os¨akerhetsanalys f¨or parametern K.
K[m/s] 8·10−8 3·10−7 1·10−6 8·10−6 vz[m/s] 2,34·10−10 8,76·10−10 2,92·10−9 2,34·10−8
T id[˚ar] 21 800 5820 1750 218
7 Diskussion
7.1 Ber¨ akningsresultat
Resultatet i f¨orsta fallet visar att en temperatur¨okning p˚a 0,02◦C medf¨or att det kommer ta cirka 1750 ˚ar f¨or det relikta vattnet att transporteras vertikalt upp till det ytliga grundvattnet, se tabell 7. Det relikta vattnet kommer d˚a att ha koncentrationen 20 500 mg/l. N¨ar detta sedan blandas med volymen ytligt grundvatten som finns i Sunnersta
28
under ett dygn s˚a blir den slutgiltiga kloridkoncentrationen 253 mg/l i grundvattnet som utvinns till dricksvatten. I fallet n¨ar omblandningen sker under ett ˚ar blir koncentratio-nen till slut 75,5 mg/l. Detta inneb¨ar knappt en f¨or¨andring av kloridkoncentrationen i det ytliga grundvattnet d˚a medianv¨ardet av denna koncentration i Sunnersta var 75 mg/l.
N¨ar omblandningen sker under ett dygn ¨ar allts˚a v¨ardet h¨ogre ¨an riktv¨ardet p˚a 100 mg/l och under ett ˚ar ¨ar det l¨agre (SGU-FS 2016:1). Dock anses risken f¨or det h¨ogre v¨ardet oansenligt i och med att det tar 1750 ˚ar f¨or det salta vattnet att n˚a det ytliga grundvattnet. Under dessa ˚ar kommer det relikta, stigande vattnet ¨aven fl¨oda horisontellt och en spridning som inte tagits h¨ansyn till i ber¨akningarna kan ske (Fagerlund 2019).
Detta tyder ytterligare p˚a att kontamineringsrisken ¨ar l˚ag.
Vidare kan det ses fr˚an resultaten i f¨orsta fallet att ju st¨orre temperatur¨okningar desto mindre tid tar den vertikala transporten. Efter en ytterligare ¨okning med 0,02◦C, det vill s¨aga en temperatur¨okning till 8,04◦C, kommer det ta 873 ˚ar f¨or det relikta saltvattnet att n˚a det ytliga grundvattnet. Detta ¨ar en s˚a pass stor tidsrymd att risken f¨or att detta kommer ske bed¨oms liten. N¨ar temperaturen ¨okar med 2◦C kommer det ta 16 ˚ar f¨or de olika vattnen att komma i kontakt med varandra. Denna temperatur¨okning
¨ar f¨orh˚allandevis liten med en transporttid p˚a endast 16 ˚ar och bed¨oms d¨arf¨or vara det scenario d¨ar en eventuell risk f¨or kontaminering av dricksvattnet finns. Dock f¨oruts¨atter detta en konstant anv¨andning av bergkyla ˚aret om vilket, som konstaterats tidigare, inte
¨ar ett troligt anv¨andningss¨att hos enskilda fastigheter i Sverige. Vid extremfallet med en temperatur¨okning p˚a 50◦C sker transporten under kortare tid. Tiden ¨ar enbart 0,383 ˚ar vilket g¨or risken f¨or transporten stor, men i detta fall ¨ar temperaturh¨ojningen osannolik och s˚aledes medf¨or inte heller detta scenario reella risker.
I det andra fallet ¨ar resultaten baserade p˚a att variera antalet borrh˚al. Med en temperatur¨okning p˚a 1,2◦C som orsakats av 47 stycken borrh˚al (Vienken et al. 2019) kommer det ta 27,3 ˚ar f¨or det relikta vattnet att n˚a det ytliga grundvattnet. Vid en temperatur¨okning p˚a 2,4◦C och med 94 borrh˚al tar vertikaltransporten 13,1 ˚ar. Allts˚a ger fler borrh˚al en mer omfattande temperatur¨okning vilket leder till att tiden f¨or vertikaltransporten av det relikta vattnet minskar. Detta visas i figur 7. En skillnad med 6◦C hos 235 stycken borrh˚al ger transporttiden 4,75 ˚ar. Tiderna f¨or vertikaltransporten i fall 2 ¨ar allts˚a betydligt kortare j¨amf¨ort med tiderna f¨or fall 1.
Med ¨okande antal borrh˚al blir det allts˚a en st¨orre temperatur¨okning i berggrunden, vil-ket teoretiskt sett b¨or leda till st¨orre risk att vertikaltransport leder till kontaminering av det ytliga grundvattnet. Denna risk anses dock vara relativt liten med tanke p˚a de m˚anga f¨orenklade antaganden i ber¨akningarna samt det faktum att ¨aven andra proces-ser spelar roll f¨or transporten. I verkligheten kommer kloridkoncentrationen med st¨orsta sannolikhet sp¨adas och spridas ut under vertikaltransporten vilket medf¨or att det re-likta grundvattnets p˚averkan ¨ar f¨orsumbar n¨ar det v¨al n˚ar det ytliga grundvattnet. En felk¨alla g¨allande ber¨akningarna i andra fallet ¨ar att det egentligen kan uppst˚a annorlunda temperaturf¨or¨andringar n¨ar antalet borrh˚al dubbleras, ¨an att det endast sker en ytterli-gare temperatur¨okning p˚a 1,2◦C. Detta ¨ar dock ett antagande som var tvunget att g¨oras f¨or att ber¨akningarna skulle vara genomf¨orbara. Det ¨ar tydligt att detta ¨ar ett framtida forskningsomr˚ade och att ackumulerade effekter av flera, n¨arliggande borrh˚al f¨or bergkyla m˚aste unders¨okas.
29