Diskussion av vår undersökning

Resultatet från vår fallstudie visar att lärarna var överens om att nackdelarna med att låta läroboken ha en dominerande roll i matematikundervisningen övervägde fördelarna. Å ena sidan kan det enligt Johansson (2006) ses som en nackdel att det inte finns någon som kontrollerar att läroboken stämmer överens med läroplanens kunskapsmål. Å andra sidan strider det mot uppfattningen av lärarna i vår fallstudie. De anser att läroboken är ett stöd för att kursmålen i matematik uppnås. Det påståendet stämmer överens med Fan, Zhu & Miao (2013) som menar att läroböckerna ska ses som en garanti för att läroplanens mål behandlas.

Vår fallstudie visar att lärarna vill använda sig av en lärobok som bara en av

grundpelarna i sin undervisning. Hirsh (2010) menar att läroböcker i matematik ingav och inger en trygghet för lärare. Englund (1999) hävdar att oerfarna och osäkra lärare känner sig trygga genom att använda läroboken i sin matematikundervisning. Enligt Wikman (2004) använder lärare, med bred kunskap och lång erfarenhet, sig i mindre omfattning av läroböcker. Detta påstående stämmer väl överens med vad vi upplevt vid våra

klassrumsobservationer och intervjuer. Däremot har vi under våra VFU- perioder fått erfara, att även om lärare har lång erfarenhet, så intar läroboken en central roll i

undervisningen. Det är vidare tydligt i vår fallstudie att lärarna vill att undervisningen ska kompletteras med andra typer av läromedel och de betonar vikten av laborativt arbetssätt. Detta stämmer väl överens med vad Hirsh (2010) menar dvs. att kreativitet inbjuder till elevernas egna funderingar, upptäckter och erfarenheter. Dessutom, menar författaren, så ökas motivationen hos eleverna. Observationen som visade elevernas glädje när de arbetade utan lärobok stämmer inte överens med vad de flesta av eleverna gav uttryck för under vår

intervju. Flertalet av eleverna sa i intervjun att de tyckte bäst om att arbeta i sina matematikböcker. Kan denna skillnad mellan resultaten från observation och intervju möjligen bero på att eleverna trodde att vi förväntade oss att de skulle vara positiva till läroboken? Om så är fallet så påverkas validiteten av vår undersökning. Tiberg (2007) betonar att tonvikten i undervisningen läggs alltmer på att alla elever ska bli självständiga människor. Vidare menar Tiberg (2007) att för att elever ska lyckas i sitt arbete måste de få lov att lära sig att tänka själva och på olika sätt lösa problem och utveckla sina färdigheter. Detta talar för att läroboken inte bör ses som det enda undervisningsmaterialet i

matematikundervisningen.

6.1.1 Läroboken i matematik- ett av många redskap i undervisningen

Vår fallstudie visar tydligt hur läroboken i matematik används som bara ett av hjälpmedlen i undervisningen.Det är inte lärobokens fel att eleverna inte får påverka innehållet i

undervisningen, ”[d]et bakomliggande skälet bör sökas i lärarens uppfattning om ämnet och dess krav, målet för undervisningen och vad som är nödvändigt för elever att känna till ”( Englund 1999, s. 341). Vidare, menar författaren, att ge eleverna möjlighet att påverka innehållet i undervisningen är grundläggande och det får positiva konsekvenser. Elevernas inflytande över undervisningen kan ses som en framtida förberedelse för ett demokratiskt tankesätt.

De intervjuade lärarna strävar båda efter ett individualiserat arbetssätt, där även

läroböcker kan användas för att individualisera undervisningen. Johansson (2006) menar att läroböcker kan användas för att individualisera matematiken. Detta står med strid med Löwing (2004) som hävdar att om bara eleverna arbetar med samma bok men i olika takt så leder det inte till individualisering. Kanske måste ytterligare läroböcker och elevers egna utforskningar komplettera undervisningen så att alla elever får en bättre förståelse och även en utmaning på den nivå de befinner sig. Styrdokumenten (Lgr 11) poängterar vikten av att undervisning ska bidra till att eleverna ser koppling mellan kunskap och vardag.

Enligt Tiberg (2007) är internationaliseringen och den stora teknikutvecklingen förändringar som påverkar skolan och eleverna. Författaren menar vidare att det ställer stora krav på alla som arbetar i skolan, men samtidigt är det något som gör att

undervisningen utvecklas och går framåt. Vår fallstudie visade inte att datorer var ett naturligt inslag i matematikundervisningen. De intervjuade lärarna kände en osäkerhet inför användandet av datorer och uteslöt därför dessa i sin undervisning. Kanske hade

användandet av datorer kunnat ersätta en del av den tid som eleverna arbetade i sina

läroböcker? Kanske kan elever med en negativ inställning till matematik få ökad motivation om datorer blir ett inslag i undervisningen?

6.1.2. Elevers syn på användandet av läroboken i matematik

Vår fallstudie gav en indikation om att det kan finnas en risk för att elever känner tristess när de tvingas lösa sida efter sida med en massa likartade uppgifter i sin lärobok. Vad sade då detta oss? Ja detta visar att det kan vara en tydlig nackdel med att större delen av undervisningen är bunden vid läroboken. Skolverket (2003) stöder detta och menar att många elever upplever matematiken i skolan som meningslös och svårt att förstå. Trots varierande undervisning var eleverna bundna till läroboken. Kanske kan det bero på att undervisningen utanför läroboken inte var tillräckligt ofta förekommande och dessutom kanske inte upplevdes komma i ett meningsfullt sammanhang. Det framkom inte under intervjun att eleverna tyckte sig kunna lära matematik genom t.ex. spel, utomhusmatematik eller med digitala verktyg.

6.1.3 Elevers tävlingstänkande

I elevintervjun framkom att det var viktigt att komma långt fram i sin matematikbok. Svaren var samstämmiga både från stark- och svagpresterande elever och utifrån

genusperspektivet.Ytterligare en nackdel med läroboksstyrd undervisning kan alltså vara att matematik blir en tävling mellan elever och ur vissa elevers synvinkel är det viktigast att ha räknat flest antal sidor. Detta är något som Johansson (2009) poängterar när hon betonar att vara duktig i matematik kan för somliga elever innebära att kunna räkna snabbt i boken. Intressant utifrån vår fallstudie var att även svagpresterande elever ville vara delaktiga i tävlingen i att hinna längst. Vi upplevde under vår observation att svagpresterande flickor hade lågt självförtroende när det gällde matematik och därmed vågade de inte anta nya

utmaningar. Däremot visade undersökningen att svagpresterande pojkar är mer intresserande att vilja anta utmaningar.

Hur skulle man då kunna förhindra detta tävlingstänkande? Det skulle vara intressant att få se om det skulle gå att förändra elevers tävlingsinstinkt inom matematiken genom att förändra arbetssättet. Kanske skulle ett annorlunda arbetssätt där elever fick försöka arbeta med att konstruera egna uppgifter och inte bara lösa färdiga uppgifter i matematikboken vara en inkörsport till en förändring. Detta är något som betonas av Ladberg (2000) där författaren menar att alla elever tar in kunskap genom alla sinnen och detta kan leda till bättre minne och bättre kunskap. Johansson (2006) menar att en alltför läroboksstyrd undervisning kan påverka elevernas lärande negativt och eleverna ser kanske då inte sambandet mellan lärobokens matematik och den nytta de kan ha av ämnet i vardagen. Många av de intervjuade eleverna kunde inte svara på vilken eventuell nytta de kunde ha av matematiken. Det skulle vara intressant att få bevis på om en mera kreativ matematik, som Hirsh (2010) beskriver, skulle ge eleverna en mera klar bild av nyttan med att kunna matematik. Kreativitet skulle inbjuda till egna upptäckter när eleverna t.ex. gör egna utforskningar, hittar mönster, spelar spel och arbetar med olika material både inomhus och utomhus.

6.1.4 Vikten av ett tillåtande klassrum

I intervjun med den ena läraren är hon noga med att betona att läroboken inte styr hennes undervisning utan hon vill låta eleverna få ständiga utmaningar på många olika sätt. Våra observationer i klassrummen visade å ena sidan att när eleverna arbetade i sina läroböcker skedde det på bekostnad av det matematiska samtalet eftersom de flesta tyckte om att arbeta individuellt och på så sätt få lugn och ro. Å andra sidan var de observerade klassrummen väldigt tillåtande vilket innebar att några få elever samtalade och hjälpte varandra om det var något som de inte förstod och på det sättet kunde det bli ett matematiskt samtal. Vygotskij (2001) betonar att förseningar i den språkliga utvecklingen gör att det logiska tänkandet påverkas negativt. Våra observerade klasser var präglade av ett didaktiskt kontrakt som innebär interaktion mellan individen och miljön och även mellan läraren och eleven. De lektioner vi observerade innebar dock endast repetitionsövningar för eleverna

dvs. inget nytt område presenterades. Utifrån intervjuerna med lärarna fick vi däremot reda på att de både klasserna, när ett nytt område presenteras först har en gemensam genomgång, därefter arbetar eleverna med tillhörande sidor i boken och slutligen får de öva sin kunskap med hjälp av olika repetitionsövningar.

6.1.5 Kan matematikundervisningen helt eller delvis genomföras utan

lärobok?

På den frågan går det inte, efter våra intervjuer och observationer, att ge ett entydigt svar. Vår fallstudie visade tydligt att, för att kunna få idéer om ett förändrat undervisningssätt måste varje lärare få möjlighet till fortbildning och kollegialt lärande. Vår fallstudie visar också att lärarna är eniga om att många förändringar, som de anser till det bättre, har skett i deras undervisning. I det sammanhanget betonade de vikten av den fortbildning som de fått. Eftersom lärarna hade en positiv inställning till fortbildning, undrar vi hur undervisningen hade blivit om de hade fått ytterligare förslag på nya idéer framför allt vad det gäller utomhusmatematik. Skulle det vara genomförbart att ersätta några av de läroboksstyrda lektionerna med matematikupplevelser utomhus och på så sätt göra eleverna medvetna om nyttan av matematik?

De båda lärarna pekade på att de gjort stora steg mot att inte vara bundna av en lärobok i matematik. Eftersom en av lärarna också menade att hennes tidigare matematiklektioner varit tråkiga och inte särskilt givande, visade detta uttalande att en viktig utveckling skett mot att våga prova nya arbetssätt. Detta har stärkt oss i vår uppfattning att vi som blivande lärare ska vara öppna för nya utmaningar. Visserligen är det sannolikt så att läroboken, speciellt för lärare utan erfarenhet, känns som ett tryggt stöd. Emellertid kan vi som nyutexaminerade lärare säkert anta utmaningar mot en förändrad matematikundervisning. Det kan säkerligen innebära t.ex. mer undersökande matematik, utomhusmatematik och mer individualiserad undervisning och frigörelse från läroboken eftersom ”[d]et är i skolan som grunden för morgondagens arbetsliv och samhällsutveckling läggs och även skolan sätter sin prägel på barns och ungas värderingar” (Tiberg 2007, s. 50).

6.1.6 “Learning by doing”

I båda klasserna arbetade eleverna endast under en del av de matematiklektioner vi observerade i sina läroböcker. Fallstudien visade att en stor del av

matematikundervisningen i den ena klassen upptogs av arbete vid olika stationer,

matematikverkstäder, och här gavs möjligheter till utmaning, samarbete med andra och ett varierat arbetssätt som inte var knutet till någon lärobok. Detta stämmer väl överens med begreppet “Learning by doing” som infördes av Dewey (2004). Författaren menar att under sin utbildning måste eleverna ges möjlighet att aktivt experimentera och pröva med

laborativt material som har anknytning till deras vardag. De flesta eleverna i klasserna vi observerade och intervjuade visade stor arbetsglädje när de fick arbeta i

matematikverkstäder. Kanske skulle det vara möjligt att i ännu högre grad låta eleverna experimentera och dra egna slutsatser? Vår fallstudie ger dock många belägg för att lärarna på olika sätt konkretiserade och varierade sin undervisning och läroboken blev allt mindre viktig. Den forskningslitteratur vi studerat tyder på att det är inte bara

undervisningsmetoder och arbetssätt som kan gynna eleverna och deras matematiklärande. Det finns ytterligare nyckelfaktorer som kan vara väsentliga som tillexempel integration med andra ämnen, trygghet och uppmuntran.

Under intervjun med lärarna fick vi inte något tydligt svar på frågan vilket arbetssätt de använder sig av. Uppfattningen efter våra besök är att de två lärarna arbetar utifrån det konstruktivistiska perspektivet som innebär att eleven sätts i centrum. Om lärarna skulle arbeta efter det sociokulturella perspektiv då hade deras undervisning anknutit mer till elevernas vardag och på så sätt ställts i ett meningsfullt sammanhang. Det framkom under våra besök att båda lärarna använder sig av ett varierat arbetssätt och att de arbetar för att ”[f]ormen för inlärning behöver växla för att tillgodose elevers olika sätt att lära. Det gäller såväl innehåll, relevanta arbetsformer, arbetssätt och läromedel” (Skolverket 2003, s. 30)