Diskussion kring forskningsfrågorna

I nedan följande diskussion har vi valt att utgå från våra forskningsfrågor och där vävt samman teori, resultat och egen analys utifrån varje enskild frågeställning.

I vilken utsträckning inser eleverna att de använder sig av skolmatematiken i sin vardag?

På den slutna frågan om man har nytta av matematik utanför skolan, där eleverna endast kunde svara ja eller nej, svarar nästan alla ja. Många elever svarade också att de använder matematik ibland eller ganska ofta på sin fritid på den senare frågan där de hade möjlighet att gradera hur ofta de använder matematik på sin fritid. Trots detta så visade svaren på frågan som gällde när man har nytta av matematik samt varför man lär sig matematik att de flesta eleverna anser att de inte har nytta av matematik i deras nuvarande livssituation. Istället visade resultatet tydligt att eleverna anser att nyttan med deras kunskaper kommer senare i livet. Resultatet var till viss del vad vi väntade oss eftersom vi anade att många elever inte riktigt förstår nyttan med matematik. Engström (1998) och Malmer (1984) anser att det är viktigt att få eleverna att förstå att matematik är något som hjälper dem att lösa problem de kan stöta på i sin omvärld.

Enkätsvaren visade påtagligt att läroboken är det självklara valet på vad eleverna tycker är ett bra sätt att lära matematik på. De undervisningsmetoder som mest förknippas med traditionell matematikundervisning är att räkna i läroboken samt att ha gemensam

genomgång vid tavlan. Dessa två är även dem som flest elever har valt som bra sätt att lära sig matematik på. Malmer (1994) menar att matematikboken till och med kan orsaka problem för eleverna eftersom verkligheten oftast är mycket mer komplex än vad den beskrivs som i bokens uppgifter. Därför behöver eleverna lära sig att själv söka svar på problemen och kunna sortera bland materialet de finner för att hitta den korrekta lösningen. Troligen hade vi fått andra svar på dessa frågor om undersökningen gjordes med elever som är bekanta med hur en verklighetsbaserad undervisning kan genomföras. Det kan vara så att eleverna i denna undersökningen föredrar att arbeta i läroboken men vi tror snarare

att det för dem är så självklart att det är så man lär in matematik så att inget annat sätt finns i deras erfarenhetsvärld.

Det talas mycket i media numera om att skoleleverna saknar bra matematikkunskaper och vi tror att det kan bero på att de tycker att ämnet är relativt meningslöst. I fall eleverna bara tror att de har nytta av matematiken i klassrummet eller långt senare i livet så känns det inte angeläget att lära sig det. Vi har dock även nämnt några lite mer negativa aspekter på att bedriva en verklighetsbaserad undervisning men vår egen åsikt är ändå att eleverna lättare lär sig matematik om de tycker det är roligt. För att detta ska uppfyllas och eleverna ska tycka att det är roligt så är insikten om meningsfullheten en viktig aspekt. Förståelsen är en annan viktig aspekt. Ahlberg (2002) menar att endast upprepa och lära sig saker utantill inte leder till att eleverna förstår matematiken, varken meningen med den eller hur den ska tillämpas.

Vi tycker att vi har fått svar på vår frågeställning och svaret har visat att eleverna inte ser nyttan av matematik i särskilt stor utsträckning. Även om de anser att de har nytta av matematiken i framtiden när de ska ut i yrkeslivet eller när de ska handla något så undrar vi varför de har just den uppfattningen. Vi får en känsla av att eleverna flera gånger har fått höra att det är viktigt att kunna matematik när man blir stor samt att de använder det när de räknar pengar. Enligt vår åsikt är inte detta detsamma som att eleverna ser nyttan med matematiken utan snarare att de reproducerar ett svar som de har fått lära sig. Hade de sett nyttan med matematiken på en djupare nivå borde de ha insett att de har nytta av

kunskaperna på fritiden även i sin nuvarande livssituation. Även med avseende på

elevernas ålder så tror vi inte att eleverna på egen hand har insett att matematikämnet är bra att kunna i ett framtida yrke.

Vilken vikt lägger lärarna vid verklighetsbaserad matematikundervisning?

De lärare som deltog i vår undersökning undervisar elever i årskurs 6. Enligt kursplanen för matematik är det skolans skyldighet att eleverna då har erhållit en insikt i hur matematiken kan användas i vardagslivet och att de inser sambandet mellan skolmatematiken och vardagsmatematiken (Skolverket, 2000). För att uppnå detta anser vi att undervisningen måste baseras på elevernas erfarenhet. Vi har under vår praktik/undersökning märkt att lärarna väljer att lägga fokus vid uppnåendemålen. Strävansmålen lyfts inte fram i

undervisningen. Vi håller fullständigt med Dahlström (2005) att det kan bero på att det är svårare att mäta strävansmålen då det innebär en djupare, personligare och mer

tidskrävande diskussion både med eleverna och lärarna sinsemellan.

De lärare som deltog i undersökningen ansåg allihop att det var mycket viktigt att

verklighetsbasera matematikundervisningen. Däremot så ansåg hälften av dem att det var svårt att kontinuerligt utgå från elevernas vardag. När de beskrev hur de själva undervisade för att verklighetsbasera undervisningen upptäckte vi att de lade en annan innebörd i ordet verklighetsbaserat än vad vi gjorde. De ansåg att när de under matematiklektionerna

diskuterade matematiska problem som uppkom i elevernas vardag eller löste uppgifter som inte fanns i matematikböckerna så bedrev de en verklighetsbaserad undervisning. De försökte att ta tillvara de tillfällen som uppstod men baserade eller planerade inte undervisningen utifrån elevernas verklighet. Enligt vår tolkning kan detta kallas för en verklighetsanknuten undervisning. De knyter an till verkligheten då ett tillfälle uppstår.

Vi diskuterade före genomförandet av enkäterna om vi kanske skulle förtydliga just

begreppen baserad och anknuten för lärarna innan de svarade på enkäterna. Risken hade då varit att vi styrt deras svar. Vi ansåg att det var lika viktigt för oss att tolka vad de inte svarade som vad de svarade. Om man studerade svaren, som de två lärare med matematisk utbildning gav, kunde vi dock se att deras uppfattning låg närmre vår då de var mer kritiska till sin egen undervisning och hade en insikt om varför denna inte var verklighetsbaserad. Vi tycker det är positivt att en matematikutbildning ökar insikten om den undervisning de bedriver men samtidigt lite ledsamt att de inte genomför den typ av undervisning som de anser viktig. En av lärarna påpekade att hon inte ansåg sig ha tid med att utgå från

elevernas erfarenheter utan tyckte att det var viktigare att lära eleverna de fyra räknesätten. Vi tror däremot att man kan spara tid genom att kombinera dessa båda sidor.

När vi studerade hur lärarna tyckte att eleverna bäst lär matematik så syntes det också där att de tyckte att det var viktigt att prata matematik och lösa olika matematiska problem. För att det då ska anses som verklighetsbaserat anser vi att diskussionerna och

problemlösningen måste vara konkretiserade i elevernas vardag. Wood (1999) talar om Piagets tankar om praktisk problemlösning där han menar att konkreta uppgifter styrs av samma logik som symbolisk problemlösning. Det innebär alltså att samma logik som

används i praktisk-matematisk problemlösning krävs för skoluppgifter. Detta kan möjligtvis göras även inom skolans ramar genom ett ökat samarbete mellan de olika skolämnena. Lärarna svarade också att matematikboken är ett bra sätt att lära/förstå matematik men vi är dock tveksamma till om lärarna här anser att böckerna lyfter fram problem ur vardagen eller om det handlar om inlärning av ren formell matematikkunskap.

Det finns massor med matematik inom till exempel de praktiska ämnena. Ett ökat utbyte mellan slöjden och matematiklektionerna är enligt oss ett utmärkt sätt att arbeta

verklighetsbaserat inom skolan. Eleverna kan under matematiklektionerna göra beräkningar och ritningar till något de sedan framställer på slöjdlektionen. Här får matematiklektionen ett mer konkret innehåll och på slöjdlektionen kan man sen använda tiden till praktiskt arbete där eleverna ser att de har användning för sin matematik.

Vi tolkar svaren i enkäten som att lärarna anser att det är viktigt med en verklighetsbaserad undervisning men att de av olika anledningar inte baserar eller planerar sin undervisning utifrån detta. De bedriver enligt oss en verklighetsanknuten undervisning där det tar till vara på de tillfällen som dyker upp för att diskutera och lösa matematiska problem ur elevernas vardag. Lärarna arbetar inte konsekvent med att för eleverna tydliggöra

kopplingen mellan skolmatematiken och vardagsmatematiken. Om de hade gjort detta hade svaren i elevenkäten också sett annorlunda ut enligt oss. En faktor som möjligtvis påverkat vårt resultat är lärarnas utbildning. Det slumpade sig så att alla lärarna hade utbildats under 60 och 70-talet. De har därmed erhållit en mer traditionell matematikutbildning. Resultatet hade kanske varit annorlunda om vi hade frågat lärare som varit relativt nyutbildade. En faktor som styrker detta är att de lärare som gått kompletterande matematikutbildningar efter sin grundutbildning hade en ökad insikt om ämnet.

Hur väl stämmer elevernas insikt om matematikens användningsområden överens med lärarnas intentioner med matematikundervisningen?

Undersökningen visade på att lärarna ansåg att de till en viss del arbetade

verklighetsbaserat. Deras syfte med denna undervisning var att eleverna skulle se nyttan med matematik även utanför matematiklektionerna. Eleverna har enligt undersökningen

ingen eller en väldigt diffus koppling av att de använder matematik i vardagen. Därför ifrågasätter vi om den verklighetsbaserade undervisning de genomför är tillräcklig. Både eleverna och lärarna anser att man lär matematik bra genom att räkna i matematikböckerna och att arbeta med problemlösning. Vi antar därför att det i klasserna arbetas ganska

mycket utifrån dessa aspekter. Att eleverna med en sådan undervisning som bas inte kan se nytta med sin kunskap kan enligt Malmer (1994) bero på att matematikböckerna inte speglar deras vardag. Problemlösning anser vi kan vara ett bra sätt att tydliggöra för

eleverna hur matematiken kan användas för att hitta lösningar. För att de ska se kopplingen till vardagen är det viktigt att dessa problem kan relateras till deras erfarenheter. Helst ska det vara konkreta problem, som just uppstått och behöver lösas genast. Om eleverna har ett behov att hitta en lösning på ett problem så motiveras de att söka en lösning.

Enligt undersökningen så stämmer inte elevernas insikt om matematikens

användningsområden överens med lärarnas intentioner med deras matematikundervisning. Lärarna anser att det är viktigt att eleverna förstår och kan använda matematiken i sin vardag vilket då innefattar många olika områden. Däremot har eleverna inte gjort denna koppling.

6.2 Slutsatser

Genom litteraturstudier och en enkätundersökning har vi undersökt om lärare och elever upplever undervisningen som verklighetsbaserad och om eleverna ser kopplingen mellan skolmatematiken och vardagsmatematiken. Vi fann att lärare och elever inte har samma uppfattning, eleverna har svårt att se något samband mellan skolans matematikundervisning och den matematik de använder i sin vardag. Eleverna har, enligt undersökningen, ingen eller en väldigt diffus koppling av att de använder matematik i vardagen. Detta trots att lärarna anser sig bedriva en verklighetsbaserad undervisning. Både eleverna och lärarna anser att man lär matematik bra genom att räkna i matematikböckerna och att arbeta med problemlösning. Resultatet var till viss del vad vi väntade oss eftersom vi anade att många elever inte riktigt förstår nyttan med matematik.

Efter att ha gjort denna undersökning och studerat litteratur kring en vardagsbaserad undervisning känner vi att den ultimata matematikundervisningen innehåller både traditionell matematikundervisning och verklighetsbaserad matematikundervisning. Vi anser ändå att man ska utgå från en verklighetsbaserad undervisning med inslag av

färdighetsträning. Färdighetsträningen är dock ett redskap för att kunna lösa matematiska problem, både i vardagen och inom skolan. Detta tillvägagångssätt tror vi underlättar för eleverna att se kopplingen mellan skolmatematik och vardagsmatematik.

Undersökningen visade också att de lärare som hade en högre matematisk utbildning var mer kritiska till sin egen undervisning. De hade en högre insikt om vad det innebär att verklighetsbasera undervisningen. De insåg att deras egen undervisning inte var så verklighetsbaserad som de önskade och sökte förklaringar till varför det förehöll sig så. Detta ser vi som positivt då det visar på att utbildning/fortbildning ökar pedagogernas insikt om sin egen undervisning. De är mer kritiska och reflekterande kring sina egna

undervisningsmetoder. Vi känner att vi instämmer med de två lärare som ansåg att det viktigaste var att deras elever förstår matematik och ser nyttan med den.

Vi anser att våra frågeställningar har blivit besvarade med hjälp av enkäterna. Det är svårt att dra generella slutsatser av vårt resultat eftersom undersökningen inte är så omfattande.

Skillnaden mellan pojkar och flickor, som visade sig i vår pilotstudie, förekom inte i vår undersökning. Därför anser vi oss inte kunna dra några definitiva slutsatser eftersom vårt underlag inte är tillräckligt för detta. Skillnader mellan de två olika skolorna vi genomförde undersökningarna på visade sig inte heller. Den enda slutsats vi då kan dra av detta är det inte förekommer några markanta generella skillnader mellan pojkar och flickor samt mellan skolor inne i städer jämfört med ute på landsbygden. Vi tror att den största påverkande faktorn är läraren och dess undervisning.