Diskussion - Matematikundervisning i Sydafrika

Mitt syfte med mitt arbete var att undersöka hur matematikundervisningen kunde se ut i en skola belägen i en svart kåkstad i Sydafrika. Jag var nyfiken om man använde sig av praktiskt material, det vill säga, konkreta saker som underlättade för elevernas inlärning. Jag var också nyfiken om läraren använde sig av teoretisk undervisning. Med det menar jag arbete i

matematikboken och undervisning som var styrd av läraren vid tavlan. Jag har valt att speciellt inrikta mig på elever i behov av särskilt stöd och i detta fall speciellt barn med matematiksvårigheter. Jag ville veta vad de får för undervisning för att öka deras chanser till inlärning. Mina frågeställningar som jag använt mig av är enligt följande:

• Vilka undervisningsmetoder används vid matematikundervisningen i en skola belägen i en svart kåkstad i Sydafrika.

• Används praktiskt och teoretiskmaterial i undervisning?

• Vilken typ av undervisning får elever med matematiksvårigheter för att öka möjligheten till inlärning?

5.1 Vad är matematik?

Jag anser att man kan tolka matematik på många olika sätt. Enligt mig är matematik ett skolämne men också en värdefull kunskap som vi behöver i livet. För hur vi än gör så kommer matematik alltid att finnas i våra liv. -Tvååringen som ska ha två smörgåsar ett glas mjölk till frukost (Heiberg & Solem, 2009) Redan tidigt finns matematiken med oss.

Forskaren Björn Adler säger också att matematik inte enbart är ett skolämne utan handlar ytterst om livet själv (Adler, 2002). När jag i min undersökning frågade mina intervjupersoner ansåg de att matematik är ett skolämne som man behöver för att klara sig i livet. En lärare uttrycker att matematik är nyckeln för jobb, utbildning och för att klara sig i samhället. För många barn handlar matematik bara om siffror och tal i matematikboken och att räkna så många tal som möjligt på kortast tid. Det är därför viktigt att prata matematik med barnen, kommunikation är en viktig del av undervisningen (Gran, 1998). Jag tycker att forskaren Adler ger en bra bild av hur matematiken kan se ut för eleverna när han beskriver

matematiken som en resa. Jag har tidigare i mitt arbete nämnt att jag anser att matematik är ett ämne som är svårt och som man oftast gillar eller ogillar, då tycker jag att Adlers beskrivning

24 av resan passar utmärk. Vi är alla olika individer och även om vi besöker samma resmål är det inte säkert att vi upplever samma saker. Likaså är det i matematik vi är alla på väg till samma mål men vägen dit kan se olika ut. Det som jag vill säga med detta är att vi alla kan se på matematik på olika sätt och hur vi lär oss matematik är individuellt.

5.2 Hur lär vi oss matematik och vilka är inlärningsnivåerna

Man kan alltså säga att man lär sig matematik på många olika sätt och det är som sagt

individuellt hur man lär sig bäst. Om jag ser tillbaka på min egen skolgång, lärde jag mig bäst när jag fick använda mig av konkret material, det kunde vara allt från att räkna med klossar till att använda kottar utomhus. När jag undersökte detta under mina intervjuer fick jag fram från samtliga fyra lärare att de ansåg att eleverna lär sig bäst genom att använda praktiskt material, exempel på detta var kapsyler och klossar. Jag har tidigare i mitt arbete använt mig av uttrycket "handen är hjärnans redskap" av teoretikern Jean Piaget, som jag tycker passar in eftersom praktiskt arbete verkar vara en bra metod för inlärningen i matematik (Malmer, 2002, s.30). Vid sju års ålder när man börjar skolan och ska börja sin matematikundervisning på "riktigt" det vill säga på en högre nivå än på förskolan, börjar man vanligtvis med att räkna föremål, skriva siffror och utföra enkla additioner och subtraktioner i matematikboken.

Barnen tycker oftast att detta är roligt och spännande till en början, när detta blir ett vardagligt mönster är det lätt att eleverna tycker att matematik bara handlar om att arbeta i

matematikboken. Det är viktigt som lärare att hitta fler metoder i undervisningen så att eleverna inte tröttnar och att det hämmar deras utveckling i matematik (Ahlberg 1995). Jag tror på en varierad undervisning där eleverna kan få möjlighet till olika inlärningsmöjligheter. Vissa elever lär sig bättre genom att använda sig av praktiskt material och enligt mina

intervjuer är inlärning genom att sjunga också ett sätt som skapar inlärningsmöjligheter. Leken är också en viktig del, många barn lär sig matematik genom att leka med kamrater och även i hemmet. (Ahlberg 1995). Jag tycker att matematikboken är en bra grund för eleverna och att man bör jobba utifrån den och sedan använda sig av andra inlärningsmetoder för att styrka de kunskaper som finns i matematikboken. (Lärare 1 berättade för mig att hon använder matematikboken dels för att den bygger på kursplanen, vilket gör att hon vet att eleverna lär sig utifrån kursplanen och det som hon lär ut känns relevant.)

Jag har också i mitt arbete tagit med sex inlärningsnivåer. Vilka jag anser är ett bra sätt att arbeta på som lärare för att veta att eleverna får med sig alla delar de behöver för att öka sin kunskap inom matematiken. Som blivande matematiklärare skulle jag kunna tänka mig att

25 jobba utifrån detta som en mall. Av det som jag fick fram genom mina intervjuer och

observationer saknas lite av innehållet i de sexinlärningsnivåerna i den sydafrikanska skolan. I den första nivån som är Tänka och tala ska eleverna få utrymme till att träna sitt ordförråd och träna på att undersöka och att uppleva. Om jag tänker på mina observationer som jag gjorde på skolan tyckte jag att eleverna till viss del fick träna på detta men ofta låter inte läraren eleverna försöka att hitta rätt svar utan svarar de fel blir de utskrattade av såväl läraren som de andra eleverna och verkar bli rädda för att våga räcka upp handen och svara igen, eleverna som kunde svaren blev hyllade. Jag anser att detta är en metod där de svagare eleverna inte kommer fram utan blir ännu mer nertryckta och på så vis borde inlärningen hämmas. De elever som i stället ofta svarar rätt och blir hyllade borde få sitt självförtroende stärkt och på så sätt ha lättare att lära sig matematik. Däremot nivå 2 som handlar om att göra och pröva och att sätta in praktiskt material i ett aktuellt sammanhang inom matematiken, det tycker jag att eleverna fick möjlighet till, när de arbetade med kapsyler och klossar. Nivå 3 Synliggöra som handlar om att tänka och få möjlighet att framställa något själv, vilket leder till ökat självförtroende. När jag tänker tillbaka på mina observationer och utifrån det som lärarna berättat under intervjuerna kan jag inte direkt säga att denna punkt fanns med. Jag såg inte att eleverna själva fick möjlighet att utforma och framställa själva utan man följde det som matematikboken sa. När det gäller nivå 4 som är förstå och formulera handlar det om att många elever inte riktigt förstår vad de lär sig. Många memorerar in olika metoder och vet att en uppgift blir rätt om han/hon gör på det viset men förstår inte riktigt innebörden, varför det blir så. Som en lärare berättar under en av intervjuerna så rättar läraren efter varje uppgift som eleverna gör. Jag studerade detta lite under mina observationer och kunde se att läraren ofta markerade om eleverna hade rätt eller fel, men gick sällan igenom om det visade sig att eleven svarat fel på en fråga. Utan det var bara att gå till nästa uppgift, vilket innebar att de inte lärt sig innebörden av uppgiften men tvingades ändå att gå vidare. Jag tycker att det är jätteviktigt att förklara för eleven om han/hon gjort fel så att han/hon nu förstår och kan gå vidare. Det kan ju komma fler tal som man måste använda samma metoder som den tidigare uppgiften. Detta passar också in på nästa nivå som kallas tillämpning och som handlar om att stegvis öka kunskapsnivå och att inte gå för fort fram. Utan det är viktigt att man förstår innan man går vidare till nästa uppgift. Den sista nivån handlar om kommunikation. Ett bra sätt att öka matematikkunskapen är att väva in matematik i andra ämnen, slöjd och hemkunskap är ämnen som innehåller mycket matematik. Det är även viktigt att jobba i grupp för att lära sig att samarbeta.

5.3 Vad menas det med att ha matematiska svårigheter och vad kan orsakerna vara

Matematiska svårigheter är ett stort område och kan ha många olika orsaker. Jag tycker att det är ett viktigt område och något som man ska uppmärksamma i god tid för att kunna hjälpa eleven. Det är också viktigt att undervisningen är anpassad efter alla elevers individuella behov och att lektionen är utformad efter allas behov (Malmer 2002). Jag tycker att det är otroligt viktigt att kunna ge alla elever möjlighet till inlärning på just deras individuella nivå. Som jag tidigare berättat om den sydafrikanska skolan så delade lärarna upp eleverna i klassrummet och de var placerade vid olika bord beroende på vilken kunskapsnivå de låg på. Jag anser att det inte alls är ett bra sätt att fördela eleverna, att bära på olika kunskaper och att ha kommit olika långt i utvecklingen kan ha en fördel för eleverna. Då speciellt för elever i behov av särskilt stöd, då de kan ta hjälp av en klasskamrat. Eftersom det är ungefär 30-40 elever i varje klass och endast en lärare kan det med fördel vara bra att blanda eleverna med olika kunskapsnivåer, så de kan dra nytta av varandra. Enligt Malmer (2002) kan det finnas fler olika orsaker till matematiksvårigheter. Hon delar upp i två kategorier primära faktorer och sekundära faktorer. Till primära faktorer hör kognitiv utveckling, språklig kompetens, neuropsykiska och dyskalkyli. I min undersökning kunde jag inte få fram något specifikt som pekar på att några av barnen lider av några av de nämnda primära faktorerna. Det som lärarna nämnde var att i varje klass fanns barn i behov av särskilt stöd som de inte kunde ge den hjälp de behövde. Jag tror dock med små medel kan man ändå försöka hjälpa eleverna mer än vad de gjorde. Lärare 4 verkade vara den enda som tog tag i problemet och hjälpte elever i behov av särskilt stöd efter skoltid. Under sekundära faktorer kan vi läsa om elever med dyslektiska besvär, svårigheter att skriva och läsa. Eftersom det inte fanns någon specialpedagog eller specialundervisning för elever i behov av särskilt stöd, var det svårt att lägga märke till dessa fenomen. Lärare 2 och 4 är överens om att det borde finnas fler rum på skolan dit eleverna kunde gå och träffa en specialpedagog. Så drömmen finns där, så långsiktigt kanske specialpedagogiken når även denna skola i Sydafrika

5.4 Hjälpmetoder

För att elever med matematiksvårigheter ska få chansen att utvecklas och skapa möjligheter till inlärning är det bra med hjälpmetoder. För många elever kan det vara svårt att enbart använda sig av en typ av undervisning, till exempel att enbart jobba i matematikboken. Alla elever lär sig på olika sätt och enligt Malmer är de laborativa inslagen mycket viktiga och hjälper eleverna i sin matematiska utveckling och ofta tycker de att det är roligt att få jobba

27 med praktiska material och hittar de glädje i skolarbete så öppnar det också fler möjligheter till inlärning. (Malmer 2002) Att jobba med kroppen är också ett bra sätt att lära sig

matematik (Billstein, Lindesind & Lott, 1993). Om man tittar på resultatet av min

undersökning kan man se att det sätt som lärarna försökte att jobba med för att elever i behov av särskilt stöd skulle utvecklas var just laborativa material och på sätt och viss även att jobba med kroppen. Lärare 3 berättar att hon sjunger sånger med eleverna som har med matematik att göra för att eleverna ska ha möjlighet till en annan typ av inlärning. Jag har tidigare också tagit upp att eleverna får jobba med praktiskt material såsom kapsyler och klossar som ett hjälpmedel. Jag har även i min litteraturgenomgång tagit upp andra material som är

utvecklade för elever exempel på det är räkneväskan och centimomaterial, vilket är material som jag som blivande lärare kan tänka mig att använda. Jag har också sett dessa material när jag varit ute på vfu (verksamhetsförlagd utbildning), jag har då sett att de används även av elever som inte har speciellt svårt i ämnet matematik men som ändå hjälper dem att förstå och utvecklat sitt matematiska tänk. Jag skulle önska att de sydafrikanska eleverna och lärarna skulle få ta del av detta material för att öka möjligheterna för eleverna att skapa fler vägar till inlärning.

5.5 Kursplanerna och Sydafrikas historia

Jag har tagit del av den svenska och sydafrikanska kursplanen för att få en bredare bild och komma närmare ämnet matematik. Sydafrika är ett land där klasskillnader är en stor del av samhället. I den svarta kåkstaden som jag besökte speglades detta av sig på skolan jag besökte. Barnen levde under förhållanden där många av dem endast åt ett mål mat om dagen och visst borde detta påverka inlärningen. Den Sydafrikanska kursplanen är välutformad och det står tydligt vad eleverna ska kunna. Frågan som jag ställde mig var om alla elever når upp till de utsatta målen. I min litteraturgenomgång gjorde jag en jämförelse mellan den svenska kursplanen och den sydafrikanska kursplanen, jag valde att jämföra ett specifikt område och en specifik årskurs. När jag tittade under området geometri i årskurs 3 i den svenska

respektive den sydafrikanska kursplanen kunde jag konstatera att den sydafrikanska

kursplanen ställde mer krav på eleverna och målen var högre kunskapsmässigt. Jag tycker att detta är intressant eftersom jag anser med tanke på förutsättningarna i den sydafrikanska skolan kan det vara svårt att nå upp till detta. Jag har inga direkta belägg för att det är så mer än att lärarna under intervjuerna berättade att några elever fick gå om en årskurs om de inte klarade målen i kursplanen. Detta verkade förekomma varje år och kanske beror det på att kraven är för höga och att tillgången till extra hjälp är begränsad samt brist på tillräckligt med

28 material. Jag undersökte även den svenska kursplanen för särskolan och fick fram klara mål vad de skulle kunna, jag kunde dock inte hitta någon kursplan för särskolan i Sydafrika och hittade heller inget om barn i behov av särskilt stöd i kursplanerna för grundskolan

(Department of Education of South Africa, 2002).

Sammanställning

De slutsatser som jag kan dra när det gäller min undersökning med hjälp av litteratur, intervjuer och observationer är att matematik är ett otroligt viktigt ämne. Alla är överens om att matematik är ett ämne som är viktigt för oss dagligen i samhället och att vi behöver matematik för att klara oss i livet. En av mina frågeställningar var om praktiskt material användes i skolan i Sydafrika, kapsyler och klossar användes som praktiskt material och sånger och lekar var metoder som användes utöver matematikboken och tavelundervisningen. Min andra frågeställning som handlade om barn i behov av särskilt stöd och speciellt barn med matematiksvårigheter. Jag ville veta vad de får för hjälp för att utveckla ett matematiskt språk. Drömmen fanns där bland lärarna att kunna hjälpa dessa barn med att bland annat få extra lokaler i skolan där eleverna kunde få specialundervisning av en specialpedagog. I verkligheten fanns inte detta och enligt min undersökning framgick att endast en lärare tog tag i situationen och ville hjälpa eleverna som var i behov av särskilt stöd. Hon hade extra

lektioner efter skolans slut med de elever som hon ansåg behövde mer hjälp för att förstå och öka kunskaperna inom matematik. Jag kunde inte hitta något i den sydafrikanska kursplanen som styrkte att barn i behov av särskilt stöd skulle få den hjälp de behövde (Department of Education of South Africa, 2002). Om jag jämför med den sydafrikanska kursplanen med den svenska kursplanen, kan man i den svenska kursplanen hitta en egen kursplan för särskolan (Skolverket, 2011). Vilket jag då menar att det täcker de elever som är i behov av särskilt stöd, i den Sydafrikanska kursplanen nämns inte barn i behov av särskilt stöd alls.

Jag anser att de forskningsmetoder som jag använt mig av i mitt arbete har varit relevant för min undersökning, om man vill fördjupa sig ännu mer finns säkert mer att hämta och andra forskare som har en annan syn på ämnet matematik och andra metoder. Jag valde att lämna mina intervjufrågor till lärarna innan intervjuerna ägde rum, vilket kunde ha bidragit till att lärarna tänkt ut svar i förväg men jag anser att så inte var fallet, men inget jag kan styrka. Jag vill med detta säga att det inte är en omöjlighet att jag kunde fått fram mer svar från lärarna om jag inte valt att ge intervjufrågorna i förväg.

Litteraturförteckning

Adler, B. (2001) Vad är Dyskalkyli?. Kristianstad: Nu-Förlaget.

Afrikagrupperna. (2011). Fakta om Sydafrikas land och skolundervisning. Hämtad 2011-12-05, från http://afrikagrupperna.se/sydafrika

Ahlberg, A. (1995) Barn och matematik. Lund: Studentlitteratur.

Berggren P & Lindroth M. (2004) Positiv matematik. Värnamo: Ekelunds Förslag AB. Emanuelsson G, Dovenberg E. (2010) Matematik i förskolan. Göteborg: NCM/Nämnaren. Gran, B. (1998) Matematik på elevens villkor. Lund: Studentlitteratur.

Heiberg, Solem, I & Reikerås, E-K. (2009) Det Matematiska Barnet. Stockholm: Elanders. Holmqvist, M. (2006) Lärande i skolan. Malmö: Studentlitteratur.

Department of Education of South Africa. (2002). Revised National Curriculum Statement Grades R-9 (Schools). Hämtad 2012-01-04, från

http://www.education.gov.za/LinkClick.aspx?fileticket=J%2fySAPNFQRY%3d&tabid=266& mid=720

Lundahl M & Moritz L. ( 1996). Det nya Sydafrika : ekonomi och politik. Stockholm:SNS Malmer, G. (2002) Bra matematik för alla. Lund: Studentlitteratur.

Maltén, A. (2002) Hjärnan och pedagogiken: Ett samspel. Lund: Studentlitteratur. Sellström T. (2011). Sydafrika. Nationalencyklopedin. Hämtad 2011-12-08, från http://www.ne.se/lang/sydafrika

Sjöberg, G. (2006) Om det inte är dyskalkyli- vad är det då?En multimetodstudie av eleven i matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. Umeå: Arkitektkopia AB.

30 Skolverket. (2011). Kursplan för matematik. Hämtad 2011-12-16, från

http://www.skolverket.se/2.3894/publicerat/2.5006?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww4.skolverk et.se%3A8080%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3 D2575

Skolverket. (2011). Kursplan för särskolan. Hämtad 2012-02-27, från

http://www.skolverket.se/2.3894/publicerat/2.5006?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww4.skolverk et.se%3A8080%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3 D2593

Bilaga 1

Interview guide

Could you describe your education? Have you education in Mathematics? Whish school subject did you teach?

What is mathematics (like school subject) to you?

In what way do you think the students learn Mathematics best? How do you teach mathematics?

Could you describe how you work in your lessons? Do you work with practical materials? Do you have textbooks in mathematics?

Do you use some test to see how much your students now? How do you work with the curriculum in your teaching?

Do you have special teaching for children that needs extra support in your school?

If you could describe your dream how would a mathematic lesson look like for you? (In this school? )

In document Matematikundervisning i Sydafrika (Page 27-37)