Diskussion

Huvudfrågan, om man bör använda data från tidigare beläggningsomgångar eller ej i en prognosmetod

för en enskild generaliserad sträcka, blir en fråga om att välja mellan en metod som har mindre bias

och omfattar färre generaliserade sträckor eller en annan metod som har större bias men också omfattar

fer generaliserade sträckor. Metoderna har ungefär samma prognososäkerhet. Med det underlag som

fnns och de analyser som gjorts överväger fördelarna med att inkludera data från tidigare beläggnings-

omgångar. Det fnns tydliga tecken på att tillväxttakten före och efter en åtgärd inte är identiskt lika,

men andra resultat visar att de är tillräckligt lika för tidigare beläggningsomgångar ska få ingå i ett

prognosunderlag. Vid validering genom att utelämna den sista observationen och göra prognos för den

blir metod 2 och 3 ungefär lika bra i genomsnitt, men metod 3 behandlar fer generaliserade sträckor.

Antalet sträckor ökar med i storleksordningen 20 %, beräknat utifrån antalen i tabell 1.

Det fnns svårigheter i att de slumpmässiga felens fördelning rimligen är lite annorlunda vid små spår-

djup än vid stora. En liknande svårighet uppstår därför att höga uppmätta spårdjup kan motivera en åt-

gärd. Därmed får man ett svårhanterat beroende, att möjligheten att kunna observera ett värde påverkas

av mätfel i tidigare värde. Detta har över huvud taget inte hanterats inom nuvarande metoder. Det skulle

kunna ha viss inverkan på prognosintervallens täckningsgrad. Redovisningen av täckningsgrad omfattar

dessutom bara prognoser framåt i tiden och den skulle kunna bli lite förändrad om man också provar att

validera mot ett värde som ligger på någon annan plats i tidsserien.

Det bör vara möjligt att föreslå när man ska använda den senaste beläggningsomgången och när man

ska använda alla. En medelväg kan vara att man använder den senaste beläggningsomgången om den

har tillräckligt många observationer, annars använder man även data från tidigare beläggningsomgångar.

Det är inte utrett hur många som ska bedömas vara tillräckligt många, men det bör vara nåbart, om

än resurskrävande. Bilaga I visar med verkliga exempel hur förutsättningarna varierar mellan sträckor

och hur svårt det kan vara att välja vilka data som ska ingå. Det framgår av exemplen att det ibland är

en fördel att använda tidigare beläggningsomgångar men också att det ibland är en nackdel och att det

ibland inte enkelt går att avgöra.

Om man använder äldre data så får MSE ett lite större värde. Det är möjligt att äldre mätningar har

utförts med en äldre och mer osäker utrustning, men det bedöms orimligt att det skulle vara hela för-

klaringen. Om man tillämpar metod 3 och förändringstakten inte är exakt densamma i varje del så blir

MSE större av den orsaken. En fråga som då följer är om man ska använda alla tidigare beläggnings-

omgångar eller om man ska nöja sig med t.ex. de 2 senaste. Det borde gå att utreda på liknande sätt som

att utreda i vilka fall man inte över huvud taget ska ta med någon tidigare beläggningsomgång.

Här redovisas prognoser 1 år framåt från senaste mätning. Själva metoden är inte begränsad till just 1 år

så längre prognoser kan beräknas och utvärderas. Prognosintervall blir vidare vid längre prognoser där-

för att osäkerheten i förändringstakten får allt större betydelse. Valideringsmetoden där man utelämnar

den senaste observationen kan anpassas eller redovisas så att endast observationer med föregående tid-

lucka av någon bestämd längd ingår i valideringen. Detsamma gäller skattningen av systematiska fel.

Det är svårare att bedöma betydelsen av att prognoserna bara avser hur det blir vid normal spårdjups-

tillväxt. För längre prognoser är risken större att det hinner hända något ovanligt och chansen större att

vägen åtgärdas. Längre prognoser diskuterades mer omfattande i [2].

Tidigare har man fått använda schablonvärden i olika omfattning om det bara fnns 0 eller 1 mätning

för den senaste beläggningsomgången. I de fall det fnns en tillräcklig tidigare mäthistoria kan metod 3

användas för prognoser även om endast 1 mätning fnns för senaste beläggningsomgång. Därmed kan

åtminstone några fall som tidigare fått räknas med schablonvärden nu istället få en prognos baserad på

lokala värden. Även i fortsättningen måste schablonvärden användas om tillgängliga data är otillräckliga

för metod 3. Sättet att använda schablonvärden diskuteras inte speciellt här men skulle bli mycket likt

hur man skulle göra om man utgick från metod 2.

Sambandsfunktioner av högre ordning kan vara värda att utreda men man måste komma ihåg att det

inte ofta fnns så många observationer och att metoden ska vara någorlunda lätt att tillämpa. Att utöka

från rät linje till ett andragradsuttryck höjer kraven på antalet observationer och hur de är fördelade i

tid. Man får redan nu specialfall om det fnns 0 eller 1 observation för en generaliserad sträcka. Med en

kvadratisk term blir det även ett specialfall för sträckor med 2 observationer. En modell med i huvudsak

en rätlinjig del och tilltagande spårbildning vid högre ålder, t.ex. med någon exponentiell funktion, är

kanske realistisk, men kräver ännu fer observationer och ger specialfall även vid 3 observationer (eller

ännu fer beroende på modellval).

Tvättning var inte en huvudfråga i det här projektet, men det är ofrånkomligt att det måste diskuteras.

Resultat från regressionsanalyser kan användas för att signifkanstesta misstänkta uteliggare och miss-

tänkta hopp. Detaljer kring det nämns sist i bilagorna E och D. Man skulle därmed kunna identifera

avvikelser i data utifrån sannolikheter mer än utifrån absolut storlek. Det är ingen självklarhet att det

skulle vara bättre. Om t.ex. spårdjup avviker 2 mm från sin omgivning (i tid), ska det behandlas olika

beroende på hur många observationer som fnns på den aktuella sträckan? Det skulle vara ganska olikt

Trafkverkets nuvarande metod. Möjligheten att använda regression fnns men man behöver tänka på

hur den ska användas och även vara beredd på att den kan bli resurskrävande, speciellt om man önskar

att använda en gemensam variansskattning.

Referenser

[1] Fawaz Alharbi. ”Predicting pavement performance utilizing artifcial neural network (ANN) mo-

dels”. Diss. Iowa State University, 2018.

[2] Peter Andrén, Olle Eriksson och Thomas Lundberg. Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafk-

verkets Pavement Management System: IRI och spårdjup. Statens väg-och transportforskningsin-

stitut, 2014.

[3] C. R. Bennett. Evaluating the quality of road survey data. Research Report 200. Transfund New

Zealand, 2001.

[4] W. N. Carey, Jr. ”The Need for Making Condition Surveys of Highways”. I: Highway Research

Record 40 (1963), s. 1–3.

[5] Lynn D. Evans och Ahmed Eltahan. LTPP Profle Variability. FHWA Report FHWA-RD-00-113.

Federal Highway Administration, juni 2000.

[6] Panos Georgiou, Christina Plati och Andreas Loizos. ”Soft Computing Models to Predict Pave-

ment Roughness: A Comparative Study”. I: Hindawi Advances in Civil Engineering (2018).

[7] Hongren Gong m. f. ”Use of random forests regression for predicting IRI of asphalt pavements”.

I: Construction and Building Materials 189 (2018), s. 890–897.

[8] Mika Gustafsson, Thomas Lundberg och Peter Andrén. Prognosmodeller för tillståndsmått i

Trafkverkets Pavement Management System-makrotextur, MPD. Statens väg-och transportforsk-

ningsinstitut, 2012.

[9] M. I. Hossain, L. S. P. Gopisetti och M. S. Miah. ”International Roughness Index Prediction of

Flexible Pavements Using Neural Networks”. I: Journal of Transportation Engineering, Part B:

Pavements 145.1 (2019), s. 04018058.

[10] Anders Huvstig. ”Model for the prediction of rutting in roads, a NordFoU result”. I: Procedia-

Social and Behavioral Sciences 48 (2012), s. 2816–2826.

[11] Anders Huvstig och Tomas Winnerholt. A Mechanistic Model for Prediction of Rutting in a Ro-

ad, Built on the Shakedown Theory. TRB Preprint 13-3136. Swedish Transport Administration,

2013.

[12] N. Jackson och J. Puccinelli. Long-term Pavement Performance Program (LTPP) data analy-

sis support: National Pooled Fund Study TPF-5(013). E˙ects of multiple freeze cycles and deep

frost penetration on pavement performance and cost. Tekn. rapport FHWA-HRT-06-121. Turner-

Fairbank Highway Research Center, nov. 2006.

[13] Kurt D. Johnson och Kathryn A. Cation. ”Performance prediction development using three in-

dexes for North Dakota pavement management system”. I: Transportation Research Record 1344

(1992), s. 22–30.

[14] Robert L. Lytton. ”Concepts of pavement performance prediction and modeling”. I: Proc., 2nd

North American Conference on Managing Pavements. Vol. 2. Toronto, Ontario, Canada, 2–6 nov.

1987.

[15] Maria Margarita Nunez och Mohamed Y. Shahin. ”Pavement Condition Data Analysis and Mo-

deling”. I: Transportation Research Record 1070 (1986), s. 125–132.

[16] William D. O. Paterson. Road Deterioration and Maintenance E˙ects — Models for Planning

and Management. Tekn. rapport. World Bank, 1987.

[17] R. W. Perera och S. D. Kohn. LTPP Data Analysis: Factors A˙ecting Pavement Smoothness.

NCHRP Web Document 40. National Cooperative Highway Research Program, aug. 2001.

[18] R.W. Perera, C. Byrum och S.D. Kohn. Investigation of Development of Pavement Roughness.

Tekn. rapport FHWA-RD-97-147. Federal Highway Administration, maj 1998.

[20] Leif Sjögren. Svenska vägtillståndsmått då, nu och i morgon: del 1: då-år 1987-2005. Statens

väg- och transportforskningsinstitut, 2013.

[21] Omar Swei, Jeremy Gregory och Randolph Kirchain. ”Does Pavement Degradation Follow a

Random Walk with Drift? Evidence from Variance Ratio Tests for Pavement Roughness”. I:

Journal of Infrastructure Systems (2018).

[22] Linyi Yao m. f. ”Establishment of Prediction Models of Asphalt Pavement Performance based

on a Novel Data Calibration Method and Neural Network”. I: Transportation Research Record

(2019).

Bilaga A. Matchning

Mäthistorian fnns tillgänglig för de generaliserade sträckorna men beläggningshistorian fnns bara till-

gänglig för de homogena sträckorna. Matchningen avser att utifrån en generaliserad söka upp den eller

de homogena sträckor som fnns representerade på den generaliserade sträckan och därigenom komma

åt beläggningshistorian för den generaliserade sträckan. Skrivsätten GS och HS nedan ska tydas som

kortform för generaliserad sträcka respektive homogen sträcka.

• Loopa över de län som fnns,

• Ladda GS-data och HS-data för ett län,

• Behåll bara de vägnummer som fnns i både HS-data och GS-data,

• Behåll bara mätdata från 1997 och senare i GS-data,

• Behåll bara beläggningar från 1986 och senare i HS-data,

• Loopa över de vägnummer som fnns i länet,

• Isolera data för ett vägnummer,

• Radera de HS som inte kopplas till någon GS och omvänt,

• Kontrollera mot hela länet att ingen HS eller GS fnns på fera vägnummer,

• Ta ut start- och slutposition för varje unik generaliserad sträcka. Ta ut motsvarande

information för de homogena sträckorna,

• Sträck ut varje sträcka. Start- och slutposition är inte säkert identiska för varje år och

att sträcka ut avser här att välja de positioner som ligger längst ut inför att bestämma

representationer enligt följande punkt (en tydligare beskrivning fnns i bilaga B under

rubriken Varierande gränser),

• Identifera vilka GS som fnns representerade på varje HS och omvänt,

• Gå till nästa väg om det fnns uppenbara fel i positionerna, om en GS slutar efter att

nästa GS har börjat och liknande. Kontrollera motsvarande för även HS,

• Loopa över alla GS inom vägen inom länet,

• Isolera data för en GS,

• Bestäm vilka HS som fnns representerade på vald GS,

• Bestämd vilka beläggningshistorior som fnns representerade inom vald GS,

• Genomför ytterligare kontroll av datum. T.ex. har en mätning från 1998 på en be-

läggning från 1985 inte raderats ur GS-data ovan,

• Avbryt (gå till nästa GS) om beläggningshistorian vid olika kontroller visar sig

vara oanvändbar,

• Avbryt (gå till nästa GS) om ingen beläggningshistoria representerar mer än halva

GS,

• Tilldela GS den beläggningshistoria som representerar mer än halva GS,

• Spara GS-data tillsammans med beläggningshistoria,

• Loop över GS inom vägen inom länet klar,

• Loop över vägnummer inom länet klar,

Bilaga B. Några speciella problem vid matchning

Varierande gränser

För ett OID fnns en följd av generaliserade sträckor. För varje sådan generaliserad sträcka betraktas

den registrerade start- respektive slutpositionen. Det förekommer problem med att gränserna för en

generaliserad sträcka anges på olika sätt olika år t.ex.

År 1

År 2

År 3

Start Slut Start Slut Start Slut

Generaliserad sträcka 1

1 100

1 100

1 96

Generaliserad sträcka 2 101 200 101 200 101 196

Generaliserad sträcka 3 201 300 201 300 201 296.

I de fallen sträcks gränserna ut till de yttersta av de gränser som förekommer. Det innebär här att sista

kolumnen tilldelas värdena 100, 200 och 300. Därefter fortsätter matchningen. Homogena sträckor be-

handlas på motsvarande sätt. Åtgärden att sträcka ut gränserna omfattar bara att justera start- respektive

slutpositionerna inför att man ska bestämma vilka homogena sträckor som fnns representerade på en

generaliserad sträcka, inte att sträcka ut (upprepa eller förskjuta) mätvärden.

Problem med riktning

Det förekommer att startpositionen angetts som att mätningen sker i en riktning medan slutpositionen

anges som om mätningen skett i motsatt riktning. Den generaliserade sträckans start- och slutpositioner

på vägen kan t.ex. anges:

Start Slut

1 54320

101 54220.

Detektion av sådana problem sker utifrån att den första sträckans slut uppges komma efter den andra

sträckans start eller liknande. Om det förekommer på en generaliserad sträcka så får den utgå eftersom

det får anses vara oklart vilken som egentligen var mätriktningen.

Saknad homogen eller generaliserad sträcka

Det förekommer att generaliserade sträckor inte över huvud taget har någon homogen sträcka kopplat

till sig. Dessa har utgått. På motsvarande sätt förekommer det homogena sträckor som inte har någon

motsvarande generaliserad sträcka.

Överlappande sträckor

En generaliserad sträcka kan sträcka sig från t.ex. 100 t.o.m. 200 meter på vägen och nästa från 200

t.o.m. 300. Då räknas det som att de båda fnns representerade på den 200:ade metern.

Dominerande historia

Om fera beläggningshistorior fnns representerade på samma generaliserade sträcka så får den beläggnings-

historia som omfattar mer än halva den generaliserade sträckans längd, om en sådan beläggningshistoria

fnns, representera hela den generaliserade sträckan. Om t.ex. en generaliserad sträcka om 100 meter har

historiorna

Start Slut

Beläggningshistoria

1 15 ABS 2001-07-16

16 80 ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08

81 100 ABS 2012-06-08

så dominerar historian ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08 med 65 av 100 meter och den historian till-

delas den generaliserade sträckan. Om samma historia förekommer på delar intill varandra t.ex.

Start Slut

Beläggningshistoria

1 15 ABS 2001-07-16

16 20 ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08

21 80 ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08

81 100 ABS 2012-06-08

så räknas det på samma sätt som ovan att historian ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08 dominerar med

65 av 100 meter och den historian tilldelas den generaliserade sträckan. Det är inte krav på att den

historia som dominerar i den generaliserade sträckan ska vara sammanhängande. Därmed följer att

Start Slut

Beläggningshistoria

1 15 ABS 2001-07-16

16 20 ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08

21 40 ABS 2012-06-08

41 100 ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08

betraktas på samma sätt d.v.s. att 65 av 100 meter har historian ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08 och

att den tilldelas hela den generaliserade sträckan. Det förekommer att en generaliserad sträcka har olika

beläggningshistorior där inte någon dominerar som i följande exempel, där 3 beläggningshistorior om-

fattar ungefär 1/3 av den generaliserade sträckan vardera.

Start Slut

Beläggningshistoria

1 35 ABS 2001-07-16

36 70 ABS 2001-07-16, ABS 2012-06-08

71 100 ABS 2012-06-08.

I så fall räknas det som att ingen beläggningshistoria dominerar och den generaliserade sträckan utgår

ur analysen.

Bilaga C. Tvättningsmetoden

Tvättningen har utförts enligt följande beskrivning:

• Beräkna alla successiva förändringar från en mätning till nästa. Beräkna även motsvarande tid-

lucka och bilda förändringen per år. Uteslut de förändringar som omfattas av en känd åtgärd.

Bland övriga förändringar beräknas 60 percentilen. Den betraktas som en generell förändrings-

takt för sträckan som är någorlunda fri från påverkan av enskilda extrema värden. 60 percentilen

valdes därför att hopp nedåt (okänd åtgärd) bör vara vanligare än hopp uppåt.

• Data ska delas in i delserier. En registrerad åtgärd medför alltid byte av delserie.

• I de intervall där inte någon registrerad åtgärd förekommer ska data kontrolleras och eventuellt

tvättas. Antag alltid att den sista observationen i ett sådant intervall ska sparas och att tvättningen

ska gå från senare värden mot tidigare värden. Tilldela den sista observationen bandnummer 0

och gå från den sista observationen bakåt till den näst sista.

Förändringens förväntade storlek är produkten av tidluckans längd och generell förändringstakt.

Om förändringen har ett värde inom rimliga gränser (±2,5 mm för spårdjup, ±0,40

mm

_/

m

för IRI)

från den förväntade så ligger den näst sista i samma band som den sista, annars får den ett annat

bandnummer (1 om den ligger inom tidlucka·förändringstakt +2,5 – +5,0, 2 om den ligger inom

tidlucka·förändringstakt +5,0 – +7,5 o.s.v. eller -1 om den ligger inom tidlucka·förändringstakt

-5,0 – -2,5 o.s.v.). Fortsätt nu på samma sätt från den näst sista observationen bakåt till den näst

näst sista utan någon hänsyn till den allra sista. Om den ligger i samma band så får den samma

bandnummer, annars får den ett annat bandnummer beroende på hur den ligger i vertikalled.

• När bandnummer har tilldelats så raderas uteliggare. Om två observationer har samma band-

nummer och en enskild observation däremellan har ett annat bandnummer så betraktas denna

enskilda observation som en uteliggare vars värde maskeras i analysen men vars delserie får vara

densamma som observationerna före och efter.

• När uteliggare har behandlats så letas efter hopp. Varje gång bandnummer ändras utan att ha det

mönster som var villkor för en uteliggare så betraktas som ny delserie.

Följande exempel kan fungera som ett sätt att förtydliga tvättningen. Utgå från en tidsserie med 15

observationer som det visas i fgur 1. Den horisontella axeln visar tidpunkt. En känd åtgärd utfördes

mellan tidpunkt 7 och 8. Man skulle kanske vilja kalla variabeln ålder istället för tidpunkt, men det är

tveksamt när det fnns åtgärder. Tänk därför bara att detta är tid sedan en godtycklig startpunkt där ett

skalsteg motsvarar ett år.

I fgur 2 visas förändringstakten från mätning till mätning, förutom i intervallet mellan tidpunkterna 7

och 8 där den kända åtgärden fnns. Ur detta isoleras en generell förändringstakt.

Utgå från den 15:e observationen och beräkna ett område för vad den 14:e observationen borde varit

ifall den hör till samma delserie som den 15:e och backa det området tills man kommer till tidpunkten

för den 14:e observationen. I fgur 3 visas området som en sned grå låda. Grå stödlinjer visar området

om den 14:e observationen ligger ett band ovanför, två band ovanför o.s.v. eller nedanför den 15:e. Om

man utgår från den 15:e tidpunkten så fnns den 14:e i samma band. Utför nu samma steg igen. Utgå

från den 14:e observationen och bedöm om den 13:e kan höra till samma delserie genom att kontrollera

om den 13:e ligger i samma band som den 14:e. Området visas i fgur 4. Om man utgår från den 14:e

observationen fnns inte den 13:e i samma band. Den fnns snarare i det närmast högre bandet. Utför

nu samma steg igen. Området visas i fgur 5. Den 12:e observationen hör inte till samma band som den

13:e men hör däremot till samma band (samma bandnummer) som den 14:e eftersom både den 12:e och

den 14:e ligger ett band under den 13:e.

När man gått igenom alla får man bilden enligt fgur 6 och man kan förklara vad som räknas som del-

serier. Observationerna 12, 14 och 15 hör till samma band. Observation 13 hör inte till samma band

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

5

10

15

0

5

10

15

Tidpunkt

Spårdjup [mm]

Figur 1. Tvättning, steg 1.

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

5

10

15

0

5

10

15

Tidpunkt

Spårdjup [mm]

1

2 3

4

5

6 7

8 9

10 11

12

13 14

15

5

10

15

0

5

10

15

Tidpunkt

Spårdjup [mm]

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

●

●

14

15

Figur 3. Tvättning, steg 3.

5

10

15

0

5

10

15

Tidpunkt

Spårdjup [mm]

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

●

●

●

13 14

15

5

10

15

0

5

10

15

Tidpunkt

Spårdjup [mm]

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

●

●

●

●

12

13 14

15

Figur 5. Tvättning, steg 5.

5

10

15

0

5

10

15

Tidpunkt

Spårdjup [mm]

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

1

2 3

4

5

6 7

8 9

10 11

12

13 14

15

men då den är ensam kan observationerna 12–15 anses vara en delserie där 13 betraktas som en ute-

liggare och behandlas enligt beskrivningen i bilaga D. Den 13:e hör till samma delserie som 12, 14 och

15 men värdet avviker och ska därför inte användas. Observation 11 hör inte till samma band som 12.

Observation 10 hör till samma band som 11, 9 till 10 och 8 till 9 så 8–11 räknas som en delserie med

annan nivå än 12–15 och behandlas enligt beskrivningen i bilaga E. Observationerna 4–7 hör inte till

samma band som 8–11 men har i allt övrigt väsentligen samma egenskaper som 12–15 och beskrivs

inte närmare. Observationerna 2 och 3 ligger ett band högre än observation 4. Observation 1 ligger ett

band lägre än 2 och 3 så 1 ligger i samma band som 4 men eftersom det är 2 värden däremellan så får

1 inte ingå i samma delserie som 4. Färgkoderna visar delserierna. Observationerna 5 och 13 är ute-

liggare d.v.s. de är inte egentligen egna delserier men de har markerats därför att deras värde inte heller

representerar sin delserie i beräkningarna.

Bilaga D. Maskering av uteliggare

En uteliggare raderas egentligen aldrig ur data eller ur analysen. Istället fråntas den all betydelse för

skattningarna genom att använda förklaringsvariabler på ett anpassat sätt. Som ett exempel har man

observationer y och tidpunkter x

1

enligt nedan. Dessa data är samma som de 4 sista observationerna i

In document Prognosmetoder för spårdjup och IRI : vägytedata 1997–2016 (Page 30-50)