Vår möjlighet att dra slutsatser utifrån våra intervall- och sannolikhetsskattningar är mycket begränsade. För flera av de utvalda parametrarna blev intervallen väldigt stora, vilket indikerar att det finns större osäkerhet kring var de faktiska parametervärdena befinner sig. Det fanns heller inte tillräckligt med bevis för att utgå ifrån att några av våra logistiska regressionsmodeller passade datamaterialet bättre än modeller med enbart ett intercept. Båda problem har i grunden samma orsak: standardfelen är väldigt höga som en följd av att det finns relativt lite observationer. I och med att vi har färre observationer så är det inte heller lämpligt att använda konfidensintervall utifrån t-fördelningen för de variabler där det krävs många observationer för att estimatorns samplingfördelning ska gå mot normalfördelningen. Även när det gäller bootstrap-intervallen leder detta till problem, i och med att den empiriska fördelningen tenderar att approximera fördelningen i populationen sämre desto färre
observationer som finns tillgängliga.
Antalet observationer blev mindre än vad vi hade räknat med för att majoriteten av de
serveringar och restauranger som kontaktades inte svarade. Vi vidtog åtgärder för att reducera bortfallet (t.ex. utskick av påminnelser under svarsperioden, fysiska besök hos en andel av icke-respondenterna m.m.), men i slutändan hade vi behövt fler svar för få mer precisa skattningar. En till källa till det låga antalet observationer är partiellt bortfall. En del respondenter som valde att delta i studien svarade inte på alla frågor, vilket gav oss olika mängder observationer för olika variabler. Denna typ av bortfall försökte vi minimera primärt genom innehållet i enkäten: frågorna formulerades så tydligt som möjligt (ibland med
förtydliganden och definitioner i parenteser), och de frågorna som var mer känsliga valde vi att placera mot slutet av enkäten.
Det partiella bortfallet visar att icke-responsbenägenheten sannolikt är korrelerad med vissa frågor på enkäten: detta märks tydligast på frågan kring försäljning under juli 2019, här är svarsfrekvensen något lägre i jämförelse med övriga frågor. Vi vet återigen i förväg inte vad som stimulerar respondenter att svara på frågorna. Det kan mycket möjligt vara brist när vi tar upp kännetecken. Ett kännetecken kunde ha varit att erbjuda respondenten att svara på ett annat språk. Vid kontakt med respondenterna visade språk sig vara en tydlig faktor när det kom till svarsbenägenheten. Även om vi konstruerade språket på ett lättförståeligt sätt vore det mer optimalt att ha både en svensk- och engelskspråkig enkät. I och med att språk visade sig vara en faktor med starkt inflytande när det kommer till svarsbenägenheten, har vi starka skäl att utgå från att vi har en hög icke-respons bias. Flera restauranger- och serveringar kunde inte svara på enkäten, då de nämnt sig vara extra utsatta av pandemin. Det innebär att vi troligtvis har en del restauranger- och serveringar vars svarsbenägenhet är NMAR (saknas inte slumpmässigt), där de som varit mer utsatta under pandemin är mindre benägna att svara på enkäten jämfört med de som inte varit lika utsatta. Vi har ingen möjlighet att veta om icke- responsen är slumpmässig eller inte, troligtvis varierar det från verksamhet till verksamhet. Mallat (2007) tog i tidigare studier upp om kunder är generellt intresserade av att använda digitala beställningsmetoder. I vårt fall visade sig resultaten av svaren att vissa restaurang- och serveringar uppvisar intresse till just nya beställningsmetoder, där flera varit nöjda över sina nya metoder. Det kan handla om att en del verksamheter tycker pandemianpassade beställningsmetoder ger bättre kundflöde och dessa verksamheter kan möjligen känna mer intresse att delta i vår undersökning. Vår poäng är att vi ser en tendens av att vissa
verksamheters svarsbenägenhet troligtvis beror på MAR (saknas slumpmässigt), det betyder att det finns en variabel 𝑋) som påverkar verksamheternas svarsbenägenhet på olika sätt.
Därför blir en viktig del av den här diskussionen att just diskutera icke-respons eftersom det har en signifikant effekt på undersökningen som inte kan ignoreras.
Om vi utgår ifrån svaren i enkäten verkar det som att ungefär hälften av serveringarna som svarade ändå har infört någon sorts ny strategi som svar på pandemin. Av dessa är det bara ett serveringsställe som anger att försäljningen inte har minskat – även fast majoriteten av
restaurangerna har haft en minskad försäljning under pandemin kan de nya
anpassningsmetoderna ändå ha reducerat själva minskningen. Sannolikheterna som skattades med hjälp av logistisk regression är väldigt osäkra, men om vi utgår ifrån punktskattnigarna så verkar det som att minskade kundbesök leder till högre sannolikhet för anpassning. Generellt verkar det som att restauranger är mer benägna att införa nya beställningsmetoder och övriga strategier, medan det är mer sannolikt för kaféer att införa nya
överlämningsmetoder. I och med att våra resultat väldigt osäkra skulle det behöva göras en liknande studie på större skala, där fler serveringsställen kontaktas. Mer studier behöver också göras om anpassningsmetodernas effekt på försäljningen och mer information om fungerande strategier behöver spridas runt bland befintliga serveringsställen.
Referenser
Alnse (2020). Ny kommission ska visa vägen bortom corona.
https://www.uu.se/nyheter-press/nyheter/artikel/?id=15064&typ=artikel [2020-12-24] Allison, Paul D (2012). Missing Data. Elektroniskt format
Bryman, Alan (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. 2., [rev.] uppl. Malmö: Liber Dahmström, Karin (2011). Från datainsamling till rapport: att göra en statistisk
undersökning. 5. uppl. Lund: Studentlitteratur
Davison och Hinkley (1997). Bootstrap methods and their applications. Cambridge University Press. Elektroniskt format
Djurfeldt, Göran, Larsson, Rolf & Stjärnhagen, Ola (2018). Statistisk verktygslåda 1:
samhällsvetenskaplig orsaksanalys med kvantitativa metoder. Tredje upplagan Lund:
Studentlitteratur
Folkhälsomyndigheten (2020). Nya föreskrifter och allmänna råd till serveringsställen.
https://www.folkhalsomyndigheten.se/nyheter-och-press/nyhetsarkiv/2020/juli/nya- foreskrifter-och-allmanna-rad-till-serveringsstallen/ [2020-12-24]
Frey, Carl & Osborne Michael (2013). The future of employment: How susceptible are jobs to computerisation? Elektroniskt format
Groves, Robert M (2006). Nonresponse rates and nonresponse bias in household surveys. Elektroniskt format.
Groves, Robert, Eleanor Singer, and Amy Coming. 2000. "Leverage-Saliency Theory of Survey Participation: Description and an Illustration." Puhlic Opinion Quarterly 64:299-308. Groves, Robert M & Peytcheva, Emilia (2008). The impact of nonresponse rates on
nonresponse bias. Elektroniskt format
Hájek, J. (1960). Limiting distributions in simple random sampling from a finite
population. Publications of the Mathematical Institute of the Hungarian Academy of Sciences, 5, 361– 371
Heick (2020). Restauranger tänker nytt för att försöka överleva.
https://www.svt.se/nyheter/lokalt/stockholm/restauranger-tanker-nytt-for-att-forsoka-overleva
[2020-12-24]
Lohr, Sharon L. (2010). Sampling: design and analysis. 2. ed. Boston, MA: Cengage Brooks/Cole
Mallat, Niina (2007). Exploring consumer adaption of mobile payments – A qualitative study. Elektroniskt format.
Regeringskansliet (2020). Analys av coronakrisens påverkan på digitaliseringen.
https://www.regeringen.se/pressmeddelanden/2020/06/analys-av-coronakrisens-paverkan-pa- digitaliseringen/ [2020-12-24]
SCB. Fel i statistiken. https://www.scb.se/dokumentation/statistikguiden/kvalitet-i- statistiken/fel-i-statistiken/ [2020-12-24]
Scheinert (2020). Stora välfärdskostnader av karantänsregler.
https://www.uu.se/nyheter-press/nyheter/artikel/?id=14888&typ=artikel [2020-12-24] Sharma, Subhash (1996). Applied multivariate techniques. New York: Wiley
Skatteverket (2020a). Hotell och restauranger har beviljats mest omställningsstöd.
https://skatteverket.se/omoss/press/pressmeddelanden/2020/2020/hotellochrestaurangerharbe viljatsmestomstallningsstod.5.109dcbe71721adafd257357.html [2020-12-24]
Skatteverket (2020b). Indikatorer för att följa de ekonomiska konsekvenserna av covid-19.
https://skatteverket.se/download/18.109dcbe71721adafd253d3/1589973614803/Maj%202020 _Ekonomiska%20konsekvenser%20av%20covid19.pdf [2020-12-24]
Wooldridge, Jeffrey M. (2018[2020]). Introductory econometrics: a modern approach. Seventh edition. Elektroniskt format
Appendix 1 – Urvalsprocessen
Syftet med detta appendix är att beskriva den urvalsprocess som vi har använt mer på djupet, samt att visa att metoden är ekvivalent med ett obundet slumpmässigt urval. I beskrivningen utgår vi ifrån att det inte finns någon undertäckning, men resultaten är även giltiga om ett urval görs ifrån undersökningspopulationen istället för målpopulationen.
Låt ℱ' = {1,2, … , 𝐾} vara en mängd med tal som korresponderar med enheter från urvalsramen, och låt 𝒰 vara en delmängd av ℱ' som korresponderar med enheter från
målpopulationen, så att |𝒰| = 𝑁. Anta att det dras ett slumpmässigt urval 𝒮' med storlek 𝑛 ≤ 𝑁från urvalsramen. Vi kan då se att 𝒮' är unionen av två disjunkta mängder: 𝑆' = 𝒮'∩ 𝒰 och 𝑅' = 𝒮'∖ 𝒰. Eftersom vi enbart vill ha enheter från målpopulationen i urvalet – om 𝑅' ≠ ∅, skulle vi vilja ersätta enheter från 𝑅' med enheter från målpopulationen som inte redan finns i 𝑆'. Ett sätt att göra det på är att ta ett nytt obundet slumpmässigt urval 𝒮# från mängden ℱ# = ℱ'∖ 𝒮', så att |𝒮#| = |𝑅'|. Precis som med 𝒮', kan vi dela upp 𝒮# i två
disjunkta mängder: 𝑆# = 𝒮#∩ 𝒰 och 𝑅# = 𝒮#∖ 𝒰. Om 𝑅# ≠ ∅, kan vi ta ett nytt urval 𝒮N på ett liknande sätt som hur vi fick 𝒮#; så att |𝒮N| = |𝑅#|. Generellt har vi att urvalet 𝒮Q = 𝑆Q ∪
𝑅Q är draget från ℱQ = ℱQ&'∖ 𝒮Q&'; så att %𝒮Q% = %𝑅Q&'%, för 𝑗 = 2,3, …. Till slut kommer det
att finnas ett 𝑗 = 𝑡 så att 𝑅R= ∅ ∧ 𝑅R&'≠ ∅ ⇒ 𝒮R = 𝑆R ⊆ 𝒰. Låt ett sammansatt urval ges av
𝒮S = ¾ 𝑆Q T Q*' = ¾ 𝑆Q R Q*' , 0 < 𝑡 ≤ 𝐾 − 𝑁 + 1 (A1.1)
Det är enkelt att se att det maximala antalet av 𝑅Q som är icke-tomma är lika med antalet av
enheter i urvalsramen som inte tillhör målpopulationen: dvs. det maximala värdet för 𝑡 − 1 är lika med 𝐾 − 𝑁. Det här innebär i sin tur att det maximala värdet för 𝑡 är lika med 𝐾 − 𝑁 + 1. Lägg märke till att 𝒮Q∩ 𝒮G = ∅, 𝑗 ≠ 𝑘, i och med att varje 𝒮Q är draget från ℱQ: som inte
har några enheter från tidigare urval. Detta medför att 𝑆Q∩ 𝑆G = ∅, 𝑗 ≠ 𝑘. Dessutom är alla 𝑆Q delmängder av målpopulationen, vi har därför att 𝒮S består av 𝑛 unika element från 𝒰.
Eftersom det inte finns några begränsningar för antalet möjliga kombinationer av enheter i 𝒮S, har vi att antalet av olika möjliga 𝒮S är lika med $@(*. I och med att varje 𝒮S är lika sannolika, har vi att
𝑃(𝒮S) = 1
$@(* (A1.2) Vi har också att inklusionssannolikheten för en enhet 𝑖 ∈ 𝒰 är lika med
𝜋) = $ ' '*$@&'(&'* $@(* = (𝑁 − 1)! (𝑛 − 1)! $𝑁 − 1 − (𝑛 − 1)*! (𝑁)! 𝑛! (𝑁 − 𝑛)! Â = 𝑛 𝑁 (A1.3)