Syftet med vårt arbete var att undersöka elevers begreppsuppfattning inom området tid. Vi ville ta reda på vilka grunder och baskunskaper som eleverna hade inom begreppet tid. Vi ville även undersöka pedagogernas föreställningar om vad eleverna hade för kunskaper och förståelse om begreppet tid.
Med hjälp av vår undersökning har vi kunnat utläsa vad elever har för baskunskaper inom begreppet tid. Eleverna har goda baskunskaper inom begreppet men generellt sett så saknar eleverna förståelse för lång tid. Med goda baskunskaper menar vi att eleven har nått den nivån i begreppsspiralen och kunskap, som eleven bör ha för sin ålder. Vissa saknade också förståelse för dygnet och dess timmar, tid i decimaltal och klockan. Vi upptäckte att kunskap i matematik är situationsbundet då eleverna visade olika förståelse i olika situationer. En av eleverna hade till exempel god kunskap om lång tid men hade svårt för den digitala klockan.
Vi har även kommit fram till att ingen av de intervjuade klasslärarna utgår från något analysschema i sin matematikundervisning. För att ta reda på elevernas förståelse används metoder som observation, halvklass, diagnos och prov. Klasslärarnas helhetsuppfattning om elevernas förståelse och kunskaper, stämmer bra överens med elevernas kunskap för begreppet tid. Det var svårare för lärarna att mer detaljerat beskriva elevernas förståelse och kunskap om själva begreppet tid. Genom att vi använde begreppsspiralen, som hjälpmedel till våra intervjufrågor, fick vi en detaljerad information om varje elevs kunskaper. Vad vi upptäckte, var hur begreppsspiralen avslöjade vilka kunskaper eleverna besitter och som klasslärarna inte kommit åt. Kunskaper som eleverna hade eller inte hade, som klasslärarna inte kände till, var till exempel vad ett dygn är, vad du hinner göra på ett år och hur mycket klockan är då den visar 02.40. Med hjälp av begreppsspiralen fick vi en väldigt tydlig och detaljerad information om varje elevs kunskaper och förståelse. Vi har även fått fram, genom intervjuerna, att begreppsspiralen kan vara ett bra verktyg att använda i matematikundervisningen när man utgår från elevernas tidsförståelse. Begreppspiralen är lätt att följa och frågorna som man får fram för begreppet tid, ger för det mesta ett tydligt svar över elevens förståelse. Genom samtalets gång med eleven har man möjlighet att ställa följdfrågor för att ytterligare nå elevens förståelse för ett begrepp, vilket man inte kan göra under ett skriftligt prov.
Något vi upptäckte under våra elevintervjuer var att de intervjufrågorna som var kopplade till elevernas verklighet hade de lättare att svara och föra en diskussion kring. Fråga nr 10 handlade om hur lång tid det tog för den intervjuade att till exempel; stiga upp ur sängen, ta sig till skolan samt att göra läxan. Vi anser att frågor som är bundna till elevernas verklighet är att föredra då eleven lättare kan sätta sig in och förstå situationen.
Vi har fått bekräftat genom intervjuerna att tiden upplevs olika, vilket innebär att vi kan uppleva att tiden går fort eller långsamt. Eleverna berättade att ”en stund” kan vara allt mellan 5-30 minuter, beroende på vem som säger det. Här visas det att eleverna har en medvetenhet att tid kan upplevas olika, beroende på vem det är som säger det. Det beror även på vad det är som ska göras, till exempel är det något tråkigt som ska göras så känns det som om det tar längre tid. Det är som Westlund (1998) skriver att tidens hastighet skiftar beroende på med vem eleverna upplever att tiden går fort respektive långsamt med.
Vi upplevde att begreppsspiralen gav ett tydligt resultat genom att vissa av våra intervjufrågor avslöjade elevernas förståelse. Vi har valt ut några frågor vi anser gav tydliga svar om elevers förståelse för tid. Fråga 3 och 4 (se bilaga 3) som handlade om att jämföra och rangordna bilder blev det ett samtal kring bilderna genom detta fick man fram mycket av elevers tankar och förståelse. Fråga 9 där vi frågade vad eleverna hinner göra på till exempel en timme eller ett kvartal visar elevernas förståelse för olika tidsenheter. Även i denna fråga fick vi ett bra samtal med eleverna och här kan vi dra kopplingar till det metakognitiva synsättet, där vi för diskussion utifrån elevers tankar.
Frågor som till exempel nummer 8, gav oss inte kunskap om elevernas förståelse. En anledning kan vara att frågorna innehöll svarsalternativ som eleverna lätt kunde välja bland utan att behöva diskutera med oss.
Även om vi tyckte att begreppsspiralen gav tydliga svar kan vi inte bortse från att kunskapen om hur man avläser ett instrument, i detta fall en klocka, är en kunskap som inte behöver vara kopplad till tid. Bara för att eleven ser vad klockan visar menas inte att eleven har en egentlig förståelse för själva tidsbegreppet. Eftersom besvarandet av våra frågor kring tidsuppfattning också innebär att andra begrepp och förmågor är inblandade kan man ifrågasätta om vi nått fram till elevernas uppfattning om tiden. En analys av hur tidsuppfattningen är sammansatt
Efter att ha utfört vår undersökning förespråkar vi att det är av stor vikt att analysera och dokumentera elevers kunnande i matematik. Med hjälp av begreppsspiralen blir det lättare att individanpassa undervisningen, man får som pedagog möjlighet att utgå från elevernas förståelse och tidigare kunskaper. Vi fick även uppfattning från klasslärarna vi intervjuat att begreppsspiralen verkade vara ett bra hjälpmedel för att ta reda på elevers förståelse inom begreppet tid.
Slutsatsen blir att med begreppsspiralen kan man kartlägga matematikkunskaper bättre än utan.
7 Avslutning
Vi vill tacka alla de som har varit inblandade i vårt examensarbete. Ett stort tack till de klasser vi har fått besöka. Ett ännu större tack till de pedagoger vi mött ute på skolorna. De har visat stor förståelse och ett ännu större tålamod under den period som vi intervjuade deras elever. Vi vill ge ett ännu större tack till vår handledare, Bo Sjöström, som verkligen har funnits där under hela tiden. Vi har haft många intressanta diskussioner som hjälpt oss framåt i vår undersökning. Ett stort tack till Er alla!
8 Litteraturförteckning
Andersson, Kenny. (1982) Piaget för klasslärare. Rapport 23: Lunds Universitet och lärarhögskolan Malmö.
Doverberg-Österberg-Pramling (2000) Att förstå barns tankar. Almqvist/Wiksell.
Dahlgren, Lars Owe. Fritzen, Lena. Sjöström, Bo. Wallebäck, Margareta. (1991) Lärarars tänkande om elevers tänkande. I Emanuelsson (red) Tal och räkning 1.
Studentlitteratur, Lund.
Ernest, Paul (1998). Vad är konstruktivism? I Engström (red). Matematik och reflektion.
Studentlitteratur, Lund.
Fritze´n, Lena & Sjöström, Bo. (1992). Förstår du vad du mäter. I Emanuelsson, G. m fl (red). Geometri och statistik. Studentlitteratur. Lund
Gran, Bertil (red) (1998) Matematik på elevens villkor. Studentlitteratur, Lund.
Hartsmar, Nanny (2001). Historiemedvetande. Elevers tidsförståelse i en skolkontext. Doktorsavhandling i pedagogik. Malmö högskola, Lärarutbildningen.
Informationsförlaget, Lärarförbundets Förlag och Författarna (1996) Pedagogisk uppslagsbok. Lärarförbundets Förlag, Stockholm.
Johansson, Bo & Svedner, Per-Olof (2001) Examensarbetet i lärarutbildningen. Kunskapsföretaget, Uppsala.
Kilborn, Wiggo (1981) Vad vet fröken om baskunskaper? Matematik för skolan och
samhället. Liber utbildningsförlag, Stockholm.
Kvale, S (1994) Den kvalitativa forskningsintervjun. Studentlitteratur, Lund. Ljungblad Ann-Louise (2001) Matematisk Medvetenhet. Argument Förlag AB. Malmer, Gudrun (2002) Bra matematik för alla Studentlitteratur, Lund.
Malmer, Gudrun (1984) Matematik – Ett ämne att räkna med. Esselte Studium AB.
Myndigheten för skolutveckling (2003). Baskunnande i matematik. Beställningsnummer U03:013. Skolutveckling, Stockholm.
Patel Runa & Davidson Bo (2003) Forskningsmetodikens grunder. Studentlitteratur, Lund. Skolverket (2000) Analysschema I matematik för åren fore skolår 6.
Thompson, Jan (2000) Whalström & Widstrands matematiklexikon. Whalström & Widstrands.