Družení vlákenných produktů

Družení v přádelnické technologii je známý proces snižující hmotovou nestejnoměrnost. Jeho funkce je ověřena dlouholetou praxí v jednotlivých přádelnických technologiích. Důkaz zestejnoměrňující funkce tohoto procesu je možno

provést též teoreticky. [8]

Základním předpokladem je, že družíme n pramenů. Dále předpokládejme, že nestejnoměrnost náhodné hmotnosti m úseků pramene délky l je charakterizována rozptylem 0²

 

^m a variačním koeficientem ^CV₀

 

^m . Tyto veličiny jsou stejné pro všechny uvažované prameny. Dalším předpokladem teoretického řešení je, že hmotnost délkových úseků pramene má vzájemně nezávislý průběh u jednotlivých pramenů, tj. náhodné funkce hmotnosti úseků pramenů jsou vzájemně nezávislé, korelace je tedy nulová. Posledním předpokladem je, že průměrné hmotnosti úseků m u jednotlivých pramenů jsou stejné, tudíž hmotnost úseku vzniklého družením je rovna

m

n  (střední hodnota). [8]

Z teorie pravděpodobnosti je známo, že rozptyl součtu náhodných nezávislých veličin je vždy roven součtu rozptylů jednotlivých náhodných veličin:



^m₁ ^m₂ ^m_n



²

 

^m₁ ²



^m₂



²

 

^m_n

2 ...   ... 

        (94) [8]

Jelikož jsme přijali zjednodušující předpoklad, že:

 

^m₁ ²

 

^m₂ ²

 

^m_{n 0}²

 

^m

2  ...  

     (95) [8]

můžeme psát:

Dále odvodíme variační koeficient. Pro jednotlivé prameny zřejmě platí:

   

CV₀ . . . variační koeficient hmotnosti úseků pramene [%]

 

^m

0 . . . směrodatná odchylka hmotnosti úseků pramene [g]

m . . . střední hmotnost úseků pramene [g]

Pro sdružený pramen potom platí:

 

^{1 100}

CV . . . variační koeficient hmotnosti úseků sdruženého pramene [%]



 . . . směrodatná odchylka hmotnosti úseků sdruženého pramene [g]

n . . . počet družených pramenů

Nyní dosadíme do rovnice (98) ze vztahu (96):

   

po další úpravě a použití vztahu (97) obdržíme konečný vztah pro variační koeficient:

   

variačního koeficientu (kvadratické nestejnoměrnosti). Jinými slovy původní variační koeficient jednoduchého pramene ^CV0

 

^m je vzhledem k variačnímu koeficientu sdruženého pramene ^CV

 

^m n -krát větší. Nutno připomenout, že jsme předpokládali zejména vzájemnou statistickou nezávislost průběhů hmotnosti délkových úseků u jednotlivých pramenů, což vyjádřeno pomocí korelačního koeficientu znamená nulovou hodnotu tohoto ukazatele. Zároveň můžeme konstatovat, že tento předpoklad

není v rozporu s realitou. [8]

Prakticky i teoreticky byl potvrzený pozitivní účinek družení. Z hlediska nutnosti postupného ztenčování vlákenných produktů probíhá zároveň s družením i průtah, který naopak však obecně může zvětšovat hmotovou nestejnoměrnost.

Tím více je důležité, aby do průtahového ústrojí vstupoval produkt s co nejlepší hmotnou stejnoměrností, aby předpoklady pro prohloubení hmotné nestejnoměrnosti v důsledku průtahu byly co nejmenší a celkový efekt daného technologického stupně se vyznačoval vcelku nižší nestejnoměrností příslušného vlákenného produktu. [8]

7 EXPERIMENTÁLNÍ MĚŘENÍ PEVNOSTI A TAŽNOSTI

Pro hodnocení vlivu struktury skané příze na výsledné mechanicko-fyzikální vlastnosti byly provedeny zkoušky pevnosti a tažnosti na souboru experimentálních přízí poskytnutých firmou Hoftex Liberec, s.r.o. Přehled experimentálních přízí je uveden v tab.1.

Tab.1 Soubor experimentálních přízí pro zkoušky pevnosti a tažnosti

Jde o 100% bavlněné dvojmo skané příze tří různých jemností jednoduchých přízí (20 tex, 29,5 tex, 50 tex), každá s pěti úrovněmi skacího zákrutu. Jako standardní skací zákrut je označen počet skacích zákrutů, který firma daným přízím standardně uděluje.

Na všech uvedených přízích byly provedeny zkoušky pevnosti a tažnosti na přístroji INSTRON 4411 při upínací délce 500 mm a rychlosti zatěžování 100 mm/min. Na každé přízi dané jemnosti a úrovně skacího zákrutu byla zkouška opakována 50krát. Příslušné tahové křivky jsou umístěny v příloze C.

Pro potřeby hodnocení experimentu byly naměřeny a vypočítány následující charakteristiky:

- relativní pevnost F vypočítaná jako:

   

Fmax . . . maximální síla naměřená při zkoušce pevnosti a tažnosti T_S . . . celková délková hmotnost skané příze

l0 . . . upínací délka

- deformační práce A [mJ] přímo naměřená při zkoušce pevnosti a tažnosti - Youngův modul pružnosti E [cN/tex] naměřený přímo při zkoušce pevnosti a tažnosti.

Veškeré přímo naměřené či vypočtené hodnoty prošly základní analýzou odlehlých měření a testem normality. Experimentální hodnoty tedy mají normální rozdělení a byla u nich dále určena střední hodnota, variační koeficient a 95% interval spolehlivosti.

Mimo uvedené mechanicko-fyzikální vlastnosti je dále hodnocen i průměr jednoduché příze v přízi skané. Tento průměr byl zjišťován proměřením přízí na aparatuře USTER TESTER 4-SX. Obecný nekruhový příčný průřez je měřen na aparatuře UT-4-SX jako střední hodnota z velkého počtu dvoudimensionálních měření a výsledná hodnota odpovídá průměru průřezu touto cestou vytvořeného jako ekvivalent souboru obecných průřezů. Odpovídající protokoly z aparatury UT-4-SX jsou umístěny v příloze D. Protože však tyto změřené hodnoty reprezentují průměr dvojmo skané příze, byly následně vyděleny dvěmi. Výsledné hodnoty tedy reprezentují vzdálenost os šroubovicového modelu skané příze nebo také průměr příze jednoduché v přízi skané.

8 VZTAH MEZI EXPERIMENTÁLNĚ ZJIŠTĚNÝMI PARAMETRY MECHANICKO - FYZIKÁLNÍCH VLASTNOSTÍ A SKACÍM ZÁKRUTEM

V následující části jsou posuzovány experimentálně změřené hodnoty vybraných mechanicko-fyzikálních vlastností, sledovaných u tří přízí s danou jemností. Mezi sledované parametry byly zařazeny relativní pevnost F [cN/tex], tažnost ε [%], deformační práce A [mJ], Youngův modul pružnosti E [cN/tex], průměr příze jednoduché v přízi skané dPS [mm] a Koechlinův zákrutový koeficient αS [tex^1/2m^-1].

Cílem je posoudit změnu daných vlastností v závislosti na snížení či zvýšení skacího zákrutu vzhledem ke standardnímu. Tedy ke skacímu zákrutu, který je přízi dané jemnosti standardně udělován. Dále je sledován i vliv jemnosti na výše uvedené vlastnosti a to zejména na úrovni standardního skacího zákrutu. V neposlední řadě hodnotíme i obecně platné předpoklady o změně těchto vlastností. Mezi tyto předpoklady patří, že relativní pevnost a tažnost příze rostou se zvyšujícím se skacím zákrutem, deformační práce narůstá s délkovou hmotností, nízké hodnoty Youngova modulu pružnosti ukazují na tažnější přízi, vysoké pak na pevnější, a že průměr příze je nejen úzce spjat s jemností, ale zároveň klesá s rostoucím skacím zákrutem.

In document VLIV STRUKTURY SKANÉ PŘÍZE NA JEJÍ MECHANICKÉ VLASTNOSTI INFLUENCE OF THE STRUCTURE OF A PLIED YARN ON MECHANICAL PROPERTIES (Page 40-45)