Ekonomi

Kostnaden för kringsystemen för att testa Turbo uppgick till 105,000 SEK och överskred budgeten med 1,9 %. Systemets totalkostnad uppgick till 329,000 SEK och inkluderar då kostnaden för konstruktion av Turbo som inte ingick i detta projekt. Några antaganden behöver göras för att genomföra en analys om åter-betalningstiden. Antaganden om att Turbo har en konstant årlig produktion och vilken den är, vilket genomsnittligt elpris som råder och att inga underhållsinve-steringar under perioden krävs. Turbo antas kunna leverera energi motsvarande en konstant effekt om ca 13 kW, vilket baseras på den uppskattade natureffek-ten genom systemet som är 17,2 kW och en systemverkningsgrad i den lägre regionen d.v.s 75 % då systemet inte är optimerat.

Den årliga producerade energin kan med givna antaganden beräknas till 13 · 8760 ≈ 113000 kWh som ger en årlig annuitet på 113 · 304 = 34354 kr/år.

T = −ln(1 −^G_ap)

ln(1 + p) = −ln(1 −³²⁹⁰⁰⁰₃₄₃₅₃0, 0453) ln(1, 0435) ≈ 13år

Genom insättning i ekv. 18 bestäms då återbetalningstiden till ca 13 år. Detta värde är alltså starkt baserat på antaganden och kan enbart ses som en finger-visning för återbetalningstiden.

Kostnaden per installerad kW beräknas till ³²⁹⁰⁰⁰₁₃ = 25300 kr/kW vilket ligger i nedre spannet av vad småskalig vattenkraft vanligen kostar. Kostnaden per

årskWh beräknas till _13·8760³²⁹⁰⁰⁰ ≈ 2, 9 kr/årskWh vilket ligger under tumregeln för vad som är den rekommenderade maxgränsen på 4-5 kr/årskWh.

7 Känslighetsanalys av Re

Eftersom de enskilda förlustkoefficienterna är uppskattade med ett antagande om att Re är stort (Re> 10⁶), är det intressant att undersöka hur förlustkoef-ficienterna och vidare hastigheten påverkas av ett lägre Re.

Re minskas med 50 respektive 90 % för att få en idé om dess påverkan på förlust-koefficienten för ett brett intervall. För friktionsförlusten läses den nya faktorn ut från Moody-diagrammet, fig.8, och böjarna korrigeras ur graferna enligt av-snitt 4.7.2. För Re=500000, d.v.s för en 50 % minskning av grundantagandet blir den nya friktionsfaktorn λ = 0, 016 istället för 0, 014 vilket gör att även förlustkoefficienten för friktionen blir högre. För böjarna påverkas inte förlust-koefficienten alls förrän Re minskas ytterligare. Den nya förlustförlust-koefficienten blir istället 2,41. Minskar man Re till 10 % av grundantagandet behövs även kor-rektion av förlustkoefficienten för böj-böj interaktionen. Friktionsfaktorn blir λ = 0, 02 och för förgreningen blir förlustkoefficienten 1, 05 ∗ C_re = 1, 28 där C_re= 1, 22 och för böjen blir koefficienten ca 0,3. Den nya koefficienten för böj-böj interaktionen blir med ekv.14, 1,26. Den totala koefficienten blir således 2,7.

Om Re endast är 10 % av antaget Re, ökar förlustkoefficienten alltså från 2,35 till 2,7. Beräknas hastigheten med dessa nya förlustkoefficienter enligt ekv. 19 blir hastigheterna 4,15 respektive 3,98 m/s. Detta innebär att vattenhastigheten minskar med 2,1 % om Re skulle vara 50 % av antaget värde och med 6, 1 % om Re enbart skulle vara 10 % av antaget värde. Re har alltså förhållandevis liten påverkan på vattenhastigheten vilket innebär att den uppskattade hastigheten troligtvis är nära den verkliga.

8 Diskussion

Ett problem med Turbos design är att rotorn är för hög relativt stator och glasfiberrör. Detta gör att då man drar åt övre flänsen och tätar mellan rotor och stator, klämmer man troligtvis fast rotorn mot flänsen. Utan att dra åt flänsen ordentligt läcker det in vatten till statorn vilket är katastrofalt vid kontinuerlig drift. Sedan verkar lagerfriktionen vara för hög och vattenfilmen mellan glidytan på löphjulet och det nedre lagret skapas möjligen inte ordentligt. Detta kan bero på att löphjulet är för tungt och med kraften från vattenpelaren mot skovlarna i axial-led övervinner inte rotationskraften friktionen. Det kan även bero på att lagret sitter aningen för hårt mot glidytan då lagerdiametern är något för liten.

En lösning för båda problemen skulle kunna vara att svarva av en bit av ro-torn på höjden som både gör den lättare för att minska friktionen och kortare i förhållande till rör och stator för att kunna täta utan att fixera rotorn mot flänsen. Även svarva bort lite material på lagerytan som fixerar rotorn radi-ellt skulle minska friktionen. Det skulle också vara möjligt att installera Turbo horisontellt istället för att på så vis minska friktionen mot det undre lagret.

Tanken var att göra en relativ beräkning av vattenflödet för att kunna beräk-na en relativ verkningsgrad för olika varvtal, men eftersom Turbo felade i sin funktion uppskattades enbart ett flöde beräknad utifrån approximerade förlust-koefficienter. Dessa koefficienter beror av Re, som i sin tur påverkas av hastig-heten. Känslighetsanalysen visar att den totala förlustkoefficienten för systemet mellan inlopp och tryckmätare på röret är okänslig för förändring av Re. Den minsta hastigheten kan ses vid den lägsta Re och därmed största förlustkoeffi-cienten, vilket innebär att hastigheten bör vara mellan 3,98 och 4,18 m/s och motsvarande flöde mellan 243 och 254 l/s. Däremot är vattnet inne i sumpen vid tryckmätaren förmodat vara helt stilla, vilket troligen inte är helt sant eftersom sumpen inte är tillräckligt stor för att garantera detta. Detta gör att hastigheten kan vara sämre approximerad.

Vanligtvis är det rörfriktionen som skapar de största förlusterna i vattenkrafts-ammanhang och man talar sällan om övriga förluster då vattenvägen utformas utan att integrera skarpa böjar eller övriga komponenter som påverkar flödet i tilloppet. För små system som detta spelar dock rörfriktionen mindre roll eftersom rörsystemen är kortare och behovet av diverse rör-komponenter kan finnas. I kombination med att kraftverket inte installerades med speciell hän-syn till optimering och att en liten åverkan skulle ske på befintlig station var hävert-röret en bra och enkel lösning. Detta medförde dock en relativt stor för-lustkoefficient orsakad av de skarpa böjarna. Dessa komponenter bör undvikas vid en implementering av ett system där systemoptimering är intressant. Ge-nom att installera Turbo horisontellt skulle böjarna kunna undvikas och därmed minska förluster i vattenvägen. Även intaget orsakar en stor förlust, och en en-kel lösning för att minska den tillhörande förlustkoefficienten skulle vara att montera på en kona på rörändan som sticker ned i sumpen.

Fyllningstiden med öppen ventil tog enbart halva tiden än med stängd ventil.

Tanken var att ventilen skulle göra fyllningen snabbare, vilket alltså resultatet

visade inte vara fallet. Detta kan bero på att vattenflödet genom Turbo evaku-erade luft genom sugröret. Detta är den troligaste förklaringen då man tydligt såg luftbubblor strömma ut ur botten av sugröret efter ett tag vid start av fyll-ningen. Det är dock bra att ha möjlighet att fylla röret mot en stängd ventil eftersom man då inte behöver fylla systemet på nytt varje gång vid drifttest. Det ger även ytterligare säkerhet att kunna stänga flödet manuellt nere vid Turbo.

Projektet höll budget väl och överskred endast med 1,9 % vilket motsvarar 2000 SEK. Återbetalningstiden för konceptet blev således 13 år vilket innebär att investeringar bör ske för ett längre tidsperspektiv. Kostnaden per kilowatt är ca 25300 kr och kostnad per årskWh ca 2,9 kr. Dessa båda ligger i underkant av de riktlinjer som tittats på och visar att för rådande förutsättningar ligger projektet inom ramarna för vad som kan anses vara ekonomiskt försvarbart.

Eftersom kraftverket byggdes vid en befintlig station där goda förutsättningar fanns, behövdes ingen del av budget läggas mot exempelvis uppdämning eller diverse tillstånd. Detta gör att den ekonomiska analysen är användbar för lik-nande förutsättningar och kostnaden skulle förmodligen öka väsentligt för en installation där detta vore nödvändigt.

9 Slutsats

Ett enkelt och billigt system för start och stopp av flödet genom Turbo kan uppnås genom en ejektor-startad hävert. Ett snabbt flödesstopp kan uppnås genom att öppna en ventil på toppen av hävert-röret.

De största förlusterna i vattenvägen kommer från engångsförluster vid inlopp, utlopp och böjarna medan friktionsförlusten är liten i sammanhanget. Detta gör att vid systemdesign av ett kortare hävert-rör i ett vattenkraftsystem bör definitivt hänsyn tas till att undvika skarpa böjar och inlopp.

Reynolds tal påverkar inte förlustkoefficienterna i någon utsträckning för detta system vilket gör approximationen om vattenhastighet och flöde mindre kom-plicerad.

Turbo behöver modifieras i sin design för att fungera bra. Till modifieringsar-betet hör att minska lagerfriktionen och löphjulets höjd samt tyngd.

9.1 Fortsatt arbete

Det återstår att bestämma Turbos optimala varvtal och för att göra detta behö-ver Turbo modifieras i sin design. Fortsatt arbete skulle inkludera att genomföra förslagna modifikationer att minska lagerfriktion och löphjulets höjd och däref-ter drifttesta igen för att ta reda på optimalt varvtal vilket inte lyckades i detta projekt.

Vidare kan optimering av flödesvägar göras med absolut flödesmätning för att utvärdera en absolut systemverkningsgrad. På så vis går det att noggrant utvär-dera huruvida konceptet står sig mot andra kommersiella system i liten skala, både tekniskt och ekonomiskt.

Referenser

[1] C. Söderberg, Småskalig Vattenkraft. SRF (Småkraftverkens Riksförbund), 2005.

[2] Svensk Vattenkraftförening, “Svensk Vattenkraft.” https://www.

svenskvattenkraft.se/, 2017. Hämtad 2017-03-23.

[3] IRENA, “Renewable Energy Technologies.” https://www.irena.

org/documentdownloads/publications/re_technologies_cost_

analysis-hydropower.pdf, 2012. Hämtad 2017-03-23.

[4] Länsstyrelsen Dalarna, “Nätanslutning av småskalig elproduktion.”

http://www.lansstyrelsen.se/dalarna/SiteCollectionDocuments/

Sv/naringsliv-och-foreningar/naringslivsutveckling/

scandinavian-heartland-natanslutning.pdf, 2011. Hämtad 2017-03-23.

[5] H. Alvarez, Energiteknik: D. 1. Lund: Studentlitteratur, 3. uppl. ed., 2006.

[6] K. Alexander, E. Giddens, and A. Fuller, “Axial-flow turbines for low head microhydro systems,” Renewable Energy, vol. 34, no. 1, pp. 35 – 47, 2009.

[7] B. S. Massey and A. J. Ward-Smith, Mechanics of fluids. London: Taylor

& Francis, 8. ed., 2006.

[8] R. Kumar and S. Singal, “Penstock material selection in small hydropo-wer plants using {MADM} methods,” Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 52, pp. 240 – 255, 2015.

[9] D. K. Lysne, Hydraulic design. Trondheim: Norwegian University of Science and Technology, 2003.

[10] G. Holmquist, “Konstruktion av turbinmodell för kaplanturbiner,” Master’s thesis, Chalmers University of Technology, 2005.

[11] J. Blücher, “Koncepttest av mikroskalig vattenkraft: Varvtalsstyrning av turbo,” Master’s thesis, Uppsala Universitet, 2017.

[12] V. P. R.Khare and A. Chincholikar, “Hydraulic performance of elbow draft tube for different geometric configurations using cfd,” 2010.

[13] D. Miller, Internal Flow Systems. BHRA Fluid Engineering series, 2:a uppl., BHRA (Information Services), 1990.

[14] D. Miller, Internal flow systems. BHRA Fluid Engineering Series, 1:a uppl., BHRA Fluid Engineering, 1978.

[15] B. Massey and J. Ward-Smith, Mechanics of Fluids, Seventh Edition. No. v.

1 in Mechanics of, Taylor & Francis, 1998.

[16] D. E. Simanek, “Siphon misconceptions.” https://www.lhup.edu/

~dsimanek/museum/themes/siphon.htm, 2014. Hämtad 2017-03-16.

[17] SMC Pneumatics, “Best pneumatics 13, vacuum generators.” http://

smcpneumatics.com/pdfs/ZH.pdf, uå. Hämtad 2017-04-13.

[18] Energimarknadsinspektionen, “Kalkylränta avseende tillsynsperioden 2016-2019.” https://www.ei.se/Documents/Forhandsreglering_el/

2016_2019/Beslut_om_intaktsramar_och_darpa_foljande_dokument/

Gemensamma_bilagor_beslut-lokalnat/Bilaga_6_Kalkylranta_

avseende_tillsynsperioden_2016-2019.pdf. Hämtad 2017-05-18.

[19] Bixia, “Historiska spotpriser på el.” https://www.bixia.se/foretag/

elavtal-tjanster/elmarknadslaget/historiska-elpriser. Hämtad 2017-05-16.

[20] Pipelife Sverige AB, “Tryckrörssystem.” http://www.pipelife.se/media/

se/ladda-ner/Broschyrer/VA/Tryckrorssystem-December-2010_1.

pdf, 2010. Hämtad 2017-03-19.

[21] George Ficher AB, “Polypropylene piping systems.” http://www.

kebechem.com/images/pdf/PP_2.pdf, 2011. Hämtad 2017-03-23.

[22] C. Nordling and J. Österman, Physics Handbook. Studentlitteratur AB, 2006.

Övriga referenser

[23] P. Norrlund. Privat konversation, 3:e april 2017.

[24] U. Lundin, “Lecture 6: Turbines & hydraulics.” Föreläsning, Uppsala Uni-versitet: 2014-09-26.