Examensarbete 30 hp Juni 2017
Koncepttest av Mikroskalig Vattenkraft
-Design, Inköp och Montage av Vattenvägar med Flödesmätning
Markus Gunnefur
Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten
Besöksadress:
Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0
Postadress:
Box 536 751 21 Uppsala
Telefon:
018 – 471 30 03
Telefax:
018 – 471 30 00
Hemsida:
http://www.teknat.uu.se/student
Abstract
Conceptual Testing of Micro Scale Hydropower
Markus Gunnefur
Producing power on a small scale has become increasingly popular in recent times.
New concepts that are designed for smaller applications are emerging within different power systems. One such concept has been developed for hydro power by prof.
Urban Lundin at Uppsala University. The core of the concept is the integrated turbine/generator unit called Turbo. Testing of the concept is crucial to be able to draw conclusions as to its properties.
Two thesises have been assigned for the testing of Turbo and a total amount of 103.000 SEK was recieved toward the project. This thesis aims to design and constuct water ways and supporting structures necessary to test Turbo. It also tackles the problem of starting and stopping of the water flow through the system as well as estimation of the flow rate and hydraulic head. The other thesis, written by Jakob Blücher, deals with the electronic control of the variable speed generator.
The results show that the waterways, supporting structures as well as the flow start/stop and measurement for the concept could be achieved with a simple and relatively cheap design within budget. Starting the flow takes approximately 10 minutes and stopping takes 4 seconds. The estimated flow through Turbo is about 250 l/s and the hydraulic head is 6,9 m. The payback-time for the presented system implementation is about 13 years. The result also shows that there is a design flaw to the concept rendering further evaluation of the unit impossible without design modification.
Ämnesgranskare: Urban Lundin Handledare: Per Norrlund
Populärvetenskaplig sammanfattning
Detta examensarbete ämnar redogöra för ett nytt koncept inom mikroskalig vattenkraft utvecklat av prof. Urban Lundin på elektricitetslära vid Uppsala Universitet. Lönsamhet är något som är svårt att få med vattenkraft i liten skala. Därför är det bra om materialåtgången och komplexiteten hos systemet hålls minimal medan produktionen samtidigt är tillfredsställande. Konceptet är tänkt att utmärka sig med sin enkelhet och relativt låga kostnad. De enskilda delarna i den elgenererande enheten kallad Turbo är sedan tidigare tillverkade men kringliggande komponenter som bärstruktur, vattenvägar, system för styr- ning och mätning behöver designas, inköpas och monteras för att systemet skall kunna implementeras och testas.
Tillstånd för installation vid Husbykvarn i Tämnareån, strax söder om Tierp i Uppsala län, erhölls och därav kunde detta projekt inledas. En struktur för vattenvägar och flödeskontroll upprättades inom budget och en tryckmätning och flödesuppskattning kunde göras. Resultatet visar att konceptets nuvarande utformning inte är fungerande och behöver modifieras. Förslag på modifikationer inkluderar att minska lagerfriktionen och minska löphjulets höjd i förhållande till statorn. Då arbetets tidsfrist och budget satte begränsningar kunde inte konceptet modifieras och utvärderas vidare.
En uppskattning av vattenhastigheten genom Turbo visar att flödet är ca 250 l/s och bruttofallhöjden är 6,9 m. Fyllningstid från start till fullt flöde är ca 10 minuter och nödstopp sker inom 4 sekunder.
Projektets kostnad uppgick i 105.000 SEK och totalkostnaden inklusive Turbo blev 329.000 SEK vilket innebär en uppskattad återbetalningstid på 13 år med vissa antaganden.
Förord
Först och främst vill jag tacka projektgruppen bestående av min handledare Per Norrlund som varit delaktig i projektet hela vägen och bidragit med värdefulla insikter och tekniska idéer, Urban Lundin som är hjärnan bakom konceptdesign av Turbo, Fredrik Evestedt som assisterat på plats och Jakob Blücher som den andra drivande kraften och närmaste kollegan i projektet.
Jag vill även tacka Almeco Svets och Kaross AB för bidragande av material, verktyg och teknisk expertis, Svenskt Vattenkraftcentrum som med sin mone- tära sponsring möjliggjort implementering av systemet, Vattenfall i Älvkarleby för bidragande av ventil, Joakim Andersson som med precision byggt några av systemkomponenterna efter ritning och sist men inte minst Mathias Fröstad och Per Wijkander från MP Kraft som givit tillåtelse för installation vid deras vattenkraftstation.
Innehåll
1 Inledning 1
1.1 Bakgrund . . . 1
1.2 Syfte . . . 2
1.3 Mål . . . 2
1.4 Avgränsningar . . . 2
1.4.1 Budget . . . 3
1.5 Övergripande konceptbeskrivning . . . 3
2 Metod 5 3 Beskrivning av befintlig anläggning 6 4 Teori 7 4.1 Energipotential i vattnet . . . 7
4.2 Bernoullis ekvation . . . 8
4.3 Eulers turbinekvation och hastighetstrianglar . . . 8
4.4 Verkningsgrad . . . 9
4.5 Turbinvattenföring . . . 10
4.6 Hydrauliska komponenter . . . 11
4.6.1 Inloppsrör . . . 11
4.6.2 Turbin . . . 11
4.6.3 Sugrör . . . 13
4.7 Förluster i vattenvägen . . . 14
4.7.1 Rörfriktion . . . 14
4.7.2 Övriga förluster . . . 15
4.8 Hävert-effekt . . . 21
4.9 Vakuumejektor . . . 22
4.10 Återbetalningstid med diskonterad Payback-metod . . . 23
5 Design av systemkomponenter 24 5.1 Bärstruktur . . . 25
5.2 Vattenväg . . . 26
5.2.1 Tilloppsrör . . . 26
5.2.2 Flödesomformare . . . 28
5.2.3 Sugrör . . . 30
5.3 Flödeskontroll . . . 32
5.4 Ventil . . . 33
5.5 Tryckmätning . . . 34
5.6 Uppskattning av vattenhastighet och flöde . . . 35
6 Resultat 37 6.1 Tider för start och stopp av flöde . . . 38
6.2 Tryckmätning, fallhöjd & uppskattad vattenhastighet . . . 38
6.3 Ekonomi . . . 39
7 Känslighetsanalys av Re 40 8 Diskussion 41 9 Slutsats 43 9.1 Fortsatt arbete . . . 43
Referenser 45 Övriga referenser . . . 45
1 Inledning
Ett nytt koncept för vattenkraft har utvecklats av prof. Urban Lundin på elekt- ricitetslära vid Uppsala Universitet. Möjligheten uppkom att, i ett pilotprojekt, testa konceptet vid en befintlig vattenkraftstation belägen vid Husbykvarn i Tämnarån, strax söder om Tierp i Uppsala län. För att testa konceptet utlystes två separata examensarbeten som behandlat olika delar av installationen. En del av projektet genomfördes av Markus Gunnefur och behandlade design och montage av bärstruktur och vattenvägar samt flödeskontroll och tryckmätning.
Den andra delen genomfördes av Jakob Blücher och behandlade nätanslutning och styrning av den turbin och generatorintegrerade enheten, hädanefter kallad Turbo.
Då projektet består av två sammanknutna exjobb med gemensam ingång och budget men med olika arbetsgångar skrevs varsina rapporter där vissa stycken i rapporterna är gemensamma, dessa stycken är: 1, 1.1. 1.4, 1.4.1, 1.5, 4.10 &
6.3.
1.1 Bakgrund
I Sverige har de stora vattendragen i stor utsträckning redan blivit utbyggda med vattenkraftstationer. Detta betyder dock inte att vattentillgångarna är fullt utnyttjade. Det produceras ca 64 TWh vattenkraft under ett normalår, där den småskaliga vattenkraften står för 1,7 TWh. Det estimeras att den årliga vatten- kraftproduktionen kan uppgå till 95 TWh, vilket motsvarar en utökning om ca 30 TWh, förutsatt att restriktioner på älvar som förbjuder installation upphävs.
Med gällande lagstiftning finns endast möjlighet att bygga ut en årlig produk- tion motsvarande 6 TWh. Småskalig vattenkraft påverkas inte av restriktionerna i samma utsträckning och anläggningar under 1,5 MW skulle kunna bidra med ytterligare 3 TWh om året, vilket nästan innebär en fördubbling av nuvarande produktion [1].
Idag klassificeras all vattenkraft under 10 MW i Sverige som småskalig [2]. Det- ta gör det svårt att föreställa sig storleken på kraftstationen vid användning av termen småskalig. Därför är det vanligt att tro att en vattenkraftinstallation behöver vara stor för att det skall finnas något ekonomiskt värde i projektet.
I andra länder som exempelvis USA används ytterliga klassificeringar under småskaligt, d.v.s mini (100kW-1MW), mikro (5-100 kW) och piko (<5 kW) [3].
En station med installerad effekt om exempelvis 20 kW är liten i vattenkrafts- ammanhang men motsvarar stor effekt för privatbruk, vilket kan göra tekniken intressant för personer med tillgång till strömmande vatten med tillräcklig fall- höjd.
Det har blivit allt vanligare för privatpersoner och företag att egenproducera elektricitet i mindre system. Med minskade produktionskostnader för små sy- stem, främst sol och småskalig vindkraft, i kombination med stigande elpriser har även intresset för egenproduktion av elektricitet från vattenkraft ökat [4].
Detta öppnar upp för nya idéer och tekniska koncept som passar för implemen- tering i liten skala även för vattenkraft. Systemen behöver vara billiga, enkla att implementera och kompakta med lågt underhållsbehov. Detta är några av de egenskaper som Turbo och dess installationskonstruktion är designad för att besitta.
I Husbykvarn finns ett befintligt kraftverk som har en installerad effekt om 240 kW. Denna kraftstation är aningen överdimensionerad för flödesförhållandena som råder och stänger av när vattenflödet blir för lågt. Detta har inneburit att systemet stänger av och slås på med jämna mellanrum under perioder då flödet är naturligt lågt. Ägarna har visat intresse för mindre system och givit tillåtelse för ett test av Turbo vid stationen. Ägarnas förhoppning är att ett mindre system skall kunna köras kontinuerligt och minska antalet uppstarter och stopp vid begränsade flöden.
1.2 Syfte
Arbetets syfte är att skapa en installation av vattenvägar, bärstruktur, tryck- mätning och flödeskontroll för att kunna testa och utvärdera Turbo.
1.3 Mål
Målen är att efter avslutat projekt ha;
• Installerat vattenvägar och bärstruktur för Turbo.
• Installerat system för flödeskontroll.
• Beräknat fallhöjd och flöde.
• Bestämt Turbos optimala varvtal.
• Uppskattat Turbos återbetalningstid.
1.4 Avgränsningar
Tidigt under projektets gång blev det tydligt att budgeten var en tydligt begrän- sande faktor och en stor del av arbetet kom att handla om finna lösningar som rymdes inom budget men ändå var tillräckligt bra för att upprätthålla funktion.
Installationen genomfördes vid en redan befintlig kraftstation och arbetet fick därför anpassas till att med minsta möjliga åverkan på övrig struktur skapa en installation bra nog för att utvärdera Turbo. Systemet designas heller inte för att startas eller styras remote utan alla tester och datainsamling från Turbo måste genomföras på plats.
1.4.1 Budget
Projektet erhöll en budget om 103 000 SEK från Svenskt Vattenkraftcentrum för att genomföra installationen av Turbo, alla summor exkluderar moms. Budgeten inkluderar ej konstruktion av Turbo utan innefattar inköp och uppförande av vattenvägar med kringsystem samt nödvändiga kraftelektroniska komponenter för anslutning till befintlig nätstation.
Tidigt i projektet skapades en grov budget för uppdelningen mellan de båda delprojekten där det bedömdes att budgeten skulle allokeras 65 % till vattenvä- gar och montering och 35 % till kraftöverföring och styrning. Under projektets gång kom detta att förändras något även om den grundläggande fördelningen kvarstod.
1.5 Övergripande konceptbeskrivning
Kärnan i konceptet ligger i den integrerade generator-turbinenheten där rotorn och löphjulet har integrerats till en och samma enhet. I ett konventionellt vat- tenkraftverk är detta inte fallet utan där är vanligtvis löphjulet och generatorn två separata enheter sammankopplade med en axel. På Turbo är permanent- magneter monterade i skåror på utsidan av löphjulet och vattenflödet rinner således igenom generatorn. Löphjulsskovlarna är inte justerbara och ledskenor monteras före löphjulet i en flödesformare för att få rotation på vattnet före löphjulet. Även dessa har en fast vinkel utan justerbarhet. Turbo har 14 pol-par och har därmed ett nominellt varvtal på 214 rpm vid synkron drift.
(a) Turbo, sett ovanifrån. (b) Konventionell kaplan[24].
Figur 1: Turbo, t.v och konventionellt upplägg t.h. Bilden illustrerar skillnaden mellan en integrerad turbin och generatorenhet med en fristående turbin -och generatorenhet. A: Stator, B: Rotor, C: Ledskena, D: Löphjulsskovlar. I fig. 1a är inte ledskenorna monterade.
Ett grönt glasfiberrör fungerar som luftgap mellan magneterna och statorplåten.
Röret tätar mellan vattenvägen och statorn med gummipackningar mot flänsar som monteras upp- och nertill efter montering och magnetisering av rotorn, detta förhindrar att vatten kommer i kontakt med statorn. Påliggande vikt på Turbo tas upp av 12 stycken statorbalkar fastmonterade i skåror på ytterkanten av statorplåten. På under- och översidan av dessa balkar finns gängade hål med gängstänger där flänsarna monteras med mutter på vardera sida. Turbinen står på ett vattensmort kombinerat radial- och axiallager inuti statorn. Ett ytterligare radial-lager centrerar löphjulet upptill och fixeras mellan glidytan på löphjulet och det gröna glasfiberröret som ses i fig. 1a.
Vanligen sker den mekaniska överföringen från turbinen via en axel till en ge- neratorenhet fristående från turbinen, avsaknaden av denna spar bland annat plats och material. Det krävs då heller ingen besvärlig axeltätning i övergång- en mellan vatten och luft som i en vanlig turbin. Fig. 1 visar på en jämförelse mellan Turbo och en icke-integrerad konventionell turbin/generatorenhet. Då vattnet passerar genom generatorn skapar det också en automatisk kylning av densamma vilket inte sker i ett konventionellt system.
2 Metod
Utifrån budget, tidsbegränsning och funktion har ett lämpligt system teoreti- serats, utformats och konstruerats för att kunna testa och utvärdera Turbo.
Systemet omfattar bärstruktur, vattenväg, start/stopp av vattenflöde till Turbo samt mätning av tryck och flöde.
Programmet Solid Works har använts för att designa och dimensionera alla de komponenter som bygger upp systemet. Mjukvaran tillhör programkatego- rin "Computer Aided Design"(CAD) och används till att tredimensionellt rita upp olika komponenter för att med dessa sedan bygga upp ett komplett system i verklig skala. Det går även att göra konstruktionsritningar med programmet, vilket ofta krävs av verkstadsfirmor för att tillverka mer komplexa komponenter.
Programmet har även använts för att göra statiska viktsimuleringar på mer kri- tiska komponenter och strukturer för att strikt undersöka om vald design klarar påliggande statisk vikt. Detta är en funktion i programmet och kan ge en snabb kontroll av hållfastheten hos system med applikation av finita elementmetoder (FEM).
För att kunna dimensionera komponenter som anpassats efter befintliga struk- turer, har noggranna mätningar gjorts på installationsplatsen. Även den befint- liga strukturen har ritats upp i Solid Works för att enklare visualisera designen.
Innan montage på installationsplatsen i Husbykvarn har vissa komponenter för- monterats och, vid behov, modifierats för att undvika komplikationer vid mon- tage på plats.
Teori för att motivera designval av diverse komponenter, mätsystem och start- stopp av vattentillförseln till Turbo har tagits upp i en teoridel.
3 Beskrivning av befintlig anläggning
För den befintliga anläggningen består vattenvägen av ett inloppsrör av trä, ca 70 m lång med en innerdiameter på 1,8 m. vid intaget finns en grind som hindrar större föremål från att rinna med in till turbin. Turbinen är en horisontalaxlad dubbelfrancis med en märkeffekt på 240 kW där axeln går igenom hus- och betongväggen, se fig. 3. Fallhöjden är uppskattad till ca 5 meter. Turbinen står i en betongsump som är vattenfylld. Bredvid sumpen står ett litet hus där generatorenheten och all övrig elektrisk utrustning finns. Vid snabbstopp av turbinen, svallar vatten över kanten på ”sumpläppen” som kan ses i fig. 2a.
(a) Betongsump och generatorhus framifrån, nedströms.
(b) Sump och generatorhus, upp- ströms. På bilden syns även trätuben som leder in vatten till sumpen där tur- binen står.
Figur 2: Befintlig anläggning utifrån
Figur 3: En horisontalaxlad dubbel Francis-turbin, placerad inuti betongsum- pen där turbinaxeln går igenom betongväggen in till generatorn i huset intill.
Under normala förhållanden går det vatten nästan hela vägen upp till sumpens överrinningskant. Överrinningskanten kan ses i fig.2a.
4 Teori
Detta avsnitt tar upp nödvändig teori som behövs för att lättare förstå mo- tivering till hur delar av systemet är utformade och även generell teori kring vattenkraft och de ingående systemkomponenterna. I avsnitt 5 om den verkliga designen av komponenterna kommer vissa beräkningar utföras med hänvisning- ar till teori i detta avsnitt.
4.1 Energipotential i vattnet
För att kunna bestämma om det är lämpligt att installera ett vattenkraftssy- stem på en specifik plats bör man ta hänsyn till vilken energi som finns att tillgå på platsen. Den potentiella energin som finns påverkas främst av två variabler;
fallhöjd och vattenmassa. Ekvationen för tillgänglig energi, E, är ett enkelt sam- band mellan gravitation, g, massa, m, och fallhöjd, Hbr, vilket är höjdskillnaden mellan övre och nedre vattennivå enligt ekv. 1, nedan.
E = gmHbr (1)
Den maximala effekten att tillgå fås då genom att räkna med massflödet istället för massa och effekten som tas ut i turbinen blir således
P = g ˙mHturbηtot= gρQHturbηtot (2) där ρ är vattnets densitet, Q är volymflödet och ηtotär total turbinverkningsgrad [5]. Fallhöjden Hbrbrukar kallas för bruttofallhöjden och behöver reduceras med fallhöjdsförluster genom vattenvägen till den fallhöjd som faktiskt utnyttjas i turbinen, d.v.s Hturb. Om man applicerar energiekvationen mellan två punkter före och efter turbinen fås ekv. 3,
p1+ ρgh1+c21
2 ρ = ∆pturb+ p2+ ρgh2+c22
2ρ + ∆pf 12 (3) där p1, h1, c1är statiskt tryck, höjd och hastighet i en punkt på vattenvägen före turbin och p2, h2, c2råder efter turbin. Förluster mellan punkterna beskrivs som tryckfall ∆pf 12 och ∆pturb är tryckfallet över turbinen. Ekv. 3, kan skrivas om på höjdform, genom att dela alla termer med ρg.
p1
ρg + h1+ c21
2g = ∆pturb ρg +p2
ρg+ h2+ c22
2g+ ∆hf 12 (4)
Om man antar att punkterna är vid övre och nedre vattennivå och att det där råder atmosfärstryck kan man sätta p1= p2= patmoch skriva om ekv. 4, som
∆pturb
gρ = Hturb= h1− h2+c21− c22
2g − ∆hf 12 (5)
Där h1−h2är bruttofallhöjden och Hturbär fallhöjden som utnyttjas i turbinen.
För en plats med låg fallhöjd, behöver man kompensera med ett högt flöde för att få ut motsvarande effekt. För låga fallhöjder behöver vattenvägarna och turbinen vara stora nog för att kunna leda flödet med små förluster, vilket tenderar att öka kostnader på komponenter [6].
4.2 Bernoullis ekvation
Ett specialfall av energiekvationen gäller för friktionsfritt flöde med konstant densitet. Flödet approximeras dessutom till att vara stationärt, d.v.s alla flö- desparametrar behöver vara konstanta vid en fix punkt över tid och viskösa effekter försummas. Specialfallet tar inte hänsyn till energiöverföring till och från systemet. Om man sätter de parametrar som beskriver detta utbyte till noll i ekv. 3, fås ekvationen
p1+ ρgh1+c21
2ρ = p2+ ρgh2+c22
2ρ (6)
Ekv. 6 kallas Bernoullis ekvation och används ofta för att illustrera olika flö- desmekaniska fenomen. Den används även för att göra överslagsberäkningar för exempelvis tryck och vattenhastighet i en vattenväg [7]. Tar man hänsyn till förluster kan ekv. 6 kompenseras med en förlustterm och skrivas om till
p1+ ρgh1+c21
2ρ = p2+ ρgh2+c22
2ρ + pförl (7)
Där pförl representerar den totala tryckförlusten i strömningslinjen mellan de två punkterna, se ekv. 12 i avsnitt 4.7 för förlustuttrycket. Ekv. 7 och ekv. 3 är samma uttryck om man även ser effektuttaget ur turbinen som en energiförlust.
4.3 Eulers turbinekvation och hastighetstrianglar
Eulers turbinekvation också kallad turbomaskinernas huvudekvation kan an- vändas vid design av turbiner och vinklar på ledskenor och skovlar. I turbiner beskriver den omvandlingen av hastighet- och tryckenergi till skovelarbete i löphjulet[5].
P = M ω = ˙m(u1c1u− u2c2u)[W ] (8)
Ekv. 8 är alltså ett uttryck för effektöverföring från vattnet till turbinskovlarna där M är vridmomentet och ω är vinkelhastigheten hos skovlarna. Skovlarnas periferihastighet, u, och cu, vid både inlopp och utlopp behöver undersökas.
Hastighetskomposanterna delas upp för inloppet respektive utloppet av turbin- bladen. Uppdelningen illustreras genom att rita upp hastighetsvektorer för vatt- nets absoluta hastighet, periferihastigheten hos skovlarna och vattnets hastighet relativt skovlarna i så kallade hastighetstrianglar. Ett exempel på hastighetstri- anglar för en reaktionsturbin kan ses i fig. 4 och beroende på hur den specifika geometrin ser ut för skovlar och ledskenor hos turbinen, varierar utseendet på trianglarna.
β1
β2
c1u
u2
w1
c1
w2
c2
α2
α1
u1
Figur 4: Tvärsnitt av en skovel i en reaktionsturbin, hastighetstrianglarna fås genom att studera hastighetsvektorernas komposanter vid in- och utlopp. Där β är skovelvinkeln i förhållande till tangentialriktning, α är vinkeln mellan absolut vattenhastighetsriktning och skovelns periferihastighetsriktning, ~c är vattnets absoluta hastighet, ~u är periferihastigheten hos skoveln och ~w är den relativa hastigheten ~w = ~c − ~u.
Med kännedom om vissa hastigheter eller vinklar, kan andra beräknas utifrån dessa trianglar för att få optimal effektöverföring. Det är även dessa vinklar som är justerbara hos turbiner som kan vinkla sina skovlar och/eller ledskenor och kan justeras i takt med förändrade förutsättningar i flöde.
En designparameter som leder till rotationsfritt vatten vid utloppet ger den bästa verkningsgraden då det innebär att energiöverföringen från vattnet till skovlarna är maximal [7]. Detta syns då vattnets absoluta hastighet efter löp- hjulet går axiellt, eller 90◦relativt skovelhastighetsriktningen, d.v.s när c2u= 0.
4.4 Verkningsgrad
Turbinverkningsgraden i vattenkraftverk ligger typiskt mellan 75-90% och påver- kas av de totala förlusterna i systemet[1]. Dessa delas in i hydrauliska, mekaniska- och läckflödesförluster, varefter det finns delverkningsgrader som beskriver des- sa förluster, ηh, ηm och ηv. Mekaniska förluster är exempelvis lagerfriktion i
turbin/generator, hydrauliska förluster motsvarar energiförluster i vattenvägen p.g.a. friktion eller annan påverkan på flödet och läckflödesförluster motsvarar vattenflöde som inte går genom turbinen. Vid design av vattenvägar blir det viktigt att notera var förlusterna finns för att öppna upp optimeringsmöjlig- heter. Den totala verkningsgraden tar hänsyn till alla dessa förluster och blir således produkten av alla delverkningsgrader ηtot = ηmηvηh [5]. Om man vet vilket flöde som går genom turbinen, vilken nettofallhöjden är och vilken utgå- ende effekt man har från turbinen, kan den absoluta verkningsgraden räknas ut med ekv. 2. Har man dock inte uppgifter om absolut flöde eller exakta förluster, kan man räkna ut relativ verkningsgrad med en relativ flödesmätning. Detta är intressant då man inte ska lösa ett optimeringsproblem för vald design av vattenvägar, utan främst vill ta reda på vilket varvtal för turbinen som är op- timalt. Man kan alltså inte bestämma verkningsgraden, utan enbart konstatera hur verkningsgraden beter sig i förhållande till ändrat flöde och turbinvarvtal.
Genom att plotta den relativa verkningsgraden mot varvtalet, kan det optimala varvtalet hittas vid kurvans maximipunkt.
4.5 Turbinvattenföring
Vid en plats där vattenkraft ska installeras är det viktigt att det är tillräcklig fallhöjd och tillräckligt flöde för att det ska vara rimligt att installera. Det finns en gräns för vilken fallhöjd som minst bör vara tillgänglig för att installera vattenkraft med rimliga tekniska lösningar. Gränsen ligger kring 3 meter varefter det blir svårt att kompensera för den låga fallhöjden med tillräckligt stort flöde genom turbinen. Generellt är kostnaden per producerad energienhet högre ju lägre fallhöjd som finns att tillgå [1]. En graf som illustrerar vilket område för flöde och fallhöjd där tekniken är aktuell eller inte kan ses i fig. 5.
Figur 5: Figuren illustrerar för vilket flöde och fallhöjd som det är rimligt att investera i vattenkraft i liten skala [6].
Fig. 5 visar att låg fallhöjd kräver stora flöden, men samtidigt inte garanterar teknisk rimlighet. Tillräckligt låg fallhöjd kan inte kompenseras med högt flöde eftersom andra tekniska begränsningar skulle spela in. Vid både låg fallhöjd och lågt flöde är effekten för liten för vara ekonomiskt försvarbart att utnyttja i vattenkraftsammanhang.
Turbinvattenföringen kan beräknas om man känner till vattenhastigheten genom turbinen. Vattenhastigheten kan beräknas genom att applicera ekv. 7 mellan två lämpliga punkter i vattenvägen där man känner till statiska tryck, höjdavstån- det mellan dem och förluster däremellan. Då man inte känner till förlusterna exakt, duger detta inte för att räkna ut absolut flöde och verkningsgrad för turbinen. Det finns högpresterande flödesmätare som kan användas för att ta reda på vattenflödet genom turbinen, men dessa är dyra för större dimensio- ner och är nödvändiga för att beräkna absolut verkningsgrad med bra precision [23]. Relativ flödesmätning duger om man är ute efter att beräkna en relativ verkningsgrad, d.v.s den högsta verkningsgrad som motsvarar ett visst relativt flöde och en viss faktiskt rotationshastighet i turbinen.
Om man har en generator med variabel varvtalsstyrning, kan man hålla ett optimalt varvtal genom att variera varvtalet tills en optimal operationspunkt identifieras, d.v.s där den högsta relativa verkningsgraden uppnås.
4.6 Hydrauliska komponenter
4.6.1 Inloppsrör
Ett inloppsrör leder vattnet från det övre vattenmagasinet till turbinen. Det finns mängder av material som används för detta och viktiga egenskaper hos ma- terialen varierar beroende på förutsättningarna som råder vid installationsplat- sen. Några viktiga parametrar att ta hänsyn till vid materialval är trycktålighet, slitstyrka mot yttre påfrestningar som väderförhållanden och temperaturföränd- ringar, tillgänglighet hos leverantör, metod för sammansättning av rördelar och vikt [8]. Alla dessa parametrar är även kopplade till kostnadsrestriktioner för systemet. Man behöver göra en avvägning av vilka parametrar som är viktigast för att hålla nere kostnaden. De gemensamma egenskaperna som alla material bör ha är en slät yta på insidan för att minska friktionsförluster i vattenvägen, Se avsnitt 4.7.1 om rörfriktion för närmare beskrivning. Idag är det vanligt att rörleverantörer som tillverkar rör för hydrauliska applikationer tillhandahåller rörets hydrauliska egenskaper såväl som de tekniska [9].
4.6.2 Turbin
Det finns fyra huvudtyper av turbiner inom vattenkraft; Francis, Kaplan, Pelton och Bankiturbin. Pelton-turbinen är en aktionsturbin även kallad impulsturbin, som enbart utnyttjar kinetisk energi i vattnet och är beroende av hög vatten- hastighet. Då den enbart utnyttjar kinetisk energi kan turbinen omgivas av
atmosfärstryck och har inget behov av att vara vattenfylld. De andra turbiner- na är reaktionsturbiner. Dessa är vattenfyllda under drift och utnyttjar både kinetisk- och tryckenergi i vattnet. Francis-turbinen kom först och är beroende av stort flöde för att arbeta med bra verkningsgrad. Långt senare insåg man behovet av att ha en turbin som arbetade väl med lägre flöde och fallhöjd, och Kaplan-turbinen utvecklades. Francis-turbinen är Sveriges absolut vanligaste turbin och används ibland även för låga fallhöjder, från 4 meter. Men eftersom dess verkningsgrad faller snabbt för låga flöden är Kaplan bättre anpassad [1].
Idag är de flesta kommersiella turbiner avsedda för lägre fallhöjd och flöde av typ Kaplan [7].
Före turbinskovlarna, sitter ledskenor vars uppgift är att leda vattnet mot skov- larna i en viss optimal vinkel i relation till flödesförutsättningarna, som disku- teras i avsnitt 4.3. Kaplan-turbiner kan justera vinkeln på både sina skovlar och ledskenor för att kompensera för olika flöden utan försämrad verkningsgrad [5].
Det finns turbintyper som enbart kan justera sina skovlar, kallade semi-kaplan.
Dessa får ett annorlunda utseende på sin verkningsgradskurva och ett lite snäva- re intervall då en bra verkningsgrad kan nås. En annan typ kallas propellerturbin och dessa kan istället inte justera sina ledskenor. Detta ger ännu ett utseende på verkningsgradskurvan. Om man har en, som Turbo, kallad fast-fast turbin med både fasta ledskenor och skovlar blir verkningsgraden, utanför en specifik operationspunkt där verkningsgraden är optimal, snabbt försämrad [10].
Figur 6: Grafen visar effektivitetskurva för olika typer av Kaplan-turbiner [10]
I fig. 6 ovan ser man hur en kaplan-turbin har bra verkningsgrad för ett brett flödesintervall medan den är snävare för en semi-kaplan och en propellerturbin.
För en turbin med fasta ledskenor och skovlar finns det bara en punkt där den optimala verkningsgraden kan uppnås. En sådan turbin behöver antingen
vara designad för en plats med konstant flöde, eller kompenseras för med en generator med variabelt varvtal. Med variabelt varvtal i generatorn kan man istället, med kraftelektronisk styrning, hitta ett optimalt varvtal som motsvarar ett visst flöde i turbinen. Den kraftelektroniska varvtalsstyrningen behandlas närmare i ”Varvtalsstyrning av Turbo” av Jakob Blücher [11].
4.6.3 Sugrör
(a) Vanligt utformande av böjt sugrör.
(b) Rakt koniskt sugrör.
Figur 7: Två vanliga sugrörsutföranden för vattenkraft.
Man använder sig av ett så kallat sugrör när man förbinder turbinen med ned- ströms vattenmassa. Ett sugrör i vattenkraftssammanhang är ett rör som man har designat som en diffusor, d.v.s en successiv ökning av tvärsnittsarean. An- ledningen till varför man vill öka strömningsarean efter turbinen, är för att omvandla den återstående hastighetsenergin i vattnet till statiskt tryck över turbinen. Genom att successivt öka arean i ett sugrör bakom turbinen, får man ett stigande tryck mot sugrörets slut och ett minskat tryck direkt bakom tur- binen vid sugrörets inlopp, d.v.s trycket som utnyttjas i turbinen, Hturb i ekv.
5, blir större [5]. Med ett sugrör kan man placera turbinen ovanför nedströms vattennivå utan att förlora potentiell energi efter turbinen. Enligt ekv. 5 spelar det ingen roll var i strömlinjen turbinen placeras, men utan sugrör som binder samman turbinen och nedre vattennivå skulle h1− h2 bli lägre och därigenom minska Hturb.
Statisk tryck- och hastighetsförändring i en diffusor kan förklaras genom att man applicerar Bernoullis ekvation (ekv. 6 i avsnitt 4.2) mellan två punkter i en strömlinje över en areaförändring. Det har visats att den öppningsvinkel som innebär lägst förluster i en diffusor är 6◦, se fig. 12 i avsnitt 4.7 om förluster i rörsystem. Det är alltså bra om sugröret designas med denna vinkel i åtanke.
Det är dock inte vinkeln i sig som är viktig utan areaökningstakten. En viss öppningsvinkel motsvarar givetvis en viss areaökningstakt, men när man desig-
nar sugröret behöver den nödvändigtvis inte se ut som de i fig. 7, utan man kan få samma effekt med annorlunda geometri genom att se till att designa motsva- rande areaökningstakt [5]. Sugrörens utseende varieras främst efter turbintyp och storlek. Turbiner med stora diametrar använder ofta ett böjt sugrör i fig.
7a, eftersom ett vertikalt koniskt sugrör skulle bli problematiskt att tillverka och ta stor plats [12].
4.7 Förluster i vattenvägen
4.7.1 Rörfriktion
Friktion i vattenvägen tenderar att dominera den totala förlusten i systemet, och i synnerhet i större kraftverk med långa vattenvägar [9]. Friktionsförlusten i en rörsektion kan beskrivas med hjälp av Darcy-Wiesbachs ekvation
hl= λL D
v2
2g (9)
där hlär hydraulisk tryckförlust i meter vattenpelare, λ är en friktionsfaktor, L är längden på röret, v är medelhastigheten för vattnet och D är hydraulisk dia- meter som för ett cirkulärt rör motsvarar innerdiametern. Friktionskoefficienten varierar med Reynolds tal (Re) och rörväggens skrovlighet k. Reynolds tal är dimensionslöst och beskriver förhållandet mellan viskösa krafter och tröghets- krafter. Om de viskösa krafterna dominerar, är flödet laminärt och om trög- hetskrafter dominerar är flödet turbulent. Man stöter ofta på Reynolds tal i fluidmekanik eftersom flödesbeteendet varierar beroende på om flödet är lami- närt eller turbulent och olika antaganden och samband appliceras därefter [13].
Re = vD
ν (10)
Re beskrivs av ekv. 10, där ν är vattnets kinematiska viskositet som beror av temperaturen.
Friktionsfaktorn λ påverkas av hur slät eller skrovlig rörytan är som är i kon- takt med vattnet. Det är dock inte det absoluta värdet på höjden för dessa ojämnheter på ytan som är relevant, utan värdet satt i relation till diametern.
Friktionskoefficienten är en funktion av både Re och ytråheten k, relativt rör- diametern, d. Det finns diagram där man kan läsa av friktionskoefficienten för cirkulära rör givet Re och relationen kd, kallade Moody-diagram. Ett sådant diagram kan ses i fig. 8 nedan [14].
Figur 8: Moody-diagram som relaterar friktionsfaktorn till Reynolds tal och den relativa ytråheten [13].
4.7.2 Övriga förluster
Förluster i rörsystem orsakas även av komponenter som tvingar flödet ändra riktning eller som orsakar en areaförändring i strömningsvägen. Exempel på några vanliga systemkomponenter som förändrar förutsättningarna för flödet är ventiler, T-rör och böjar. Även inloppet och utloppet till flödesvägen medför för- luster då de står för en plötslig areaförändring. Förlusten i hydraulisk potential kan uttryckas med ekv. 11 [13].
h = ξv2
2g (11)
Där ξ är en förlustfaktor som finns i litteraturen för olika standardkomponen- ter och som går att utläsa ur grafer som funktion av Re och givet en specifik geometri eller egenskap hos komponenten i fråga.
Lägger man ihop ekv. 9 och 11 ser man att den totala förlusten i rörsystemet skrivs om till ekv. 12
hl,tot= λL
D +
Σ
ξ v2
2g (12)
Den totala förlusten är proportionell mot v2 och alltså även Q2 och eftersom ξ och λ är beroende av Re, påverkas även dessa av flödet. Detta gör att pro- portionaliteten är approximerad för lågt Re-beroende hos förlustkoefficienten.
Ju större Re-beroende som förlustkoefficienten har, desto sämre blir antagandet
om förlustens proportionalitet mot flödet i kvadrat. Eftersom flödesförhållanden i princip är omöjliga att reproducera exakt är värdena på förlustkoefficienterna inte heller exakta varvid Re beroendets inflytande för stora Re kan försummas trots att ett visst beroende finns. För Re > 0.5 · 106är inverkan liten och förlust- koefficienter hos enskilda komponenter påverkas i stort sett bara av geometrin, vilket gör att approximationen om proportionalitet är tillräcklig för sådana sy- stem [13].
Man söker alltså summan av förlustkoefficienterna för de aktuella komponen- terna för att uppskatta en total tryckförlust i vattenvägen. I ekv. 12, syns att förlustkoefficienten för friktionsförluster kan uttryckas som ξf r= λDL.
För en snabb areaexpansion i flödesvägen beskrivs förlustkoefficienten med ekv.
13
ξ =1 −A1
A2
2
(13) där AA1
2 är areaförhållandet. I en röröppning strömmar vattnet in längs kanterna och ”bakifrån” om röret sticker in i vattenmassan enligt fig. 9.
Figur 9: Röret till vänster i figuren sticker ned i en vattenmassa, varpå inflödet ter sig annorlunda mot i en röröppning som inte sticker ned som röret till höger.
Detta resulterar i en flödeskontraktion på ungefär halva tvärsnittsarean vid in- loppet. Sedan tillkommer en flödesexpansion i röret när flödet utbreder sig.
Förluster i en kontraktion kan försummas när de ställs i relation till en expan- sion fastän hastigheten är lägre. Detta är fallet då omvandlingen från statisk tryckenergi till kinetisk energi är stabil. Då flödet expanderar i hela röret, för- loras 25 % av hastighetsenergin, och eftersom hastigheten i halva tvärsnittet är fyra gånger större blir förlustkoefficienten 1, baserat på hastigheten [13]. För att
minska förlustkoefficienten för ett inloppsrör som sticker ned i en vattenmassa skulle man kunna ha en kona på intaget för att undvika en skarp rörkant och hastig flödesexpansion i röret. På så vis blir den initiala flödeskontraktionen mindre än halva rörarean vilket gör att förlustkoefficienten blir mindre.
För en rörböj med cirkulär tvärsnittsarea behöver man känna till viss geometri på böjen för att hitta förlustkoefficienten. Dessa geometrier är förhållandet mel- lan böjradien r och rördiametern d samt böjvinkeln. Grafer för specifika böjar går att hitta i litteraturen och en sådan graf för en specifik böjvinkel kan ses i fig. 10, nedan.
Figur 10: Grafen visar förlustkoefficienten för en 90◦ böj, givet Re och förhål- landet mellan böjradie och rördiameter [13]
Om man har flera böjar i tät följd i flödesvägen uppstår speciella flödesfeno- men som behöver korrigeras för. I detta fall behöver man komplettera böjarnas enskilda förlustfaktorer med en gemensam korrektionsfaktor för att få en total böjförlustfaktor enligt ekv.14. Den gemensamma korrektionsfaktorn Cb−bberor av det tangentiella avståndet mellan dem, samt deras gemensamma böjvinkel.
kb−b= (kb1+ kb2)Cb−b (14) där Kb−bär totala gemensamma förlustfaktorn och Cb−bär korrektionsfaktorn [13]. Korrektionsfaktorn för olika utföranden kan läsas ur fig. 11. Värt att notera är att i de flesta fall medför korrektionen en minskad förlustfaktor.
Figur 11: Korrektionsfaktorn står tabellerad för två böjar i tät följd med olika gemensamma böjvinklar och avstånd [13].
Har man en gradvis ökning av flödesarean i en diffusor beskrivs förlustkoeffi- cienten annorlunda mot en snabb expansion. Flödet i en diffusor medför inte samma turbulens som en snabb expansion gör, vilket innebär att dessa kan an- vändas för att öka statiskt tryck i ett system utan att förlora energi i turbulenta fenomen. För dessa kan dock även friktionsförluster bidra till förlustkoefficien- ten i större utsträckning, vilket behöver tas hänsyn till vid design. Det finns en optimal öppningsvinkel då förlustkoefficienten minimeras för en areaexpansion och kan ses i fig.12.
Figur 12: Graf som visar diffusorvinkelns inverkan på förlustkoefficienten [15].
Denna vinkel är viktig vid design av ett sugrör och påverkar dess dimensioner.
Anledningen till varför förlusterna ökar med en större öppningsvinkel är att det sker omfattande flödesseparation för stora vinklar. Flödet följer alltså inte läng- re längs rörväggarna vilket gör hela idén med ett sugrör meningslöst [7]. Enligt fig. 12 ökar förlustfaktorn även för öppningsvinklar mindre än 6◦. Detta kan förklaras med att i takt med att rörlängden ökar för att få samma areaförhål- lande i diffusorn, ökar även friktionsförlusterna i densamma vilket då sker vid små vinklar.
Ett förgreningsrör är en komponent som kan orsaka stora förluster i ett rörsy- stem. Förlustkoefficienten beror på flödesförhållandena i förgreningen, samt vil- ken vinkel det är mellan huvudflödesvägen och förgreningen. De två utförandena som finns är T-rör och Y-rör där T-röret förknippas med de största förlusterna.
Förgreningsröret för ett T-rör är anslutet 90◦ mot huvudledningen (stammen) medan ett Y-rör kan ha alla möjliga vinklar [13].
Figur 13: Grafen visar förlustkoefficienter för förgreningar med olika förgrenings- vinklar och flödesförhållanden [13].
Förlustkoefficienten kan vara negativ vid flöde från förgreningen (K13) eftersom då förgreningsflödet är 0 eller nära 0, är trycket där nästan samma som det hydrostatiska trycket i stammen. Om trycket ökar i förgreningen, accelereras lite av flödet upp till hastigheten i stammen och energiflödet från stammen till (K13) leder till en negativ energiförlust där[13]. För lägre Re mellan 104 och 2 · 105 behöver förlustkoefficienten för T-röret korrigeras enligt fig. 14.
Figur 14: Grafen visar korrigeringsfaktorn som funktion av Re vilken bör an- vändas för en förgrening med Re mellan 104och 2 · 105 [13].
Ventiler orsakar förluster i vattenvägen, även när de är 100 % öppna. Vissa ventiltyper orsakar större förluster än andra och det finns förlustkoefficienter tabellerade för olika typer av ventiler. En graf över förlustkoefficienter för en typisk kilslidventil kan ses i fig. 15 nedan.
Figur 15: Förlustkoefficient för kilslidventil som funktion av areaförhållandet mellan ventilhuset och röret. Grafen gäller förutsatt att Re > 5 · 103 [13].
4.8 Hävert-effekt
Vattenföring genom turbinen kan åstadkommas genom att utnyttja den så kal- lade hävert-effekten. En hävert tillåter att en vattenmassa förflyttas uppåt, mot gravitationskraften, utan att använda någon form av pumparbete. Detta är möj- ligt eftersom det uppstår en tryckskillnad mellan toppen av röret och atmosfärs- trycket på den övre vattenytan. En viktig aspekt är att utflödet i röret måste vara på en lägre höjd än den övre vattenytan. Fig. 16 illustrerar ett hävert-rör.
Figur 16: Illustration av ett hävert-rör där vatten flödar upp från det övre kärlet över kröken på röret och ner till det undre kärlet.
Tryckskillnaden uppstår genom att gravitationen på den längre sidan av röret (utflödessidan) drar ned vattnet och skapar ett undertryck i toppen på röret. I den övre behållaren på bilden, där det råder atmosfärstryck, är alltså trycket högre än i rörkröken vilket driver vattnet dit som vidare dras ned av gravita- tionen. Eftersom det råder atmosfärstryck på den fria vattenytan vid A och vid utloppet i C är det inte atmosfärstrycket i sig som är den drivande kraften utan det faktum att den längre vattenpelaren på utflödessidan gör att totaltrycket på inloppssidan är större och upprätthåller flödet.
En vanlig missuppfattning är att det är den större vattenvikten på den långa rörsidan som upprätthåller flödet, likt en kedja på en remskiva. Detta är en bra analogi över hur det fungerar med stämmer inte teoretiskt då en hävert skulle fungera trots det att den totala massan på den korta sidan av röret var större.
Det är höjdskillnaden på vattenpelarna som är viktig, alltså det hydrostatiska trycket [16].
För att bryta häverten kan man enligt teorin släppa in luft i rörtoppen där det råder störst undertryck, då detta innebär att undertrycket i hävert-toppen blir till omgivande atmosfärstryck och flödet upp till böjen ej kan upprätthållas.
Med hjälp av ekv. 6 kan hävert-effekten visas analytiskt. Om man applicerar ekvationen mellan rörets inlopp (punkt A) och utlopp (punkt C) i fig. 16 och sätter höjdreferensen vid C, får man
pA+ ρghCA+c2A
2 ρ = pC+ ρghC+c2C
2 ρ (15)
Vid C råder atmosfärstryck och höjden är 0. Dessutom kan man inse att vatten- hastigheten i röret vid A är samma som vid C eftersom rörarean är konstant.
Och efter eliminering och omflyttning av termer blir ekv. 15, reducerad till ekv.
16,
pA− patm= −ρghCA (16)
Eftersom hCA är positivt, måste pA− patm vara negativt. D.v.s trycket vid A måste vara lägre än atmosfärstrycket. Gör man samma sak mellan punkterna B och C får man uttrycket
pB− patm= −ρghCB (17)
Eftersom hCB > hCA måste trycket i B vara lägre än trycket i A, vilket upp- rätthåller flödet mellan punkterna.
4.9 Vakuumejektor
Om man vill skapa ett undertryck i ett system kan man använda sig av en vakuumejektor. En vakuumejektor är designad för att utnyttja den så kalla- de Venturi-effekten. Venturi-effekten illustreras ofta med en avsmalning i en flödesväg och kan förklaras med hjälp av Bernoullis ekvation samt kontinui- tetsprincipen. Kontinuitetsprincipen säger i kort att i ett system med konstant, inkompressibelt flöde måste nettoflödet vara noll. D.v.s det flöde som kommer in i systemet måste vara samma som det som lämnar det[14]. Bernoullis ek- vation (ekv. 6 i avsnitt 4.2) säger att summan av lägesenergi, hastighetsenergi och statisk tryckenergi är konstant i en flödeslinje. Om flödesarean förändras, förändras även flödeshastigheten eftersom flödet måste vara konstant enligt kon- tinuitetsprincipen. Man kan då inse att trycket måste förändras om hastigheten förändras. Om hastigheten ökar, måste trycket alltså minska om höjden genom arean på tvärsnittet hålls konstant.
I en vakuumejektor låter man ett drivflöde gå igenom ett tunt munstycke där flödesarean kraftigt minskar. I samband med den minskade arean och ökade hastigheten, skapas ett minskat tryck som kan anslutas mot ett utrymme där man önskar ha undertryck. En vakuumejektor kräver alltså ett drivande flöde.
Vakuumejektorer har dels ett maximalt vakuumtryck och dels ett specifikt sug- flöde som de kan uppnå vid ett visst drivflöde [17]. Dessa parametrar varierar mellan olika utformanden av ejektorer och finns att tillgå från leverantör. Denna information behövs för att kunna avgöra vilket enhet som är lämplig för den tänkta applikationen.
4.10 Återbetalningstid med diskonterad Payback-metod
Ett sätt att få reda på återbetalningstiden för projektet är att använda den diskonterade payback-metoden. Metoden ger ett svar på hur lång tid det tar innan projektets avkastning täckt dess initialkostnad men säger mycket lite om projektets egentliga lönsamhet. Ekv.18 tar hänsyn till den riskfria räntan som skulle erhållits då ingen investering gjorts och pengarna stannat på banken.
Uträkningen förutsätter ett konstant årligt inbetalningsöverskott samt att inga utgifter för reparationer eller liknande behöver läggas ut.
T = −ln(1 −Gap)
ln(1 + p) (18)
De parametrar som behövs för beräkningen är initialinvesteringen G, inbetal- ningsöverskottet a och kalkylräntan p. Energimarknadsinspektionen anser att en real kalkylränta på 4,53 % före skatt bör användas [18]
För beräkning av försäljningspriset av producerad elektricitet användes Nord Pools medelvärde på spotpriset inom SE3 2011-2016 vilket är 304 SEK/MWh [19].
Ett annat sätt att undersöka ekonomin i projektet är att jämföra kostnad/kilowatt och är en ganska illustrerande jämförelse. Projekt inom småskalig vattenkraft brukar ligga mellan ca 11000-65000 SEK/kW [3]. En tumregel är att en anlägg- ning inte bör kosta mer än 4-5 SEK per årskWh [1].
5 Design av systemkomponenter
Systemets komponenter har utformats med tanke på konstruktionsmässig en- kelhet, ekonomiska förutsättningar och funktion. Med detta innebär att kompo- nenterna som konstruerats eller inhandlats motiverats utifrån en eller flera av dessa aspekter. I fig. 17 syns systemet uppritat i Solid Works som har legat till grund för den verkliga systembyggnationen.
Figur 17: Bild över hela kraftverket i Solid Works, inklusive befintlig struktur.
Betongsumpen har gjorts genomskinlig i illustrationssyfte. Kabel- och slang- dragningar är inte inkluderade.
5.1 Bärstruktur
Bärstrukturen för hela systemet består av två balkar samt en rektangulär stål- fläns som fungerar som bärplattform samt fästpunkt för Turbo och sugrör. På balkarnas ändar är fyra stålplattor fastsvetsade för att kunna fästa balkarna i betongen. I balkarna är stålflänsen fastsatt med fyra bultar i vardera hörn. I mitten på flänsen är ett hål utskuret där sugröret träs ned ovanifrån. Turbos nedre fläns står ovanpå sugrörets fläns och de båda fastsätts med bult genom en hålprofil i stålflänsen. Kravet på strukturen är att klara en vikt på minst 1000 kg.
(a) Spänningar i bärstrukturen.
(b) Deformation av bärstrukturen.
Figur 18: FEM-simulering av spänningar och deformation vid egenvikt och en vertikal kraft av 10000 N applicerad vertikalt på stålflänsen.
En FEM simulering av strukturen där den utsätts för en vertikal kraft om 10000 N samt egenvikt syns i fig. 18. En vertikal last om ca 1000 kg estimerades i början av projektet och ses som en absolut övre gräns för vad systemet kan komma att
väga i verkligheten. Detta för att försäkra att strukturen inte havererar eller deformeras vid högre än förväntad vikt.
Tillåten spänning för strukturen är 3, 5 · 108 Nm2 vilket motsvarar sträckgränsen hos det svagare konstruktionsstålet i balkarna. Enligt simuleringen är påliggande kraft per ytenhet som högst 7, 8·107 Nm2, och tas till störst del upp mot vallväggen på sidan närmast Turbo enligt fig. 18a. Detta innebär att bärande struktur skulle klara en påliggande kraft som är ca 4,5 gånger större än maximal förväntad vikt.
Den maximala deformationen är ca 6 mm och sker mot mitten av strukturen och kan ses i fig. 18b.
På vardera sida om stålflänsen är gallerdurk fastsatt mellan balkarna och funge- rar som arbetsplattform, både under montage och vid behov av ventilmanövre- ring eller allmän inspektion av Turbo.
5.2 Vattenväg
Till vattenvägen räknas komponenter som vattnet flödar igenom ner till ned- ströms vattennivå, förutom Turbo. Vid beräkning av förlustkoefficienter i vat- tenvägen antas Re> 106.
5.2.1 Tilloppsrör
Rörsystemet syns i fig. 17 och är designat för att koppla ihop övre vattennivå i sumpen och Turbo. Rörsystemet inkluderar raka rörsektioner, ett T-stycke och en 90◦ böj. Tilloppets rörsystem är helt i plastmaterialet Polyeten (PE) som har bra egenskaper när det kommer till vattenkraft. Det är slitstarkt och korroderar inte vilket ger det en lång livslängd. Materialet har en relativt låg densitet vilket gör att väggtjockleken kan vara större för att tåla större inre och yttre påfrestning utan att väga för mycket. Röret har en glatt yta med låg friktion på insidan vilket medför en låg friktion och mindre hydrauliska förluster.
PE-rören delas in i typerna PEH och PEL där H och L står för ”high” respektive
”low” och syftar till densiteten. PEL-rören finns endast i små dimensioner och fogas med mekaniska kopplingar medan PEH tillverkas i stora dimensioner och svetsas vanligen. PEH-rören kan antingen stumsvetsas eller elmuffsvetsas [20].
Stumsvetsning kräver en speciell svetsrigg medan elsvetsning med muff kräver en elsvetsmuff i varje svetsskarv, vilket gör svetsning med elmuff till det dyrare alternativet.
Alternativa rörsystem som undersökts för projektet har varit polypropen (PP), polyvinylklorid (PVC) och rostfritt stål. PP uteslöts snabbt då detta material blir sprött och lätt spricker för temperaturer under 0◦ C och de kommersiella systemens rörkopplingar lämpar sig bäst för system i självfall och inte trycksy- stem [21]. De viktigaste aspekterna för rörsystemet var vikt och kostnad och en jämförelse kan ses i tab. 1.
Tabell 1: Vikt och -kostnadsjämförelse för tre olika rörmaterial där kostnad och vikt är för den specifika systemdimensioneringen och anges i totalkostnad per meter rör.
Material Kostnad[SEK/m] Vikt[kg/m]
PE 4428* 18
PVC 5964 13
Rostfritt stål** - 24
*Kostnaden inkluderar omkostnader för svetsarbete.
** Offert för rörsystemet i rostfritt stål erhölls inte och vikten baseras på den godstjocklek (3 mm) som fanns tillgänglig hos leverantör.
PVC-systemet visade sig vara dyrare att implementera, främst eftersom det- ta material inte svetsas ihop utan kräver specialtillverkade flänsförband som drev upp priset väsentligt. Dess fördelar är att väggtjockleken är tunn vilket gör rörsystemet lättare än PE och stål. Stålrören vägde mer vilket skulle göra installationen mer krävande. För att få ett stort flöde genom turbinen valdes dimensionen 315 mm i ytterdiameter vilket är ett av de större standarddimen- sionerna tillgängliga hos grossister. Diametern på löphjulet är 370 mm och det är inte önskvärt att ha en rördimension som är större än detta då motsvarande flöde inte kan utnyttjas i turbinen. Rörtjockleken på PE-rör varierar beroende på vilken SDR-klass (Standard Dimension Ratio) de har. SDR-klassen beskriver förhållandet mellan ytterdiameter och väggtjocklek, där de vanligaste klasserna är 11, 17 och 26 [20]. SDR 26 har alltså tunnast vägg i förhållande till ytterdi- ameter. SDR 17 används i projektet, vilket motsvarar en väggtjocklek på 18,7 mm, och var den största tillgängliga SDR-klassen hos grossist. Det går inte att välja alla SDR-klasser för samtliga dimensioner, utan för 315 mm rör exempelvis är 17 den största SDR-klassen. Eftersom tryckkraven inte är stora hade gärna en större SDR-klass använts om den funnits som standard för att göra systemet lättare.
Friktionskoefficienten för tilloppsröret kan utläsas ur Moody-diagrammet i fig.
8, avsnitt 4.7.1. Ytråheten för PE materialet är enligt tillverkare 0,05 mm för PE-rör med innerdiameter större än 200 mm [20]. Med en innerdiameter på 278 mm blir kd = 0, 00018. För Re ≥ 106 motsvarar detta en friktionsfaktor på ca λ = 0, 014. Eftersom röret sticker ned i en vattenmassa blir förlustkoefficienten 1 för inloppet, vilket tas upp i avsnitt 4.7.2.
Ett T-rör med en blindfläns med gängat hål upptill fungerar som anslutning till start/stopp-systemet för vattenflödet, se avsnitt 5.3. Det fungerar även som övergång till en horisontal rörsträcka för att komma in till övre vattennivå enligt fig. 17. T-röret medför förluster och dess förlustkoefficient kan läsas ur grafen i figur 13. Då Q1= Q3 och Q2= 0 blir förlustkoefficienten 1,05.
Med en 90◦ böj kommer röret ned under vattenytan i sumpen. Förlusten som orsakas av böjen kan läsas från grafen i fig. 10. Böjens dr förhållande är 1,17 då r = 328 mm, vilket innebär en förlustkoefficient på ca 0,24.
Eftersom böjen och T-röret sitter i nära följd på röret, medför detta extra för-
lustfenomen och deras enskilda förlustkoefficienter behöver korrigeras enligt ekv.
14. Korrektionsfaktorn kan läsas ur fig. 11. Avståndet mellan komponenterna är 1700 mm, vilket resulterar i ett avstånd på ca 6 stycken rördiametrar. Med ett avrundat värde dr = 1 för båda böjarna blir kolumnen under 8 i fig. 11 relevant.
Deras gemensamma böjvinkel θ∗c är 180, eftersom de båda är vinklade 90◦ åt samma håll vilket betyder att korrektionsfaktorn blir cb−b = 0, 8. Med korrek- tionsfaktorn och och deras individuella förlustkoefficienter i ekv. 14 blir totala förlustkoefficienten för böj och t-rör ca 1.
5.2.2 Flödesomformare
En flödesomformare sitter monterad ovanpå på Turbo, vars funktion är att sätta rotation på vattnet innan det kommer in till löphjulet.
Figur 19: Schematisk bild på flödesomformaren som sitter monterad ovanpå Turbo. Utloppsvinkeln på bladen är 30◦.
Bladen i omformaren ska även styra vattnet mot skovlarna i en viss vinkel. Det- ta är för att på ett bättre sätt överföra energin i vattnet till mekanisk rotation i turbinen. Denna komponent designades utifrån flera aspekter än flödesfördelak- tighet. Den fungerar även som en anpassning till rördimensionen så att det inte behövs ytterligare en komponent för att ansluta till rörsystemet. Detta gör att ventilen hamnar längre ned på vattenvägen och luftvolymen under minskar där- för, vilket tros vara fördelaktigt vid hävert-start. Sedan behöver designen hålla för påliggande vikt utan att deformeras vilket kräver att konans gods inte är för tunt. Vinkeln på bladen i omformaren är designad efter löphjulsvinkeln som är fixerad till 30◦ i Turbos design. Genom att använda sig av hastighetstrianglar kan man beräkna vilken vinkel omformaren borde ha, givet en fix utloppsvinkel på löphjulets skovlar och ett antagande om rotationsfritt flöde vid utloppet för bästa verkningsgrad. Hastighetstriangeln för utloppet kan ses i fig. 20.
α2 β2
~ u2
~ w2
~ c2
Figur 20: Hastighetstriangel för Turbos löphjulskovlar vid utloppet.
Utloppsvinkeln blir β2 = arctanuc2
2 där vinkeln är bestämd. Vinkeln α är 90◦ eftersom den absoluta vattenhastigheten är parallell med turbinaxeln och skov- larnas hastighetsriktning är vinkelrät mot axialriktningen i Turbo, vilket är optimalt då det innebär rotationsfritt utlopp, se avsnitt 4.3. Hastigheten c kan skrivas som c = k√
2gH där H är fallhöjd och k är en förlustterm, vilket ger u2=k
√2gH tan β2 .
α1
β1
~ u1
~ w1
~ c1
Figur 21: Hastighetstriangel för Turbos löphjulsskovlar vid inloppet.
Vid inloppet är vinkeln β1= 90◦ istället eftersom bladen vid inloppet är desig- nade tangentiellt mot flödesriktningen. Vinkeln α som motsvarar utloppsvinkeln på omformarbladen eller inloppsvinkel för löphjulsskoveln, söks. Ur inloppstri- angel fås α1= arctanwu1
1 och vattnets absoluta hastighet c i axiell riktning, cax skrivs även här som cax= w1= k√
2gH. Eftersom arean i turbinen är konstant är u1= u2 och uttrycket för α1skrivs α1= arctank
√2gH
k√ 2gH tan β2
= β2. Detta visar att den vinkel för omformarbladen som motsvarar den bästa verkningsgraden är att ha samma vinkel som löphjulsskovlarnas utloppsvinkel, d.v.s 30◦.
En FEM-simulering har gjorts för att se att konan inte deformeras under pålig- gande vikt med aktuella dimensioner. Den påliggande vikten inkluderar ventil och vattenfyllt rörsystem och estimerades till 300 kg vilket användes i simule- ringen.
(a) Spänningar i omformarkonan.
(b) Deformation av omformarkonan.
Figur 22: FEM-simulering av statisk påfrestning och deformation vid en vertikal kraft av 3000 N applicerad på omformarkonan.
Med en tjocklek om 3 mm, klarar konan den pålagda vikten med en bred mar- ginal vilket kan ses i fig. 22a. Deformationen på konan är minimal och i princip försumbar vilket kan ses i fig. 22b.
5.2.3 Sugrör
För att sugröret skulle vara enkelt att konstruera och montera behölls röret cy- lindriskt med samma innerdimension som turbinens löphjul. Röret kunde därför träs ned genom hålet i bärplattformen och fästas ovanifrån i ett flänsförband
mellan sugrörsflänsen och bärplattformen. För att få en önskad areaökning som i ett koniskt sugrör svetsades en kona fast med stålpinnar inuti röret med spe- cifika dimensioner som räknades fram ur flödessynpunkt. Löphjulet i Turbo har ett grovt nav, vilket gör struten speciellt nödvändig för att få ned förluster i övergången till sugröret. Enligt teoriavsnitt 4.6.3 bör man eftersträva en öpp- ningsvinkel om 6◦på sugröret om man vill minimera förlusten. För att dimensio- nera en kona i det vertikala sugröret som innebär samma areaökningstakt som en diffusor med 6◦ öppningsvinkel behöver konan inuti sugröret vara 830 mm långt och ha en halv topp-vinkel på 7.8◦. Detta baseras på löphjulets diameter, navets diameter och önskad areaökningstakt efter löphjulet.
Figur 23: Bild på sugrörskonstruktionen med en kona fastsvetsad, centrerat i vertikalröret.
För att förenkla konstruktion av konan i röret och därmed också göra den billi- gare, kapades längden på inrådan av tillverkaren. Längden kapades till 450 mm vilket innebär en snabbare areaökningstakt mot slutet.
Eftersom den är designad att ha samma areaökningstakt som ett vanligt ko- niskt sugrör med en öppningsvinkel på 6◦, bör förlustkoefficienten motsvara ett minimum i fig. 12, d.v.s ca 0,15. Utan struten hade det blivit snabb expansion efter navet som hade resulterat i en förlustkoefficient på (1 − aa1
2)2 = 0, 726.
Vid utloppet till nedre vattenmassan efter vertikalröret förloras all resterande kinetisk energi i flödet och förlustkoefficienten blir därför 1, vilket även inses om man låter A2→ ∞ i ekv. 13.
5.3 Flödeskontroll
För att starta häverten, d.v.s fylla röret med vatten, användes en vakuumejek- tor med en kompressor som drivkälla. Genom att använda en ejektor skapar man ett undertryck i röret som driver upp vatten från den övre vattenytan till överrinningskanten av röret och fyller det på nedströmssidan. På toppen av vertikalröret sitter ett T-stycke till vilken en elektriskt manövrerbar kulventil är ansluten. Anslutningen av ventilen blir då belägen på rörsystemets högsta punkt, se fig. 24 för schematisk bild över systemet.
Figur 24: Bilden är en illustration av flödeskontrollsystemet, designad för att kontrollera start och stopp av vattenflödet genom turbinen. Start sker genom att driva ett luftflöde genom en vakuumejektor ansluten mot toppen av rörsystemet och stopp sker genom att öppna en elektriskt styrd luftinsläppsventil.
Eftersom det råder undertryck i hävert-toppen räcker det i teorin med att öppna den elektriskt styrda ventilen för att stoppa häverten. Till förgreningskopplingen av T-stycket är en lång genomskinlig tryckluftsslang ansluten som i andra änden är kopplad till ett mindre T-stycke positionerad på marknivå. Det lilla T-stycket har också en kulventil direkt ansluten, samt en tryckluftsslang som är kopplad mellan sig och sug-sidan av vakuumejektorn. Luftslangen mellan det stora och lilla T-stycket i fig. 24 skapar en egen hävert-effekt som gör att luftbubblorna drivs ut genom kulventilen utan att kompressorn är på. Kompressorn kan alltså stängas då ejektorn har sugit vatten genom slangen till kulventilen som då kan öppnas och leda ut flödet. Den långa slangen valdes i ett genomskinlig utformande eftersom luftbubblor då blir enkla att se och notera för att undersöka eventuella luftläckage.
I teorin skulle det vara möjligt att ha ejektorn direkt kopplad till T-stycket på rör-toppen och ansluta kompressorn. Då hade dock kompressorn behövt gå kontinuerligt för att upprätthålla undertryck, och vid avstängning skulle luft sugas in bakvägen via ejektormunstycket, såvida man inte har en ytterligare av- stängningsventil mellan ejektor och T-stycke. Även med en sådan lösning hade möjligheten att kontinuerligt suga ut luftbubblor krävt kontinuerlig kompressor-
drift, vilket är fördelaktigt att undvika.
Två intressanta saker att ta reda på för hävert-fyllningen är hur lång tid det tar att fylla röret för att starta häverten samt vilket undertryck som krävs för att lyfta vattennivån över kröken. För att beräkna fyllningstid behöver man veta vilken luftvolym som behöver evakueras, samt vilket sug-flöde som ejektorn arbetar med. Fyllningstider för ejektorer med olika evakueringsflöde har jämförts för att hitta en lämplig storlek som motsvarar en rimlig fyllningstid.
Tabell 2: Specifikationer och teoretiska fyllningstider för olika ejektormodeller.
Ejektormodell A B C
Evakueringsflöde[l/min] 150 70 40
Fyllningstid[min] 2,8 5,9 10,3
Maximalt vakuumtryck*[kPa] -88 -88 -88
∗Vid ett drifttryck på 4,5 bar [17].
Ejektor C har betydligt lägre evakueringsflöde än de andra två ejektorerna vilket medför en längre fyllningstid för häverten. En fyllningstid på 10,3 minuter är dock acceptabelt då systemet inte ställer något speciellt krav på starttid förutom att det skall vara skäligt för operatörer att vänta. Ejektor C med lägst sug-flöde är därför lämplig då denna även är billigast.
Höjden på vattenpelaren som behöver sugas upp till överströmningskanten på röret beror på vattennivån i sumpen och höjden från vattenytan till kanten va- rierar mellan 500-800 mm. Om man räknar med 800 mm sug-höjd, kommer undertrycket vid fyllning vara Psug= ρg · 0, 8 = −7, 856[kP a], vilket innebär att samtliga utvalda ejektorer bör fungera ur det hänseendet. Under drift kommer undertrycket i hävert-toppen öka väsentligt då vattenhastigheten medför förlus- ter i vattenvägen. Det är viktigt i detta skede att trycket inte understiger -100 kPa varvid vatten förångas [22].
5.4 Ventil
Ventilen mellan rör och flödesomformare, se fig. 17, är en så kallad kilslidventil och är tänkt att göra hävert-fyllningen snabbare och säkrare. Det gör det även möjligt att testa fyllningen utan att samtidigt driva vatten genom turbinen.
Genom att ha en ventil kan man stänga av flödet manuellt vid felande auto- matventil och på så vis införa lite redundans i systemet. Ventilen medför dock förluster även då den är fullt öppen och förlustkoefficienten kan utläsas ur fig.
15. Areaförhållandet mellan ventil och rör nära 1 vilket ger en förlustkoefficient på ca 0.18 under normal drift då ventilen är fullt öppen.
