Referens Hur motiveras stu-
dien? Syfte/forsknings-fråga(or) Metodval Slutsatser och re-sultat Cobb, P. (1987). An In- vestigation of Young Chil- dren’s Aca- demic Arith- metic Con- texts. Elevers uppfatt- ningar av likhets- tecknet verkar mot- sätta sig med tre ny- ligen utvecklade modeller av tidig nummerutveckling.
Intervjuer med 34 elever i slutet av åk 1, har filmats och sen analyserats. Även intervjuer med de fem lärarna från de klassrummen har genomförts.
Elevernas uppfatt- ning av likhetsteck- net kunde relateras till typiska sociala interaktionsmönster i klassrummet under aritmetikinstrukt- ioner. Rittle-Johnson, B., Matthews, P. G., Taylor, R. S., & McEl- doon, K. L. (2011). As- sessing Knowledge of Mathematical Equivalence: A Construct- Modeling Ap- proach. Kunskapen om ma- tematisk ekvivalens är ett grundläggande koncept i algebra. Elevers förståelse för ekvivalens ut- vecklas under grundskolan. Undersöka utveckl- ingen av elevers kunskaper om ekvi- valens genom grundskoleåren. De använde sig av en ”construct-mo- deling approach” och utvecklade ett bedömningsmaterial för förståelse för ek- vivalens. 175 elever i åk 2-6 fick utföra bedömningen 2 gånger med 2 veck- ors mellanrum.
Resultatet visade att de flesta eleverna från och med åk 5 hade en grundläg- gande statisk syn på ekvivalens och bör- jade jämföra två si- dor av en ekvation. Resultatet ger även en insikt i vilken ordning elever lär sig olika aspekter av ekvivalens. Fischer, J.-P., Sander, E., Sensevy, G., Vilette, B., & Richard, J.-F. (2019). Can Young Stu- dents Under- stand the Mathematical Concept of Equality? A Whole-Year Arithmetic Teaching Ex- periment in Second Grade. Ett grundläggande problem i matema- tik-undervisning att se till att elever får en korrekt uppfatt- ning om likheter.
Syftet är att under- söka om det är möj- ligt att lära ut arit- metik på ett sätt som gör att elever inte missuppfattar lik- hetstecknet som att det indikerar resul- tatet av en aritme- tisk operation. Samt inte alltid se de arit- metiska operations- symbolerna (+,-,x) som att de betyder att en beräkning skall utföras.
Denna studie beskri- ver implementering av, ACE, vilket är ett experimentellt aritmetiskt undervis- ningsprogram. Stu- dien är en ”pretest /posttest” och utför- des på 1140 elever i en experimentgrupp och 1155 elever i en kontrollgrupp. Det som testades var de fyra delarna av aritmetik: aritme- tiskt skrivande, hu- vudräkning, läsför- ståelse, och upp- skattning).
Resultatet visade att experimentgruppen fick högre resultat än kontrollgruppen i alla fyra delarna. Speciellt när det gäl- ler att skriva lik- heter. Effekten höll i sig ett år senare och de elever som ingick i experimentet i två år fick nästan dubbla fördelar.
57 McNeil, N. M., Hornburg, C. B., Devlin, B. L., Carrazza, C., & McKeever, M. O. (2019). Consequences of Individual Differences in Children’s Formal Under- standing of Mathematical Equivalence.
Trots att experter påstår att individu- ella skillnader i ele- vers tidiga uppfatt- ning av matematisk ekvivalens har kon- sekvenser för fort- satta matematiska prestationer så sak- nas det bevis på detta.
Syftet var att under- söka om uppfatt- ningen av matema- tisk ekvivalens i åk 2 förutsäger elever- nas matematiska prestationer i åk 3. Studien utfördes med en prospective longitudinal study på en blandning av 112 elever i åk 2 i en stad i USA.
Resultatet visade att de flesta hade en svag förståelse för matematisk ekviva- lens. Resultaten vi- sade också vilka ele- ver som var på väg mot att skapa en för- ståelse och vilka som kan behöva ex- tra stöd för att över- komma sina miss- uppfattningar. Slut- ligen kom de fram till att matematisk ekvivalens troligen behöver ges mer uppmärksamhet av utbildare.
Molina, M., Castro, E., & Castro, E. (2009). Ele- mentary Stu- dents’ Under- standing of the Equal Sign in Number Sen- tences Motivationen till denna studie kom- mer från läroplans- förslaget att inte- grera algebraiskt tänkande i den ti- diga matematiken.
Denna studie analy- serar en grupp låg- stadieelevers förstå- else för nummerme- ningar och deras ut- veckling när de ar- betar med att lösa öppna- och sant el- ler falskt- nummer- meningar.
Ett undervisningsex- periment (design re- search) utvecklades med en grupp bestå- ende av åtta- och ni- oåringar. Det bestod av sex entimmes- sessioner i klass- rummet under en ettårsperiod. Under dessa sessioner er- bjöds eleverna indi- viduella skriftliga aktiviteter, hel- gruppsdiskussioner och individuella in- tervjuer.
Eleverna visade på fyra olika uppfatt- ningar av likhets- tecknet som i denna studie står för olika nivåer av förståelse. Dessa nivåer använ- des för att analysera utvecklingen av ele- vernas förståelse av nummermeningarna under experimentets gång. Saenz-Ludlow, A., & Wal- gamuth, C. (1998). Third
Graders’ In- terpretations of Equality and the Equal Sym- bol.
Syftet med denna studie var att analy- sera elever i åk3s förståelse för ekvi- valens och likhets- tecknet.
Studien genomför- des under ett år i en klass, som ett socio- konstruktivistiskt undervisningsexpe- riment. I experimen- tet fick eleverna bland annat aktivt delta klassdiskuss- ioner, aritmetiska uppgifter anpassade efter elevernas svå- righeter. En annan Innan experimentet började förstod ele- verna likhetstecknet som ett kommando att utföra en aritme- tisk operation. Det var mer onaturligt för dem att tolka det som en statisk sym- bol som betecknar två likvärdiga kvan- titeter. I slutet av skolåret var det möj- ligt för eleverna att
58 faktor som påver-
kade resultatet var lärarnas balans mel- lan att undervisa och friheten att av att lära.
förstå kvantitativa likheter av två ut- tryck. De kunde också beskriva dem med frasen ”is the same as”, equal, equals eller med ”=”.