Har de ingående variablerna i modell 2 något förklaringsvärde för beslutet att ge bidrag eller inte? Ett sätt att undersöka detta är att estimera en probit-modell. Resultaten av skattningarna presenteras i tabell 3. Från de två första kolumnerna går att utläsa att det inte finns något stöd för Lindbeck-Weibulls/Dixit-Londregans teori att bidrag skulle ha beviljats till kommuner med många lättrörliga väljare, såväl variablerna ”∆block” som ”∆blockr” är icke-signifikanta.
Tecknet framför variabeln ”∆blockr” stämmer dessutom inte överens med det förväntade. De politiska variabler som används för att testa Cox-McCubbins teori att regeringen skulle ha beviljat bidrag till de kommuner där den hade stort stöd, det vill säga andelen röster för socialdemokraterna och socialistisk majoritet i kommunfullmäktige, är icke-signifikanta.
Andel röster för socialdemokraterna har dessutom fel tecken. För modell 2 finner vi således inte heller något stöd för hypotesen att regeringen skulle ha agerat taktiskt.
.
Till skillnad från i modell 1 är nu variabeln ”långfristiga skulder” signifikant. Detta resultat är inte så överraskande med tanke på att soliditeten har tagits bort från modellen, en variabel som var högt korrelerad med långfristiga skulder. Vad som däremot är överraskande är att variabeln ”långfristiga skulder” har fel tecken. Det förväntade tecknet på långfristiga skulder
23 är positivt. Sannlikheten att få ekonomiskt stöd borde istället ha ökat med en kommuns långsiktiga skuldbörda och inte, som i vårt fall, tvärtom.
Tabell 3: Probit-skattningar: LW/DL och Cox-McCubbins för modell 2 Variabel Modell 2 Modell 2 Modell 2 Modell 2 Långfristiga skulder -4,54·10-5*
(2,65·10-5) -4,53·10-5*
Log likelihood -34,089 -33,838 -34,083 -34,059 Standardavvikelse inom parentes
**signifikant på 5 procent nivå
*signifikant på 10 procent nivå
# Pseudo R2 =
ln 0
1 ln L
− L . L0 är log-likelihood för en modell med endast en konstant. L är log- likelihood för en modell med alla våra förklarande variabler.
24 5.7 Selektionsproblem
Av de 59 kommuner som sökte stöd var majoriteten, 37 stycken, socialistiska.
Tabell 4: Antal sökande kommuner (procent) med respektive utan socialistisk majoritet i kommunfullmäktige.
Socialistisk majoritet i kommunfullmäktige Ej socialistisk majoritet i kommunfullmäktige
37 (62,7) 22 (37,3)
Det finns en möjlighet att några av de politiska variablerna som ingår i den empiriska analysen påverkar sannolikheten att en kommun söker bidrag. En kommun som tänker söka bidrag kan till exempel förvänta sig att få stöd från en socialdemokratisk regering för att andelen socialdemokratiska röster i förra riksdagsvalet var stor. Om så är fallet har vi ett selektionsproblem. Vi undersöker om det finns ett selektionsproblem genom att skatta en regression där beslutet att söka bidrag är beroende variabel.39 Som förklarande variabler används samma oberoende variabler som i modellen med bidrag som beroende variabel. I detta tillvägagångssätt följer vi Hanes (2003).40 Vi antar alltså att beslutet att söka bidrag bestäms av samma faktorer som avgör fördelningen av bidrag. Dessutom antar vi att de politiska variablerna som diskuteras ovan kan påverka kommunernas sökbeteende.
Resultaten av probit-skattningarna presenteras i tabell 5. Av de politiska variablerna är variabeln ”∆blockr” signifikant på 1 procent nivå. Dock stämmer inte tecknet framför
variabeln med det förväntade som är positivt. Variabeln ”andel socialdemokratiska röster” är signifikant på 5 procent nivå och har förväntat tecken som är negativt. Detta är rimligt med tanke på att det var många norrländska kommuner som sökte stöd. De har ofta en hög andel röster på socialdemokraterna och Vänsterpartiet. Vi kan därför inte utesluta att vi har ett selektionsproblem. Kommuner där många personer röstat på socialdemokraterna i valet till kommunfullmäktige kan ha ansett sig ha större chans att få bidrag av den socialdemokratiska regeringen än andra kommuner och därför ansökt om bidrag i högre utsträckning. De andra två politiska variablerna är inte signifikanta. Variabeln ”∆block” har dessutom fel tecken.
39 I undersökningen ingår 276 kommuner. Sverige har 290 kommuner men av metodologiska skäl utesluts 14 kommuner som varit med om sammanslagningar eller utbrytningar. Dessa är: Malmö, Göteborg, Gotland, Nyköping, Gnesta, Trosa, Borås, Bollebygd, Örebro, Lekeberg, Södertälje, Nykvarn, Uppsala och Knivsta.
25 Flera ekonomiska variabler har förväntat tecken men är inte signifikanta. Skattesatsen är emellertid signifikant i samtliga fall med förväntat tecken (enligt Hanes 2003). Detta kan dölja taktiska överväganden hos de sökande kommunerna eftersom socialistiskt styrda kommuner tenderar att ha högre skattesats. Även skattebasen är signifikant i tre av fyra specifikationer, dock med ”fel” tecken. Ett antal av de socioekonomiska variablerna är också, i varierande grad, signifikanta med förväntat tecken.
40 Det finns andra metoder som kan användas för att undersöka selektionsproblematiken. Se exempelvis Dahlberg, M. & Johansson. E (1999)
26 Tabell 5: Probit-skattningar för en modell där den beroende variabeln är söka/inte söka bidrag
Variabel
socialdemokraterna 3,298**
(1,629) Långfristiga skulder -3,94·10-6
(2,35·10-5)
Antal observationer 276 276 276 276
Pseudo R2 0,244 0,217 0,228 0,216
Log likelihood -110,215 -114,168 -112,609 -114,259 Standardavvikelse inom parentes
***signifikant på 1 procent nivå
**signifikant på 5 procent nivå
*signifikant på 10 procent nivå
# Pseudo R2 =
ln 0
1 ln L
− L . L0 är log-likelihood för en modell med endast en konstant. L är log- likelihood för en
modell med alla våra förklarande variabler.
27 5.8 Tobit
Det kan också vara intressant att försöka ta reda på hur stor bidragssumma de sökande kommunerna fick i förhållande till samma förklarande variabler som ingick i probit-modellerna. Eftersom syftet med uppsatsen är att testa om bidragsprogrammet utnyttjades taktiskt är vi som tidigare främst intresserade av den statistiska signifikansen för de politiska variabler som inkluderats för att testa teorierna om röstköp utvecklade av LW/DL och Cox-McCubbin. Ett problem med denna typ av modell är att data över den beroende variabeln, det vill säga bidragssumman, endast finns tillgänglig för de 36 kommuner som beviljades bidrag. Ett stickprov där information om den beroende variabeln endast finns för vissa observationer är ”censored”.41 I vårt fall saknas data över bidragssumma för de 23 kommuner som inte beviljades bidrag, de som antar värdet 0. Dessa 23 observationer är (left) censored. Vi kan ta hänsyn till problemet med censored data genom att estimera en tobit-modell. Ett antagande bakom tobit- modellen är att en och samma modell beskriver såväl beslutet om en kommun beviljas bidrag som beslutet av bidragssumma. Dessa beslut kan dock skilja sig åt. Vi testar för detta genom att göra ett specifikationstest, ett LR- test.42 Det visar sig att vi kan förkasta nollhypotesen att tobit-modellen är lämplig för både modell 1 och 2. Vi väljer därför att koncentrera oss på probit-skattningarna. Resultaten av modell 1 och 2
skattade med hjälp av tobit presenteras i appendix 4.
41Gujarati, D.N (2003)
42 Likelihood ratio- testet testar om Tobit- modellen är lämplig (för en mer utförlig beskrivning av testet, se Lin&Schmidt, 1984). Teststatistikan är χ2- fördelad och beräknas som
[
log (log lo )]
,2 LT− LP+ gTR
−
λ= där LT är likelihood från den estimerade Tobit- modellen, LP är likelihood från den estimerade probit- modellen och LTR är likelihood från den estimerade truncated modellen. En
fördelning som är ”truncated” innebär att det endast finns information om de ingående förklarande variablerna om det är möjligt att observera den beroende variabeln.
28 6 Avslutande diskussion
Syftet med denna uppsats har varit att försöka klargöra huruvida den socialdemokratiska regeringen använde Kommundelegationens bidragspengar för att försöka köpa röster. I början av uppsatsen presenterades tidigare forskning som visar på stöd för tanken att regeringar ibland kan agera taktiskt i syfte att påverka väljarnas beteende i en, för regeringen, fördelaktig riktning. Genom åren har teoretiska modeller för dessa frågeställningar utvecklats. En
överblick över svensk forskning där två av dessa modellers giltighet (en modell som
förutsäger att politiker stödjer så kallade lättrörliga väljare och en som förutsäger att politiker stödjer sina egna anhängare) testats visade även de på att politiker, i detta fall svenska
regeringar, ofta tycks ägna sig åt röstköp. Dock är inte resultaten från denna forskning entydiga.
Uppsatsen knyter an till den aktuella svenska forskningen inom området genom att testa giltigheten av ovanstående två teorier på data från ett bidragsprogram där regeringen haft stora möjligheter att påverka bidragsgivningen. Vi finner utifrån de statistiska metoder som använts inget stöd för att regeringen försökt köpa röster genom att utnyttja
Kommundelegationens bidragspengar då ingen av våra politiska variabler har någon statistisk signifikans. Däremot finner vi visst stöd för att vi har ett selektionsproblem: att kommuner med ett stort antal socialdemokratiska väljare tenderar att oftare söka bidrag än andra kommuner. Ett sådant beteende hos kommunerna skulle i sig kunna leda till en mindre effektiv bidragsfördelning. Frågan som bör ställas är hur pass tillförlitliga resultaten egentligen är?
För det första så kan man naturligtvis diskutera valet av variabler i modellen. Syftet med modellspecifikationen är att försöka klargöra huruvida regeringen tagit hänsyn till specifika egenskaper hos väljargrupperna i beslutet att fördela bidrag från Kommundelegationen. För detta ändamål har vi skapat fyra politiska variabler. Det hade emellertid varit motiverat att inkludera ytterligare en. Johansson (1999) och Dahlberg och Johansson (1999) använder sig av en relativt avancerad statistisk metod, faktoranalys, för att uppskatta andelen lättrörliga väljare. Fördelen med det tillvägagångssättet är att det inte vilar på antagandet att väljarna har symmetriska och entoppiga preferenser. Johansson (1999) ser inga skäl till varför man skulle
29 förvänta sig att väljarna har symmetriska och entoppiga ideologiska preferenser och anser att antagandena bakom faktoranalysmetoden är mindre stränga.43 Det vore därför intressant att utvidga vår undersökning genom att utnyttja faktoranalysmetoden för att skapa en variabel som uppskattar antalet lättrörliga väljare. Dessutom skulle man, som Johansson (1999), kunna testa för högt valdeltagande i kommunerna.
För att få korrekta estimat på de politiska variablerna har vi kontrollerat för ett antal andra variabler som kan antas varit av stor vikt vid bidragsfördelningen. I valet av dessa har vi dels tagit hänsyn till vilka variabler som vanligtvis brukar inkluderas i liknande studier för att uppskatta kommuners ekonomiska och socioekonomiska situation. Dessutom har vi studerat Kommundelegationens direktiv och kriterier för att kunna identifiera vilka kontrollvariabler som var väsentliga för just detta bidragsprogram.
Noteras bör att vi på grund av brist på tillförlitliga data tvingats avstå från att kontrollera för vissa faktorer som Kommundelegationen lagt vikt vid när de lämnat förslag till beslut. De viktigaste av dessa är: negativ prognos över resultatet, i kommunen/landstinget åren 2000–
2002, kommunernas förslag till åtgärder, möjligheter till intäktsförstärkningar i form av taxor och avgifter.44 Kommunerna och Kommundelegationen gjorde båda prognoser över resultaten i kommunerna/landstingen men eftersom ingen av dessa siffror är att anse som objektiva så kan dessa inte användas i den empiriska analysen. Det är inte troligt att den ekonomiska situationen i kommuner ändrar sig så mycket på bara några år eftersom exempelvis
befolkningsstorleken inte hinner förändras väsentligt. Men naturligtvis så bidrar de faktorer som vi tvingats utelämna i undersökningen till en ökad osäkerhet hos resultaten.
Ett uppenbart skäl att ifrågasätta valet av våra ekonomiska kontrollvariabler i de fyra
modellerna är det faktum att inga av dessa variabler är signifikanta. Inte heller när vi försöker minska eventuell multikollinearitet genom att avlägsna högt parvist korrelerade variabler ur modellerna får vi signifikans för mer än en variabel. Den har dessutom fel tecken. Noteras kan emellertid att både Hanes (2003) och Dahlberg (1999) har väldigt få signifikanta ekonomiska variabler i sina modeller. De har dessutom fler observationer än vi vilket, som tidigare
43 Se Eva Johansson, Intergovernmental Grants as a Tacitical Instrument: Some Empirical Evidence from Swedish Municipalities, sid 25.
30 nämnts, minskar risken att få höga standardfel på grund av för få observationer. Dessutom finner vi stöd för att vi har ett selektionsproblem, något som minskar variationen i data och därmed minskar sannolikheten att få signifikanta politiska variabler.
För det andra så var valet av kommuner som skulle inkluderas i analysen inte självklart. 24 av sammanlagt 59 kommuner behandlades i samråd med Bostadsdelegationen. Beslutsprocessen för kommunerna var alltså inte exakt likadan. Kommundelegationen gjorde emellertid samma typ av grundanalys för varje kommun.45 Det var också regeringen som tog det slutgiltiga beslutet gällande samrådsärendena på samma sätt som med Kommundelegationens övriga ärenden.46 Vi har därför valt att inkludera både Kommundelegationens ”egna” ärenden och samrådsärendena i analysen eftersom vi inte ser något skäl att tro att samrådet med
Bostadsdelegationen har påverkat regeringens beslut väsentligt.
En annan aspekt som är värd att ta upp är det faktum att besluten att ge bidrag inte fattades strax före ett val. Detta i motsats till flertalet andra studerade bidragsprogram.47 Man skulle kunna tänka sig att regeringen inte ansett att Kommundelegationen låg tillräckligt väl i tiden för att vara värd den politiska risken att använda bidragen taktiskt, detta trots den
tidigarelagda utbetalningen som nämns i inledningen. Inrättandet av Kommundelegationen var även starkt kritiserat av andra partier i riksdagen, något som kan ha gjort att regeringen kände att den ”hade ögonen på sig” när den fördelade bidrag. Tilläggas kan att studien Dahlberg och Johansson (1999), som stödjer deras hypotes om röstköp, rönt stor uppmärksamhet. De publicerade en artikel i Ekonomisk Debatt 2000: 4 där de tar upp Kommundelegationens bidragsgivning som ett potentiellt problem. Detta skedde innan Kommundelegationens slutrapport publicerades. Dahlberg och Johansson utfrågades även senare i Konstitutionsutskottet.48
I ett vidare perspektiv bidrar uppsatsen till osäkerheten kring om, och i så fall i vilken grad politiker utnyttjar sin makt över bidragsfördelning taktiskt för att köpa röster. Frågan är var beslutandemakten över dylika bidragsprogram bör ligga? Om man tror att politiker försöker
44 Se avsnitt 4:2
45 SOU 2003:68.
46Rapport 2000/01:9, Riksdagens Revisorer
47 Se exempelvis Dahlberg och Johansson (1999) och Hanes (2003)
31 köpa röster närhelst de kan det förefaller det ytterst olämpligt ur demokratisk och kanske också ur effektivitetssynpunkt att låta regeringar fatta sådana beslut. Om inte, vilka slags bidrag är då lämpliga att låta en regering fatta beslut om?
48 Se Konstitutionsutskottets betänkande 2000/01
32 Referenser
Anderson, G.M. och R.D Tollison (1991), “Congressional Influence and Patterns of New Deal Spending, 1933-1939”, Journal of Law and Economics 34, s.161-175.
Cox G.W. och M.D. McCubbins (1986), “Electoral Politics as a Redistributive Game”, Journal of Politics 48, s. 370-389.
Dahlberg, M. och Johansson, E (1999), ”On the Vote Purchasing Behavior of Incumbent Governments”, s.11-24.
Dahlberg, M och Johansson, E (2000), “Om regeringars röstköpsbeteende” Ekonomisk Debatt 2000:4 s.305-316
Dixit, A. och J. Londregan (1996), “The Determinants of Success of Special Interests in Redistributive Politics”, Journal of Politics 58, s. 1132-1155
Greene, W.H.(1997), Econometric Analysis, Prentice Hall, s. 880, 883, och 962-965.
Gujuarati, D.N.(2003), Basic Econometrics, McGraw-Hill, s. 342, 348, 350, 616
Hanes, N. (2003), “Temporary Grants Programmes in Sweden and Central Government Tactics”, i N.Hanes “Empirical Studies in Local Public Finance”, doktorsavhandling, Nationalekonomiska institutionen, Umeå Universitet, s. 13.
Johansson, E., (1999), “Intergovernmental Grants as a Tactical Instrument: Some Empirical Evidence from Swedish Municipalities”, i E. Johansson” Essays on Local Public Finance and Intergovernmental Grants, doktorsavhandling, Nationalekonomiska institutionen, Uppsala Universitet, s.8-23.
Jordahl, H, (2002), “The Impact of Grants on Election Outcomes: Evidence from Swedish Municipalities” i H. Jordahl “Essays on Voting Behavior, Labor Market Policy and Taxation”, Nationalekonomiska institutionen, Uppsala universitet, Economic Studies, Vol. 61, s. 57-85.
33 Levitt, S.D. och Snyder, J.M. (1997),”The Impact of Federal Spending on House Election Outcomes”, Journal of Political Economy 105. s. 30-53
Lin, T.F. och Schmidt (1984), “ A test of the Tobit Specification Against an Alternative Suggested by Cragg”, Review of Economics and Statistics 66, s. 174-177.
Pagan, A. och F. Vella (1989), "Diagnostic Tests for Models Based on Individual Data: A Survey," Journal of Applied Econometrics, 4, s 29-59.
Rosen, S. Harvey (2002), Public economics, McGraw-Hill, s.110.
Wallentin, Estevall (1999), Ekonomernas uppslagsbok, Liber Ekonomi, s. 397-398.
Wright, G. (1974), ”The Political Economy of New Deal Spending: An Econometric Analysis”, Review of Economics and Statistics 56, s. 30-38.
Internetreferenser (Datum för inhämtad information)
Konstitutionsutskottets betänkande 2000/01:KU20 Granskningsbetänkande
http://www.riksdagen.se/debatt/0001/utskott/KU/KU20/Ku200006.ASP#I12 (2005-01-10)
SCB, ”Mer om kommunalekonomisk utjämning m.m ”
”Kommunalekonomiska utjämning för åren f.r.o.m 2005”
www.scb.se/templates/Standard_21570.asp (2005-01-31),
SCB, ”Svenska kommunförbundets kommungruppsindelning”
www.scb.se/Grupp/regionalt/rg0101/kgrupp.xls(2005-01-08)
Starta-eget, ”Starta eget ordlista”
http://www.starta-eget.se/soliditet.htm (2004-11-20)
34 Vellinge Kommuns hemsida, ”ordförklaringar”
www.vellinge.se/upload/Ekonomi /
Budgetprocent202004procent200rdfprocentC3procentB6rklaringar.pdf. (2004-11-20)
Övriga referenser
Kommittédirektiv 1999:65, Delegation för stöd till vissa kommuner och landsting med svårigheter att klara balanskravet.
Kommunallag (1991:900) 8 kap. Ekonomisk förvaltning Budgetens innehåll 4-5§
Kommundelegationens slutrapport, (2000), s. 7-10
Riksdagens Revisorer (2001), “Akut eller långvård?– statens stöd till kommuner med ekonomiska problem”, Rapport 2000/2001:9, s. 8, 19, 24-25 och 49.
Snabbprotokoll från riksdagsdebatterna Protokoll 1999/2000:5
Måndagen den 20 september kl. 10.00-12.57
SOU 2003:68, Efter Kommundelegationen- hur gick det?, Slutrapport från utredningen om uppföljning av Kommundelegationens ärenden, s. 26 och 50.
35
Appendix 1
Det totala antalet ärenden uppgick från början till 61 kommuner och 7 landsting. Två ärenden, Filipstad och Strömsund, återtogs under perioden för Kommundelegationens arbete. Dessa kommuner ingå därför inte i den empiriska analysen och står nedan inom parentes. Totalt beviljades 36 kommuner och 4 landsting stöd, samtliga märkta med en asterisk.
Kommuner
Arvidsjaur* Kil* Örnsköldsvik
Askersund* Kramfors* Överkalix
Bjurholm* Kristinehamn* Övertorneå
Boden* Krokom*
Borgholm* Kungsbacka Landsting
Boxholm Ljusnarsberg* Dalarnas läns landsting*
Bromölla* Mellerud* Jämtlands läns landsting Dals-Ed Munkedal Kalmar läns landsting Dorotea* Munkfors* Norrbottens läns landsting*
Eksjö Nora* Skåne läns landsting
Fagersta Norberg Värmlands läns landsting*
(Filipstad) Nordmaling* Västernorrlands läns landsting*
Finspång Norsjö
Grums Olofström*
Gullspång Pajala*
Gällivare* Ragunda*
Hagfors* Robertsfors
Hallstahammar Rättvik*
Haparanda* Skinnskatteberg Hedemora* Smedjebacken*
Hofors* Sollefteå*
Hultsfred* (Strömsund)
Håbo* Surahammar*
Hällefors* Sävsjö
Härnösand* Torsby
Högsby Vindeln*
Jokkmokk* Vännäs
Karlsborg* Älvdalen*
Karlskoga Älvkarleby
Appendix 2
Probit
Den beroende variabeln, y, i modell 1 respektive 2 antar värdet 1 om en sökande kommun beviljades bidrag och värdet 0 om bidrag ej beviljades. En beroende variabel som antar ett av dessa två värden kallas binär. En lämplig estimeringsmetod för en binär beroende variabel är probit, där feltermerna antas normalfördelade 1
Probit- modellen definieras som:
yi = β'xi + ε1i > 0 där x är en vektor av våra förklarande variabler.
Sannolikheten att en kommun beviljas stöd beräknas som:
Prob(y =1) = Ф(β'x) där Ф är en beteckning för standard normalfördelningen.
Ett sätt att estimera parametrarna i probit-modellen är att använda sig av maximumlikelihood metoden. Denna går ut på att finna de värden på parametrarna som maximerar log-likelihood funktionen. Log-likelihoodfunktionen kan för en normalfördelning skrivas som:
[ ]
Ett annat sätt att beräkna sannolikheten att få bidrag eller inte är att ställa upp en indexfunktion enligt följande:
y* = β'x + ε
Man kan betrakta y* som skillnaden mellan den marginella nyttan och den marginella kostnaden av bidraget. Det är dock inte möjligt att observera denna latenta variabel, y*, eftersom vi endast kan se om en kommun beviljats eller inte beviljats bidrag. Den latenta variabeln, y*, bestäms av de förklarande variabler som ingår i våra modeller. Hur är då y* relaterat till det faktiska beslutet att bevilja en kommun bidrag? Den observerbara variabeln y antar något av värdena 0(= ej bidrag) eller 1(=bidrag) enligt följande regel:
1 För en mer detaljerad beskrivning av Probit refererar vi till Greene, W.H. (1997)
y = 1 om y* > 0 y = 0 om yi* ≤0 ,
Sannolikheten att y =1 är:
Prob(y* > 0) = Prob(β'x + ε > 0) = Prob(ε > - β'x).
För en normalfördelning gäller att:
Prob(y* > 0) = Prob(ε < β'x) = F(β'x)
Appendix 3
Tabell A3:1: Korrelationsmatris
ålder015 ålder65 ∆befolkning ∆block ∆blockr Eget kapital
Utjämnings bidrag
landsting Långfristiga skulder ålder015 1,000 -0,726 0,063 -0,437 -0,436 -0,204 -0,294 -0,393 -0,017 ålder65 -0,726 1,000 -0,190 0,086 0,046 0,247 0,547 0,139 0,016
∆befolkning 0,063 -0,190 1,000 -0,112 -0,046 -0,094 -0,018 0,037 0,036
∆block -0,437 0,086 -0,112 1,000 0,868 0,186 0,111 0,155 -0,017
∆blockr -0,436 0,046 -0,046 0,868 1,000 0,182 0,179 0,264 0,047 Eget kapital -0,204 0,247 -0,094 0,186 0,182 1,000 0,500 0,200 -0,372 Utjämningsbidrag -0,294 0,547 -0,018 0,111 0,179 0,500 1,000 0,248 0,045 Landsting -0,393 0,139 0,037 0,155 0,264 0,200 0,248 1,000 0,015 Långfristiga skulder -0,017 0,016 0,036 -0,017 0,047 -0,372 0,045 0,015 1,000 Andel röster för
socialdemokraterna
-0,401 0,202 0,114 0,408 0,517 0,185 0,086 0,076 -0,035
Skattebas 0,051 -0,604 0,241 0,382 0,407 -0,149 -0,519 0,041 0,017 Socialistisk majoritet i
kommunfullmäktige
-0,30 -0,057 0,103 0,497 0,659 -0,053 -0,149 0,232 0,077
Soliditet -0,231 0,221 -0,066 0,173 0,094 0,808 0,235 0,075 -0,759 Arbetslöshet -0,511 0,335 -0,007 0,284 0,405 0,258 0,523 0,565 0,076 Skattesats -0,271 0,409 0,058 -0,004 0,050 0,102 0,283 0,184 0,108
Andel röster för socialdemokraterna
Skattebas Socialistisk majoritet i kommunfullmäktige
Soliditet Arbetslöshet Skattesats
ålder015 -0,401 0,051 -0,30 -0,231 -0,511 -0,271
ålder65 0,202 -0,604 -0,057 0,221 0,335 0,409
∆befolkning 0,114 0,241 0,103 -0,066 -0,007 0,058
∆block 0,408 0,382 0,497 0,173 0,284 -0,004
∆blockr 0,517 0,407 0,659 0,094 0,405 0,050
Eget kapital 0,185 -0,149 -0,053 0,808 0,258 0,102
utjämningsbidrag 0,086 -0,519 -0,149 0,235 0,523 0,283
Landsting 0,076 0,041 0,232 0,075 0,565 0,184
Långfristiga skulder -0,035 0,017 0,077 -0,759 0,076 0,108 Andel röster för
socialdemokraterna
1,000 0,199 0,528 0,199 0,127 0,171
Skattebas 0,199 1,000 0,414 -0,061 -0,176 -0,294
Socialistisk majoritet i kommunfullmäktige
0,528 0,414 1,000 0,002 0,175 0,01
Soliditet 0,199 -0,061 0,002 1,000 0,092 -0,044
Arbetslöshet 0,127 -0,176 0,175 0,092 1,000 0,153
Skattesats 0,171 -0,294 0,01 -0,044 0,153 1,000
Appendix 4
Tobit
Antag att vi istället för beslutet att ge pengar har information om hur mycket pengar som faktiskt delades ut. Med beroende variabel ”bidragssumma” kan vi estimera en tobit-modell.
Information om hur mycket pengar som delades ut är inte tillgänglig för de kommuner som inte fick stöd, i vårt fall 23 stycken. Dessa kommuner är (left) censored.
Tobit- modellen, som är en utvidgning av probit-modellen, tar hänsyn till data som i vårt fall är (left) censored och kan skrivas som en indexfunktion2:
i i
yi* = xβ' +ε , där yi =0 om yi* ≤0 och yi = yi* om yi* >0 och εi ~N(0, σ2).
Den beroende variabeln, y, är bidragssumman för de sökande kommuner som beviljades stöd.
För att estimera parametrarna i tobit-modellen går vi till väga på samma sätt som i probit-modellen, det vill säga vi försöker finna de värden på parametrarna som maximerar Log-likelihoodfunktionen. Log- likelihoodfunktionen för en regressionsmodell som är (left) censored ges av:
Den första delen motsvarar den klassiska regressionen av ”nonlimit” observationer. Den andra delen är sannolikheten för ”limit” observationerna.
I tabell A4.1 och A4.2 presenteras resultaten av Tobit- skattingarna för modell 1 respektive 2.
Ett antagande bakom Tobit-modellen är att residualerna är normalfördelade.3 Testet för normala residualer görs genom att plotta Powell’s symmetriskt trimmade residualer.
Nollhypotesen är att residualerna är normalfördelade. Om residualerna är normalfördelade,
2 För en mer detaljerad beskrivning av Tobit refererar vi till Greene, W.H. (1997)
3 När vi testar för normalfördelade residualer använder vi oss av Pagan, A. och Vella, F. (1989)
det vill säga har en symmetrisk fördelning koncentrerade kring värdet noll, borde även de
det vill säga har en symmetrisk fördelning koncentrerade kring värdet noll, borde även de