Då de båda tidsserierna, efter de test som har utförts, visat sig vara I(1), stationära efter en differentiering, betyder det att det villkor som nämns i 3.6.1 är uppfyllt och man kan fortgå med Engle-Grangers test för icke kointegration. Det vi ämnar testa för i denna sektion är om det föreligger någon långsiktig jämviktsrelation mellan koldioxidutsläpp och BNP. Först testas ett linjärt kointegrationssamband, därefter testas även det kvadrerade sambandet som har som syfte att illustrera det eventuella Kuznets-sambandet.
För att testa om ett linjärt samband i kointegrationsekvationen föreligger mellan koldioxidutsläpp och BNP användes regressionen i 3.6.4 med skillnaden att tidsserierna logaritmerats enligt tidigare forskning.
Graf 4.3.1 Residualer från regression med intercept och linjär trend
I figur 4.3.1 ovan har residualerna från denna regression plottats, de visar inga tecken på att innehålla någon trend, däremot fluktuerar residualerna en del.
Dessa residualer testades sedan för enhetsrot med hjälp av ADF-testet i ekvation 3.6.6.
Dessa testresultat används sedan för att jämföras med Mckinnons kritiska värden för test av kointegration. Då trend inte ansågs förekomma efter den grafiska skådningen exkluderades den från testfunktionen. Resultatet visar på att residualerna inte har enhetsrot enligt Dickey-Fuller kritiska värden. Detta betyder dock inte att indikationer för kointegration har funnits då det är olika kritiska värden för test av enhetsrot och test för kointegration. Vi kan inte
-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8
60 70 80 90 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 00
RESIDINTBNP
32
förkasta nollhypotesen om icke-kointegration. Testresultaten finns redovisade i Appendix under rubriken Modell med linjär trend.
Detta innebär att vi inte har funnit stöd för att dessa serier kointegrerar enligt ett linjärt samband men att regressionens residualer är stationära enligt ADF-testet.
Graf 4.3.2 Linjär regression med faktiska och anpassade värden
I graf 4.3.2 skådas de linjära regressionsresultaten där den röda linjen visar de faktiska värdena och den gröna visar de anpassade. Den faktiska regressionen visar på en konstant uppåtgående kurva, med två chocker, fram till och med ca år 1975 då kurvan avtar och istället ser ut att påbörja nedåtgående trend.
Även det tänkta Kuznetssambandet, enligt ekvation 3.7.1, med en kvadrerad BNP term som tillägg till ovan nämnda regression testades för kointegration. Denna kvadrerade BNP term har testats för att bekräfta att den är I(1) för att kunna fortgå med kointegrationsanalysen.
Testresultaten visade entydigt att kvadrerad BNP är I(1). Resultaten av dessa test kan ses i Appendix.
3 4 5 6 7 8 9
60 70 80 90 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 00
Fitted Actual
33
Graf 4.3.3 Residualer från linjär och kvadratisk modell
I Graf 4.3.3 ovan har residualerna från Kuznets-regressionen, med den kvadrerade BNP-termen inkluderad, plottats. De visar inte heller här några tecken på att innehålla någon trend, och de fluktuerar runt lägre värden än i den linjära modellen.
Residualerna testades för enhetsrot med hjälp av det utökade Dickey-Fuller testet i ekvation 3.6.6. Då trend inte verkade vara ett problem exkluderades den även här från testfunktionen. Resultatet visar på att man kan förkasta nollhypotesen om enhetsrot och vi har funnit stöd för att serien inte innehåller en enhetsrot då man jämför med McKinnons kritiska värden. Testresultaten finns redovisade i Appendix.
I och med dessa resultat kan vi förkasta nollhypotesen om att koldioxidutsläpp och BNP inte kointegrerar och vi har funnit stöd för att dessa serier kointegrerar enligt ett kvadrerat samband som illustrerar det tänka Kuznetssambandet.
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5
60 70 80 90 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 00
RESIDINTBNPBNP2
34
Graf 4.3.4 Kvadrerad regression
I graf 4.3.4 kan resultaten från den kvadrerade regressionen ses där den gröna linjen representerar den anpassade regressionen och den röda är de faktiska värdena. Här ser man, i enlighet med graf 4.3.2, en uppåtgående kurva fram till och med ca 1975 där den upphöjda BNP termen i regressionen ser ut att ta över och påbörja en sväng nedåt och då visa det tänkta inverterade U:et som eftersöks. Dock skulle en längre tidsserie behövas för att se vart detta samband leder, det går inte att dra definitiva slutsatser om framtiden utifrån endast detta.
3 4 5 6 7 8 9
60 70 80 90 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 00
FITTED ACTUAL
35
5 Analys
Resultatet av den genomförda Engle-Granger proceduren gav ett resultat som möjliggjorde att man kunde förkasta att koldioxidutsläpp och BNP inte var kointegrerade enligt ett kvadratiskt samband. Detta betyder att stöd erhållits för att dessa båda serier följer varandra enligt en långsiktig jämviktsrelation i likhet med den av Kreugmann & Grossman framlagda teorin om miljökuznetskurvan. En relation som vid en första granskning kunde tyckas vara spuriös men efter den genomgångna Engle-Granger istället befanns giltig. I och med detta kan det på annat än spekulativ basis bestämmas vilket samband som bäst representerar de två tidsseriernas inbördes relation, Kuznetssambandet verkar bättre representera sambandet mellan svenska koldioxidutsläpp och svensk BNP än vad ett linjärt samband gör.
Detta kan vid en första tanke verka som ett något konstigt resultat med tanke på hur graferna 4.3.2 samt 4.3.4 ser ut men även med tanke på resultat från tidigare studier som ofta påvisat ett monotont ökande samband. Trots detta torde dock några relativt rimliga, alternativa förklaringar kunna ges till att ett monotont växande samband inte kan styrkas samt att den inverterade U-kurvan inte riktigt tagit form men ändå kan styrkas.
Denna uppsats finner alltså stöd för att koldioxid och BNP följer Kuznetsekvationen. Dock är troligtvis tidpunkten när trenden vänder allt för nära nutid för att fullt kunna åskådliggöra den tänkta inverterade U-kurvan. Tidsperioden med avtagande koldioxidutsläpp består av endast en femtedel av tidsserien och utgör därmed helt enkelt en så liten del av den totala perioden att nedgången i koldioxid ännu inte riktigt fått full effekt. Vi tror att om samma undersökning utförs år 2050, med samma utveckling som idag och med de senaste trettio årens utveckling i åtanke, så skulle sambandet tydligare kunna skådas grafiskt och avsevärt skilja sig från det monotont växande sambandet. Denna tanke borde vara rimlig med tanke på dagens fokus på att reducera koldioxidutsläppen från samhället.
Dock kan inte alternativa synsätt negligeras. Ett annat alternativ är att sambandet i själva verket är monotont växande med temporär nedgång under de senaste 30 åren. Detta går inte att utesluta men känns samtidigt en aning långsökt då minskningen av koldioxidutsläpp de senaste trettio åren skett successivt. Den utlösande faktorn var säkerligen att oljan blev dyrare i och med oljekrisen men sedan stadgades det snarare som ett långsiktigt politiskt mål att minska oljeberoendet och därmed koldioxidutsläppen. Detta implementerades i ett
36
första steg med hjälp av kärnkraftens utbyggnad men har senare gått vidare till mer specifika koldioxidreducerande åtgärder. Att koldioxidutsläpp per capita inom Sveriges gränser åter skulle öka finns ingen direkt anledning idag att anta. Sverige vill minska den, har minskat den och så kommer det mest troligt att fortgå med dagens klimatdebatt i åtanke. Detta skulle innebära att den monotont växande kurvan varit den gällande men då koldioxidutsläppen minskat de senaste åren generar att en monotont växande kurva inte kan styrkas.
Ett lite alternativt spekulativt synsätt, dock inte heller orimligt, skulle vara att koldioxidutsläppen som har sin grund inom Sveriges gränser följer Kuznetssambandet men att svenskarnas sammanlagda koldioxidutsläpp, om man räknar till vad vi konsumerar, fortfarande är monotont växande. Där vi med ökad inkomst per capita gått till en annan fas i utvecklingen. En fas där den svenska arbetskraften inte längre främst sysselsätter sig inom tillverkningsindustrin utan snarare inom olika tjänstesektorer som inte släpper ut lika mycket föroreningar. Detta skulle kunna vara ett argument för att Kuznetssambandet bör testas med paneldata för många länder när det som i detta fall gäller föroreningar som är globala i sin natur.
Stöd har alltså funnits för att koldioxid och BNP serierna följer varandra i en långsiktig jämviktsrelation där orsak-verkan modeller dem emellan inte utgörs av en nonsensrelation.
En förespråkare för att Sverige är ett energieffektivt, miljövänligt föregångarland kan välja att dra slutsatser utifrån sambandet som visades i graf 4.3.4 och hävda att Sverige kan fortsätta växa ekonomiskt utan att ytterligare öka sitt bidrag till växthuseffekten utan snarare minska det. Detta argument kan hävdas med statistiskt signifikanta indikationer då resultaten visar att koldioxid och BNP kointegrerar enligt det tänka Kuznetssambandet.
Denne förespråkare har därmed ett relativt starkt stöd för sitt resonemang.
Den lite mer negative skulle kanske åberopa det linjära sambandet i graf 4.3.2 och hävda att de senaste trettio åren endast är en tillfällig sänkning i utsläppsnivån på grund av kärnkraftverk som inte håller för evigt. Denne skulle även kunna hävda att koldioxidutsläppen inom Sveriges gränser minskat men att det i dagens globaliserade värld inte på grund av detta kan fastställas att svenskarnas koldioxidutsläpp per capita reellt minskat sett till vår konsumtion. Ändå skillnaden skulle då utgöras av att smutsig tillverkningsindustri flyttat utomlands utan att svenskarna för den skull slutat konsumera
37
varorna som den tillverkar. Dessa åsikter blir dock lättare att bemöta då man, i denna uppsats, inte kunnat visa att koldioxid och BNP kointegrerar enligt ett linjärt samband. Dock återstår det spekulativa argumentet om den smutsiga industrins utflyttning som varken kan förkastas eller styrkas med det aktuella datamaterialet. Det skulle potentiellt kunna besvaras med något mått där allt svenskarna konsumerar mäts i koldioxidekvivalenter men som sagt inte med hjälp av utsläppsdata för Sverige.
Poängteras bör även göras att koldioxidutsläpp utgör en form av miljöförstöring orsakad av människan. Denna uppsats visar på sambandet mellan koldioxidutsläpp med grund i Sverige och svenskarnas inkomst. Kuznetssambandet är en generell hypotes för vitt skilda miljöförstöringar såsom avskogning i Amazonas, partikelutsläpp på Kungsgatan samt buller i närheten av en järnväg. Uppsatsen är på intet sätt en generell validering av Kuznetssambandet utan visar som tidigare nämnts endast på sambandet mellan logaritmerade värden för koldioxidutsläpp och BNP i Sverige för åren 1860-2000 och inget annat.
Det bör nämnas att studien, likt de flesta, har en del svaga punkter där siffrorna bör separeras från deras matematiska betydelse och snarare granskas utifrån de bakomliggande antagandena och premisserna. Därför kommer nedan svagheterna att granskas med ett par kritiska glasögon på.
Då detta är en studie, till mångt och mycket, baserad på estimerade tidsserier måste en viss försiktighet gentemot resultaten iakttas. Det måste alltid kommas ihåg att ett estimat ger ytterligare felkällor och att estimera koldioxidutsläpp med hjälp av i sin tur skattad energianvändning på 1800-talet inte direkt görs lättvindigt och exakt. De tidiga estimaten för koldioxid ansågs inte vara tillräckligt tillförlitliga och uppvisade stor varians då en differens utförts på de logaritmerade värdena, detta gjorde att serierna som tidigare nämnts trunkerats till år 1860. En trunkering som ger i sig tudelade konsekvenser. Den kan både anses ge stabilare resultat, då osäkra äldre estimat eliminerats men den begränsar även tidshorisonten och därmed också antalet observationer vilket gör inferens samt prognoser osäkrare.
38
Ytterligare en källa till att iaktta försiktighet vid tolkande av de resultat som denna undersökning visat är att samtliga källor till koldioxidutsläpp inte är inkluderande utan endast baserad på estimat över förbränningen av fossila bränslen, cementproduktion samt gas flaring. Detta exkluderande av koldioxidkällor kan leda till en tidsserie som inte representerar de korrekta koldioxidutsläppen på ett riktigt vis.
Utöver dessa tveksamheter som är helt relaterade till tidsserieestimatens kvalitet kan enhetsrottestens tillförlitlighet, som i teorin nämnts, diskuteras. De olika Dickey-Fuller-testen har ju kritiserats för sin svaga styrka där de alltför ofta accepterar en falsk nollhypotes om enhetsrot, bl.a. om koefficienten som testas är nära noll. Detta skulle för denna uppsats främst kunna innebära problem i steget där de logaritmerade tidsserierna testas för enhetsrot. Ett felaktigt accepterande av nollhypotesen skulle då innebära att stationäritet utesluts trots att serien är stationär. Om detta skulle vara fallet för en av koldioxidutsläpp och BNP-serierna så skulle kriterierna för att utföra Engle-Granger-proceduren inte vara uppfyllda och därmed skulle kointegration vara en statistiskt ogiltig metod. Problemet är inte lika aktuellt för de differentierade serierna då nollhypotesen om enhetsrot här konsekvent förkastades. Även kointegrationstesten utförs med hjälp av enhetsrottest vilket även gör dem potentiellt känsliga och man skulle kunna argumentera för att det möjligen föreligger kointegration enligt en linjär relation mellan BNP och koldioxid men att testet har lett till en felaktig acceptering av nollhypotesen om icke-kointegration.
Denna brist i uppsatsen kan inte ignoreras men förutsättningar för hög styrka samt riktiga slutsatser borde trots allt vara goda, detta dels då tidsserierna baseras på årsdata för en lång tidsserie vilket generellt ska ge högre styrka än för exempelvis dagsdata. Dock har ett par av de testade koefficienterna visat sig vara nära noll vilket drar ner styrkan av testen, denna skillnad är dock högst marginell. Detta bör vägas upp av det faktum att resultaten från KPSS-testen rakt igenom styrker Dickey-Fuller KPSS-testens resultat
Generellt för alla test som ingår i kointegrationsanalysen är att de följer komplicerade asymptotiska fördelningar och erhålls via Monte Carlo simlulering. Dessutom antar sannolikhetsfördelningen, som tidigare nämnts, olika former beroende på vilka termer som inkluderas, antalet laggar och observationer. Detta medför att olika kritiska värden erhålls för olika testfunktioner. Då det i denna uppsats utförts approximationer för de kritiska
39
värdena baserade på framräknade tabeller men för annat antal observationer innebär detta en potentiell felkälla. Detta skulle kunna innebära att något test felaktigt förkastar eller missar att förkasta en nollhypotes. Dock är skillnaden i förkastelseområde försumbar så att detta inte bedöms vara fallet i denna uppsats.
Av den möjliga faunan av enhetsrottest finns, som illustrerats ovan, ett flertal alternativ samt specifikationer att botanisera i och än fler som inte redogjorts för. Valet av vilket som skall användas beror helt enkelt på tidsseriens karaktär. Om man i Dickey-Fuller testet kan anta att dess felterm är identiskt oberoende likafördelad så används den enklast, annars är ADF-testet mer lämpligt. KPSS med sina omvända hypoteser ger ett starkare stöd och är därmed ett bra komplement. Dessutom måste det, med tanke på tidsseriens utseende, avgöras huruvida en term som tar en eventuell tidstrend i beaktande bör inkluderas, samt om denna trend kan sägas vara stokastisk eller determinstisk. Alla dessa beslut bör och har noga underbyggts men procedurdjungeln är snårig och inte alltid helt lättframkomlig. Det bör även nämnas att de två strukturbrotten som ser ut att föreligga i dataserien över koldioxid kan påverka resultaten av enhetsrotstesten och kan ge upphov till falsk enhetsrot, med en mycket långsamt avtagande autokorrelation. Detta leder i så fall till resultat som påvisar enhetsrot när data i själva verket inte innehåller enhetsrot. Det finns enhetsrottest som tar hänsyn till strukturbrott men i detta arbete har dessa valts att exkluderas då det ligger utanför arbetets ram.
Trots dessa eventuella felkällor visar resultaten i denna uppsats att indikationer har funnits för att koldioxidutsläpp och BNP i Sverige följer en långsiktig jämviktsrelation enligt Kuznetskurvan. Detta är en statistiskt signifikant indikation med hög säkerhet då samtliga stationäritet/enhetsrottest som använts för att testa serierna har uppvisat entydiga resultat.
Detta i sig möjliggjorde fortgåendet med en kointegrationsanalys. Den procedur som föreslagits av Engle-Granger ansågs vara mest lämplig för detta arbete och är även den metod som främst används av forskare inom området. Med hjälp av denna kointegrationsanalys har vi lyckats finna en långsiktig jämviktsrelation. När arbetet påbörjades ansåg vi att det monotont växande sambandet är det mest troliga då vi konsumerar mer och mer vilket vi trodde leder till ökade utsläpp trots den senaste tidens debatt om energieffektivisering. Detta visade sig vara ett felaktigt antagande då vi inte
40
kunde finna stöd för att det monotont växande sambandet var statistiskt signifikant.
Däremot, efter granskande av graf 4.3.4, har Sverige inte hunnit tillräckligt långt i sin energieffektivisering för att påbörja den andra delen av utvecklingen, där vi ser ökad BNP samtidigt som koldioxidutsläppen minskar. Man kan beskriva läget Sverige befinner sig i nu som en brytpunkt och förhoppningsvis följer de närmsta årens utveckling den tänkta, och i detta arbete indikerade, Kuznetssambandet.
41
6 Förslag till vidare forskning
Med utgångspunkt i studiens resultat och slutsatser presenteras här ett antal förslag på hur vidare forskning inom ämnet skulle kunna utföras.
• Ett förslag till vidare forskning med tät anknytning till denna uppsats är att utföra prognoser på perioden 2001-2010, som data är tillgänglig för, och använda sig utav Kuznetssambandet för att se hur bra den representerar data och utifrån det vidare analysera Sveriges fortsatta energieffektiviserande.
• Man skulle, med mer tid, kunna sammanställa mer fullständiga data för samtliga koldioxidutsläpp och med detta data set utföra samma testprocedur och därmed undersöka om uteslutandet av källor till koldioxidutsläpp inverkat signifikant på de resultat som visats. Alternativt göra samma projekt för metan eller andra växthusgaser.
• Ett annat tillvägagångssätt skulle kunna vara att addera ytterligare variabler, såsom temperatur och konsumtion, att lägga till i modellen och testa detta för kointegration.
7 Slutsats
Uppsatsens syfte var att undersöka om någon långsiktig jämviktsrelation mellan BNP och koldioxidutsläpp per capita förelåg under perioden 1860-2000 i Sverige. Resultatet visar på förekomsten av jämviktsrelation enligt Kuznetssambandet.
42
Referenser
Tryckta källor
Brandt N. & Gröndahl F. ”Miljöeffekter – kompendium I miljöskydd, del 4”. 2000, 4:e upplagan, Kungliga tekniska högskolan. Norstedts. Stockholm
Bates J. M., Cole M.A. & Rayner A.J. “The environmental Kuznets curve: an empirical analysis, Environment and Development Economics”. 1997, 2:4:401-416 Cambridge University Press Edvinsson R. “Growth, Accumulation, Crisis : With New Macroeconomic Data for Sweden 1800-2000 ”. Acta Universitatis Stockholmiensis; 2005. Stockholm Studies in Economic History, 41
Enders, W. ”Applied econometric time series”. 2004, Second edition, Wiley
Fregert, K & Jonung, L. ”Makroekonomi – Teori, politik & institutioner”. 2003. 1:a upplagan.
Studentlitteratur. Lund.
Galeottia M., Lanzab A. & Paulic F. “Reassessing the environmental Kuznets curve for CO2 emissions: A robustness exercise”. Ecological Economics. Volume 57, Issue 1, 15 April 2006, P. 152-163
Guajarati N. & Porter C. “Basic econometrics”. 2009, McGraw-Hill. International fifth edition.
New York.
Kwiatkowski D., Phillips P.C.B., Schmidt P. & Shin Y. “Testing the null hypothesis of
stationarity against the alternative of a unit root: How sure are we that economic time series have a unit root?”. Journal of Econometrics Volume 54, Issues 1-3, October-December 1992, P. 159-178
Liew V.K. ”Which lag length criteria should we employ?”. Economics Bulletin, Volume 3, Issue 33, Year 2004, P.1-9
Marland, G., & R.M. Rotty. “Carbon dioxide emissions from fossil fuels: A procedure for estimation and results for 1950-82 ”. 1984, Tellus 36(B):P. 232-61.
Mitchell, B.R.” International Historical Statistics: Europe 1750-1988 ”. 1992, Stockton Press, New York, United States. p. 465-485.
Patterson, Kerry. ”An introduction to applied econometrics: a time series approach” 2000, Palgrave Macmillan, First edition. New York.
43
Regeringskansliet: Näringsdepartementet & Miljödepartementet .”Klimat- och energipolitik för en hållbar framtid”. Promemoria 2009-03-11
Shafik, N & Bandyopadhyay S. “Economic growth and environmental quality : time series and cross-country evidence”. The world bank, Policy research working paper nr 904. 1992.
Washington.
Stern D.I.& Common M.S. “Is there an environmental Kuznets curve for sulphur?”, Journal of Environmental Economics and Management 14, 2001, P. 162–178
United Nations. 2007 “Energy Statistics Yearbook”. United Nations Department for Economic and Social Information and Policy Analysis, Statistics Division, New York.
Perman, R. & Stern, D. I. “The Environmental Kuznets Curve: Implications of Non-stationarity”. Working paper in ecological economics. 1999. Canberra
Elektroniska källor
Edvinsson R.” Historisk data over BNP och befolkning”.
http://www.historia.se/tablesAtoX.xls 03-11-10
Carbon Dioxide Information Analysis Center data (2) och metod för skattning (1) av koldioxidutsläpp
http://cdiac.ornl.gov/trends/emis/overview_2007.html 02-11-10 http://cdiac.ornl.gov/ftp/trends/emissions/swe.dat 02-11-10 Mckinnon J., hemsida
http://www.econ.queensu.ca/faculty/mackinnon/ 07-11-10 Larsson, F. ”Sverige bröt trenden på 70-talet”
http://www.ekonomifakta.se/sv/Artiklar/2008/Januari/Sverige-brot-trenden-pa-70-talet/
10-11-10
44
Appendix
Kvadrerad BNP per capita
Null Hypothesis: LOGBNPCAPPOW has a unit root Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on HQ, maxlag=13)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.809918 0.9939
Test critical values: 1% level -3.477487
5% level -2.882127
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LOGBNPCAPPOW(-1) 0.002935 0.003623 0.809918 0.4194
C 0.096404 0.432132 0.223090 0.8238
R-squared 0.004731 Mean dependent var 0.441741
Adjusted R-squared -0.002481 S.D. dependent var 0.830154 S.E. of regression 0.831183 Akaike info criterion 2.482250
Adjusted R-squared -0.002481 S.D. dependent var 0.830154 S.E. of regression 0.831183 Akaike info criterion 2.482250