Experimentování - SIMULACE LOGISTICKÝCH PROCES

1. Úvod

3.8. Experimentování

Když model v dostatečné míře odpovídá skutečnosti, je možno začít provádět experimenty s tímto modelem. Experimenty prováděné s modelem by měly být zadány zároveň se zadáním simulačního projektu. Úspěšný experiment zahrnuje "zahřívací"

období, počáteční podmínky, přijatelnou časovou délku simulace a vkládání náhodných jevů do simulace.

Zahřívací období bere v potaz čas, za který simulace dosáhne stability. Toto období je především určeno pro dosažení provozních hladin u skladů a zásobníků, které jsou na začátku simulace prázdné, ale při rozjezdu reálné výroby jsou tyto zásobníky už do určité míry zaplněny, a tudíž i následující části procesu mohou od začátku fungovat na plný výkon. Vyčleněním tohoto období z výstupních statistik se zajistí vyšší přesnost výsledků.

Možnou alternativou k zahřívacímu období jsou počáteční podmínky. Počáteční podmínky jsou metodou, jak se vyhnout nutnosti zahřívacího období. Funkcí počátečních podmínek je v "nulovém čase" simulace naplnit všechny zásobníky na obvyklou míru, tím se mohou všechny části simulované výroby rozběhnout bez obtíží, které by ovlivňovaly výstupní hodnoty.

Přestože většina simulačních modelů vyžaduje zásah, který by zabránil vnášení chyb z rozběhového období, pro některé simulace je tento zásah zcela nepodstatný, ne-li přímo negativní. Příkladem toho může být například simulace obslužnosti přepážek v bance. V takovémto případě žádné "zásobníky" před otevřením banky nejsou plné a

"objekty" začínají vstupovat do procesu až po otevření.

Provádění experimentu zahrnuje běh simulace po určité časové období. Délka tohoto časového období závisí na různých faktorech, významný vliv na délku období mají použité náhodné jevy. Čím více jevů ovlivněných statistickou nahodilostí a s velikostí rozptylu se v simulaci nachází, tím delší musí být simulované období. Dalším vlivem je časová perioda výstupních hodnot skutečného systému. Období, za které se provádí běh simulace, by se mělo rovnat období, ve kterém se provádí výstupy simulované skutečnosti.

Opakování simulačního běhu je důležitým prvkem, zvláště u simulací s větším množství náhodných vstupů. Při simulaci zahrnují náhodné vstupy je možnost, že se "čísla sejdou" takovým způsobem, že výstup se může znatelně lišit, a to i od výstupů získaných ze stejné simulační studie opakovaným prováděním simulace.

4 BOS [2]

Společnost BOS Automotive Products CZ s.r.o., se sídlem v Klášterci nad Ohří, je součástí mezinárodní společnosti se sídly v Evropě, Asii a Severní Americe. Vedení společnosti se nachází v Německu ve Stuttgartu. Společnost se zabývá výrobou systémů a součástek pro automobilový průmysl.

Společnost byla založena roku 1910 Wilhelmem Baumeisterem. Během let se společnost rozrostla a dnes má 16 výrobních poboček téměř po celém světě. Zákazníky společnosti BOS je dnes mnoho výrobců osobních, užitkových i nákladních vozů.

Mezi produkty vyráběné ve společnosti BOS Automotive products CZ s.r.o. v Klášterci nad Ohří patří především kryty zavazadlového prostoru, loketní opěrky a komponenty středových konzol a úložné systémy pro bezpečné ukládání nákladů v zavazadlovém prostoru.

5 Simulační projekt

V následujících kapitolách bude popsáno definování hranic projektu a určení potřebných dat, včetně popisu jejich získání.

5.1 Definování hranic simulace a výstupních hodnot

Prvním krokem simulační projektu je vytvoření hranic, tedy určení toho, které objekty (stroje, výrobky, ...) je třeba zahrnout do simulace pro její úspěšné fungování. Hranice definované pro tento model jsou:

• Nakládka balení dílů ze supermarketových skladů − sklad supermarketových dílů a proces přenášení (překládání) balení komponent na transportní jednotku.

Vstupem do systému je nakládka balení komponent za nulový procesní čas z místa Depa. Do Depa se zároveň dovážejí prázdné obaly. Prázdné obaly jsou zde vykládány a nahrazovány odpovídajícími plnými baleními.

• Vykládka balení na pracovištích − pracoviště jsou zásobována systémem dvou beden. Každé balení má svou pozici, na kterou se musí vyložit. Prázdná balení se nakládají zpět na transportní jednotku a jsou odvezena do Depa.

Výstupní hodnoty jsou data, která jsou dále zpracována pro vyhodnocení výsledků simulace, případně ověření funkce simulace. Výstupní hodnoty jsou:

• Funkce výroby − cílem každého zásobovacího toku je zajistit plynulé dodávky potřebného materiálu do výrobního procesu. Jedním z ukazatelů špatně transportní jednotky je její zaplnění plnými baleními. Různá balení mají různé velikosti, tudíž definování velikosti transportní jednotky je na základě velikosti

"obvyklého" balení. Z určené velikosti "obvyklého" balení lze určit kapacitu balení. Určujícím bodem pro zaznamenání využití transportní jednotky je výjezd transportní jednotky z Depa.

• Nevyužitý čas okruhu − každá transportní jednotka se po ujetí své trasy vrací zpět do Depa. Z Depa transportní jednotka vyjíždí v určených časových intervalech. Z toho vyplývá, že v závislosti na počtu naložených a vyložených balení se mění čas strávený při jízdě na okruhu. Důsledkem toho se mění čas čekání mezi jednotlivými okruhy.

• Počet neprojetých okruhů − za čas simulace projede transportní jednotka určitý počet okruhů. Může tudíž nastat případ, že čas potřebný k projetí okruhu, vykonání naložení všech prázdných balení a vyložení všech plných balení je nedostatečný. Nedostatečným časem je v tomto případě míněný čas potřebný k uskutečnění okruhu v porovnání s časem určeným pro projetí daného okruhu.

Při splnění popsaných předpokladů dojde k tomu, že počet očekávaných projetých okruhů a počet skutečně projetých okruhů se nebude shodovat.

5.2 Data potřebná k simulaci

K vytvoření odpovídající simulace je třeba získat relevantní data odpovídající požadavkům na výstupní hodnoty a hranice systému. Pro provedení simulace byla použita následující data:

• Jízdní řád − čas okruhu je klíčovým určujícím prvkem pro zásobovací proces.

Definovaný čas okruhu je určující prvek pro následné "dopočítávání"

nevyužitého času okruhu. Transportní jednotka projíždí střídavě dva okruhy.

Každý okruh trvá 15 minut.

• Životnost balení − čas, za který se balení v simulaci "přemění" z plného balení na prázdné balení, závisí na počtu komponent v balení, spotřebě komponent na jeden výrobek a na taktu výroby daného pracoviště. Nejmenší životnost balení ovlivňuje maximální možnou dobu, za jakou se musí zásobovací jednotka znovu vrátit, aby doplnila materiál. Životnost všech balení by se měla nacházet v "optimálních" mezích. Nadbytečná životnost značící nadměrný počet komponent na pracovišti potencionálně vede k neefektivnímu využívání plochy.

Následující vzorec popisuje metodu výpočtu životnosti balení.

=

^∙ (1)

tb[s]...životnost balení

xb[ks]...počet komponent v balení tc[s]... takt pracoviště

xv[ks]...počet kusů na jeden výrobek

• Časy jízdy mezi zastávkami − viz následující kapitola

• Čas nakládky a vykládky − viz následující kapitola

5.3 Definování časů

Definování časů jednotlivých nakládání a vykládání balení na jednotlivých pracovištích je nutnou informací pro provedení simulace. Z časových záznamů lze získat časové údaje o nakládání a vykládání balení na jednotlivých pracovištích. Následující část je ukázka výpočtu času na Zastávce 12.

Tab. 2: Čas nakládek/vykládek − Zastávka 12 Počet naložení/vyložení balení

1 2 3 4 5 6

Čas manipulace [s]

27 34 63 54 101

40 28 84 40 66

19 53 43 67 34

45 34 53

Průměrný čas [s]

28,67 38,33 53,67 53,67 67

Z analýzy záznamů jednotlivých pracovišť, provedených v Tab. 2: Čas nakládek/vykládek − Zastávka 12, lze vytvořit průměrnou hodnotu času manipulace.

Vzhledem k počtu manipulací lze vytvořit lineární závislost času na počtu manipulací,

tedy nakládek a vykládek balení

/vykládek na čase. Tento vzorec se n manipulačních časů simulace.

Vzorec lineární závislosti pro Zastávku níže. Hodnoty vypočtené dle skute Lineární závislosti jednotlivých zastávek

tc [s]...čas manipulace uvnit

x[ks]...počet naložených/vyložených balení

tedy nakládek a vykládek balení, popsanou v Grafu 2: Lineární závislost nakládek Tento vzorec se následně použije v simulaci pro výpo simulace.

Graf 2: Lineární funkce

rní závislosti pro Zastávku č. 12 dle ilustračního příkladu

čtené dle skutečných naměřených hodnot jsou popsány v Ta Lineární závislosti jednotlivých zastávek (viz níže).

= 7,48 ∙ 24,32

as manipulace uvnitř simulace et naložených/vyložených balení

: Lineární závislost nakládek použije v simulaci pro výpočet

říkladu vychází: viz.

not jsou popsány v Tab. 3:

(2)

Tab. 3: Lineární závislosti jednotlivých zastávek Zastávka Lineární funkce t_c[s]

1 8,8x+4,5

2 9x+12,51

3 11,6x+22,22

4 14x-0,5

5 11,83x+4,36

6 9,08x+5,75

7 14,5x+3

8 9,5x+5,67

9 18,72x-5,42

10 10,36x+13,5

11 14,50x+3,31

12 7,48x+24,32

13 3,82x+16,25

14 3,07x+41,16

Čas jízdy mezi jednotlivými zastávkami se vypočítá jako průměr naměřených hodnot.

Takto vypočtený čas jízdy bude následně použit v simulaci. Výpočet časů je popsán na příkladu v Tab. 4 část 1: Náměry jízdy, Depo-Zastávka 1 a v dále uvedeném vzorci.

Všechny časy jsou popsány v Tab. 5: Časy jízdy mezi zastávkami.

Tab. 4 část 1: Náměry jízdy, Depo-Zastávka 1

Poř. č. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Čas [s] 27 17 40 25 25 36 22 23 25 21 27 20 26 25 22

Tab. 4 část 2: Náměry jízdy, Depo-Zastávka 1 Poř. č. 16 17 18 19

Čas [s] 22 16 29 22

=

^∑

=24,74 s ≈25 s

(3)

tt[s]...simulační čas t[s]...naměřený čas n[-]...počet měření

Tab. 5: Časy jízdy mezi zastávkami

Trasa Čas [s]

Depo - Zastávka 1 25

Zastávka 1 - Zastávka 2 10 Zastávka 2 - Zastávka 3 12 Zastávka 3 - Zastávka 4 12 Zastávka 4 - Zastávka 5 14 Zastávka 5 - Zastávka 6 15 Zastávka 6 - Zastávka 7 18 Zastávka 7 - Zastávka 8 14 Zastávka 8 - Zastávka 9 6

Zastávka 9 - Depo 39

Depo - Zastávka 10 13

Zastávka 10 - Zastávka 11 17 Zastávka 11 - Zastávka 12 24 Zastávka 12 - Zastávka 13 8 Zastávka 13 - Zastávka 14 14

Zastávka 14 - Depo 25

Posledním časem nutným pro simulaci je čas přepojení transportních jednotek mezi jednotlivými okruhy. Čas se skládá z času odpojení transportní jednotky a umístění její parkovací pozici. Pro jízdu na druhém okruhu je nutno nejprve vyzvednou transportní jednotku a připojit ji za tažné zařízení. Naměřené hodnoty pro vypočítání času jsou v Tab. 6: Náměry Připojení/Odpojení.

Tab. 6: Náměry Připojení/Odpojení

Poř.č 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Připojení 20 25 38 30 30 28 22 40 23 30 29 34 20 30 30 Odpojení 20 30 24 17 35 16 25 35 35 35 40 29 34 46 32 35 30

Průměrný čas připojení: 28,6 s Průměrný čas odpojení: 30,4 s Celkový čas přepřažení: 59 s

Celková hodnota času přepojení transportní jednotky mezi jednotlivými okruhy je 59 sekund. Celková struktura modelu z hlediska času je popsána v příloze A.

5.4 Základní struktura simulace

Použité elementy:

• Parts − Každá součást, v našem případě balení, která se v simulaci používá, musí mít své zdrojové místo, kterým vstupuje do simulace. Každé balení je v simulaci nahrazeno jedním objektem Parts. Každý objekt vstupuje do simulace dvakrát, což představuje dvě balení. Oba objekty vstupují do simulace v okamžiku spuštění simulace. Všechny objekty vstupují v simulaci na místo nakládky.

• Vehicles − Transportní jednotka slouží k nakládání a vykládání komponent a k jejich převozu. Transportní jednotka se pohybuje po kolejích.

• Tracks − Koleje slouží jako nástroj pro vedení Vehicles po okruhu. Pro každou kolej se definuje její délka, což určuje délku jízdy po dané koleji. Na konci koleje dochází k nakládání a vykládání komponent.

• Buffers − Sklad slouží pro ukládání objektů Parts. Jedná se o pasivní objekt.

Pasivní objekty nemohou samy přijímat a odesílat objekty Parts. Objekty mohou vstupovat pouze tak, že jsou do skladu vloženy. Opouštět sklad mohou součásti pouze tak, že jsou "vytaženy" aktivním objektem.

• Machine − Stroj funguje ke zpracovávání objektů Parts. Definuje se zde strojní čas na zpracování komponenty. Stroj slouží k definování životnosti balení v simulaci. Stroj získává komponenty ze skladů.

• VInteger − Proměnná Integer je celočíselná proměnná. Pro potřeby simulace je proměnná s hranicí 32768 dostatečná.

• VReal − Datová proměnná typu Real je typ s reálnými hranicemi. Pro potřeby simulace bude sloužit k měření času.

• Shifts − Shifts se užívá k řízení aktivity jednotlivých pracovišť a dalších zařízení. Směnností se nastavuje délka směny a jednotlivé odstávky během směny.

6 Simulace současného stavu

Transportní jednotka a její obsluha jsou zodpovědné za zavážení materiálu ve dvou okruzích. První okruh se skládá ze Zastávek 1−9, druhý okruh obsahuje zastávky 10−14. Tyto okruhy se vzájemně střídají a na každý okruh transportní jednotka vyjíždí po 15 minutách. To znamená, že se na stejný zásobovací okruh zásobovací jednotka časových proměnných o 0,1 sekundy.

Po uplynutí 15 minut (tedy 9000 desetin vteřiny) dojde k navýšení proměnné Semafor2.

Po uplynutí dalších 15 minut dojde ke zvýšení proměnné Semafor1. Během stejného kroku dojde k vynulování proměnné Citac_semaforu, aby celý proces mohl začít zase od začátku.

Odpocet = Odpocet - 0.1

Citac_semaforu = Citac_semaforu + 1 IF Citac_semaforu = 9000

Semafor2 = Semafor2 + 1 ENDIF

IF Citac_semaforu = 18000 Semafor1 = Semafor1 + 1 Citac_semaforu = 0

ENDIF

Zdrojový kód 1: Příkazy Machine001, Výstupní příkaz

Při vjezdu na následující okruh se nejprve kontroluje, zda je proměnná Semafor větší než jedna, tedy zda uplynul čas, po kterém se má transportní jednotka vydat na cestu.

Jestliže je proměnná Semafor nula, pak transportní jednotka čeká. V případě, že daná proměnná je větší než nula, transportní jednotka se vydá na cestu.

Zdrojový kód 2: Příkazy Preprazeni1, Výstupní příkaz

Při vjezdu na první následující trať se příkazem proměnná Semafor sníží. Díky tomuto příkazu bude transportní jednotka při dalším okruhu znovu čekat dle předchozího

Zdrojový kód 3: Příkazy Cesta1, Vstupní příkaz

Celá tato sekvence příkazů zajišťuje fungování simulace dle výše uvedených specifikací. V případě předčasného příjezdu čeká transportní jednotka na "zelenou", navýšení hodnoty proměnné Semafor. V případě pozdního příjezdu má transportní jednotka stále "zelenou." Za stavu nadměrného vytížení transportní jednotky, tedy když transportní jednotka dlouhodobě nestíhá projet svou zásobovací trasu včas, se bude hodnota proměnné Semafor zvyšovat. Po skončení simulace bude hodnota proměnné Semafor ukazatelem počtu nestihnutých projetých okruhů v čase běhu simulace.

6.1 Funkce pracovišť

Každá zastávka je představována jednotlivými zásobníky. Každý sklad představuje zásobník jednotlivých balení, BufferXX (XX představuje kombinaci písmen a čísel odpovídající jednotlivým pracovištím a balením). Z těchto skladů odebírají stroje, délka zpracování jednoho balení odpovídá vykalkulované životnosti balení MachineXX.

Po zpracování balení se "prázdné" balení přesune do skladu pro navrácení, VratkaX.

Ukazatel funkce stroje při vyhodnocování simulace slouží jako kontrola vyhladovění pracoviště.

6.2 Aplikace proměnlivosti času na počet balení

Simulace nakládání a vykládání materiálu z transportní jednotky a do transportní jednotky v systému Witness probíhá dle následujícího postupu. Transportní jednotka dojede na konec tratě, proběhnou všechny příkazy uložené v Actions on front na dané trati. Dle definovaných podmínek dojde k vyložení veškerého naloženého materiálu.

V určeném pořadí dojde k naložení materiálu, až do zaplnění transportní jednotky.

V případě, že není určeno jinak, transportní jednotka čeká, dokud není zcela naplněna.

Dle výstupních podmínek dojde k opuštění trati. Čas definovaný pro nakládku a vykládku funguje jako jednorázový čas, bez ohledu na počet vyložených nebo naložených součástí.

Je nutno nahradit defaultně definovaný systém lineární závislostí napojenou na určené vykládané součásti. Při každém vstupu součásti do Bufferu na daném pracovišti se do proměnné odpočet přičte odpovídající hodnota. Tato funkce slouží k zajištění lineární části rovnice v proměnné Odpocet. Proměnná Citac slouží jako ověření, zda došlo k vyložení nějakých součástí.

Citac = Citac + 1

Odpocet = Odpocet + 8.8

Zdrojový kód 4:Příkaz BufferA1, vstupní příkaz

Po ukončení veškerého nakládání a vykládání součástí proběhne kontrola proměnné Citac. Na základě této kontroly se přičte konstantní část lineární rovnice k proměnné Odpocet.

32 IF Citac > 0

Odpocet = Odpocet + 18 Citac = 0

ENDIF

Zdrojový kód 5: Příkaz Cesta1v1, vstupní příkaz

Na konci tratě dojde ke kontrole, zda je proměnná Odpocet rovna 0. V případě, že není, transportní jednotka čeká. Tato funkce nahrazuje čas nakládání a vykládání jednotlivých součástí. Transportní jednotka na dané pozici čeká tak dlouho, jak dlouho by jí trvalo vyložit a naložit všechen odpovídající materiál.

IF Odpocet >= 0 Wait

ELSE

PUSH to Cesta2 ENDIF

Zdrojová kód 6: Příkaz Cesta1v1, opouštěcí příkaz

6.3 Materiál hlušina

Při nakládání materiálu do transportní jednotky může transportní jednotka odjet až po úplném naložení. Z toho důvodu je nutno transportní jednotku doplnit pomocným materiálem. Tento materiál zároveň slouží jako ukazatel zaplnění transportní jednotky (viz následující kapitola).

Při vykládání je nutno vzít v potaz, že se musí vyložit celá transportní jednotka. Balení, která mají být na daném místě vyložena, se vykládají do zásobníků k tomu určených.

Doplňkový materiál Hlusina se vykládá do svého vlastního zásobníku. Ostatní materiál je určen pro jiné zastávky. Tento materiál se vykládá do separátního skladu, ze kterého bude při nakládce znovu naložen.

33 IF TYPE = B1

PUSH to BufferB1 ELSEIF TYPE = B2 PUSH to BufferB2 ELSEIF TYPE = B3 PUSH to BufferB3

ELSEIF TYPE = Hlusina PUSH to BufferHlusina ELSE

PUSH to Zbytek ENDIF

Zdrojový kód 7: Příkaz Cesta2, vykládací příkaz

Při nakládce se materiál nakládá v pořadí, v jakém jsou napsány sklady. Nakládka probíhá až do úplného naplnění transportní jednotky. První se nakládá zbytek materiálu, který neměl být vyložen na dané zastávce, tudíž musel zůstat naložen. Dále se nakládají

"prázdná" balení, která mají být odvezena zpět. Poslední v pořadí se nakládá materiál Hlusina, ten slouží jako doplňkový.

PULL from Zbytek,Vratka2,BufferHlusina Zdrojový kód 8: Příkaz Cesta2, nakládací příkaz

6.4 Záznam do Excel

Obr. 1: Okruhy

Zjištění zaplněnosti transportní jednotky a čekání transportní jednotky na "Semaforech"

není vzhledem k nastavení simulace možné provádět uvnitř simulace. Pro záznam těchto dvou proměnných je nutno využít zápis proměnných do externího souboru. Místo odečtení proměnných je naznačeno na obrázku níže. Je nutno vytvořit proměnnou pro změnu řádku, aby při zápisu následujícího okruhu nedošlo přepsání přecházejících záznamů.

PocitadloHlusina = PocitadloHlusina + 1 Zdrojový kód 9: Příkaz BufferHlusina, vstupní příkaz

PocitadloHlusina = PocitadloHlusina - 1 Zdrojový kód 10: Příkaz BufferHlusina, odchozí příkaz

XLWriteArray ("Pokus2.xlsx","List1","$G$" + Pozice,Odpocet) Pozice = Pozice + 1

XLWriteArray ("Pokus2.xlsx","List1","$C$" + Pozice, PocitadloHlusina)

Odpocet = 25

Semafor1 = Semafor1 - 1

Zdrojový kód 11: Příkazy Cesta1, vstupní příkaz

Proměnná Pozice slouží k výše uvedenému účelu. Po každém projetí příkazu se hodnota proměnné Pozice zvýší o 1, a tím se další záznam zapíše na další řádek. Dle příkazů rozmístěných na jednotlivých místech, které mění hodnotu proměnné Odpocet (viz předchozí kapitoly), se kompenzuje čas jízdy a dalších činností. Zapsáním proměnné Odpocet v odpovídajícím místě, tedy v místě vjezdu transportní jednotky na Cesta1, získáme čas, který transportní jednotka strávila čekáním na "zelenou". Zapsaná hodnota v excelovém souboru představuje čas z určených 15 minut na okruh, který transportní jednotka nestrávil jízdou a vykládáním a nakládáním balení. Jedná se tedy o neproduktivní čas. Při vstupu a výstupu doplňkového materiálu, Hlusiny, se mění proměnná PocitadloHlusina. Díky těmto příkazům lze při odjezdu z Depa (Přepřažení1, Přepřažení2) zaznamenat proměnnou do Excelu a tím vyhodnotit zaplněnost transportní jednotky.

7 Simulace současného stavu

Pro úspěšné vyhodnocení prostojů strojů jakožto výstupního ukazatele bylo třeba zadat do simulace Warmup. Warmup je časový odstup započetí vyhodnocování od započetí simulace. Slouží k překlenutí přechodného období, než se proces stabilizuje do běžného provozu. Zvoleným přechodným obdobím je čas 20 000 sekund. S tímto přechodným obdobím je spojeno i "přeskočení" počátečních náměrů uložených v souboru Výstup.xlsx pro zajištění přesnosti výstupů. V počátečním času se veškerý materiál přesouvá ze skladu Nakládka do skladů ve výrobním procesu. Z tohoto důvodu se v počátečních fázích simulace dá očekávat přetížení transportní jednotky. Započítání tohoto období by vneslo chybu do vyhodnocení simulace. Každý řádek představuje

In document SIMULACE LOGISTICKÝCH PROCES (Page 18-0)