Håldäckens dynamiska egenskaper påverkas av pågjutningens tjocklek och ifall den är armerad eller inte. Detta borde studeras i försök där ett bjälklag av håldäck undersöks innan och efter de gjuts på. I försöket bör lastfördelning, egenfrekven-ser, dämpning och töjningar studeras. Även vidhäftningen mellan pågjutning och håldäck är intressant att undersöka.
Ett annat förslag till fortsatta studier är att modellera gåendes steg med en probabilistisk funktion som tar hänsyn till variationen av stegfrekvens och steglängd mellan olika personer. Även variationen hos håldäcken egenskaper kan modelleras probabilistiskt. Man borde också undersöka hur mycket stegfrekvensen varierar för en gående person. Ifall stegfrekvensen varierar mellan olika steg hos samma person innebär det att resonans mellan stegfrekvensen och bjälklagets egenfrekvens har svårare att byggas upp.
Litteraturförteckning
[1] BFS 1993:58, Boverkets konstruktionsregler – föreskrifter och allmänna råd [2] BFS 2010:28, EKS 7, Boverkets föreskrifter om ändring i verkets föreskrifter och
allmänna råd (2008:8) om tillämpning av europeiska konstruktionsstandarder (eurokoder), Lars T Svensson, 2010-12-22
[3] Bro 2004, 1. Allmänna förutsättningar, Vägverket Publikation: 2004:56 [4] BS 8110-1: 1997, Structural use of concrete - Part 1: Code of practice for design
and construction, British Standard
[5] BVS 583.10, Broregler för nybyggnad - BV Bro, utgåva 9, Banverkets ändringar och tillägg till Vägverkets Bro 2004 inklusive supplement nr 2, 2008
[6] SS-EN 1168:2005, Förtillverkade betongprodukter - Håldäcksplattor [7] EN 1990:2002, Eurocode - Basis of structural design, CEN
[8] prEN 1991-1:1994, Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-1: General ac-tions - Densities, self-weight, imposed loads for buildings, CEN
[9] EN 1992-1-1:2004, Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN
[10] ISO 2631-1:1997, Mechanical vibration and shock – Evaluation of human ex-posure to whole-body vibration – Part 1: General requirements
[11] ISO 2631-2:1989, Mechanical vibration and shock – Evaluation of human ex-posure to whole-body vibration – Part 2: Vibration in buildings (1 Hz to 80 Hz)
[12] ISO 2631-2:2003, Mechanical vibration and shock – Evaluation of human ex-posure to whole-body vibration – Part 2: Vibration in buildings (1 Hz to 80 Hz)
[13] Pavic, A. Reynolds, P. 2002a: Vibration Serviceability of Long-Span Concrete Building Floors: Part 1 - Review of Background Information, The Shock and Vibration Digest, Vol. 34, No. 3, 2002
LITTERATURFÖRTECKNING
[14] Pavic, A. Reynolds, P. 2002b: Vibration Serviceability of Long-Span Concrete Building Floors. Part 2: Review of Mathematical Modelling Approaches, The Shock and Vibration Digest, Vol. 34, No. 4, 2002
[15] Commentaries on Part 4, Commentary A - Serviceability Criteria for Deflec-tions and VibraDeflec-tions, National Building Code of Canada, 1990
[16] Murray, T.M. Allen, D.E. Ungar, E.E. Floor Vibrations – Due to Human Ac-tivity, American Institute of Steel Construction & Canadian Institute of Steel Construction, Steel Design Guide Series 11, USA, 2003
[17] Svensk Standard SS-ISO 10137:2008, Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk – Byggnaders samt gång- och cykelbroars brukbarhet med hänsyn till svängningar och vibrationer
[18] Svingninger av Betongkonstruktioner, JJJ Consult AS, Betongelementforening-en, 2005
[19] Svängningar, deformationspåverkan och olyckslast, Boverket, 1994, ISBN: 91-7147-909-0
[20] TK BRO, Banverket Publikation: BVS 1583.10, Vägverket Publikation:
2009:27, ISSN: 1401-9612
[21] Bachmann, H. Ammann, W.J. Deischl, F. Eisenmann, F. Floegl, I. Hirsch, G.H. Klein, G.K. Lande, G.J. Mahrenholtz, O. Natke, H.G. Nussbaumer, H.
Pretlove, A.J. Rainer, J.H. Saemann, E-U. Steinbeisser, L. Vibration Problems in Structures, 1995, Birkhäuser Verlag, Berlin
[22] Allen, D.E. Rainer, J.H. Pernica, G. Vibration criteria for Long-Span Floors, Canadian Journal of Civil Engineering, No. 3, juni 1976
[23] Chopra, A.K. Dynamics of Structure – Theory and applications to earthquake engineering. Third edition, Pearson Prentice-Hall, New Jersey, 2007, ISBN 0-13-086973-2
[24] Johansson, P. Vibration of Hollow Core Concrete Elements Induced by Walking, Lunds Tekniska Högskola, 2009
[25] Meixner, K. Analys av svängningar i prefabricerade betongbjälklag, Teori och praktik, Lunds Tekniska Högskola, 2008
[26] Stanton, J.F. Response of Hollow-Core Slab Floors to Concentrated Loads, PCI Journal, Vol. 37, No. Juli-Augusti, 1992
[27] Starka Prefab Handbok, 2004
[28] Matsumoto, Y. Nishioka, T. Shiojiri, H. Matsuzaki, K. Dynamic design of footbridges, IABSE Proceedings No. P-17/78: s. 1-15, 1978
LITTERATURFÖRTECKNING
[29] Zivanovic, S. Racic, V. El-Bahnasy, I. Pavic, A. Statistical characterisation of parameters defining human walking as observed on an indoor passerelle, Experimental Vibration Analysis for Civil Engineering Structures, 2007 [30] Bathe, K.J. Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1996 [31] Collette, F.S. Comfort and vibration on floors due to walking loads, COWI,
2004
Bilaga A
Tabeller
Estimated Loading During Rhythmic Events
Activity Forcing Weight of Dynamic Load
frequency [Hz] participants [kPa] Factor
Dancing 1,5 - 3 0,6 0,5
Concert or sports event 1,5 - 3 1,5 0,25
Jumping exercise
- first harmonic 2 - 2,75 0,2 1,5
- second harmonic 4 - 5,5 0,2 0,6
- third harmonic 6 - 8,25 0,2 0,1
Tabell A.1. Lastkoefficienter enligt National Building Code of Canada [15]
Frekvens mutlipel, i 1 2 3
αi 0,25 (f-0,4) 0,1 0,1
φi 0 π/2 π/2
fi[Hz] 2,0-2,4 4,0-4,8 6,0-7,2
Tabell A.2. Lastkoefficienter för gång enligt Vibration Problems in Structures [21]
BILAGA A. TABELLER
Tabell A.3. Multiplikationsaktorer till baskurvorna i ISO 2631-2 (ISO 10137)
Tabell A.4. Koefficienter för modelering av last från gång och löpning (ISO 10137)
Tabell A.5. Koefficienter för last från koordinerade rörelser (ISO 10137)
BILAGA A. TABELLER
Tabell A.6. Vägningsfaktorer oberoende av vibrationernas riktning (ISO 2631-2)
Bilaga B
Figurer
Figur B.1. Sektion av håldäck (HDF 27)
Figur B.2. Sektion av håldäck (HDF 32)
BILAGA B. FIGURER
Figur B.3. Sektion av håldäck (HDF 38)
1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Gångfrekvens [Hz]
Acceleration [m/s 2 ]
Max
Max (frekvensvägd) MTVV
MTVV (frekvensvägd) RMS
RMS (frekvensvägd)
Figur B.4. Acceleration i fältmitt hos ett 7 m långt HD20 element vid olika gång-frekvenser. De vertikala linjerna motsvarar 1/4 och 1/5 av den första egenfrekvensen.
1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3
Figur B.5. Acceleration i fältmitt hos ett 13 m långt HD32 element vid olika gång-frekvenser. Den vertikala linjen motsvarar 1/2 av den första egenfrekvensen.
1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3
Figur B.6. Acceleration i fältmitt hos ett 16 m långt HD38 element vid olika gång-frekvenser. Den vertikala linjen motsvarar 1/2 av den första egenfrekvensen.
BILAGA B. FIGURER
681012141618200
2.5
5
7.510
12.5
15 Längd [m]
Frekvens [Hz]
HD−380 HD−320 HD−270 HD−200
Figur B.7. Första egenfrekvensen hos olika håldäck som funktion av längden.
681012141618200
2.5
5
7.510
12.5
15 Längd [m]
Frekvens [Hz]
HD−380 HD−320 HD−270 HD−200
Figur B.8. Första egenfrekvensen hos olika håldäck med 10 cm samverkande pågjut-ning som funktion av längden.
BILAGA B. FIGURER
681012141618200
2.5
5
7.510
12.5
15 Längd [m]
Frekvens [Hz]
HD−380 HD−320 HD−270 HD−200
Figur B.9. Första egenfrekvensen hos olika håldäck med 10 cm icke samverkande pågjutning som funktion av längden.
681012141618200
0.5
1
1.5
2
2.5 Längd [m]
Acceleration [% g]
HD−200 HD−270 HD−320 HD−380
Figur B.10. Maximal acceleration enligt AISC hos olika håldäck som funktion av längden. Dämpkvoten är 1,5 %.
BILAGA B. FIGURER
681012141618200
0.5
1
1.5
2
2.5 Längd [m]
Acceleration [% g]
HD−200 HD−270 HD−320 HD−380
Figur B.11. Maximal acceleration enligt AISC hos olika håldäck med 10 cm sam-verkande pågjutning som funktion av längden. Dämpkvoten är 1,5 %.
681012141618200
0.5
1
1.5
2
2.5 Längd [m]
Acceleration [% g]
HD−200 HD−270 HD−320 HD−380
Figur B.12. Maximal acceleration enligt AISC hos olika håldäck med 10 cm icke samverkande pågjutning som funktion av längden. Dämpkvoten är 1,5 %.
BILAGA B. FIGURER
1 3 5 7 9 11 13 15
0 1 2 3 4 5
Antal håldäckselement
η
ISO 10137 NBCC AISC
Figur B.13. Utnyttjandegrad enligt tre standarder för ett 10 m långt HD370 bjälk-lag.
1 3 5 7 9 11 13 15
0 1 2 3 4 5
Antal håldäckselement
η
ISO 10137 NBCC AISC
Figur B.14. Utnyttjandegrad enligt tre standarder för ett 14 m långt HD370 bjälk-lag.
1 3 5 7 9 11 13 15 0
1 2 3 4 5
Antal håldäckselement
η
ISO 10137 NBCC AISC
Figur B.15. Utnyttjandegrad enligt tre standarder för ett 16 m långt HD370 bjälk-lag.