Förslag på framtida forskningsområden 39 - Elevers reflekterande vid problemlösning

4. Diskussion 35

4.3 Förslag på framtida forskningsområden 39

I vår undersökning såg vi att eleverna inte reflekterade i någon större utsträckning efter att de löst problemet. Att lära ut de tre reflektionsområdena för att sedan se om elever använder sig av dessa efter löst problem hade varit ett första steg i en undersökning. Dock finns det som vi ser det en risk i att eleverna inte kommer att ägna sig åt reflektion i någon större usträckning. Vi har i avsnittet Problemlösningsmetoder pekat på att eleverna hastar vidare när ett problem är löst. Om det visar sig att eleverna inte i någon större utsträckning reflekterar även fast de har kunskap om de tre reflektionsområdena kan en andra undersökning göras. Denna

undersökning skulle i så fall söka svar på vad som skulle öka motivationen till att reflektera. Vi ser att det finns två huvudfaktorer som kan öka elevernas motivation att reflektera, dels att de ser att deras problemlösningsförmåga ökar efterhand om de reflekterar och dels att eleverna får sin reflektion bedömd. Hur dessa faktorer samverkar, och eventuellt motverkar, hade vi sett som en intressant studie.

Referenser

Boaler, Jo (1993). The role of context in mathematics classrooms. For the learning of

mathematics. 13(2), (p 12-17)

Björkqvist, Ole. (2001) Matematisk problemlösning. I B. Grevholm (red), Matematikdidaktik – ur ett nordiskt perspektiv (s 115 – 129). Lund: Studentlitteratur.

Cai, Jinfa & Brook, Michael (2006). Looking back in problem solving. Mathematics teaching incorporating micromath. 196,( p 42-45)

Dysthe, Olga (Red.) (2003). Dialog, samspel och lärande. Lund: Studentlitteratur.

Emanuelsson, Göran, Johansson, Bengt & Ryding, Ronnie (Red.) (1991). Problemlösning. Lund: Studentlitteratur.

Engström, Arne (Red.) (1998). Matematik och reflektion. Lund: Studentlitteratur.

Engström, Arne (1997). Reflektivt tänkande i matematik - om elevers konstruktioner av bråk. Malmö: Almqvist & Wisell.

Hagland, Kerstin, Hedrén, Rolf & Taflin, Eva (2005). Rika matematiska problem. Malmö: Liber.

Hagland, Kerstin, Hedrén, Rolf & Taflin, Eva (2004). Problem med stenplattor. Nämnaren (31) 3, (p 12-17)

Hart, Lynn C (2006). Standards-friendly lessons in university methods courses. Teaching Children Mathematics, v 13 nr 4, (p 211-215)

Imsen, Gun (1992). Elevens värld – Introduktion i pedagogisk psykologi. Lund: Studentlitteratur.

Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen - undersökningsmetoder och språklig utformning. Uppsala: Kunskapsföretaget.

Kramarski, Bracha & Gutman M. (2006). How can self-regulated learning be supported in mathematical E-learning enviroments? Journal of Computer Assisted Learning 22, (p 24-33) Kramarski, Bracha & Meavarech Zemira R. (2003). Enhancing Mathematical Reasoning in the Classroom: The Effects of Cooperative Learning and Metacognitive Training. American Edcational Research Journal, Vol 40, No 1, (p 281-310)

Kylén, Jan-Axel (2004). Att få svar: intervju, enkät, observation. Vellinge: Bonniers. Lester, Frank (1988). Problemlösningens natur. Nämnaren 15(3), (p 32-43)

Lester, Frank K. & Lambdin, Diana V. (2006). Undervisa genom problemlösning. In Boesen, J. et al. (red.), Lära och undervisa – internationella perspektiv (p 95-108). Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning.

Nationalencyklopedin (2008). Hämtades 2008-12-04 från www.ne.se

Patel, Runa & Davidsson, Bo (2003). Forskningsmetodikens grunder - att planera, genomföra och rapportera en undersökning. Lund: Studentlitteratur

Polya, George (1957). Problemlösning - en handbook i rationellt tänkande. Stockholm: ePan. Riesbeck, Eva (2000). Interaktion och problemlösning – att kommunicera om och med matematik. Linköping: Institutionen för pedagogik och psykologi.

Svenska Akademien (1998). Svenska Akademiens Ordlista. Gjøvik: Norsteds Ordbok.

Skemp, Richard R. (1976). Relational and instrumental understanding. Mathematics Teaching, Bulletin of the Association of Teachers of Mathematics, 77, (p 20-26)

Skolverket (2000). Kursplaner och betygskriterier för det obligatoriska skolväsendet. Hämtades 2008-11-26 från www.skolverket.se

Sjödin, Sture (1991). Problemlösning i grupp - Betydelsen av gruppstorlek, gruppsammansättning, gruppnorm och problemtyp för grupprodukt och individuell kunskapsbehållning. Umeå: Umeå universitets tryckeri.

Wistedt, Inger (1987). Rum för lärande – om elevers studier på gymnasiet. Stockholm: Pedagogiska institutionen.

Bilaga

Bilaga 1

Till föräldrar/vårdnadshavare

Hej!

Vi är två studenter som går sista terminen på lärarutbildningen vid Malmö högskola. Som en del av utbildningen ska vi göra ett examensarbete inom matematik och vi har valt att inrikta oss mot problemlösning. I vår undersökning ingår observationer och intervjuer som kommer att videofilmas. Vi skulle därför vilja ha ert tillstånd att få observera och intervjua ert barn. Alla barn som är med i undersökningen kommer att vara anonyma och det är endast vi två som kommer att se videofilmen. Ert medgivande skulle vara en stor hjälp till vår

undersökning. Tack på förhand!

Sten Hansson & Karolin Pettersson

___________________________________________________________________________ Mitt barn får medverka.

Mitt Barn får inte medverka

Elevens namn:

Bilaga 2

Mall

Ni skall lösa denna uppgift och ni har 4 punkter som ni skall genomföra. Ni behöver inte tvunget göra dem i denna ordning.

 Förstå problemet (förstår vad det frågas efter)

 Göra upp en plan (förklara hur ni tänker under tiden ni löser uppgiften)  Genomföra planen (att räkna uppgiften)

 Se tillbaka (reflektera) Titta noga på vad eleverna gör här!

När de löst uppgiften:

Fråga en extra gång har ni gjort alla punkter?

Ja→ ställa de tre frågorna

1. Kan ni hitta alternativa lösningar/andra sätt att lösa (räkna ut) uppgiften? 2. Kan ni Kontrollera svaret?

3. Kan ni se samband/likheter med andra problem?

Nej→ kolla över punkterna igen. När de är klara med det ställer vi de tre frågorna.

1. Kan ni hitta alternativa lösningar/andra sätt att lösa (räkna ut) uppgiften? 2. Kan ni kontrollera svaret?

Bilaga 3

Observationsschema

Namn:_____________________________________ Klass:_____ Uppgift: Stenplattor__

Del 1

Gör upp en plan: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Vilken lösning:

Lösning Elev 1 Elev 2 Par

Räknar rutor Rekursion Area Tabell Algebra Annat…

Vad reflekterar elev 1 över:

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Vad reflekterar elev 2 över:

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Vad reflekterar de över tillsammans:

Del 2

1. Kan ni hitta alternativa lösningar/andra sätt att lösa (räkna ut) uppgiften?

Lösning Elev 1 Elev 2 Par

Räknar rutor Rekursion Area Tabell Algebra Annat…

2. Kan ni kontrollera svaret?

Lösning Elev 1 Elev 2 Par

Räknar rutor Rekursion Area Tabell Algebra Annat…

3. Kan ni se samband/likheter med andra problem?

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

Bilaga 4

 FÖRSTÅ PROBLEMET

 GÖRA UPP EN PLAN

FÖRKLARA HUR NI TÄNKER

 GENOMFÖRA PLANEN

ATT RÄKNA UPPGIFTEN

In document Elevers reflekterande vid problemlösning (Page 39-50)