6. Slutsats
6.2 Förslag till vidare forskning
Genom vår studie har vi också insett att utomhusmatematiken har utvecklats. Redan från 350 f.kr förekom teorier om praktiskt lärande och på slutet av 1800-talet har erfarits teorier om utomhuslärande. Därför vill vi att styrdokumenten utifrån teorier, forskning och erfarenheter, fastställer utomhusmatematik i undervisning framför allt för grundskolans tidigare år. Frågan som vi tycker att vidare forskningen kan byggas vidare på är följande:
På vilket sätt vill lärarna att styrdokumenten gällande utomhusmatematik i grundskolans tidigare år ska se ut?
39
Referenser
Ahlström, R., Berius, B., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L., Holmquist, M., Rystedt, E. & Wallby, K. (1996). Matematik - ett kommunikationsämne. (1. uppl.) Mölndal: Institutionen för ämnesdidaktik, Universitet.
Backman, J. (2008). Rapporter och uppsatser. (2., uppdaterade [och utök.]. uppl.) Lund: Studentlitteratur
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2., [rev.] uppl.) Malmö: Liber. Dahlgren, L-O. Sjölander, S., Strid, J-P. & Szczepanski, A. (red.) (2007). Utomhuspedagogik som kunskapskälla: närmiljö blir lärmiljö. Lund: Studentlitteratur. Dahlgren, L-O. & Szczepanski, A. (1997). Utomhuspedagogik: boklig bildning och sinnlig erfarenhet: ett försök till bestämning av utomhuspedagogikens identitet. Linköping: Linköpings universitet.
Doverborg, E. & Pramling Samuelsson, I. (1998[1988]). Att förstå barns tankar: metodik för barnintervjuer. (2. uppl.) Stockholm: Liber.
Dysthe, O. (red.) (2003). Dialog, samspel och lärande. Lund: Studentlitteratur.
Evenshaug, O. & Hallen, D. (2001). Barn- och ungdomspsykologi. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Gjesing, G. & Ørskov Dall, T. (2011). Matematik i skolans uterum. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Johansson, B. & Svedner, P-O. (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen: undersökningsmetoder och språklig utformning. (3. uppl.) Uppsala: Kunskapsföretaget. Kronqvist, K. & Malmer, G. (1993). Räkna med barn: läroboksoberoende matematikundervisning i teori och praktik under de första skolåren. (1. uppl.) Solna: Ekelund
Kaye, P. (1994). Mattelekar: så hjälper du barn lär sig matte på ett lekfullt sätt ifrån förskolan till mellanstadiet. Jönköping: Brain Books.
Larsen, A-K. (2009). Metod helt enkelt: en introduktion till samhällsvetenskaplig metod. (1. uppl.) Malmö: Gleerup.
40
Lundegård, I., Wickman, P. & Wohlin, A. (red.) (2004). Utomhusdidaktik. Lund: Studentlitteratur.
Lärarens handbok: läroplaner, skollag, yrkesetiska principer, FN:s barnkonvention. (9. uppl.) (2011). Lund: Studentlitteratur.
Magne, O. (2002). Barn upptäcker matematik: aktiviteter för barn i förskola och skola. Umeå: Specialpedagogiska institutet.
Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur
Malmer, G. (1990). Kreativ matematik. Solna: Ekelund.
Molander, K., Hedberg, P., Bucht, M., Wejdmark, M. & Lättman-Masch, R. (2006). Att lära in matematik ute. Falun Research Centre.
Olsson Jers, C. Nätresurser (Intervju, del 1, förberedelse, intervjufrågor och Intervju, del 2, intervjusituationen, transkribering) Malmö högskolan 2012-09-20
O 'Shea, H. (2009). The Ideal Mathematics Class for Grades 5 and 6: What do the students thinks? Monash University. S. 18-23.
Patel, R. & Davidson, B. (2003). Forskningsmetodikens grunder: att planera, genomföra och rapportera en undersökning. (3., [uppdaterade] uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket.
Sparrow, L. (2008). Real and relevant mathematics: IS IT REALISTIC IN THE CLASSROOM? Australian Primary Mathematics Classroom, v13 n2 p4-8
Sträng, M.H. & Persson, S. (2003). Små barns stiger i omvärld. Lund: studentlitteratur AB.
Svensson, P. & Starrin, B. (red.) (1996). Kvalitativa studier i teori och praktik. Lund: Studentlitteratur.
Szczepanski, A. & Dahlgren, L.O. (2010). Lärares uppfattningar av lärande och undervisning utomhus. Didaktisk tidskrift, Jönköping University Press 2010 ISSN 1101- 7686
41
Szczepanski, A.,Dhalgren, O.L., Malmer, K., Nelson, N. (2006). Outdoor Education - Authentic Learning in the Context of Landscaping. Literary education and sensory experience. Perspective of Where, What, Why, How and When of learning environments. Inter-disciplinary context and the outdoor and indoor dilemma.
Säljö, R. (2000). Lärande i praktiken: ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Prisma. Thurén, T. (2005). Källkritik. (2., [rev. och utök.] uppl.) Stockholm: Liber.
Thurén, T. (2007). Vetenskapsteori för nybörjare. (2., [omarb.] uppl.) Stockholm: Liber. Unenge, J. (1988). Matematik-didaktik för grundskolan. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Elektroniska referenser:
Inspiration till observationsschemat är tagen från:
www.kfsk.se/download/18.../observationsschema Datum: 2012-09-11
http://www.skolverket.se/forskola-och-skola/2.3961/vad-styr-forskoleverksamhet-och- skolbarnsomsorg-1.21475 Datum: 2012-09-28
http://web.abo.fi/arkiv/folk/transkribering.html Datum: 2012-10-13
Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. (2011). Stockholm: Vetenskapsrådet. Tillgänglig på Internet:
Bilaga 1
Hej alla barn och föräldrar!
Vi heter Shafiqa Azraq och Hiba Faysal och går sista terminen på lärarprogrammet vid Malmö högskola. Vi arbetar med vårt examensarbete som handlar om
utomhusmatematik. Vi vill ta reda på hur lärarna följer kursplanens mål vid matematikundervisning utomhus samt hur ofta utemiljön faktiskt används för undervisningen.
Vi kommer att besöka skolan under vecka 39 för att intervjua läraren. För att kunna utföra vår uppgift behöver vi även observera era barn med hjälp av videoinspelning vid ett undervisningstillfälle. Varken filmen eller era barns/skolans uppgifter kommer att publiceras utan materialet är endast till för att vi ska kunna genomföra vårt arbete. Efter slutfört arbete kommer allt material att förstöras.
Vi är tacksamma om vi får lov att filma era barn under tillfället. Detta är frivilligt. Vi bifogar svarskatalog som vi gärna ser att ni fyller i och lämnar till klassläraren senast 21/9
Vi hoppas att barnen ska uppleva detta som något positivt. Har ni frågor tveka inte att kontakta oss:
Hiba Faysal tel: XXXXXXXXXX, XXXXX@student.mah.se
Shafiqa Azraq tel: XXXXXXXXXX, XXXXX@student.mah.se
……… Ja, ni får lov att filma mitt barn
Nej, ni får inte lov att filma mitt barn
Barnets namn: Målsmans underskrift:
Bilaga 2
Frågor vid intervju med lärare:
1. Vad innebär begreppet utomhusmatematik för läraren?
2. Använder läraren utomhusmatematik i sin undervisning? Motivera varför/varför inte.
3. Håller läraren med om det som står i styrdokumenten gällande utomhusmatematik?
4. Hur omsätter läraren styrdokument i utomhusmatematik? 5. Vilka fördelar/möjligheter finns det med utomhusmatematik? 6. Vilka hinder kan förekomma med matematikundervisning utomhus? 7. Vilka centrala innehåll inom matematik lär eleverna lättast?
8. Vilka centrala innehåll, enligt läraren, introduceras bättre utomhus än inomhus? Motivera svaret.
9. På vilket sätt ser lärarna elevernas nya upptäckter och kunskaper utomhus? 10. Upplever lärarna att elever utvecklar sitt matematiska tänkande i samspel med
andra barn? Ge exempel.
Bilaga 3
Observationsschema
Bakgrundsuppgifter skola/årskurs:Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Datum:
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Total lektionstid enligt schema (min):
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Undervisningsmönster
Vilken typ av undervisning förekommer under den observerade lektionen?
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Läromedel
Vilka läromedel används under lektionen?
Observation 1. Lärobok/övningsbok: Matematik stenciler: Internet/ pedagogiskt dataprogram: Observation 2. Lärobok/övningsbok: Matematik stenciler: Internet/ pedagogiskt dataprogram: Observation 3. Lärobok/övningsbok: Matematik stenciler: Internet/ pedagogiskt dataprogram:
Inomhusmaterial som man kan använda utomhus.
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Utomhusmaterial och miljö
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Kursplanefokus
I vilken utsträckning handlas nedanstående kursplaneområden?
Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterade och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala … utveckling (Lgr 11, s.31).
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Skolan ska bidra till elevernas harmoniska utveckling. Utforskande, nyfikenhet och lust att lära ska utgöra en grund för skolans verksamhet. (Lgr 11, s. 47).
Skolan ska erbjuda eleverna strukturerad undervisning under lärarens ledning såväl i helklass som enskilt (Lgr 11, s. 47).
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Lärarna ska sträva efter att i undervisningen balansera och integrera kunskaper i sina olika former (Lgr 11, s. 47).
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Skolans ansvar att eleven:
Kan använda sig av matematiska tänkande för vidare studier och i vardagslivet (Lgr 11, s. 48).
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Centralt innehåll enligt kursplanen
Kommentar: Tidsanvändning
Hur stor del av den totala lektionstiden (ange i minuter) ägnas åt följande: Upprätthålla ordningen (dvs. förlorat tid vid disciplinära problem).
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Organisation (d.v.s. närvarokontroll, otydliga instruktioner, förlorat tid vid delning av material, övergång mellan visa moment).
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Undervisningstid (effektiv lektionstid)
Observation 1. Observation 2. Observation 3.
Kommentar:
Bilaga 4
Svar som vi fick fram av lärarna
1. Vad innebär begreppet utomhusmatematik för lärarna?
P 1: Att man bedriver matematik utomhus med naturens material.
P 2: Utomhusmatematik för mig innebär att vi pratar/har/gör matte men vi befinner oss utomhus.
P 3: Utomhusmatematik innebär att man utför matematik utomhus. Det man lär sig inomhus praktiserar man utomhus tillsammans.
P 4: Att genomföra matematikundervisning utanför klassrummet eller utanför skolan. Man kan gå ut med eleverna till skogen, trädgården och andra uteplatser.
P 5: Utomhusmatematik innebär att det finns matematik överallt, även utomhus. Vi kan använda utemiljön för att lära oss matematik.
P 6: Att ha matematik utomhus.
2. Använder lärarna utomhusmatematik i sin undervisning? Motivera varför/varför inte.
P 1: Ja, för att det ger förståelse för matematik som inte baseras på lärobok.
P 2: Ja, det används varje vecka. För att visa eleverna att matte är så mycket mer än siffrorna i boken. Alla husnummer, på vägskyltar, alla mönster som finns att se m.m. P 3: Jag har använt mig av utomhusmatematik en gång i veckan. Detta för att stimulera barnens intresse till matematik via lek och utomhusmiljön.
P 4: Vi använder utemiljö för matematikundervisning mycket sällan för att jag tycker att utomhus matematik är för yngre barn. Med detta menar jag barn på förskolan, förskoleklass upp till årskurs 2. Då har man flera möjligheter med att utöva utomhusaktiviteterna genom att integrera flera skolämnen än bara matematik.
P 5: Inte så ofta, anledningen till att jag inte använder utomhusmatematik är att tiden inte räcker till. Det behövs bra planering vilket är svårt när man jobbar som lärare. Däremot uppskattar eleverna utemiljön för att de går ut och gör någonting roligt.
P 6: Inte alls, att eleverna koncentrerar sig bättre inomhus än utomhus.
3. Håller lärarna med om det som står i styrdokumenten gällande utomhusmatematik?
P 1: Det är svårt att plocka ur Lgr 11 något som handlar om begreppet utomhusmatematik. Men jag tar inspiration från boken ”att lära in matematik ute”
P 2: Jag måste erkänna att jag inte kan minnas att det står något om begreppet utomhusmatematik i lgr11.
P 3:Det står inte tydligt inom grundskolans kursplaner och läroplaner men i grundskolans riktlinjer står det om utomhuspedagogik, men inte specifikt om ämnet matematik. Däremot står det tydligare om förskolans kursplaner och läroplaner om utomhus
matematik/pedagogik.
P 4: Jag tycker att det står utförligare i styrdokument rörande utomhuspedagogik inom förskolan. Men det finns inga specifika mål för skolans utomhusutövande särskilt inom matematik.
P 5: Ja, men inte så tydligt.
4. Hur omsätter lärarna styrdokument i utomhusmatematik?
P 1: När jag planerar mina lektioner, utgår jag från de mål som eleverna skulle kunna innan åk 4.
P 2: Genom att titta på de mål som eleverna ska nå i åk 3 och planerar därefter in olika aktiviteter/övningar
P 3: Jag följer kursplanens mål för varje årskurs, beroende på i vilken klass jag undervisar i. Mitt fokus ligger på kursplanens mål kopplade till mina lektioner utomhus. Ibland kan det vara svårt att sträva mot mål utomhus då har jag inomhuslektioner där både inom- och utomhuslektionerna kombinerar varandra.
P 4: Varje kapitel i matematikboken brukar kursplanens mål för kommande kapitel finnas. Det blir svårare om man genomför lektionen utomhus än inom. Jag tycker att det blir lättare att följa boken och övningarna som finns i boken.
P 5: Eleverna är olika och då omsätter pedagogerna styrdokument efter elevernas behov och vilka förkunskaper eleverna har.
P 6: Jag använder inte utomhusmatematik.
5. Vilka fördelar/möjligheter finns det med utomhusmatematik?
P 1: Det finns möjligheter för allt. Eleverna kommer att lära sig med hela kroppen i den friska luften. Matematiken blir ett levande ämne (verklighetsbaserat).
P 2: Vi rör oss och lär med hela kroppen. Material finns det hur mycket som helst. Plocka vad du vill – använd fantasin. Att de elever som hörs mycket i klassrummet inte ”stör” kompisarna lika mycket med sitt pratande utomhus eftersom ljuden försvinner.
P 3: Jag tycker att lärande och lek har ett samband med varandra. Där elever lär sig nya begrepp via leken och utomhusmiljön. Eleverna har roligt tillsammans och lär sig att samarbeta och diskutera om sina svar. Eleverna använder hela kroppen i den friska luften vilket kan leda till att läran fastnar lättare.
P 4: Matematiken blir mer avancerad utomhus, till exempel att arbeta decimaltal och förklara till eleverna är inte lätt. Att barnen får frisk luft och har roligt är en fördel. P 5: Att matematik är någonting viktigt och allt i livet handlar om matematik. Det är bra att bryta rutinerna och göra någonting roligt.
P 6: Jag tror att elever har det roligt utomhus, men tar inte lektionen på allvar.
6. Vilka hinder kan förekomma med utomhusmatematik?
P 1: Bekväma pedagoger.
P 2: Ja, en av nackdelarna är att det ibland blåser bort saker som man vill ska ligga på marken. Du måste tänka på från vilket håll det blåser så att du inte försöker höras i motvind. P 3: Det som är svårt med utomhusmatematik är att eleverna inte alltid hör vad jag säger, jag måste anstränga mig för att ge instruktioner och prata högre än inomhus. Vädret är ett stort hinder t.ex. om det regnar eller blåser mycket är det svårt att ha utomhuslektion. Med stor grupp elever behövs det två lärare. Om Jag väljer leker som elever är bekanta med och kombinera det med matematik kan jag spara tid. Annars brukar det ta längre tid att
introducera lektionen, för elever koncentrerar sig mer på utemiljön än att lyssna på mig. P 4: Det behövs mer tid att planera och få elevernas uppmärksamhet och koncentration utomhus.
P 5: Nackdelar med utomhusundervisningen är vädret, tiden och material. P 6: Vädret kan jag tänka mig.
7. Vilka centrala innehåll inom matematik lär eleverna lättast?
P 1: Det är lättare att introducera alla moment med konkreta material och att arbeta laborativt ute, om lärarna vill.
P 2: Det är individuellt. Det kan bero på vad eleverna har med för sig för kunskaper sen tidigare. Visa barn lär sig allt lättast medan andra har svårigheter med att lära/förstå matte. Geometri och antalsuppfattning verkar eleverna lära sig lättast.
P 3: Mättning, geometri, antalsuppfattning och begreppsområden är lättast att arbeta med utomhus och eleverna lär sig lättast. Begrepp som på, utan, under, bakom, framför m.m. är tydliga för eleverna att se och förstå.
P 4: Geometri kan bli lättare med eleverna utomhus. Eleverna kan använda olika utomhusmaterial och även sina egna kroppar och kompisar.
P 5: Geometri och antalsuppfattning är lättast att öva med eleverna utomhus. P 6: Har inte använt.
8. Vilka centrala innehåll enligt läraren introduceras bättre utomhus än inomhus? Motivera svaret.
P 1: Det beror på hur läraren planerar sin undervisning, vilka aktiviteter som man kan utföra utomhus.
P 2: Det beror på läraren och lärarens intresse för utematte.
P 3: Mättning, geometri, antalsuppfattning är lätt att introducera bättre. Då finns det obegränsat med material utomhus och lätt att få elevernas koncentration till lektionen. P 4: Geometri för det handlar om form, mätning, linjer.
P 5: Geometri.
P 6: Geometri kan vara lätt att introducera utomhus.
9. På vilket sätt ser lärarna elevernas nya upptäckter och kunskaper utomhus?
P 1: I slutet av lektionen kommer vi att gå igenom vad eleverna har lärt sig. Då kan man se vilka nya kunskaper eleverna har fått.
P 2: Det hörs på deras tonfall när de pratar med varandra eller med mig. Det syns på deras kroppsspråk och i ivern att vilja berätta om sina upptäckter.
P 3: Jag ser det på eleverna att de har det roligt och vill fortsätta med lektionen. De samarbetar med varandra särskilt med sina kompisar de brukar vara med på rasterna och upptäcker nya former och mönster.
P 4: Man ser att eleverna har roligt men jag tror inte de får in så mycket av matematik. P 5: Lärarna märker att det som de har gjort utomhus sitter fast i elevernas huvud snabbare och fortare.
P 6: Har inte använt.
10. Upplever lärarna att elever utvecklar sitt matematiska tänkande i samspel med andra barn? Ge exempel
P 1: Ja alltid. Om man bedriver matematikundervisning där elever sitter enskilt och "räknar" borde man inte vara lärare.
P 2: Ja, jag som lärare har som uppgift att skapa situationer där eleverna ges möjlighet att lära i samspel med andra elever.
P 3: Absolut. Eleverna lär sig av varandra och med varandra. Genom att samarbeta och samtala lär de det matematiska språket, då jag alltid använder matematiska begrepp för att eleverna ska komma ihåg och använda det efteråt. Även på inomhuslektionerna reflekterar
vi över det vi gjorde och upptäckte under utomhusmatten. Det är lika lätt att använda utomhusmatematik och det matematiska språket som inom alla andra skolämnen utomhus. P 4: Inte det matematiska tänkandet och språket.
P 5: Ja, när det finns någonting som en elev inte har uppfattat, så är det lättare för eleven att en annan elev kan förklara till honom/henne. Genom att förklara och diskutera med
varandra lär barnen kunskaper samt att det skapar gemensamma upplevelser mellan eleverna.
P 6: Har inte använt utomhusmatematik och tror inte att det utvecklar det matematiska tänkandet hos eleverna.