I Figur 15 s˚a visas det f¨orv¨antade fl¨odet i r¨annan f¨or konstruktion 2 och 15 fr˚an [3].
(a) F¨orv¨antat fl¨ode f¨or
konstruk-tion 2 (b) F¨orv¨antat fl¨ode f¨or
konstruk-tion 15
Figur 15: Det f¨orv¨antade fl¨odet f¨or konstruktion 2 och 15 enligt Katapodis, [3]
I Figur 16 s˚a visas det fl¨ode som presenteras i [2].
Figur 16: Det f¨orv¨antade fl¨odet enligt [2]
Det ¨ar dessa fl¨oden som simuleringen kommer valideras mot.
4 Resultat
4.1 Lutningskontroll
I Figur 17 och Figur 18 visas hastighetsprofilen f¨or fl¨odet l¨angs en linje som lades i mitten av rektangeln. F¨or att g¨ora resultatet enklare att j¨amf¨ora har v¨ardet p˚a h¨ojden normaliserats mot det h¨ogsta Z-v¨ardet f¨or en enklare j¨amf¨orelse.
Figur 17: Hastighetsprofilen f¨or 2D-fallet
Figur 18: Hastighetsprofilen f¨or 3D-fallet
Hastighetsprofilen f¨or det raka 3D fallet ¨ar lite olik de andra, Detta tyder p˚a att det ¨ar b¨attre att modeller lutande n¨ar man har att g¨ora med ett 3D-fall.
4.2 R¨ anna
F¨or att se var hastighetsf¨altet skulle tas ut s˚a placerades tv˚a olika plan ut enligt Figur 19.
Figur 19: Placeringen av planen
Valet av denna placering gjordes f¨or att se vad som h¨ande p˚a b˚ada sidorna om inloppet. F¨or att se vid vilket djup som kan vara intressant att se s˚a tas hastighetskonturerna f¨or dessa planen ut, dessa visas i Figur 20.
(a) Hastighetskonturen f¨or planet till v¨anster om inloppet
(b) Hastighetskonturen f¨or planet till h¨oger om inloppet
Figur 20: Hastighetskonturerna f¨or de tv˚a olika planen
I b˚ade Figur 20 s˚a ¨ar d¨ar ¨aven svarta streck, dessa representerar vattenytorna vid de olika planen. Som man kan se i Figur 20b s˚a finns d¨ar fr¨amst tv˚a olika djup som ¨ar intressanta, det ¨ar vid den h¨ogre hastigheten uppe och den h¨ogre
hastigheten l¨agre ner. F¨orutom dessa tv˚a st¨allena s˚a tas hastigheten ¨aven ut mitt mellan dessa tv˚a hastigheter, placeringen visas i Figur 21.
Figur 21: Placering f¨or de plan som ger fl¨odesf¨alten i bass¨angen Tiden d˚a det slutgiltiga resultatet togs var 90 sekunder, eller vid tidssteg 27802. Detta f¨or att fl¨odet vid den tidpunkten var kvasistation¨art, vilket ¨ar d˚a fl¨odet ¨andrar sig v¨aldigt lite eller periodiskt. F¨or att visa s˚a detta st¨ammer visas hastighetskonturerna f¨or det ¨oversta planet i Figur 22.
(a) Hastighetskonturen f¨or det
¨oversta planet vid tiden 68 sekunder
(b) Hastighetskonturen f¨or det
¨oversta planet vid tiden 69 sekunder
(c) Hastighetskonturen f¨or det
¨oversta planet vid tiden 89 sekunder
(d) Hastighetskonturen f¨or det
¨oversta planet vid tiden 90 sekunder Figur 22: Tidsstegj¨amf¨orelser f¨or det ¨oversta planet f¨or att visa p˚a kvasiosta-tion¨ar str¨ommning
Det som syns i Figur 22 ¨ar att mellan tiden 68 och 69 sekunder s˚a ¨andras b˚ade inloppshastigheterna och recirkulationszoner. Dessa ¨andras inte lika tydligt mellan tiden 89 och 90 sekunder, samt att de olika l˚aghastighetszonerna ¨ar n¨astintill konstanta, vilket tyder p˚a att fl¨odet ¨ar kvasistation¨art. Samma tendenser ses ¨aven f¨or de andra djupen, detta visas i Figur 23 och Figur 24.
(a) Hastighetskonturen f¨or det mel-lersta planet vid tiden 68 sekunder
(b) Hastighetskonturen f¨or det mel-lersta planet vid tiden 69 sekunder
(c) Hastighetskonturen f¨or det mel-lersta planet vid tiden 89 sekunder
(d) Hastighetskonturen f¨or det mel-lersta planet vid tiden 90 sekunder Figur 23: Tidsstegj¨amf¨orelser f¨or det mellersta planet f¨or att visa p˚a kvasi-ostation¨ar str¨ommning
(a) Hastighetskonturen f¨or det un-dersta planet vid tiden 68 sekunder
(b) Hastighetskonturen f¨or det un-dersta planet vid tiden 69 sekunder
(c) Hastighetskonturen f¨or det un-dersta planet vid tiden 89 sekunder
(d) Hastighetskonturen f¨or det un-dersta planet vid tiden 90 sekunder Figur 24: Tidsstegj¨amf¨orelser f¨or det understa planet f¨or att visa p˚a kvasi-ostation¨ar str¨ommning
Precis som i Figur 22 s˚a ¨andrar sig fl¨odet lite mellan den tv˚a sista tidsstegen.
Hur de olika fl¨odesf¨alten ser ut f¨or de sista tidssteget visas i Figur 25.
(a) Fl¨odesf¨altet f¨or det understa pla-net i Figur 21
(b) Fl¨odesf¨altet f¨or planet i mitten i Figur 21
(c) Fl¨odesf¨altet f¨or det ¨oversta planet i Figur 21
Figur 25: Fl¨odesf¨altet f¨or de olika planen i Figur 21
Det man kan se i Figur 25 ¨ar att d¨ar finns fyra olika zoner i bass¨angen. F¨or att vidare visa detta har dessa zonerna ringats in i Figur 26.
(a) Fl¨odesf¨altet f¨or det understa pla-net i Figur 21 med de olika zonerna markerade
(b) Fl¨odesf¨altet f¨or planet i mitten i Figur 21 med de olika zonerna mar-kerade
(c) Fl¨odesf¨altet f¨or det ¨oversta pla-net i Figur 21 med de olika zonerna markerade
Figur 26: Fl¨odesf¨altet f¨or de olika planen i Figur 21 med de olika zonerna markerade
Det man kan se i Figur 26 ¨ar att precis som i Figur 16 s˚a finns d¨ar tre olika recirkulationszoner, en ovanf¨or inloppet, zon B, en i mitten, zon A, och en precis vid utloppet, zon C, och en linje som fl¨odet g˚ar l¨angs, markerad med det svarta strecket. Som man kan se s˚a st¨ammer dessa bra ¨overens md varandra.
En simulering gjordes ¨aven f¨or en lutning p˚a 8,5%, dock s˚a simulerades bara en bass¨ang med randvillkor sxporterade fr˚an hela r¨annan. Det gjordes f¨or att se ifall fl¨odet f˚angades ¨aven f¨or denna lutningen och hastighetsf¨altet fr˚an det
¨oversta planet i Figur 21 visas i Figur 27.
Figur 27: Fl¨odesf¨altet f¨or 8,5% lutning I Figur 28 visas det f¨orv¨antade fl¨odet f¨or 8,5% lutning.
Figur 28: Fl¨odet f¨or 8,5% lutning fr˚an [2]
Det man kan se i Figur 27 ¨ar att precis som i Figur 28 s˚a ¨okar storleken p˚a re-cirkulationszon A och fl¨odet tvingas d¨armed l¨angre ner bakom det s˚akallade L:et i bass¨angen. Detta tyder p˚a att simuleringen kan f˚anga upp fl¨odets be-teende ¨aven om vinkeln ¨andras.
5 Slutsats och framtida arbete
Det som visas i resultaten f¨or lutningskontrollen ¨ar att f¨or 2D-fall s˚a verkar man kunna modellera b˚ade horisontellt och lutande, medans detta inte g¨aller f¨or 3D-fallen. Detta kan bero p˚a s˚a kallade splashback-e↵ekter mot v¨aggarna, eller andra e↵keter som har med v¨aggarna att g¨ora. Vid 2D-fallet antar pro-grammet n¨amligen att det ¨ar en o¨andlig rektangel, vilket g¨or att v¨agge↵ekter kan f¨orsummas. D˚a inga analytiska l¨osningar hann g¨oras s˚a f˚ar man helt en-kelt g˚a p˚a utseendet f¨or dessa kurvor ska vara samma f¨or att de ska vara r¨att.
Som n¨amt i f¨oreg˚aende avsnitt s˚a st¨ammer fl¨odet bra ¨overens med det f¨orv¨antade fl¨odet. Dock s˚a ser man i Figur 22d att recirkulationszonen precis ovanf¨or in-loppet till bass¨angen ser lite annorlunda ut j¨amf¨ort med Figur 22c, men de andra recirkulationszonerna h˚aller sig konstanta. Detta kan tyda p˚a att just den recirkulationszonen kr¨aver n˚agot tidssteg till f¨or att bli stabil eller att den ¨andrar sig periodiskt. F¨or att se vilket det ¨ar s˚a kan man simulera n˚agra sekunder till och se hur det ¨andrar sig.
Jag ser det som att fl¨odet i simuleringen foljer det experimentella, men f¨or att vara helt s¨aker m˚aste fler experiment g¨oras. Exempel p˚a experiment som kan g¨oras f¨or at f˚a ut mer information ang˚aende fl¨odet i r¨annan ¨ar Laser Doppler Velocimetry, LDV, Akustisk Doppler Velocimetry, ADV, eller Particle Image Velocimetry, PIV. Alla dessa tre s¨atten ger bra och p˚alitligt valideringsdata vilket g¨or att det ¨ar l¨attare att validera fl¨odet.
Ska denna simulering anv¨andas ute i industrin s˚a m˚aste dock simulerings-tiden s¨ankas. Simuleringen som ligger till grund f¨or denna rapport tar 21 dagar, och s˚a l˚anga simuleringar ¨ar inte g˚angbara i industrin. Den simule-ringen som gjordes med 8,5% lutning visar p˚a att det g˚ar att simulera en bass¨ang. Dock ¨ar denna simulering mer os¨aker ¨an den f¨or 6%, d˚a inloppshas-tigheten exporterades f¨or bass¨angen och d˚a lutningen ¨ar ¨andrad s˚a kommer
¨aven villkoren uppstr¨oms fr˚an bass¨angen som simulerades ¨andras. Att den f˚angar det f¨orv¨antade beteendet tyder p˚a att simuleringen ¨ar korrekt och denna metodiken g˚ar att anv¨anda.
Ett annat s¨att, f¨orutom att bara simulera en bass¨ang, f¨or att s¨anka tiden,
¨ar att g¨ora en n¨atstudie. Detta betyder att man testar olika meshar och ser hur m˚anga element som beh¨ovs f¨or att korrekt l¨osa upp fl¨odet. Sedan
har r¨annan denna modell j¨amnstora element ¨overallt och detta kanske inte
¨ar n¨odv¨andigt. Utan ist¨allet kanske det hade fungerat b¨attre att ha st¨orre element d¨ar huvuddelen av fl¨odet r¨or sig och mindre element kring v¨aggar och upp mot luften vid ¨oppningen av r¨annan. D˚a f˚angas beteendet vid v¨aggarna och vid botten utan att ber¨akningstiden blir alltf¨or l˚ang. Anledningen till att detta inte gjordes f¨or dessa simuleringarna var p˚a grund av oerfarnhet med ANSYS ICEM och p˚a grund av tidsbrist.
Referenser
[1] Naturv˚ardsverket and Fiskeriverket, “Ekologisk restauering av vatten-drag,” 2008.
[2] P. Hajigholi, H. Holmstr¨om, M. Svedjeholm, and T. Stark, “Analys av str¨omning i en fisktrappa,” 2017.
[3] C. Katapodis, “Introduction to fishway design,” 1992.
[4] Svenska Kraftn¨at and Statistiska Centralbyr˚an, “El-, gas- och fj¨arrv¨armef¨ors¨orjningen 2015,” 2016.
[5] Europeiska Unionen, “Europaparlamentets och r˚Adets direktiv 2009/28/eg fr˚an den 23 april 2009 om fr¨amjande av anv¨andningen av energi fr˚an f¨ornybara energik¨allor och om ¨andring och ett senare upph¨avande av direktiven 2001/77/eg och 2003/30/eg,” 2010.
[6] Europeiska Unionen, “2010/477/eu: Kommissionens beslut av den 1 sep-tember 2010 om kriterier och metodstandarder f¨or god milj¨ostatus i ma-rina vatten,” 2010.
[7] Y. A. Cengel and J. M. Cimbala, Fluid Mechanics 3rd Edition. McGraw-Hill Education, 2002.
[8] J. Ferziger and M. Peri c, Computional Methods for Fluid Dynamics 3rd Edition. Springer, 2014.
[9] T. Akins and M. Escudier, A Dictionary of Mechanical Engineering.
Oxford University Press, 2014.
[10] W. Rodi, Turbulence models and their application in hydrualics. Inter-national Association for hydraulic research, 1984.
[11] A. Inc., “Ansys cfx-solver theory guide,” 2013.
[12] J. F. Rodriguez, F. A. Bombardelli, M. H. Garcia, K. M. Frothingham, B. L. Rhoads, and J. D. Abad, “High-resoultion numerical simulation of flow through a highly sinous river reach,” 2004.
[13] C. W. Hirt and B. D. Nichols, “Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries,” Journal of computional physics, vol. 39, no. 1, pp. 201 – 225, 1981.
[14] D. L. Logan, A First Course In the Finite Element Method. Cencage Learning, 2012.
[15] J. Hellstr¨om, B. Marjavaara, and T. Lundstr¨om, “Parallel cfd simula-tions of an original and redesigned hydraulic turbine draft tube,” 2006.
6 Bilagor
6.1 Detaljer f¨ or lutningskollen
I denna bilaga kommer det visas mer detaljer b˚ade ang˚aende randvillkorens placering samt deras v¨arden.
6.1.1 2D Fallet
I Tabell 5 s˚a visas alla expressions som anv¨andes f¨or simuleringen f¨or det horisontella 2D-fallet.
Tabell 5: Expressions f¨or det horisontella 2D-fallet
Expressions
denAir 1,1895 [kg/m3]
denWater 998 [kg/m3]
initialDepth 0.4 [m]
initialDepthDown initialdepth/2
pressureFunction (denWater - denAir) * GravZ * (initialDepth - z) * vfWater pressureFunctionDown (denWater - denAir) * GravZ * (initialDepthDown - z) * vfWater
vfAir 1 - vfWater
vfAirDown 1 - vfWaterDown
vfWater step((initialDepth - z)/ 1[m])
vfWaterDown step((initialDepthDown - z)/ 1[m])
I Tabell 6 s˚a visas alla expressions som anv¨andes f¨or det lutande 2D-fallet.
Tabell 6: Expressions f¨or det lutande 2D-fallet
denAir 1,1895 [kg/m3]
denWater 998 [kg/m3]
initialDepth 0 + initialDepth * cos(graderLutning) [m]
initialDepthDown initialdepth/2
pressureFunction (denWater - denAir) * Fz * (initialDepth - z) * vfWater pressureFunctionDown (denWater - denAir) * Fz * (initialDepthDown - z) * vfWater
vfAir 1 - vfWater
vfAirDown 1 - vfWaterDown
vfWater step((initialDepth - z)/ 1[m])
vfWaterDown step((initialDepthDown - z)/ 1[m])
I Figur 9a och Tabell 7 visas placering samt detaljer f¨or r¨annans inlopp.
Tabell 7: Detaljer f¨or 2D-fallets inlopp Flow regime
I Figur 9b och Tabell 8 visas placering samt detaljer f¨or 2D-fallets utlopp.
Tabell 8: Detaljer f¨or r¨annans utlopp
Option Average Over Whole Outlet Fluid Values
Water vfWaterDown
Air vfAirDown
I Figur 9c och Tabell 9 visas placering samt detaljer f¨or r¨annans ¨oppning.
Tabell 9: Detaljer f¨or 2D-fallets ¨oppning Flow regime
Option Medium (Intensity = 5%) Fluid Values
Water 0
Air 1
I Figur 9d och Tabell 10 visas placering samt detaljer f¨or 2D-fallets v¨aggar.
Tabell 10: Detaljer f¨or 2D-fallets v¨aggar Mass and momentum
Option No Slip Wall Wall Roughness Option Smooth Wall
6.1.2 3D fallet
I Tabell 11 s˚a visas alla expressions som anv¨andes f¨or simuleringen f¨or det horisontella 3D-fallet.
Tabell 11: Expressions f¨or det horisontella 3D-fallet
Expressions
denAir 1,1895 [kg/m3]
denWater 998 [kg/m3]
initialDepth 0.4 [m]
initialDepthDown initialdepth/2
pressureFunction (denWater - denAir) * GravZ * (initialDepth - z) * vfWater pressureFunctionDown (denWater - denAir) * GravZ * (initialDepthDown - z) * vfWater
vfAir 1 - vfWater
vfAirDown 1 - vfWaterDown
vfWater step((initialDepth - z)/ 1[m])
vfWaterDown step((initialDepthDown - z)/ 1[m])
I Tabell 12 s˚a visas alla expressions som anv¨andes f¨or det sneda 3D-fallet.
Tabell 12: Expressions f¨or det lutade 3D-fallet
denAir 1,1895 [kg/m3]
denWater 998 [kg/m3]
initialDepth 0 + initialDepth * cos(graderLutning) [m]
initialDepthDown initialdepth/2
pressureFunction (denWater - denAir) * Fz * (initialDepth - z) * vfWater pressureFunctionDown (denWater - denAir) * Fz * (initialDepthDown - z) * vfWater
vfAir 1 - vfWater
vfAirDown 1 - vfWaterDown
vfWater step((initialDepth - z)/ 1[m])
vfWaterDown step((initialDepthDown - z)/ 1[m])
I Figur 10a och Tabell 13 visas placering samt detaljer f¨or r¨annans inlopp.
Tabell 13: Detaljer f¨or 3D-fallets inlopp Flow regime
I Figur 10b och Tabell 14 visas placering samt detaljer f¨or r¨annans utlopp.
Tabell 14: Detaljer f¨or 3D-fallets utlopp
Option Average Over Whole Outlet
I Figur 10c och Tabell 15 visas placering samt detaljer f¨or 3D-fallets ¨oppningar.
Tabell 15: Detaljer f¨or 3D-fallets ¨oppning Flow regime
Option Medium (Intensity = 5%) Fluid Values
Water 0
Air 1
I Figur 10d och Tabell 16 visas placering samt detaljer f¨or r¨annans v¨aggar.
Tabell 16: Detaljer f¨or 3D-fallets v¨aggar Mass and momentum
Option No Slip Wall Wall Roughness Option Smooth Wall