Hur förbereder du eleverna inför nationella proven?

Lärare F säger att eleverna fått repetera lite inför de nationella proven.

Lärare B och C tränar på den typen av uppgifter som kommer på nationella proven.

8 . Vad tycker du om de nationella proven?

Lärare H: ”Jag tycker de är bra. Det är inte upplagt så att man kan sitta och plugga in matte.

Ett bra redskap för att mäta om barnet når målet i årskurs 5.”

Lärare C: ”Det är inte traditionell matematik på nationella prov. De är en stor värdemätare”

Lärare A: ”Om de bara sköter sig på lektionen och lyssnar och så ska de ju klara av dem.

Följer de bara böckerna ska det inte vara några problem.”

Lärare B: ”Vissa uppgifter som finns med på nationella prov har inte funnits med i kapitlet i

matteboken.”

Lärare E: ”Eleverna hade nog förväntat sig att man skulle addera och subtrahera mycket och

det var väldigt mycket ”rita och berätta hur du har tänkt”. Det blev många elever mycket låsta av. De kunde inte förklara det i ord. Det ska man kanske göra men jag tyckte att det var för mycket. Det slog över på det. Jag har någon flicka i min klass som inte klarade de

nationella proven i matte, men så går det en månad och så har hon alla rätt på en

provräkning. Det tycker jag säger mycket om de nationella proven. Att man misslyckas på ett nationellt prov men klarar sig bra på mattelektionerna. Det blir ett glapp däremellan.”

Lärare G: ”Man utgår från att de nationella proven utgår ifrån kursplanerna och bygger på

målen för årskurs 5 naturligtvis (…) Man ska ju inte ligga i hårdträning en vecka innan eller så då blir det lite snett tycker jag.”

Lärare F: ”De är ju designade för att vara heltäckande (…) Det är svårt att bedöma om de är

bra eller dåliga. Jag förlitar mig på att de som gjort dem tänkt till. Eftersom jag inte själv har matte.”

Lärare D: ”Jo, jag tycker de är jättebra. Vad syftar matteundervisningen till? Jo, det är att du

Annat tänkvärt som kom fram under intervjuerna:

• Flera lärare talade om att matematiken är nära sammankopplad med läsförståelse. Detta gäller såväl elever med läs- och skrivsvårigheter som elever med annat modersmål.

• Några lärare talade om att det finns en tävlan mellan eleverna om vem som är längst i boken. En lärare påtalar skillnaden mellan könen, pojkar arbetar snabbt för att komma vidare medan flickor tänker efter mer.

• De tre svenska/so-lärarna vi intervjuade känner sig osäkra på hur de ska undervisa i matematik eftersom de knappt har någon utbildning i ämnet. En av dem säger:

”Min man är mattelärare och han har ett annat synsätt på matte. Han har en annan tankegång när det gäller matte. Det är märkligt att man kan se på samma sak på så olika sätt.”

Analys

Överlag är de lärare vi har intervjuat väldigt läromedelsbundna. Hälften av dem arbetar nästan uteslutande i boken och detta verkar genomsyra hela deras undervisning. Flertalet lärare talar mest om arbetet med läromedel och därför får vi uppfattningen av att laborativt arbete inte förekommer i så stor utsträckning. Det verkar inte som att antalet yrkesverksamma år är avgörande för hur undervisningen bedrivs. Istället visar våra intervjuer att det är så att lärare som inte har så mycket utbildning i matematik i högre grad förlitar sig på lärarhandledningens och lärobokens innehåll. Detta beror troligen på den osäkerhet de känner i ämnet. Ingen av de intervjuade svenska/so-lärarna säger sig arbeta utanför läromedlets ramar, varken vad det gäller undervisning eller bedömning.

Alla de intervjuade lärarna använder matematikbokens prov och diagnoser som utgångspunkt i sin bedömning. De flesta använder sig dessutom av andra bedömningsmetoder. De lärare som har adekvat utbildning i matematik vågar arbeta på ett annat sätt än enbart med

matematikboken. Antagligen är det så att de känner sig mer säkra i ämnet och litar på sin egen förmåga att bedöma.

Alla har en kontinuerlig bedömning för att kunna följa elevens utveckling genom t ex diagnoser och samtal. Många av lärarna för diskussioner enskilt med elever och även i helklass. De menar att de genom att höra elevernas resonemang i olika sammanhang kan bedöma om de förstår matematiken eller inte. Flera av lärarna säger att man har en känsla för om eleven kan och förstår, samt att denna känsla utvecklas med tiden och när man lär känna eleven. Någon säger dessutom att alla elever har bra och dåliga dagar, därför måste man se helheten. Utifrån vad de säger tolkar vi det som att alla inte använder resultaten på diagnoser och prov som ett utgångsläge för fortsatt arbete mot ökad förståelse. Istället för att arbeta med uppgifter som ger eleven en förståelse för vad de gör ger många av de intervjuade lärarna eleven samma typ av uppgifter som de inte klarade på provet/diagnosen.

Det råder delade meningar mellan de intervjuade lärarna om vad som är viktigt inom matematik. Ingen av lärarna nämner kursplanens mål som helhet, men de saker de nämner som viktiga finns med i kursplanens mål i Lpo 94. Detta tolkar vi som att lärarna är medvetna om de nationella målen, men att de kanske inte funderat över dess innebörd eller värderat dem.

Det lärarna upplever som mest positivt med IUP är att de får elevens kunskapsutveckling ”svart på vitt”. Eftersom det finns nedskrivet känner de sig mer säkra i mötet med föräldrarna och kan lättare visa och diskutera elevens resultat. Vi uppfattar det som att de flesta lärarna ser IUP som ett hjälpmedel för dem själva och inte i första hand för eleven. Detta eftersom de framförallt talar om nyttan i sin bedömning och några säger att det främst är vid

utvecklingssamtalen som de funderar över vilken nivå i IUP-pärmen eleven befinner sig på i bland annat matematik.

Många av lärarna säger att det finns ett glapp mellan innehållet i läroboken och de nationella proven. De menar att de nationella proven mäter andra saker än det som finns med och

bedöms i läromedlet. Några tycker att det är positivt att proven ser annorlunda ut medan andra tycker att proven inte ger en rättvis bedömning av elevens kunskap. Samtidigt säger de att nationella proven är ett mått på om undervisningen fungerar, klarar eleverna dessa betyder det att undervisningen är sådan som den bör vara.

Flera av lärarna betonar språkets betydelse för att förstå och klara av matematiken. För att eleven ska kunna utöva matematik måste de dels förstå och tolka, dels kunna uttrycka sig matematiskt korrekt. Har de inte ett funktionellt och utvecklat språk blir det besvärligt för dem att förstå och göra sig förstådda vilket leder till svårigheter att utvecklas och nå målen. Det är också mer komplicerat för läraren att bedöma eleven på grund av dessa språkliga hinder.

Diskussion

Alla de lärare vi intervjuat använder sig av läromedel i matematikundervisningen. Vissa använder dem nästan uteslutande medan andra dessutom använder sig av alternativa

arbetssätt. De svenska/so-lärare vi intervjuat upplever matematik som svårt att undervisa i och de är väldigt bundna till lärarhandledningen och lärobokens innehåll. Detta för att de inte har adekvat utbildning i matematik. En lärare upplever att hon har en annan syn på matematik än vad lärare med gedigna ämneskunskaper i matematik har. I likhet med Liping Ma (1999) tror vi att den som har en relevant utbildning i större utsträckning vet att det mest väsentliga är att eleverna får en förståelse för matematik och lär sig tänka matematiskt, inte att de kan räkna mekaniskt.

Marton ( Marton i Lundmark, 1997) menar att genom att fokusera på djupkunskap, såsom förståelse, får eleverna en mer beständig kunskap samtidigt som de tillgodogör sig ytkunskap. I de nationella målen kan man läsa att man ska knyta undervisningen till verkligheten och att utbildningen ska vara sådan att eleven lär för livet. Vi håller med och tycker att det är viktigt att eleverna får kunskap som består och som förbereder dem för framtiden.

Det finns åtskilliga uppfattningar om vad elever ska kunna och vad som är väsentligt. Utbildningen ska vara likvärdig i hela landet och därför måste pedagoger tillsammans bestämma sig för vad som är det väsentliga och utgå från detta. Vi tycker att de nationella målen i kursplanen för matematik bör ses som en gemensam grund för vad som är väsentligt i matematikundervisning (se bilaga 2).

Vi anser att man måste vara fullt medveten om vilka mål som ska uppnås och att arbetet med eleverna sker på ett sätt som möjliggör detta. De nationella målen kräver att eleven fått interagera, laborera och undersöka olika områden inom matematiken. För att förstå måste eleven t ex få erfara hur mycket ett kilogram är eller hur långt en meter är. I läroböckerna finns för det mesta inte laborativa moment och på grund av detta kan elever som enbart arbetar självständigt i sina läroböcker inte nå målen i skolår 5.

Vi har bara intervjuat 8 lärare så vi kan inte göra några som helst generaliseringar, men vi tror att de lärare vi intervjuat är representativa för majoriteten av Sveriges lärare. Om det är så att de flesta lärare använder läromedel i hög utsträckning, innebär det att det är läromedels- författarna som bestämmer vad eleverna ska lära sig och vad som är relevant kunskap. Som lärare gäller det att vara medveten om de nationella målen och inte lägga elevernas öde i händerna på läromedelsförfattarna. Vi är mycket kritiska till oreflekterad användning av läromedel. Vi menar att de kan användas på ett mer fördelaktigt sätt än vad vi har

uppfattningen av att lärare gör. Det gäller att man som lärare är kritisk i valet av läromedel och inte nödvändigtvis arbetar med boken från pärm till pärm. För att nå målen måste

undervisningen också innehålla andra moment än vad läroböcker oftast ger, såsom laborativa uppgifter, diskussioner om matematik och reflektion över det egna lärandet. Vi kan inte utgå från att läromedlen är konstruerade utifrån målen. Vår uppfattning är att de läromedel vi har varit i kontakt med inte har ett relevant innehåll i alla avseende och inte heller följer alla målen. När en pedagog använder ett läromedel som inte följer alla målen i kursplanen, är det än viktigare att hon dessutom använder alternativa metoder för att eleverna ska nå målen i skolår 5.

Tidigare utbildades lärare till klasslärare, vilket innebar att de fick kunskap i alla de ämnen de skulle undervisa i. Fördelen är att de har en bredd i sin kunskap, nackdelen att de saknar djup. Lärare med nyare utbildning har istället fördjupade ämneskunskaper, men saknar bredd. Som de nya utbildningarna är uppbyggda är det inte meningen att dessa lärare ska arbeta som klasslärare utan det är tänkt att pedagogerna i arbetslaget ska samarbeta så att allas kompetenser utnyttjas på bästa sätt. Om en svenska/so-lärare som saknar behörighet i matematik ändå undervisar i detta, är det då hennes fel om hennes elever inte uppnår målen? Vem bär ansvaret?

De lärare som ingår i vår undersökning använder alla på något sätt de diagnoser och provräkningar som läromedlet tillhandahåller. Några använder enbart läromedlets

diagnosmaterial. När pedagogen rättat elevens diagnos ser hon vilka fel eleven gjort och låter henne träna på fler uppgifter av samma sort. Vi tror inte att eleven lär sig genom att träna mer på samma sorts uppgifter, utan att det gäller att angripa problemet från en annan synvinkel. Det eleven behöver är förståelse och inte enbart träning av mekanisk räkning. Liping Ma (1999) visar i sin undersökning hur amerikanska lärare ger eleven en förståelse för själva proceduren för att få fram ett svar, t ex en multiplikationsalgoritm, och inte en förståelse för varför hon gör som hon gör. Vi har upplevt på vår vft, och i diskussioner med kurskamrater, att lärare i Sverige tänker på liknade sätt. På det sätt vi tolkar lärarnas intervjusvar utnyttjar alla inte diagnoserna på ett sätt som kan hjälpa eleven, utan som ett sätt att få ett snabbt svar på elevens kunskap. De använder inte resultatet för att se var elevens brister finns för att kunna åtgärda dessa, utan för att se vilka uppgifter de inte klarar av att räkna. Wiggins (1998) talar utifrån ett amerikanskt perspektiv och menar att lärare konstruerar prov som är lätta att bedöma. Även vi tror att lärare väljer att använda prov som mäter det som är lätt att mäta, istället för att se om eleven har förstått innebörden i uppgiften och kan sätta den i ett verkligt sammanhang. Vi antar att detta beror på att lärare har bristande ämneskunskaper och inte uppmärksammar elevens egentliga förståelse för matematik. Om läraren mest poängterar kvantiteten hellre än kvaliteten är det detta eleven kommer att fokusera på i sin inlärning. Läraren bör visa att det är processen och det matematiska tänkandet som är det väsentliga genom att bedöma detta. Vår uppfattning är också att det kan bero på att lärare känner att tiden inte räcker till och då blir antal rätt räknade uppgifter på ett test enligt läraren ett enkelt mått på elevens kunskap.

De flesta intervjuade lärarna säger sig grunda sin bedömning på mer än skriftliga prov. Wedman skriver 1988 att lärarutbildningarna med inriktning mot tidigare år tar avstånd från prov och vi tycker att detta påstående fortfarande är riktigt. Vi har aldrig i vår utbildning diskuterat nyttan med prov eller möjligheten att använda dem som ett pedagogiskt redskap. Lärarna i vår undersökning mäter med sina diagnostiska test det som är lätt mätbart och deras bedömning är därför enligt Korps (2002) kategorisering summativ. Vi förespråkar en

formativ, eller pedagogisk bedömning, där bedömningen blir ett redskap för att kartlägga eleven och hjälpa henne att nå målen. Vi håller med Stenmark (Stenmark 1991 i Lindqvist

2003) i att bedömningen bör ske på mer än ett sätt för att få en heltäckande bild av elevens kunskap. Vi tycker, precis som alla de intervjuade lärarna säger, att man bör ha en

kontinuerlig bedömning som alltid finns med i undervisningen som en naturlig del utan att för den skull styra den. Två av lärarna säger att de genom att ha siktet inställt mot målen och genom att föra ständiga resonemang med eleverna, kan hjälpa dem att utvecklas. Flera lärare säger att det är viktigt att eleven kan använda sig av sin matematiska kunskap och att man i elevens resonemang kan se om de förstått. En av lärarna låter sina elever konstruera egna uppgifter för att eleven där utgår från sina förutsättningar och kunskaper. Vi drar här en parallell till Ulla Öbergs (2004, opubl. ) ”öppna frågor”. Hon menar att varje individ

konstruerar sin kunskap och därför blir pedagogens roll att engagera eleven. I samtalet med en eller flera elever kan pedagogen få reda på vad eleven kan och hur hon tänker genom att ställa utmanande frågor.

Genom lärarutbildning, vft och litteraturstudier har vi skapat oss en uppfattning och vision om hur undervisning bör vara upplagd. Vi anser att all undervisning ska utgå från de nationella målen i Lpo 94 (Skolverket, 2004d), dessa existerar för att ge oss lärare riktlinjer och för att se till att elevens förståelse och tänkande i matematik utvecklas. För att kunna hjälpa eleven att nå målen måste läraren ha en pedagogisk bedömning där hon stämmer av var eleven befinner sig i sin utveckling. Det gäller att ta reda på hur eleven tänker i olika matematiska situationer. Detta gör man genom att ställa ”rätt” frågor eller ge uppgifter som avslöjar detta, t ex

”mattegömmor”, ”öppna frågor” och ”räknehändelser”.

Ingen av lärarna säger att det är de nationella målen som är det viktiga, men det de nämner som viktigt är delar av målen för matematik. Vi tror att lärarna är väl medvetna om att de nationella målen finns och att undervisningen ska grundas på dessa. Vi är däremot inte säkra på om de har tänkt igenom vad de egentligen betyder. Det är för övrigt inte säkert att de tolkar målen på samma sätt som vi gör. Två lärare sa till exempel att de tyckte att det var viktigt att eleverna behärskar de fyra räknesätten. Vi tror att de menar att eleverna ska kunna göra uträkningar så att de får rätt svar, medan vi anser att eleverna ska ha en grundläggande förståelse för räknesätten och kunna tillämpa dem.

Vi var intresserade av att ta reda på vilka olika bedömningsredskap lärare använder och vi trodde nog att det var mer vanligt förekommande än vad som visade sig. Alla lärare använder förvisso IUP, men detta för att det har blivit kommunalt bestämt att det ska användas. De uppfattar IUP som ett sätt att visa elevens utveckling för föräldrarna och inte som ett bedömningsredskap som är till för eleven eller för att hjälpa läraren. Vi tror inte att lärarna själva skulle ha infört arbetet med IUP som en hjälp i sin bedömning. Det är intressant att de inte använder bedömningsredskap i större utsträckning, det finns trots allt en del material att få stöd från. De förlitar sig istället på sitt eget omdöme och sin förmåga att kunna avgöra vad eleverna kan. Dessutom känner de att lärobokens diagnoser ger dem den hjälp de behöver i sin bedömning.

Några lärare säger att IUP kan vara ett sätt att göra eleven medveten om de mål som finns. Vi tycker att det är viktigt att eleverna vet att de ska lära för sin egen skull. Författarna till Lusten

att lära (Skolverket, 2004g) menar att om eleven ser att hon har utvecklats så vill hon

fortsätta. Vi tror att man genom att diskutera och synliggöra målen tillsammans med eleverna får dem att uppmärksamma målens existens och betydelse.

En slutsats vi drar av intervjuerna är att de lärare som deltog uppfattar att det finns ett glapp mellan uppgifterna på nationella proven och de som finns i matematikboken. De tycker att läroboken innehåller mer ”traditionell” matematik, medan uppgifterna på nationella proven är mer ”öppna”. Det finns en skillnad hur de ser på glappet. Vissa lärare tycker att det är positivt och menar att nationella proven berör annat än vad läroböcker gör. Eftersom merparten av lärarna tycker att denna typ av uppgifter är bra, undrar vi varför de inte arbetar med liknande uppgifter i sin undervisning. En av lärarna är negativ till de nationella proven eftersom de inte alls är uppbyggda på samma sätt som läroboken. Läraren tycker att det är konstigt att en elev kan misslyckas på de nationella proven, men klara sig utmärkt på en provräkning som ingår i läromedlet. Vi tycker också att det är konstigt, men av en annan anledning. Vi tycker att läraren borde ha fått sig en tankeställare och funderat över vad läromedlet innehåller och varför eleven inte klarar de nationella proven och därigenom inte heller de nationella målen. Vi menar att den typ av uppgifter som finns på de nationella proven mäter det väsentliga eftersom de har förankring i styrdokumenten.

En av lärarna anser att nationella proven är en stor värdemätare och de har konstruerats för att det ska finnas en gemensam bedömningsgrund i hela landet. Frågan är hur rättvisa de

egentligen är. För att klara nationella proven krävs en viss förförståelse i form av erfarenhet av den typ av uppgifter som finns här. Många av lärarna i vår studie arbetar inte med sådana uppgifter och ger därför inte eleverna den förförståelse som krävs. Om de inte klarar

nationella proven på grund av bristande erfarenhet av och förståelse för dessa uppgifter, ska