Problemlösning nummer
Sidan 2-8 i elevhäftet Problemlösning nummer
Uppgifterna är ungefär samma som i första problemlösningsboken, men med svårare uppgifter siffermässigt.
14 uppgifter med anknytning till sommar och bad. Blandade sätt att räkna. Ord som kan behöva förklaras är vattentemperatur grader, s.4. Berätta hur grader skrivs med liten ring ovanför. Berätta hur man kan mäta temperatur i olika skalor, Fahrenheit och Kelvin. Gå inte djupare in på detta om inte särskilt intresse finns. Mer som vad är lagom att bada i, lagom inomhus, för varmt, i bastun… Det är bra att ha referenspunkter. Uppgiften där Tuva läser en bok som har 100 sidor och 17 kapitel, där är ju 100 sidor en inte nödvändig siffra för att lösa uppgiften. Nyttigt att stöta på det också. Däremot tycker eleverna det är spännande att ta miniräknare och slå 100/17 för att se hur många sidor det är i ett kapitel. Här får man tillfälle att berätta om decimaler…
Fiske, s 7-8, är också kanske något de upplevt under sommaren. Abborrar vad är det? Och filéer? Förklara och låt barnen berätta fiskehistorier. Det går säkert att hitta matte i deras historier också.
Sidan 9 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Längd utökat med kilometer och decimeter jämfört med åk 1. Som förberedelse föreslår jag att man går ut och går 500 meter och tillbaka igen så det blir 1 km. Ta ett mäthjul till hjälp och låt varje elev få mäta ett lämpligt antal meter t ex 25 meter. De övriga får i förväg ställa sig där de tror det är 25 meter. De brukar bli bättre och bättre på att uppskatta längd.
Att gå ut i skogen / parken / gården med ett rep på en meter och leta träd med en meters omkrets är också kul. Mer tips finns i boken Att lära in matematik ute.
Gör också praktiska mätövningar inomhus.
Sidan 10-11 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Några omvandlingar av längd från m till cm. en utveckling, hur många elever får plats upp till taket (pröva inte!), längs väggen… Nyttigt att uppskatta och få ett rimligt svar.
Sidan 12-14 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Fler uppgifter med längd. Mördarsniglar heter ju så för de äter sina artfränder. De mördar alltså inte några djur eller människor, som en del kanske tror.
100 meter. Hur många längder behöver man simma för simborgarmärket? Hur är simkunnigheten i klassen? Här kan man göra ett diagram, stapeldiagram kanske!
Tors linjal har gått av, använd en trasig linjal och mät med den och räkna ut hur långt något är. Det var en uppgift som handlade om det på ett nationellt prov i åk 3 för ett tag sen.
Sidan 15 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Massa utökat med gram. Visa den söta lilla vikten gram. För att få en uppfattning om gram kan man prata om hur mycket eleverna vägde som nyfödda, det brukar ju mätas i gram. Har man centimoklotsar i plast så väger de 1 gram, rymmer 1 ml och är 1 cm3 stora. Alltså kan man bygga en decimeter av 10 stycken och har man tålamod att bygga en kub 10*10 så får man 1 kg och 1 dm3 och om den var ihålig en liter. Det är spännande med samband och gör man det praktiskt är det lättare att komma ihåg.
Några praktiska övningar med en våg, bäst är balansvåg med riktiga vikter. En digitalvåg kan också vara rolig för det går så snabbt att väga och jämföra små lätta saker. Man kan gissa först!
Sidan 16-20 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
10 uppgifter med massa. Det är jämförande av olika massor, hunden, katten, mamma och pappa som försöker banta.
Det exemplet när pappa handlar och hur tung kassen blir är lite speciell. Det är vikt på allt utom 2 liter mjölk. Men att två liter mjölk väger ca 2 kg bör påpekas. 1 liter vatten väger ju 1 kg, mjölk är väl något tyngre men räkna med 1 kg.
Uppgifterna har jag siffermässigt valt så det ofta blir tiotalsövergång. Det svåraste momentet av allt och det är ju det som tränas i aritmetiken i åk 2.
Sidan 21 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Sudoku och en talserie. En del elever älskar sudoku och andra inte. Det är bra om man gör en stor sudoku på tavlan och gemensamt löser den. Låt elever föreslå och skriva ett tal, sen undersöker man tillsammans om det går, är man inte säker så avvakta. Det kan vara där men säker kan man inte vara. Därför blir inte den eleven så ledsen om man suddar förslaget. Är det rätt blir alla desto gladare! Efter en gemensam genomgång blir det roligare för alla att försöka. Talserien går ner till negativa tal.
Volym utökat med ”köksmåtten” matsked, tesked och kryddmått. De måtten uppfanns av Anna-Britt Agnsäter och fanns i Vår kokbok 1951. Innan dess tog man kaffekopp och skedar av olika slag och då blev det som i Landet Längesen! (Se åk 1)
Förslag i häftet att mäta hur mycket olika kärl rymmer. Det enklaste är att fylla kärlet med vatten och räkna när man häller ur. Ska man hälla i måste man ha en tratt. Lite slabbigt men värdefullt. Här kan fritids hjälpa till!
Sidan 23-27 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
10 uppgifter med volym. Bullreceptet på s. 24 är mitt eget och det går att använda. Uppgiften är nog så svår att lösa, men hjälps man åt går det nog. Kanske någon vill prova? På fritids? Pannkaksreceptet fungerar också men uppgiften gissar jag är svår. Det gäller att läsa, rita, tänka, läsa igen och gärna jobba två och två.
Att ett akvarium rymmer så mycket vatten! Jag tittade på nätet och det var ett högst ordinärt akvarium. Grodyngelburken är betydligt mindre. Här kan en tredjedel vålla bekymmer. Gör fler liknande uppgifter. Ta miniräknare till hjälp om siffrorna är ojämna. Verkligheten följer inga givna mått! Tala om att man bara ska ta några, 4-5 grodyngel, om det ska bli något. Har man en hel slemklump möglar det bara och alla dör.
Ett badkar rymmer 200 liter ungefär, det låter lite jämfört med akvariet. Att bada i en fjärdedel 50 liter borde väl gå. Men att duscha är bättre ur miljösynpunkt.
Sidan 28 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Sudoku igen och en talserie.
Sidan 29-30 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Klockan utökad med kvartar. Sätt ut siffrorna på klockorna, nyttigt för att lära känna klockan ännu bättre, dessutom var det svårt att fixa till det på datorn! Den första övningen s. 29 är att bara sätta ut en kvart. Hur stor del av en klocka tar en kvart, jo en fjärdedel. Visa gärna på tavlan att en kvart inte behöver börja vid 12, 3, 6 eller 9. Den kan börja var som helst. Man kan bygga kvartar på ett geobräde med 12 spikar i cirkel och en i mitten. På ett föräldramöte lät jag föräldrar spika på träbitar efter en mall. Det uppskattades, på inbjudan stod det ta med hammare… på det föräldramötet kom många pappor! Jag tror det finns att köpa nu, Lär och Lek har ett med 24 piggar i cirkel. Det går ju också att använda.
kan klockan. Leksaksklockor behövs där tider kan ställas in och läsas av. Det finns många spel och kort som tränar detta.
Kombinationen av dygnets tider är svår för många. Här gäller det att ha några hållpunkter att utgå ifrån och räkna sig fram. Kanske Bolibompa kl. 18:00 kan vara en! Att minuterna bara ”följer med” kan de uppfatta här.
Sidan 32 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Översätta digital tid i ord och göra egna tider digitalt och på urtavla. En rolig övning är att måla digitala siffror på centimeter rutat papper. Det går åt 5*3 rutor för varje siffra.
Sidan 33-34 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Fyra uppgifter om tid. Tors skolväg är lång att gå, speciellt om det är -30 grader! Tor bor nämligen i norra Sverige, nära Piteå. Då är det skönt att få skjuts!
Sidan 35 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Flera tider och en och samma film på 1 timme och 45 minuter. Ha klockor till hands och räkna ut svaren.
Några bra att kunna uppgifter! Nu borde också alla kunna namnen på veckans dagar och månaderna. Även miniräknare ska användas för att se hur många dagar man levt om man är 8 år. Det blir 2920 dagar! Kanske någon vill veta exakt och då räkna fram till födelsedagen… då måste man kunna hur många dagar det är i varje månad också!
Sidan 36 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Fyll i tal som saknas, 5-skutt. Många rutor är ifyllda som facit! En sudoku till.
Sidan 37 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Geometri alla månghörningar och några kroppar. Sidor, vinklar och hörn fanns i åk 1. På s 37 är de nya figurerna romb och oval. Viktigt att se att kvadraten på ”kant” inte är en romb. Många tar fel på det. En romb ska ha två spetsiga och två trubbiga vinklar, kvadraten har räta vinklar. Ha konkreta figurer att visa och vrid dem för att konstatera att det är samma figur hur den än vrids och vänds. Trianglar kan se olika ut men ändå är de trianglar. I åk 3 finns de 7 olika varianterna och deras olika namn. Här kan ett vanligt geobräde vara bra att bygga
bygga figurer av olikfärgade trästavar med hål i. Sätter man en påsnit i hålen på en kvadrat och ”puffar” till den blir den en romb!
Sidan 38 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Tre geometriska kroppar. Visa också här de konkreta klotsarna, låt eleverna hålla i dem, undersöka dem och kanske bygga med dem. Rita av? Att rita av dem är spännande på ett isometriskt prickpapper. Finns som kopieringsunderlag. Undersök också hur basytorna ser ut, hur många sidor, hörn och kanter de har. Det går också att bygga dem i papper. Mallar finns att köpa, men går lika bra att konstruera själv.
Sidan 39 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Månghörningar, polygoner, poly = många. Eleverna tycker ofta om de lite exotiska namnen. Skyltar finns i kopieringshäftet, kopiera och klipp ut när de ska träna in namnen. Då kan de para ihop rätt namn med rätt kropp / siffra / många gånger.
Berätta att räkneorden finns i många sammanhang, quartro=fyrhjulsdriven bil, Pentagon femkantig byggnad, okta=oktober som var åttonde månaden i gamla kalendern, deka som deci tiondel och december som var tionde månaden. Läs mer på ex. Wikipedia.
Sidan 40 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Mönster med pentagon och hexagon. Pentagonen är lite magisk med sin femuddiga stjärna. Den var symbol i ett hemligt sällskap som Pythagoras grundade. Berätta gärna något om Pythagoras, där finns spännande historier. Läs på Wikipedia. Matematiken blir mer spännande med lite berättelser som krydda!
Delar man hexagonen i 12 rätvinkliga oliksidiga trianglar och klipper ut dem, kan man bygga hexagonen i vackra mönster genom att vända och vrida på trianglarna. Snyggast blir det om trianglarna är i två olika färger. Man kan givetvis också utgå från 12 trianglar och bygga hexagoner. Finns som montessorimaterial, blå stjärnlådan. Finns också som
kopieringsunderlag.
Sidan 41-42 i elevhäftet Problemlösning nummer 2
Förhör. Det är kul att kunna och jag tänker mig att eleverna ska förhöra varandra. Gör det gärna fler gånger och förbättra resultatet!
Som avslutning lite algebra, en talserie och sudoku. Praktiskt material Mäthjul Tidtagarur Linjaler Måttband Tumstock Rep i meter Balansvåg Viktsats gram, hg, kg Brevvåg Klockor Timglas Litermått Deciliter måttsats Vinkelhakar, 30-‐60-‐90 Vinkelhakar 90-‐45-‐45 Passare Tesselera Tallinje 10-‐basmateriel geometriska kroppar geometriska mallar tärningar av olika sorter positionskort pengar pengatärning abacusram cuisenairestavar miniräknare hundrabräde bas2-‐ material geobräden
Läroplan för grundskolan 2011
Dagmar Neuman Räknefärdighetens rötter ISBN 91-‐47-‐02955-‐2 Utbildningförlaget
Inger och Lasse Sandberg Lilla nollan och dom andra
Att lära in matematik ute 2 Naturskoleföreningen ISBN 978-‐91-‐9796600-‐3-‐8
Sifferdjävulen Hans Magnus Enzenberger ISBN978-‐91-‐501-‐0101-‐0 Alfabeta
Bra matematik för alla Gudrun Malmer ISBN 91-‐44-‐02402-‐9 Studentlitteratur
Kreativ matematik Gudrun Malmer ISBN 91-‐7724-‐301-‐3 Ekelunds förlag
Barn och matematik Ann Ahlberg ISBN 91-‐44-‐38431-‐9 Studentlitteratur
Matematikundervisningens dilemman Madeleine Löwing ISBN 91-‐44-‐04400-‐3 Studentlitteratur
Matematik som språk Marit Johnsen Høines ISBN 91-‐47-‐03153-‐0 Utbildningsförlaget
Räknesvårigheter och lässvårigheter Ingvar Lundberg och Görel Sterner ISBN91-‐27-‐ 72298-‐8 Natur och Kultur
Matematik och undervisning Norden 2000 ISBN 82-‐90898-‐25-‐8
Nämnaren
Elevernas textuppgifter Birgitta Rockström ISBN 978-‐91-‐622-‐8095-‐6 Bonnier utbildning