I HYPATIA väljer du Pt > 5 GeV under fliken Cuts i kontrollfönstret. Detta för att undvika onödig bakgrundsdata som inte är relavant för laborationen. Tabell 10: Fyll i antalet leptonsönderfall och hadronsönderfall av Z0-bosonen.
Z0−→ lepton + antilepton Z0−→ hadroner (”jets”) e+e− µ+µ− τ+τ−
Totalt: Totalt:
B.3.1 Diskussion
Sker det flest lepton- eller hadronsönderfall?
Leptonerna är så kallade elementarpartiklar, vad innebär det?
Varför är lepton-händelserna så rena jämfört med hadron-händelserna? Det vill säga, varför innehåller de inte lika många sönderfall som hadron-händelserna?
Beräkna andelen leptonsönderfall och hadronsönderfall:
Vilka möjliga sönderfall finns det för Z0-bosonen och hur många är de till an-talet?
C Lärarhandledning
Lärarhandledningen är ett komplement till studenternas laborationshandledning för läraren och ska fungera som ett underlag för de teorier som ligger bakom laborationen och som en hjälp för att förklara för eleverna och hjälpa dem att nå ett bra resultat.
Observera att kvarkar inte nämns i elevernas laborationshandledning, vilket medför att diskussionen av resultaet bör göras i helklass för att tillsammans komma fram till slutsatsen att hadroner är uppbyggda av kvarkar, se avsnitt C.2.
C.1 Teori
I det här kapitlet presenteras fakta om partiklar som leptoner och kvarkar som kan komma till användning när laborationen ska förklaras för eleverna.
C.1.1 Leptoner
Det finns sex sorters leptoner (l ) (med olika smak (eng: flavour )), som är indela-de i tre familjer. Varje familj innehåller alla en laddad lepton och indela-dess relateraindela-de neutrino, se Tabell 11. Varje lepton har även en motsvarande antipartikel med lika stor massa men med omvänt tecken på kvanttalet, till exempel laddningen [4].
Tabell 11: De olika sorters leptoner med tillhörande symbol, ungefärlig massa i M eV /c2och laddning i enheter av elementarladdning e (1 e ≈ 1,602 ·10−19C [7]) [4, 8].
Namn Symbol Massa[MeV/c2] Laddning [e]
1:a familjen elektron e 0,511 -1
elektronneutrino νe <2·10−6 0
2:a familjen myon µ 105,7 -1
myonneutrino νµ <0,19 0
3:e familjen tauon τ 1776,9 -1
tauneutrino ντ <18,2 0
C.1.2 Kvarkar
Det finns sex sorters kvarkar (q ) med olika smak; ner (d ), upp (u), sär (s), charm (c), botten (b) och topp (t ) (eng: down, up, strange, charm, bottom,
top), som är uppdelade parvis i tre familjer, se Tabell 12. Varje kvark har även en antikvark (¯q) med samma massa men motsatt tecken på laddningen, och betecknas som ¯u för exempelvis upp-kvarkens antikvark [4]. Kvarkar visar sig aldrig i fria tillstånd utan endast i bundna tillstånd, så kallade hadroner [6]. Tabell 12: De olika sorters kvarkar med tillhörande symbol, ungefärlig massa i M eV /c2och laddning i enheter av elementarladdning e (1 e ≈ 1,602 ·10−19C [7]).∗Notationen visar två typer av mätosäkerheter, en statistisk och en syste-matisk mätosäkerhet [4, 8].
Namn Symbol Massa[MeV/c2] Laddning [e]
1:a familjen Ner (Down) d 4, 7
+0,5
−0,4 -1/3
Upp (Up) u 2, 2+0,6−0,4 2/3
2:a familjen Sär (Strange) s 96
+8
−4 -1/3
Charm (Charm) c 1270 ± 30 2/3
3:e familjen Botten (Bottom) b 4180
+40
−30 -1/3
Topp (Top) t 173210 ± 510 ± 710∗ 2/3
Färgladdning
Kvarkar bär en egenskap som kallas färgladdning (eng: color charge), till vilken det hör tre olika färger ; röd (r ), blå (b) eller grön (g ) (färgen har ingen koppling till det vi annars menar med färg). Till varje färgladdning existerar det en mot-svarande antifärgladdning. Kvarkarnas färgladdning betecknas som exempelvis ur för upp-kvarken med färgladdning röd. Alla partiklar i naturen är färglösa (eller vita), vilket innebär att det är en kombination av tre kvarkar med de tre olika färgladdningarna (exempelvis uburdg för protonens kvarkuppsättning [10]) eller en kombination av en kvark med färgladdning och en antikvark med motsvarande antifärgladdning (exempelvis uru¯¯r) [4]. På så vis kan det alltså inte finnas sammansättningar av två kvarkar, fyra kvarkar och det är även en förklaring till varför fria kvarkar inte kan observeras [10].
C.2 Diskussion
Efter att ha identifierat sönderfallen i datan bör eleverna se att det produceras flest hadroner från sönderfallen av Z0-bosonen. Eleverna ska nu resonera sig fram till varför detta gäller.
I ungefär 10% av fallen produceras ett laddat lepton-antileptonpar, varav det finns tre möjliga typer; elektron-positron, myon-antimyon eller tauon-antitauon, som alla tre produceras med ungefär lika stor sannolikhet [16, 28].
I ungefär 20% av fallen produceras ett neutrino-antineutrinopar, som inte kan detekteras men som går att identifiera från förlorad energi i kollisionen. Det finns en neutrino som hör till varje laddad lepton, det vill säga elektronneutrino, myonneutrino och tauneutrino. Detta ger alltså ytterligare tre sönderfallsmöj-ligheter av Z0-bosonen [16, 28].
I ungefär 70% av fallen sönderfaller Z0-bosonen till hadroner som visar sig som ”jets” i detektorn [16, 28]. Att dessa händelser inte är lika rena som lepton-händelserna beror på att hadronerna har en inre struktur, de består av kvarkar. Z0-bosonen, som är en neutral partikel, kan sönderfalla till hadroner bestående av en kvark och dess antikvark, som har samma massa men motsatt tecken på laddningen. Det finns sex sorters kvarkar men Z0-bosonen kan endast sönderfal-la till fem av dessa, nämligen upp, ner, charm, sär och botten [4]. Sönderfall till toppkvarken är inte möjligt på grund av att toppkvarken har en större massa på ungefär 173 GeV (se tabell 12) än Z0-bosonens massa på ungefär 91 GeV [8]. Detta ger alltså ytterligare fem sönderfallsmöjligheter av Z0-bosonen.
Kvarkarna har även en egenskap som kallas för färgladdning; röd, grön eller blå. Vilket i sin tur leder till att det finns 15 olika kvark-antikvark uppsätt-ningar (fem olika sorters kvarkar som kan tilldelas tre olika färger, tillsammans med deras antikvark som bär antifärgladdning) [4, 28]. Observera att färgen på kvarken inte har något att göra med det vi i vanliga fall kallar för färger utan är endast ett sätt att förklara en egenskap hos kvarkarna.
Det finns alltså totalt 21 sönderfallsmöjligheter för Z0-bosonen, där lepton-antileptonproduktionen avser tre möjligheter medan hadronproduktionen avser 15 möjligheter, se Tabell 13. Eleverna bör alltså kunna se från sin data att de förhållandet mellan lepton- och hadronproduktionen bör vara ungefär 3/21 mot 15/21, det vill säga 14:71 [28].
Observera att de procentuella siffrorna för Z0-bosonens sönderfall är en för-enkling då det i verkliga fall inte gäller att Z0-bosonen sönderfaller med precis lika stor sannolikhet till de olika sorters kvarkar. Att det är större sannolikhet att Z0-bosonen sönderfaller till neutriner beror på att Z0-bosonen koppling till partiklarna beror på den elektriska laddningen hos partiklen och Z0-bosonen kopplar därför inte lika starkt till alla partiklar [16].
Tabell 13: Tabell över de olika sönderfallsmöjligheterna för Z0-bosonen. Lepton-antilepton Neutrino-antineutrino Kvark-antikvark
(l+l−) (ν ¯ν) (q ¯q) e+e− νeν¯e u¯u d ¯d 3 färger /sönderfall µ+µ− νµν¯µ s¯s c¯c τ+τ− ντν¯τ b¯b
3 möjligheter 3 möjligheter 15 möjligheter
Totalt 21 sönderfallsmöjligheter
C.2.1 Diskussionfrågor
Förslag på svar till diskussionfrågorna i elevernas laborationshandledning:
Sker det flest lepton- eller hadronsönderfall? Svar: Det sker flest hadronsönderfall
Leptonerna är så kallade elementarpartiklar, vad innebär det?
Svar: Det innebär att de inte har någon inre struktur, de är inte uppbyggda av andra partiklar.
Varför är lepton-händelserna så rena jämfört med hadron-händelserna?
Svar: Det beror på att leptonerna inte är uppbyggda av andra partiklar, men det är hadronerna.
Beräkna andelen leptonsönderfall och hadronsönderfall: Svar: Leptonsönderfall: ≈ 3
21
Hadronsönderfall: ≈ 1521
Vilka möjliga sönderfall finns det för Z0-bosonen och hur många är de till an-talet?
Svar: Vi känner till 3 möjliga laddade leptonsönderfall och 3 möjliga neutrino-sönderfall. Vi vet även att det sker x antal olika hadronneutrino-sönderfall. Från andelen lepton- respektive hadronsönderfallen ser vi att det totala antalet sönderfall bör vara 21 och därför måste det finnas 15 olika hadronsönderfall.
Eleverna får använda sig av alla hjälpmedel för att hitta svar på frågorna, till exempel genom att söka i läroböcker eller på internet. Observera att eleverna
kan behöva hjälp att komma fram till slutsatsen på sista frågan och det kan med fördel diskuteras i helklass. Avsluta laborationen med en förklaring av kvarkar; att de finns fem olika kvarkar som Z0-bosonen kan sönderfalla till, men att egenskapen färgladdning ger totalt 15 olika sorter. Ge även en förklaring av hur kvarkar bygger upp hadroner, att de hadroner Z0-bosonen sönderfaller till består av en kvark och dess antikvark.